线路工程计算题答案铁道工程

线路工程计算题答案铁道

工程

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3-7 设某新建铁路的路段设计速度为V K =120km/h ，货物列车设计速度为V H =70km/h ，若给定h max =150mm ，h min =5mm ，h QY =70mm ，h GY =30mm ，当曲线半径为R=2000m 时，则： （1）确定曲线外轨超高的范围；（≤h ≤）

（2）计算当外轨超高为h=50mm 时的欠超高h Q 和过超高h G ；（，） （3）应铺设多大的外轨超高（）

解：（1）由 h Q =h K -h ≤h QY h G =h-h H ≤h GY

h K =R V K

2

h H =R V H 2 可得，

R

V K 2

≤h ≤

R

V H 2+h GY

代入数据，并计算

×2000

1202

-70≤h ≤×200070

2

+30 可得

≤h ≤

满足h max =150mm ，h min =5mm 的条件

（2） 由 h Q =h K -h h G =h-h H

h K =R V K 2

h H =R

V H 2

可得，

h Q =R V K

2

h G =

R

V H 2

代入数据，并计算

h Q =×2000

1202

-50 h G =×2000702

可得

h Q =

h G = （3） 由 h =

R

V K 2 （新建铁路设计与施工时采用，见教材P56）

代入数据并计算

h =×2000

1202

= 3-8 已知既有铁路上半径R=600m 的某曲线行车资料为： N K =30列/日，P K =800t ，V K =120km/h ； N H =75列/日，P H =4000t ，V H =70km/h ；

N LH =8列/日，P LH =3000t ，V LH =50km/h ；

要求：

（1）计算通过该曲线列车的均方根速度V P ；

（2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h 及欠超高h Q 和过超高h G ；

（3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值f=28mm/s ，超高顺坡率容许值i=1‰）。 解：（1）∑∑=

Z

Z p NG

V NG V 2

=h

（2）h =

R

V p 2

=×600

4

.732

=106mm h Q =R V K

2

=×600

1202

-106=177mm > 90mm

h G =

R

V H 2= ×600

502

=57mm > 50mm h =

R

V p 2=×2000

4.732

=32mm h Q =R V K

2

=×2000

1202

-32= mm < 90mm h G =

R

V H 2

= ×600

502

=57mm > 50mm （3）根据行车安全条件计算

000i h l ≥

=2

106

=53m ① 根据旅客舒适度条件计算 max 0

06.3V h

l μ≥

=

120286.3106⨯⨯=126m ② 计算结果取①、②中的最大值，并取为10m 的整倍数，故缓和曲线长度取为130米。

4-3 某区段内最高气温℃，最低气温－℃，最高轨温℃，最低轨温－℃，欲在该区段内铺设60kg/m 钢轨（截面积F=7745mm 2）的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为490KN ，道床纵向阻力为mm ，所确定的设计轨温为25℃（实际铺轨温度范围为25±5℃）。要求： （1）计算钢轨的最大温度力；

（2）计算伸缩区长度（取为25 m 的整倍数）； （3）绘出降温时的基本温度力图；

（4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量E=×105MPa ）。

解：（1）由题意，当轨温降到最低轨温T min 时，钢轨内产生最大温度拉力maxP t 拉，

maxP t 拉=max 5.2拉t F ∆=[]）（）（

0.1952577455.2--+⨯⨯== （2）r P P l H t s -=

max =1

.9490948.8-=≈ （3）（略）

（4）EFr P P H t 2max 2）（长-=λ=1

.97745101.224908.9485

2

⨯⨯⨯⨯-）（×106

= EF rl EF l P P H t 82max 2-•-=）（长λ=7745

101.28105.121.97745101.22105.124908.94856256⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-）

（=

4-4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢轨的截面积F=7745mm 2，钢轨的弹性模量E=×105Mpa ，试求长钢轨端部A 点的位移量。 解：设图示阴影部分面积为A ，则A=A1+A2+A3，其中

A1=205.7945.96821⨯-⨯）（=1740KN ·m

A2=[]300.6645.9685.7945.96821⨯-+-⨯）

（）（=·m A3=[]200.4905.9680.6645.9682

1⨯-+-⨯）

（）（=7830KN ·m 6

5

107745

101.278305.71771740⨯⨯⨯++==EF A A λ= 8-3 韶山III 型电力机车在R=600m 的曲线上以速度V=40km/h 匀速行驶，试求机车的牵引力。

解：g V V w )00032.0019.025.2('20++=

=（+×40+×402）× = （N/t ）

81.981.9600

600

600=⨯==

g R w r （N/t ） r w w w +='00=+= （N/t ）

F=W=55.611532.441380=⨯=⋅w P （N ）

8-4 韶山III 型电力机车，牵引质量为3300t ，列车长度为730m ，当牵引运行行车速度为50km/h 时，计算下列情况下的列车平均单位阻力：

（1）在平道上； （2）在3‰的下坡道上；