高中化学差量法
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思想方法 差量法
“差量法”就是利用化学反应前后物质间所出现的差量关系解 决化学问题的方法。即依据化学反应前后的某些“差量”与反 应物或生成物的变化量成正比而建立的解题方法。 差量法只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应 前后具体的量,能更深刻地抓住本质,可使化学计算独辟蹊径, 化繁为简,变难为易,大大简化运算量,提高运算准确度。
【典题示范2】用含杂质(杂质不与酸作用,也不溶于水)的铁 10 g与50 g稀硫酸完全反应后,滤去杂质,所得液体质量为 55.4 g,求此铁的纯度。 【分析】由化学方程式Fe+H2SO4====FeSO4+H2↑可知,影响溶 液 质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量 的铁参加反应“进入”溶液的同时,可生成2份质量的氢气从溶 液中逸出,故溶液质量增加56-2=54(份)。由题目给的差量 55.4 g-50 g=5.4 g,据此便可列比例式求解。
3.(压强差法)总压强为3.0×107Pa时,N2、H2混合气体(体积之 比为1∶3)通入合成塔中,反应达到平衡时,压强降为2.5×
107Pa,则平衡时混合气体中NH3的体积分数为 ( )
A.35%
B.30%
C.25%
D.20%
【解析】选D。恒温恒容下,气体的压强比等于物质的量比,则
N2+3H2
x y z 10 g-8.4 g=1.6 g 80∶x=16∶1.6 g 64∶y=16∶1.6 g 18∶z=16∶1.6 g x=8 g,y=6.4 g,z=1.8 g,则有8 g氧化铜参加反应,有6.4 g铜 生成,有1.8 g水生成。
3.(液体质量差)天平两端各放一只质量相等的烧杯,内盛等体 积等浓度的足量稀盐酸,将物质的量都为amol的铝和镁分别放 入左盘和右盘的烧杯中,反应完毕后,在哪一盘的烧杯中加入多 少克同种金属才能平衡?
2NH3
Δp
13
22
p(NH3) (3.0-2.5)×107Pa
2∶p(NH3)=2∶[(3.0-2.5)×107Pa]
p(NH3)=0.5×107Pa
φ(NH3)=02..55
107 107
×Pa100%=20%。
Pa
答:被氧化的氨的质量为0.34 g。
答案:0.34 g(解题过程见解析)
2.(物质的量差法)CS2是实验室常用有机溶剂,取一定量CS2在 氧气中充分燃烧,生成SO2和CO2,若0.1 mol CS2在1 mol O2中完 全燃烧生成气体混合物在标准状况下的体积是 ( )
A.6.72 L
B.13.44 L
设此铁的纯度为x
Fe+H2SO4====FeSO4+H2↑ Δm(溶液质量增加)
56
2 56-2=54
10×x
55.4 g-50 g=5.4 g
56 得5x4=，56%
10 g x 5.4 g
答:此铁的纯度为56%。
【针对演练】 1.(气体质量差)将12 g CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧 化铜后,得到气体的总质量为18 g,求原混合气体中CO的质量分 数。
【应用攻略】 如果题中给出某个反应过程中物质始态质量与终态质量,则可 采用反应前后的质量差来解题。 1.解题关键:根据变化前后化学方程式中某种量发生的变化,找 出“理论差量”,即一个过程中某物质始态量与终态量的差值, 该差量的大小与参加反应的物质有关量成正比。 2.解题保障:根据题目提供的“实际差量”,列比例式,解出答 案。
答案:23.2(解题过程见解析)
(二)气体的体积差(或物质的量差或压强差)法 【内涵解读】 1.含义:根据化学方程式中反应物与生成物之间存在的气体的 物质的量差量(或体积差量)关系列式计算的一种方法。
2.类型: (1)反应前后气体的物质的量发生变化; (2)反应前后气体的体积发生变化; (3)反应前后恒容容器内气体的压强发生变化。
N2+3H2
2NH3 Δn
13
22
26 mol
x
26 mol∶x=2∶2,x=26 mol,
即生成NH3的量,就是气体减少量,所以反应起始时混合气体共 为(100+26)mol =126 mol 则 p(平) n(平) 100 1 。
p(始) n(始) 126 1.26
【针对演练】 1.(气体体积差)把氯气通入浓氨水中,发生下列反应:8NH3+ 3Cl2====N2+6NH4Cl。把1.12 L氯氮混合气体(90% Cl2和10% N2) 通过浓氨水,实验测得逸出气体(除氨气和水蒸气)体积为 0.672 L(50% Cl2和50% N2)。求被氧化的氨的质量(体积均为 标准状况下测定)。
【解析】设被氧化的氨的质量为x
根据反应:8NH3+3Cl2====N2+6NH4Cl可知8 mol NH3中 有2 mol被氧化
3Cl2+8NH3====6NH4Cl+N2 ΔV
3 2×17
1 2×22.4
x
217 2 22.4 x 1.12 0.672
x=0.34 g
(1.12-0.672)L
amol
24a
若天平平衡,应在右盘加入镁24a-22a=2a(g)。
答案:在右盘的烧杯中加入2a克镁才能平衡(解题过程见解析)。
4.(气体质量差)在200℃时将11.6 g二氧化碳和水蒸气的混合 气体通过足量的Na2O2,反应完全后,固体质量增加3.6 g。求混 合气体的平均相对分子质量。 【解析】将11.6 g CO2和H2O通过足量的Na2O2且完全反应, 固体只增加3.6 g,根据反应 2Na2O2+2H2O====4NaOH+O2↑
【典题示范】将N2和H2的混合气体充入一固定容积的密闭反应
器内,达到平衡时,NH3的体积分数为26%,若温度保持不变,则反
应器内平衡时的总压强与起始时总压强之比为1∶
。
【分析】由阿伏加德罗定律可知,在温度、体积一定时,压强之
比等于气体的物质的量之比。
假设平衡时混合气体总量为100 mol,则其中含NH3为 100×26%=26(mol)
C.15.68 L
D.22.4 L
【解析】选D。根据 CS2(l)+3O2(g)====CO2(g)+2SO2(g),O2可能有剩余,故最 后气体可能为O2、CO2和SO2的混合气体,从状态来分析,只有 CS2是液体,其余全为气体,再从反应方程式各物质的化学计量数 分析,反应前后气体的物质的量不变,Δn=0,故最后混合气体的 物质的量仍为1 mol,在标准状况下其体积为22.4 L。
【解析】开始反应前和反应后均要求天平平衡,实质上是要求最
终增加溶液的质量相等,
右盘:
Mg+2HCl====MgCl2+H2↑ Δm(溶液质量增加)
1 mol
2 g 24 g-2 g=22 g
amol
22a
左盘:
2Al+6HCl====2AlCl3+3H2↑ Δm(溶液质量增加)
2 mol
6 g 54 g-6 ห้องสมุดไป่ตู้=48 g
【典题示范1】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度, 现将w1g样品加热,其质量变为w2g,则该样品的纯度(质量分数) 是( )
A. 84w2 53w1 31w1
C. 73w2 42w1 31w1
B. 84(w1 w2 ) 31w1
D.115w2 84w1 31w1
【分析】由题意知w1-w2应为NaHCO3分解生成的CO2和H2O 的质量,设样品中NaHCO3质量为xg,由此可列如下关系:
【解析】设原混合气体中CO的质量分数为x
CO+Cu=O△== Cu+CO2 Δm(气体质量增加) 28 = 44 44-28=16
12 g×x
18 g-12 g=6 g
28 x1=6 87.5%
12 g x 6 g
答:原混合气体中CO的质量分数为87.5%。
答案:87.5%(解题过程见解析)
2.(固体质量法)将氢气通入10 g灼热的氧化铜中,过一段时间
中学常见的差量问题有固体(或溶液或气体)质量差法、气体体 积差(或气体物质的量差或压强差)法。
(一)质量差法 【内涵解读】 1.含义:根据化学方程式中反应物与生成物之间存在的质量差 量关系列式计算的一种方法。
2.类型: (1)反应前后固体的质量发生变化; (2)反应前后液体的质量发生变化; (3)反应前后气体的质量发生变化。
2Na2O2+2CO2====2Na2CO3+O2可知是因为生成氧气,根 据质量守恒可知:放出O2的质量为11.6-3.6=8(g)。 则n(气)=2n(O2)=0.5 mol 则 M m(气) 11.6 g 23.2 ggmol1
n(气) 0.5 mol
即混合气体的平均相对分子质量为23.2。
【应用攻略】 当有气体参加化学反应且反应前后气体体积(相同条件下)(或 物质的量或恒容容器的压强)有变化时,则可根据气体分子反应 前后的分子总数(或物质的量或压强)之差,利用气体体积(或物 质的量或压强)的差量,列比例式来解题。
1.解题关键:根据变化前后化学方程式中气体物质的量(或体积 或压强)发生的变化,找出“理论差量”,再根据题意找出“实 际差量”。 2.利用化学方程式中反应前后气态反应物和气态生成物之间的 气体体积(或物质的量或压强)之差列式计算。
后得到8.4 g固体,下列说法正确的是 ( )
A.有8.4 g铜生成
B.有8 g氧化铜参加反应
C.有1.6 g水生成
D.有10 g氧化铜被还原
【解析】选B。设参加反应的氧化铜的质量为x,生成铜的质量 为y,生成水的质量为z
H2+Cu=O△==Cu+H2O Δm(固体质量减少) 80 =64 18 80-64=16
“差量法”就是利用化学反应前后物质间所出现的差量关系解 决化学问题的方法。即依据化学反应前后的某些“差量”与反 应物或生成物的变化量成正比而建立的解题方法。 差量法只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应 前后具体的量,能更深刻地抓住本质,可使化学计算独辟蹊径, 化繁为简,变难为易,大大简化运算量,提高运算准确度。
【典题示范2】用含杂质(杂质不与酸作用,也不溶于水)的铁 10 g与50 g稀硫酸完全反应后,滤去杂质,所得液体质量为 55.4 g,求此铁的纯度。 【分析】由化学方程式Fe+H2SO4====FeSO4+H2↑可知,影响溶 液 质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量 的铁参加反应“进入”溶液的同时,可生成2份质量的氢气从溶 液中逸出,故溶液质量增加56-2=54(份)。由题目给的差量 55.4 g-50 g=5.4 g,据此便可列比例式求解。
3.(压强差法)总压强为3.0×107Pa时,N2、H2混合气体(体积之 比为1∶3)通入合成塔中,反应达到平衡时,压强降为2.5×
107Pa,则平衡时混合气体中NH3的体积分数为 ( )
A.35%
B.30%
C.25%
D.20%
【解析】选D。恒温恒容下,气体的压强比等于物质的量比,则
N2+3H2
x y z 10 g-8.4 g=1.6 g 80∶x=16∶1.6 g 64∶y=16∶1.6 g 18∶z=16∶1.6 g x=8 g,y=6.4 g,z=1.8 g,则有8 g氧化铜参加反应,有6.4 g铜 生成,有1.8 g水生成。
3.(液体质量差)天平两端各放一只质量相等的烧杯,内盛等体 积等浓度的足量稀盐酸,将物质的量都为amol的铝和镁分别放 入左盘和右盘的烧杯中,反应完毕后,在哪一盘的烧杯中加入多 少克同种金属才能平衡?
2NH3
Δp
13
22
p(NH3) (3.0-2.5)×107Pa
2∶p(NH3)=2∶[(3.0-2.5)×107Pa]
p(NH3)=0.5×107Pa
φ(NH3)=02..55
107 107
×Pa100%=20%。
Pa
答:被氧化的氨的质量为0.34 g。
答案:0.34 g(解题过程见解析)
2.(物质的量差法)CS2是实验室常用有机溶剂,取一定量CS2在 氧气中充分燃烧,生成SO2和CO2,若0.1 mol CS2在1 mol O2中完 全燃烧生成气体混合物在标准状况下的体积是 ( )
A.6.72 L
B.13.44 L
设此铁的纯度为x
Fe+H2SO4====FeSO4+H2↑ Δm(溶液质量增加)
56
2 56-2=54
10×x
55.4 g-50 g=5.4 g
56 得5x4=，56%
10 g x 5.4 g
答:此铁的纯度为56%。
【针对演练】 1.(气体质量差)将12 g CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧 化铜后,得到气体的总质量为18 g,求原混合气体中CO的质量分 数。
【应用攻略】 如果题中给出某个反应过程中物质始态质量与终态质量,则可 采用反应前后的质量差来解题。 1.解题关键:根据变化前后化学方程式中某种量发生的变化,找 出“理论差量”,即一个过程中某物质始态量与终态量的差值, 该差量的大小与参加反应的物质有关量成正比。 2.解题保障:根据题目提供的“实际差量”,列比例式,解出答 案。
答案:23.2(解题过程见解析)
(二)气体的体积差(或物质的量差或压强差)法 【内涵解读】 1.含义:根据化学方程式中反应物与生成物之间存在的气体的 物质的量差量(或体积差量)关系列式计算的一种方法。
2.类型: (1)反应前后气体的物质的量发生变化; (2)反应前后气体的体积发生变化; (3)反应前后恒容容器内气体的压强发生变化。
N2+3H2
2NH3 Δn
13
22
26 mol
x
26 mol∶x=2∶2,x=26 mol,
即生成NH3的量,就是气体减少量,所以反应起始时混合气体共 为(100+26)mol =126 mol 则 p(平) n(平) 100 1 。
p(始) n(始) 126 1.26
【针对演练】 1.(气体体积差)把氯气通入浓氨水中,发生下列反应:8NH3+ 3Cl2====N2+6NH4Cl。把1.12 L氯氮混合气体(90% Cl2和10% N2) 通过浓氨水,实验测得逸出气体(除氨气和水蒸气)体积为 0.672 L(50% Cl2和50% N2)。求被氧化的氨的质量(体积均为 标准状况下测定)。
【解析】设被氧化的氨的质量为x
根据反应:8NH3+3Cl2====N2+6NH4Cl可知8 mol NH3中 有2 mol被氧化
3Cl2+8NH3====6NH4Cl+N2 ΔV
3 2×17
1 2×22.4
x
217 2 22.4 x 1.12 0.672
x=0.34 g
(1.12-0.672)L
amol
24a
若天平平衡,应在右盘加入镁24a-22a=2a(g)。
答案:在右盘的烧杯中加入2a克镁才能平衡(解题过程见解析)。
4.(气体质量差)在200℃时将11.6 g二氧化碳和水蒸气的混合 气体通过足量的Na2O2,反应完全后,固体质量增加3.6 g。求混 合气体的平均相对分子质量。 【解析】将11.6 g CO2和H2O通过足量的Na2O2且完全反应, 固体只增加3.6 g,根据反应 2Na2O2+2H2O====4NaOH+O2↑
【典题示范】将N2和H2的混合气体充入一固定容积的密闭反应
器内,达到平衡时,NH3的体积分数为26%,若温度保持不变,则反
应器内平衡时的总压强与起始时总压强之比为1∶
。
【分析】由阿伏加德罗定律可知,在温度、体积一定时,压强之
比等于气体的物质的量之比。
假设平衡时混合气体总量为100 mol,则其中含NH3为 100×26%=26(mol)
C.15.68 L
D.22.4 L
【解析】选D。根据 CS2(l)+3O2(g)====CO2(g)+2SO2(g),O2可能有剩余,故最 后气体可能为O2、CO2和SO2的混合气体,从状态来分析,只有 CS2是液体,其余全为气体,再从反应方程式各物质的化学计量数 分析,反应前后气体的物质的量不变,Δn=0,故最后混合气体的 物质的量仍为1 mol,在标准状况下其体积为22.4 L。
【解析】开始反应前和反应后均要求天平平衡,实质上是要求最
终增加溶液的质量相等,
右盘:
Mg+2HCl====MgCl2+H2↑ Δm(溶液质量增加)
1 mol
2 g 24 g-2 g=22 g
amol
22a
左盘:
2Al+6HCl====2AlCl3+3H2↑ Δm(溶液质量增加)
2 mol
6 g 54 g-6 ห้องสมุดไป่ตู้=48 g
【典题示范1】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度, 现将w1g样品加热,其质量变为w2g,则该样品的纯度(质量分数) 是( )
A. 84w2 53w1 31w1
C. 73w2 42w1 31w1
B. 84(w1 w2 ) 31w1
D.115w2 84w1 31w1
【分析】由题意知w1-w2应为NaHCO3分解生成的CO2和H2O 的质量,设样品中NaHCO3质量为xg,由此可列如下关系:
【解析】设原混合气体中CO的质量分数为x
CO+Cu=O△== Cu+CO2 Δm(气体质量增加) 28 = 44 44-28=16
12 g×x
18 g-12 g=6 g
28 x1=6 87.5%
12 g x 6 g
答:原混合气体中CO的质量分数为87.5%。
答案:87.5%(解题过程见解析)
2.(固体质量法)将氢气通入10 g灼热的氧化铜中,过一段时间
中学常见的差量问题有固体(或溶液或气体)质量差法、气体体 积差(或气体物质的量差或压强差)法。
(一)质量差法 【内涵解读】 1.含义:根据化学方程式中反应物与生成物之间存在的质量差 量关系列式计算的一种方法。
2.类型: (1)反应前后固体的质量发生变化; (2)反应前后液体的质量发生变化; (3)反应前后气体的质量发生变化。
2Na2O2+2CO2====2Na2CO3+O2可知是因为生成氧气,根 据质量守恒可知:放出O2的质量为11.6-3.6=8(g)。 则n(气)=2n(O2)=0.5 mol 则 M m(气) 11.6 g 23.2 ggmol1
n(气) 0.5 mol
即混合气体的平均相对分子质量为23.2。
【应用攻略】 当有气体参加化学反应且反应前后气体体积(相同条件下)(或 物质的量或恒容容器的压强)有变化时,则可根据气体分子反应 前后的分子总数(或物质的量或压强)之差,利用气体体积(或物 质的量或压强)的差量,列比例式来解题。
1.解题关键:根据变化前后化学方程式中气体物质的量(或体积 或压强)发生的变化,找出“理论差量”,再根据题意找出“实 际差量”。 2.利用化学方程式中反应前后气态反应物和气态生成物之间的 气体体积(或物质的量或压强)之差列式计算。
后得到8.4 g固体,下列说法正确的是 ( )
A.有8.4 g铜生成
B.有8 g氧化铜参加反应
C.有1.6 g水生成
D.有10 g氧化铜被还原
【解析】选B。设参加反应的氧化铜的质量为x,生成铜的质量 为y,生成水的质量为z
H2+Cu=O△==Cu+H2O Δm(固体质量减少) 80 =64 18 80-64=16