(优选)第四节平板的双光束干涉
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S
反射板
1 1
薄膜
3、条纹分析(Fringes of equal inclination)
（1）随1变化，条纹是1的函数， 只要 1 相同， 相同，为一条干
涉条纹，称为等倾干涉。干涉条纹 为同心圆环。圆环分布内疏外密,
半径大的圆环对应1大, 而干涉级k低.
（2）光程差在1＝0时最大，
最大干涉级在中心。
式中 n为楔形平板的折射率,n’为周围介质的折射率.
S β=0
θ1
P
n'
A
C
n
θ2
n'
B
图12-18 楔形平板的干涉
板的厚度一般很小,且楔角也不大
用平行平板公式近似：
2nh
cos2
2
垂直入射时： 2nh
h是楔板B点处的厚度; 2
2是入射光在A点处的折射角.
3、实验装置： 透镜L2的作用，在成象面上观察。
（等厚干涉 Interference of equal thickness）
楔形平板干涉:两个不平行平面的分振幅干涉称为楔形平板干涉. 1、定域面的位置和定域深度
S
S
S
P
P
a)
b)
P c)
图12-16 用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹 a)定域面在板上方 b) 定域面在板内 c) 定域面在板下方
2、光程差计算 n(AB BC) n '(AP CP)
第一层 2nHe1 2 k
k 1,2,
最小光学厚度为
nH e1 4
nH 2.40 nL 1.38
nnnnLHHL
ZnS MgF2
nnLH
n'1.5
第二层 2nLe2 2 k
k 1,2,
最小光学厚度为
nLe2 4
即每层膜的光学厚度都为/4时， 可得到该波长的高反射膜
二、楔形平板干涉
m
1 2
图中： 1 1 1 l l f
垂直入射时，光程差是厚 度 h 的函数，在同一厚度 的位置形成同一级条纹。
图12-19 观察板上等厚条纹的一种实用系统
n1
劈尖干涉 （空气隙劈尖）
等厚条纹 d
明暗条件：
讨论：
（1）劈尖愈厚处 条纹级别越高。
（2）棱边处 d =0 , 对应着暗纹。 ——暗纹
（3）相邻两明（暗）纹间 对应的厚度差为
d
d dk dk+1
（4）明（暗）纹间距 L:
L sin = d =
L 2sin
L
d
dk dk+1
由上式看出 越小, 越大, 条纹愈清晰。
4、条纹分布及性质 注意条纹是由 h 决定的， 分析条纹从 h 入手。
（1）
亮条纹：＝2nh m
2
wk.baidu.com
暗条纹：＝2nh 2
AC
2
n
B
n
平行平板的分振幅干涉
式中 n和n’分别是平板折射率和周围介质的折射率.
phase change
n'
No phase
n
change
2nh
cos2
2nh sin2 2 cos2
2nh
1
sin2 2 cos2
2nh cos2
由于周围介质折射率一致,所以两个表面的反射光中有一支
光发生”半波损失”,应当再考虑由反射引起的附加光程差
P点处的强度为 I P I1 I2 2 I1I2 cos k
式中I1,I2是两相干光各自在P点产生的强度;
Δ是两相干光在P点的光程差.
D
S
1.光程差计算
n AB BC nAN
1 N
P F
E n
其中：
AB BC
h
cos2
h
AN AC sin1 2 nhtg2 sin1
nsin1 nsin2
ncos1d1 n cos2d2
cos1 cos2 1
d2
n n
d1
所以：
d1
n 2n2h sin1
e
f
d1
n 2n2h sin1
f
注意e与 sin 1的关系
中央条纹宽，边缘条纹窄。
平板越厚,条纹也越密
e f
（5）反射光条纹和透射光条纹互补
平行平板干涉的反射光条纹和透射光条 纹 (a) (b)反射光干涉及条纹对比度, (c)(d) 透射光干涉及条纹对比度
二.应用
1.增透膜
e
光在膜的上
下表面反射时
都有半波损失
n0 1
n 1.38 MgF2
n'1.5 玻璃
反射光干涉相消时有
2ne (2k 1)
2
膜的最小厚度为
emin 4n
----此时透射光增强
或
nemin
4
ne ----光学厚度
即光学厚度为某一波长的1/4时， 则膜为该波长的增透膜
2.高反射膜 光在每层膜的上下 表面反射时只有一个 面有半波损失
（优选）第四节平板 的双光束干涉
分光性质： 振幅分割 两个干涉的点源：
两个反射面对S点 的象S1和S2
S
P
M1 n
M2
S1 S2
D
P
S
1 N
F
E n
h
AC
2
n
B
n
平行平板的分振幅干涉
一、干涉条纹的定域
非定域干涉:两单色相干点源在空间任意一点相遇,总有一个确定 的光程差,从而产生一定的强度分布,并都能观察到清晰的干涉条 纹,这种干涉称为非定域干涉. 在扩展光源的情况下,在空间任意一点,由光源上不同点源出发到 达该点的产生双光束干涉的两支相干光的光程差不同,从而在该 点引入了光程差变化δΔ;在δΔ≥λ/4的那些区域,条纹可见度下降, 观察不到清晰的干涉条纹;而在δΔ≤λ/4的那些区域,尽管采用了 扩展光源,条纹仍保持有高的可见度.
λ/2.
2nh
cos 2
2
或： 2h
n2 n2 sin2 1
2
在平行平板的干涉中, 光程差只取决于折射角θ2,相同θ2(从 而有相同入射角θ1)的入射光构成同一条纹,故称等倾条纹.
2.平板干涉装置 注意：采用扩展光源，条纹域
在无穷远。 条纹成象在透镜的焦平面上。
产生等倾条纹的装置
屏幕
透镜
中心＝2nh
2
m0
（3）条纹的角半径1N
1N
1 n'
n
h
N 1 q
说明平板厚度h越大，条纹角半径越小，条纹越密。
（4）条纹间隔
＝2nh cos2
2
m
光程与条纹级数
d 2nh sin2d2 dm
相邻条纹dm m 1,
则有：
d2
2nh sin2
将2变成1： 因为 nsin1 n sin2
定域区：能够得到清晰干涉条纹的区域,称为定域区(该区 域若对应平面或曲面则称为定域面)。
定域干涉是和扩展光源的使用联系在一起的.他本质上是 一个空间相干性的问题。
由于分振幅干涉是实现β=0的干涉,因此条纹的定域区可以根据在 照明场中对应于β=0的光线通过干涉系统后在干涉场中的交点的
轨迹来确定.
二、平行平板 (Plane-Parallel Plates) 干涉 （等倾干涉 Interference of equal inclination）
反射板
1 1
薄膜
3、条纹分析(Fringes of equal inclination)
（1）随1变化，条纹是1的函数， 只要 1 相同， 相同，为一条干
涉条纹，称为等倾干涉。干涉条纹 为同心圆环。圆环分布内疏外密,
半径大的圆环对应1大, 而干涉级k低.
（2）光程差在1＝0时最大，
最大干涉级在中心。
式中 n为楔形平板的折射率,n’为周围介质的折射率.
S β=0
θ1
P
n'
A
C
n
θ2
n'
B
图12-18 楔形平板的干涉
板的厚度一般很小,且楔角也不大
用平行平板公式近似：
2nh
cos2
2
垂直入射时： 2nh
h是楔板B点处的厚度; 2
2是入射光在A点处的折射角.
3、实验装置： 透镜L2的作用，在成象面上观察。
（等厚干涉 Interference of equal thickness）
楔形平板干涉:两个不平行平面的分振幅干涉称为楔形平板干涉. 1、定域面的位置和定域深度
S
S
S
P
P
a)
b)
P c)
图12-16 用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹 a)定域面在板上方 b) 定域面在板内 c) 定域面在板下方
2、光程差计算 n(AB BC) n '(AP CP)
第一层 2nHe1 2 k
k 1,2,
最小光学厚度为
nH e1 4
nH 2.40 nL 1.38
nnnnLHHL
ZnS MgF2
nnLH
n'1.5
第二层 2nLe2 2 k
k 1,2,
最小光学厚度为
nLe2 4
即每层膜的光学厚度都为/4时， 可得到该波长的高反射膜
二、楔形平板干涉
m
1 2
图中： 1 1 1 l l f
垂直入射时，光程差是厚 度 h 的函数，在同一厚度 的位置形成同一级条纹。
图12-19 观察板上等厚条纹的一种实用系统
n1
劈尖干涉 （空气隙劈尖）
等厚条纹 d
明暗条件：
讨论：
（1）劈尖愈厚处 条纹级别越高。
（2）棱边处 d =0 , 对应着暗纹。 ——暗纹
（3）相邻两明（暗）纹间 对应的厚度差为
d
d dk dk+1
（4）明（暗）纹间距 L:
L sin = d =
L 2sin
L
d
dk dk+1
由上式看出 越小, 越大, 条纹愈清晰。
4、条纹分布及性质 注意条纹是由 h 决定的， 分析条纹从 h 入手。
（1）
亮条纹：＝2nh m
2
wk.baidu.com
暗条纹：＝2nh 2
AC
2
n
B
n
平行平板的分振幅干涉
式中 n和n’分别是平板折射率和周围介质的折射率.
phase change
n'
No phase
n
change
2nh
cos2
2nh sin2 2 cos2
2nh
1
sin2 2 cos2
2nh cos2
由于周围介质折射率一致,所以两个表面的反射光中有一支
光发生”半波损失”,应当再考虑由反射引起的附加光程差
P点处的强度为 I P I1 I2 2 I1I2 cos k
式中I1,I2是两相干光各自在P点产生的强度;
Δ是两相干光在P点的光程差.
D
S
1.光程差计算
n AB BC nAN
1 N
P F
E n
其中：
AB BC
h
cos2
h
AN AC sin1 2 nhtg2 sin1
nsin1 nsin2
ncos1d1 n cos2d2
cos1 cos2 1
d2
n n
d1
所以：
d1
n 2n2h sin1
e
f
d1
n 2n2h sin1
f
注意e与 sin 1的关系
中央条纹宽，边缘条纹窄。
平板越厚,条纹也越密
e f
（5）反射光条纹和透射光条纹互补
平行平板干涉的反射光条纹和透射光条 纹 (a) (b)反射光干涉及条纹对比度, (c)(d) 透射光干涉及条纹对比度
二.应用
1.增透膜
e
光在膜的上
下表面反射时
都有半波损失
n0 1
n 1.38 MgF2
n'1.5 玻璃
反射光干涉相消时有
2ne (2k 1)
2
膜的最小厚度为
emin 4n
----此时透射光增强
或
nemin
4
ne ----光学厚度
即光学厚度为某一波长的1/4时， 则膜为该波长的增透膜
2.高反射膜 光在每层膜的上下 表面反射时只有一个 面有半波损失
（优选）第四节平板 的双光束干涉
分光性质： 振幅分割 两个干涉的点源：
两个反射面对S点 的象S1和S2
S
P
M1 n
M2
S1 S2
D
P
S
1 N
F
E n
h
AC
2
n
B
n
平行平板的分振幅干涉
一、干涉条纹的定域
非定域干涉:两单色相干点源在空间任意一点相遇,总有一个确定 的光程差,从而产生一定的强度分布,并都能观察到清晰的干涉条 纹,这种干涉称为非定域干涉. 在扩展光源的情况下,在空间任意一点,由光源上不同点源出发到 达该点的产生双光束干涉的两支相干光的光程差不同,从而在该 点引入了光程差变化δΔ;在δΔ≥λ/4的那些区域,条纹可见度下降, 观察不到清晰的干涉条纹;而在δΔ≤λ/4的那些区域,尽管采用了 扩展光源,条纹仍保持有高的可见度.
λ/2.
2nh
cos 2
2
或： 2h
n2 n2 sin2 1
2
在平行平板的干涉中, 光程差只取决于折射角θ2,相同θ2(从 而有相同入射角θ1)的入射光构成同一条纹,故称等倾条纹.
2.平板干涉装置 注意：采用扩展光源，条纹域
在无穷远。 条纹成象在透镜的焦平面上。
产生等倾条纹的装置
屏幕
透镜
中心＝2nh
2
m0
（3）条纹的角半径1N
1N
1 n'
n
h
N 1 q
说明平板厚度h越大，条纹角半径越小，条纹越密。
（4）条纹间隔
＝2nh cos2
2
m
光程与条纹级数
d 2nh sin2d2 dm
相邻条纹dm m 1,
则有：
d2
2nh sin2
将2变成1： 因为 nsin1 n sin2
定域区：能够得到清晰干涉条纹的区域,称为定域区(该区 域若对应平面或曲面则称为定域面)。
定域干涉是和扩展光源的使用联系在一起的.他本质上是 一个空间相干性的问题。
由于分振幅干涉是实现β=0的干涉,因此条纹的定域区可以根据在 照明场中对应于β=0的光线通过干涉系统后在干涉场中的交点的
轨迹来确定.
二、平行平板 (Plane-Parallel Plates) 干涉 （等倾干涉 Interference of equal inclination）