三相电压跌落检测新方法

本文以三相系统为研究对象，在 αβ 轴系中推 导电压正序、负序分量的解耦检测公式，采用卡尔 曼滤波算法构建含稳态分量和补偿分量的电压检 测模型，该方法略去了锁相环和低通滤波器环节， 减少了锁相环带来的不利影响及因引入滤波器造 成的时延，而且能实时提取出电压稳态分量和补偿 分量。仿真结果验证了本文所提检测方法的正确性 和有效性。
,
p
Baidu Nhomakorabea
(k
⎥ )⎥
,n
(k
)
⎥ ⎥
=
T
⎡⎢⎢quuαfαf,
s (k) ,s (k)
⎤ ⎥ ⎥
⎢ ⎢
uβf
,s (k)
⎥ ⎥
−
T
⎡⎢⎢quuαfαf,c,c((kk))⎤⎥⎥
⎢ ⎢
uβf
,c
(k)
⎥ ⎥
(12)
⎢⎣uβf ,n (k)⎥⎦ ⎢⎣quβf ,s (k)⎥⎦ ⎢⎣quβf ,c (k)⎥⎦
1 ⎡ 1 q⎤
2 ⎢⎣−q 1⎥⎦ uαβ
(7)
uαnβ = Tαβ uanbc = Tαβ Tnuabc = Tαβ TnTαtβ uαβ =
1 ⎡1 −q⎤
2 ⎢⎣q 1 ⎥⎦ uαβ
(8)
式中：q = ejπ/2 为 90° 超前移相算子；Tαβ 为 abc 三 相到 αβ 两相的变换阵，Tαβ Tαtβ = I2×2，I2×2 为二阶 单位阵。Tαβ 定义为
第 32 卷 第 34 期 2012 年 12 月 5 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Vol.32 No.34 Dec.5, 2012 ©2012 Chin.Soc.for Elec.Eng. 91
文章编号：0258-8013 (2012) 34-0091-07 中图分类号：TM 714 文献标志码：A 学科分类号：470·40
关键词：电压跌落；瞬时对称分量法；解耦检测；稳态分量； 补偿分量
0 引言
随着现代工业的发展，电压跌落故障已被认为 是 最 严 重 的 问 题 [1] ， 动 态 电 压 恢 复 器 (dynamic voltage restorer，DVR)是保护敏感设备受电压跌落 故障危害的最为有效、经济的手段[2-3]。特别是近年 来，电力系统中风力发电装机容量越来越大，若电 网电压发生跌落，风力发电机组可能脱网而造成电 网电压和频率的崩溃，目前低电压穿越已成为风电 领域关键技术。而电压跌落故障的快速准确检测是 实现 DVR 有效补偿和低电压穿越控制策略的关键 环节。
Φ (k) = diag(F , F , F , F )
(16)
满足式(10)的变换关系。令 T 为式(10)的变换矩阵， 将式(11)代入式(10)并整理后得
F
=
⎡ cos(ωTs ) ⎢⎣− sin(ωTs )
sin(ωTs ) ⎤ cos(ωTs )⎥⎦
(17)
⎡⎢⎢uuαβff
⎢ ⎢
uαf
,p (k)⎤
偿分量在电力系统正常运行时为 0。
在三相系统中，任意三个不对称相量可以唯一
分解成三组三相对称相量，但由于传统对称分量法
采用相量计算的形式，只能对不对称三相电压进行
稳态分析，针对传统对称分量法的不足，瞬时对称
分量法概念被提出并在不对称三相电量暂态分析
中得到应用[9-10]。
瞬时对称分量法的分解变换矩阵同传统对称
式(1)中基波分量由三相变换到两相，有
uapbc = [uap ubp ucp ]T = Tp uabc
(4)
uαfβ = Tαβ uafbc = Tαβ (uafb,cs − uafb,cc ) = uαfβ,s − uαfβ,c (11)
第 34 期
薛尚青等：三相电压跌落检测新方法
93
式(11)中，基波电压稳态分量和补偿分量同样
⎥ a⎥ 1 ⎥⎦
⎨
(6)
⎪
⎡ 1 a2 a ⎤
⎪⎪Tn ⎪⎩
=
1 3
⎢ ⎢a ⎢⎣a2
1 a
a
2
⎥ ⎥
1 ⎥⎦
式中：a = e j2π/3；a2 = e−j2π/3；1 + a + a2 = 0。 由 abc 三相轴系转入 αβ 两相轴系，瞬时正序、
负序分量电压分别变换[11]为
uαpβ = Tαβ uapbc = Tαβ Tp uabc = Tαβ TpTαtβ uαβ =
ABSTRACT: Aiming at the problem of detecting three-phase voltage sag quickly and accurately, a novel decoupled detection method with steady-state and compensation components was presented. Firstly, a decoupled model for fundamental voltage positive and negative sequence components was built on the stationary and orthogonal αβ reference frame based on instantaneous symmetrical components; according to the presented model, the Kalman filter with steady-state and compensation components was constructed. Afterwards, mathematical morphological filter and grille fractal were adopted to detect voltage step change, and then, reset the parameters of Kalman filter to accelerate transient response. Finally, the proposed method was used for different faults detection and DVR compensation. Simulation results show that the response time is just 2~3 sample times, ten times faster than dq method, and verify that the proposed method has advantages of detection response time and accuracy.
三相电压跌落检测新方法
薛尚青，蔡金锭
(福州大学电气工程与自动化学院，福建省 福州市 350108)
An Advanced Detection Method for Three-phase Voltage Sag
XUE Shangqing, CAI Jinding
(College of Electrical Engineering & Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, Fujian Province, China)
u afb,cc
=
⎡⎢⎢uuabff
,c ,c
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡⎢⎢UUabcc
sin(ωt sin(ωt
+ +
θac θbc
)⎤ ⎥ )⎥
(3)
⎢⎣ucf ,c ⎥⎦ ⎢⎣Ucc sin(ωt + θcc )⎥⎦
式中：上标 f 表示基波分量；h 表示谐波分量；s 表
示稳态分量；c 表示补偿分量；Us 为基波稳态分量 幅值；Uic、θ ic(i ∈{a,b,c})分别为基波补偿分量各相 幅值和初相角。稳态分量为三相基波正序电压，补
KEY WORDS: voltage sag; instantaneous symmetrical components; decoupled detection; steady-state component; compensation component
摘要：为实现三相电压跌落的快速精确检测，提出含稳态分 量和补偿分量的解耦检测方法。首先运用瞬时对称分量法在 αβ 坐标系中推导出基波电压正序、负序分量的解耦检测模 型；然后根据该解耦模型构建含稳态分量和补偿分量的离散 卡尔曼滤波器，采用数学形态滤波器和网格分形方法定位电 压突变发生和恢复时刻，并重置卡尔曼滤波器参数以加快检 测动态响应速度；最后将提出的检测方法用于各种电压故障 情形下的检测和动态电压恢复器(dynamic voltage restorer， DVR)补偿仿真中。仿真结果表明，所提方法的检测动作时 间为 2~3 个采样周期，与传统 dq 变换法相比，其动态响应 速度快一个数量级，证明了所提解耦检测方法在响应速度、 稳态精度方面具有优越性。
分量法一样，但三相电压以瞬时值形式代替传统的
相量形式，则 abc 轴系下的瞬时正序(p)、负序(n)
分量电压可描述为
uanbc = [uan ubn ucn ]T = Tnuabc
(5)
式中 Tp、Tn 分别为正序和负序变换阵，定义为
⎧
⎡ 1 a a2 ⎤
⎪ ⎪Tp ⎪⎪
=
1 3
⎢ ⎢a
2
⎢⎣ a
1 a2
1 αβ 轴系下电压检测原理
任意时刻三相电压瞬时值可表示为
uabc = uafbc + uahbc = uafb,cs − uafb,cc + uahbc
(1)
u afb,cs
=
⎡⎢⎢uuabff
,s ,s
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡ ⎢⎢U s
Us sin(ωt) ⎤ sin(ωt − 2π/3)⎥⎥
(2)
⎣⎢ucf ,s ⎦⎥ ⎢⎣Us sin(ωt + 2π/3)⎥⎦
观测矩阵：
H
(k)
=
⎡1 ⎢⎣0
0 0
0 1
0 0
−1 0
0 0
0 −1
0⎤ 0⎥⎦
(18)
则卡尔曼滤波递推算法步骤如下：
式(12)给出了基于稳态分量和补偿分量的电压 跌落故障解耦检测模型，补偿分量通过式(10)及 αβ /abc 变换可得反映电压跌落故障期间基波电压 的变化量。
目前电压故障检测方法众多，常见的有：电压 峰值法、傅里叶变换、小波变换、dq 变换和 pqr 变 换[4]。文献[4]指出：电压峰值法需要半个周波的历 史数据且容易受噪声干扰；傅里叶变换法存在一个 周波的延时；小波变换法算法复杂、计算量大且存 在延时问题。基于瞬时功率理论的 dq 变换法和 pqr 变换法需要增加滤波器环节，而滤波器会带来相移 和时延问题。目前，dq 变换法是 DVR 中最常采用 的，众多算法也是在其基础上的改进[5]。由于实际 系统电压跌落多为单相事件[6]，许多研究仅针对单 相电压跌落故障，文献[5, 7-8]通过求导法由单相电 压构造出虚拟三相电压，再由 dq 变换提取暂态特 征量，但求导法在信号中含谐波等噪声分量时将放 大噪声；文献[2]利用历史数据通过非故障相的波形 来动态预测并重构故障相的参考波形，与检测的实 际值作比较来识别检测电压扰动相，但该算法的本 质仍是求导或差分运算。针对直接以三相系统为研 究对象，文献[4]通过构造形态滤波器提取三相电压 经 dq 变换后的直流分量，但需锁相环来获取同步
92
中国电机工程学报
第 32 卷
旋转角；文献[9]提出基于瞬时对称分量法的广义 dq 变换，无需锁相环和进行三角函数计算，但采用 三角函数分解法构造旋转相量，不适合信号畸变情 况。由于正负序分量相互耦合，dq 变换的结果只是 获得含 2 倍频谐波的直流分量，而滤波器的选择决 定了检测的速度与精度，因此，文献[3]在 αβ 轴系 中建立卡尔曼滤波模型，减少锁相环节，但无法瞬 时确定 DVR 所需的标准参考电压及电压补偿量。
⎡1 ⎢⎢0 ⎢1 ⎢⎣0
0 −1 0 1
0 1 0 1
1⎤
0
⎥ ⎥
−1⎥
0 ⎥⎦
⎡⎢⎢quuαfαf((kk))⎤⎥⎥
⎢ ⎢
uβf
(k)
⎥ ⎥
⎢⎣quβf (k)⎥⎦
(10)
从式(10)可得知，在 αβ 轴系下，电压正序、负 序分量的检测精度只与各坐标轴上的量及其对应 的 90° 超前量有关，而两者之间的检测互不干扰， 因此，式(10)为电压基波正序、负序分量的解耦检 测模型。将检测到的电压基波正序、负序分量经 αβ /dq 变换可求取各自的幅值与相位[12]。
Tαβ
=
2
⎡⎢1 ⎢
3 ⎢⎢⎣0
−1 2 3 2
−1 2
⎤ ⎥ ⎥
−
3⎥ 2 ⎥⎦
(9)
式(7)和式(8)对三相电压任意次分量均适用，将 两式整理合并得 αβ 轴系下基波正序、负序分量表 达式：
⎡⎢⎢uuαβff
⎢ ⎢
uαf
⎢⎣uβf
,p (k)⎤
,
p
(k
⎥ )⎥
,n
(k
)
⎥ ⎥
,n (k)⎥⎦
=
1 2