运筹学基础课后习题答案

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运筹学基础课后习题答案

[2002年版新教材]

第一章导论 P5

1.、区别决策中的定性分析和定量分析,试举例。

定性——经验或单凭个人的判断就可解决时,定性方法

定量——对需要解决的问题没有经验时;或者是如此重要而复杂,以致需要全面分析(如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组)时,或者发生的问题可能是重复的和简单的,用计量过程可以节约企业的领导时间时,对这类情况就要使用这种方法。

举例:免了吧。。。

2、. 构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些?

.观察待决策问题所处的环境;

.分析和定义待决策的问题;

.拟定模型;

.选择输入资料;

.提出解并验证它的合理性(注意敏感度试验);

.实施最优解;

3、.运筹学定义:

利用计划方法和有关许多学科的要求,把复杂功能关系表示成数学模型,其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据

第二章作业预测P25

1、. 为了对商品的价格作出较正确的预测,为什么必须做到定量与定性预测的结合?即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中,关于权数以及平滑系数的确定,是否也带有定性的成分?

答:(1)定量预测常常为决策提供了坚实的基础,使决策者能够做到心中有数。但单靠定量预测有时会导致偏差,因为市场千变万化,影响价格的因素很多,有些因素难以预料。调查研究也会有相对局限性,原始数据不一定充分,所用的模型也往往过于简化,所以还需要定性预测,在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时,就只能用定性预测了。(2)加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分;指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。

2.、某地区积累了5 个年度的大米销售量的实际值(见下表),试用指数平滑法,取平滑系数α= 0.9,预测第6年度的大米销售量(第一个年度的预测值,根据专家估计为4181.9千公斤)

年度 1 2 3 4 5

大米销售量实际值

(千公斤)5202 5079 3937 4453 3979 。

答:

F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F1

F6=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9

F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764

F6=4022.3

3 、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据,列入下列表中(表略),计算:

(1)回归参数a,b

(2)写出一元线性回归方程。

(3)预测第12个年度的纺织品销售额(假设第12个年度的职工工资总额为第11个年度的120%)

解:

(1)求回归参数a,b

利用书上p21的公式2-13进行计算。

b=(n∑(Xi*Yi)-∑Xi*∑Yi)/(n∑Xi*Xi-(∑Xi)~2)

b=(11*100797-2139*424.2)/(11*540285-2139*2139)

b=(1108767-907363.8)/1367814

b=0.147

a=(∑Yi-b∑Xi)/n=(424.2-0.147*2139)/11=9.98

2)写出一元线性回归方程

Y=9.98+0.147X

3)预测第12年度的销售额(第12年度的工资总额为380*1.2)

y=9.98+0.147*380*1.2=77.012

第三章作业决策P46

1、某唱片、磁带工厂根据市场对该厂产品日益增长的需求,拟就三个方案:扩建老厂、建立新厂、将部分生产任务转包给别的工厂。三个方案在产品销路好、销路平常、销路差的情况下、经估算在下一个五年内可获得的益损表如下,试用最小最大遗憾值决策进行决策,选定最优方案。可行方案\益损值(万元)\销售状态销路好销路平常销路差

扩建老厂 50 25 -25

建立新厂 70 30 -40

转包外厂 30 15 -1

解:

最小最大遗憾值决策表如下:

销路好销路一般销路差最大遗憾值

扩建 20 5 24 24

新建0 0 39 39

转包 40 15 0 40

选择最小遗憾值为24,所以决策结果为扩建老厂。

2、.题目见书上46页。

图就不画了,只是分步计算各个方案的期望收益值,计算过程如下:

i)扩建厂的收益:

销路好: 50*10*0.5=250

销路一般:25*10*0.3=75

销路差: -25*10*0.1=-25

销路极差:-45*10*0.1=-45

10年的利润为:250+75-25-45=255

每年的利润率:255/10/100=25.5%

ii)新建厂:

销路好: 70*10*0.5=350

销路一般:30*10*0.3=90

销路差: -40*10*0.1=-40

销路极差:-80*10*0.1=-80

10年的利润为:350+90-40-80=320

每年的利润率:320/10/200=16%

iii)转包:

销路好: 30*10*0.5=150

销路一般:15*10*0.3=45

销路差: -5*10*0.1=-5

销路极差:-10*10*0.1=-10

10年的利润为:150+15-5-10=180

每年的利润率:180/10/20=90%

结论:选择转包年利润率最高。

第四章作业库存管理P66

1.、题目见书上66页。

利用公式4-9可得:

N*N=2*2000*200*500/200*200*0.25=40000

N=200

所以最佳订货量为200卷/次

2.在本章所举的采购轴承台套的例4-1中,在其他条件不变的情况下,若供应者所提供的数量折扣,根据会计部门核算,在考虑到运输部门提供的运价优惠以后,每个轴承台套的进厂价为4 90元/套,经过计算,试问该企业应接受供应者的数量折扣,将订货批量提高到每次订购100台套吗?

解:该题的解答可以完全参照书上65页的例题,感觉基本上是一样的。解答如下:原方案(每次订货40台套)

轴承全年采购价(进厂价) 200套 * 500元/套 = 100000元

全年订货费用(200套/40套)*250元/次=1250元

全年保管费用 1/2(500元/套*40套)*12.5% =1250元

三项合计 102500元

新方案(每次订货100台套)

轴承台套的全年采购价(进厂价) 200套 * 490元/套 = 98000元

全年订货费用(200套/100套)*250元/次=500元

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