平行线分线段成比例教案
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等比性质：
活动二：创设情境，引入新课
问题1：一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等，那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢
即：已知l1∥l2∥l3
AB=BC
求DE与EF的关系
（DE=EF）
推导见右图
（平移m证全等）
（引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m上所截得的线段相等，那么在直线n所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。
三、教学重、难点：
1、重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；
2、难点：定理的推导证明。
四、教具：普通教室/多媒体计算机/三角板
五、教法：讲练结合法
六、教学过程：
活动一：复习旧课
成比例线段：
a)概念，强调顺序性：(比例式：a:b=c:d,等积式：ad=bc)
b)比例的性质：
基本性质： 合比性质：
分比性质： 合分比性质：
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上ED .8 证 。
活动五：知识反馈，课堂练习
完成新课堂剩余题目
活动六：课堂小结
本课学习的主要内容有：
1.平行线等分线段定理
2.平行线分线段成比例定理
3.平行线分线段成比例定理推论
着重注意线段的对应关系。
23.1.2平行线分线段成比例
一、复习
1、成比例线段：
如图，已知直线a∥b∥c,直线m，n与直线a，b，c分别交与点A，C，E，B，D，F，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的长。
解：∵a∥b∥c
∴
∴BF=
活动四：扩展升华，变式思考
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：
（1） (2)
例3（推论应用）-新课堂3
那如果所截得的线段不等呢这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理.
活动三：分析探索，新知学习
问题2：已知l1∥l2∥l3∥l4AB=BC=CD,可知EF=FG=GH，那么擦出其中1条如l3后有何结论
1、板书： , →
2、仿上可得：
板书： ， →
（引导结论）：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
↓
平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）
理解：①一组：3条及以上，通常为3条
②对应：上对上，下对下，全对全
即： （反比性质亦成立）
例1（强化“对应”的记忆）
如图l1∥l2∥l3根据图形写出成比例线段
源自文库解：
例2：（根据基本定理求线段的长）-新课堂11题
23.1.2平行线分线段成比例
（新授课1课时）
一、教学内容：
1平行线等分线段定理；
2平行线分线段成比例定理；
3平行线分线段成比例推论.
二、教学目标：
1、知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；
2、过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；
3、情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。
2、比例的性质：
基本性质： 合比性质：
分比性质： 合分比性质：
等比性质：
eg1.如图l1∥l2∥l3根据图形写出成比例线段
解：
eg2.如图，已知直线a∥b∥c,直线m，n与直线a，b，c分别交与点A，C，E，B，D，F，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的长。
解：∵a∥b∥c
∴
∴BF=
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：
(1)(2)
eg3.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上ED .8 图，在△ABC中,已知MN 图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于点G.求证 。
证明：∵DC//AB
BE=DF
∴四边形DEBF
为平行四边形
∴DE=BF（或证全等）
又∵ABCD为菱形
∴BC=DC
在△GCD中，BE//DC
八、作业：
九、反思：
精心搜集整理，只为你的需要
∴
∴ (等量代换)
二、平行线等分线段定理
AB=BC
↓
DE=EF
三、平行线分线段成比例
, →
， →
平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）
理解：①一组：3条及以上，通常为3条
②对应：上对上，下对下，全对全
即： （反比性质亦成立）
七、板书设计：
活动二：创设情境，引入新课
问题1：一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等，那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢
即：已知l1∥l2∥l3
AB=BC
求DE与EF的关系
（DE=EF）
推导见右图
（平移m证全等）
（引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m上所截得的线段相等，那么在直线n所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。
三、教学重、难点：
1、重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；
2、难点：定理的推导证明。
四、教具：普通教室/多媒体计算机/三角板
五、教法：讲练结合法
六、教学过程：
活动一：复习旧课
成比例线段：
a)概念，强调顺序性：(比例式：a:b=c:d,等积式：ad=bc)
b)比例的性质：
基本性质： 合比性质：
分比性质： 合分比性质：
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上ED .8 证 。
活动五：知识反馈，课堂练习
完成新课堂剩余题目
活动六：课堂小结
本课学习的主要内容有：
1.平行线等分线段定理
2.平行线分线段成比例定理
3.平行线分线段成比例定理推论
着重注意线段的对应关系。
23.1.2平行线分线段成比例
一、复习
1、成比例线段：
如图，已知直线a∥b∥c,直线m，n与直线a，b，c分别交与点A，C，E，B，D，F，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的长。
解：∵a∥b∥c
∴
∴BF=
活动四：扩展升华，变式思考
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：
（1） (2)
例3（推论应用）-新课堂3
那如果所截得的线段不等呢这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理.
活动三：分析探索，新知学习
问题2：已知l1∥l2∥l3∥l4AB=BC=CD,可知EF=FG=GH，那么擦出其中1条如l3后有何结论
1、板书： , →
2、仿上可得：
板书： ， →
（引导结论）：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
↓
平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）
理解：①一组：3条及以上，通常为3条
②对应：上对上，下对下，全对全
即： （反比性质亦成立）
例1（强化“对应”的记忆）
如图l1∥l2∥l3根据图形写出成比例线段
源自文库解：
例2：（根据基本定理求线段的长）-新课堂11题
23.1.2平行线分线段成比例
（新授课1课时）
一、教学内容：
1平行线等分线段定理；
2平行线分线段成比例定理；
3平行线分线段成比例推论.
二、教学目标：
1、知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；
2、过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；
3、情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。
2、比例的性质：
基本性质： 合比性质：
分比性质： 合分比性质：
等比性质：
eg1.如图l1∥l2∥l3根据图形写出成比例线段
解：
eg2.如图，已知直线a∥b∥c,直线m，n与直线a，b，c分别交与点A，C，E，B，D，F，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的长。
解：∵a∥b∥c
∴
∴BF=
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：
(1)(2)
eg3.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上ED .8 图，在△ABC中,已知MN 图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于点G.求证 。
证明：∵DC//AB
BE=DF
∴四边形DEBF
为平行四边形
∴DE=BF（或证全等）
又∵ABCD为菱形
∴BC=DC
在△GCD中，BE//DC
八、作业：
九、反思：
精心搜集整理，只为你的需要
∴
∴ (等量代换)
二、平行线等分线段定理
AB=BC
↓
DE=EF
三、平行线分线段成比例
, →
， →
平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）
理解：①一组：3条及以上，通常为3条
②对应：上对上，下对下，全对全
即： （反比性质亦成立）
七、板书设计：