浙教版八年级数学特殊三角形单元测试题.doc.docx

第 2 章特殊三角形单元测试题

一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）

1．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm．

2．在 Rt △ABC中，∠ C=Rt∠，∠ A=70°，则∠ B=_______．

3．△ ABC为等腰直角三角形，D、E、F 分别为 AB、BC、AC边上的中

点，则图中共有 _____个等腰直角三角形．

4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7 根、24 根

长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根．

5.等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则其底边上的高为 ______.

6.在等腰三角形中，设底角为 x°，顶角为 y°，则用含 x 的代数式表示

y，得 y=.

7．如图，在△ABC中，∠C=902，AD平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝，

则 D 点到 AB的距离为 ________．

8．如图，已知：在△ABC中， AB=AC，∠ B=700，BD=CF，

则∠ EDF= 2 。

二、选择题

9．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A 线段B角C等腰三角形 D 直角三角形

10．等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（）

A 100o B40o C70o D70o 或 40o

11．下列判断正确的是（）

A顶角相等的的两个等腰三角形全等

B腰相等的两个等腰三角形全等

C有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等

D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等

12．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的 2 倍，那么这个三角形的最短边为（）

A 1cm

B 2cm

C 3cm

D 4cm A 13．如图所示，△ ABC 中， AB=AC，过 AC上一点作 DE⊥AC， EF⊥BC，若

E ∠ BDE=140°，则∠ DEF=（）

D

A55° B 60°

B F C

C65°D70°

14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的

高度 AC?与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ ABC+∠

DFE的度数为（）

A 600

B 900

C 1 C不确定

15．如图， CD是Rt ABC 斜边AB上的高，将BCD沿 CD折叠，

B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则 A 等于（）

A、 25

B、 30

C 、45

D 、60

16．在直线l上依次摆放着七个正方形( 如图所示 ) 。已知斜放置的三个正方形的面积分别是

1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1＋ S2＋ S3＋S4等于（）

A 4

B 5

C 6

D 14

2

3

1S4

S3

S1S2l

三、解答题 : ( 本题有 6 小题，共 72 分 )

17．已知：如图∠B= ∠ E=90°AC=DF FB=EC ，则 AB=DE. 请说明理由。

18．现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）

分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个

等腰三角形．动动脑筋呀！

19．如图， AD ∥ BC，∠ A=90 °， E 是 AB 上一点，∠ 1= ∠ 2， AE=BC 。

请你说明∠ DEC=90 °的理由。

图，已知：在等边三角形 ABC 中， D 、E 分别在 AB 和 AC 上，且 AD=CE ，BE 和 CD 相交于点

P 。

（ 1）说明△ AD ≌△ CEB

（ 2）求：∠ BPC 的度数 .

21．如图，滑杆在机械槽内运动，∠动，量得滑杆下端 B 距 C 点的距离为

ACB 为直角，已知滑杆 AB 长

1.5 米，当端点 B 向右移动

2.5 米，顶端 A 在 AC 上运 0.5 米时，求滑杆顶端 A 下

滑多少米？

22． 如图 a ，△ ABC 和△ CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点

C ，连接 AF

和 BE 。

(1) 线段 AF 和 BE 有怎样的大小关系 ?请证明你的结论；

(2) 将图 a 中的△ CEF 绕点 C 旋转一定的角度，得到图 b ， (1) 中的结论还成立吗 ?作出判断并说明理由。