三相电压跌落检测新方法

Tαβ
=
2
⎡⎢1 ⎢
3 ⎢⎢⎣0
−1 2 3 2
−1 2
⎤ ⎥ ⎥
−
3⎥ 2 ⎥⎦
(9)
式(7)和式(8)对三相电压任意次分量均适用，将 两式整理合并得 αβ 轴系下基波正序、负序分量表 达式：
⎡⎢⎢uuαβff
⎢ ⎢
uαf
⎢⎣uβf
,p (k)⎤
,
p
(k
⎥ )⎥
,n
(k
)
⎥ ⎥
,n (k)⎥⎦
=
1 2
,
p
(k
⎥ )⎥
,n
(k
)
⎥ ⎥
=
T
⎡⎢⎢quuαfαf,
s (k) ,s (k)
⎤ ⎥ ⎥
⎢ ⎢
uβf
,s (k)
⎥ ⎥
−
T
⎡⎢⎢quuαfαf,c,c((kk))⎤⎥⎥
⎢ ⎢
uβf
,c
(k)
⎥ ⎥
(12)
⎢⎣uβf ,n (k)⎥⎦ ⎢⎣quβf ,s (k)⎥⎦ ⎢⎣quβf ,c (k)⎥⎦
第 32 卷 第 34 期 2012 年 12 月 5 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Vol.32 No.34 Dec.5, 2012 ©2012 Chin.Soc.for Elec.Eng. 91
文章编号：0258-8013 (2012) 34-0091-07 中图分类号：TM 714 文献标志码：A 学科分类号：470·40
偿分量在电力系统正常运行时为 0。
在三相系统中，任意三个不对称相量可以唯一
分解成三组三相对称相量，但由于传统对称分量法
采用相量计算的形式，只能对不对称三相电压进行
稳态分析，针对传统对称分量法的不足，瞬时对称
分量法概念被提出并在不对称三相电量暂态分析
中得到应用[9-10]。
瞬时对称分量法的分解变换矩阵同传统对称
分量法一样，但三相电压以瞬时值形式代替传统的
相量形式，则 abc 轴系下的瞬时正序(p)、负序(n)
分量电压可描述为
uanbc = [uan ubn ucn ]T = Tnuabc
(5)
式中 Tp、Tn 分别为正序和负序变换阵，定义为
⎧
⎡ 1 a a2 ⎤
⎪ ⎪Tp ⎪⎪
=
1 3
⎢ ⎢a
2
⎢⎣ a
1 a2
1 αβ 轴系下电压检测原理
任意时刻三相电压瞬时值可表示为
uabc = uafbc + uahbc = uafb,cs − uafb,cc + uahbc
(1)
u afb,cs
=
⎡⎢⎢uuabff
,s ,s
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡ ⎢⎢U s
Us sin(ωt) ⎤ sin(ωt − 2π/3)⎥⎥
(2)
⎣⎢ucf ,s ⎦⎥ ⎢⎣Us sin(ωt + 2π/3)⎥⎦
式(1)中基波分量由三相变换到两相，有
uapbc = [uap ubp ucp ]T = Tp uabc
(4)
uαfβ = Tαβ uafbc = Tαβ (uafb,cs − uafb,cc ) = uαfβ,s − uαfβ,c (11)
第 34 期
薛尚青等：三相电压跌落检测新方法
93
式(11)中，基波电压稳态分量和补偿分量同样
关键词：电压跌落；瞬时对称分量法；解耦检测；稳态分量； 补偿分量
0 引言
随着现代工业的发展，电压跌落故障已被认为 是 最 严 重 的 问 题 [1] ， 动 态 电 压 恢 复 器 (dynamic voltage restorer，DVR)是保护敏感设备受电压跌落 故障危害的最为有效、经济的手段[2-3]。特别是近年 来，电力系统中风力发电装机容量越来越大，若电 网电压发生跌落，风力发电机组可能脱网而造成电 网电压和频率的崩溃，目前低电压穿越已成为风电 领域关键技术。而电压跌落故障的快速准确检测是 实现 DVR 有效补偿和低电压穿越控制策略的关键 环节。
观测矩阵：
H
(k)
=
⎡1 ⎢⎣0
0 0
0 1
0 0
−1 0
0 0
0 −1
0⎤ 0⎥⎦
(18)
则卡尔曼滤波递推算法步骤如下：
式(12)给出了基于稳态分量和补偿分量的电压 跌落故障解耦检测模型，补偿分量通过式(10)及 αβ /abc 变换可得反映电压跌落故障期间基波电压 的变化量。
u afb,cc
=
⎡⎢⎢uuabff
,c ,c
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡⎢⎢UUabcc
sin(ωt sin(ωt
+ +
θac θbc
)⎤ ⎥ )⎥
(3)
⎢⎣ucf ,c ⎥⎦ ⎢⎣Ucc sin(ωt + θcc )⎥⎦
式中：上标 f 表示基波分量；h 表示谐波分量；s 表
示稳态分量；c 表示补偿分量；Us 为基波稳态分量 幅值；Uic、θ ic(i ∈{a,b,c})分别为基波补偿分量各相 幅值和初相角。稳态分量为三相基波正序电压，补
目前电压故障检测方法众多，常见的有：电压 峰值法、傅里叶变换、小波变换、dq 变换和 pqr 变 换[4]。文献[4]指出：电压峰值法需要半个周波的历 史数据且容易受噪声干扰；傅里叶变换法存在一个 周波的延时；小波变换法算法复杂、计算量大且存 在延时问题。基于瞬时功率理论的 dq 变换法和 pqr 变换法需要增加滤波器环节，而滤波器会带来相移 和时延问题。目前，dq 变换法是 DVR 中最常采用 的，众多算法也是在其基础上的改进[5]。由于实际 系统电压跌落多为单相事件[6]，许多研究仅针对单 相电压跌落故障，文献[5, 7-8]通过求导法由单相电 压构造出虚拟三相电压，再由 dq 变换提取暂态特 征量，但求导法在信号中含谐波等噪声分量时将放 大噪声；文献[2]利用历史数据通过非故障相的波形 来动态预测并重构故障相的参考波形，与检测的实 际值作比较来识别检测电压扰动相，但该算法的本 质仍是求导或差分运算。针对直接以三相系统为研 究对象，文献[4]通过构造形态滤波器提取三相电压 经 dq 变换后的直流分量，但需锁相环来获取同步
⎡1 ⎢⎢0 ⎢1 ⎢⎣0
0 −1 0 1
0 1 0 1
1⎤
0
⎥ ⎥
−1⎥
0 ⎥⎦
⎡⎢⎢quuαfαf((kk))⎤⎥⎥
⎢ ⎢
uβf
(k)
⎥ ⎥可得知，在 αβ 轴系下，电压正序、负 序分量的检测精度只与各坐标轴上的量及其对应 的 90° 超前量有关，而两者之间的检测互不干扰， 因此，式(10)为电压基波正序、负序分量的解耦检 测模型。将检测到的电压基波正序、负序分量经 αβ /dq 变换可求取各自的幅值与相位[12]。
⎥ a⎥ 1 ⎥⎦
⎨
(6)
⎪
⎡ 1 a2 a ⎤
⎪⎪Tn ⎪⎩
=
1 3
⎢ ⎢a ⎢⎣a2
1 a
a
2
⎥ ⎥
1 ⎥⎦
式中：a = e j2π/3；a2 = e−j2π/3；1 + a + a2 = 0。 由 abc 三相轴系转入 αβ 两相轴系，瞬时正序、
负序分量电压分别变换[11]为
uαpβ = Tαβ uapbc = Tαβ Tp uabc = Tαβ TpTαtβ uαβ =
Φ (k) = diag(F , F , F , F )
(16)
满足式(10)的变换关系。令 T 为式(10)的变换矩阵， 将式(11)代入式(10)并整理后得
F
=
⎡ cos(ωTs ) ⎢⎣− sin(ωTs )
sin(ωTs ) ⎤ cos(ωTs )⎥⎦
(17)
⎡⎢⎢uuαβff
⎢ ⎢
uαf
,p (k)⎤
本文以三相系统为研究对象，在 αβ 轴系中推 导电压正序、负序分量的解耦检测公式，采用卡尔 曼滤波算法构建含稳态分量和补偿分量的电压检 测模型，该方法略去了锁相环和低通滤波器环节， 减少了锁相环带来的不利影响及因引入滤波器造 成的时延，而且能实时提取出电压稳态分量和补偿 分量。仿真结果验证了本文所提检测方法的正确性 和有效性。
KEY WORDS: voltage sag; instantaneous symmetrical components; decoupled detection; steady-state component; compensation component
摘要：为实现三相电压跌落的快速精确检测，提出含稳态分 量和补偿分量的解耦检测方法。首先运用瞬时对称分量法在 αβ 坐标系中推导出基波电压正序、负序分量的解耦检测模 型；然后根据该解耦模型构建含稳态分量和补偿分量的离散 卡尔曼滤波器，采用数学形态滤波器和网格分形方法定位电 压突变发生和恢复时刻，并重置卡尔曼滤波器参数以加快检 测动态响应速度；最后将提出的检测方法用于各种电压故障 情形下的检测和动态电压恢复器(dynamic voltage restorer， DVR)补偿仿真中。仿真结果表明，所提方法的检测动作时 间为 2~3 个采样周期，与传统 dq 变换法相比，其动态响应 速度快一个数量级，证明了所提解耦检测方法在响应速度、 稳态精度方面具有优越性。
三相电压跌落检测新方法
薛尚青，蔡金锭
(福州大学电气工程与自动化学院，福建省 福州市 350108)
An Advanced Detection Method for Three-phase Voltage Sag
XUE Shangqing, CAI Jinding
(College of Electrical Engineering & Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, Fujian Province, China)