九年级数学《中心对称图形》课件
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人教版数学九年级上册..中心对称课件PPT优秀课件
练习：
• 1.下列说法中正确的有( c )
A.全等的两个图形的两个图形全等 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
(1)如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°,你 有什么发现?
(2)如图2，线段AC, BD相交于点O，OA=OC， OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有 什么发现?
重合
重合
O
B
（2） C
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
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人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
练习
• 3.已知如图所示，△AOB与△COD关于点O 成中心对称，连接BC，AD.
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形 ABCD的面积.
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
中心对称的作法： 人教版数学九年级上册23.2.1中心对称课件
C’ A
B’
O
B
A’ C
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
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练习
• 1.如图所示，在下列四组图形中，右边图形 与左边图形成中心对称的有_(_1_)(_2.)(3)
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
九年级数学中心对称图形课件
正方形中心对称图形的面积计算
总结词
正方形中心对称图形的面积计算与矩形类似，也是通过 计算一个正方形面积再除以2得到。
详细描述
正方形作为特殊的矩形，其中心对称图形的面积计算方 法与矩形相同。将正方形分成两个完全相同的部分，然 后计算一个正方形的面积，最后将结果除以2即可得到整 个中心对称图形的面积。假设正方形边长为a，则其面积 为a^2。所以，中心对称图形的面积为(a^2)/2。
THANKS
感谢观看
03
中心对称图形的判定
通过旋转判定中心对称图形
总结词
旋转法是判定中心对称图形的一种常 用方法。
详细描述
将图形绕着某点旋转180度，如果旋 转后的图形与原图形重合，则该图形 是中心对称图形。例如，正方形、圆 、正六边形等都是中心对称图形。
通过反射判定中心对称图形
总结词
反射法是通过图形的对称性来判定中心对称图形的方法。
05
中心对称图形的面积计算
矩形中心对称图形的面积计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
矩形中心对称图形的面积计算相对简单，可以通过计算一 个矩形面积再除以2得到。
对于矩形中心对称图形，我们可以将其分成两个完全相同 的矩形，然后计算一个矩形的面积，最后将结果除以2即可 得到整个中心对称图形的面积。假设矩形长为a，宽为b， 则其面积为ab。所以，中心对称图形的面积为(ab)/2。
九年级数学中心对称图形ppt课件
目 录
• 中心对称图形的定义 • 中心对称图形的性质 • 中心对称图形的判定 • 中心对称图形的作图 • 中心对称图形的面积计算
01
中心对称图形的定义
中心对称图形的文字定义
总结词：简明扼要
人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
苏教版九年级数学上册《中心对称图形》课件(共28张PPT)
转过120°时,传送 带上的物体A平移
A
的距离为______.
例2.小红准备自己动手用纸板制作圆锥 形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半 径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他 们计算制作一个这样 的生日礼帽需要纸板 的面积为_________.
.9cm
练习
如图有一圆锥形粮堆,其正视图为
边长是6m的正三角形ABC,粮堆
·2
r = nr
180 n r 2
扇形的面积公式为： S=
360
因此扇形面积的计算公式为
S=
n r 2 或 S= 360
1 2
lr
知识梳理
十、圆锥的侧面积和全面积 P
l h
A
O
B
r
l2 h2r2
典型例题
例1 扇形AOB的半径为12cm,
∠AOB=120°,求AB的长和扇形
的面积及周长.
例2 如图,当半径为30cm的转动轮
(7)BC=CD
(8)S四边形ABCD=AC·BD/2 (9)△ABC≌△ADC (10)AB2+CD2=BC2+DA2
典型例题
内含 相交
外离
八、圆与圆的位置关系
0 R－r
R＋r
内切
外切
名称 公共点 两圆位置 圆心距和半径的关系
一圆在另一
外离 0
圆的外部
d>R+r
外切
1
一圆在另一
圆的外部
d=R+r
线的距离d 称
圆的交
与圆的半
点个数
径r的关系
d﹥r
——
0
d=r
切线
1
d﹤r
割线
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
新人教版初中数学九年级上册《中心对称》优质教学课件
O
图1
引入新知
问题1 （2）如图2，线段AC,BD相交于点O，OA=OC， OB=OD.把△OCD绕点O逆时针(或顺时针)方向旋 转180°，你有什么发现？
A
D
B
O
C 图2
引入新知
问题2 你能说说上述两个旋转的 共同点吗？
180°
O
图1
A
180°
D
B
O
C
图2
引入新知
180°
问题2
你能说说上述两个旋转的
复习回顾
• 旋转的性质： 旋转前、后的图形全等.
A
B C
A'
O
C'
B'
复习回顾
• 旋转的作图： 明确旋转中心； 明确旋转方向； 明确旋转角度.
A
B C
A'
O
C'
B'
引入新知
问题1 （1）如图1，把其中一个图案绕点O逆时针方向 旋转180°,你有什么发现？
O
图1
引入新知
问题1 （1）如图1，把其中一个图案绕点O逆时针方向 旋转180°,你有什么发现？若是顺时针方向旋转 180°呢？
巩固落实
法1：如图15，连接AD，取AD的中点O， 则点O即为所求.
F
E
A
O
D
B
C
图图1511
巩固落实
法2：如图16，连接AD、CF相交于点O， 则点O即为所求.
F
A O
B
C
图图1126
E D
巩固落实
练习
如图17，△ABC与△A'B'C'关于某一个点成
中心对称，点 A，B的对称点分别为点A'和B'.
图1
引入新知
问题1 （2）如图2，线段AC,BD相交于点O，OA=OC， OB=OD.把△OCD绕点O逆时针(或顺时针)方向旋 转180°，你有什么发现？
A
D
B
O
C 图2
引入新知
问题2 你能说说上述两个旋转的 共同点吗？
180°
O
图1
A
180°
D
B
O
C
图2
引入新知
180°
问题2
你能说说上述两个旋转的
复习回顾
• 旋转的性质： 旋转前、后的图形全等.
A
B C
A'
O
C'
B'
复习回顾
• 旋转的作图： 明确旋转中心； 明确旋转方向； 明确旋转角度.
A
B C
A'
O
C'
B'
引入新知
问题1 （1）如图1，把其中一个图案绕点O逆时针方向 旋转180°,你有什么发现？
O
图1
引入新知
问题1 （1）如图1，把其中一个图案绕点O逆时针方向 旋转180°,你有什么发现？若是顺时针方向旋转 180°呢？
巩固落实
法1：如图15，连接AD，取AD的中点O， 则点O即为所求.
F
E
A
O
D
B
C
图图1511
巩固落实
法2：如图16，连接AD、CF相交于点O， 则点O即为所求.
F
A O
B
C
图图1126
E D
巩固落实
练习
如图17，△ABC与△A'B'C'关于某一个点成
中心对称，点 A，B的对称点分别为点A'和B'.
沪科版数学九年级下册2第2课时中心对称和中心对称图形课件
例4 已知：如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以 O 为 中心，作 △EFO 的中心对称图形，则点 E 的对应点 E′ 的坐标为 (4_，__－__2_)__．
解析：由中心对称可得到新 的点与本来的点关于原点对 称．∵ E (－4，2)，∴点 E 的对应点 E′ 的坐标为 (4， －2)，故答案为 (4，－2)．
C A′
O B′
B A
C′
注意：如果限制只用无刻度直尺作图，我们用解法2.
例2 如图，已知 △AOB 与 △DOC 成中心对称，△AOB 的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为__8___.
解析：设AB边上的高为h，∵△AOB的面 积是12，AB＝3，易得h＝8. 又 ∵△AOB 与 △DOC 成中心对称，∴ △COD ≌ △AOB，∴△DOC中CD边上的高是8.
概念 旋转角是180° 中
心 性质 对应点的连线经过对称中心，且
对
被对称中心平分
称 作图 1. 作中心对称图形 2. 找出对称中心
中 心
定 义 绕着内部一点旋转180°能与本身 重合的图形
对 性质 经过对称中心的直线把原图形分
称
成面积相等的两部分
图 形
应用
美丽的中心对称图形在建筑物和 工艺品等领域十分常见
则四边形A'B'C'D'即为所作.
B'
C
A'
D
O
D'
A
B
C'
【变式题】如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找 出它们的对称中心O.
C
B A
A′ B′
C′
解法1：根据视察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻 度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形（22张PPT）课件
并且被对称中心平分
如果一个图形绕着一个 点旋转180后的图形能 够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是 它的对称中心
________
①两个图形的关系
区别
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称. 联系 若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.
（2）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称 图形，对角线的交点是它们的对称中心. （ ）
（3）角是轴对称图形也是中心对称图形. （ ）
（4）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等.
（）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形：
√
√ ×
√
√
√
√
√
4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （2）哪些只是中心对称图形？（1） （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形
互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点
叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中____A_B_C__D_是中心对称图形 对称中心是__点__O__
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是_点__B___
小练习
下列图形是中心对称图形吗？
复习中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对 称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点．
九年级数学中心对称4省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是相应点，连结BB’，用刻度尺 找出BB’旳中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组相应点，连结 BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使 △A’B’C’和△ABC有关点O成中心对称。
名称 定义 性质
中心对称
把一种图形绕着某一种点旋转180 ,假如他 能够与另一种图形重叠，那么就说这两个图 形有关这点对称，这个点叫做对称中心,两个 图形有关点对称也称中心对称，这两个图形 中旳相应点叫做有关中心旳对称点
①两个图形完全重叠； ②相应点连线都经过对称中心，而且被对称 中心平分
中心对称图形 假如一种图形绕着一种点旋 转180 后旳图形能够与原来 旳图形重叠，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它旳对称中心
正方形是中心对称图形吗？正方形绕 两条对角线旳交点旋转多少度能与原 来旳图形重叠？能由此验证正方形旳 某些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形 绕两条对角线旳交点旋转多少度能 与原来旳图形重叠？能由此验证正 方形旳某些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线旳交 点旋转多少度能与原来旳图形重叠？能由此验证正方 形旳某些特殊性质吗？
； 悉尼驾照翻译
3. 判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线旳交点是它们旳对称中心。（√ ）
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是相应点，连结BB’，用刻度尺 找出BB’旳中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组相应点，连结 BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使 △A’B’C’和△ABC有关点O成中心对称。
名称 定义 性质
中心对称
把一种图形绕着某一种点旋转180 ,假如他 能够与另一种图形重叠，那么就说这两个图 形有关这点对称，这个点叫做对称中心,两个 图形有关点对称也称中心对称，这两个图形 中旳相应点叫做有关中心旳对称点
①两个图形完全重叠； ②相应点连线都经过对称中心，而且被对称 中心平分
中心对称图形 假如一种图形绕着一种点旋 转180 后旳图形能够与原来 旳图形重叠，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它旳对称中心
正方形是中心对称图形吗？正方形绕 两条对角线旳交点旋转多少度能与原 来旳图形重叠？能由此验证正方形旳 某些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形 绕两条对角线旳交点旋转多少度能 与原来旳图形重叠？能由此验证正 方形旳某些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线旳交 点旋转多少度能与原来旳图形重叠？能由此验证正方 形旳某些特殊性质吗？
； 悉尼驾照翻译
3. 判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线旳交点是它们旳对称中心。（√ ）
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
23.2《中心对称图形》人教版九年级数学上册教学课件2
随堂练习 练习3
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习 练习4
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
典型例题
A. 二瓣
B. 三瓣
C. 四瓣
D. 五瓣
E. 六瓣
(1) 以上5个图形中是轴对称图形的有__A_、_B_、__C_、_D_、__E_，是中心对 称图形的有_A_、_C_、__E_；(分别用图形的代号A、B、C、D、E填空).
(2) 若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结
“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之间的 规律：“_花__瓣__”_个__数__为_偶__数__时_，__这__个_图__形__既_是__轴__对_称__图__形_又__是__中_心__对__称_图形；
区别
_两___个图形之间的关系. 对称点分别在_两__个图形上. 对称中心在_两__个图形之间.
具有某种性质的_一__个图形. 对称点在__同__一__个图形上. 对称中心在图形_上__或其_内__部__.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做 判断下列图形是不是中心对称图形？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做 下列图形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心.
（1）
（2）
都是中心对称图形.
（3）
（4）
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 中心对称与中心对称图形的区别与联系？
人教版数学九年级上册23.中心对称图形课件
例3 下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它 们的对称中心． 解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如 图中点A，B，C所示．
练习
1．教材P67 练习第1，2题． 2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对 称图形的是( C )
3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图 形的是( B )
2．(1)除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对 称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？ (2)说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有 什么区分和联系？
活动3 知识归纳
1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的 图形能够与本来的图形_重__合_，那么这个图形叫做中心 对称图形，该点就是_它__的__对__称__中__心_． 2．判断中心对称图形的“两个方法”： ①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕 着这个点旋转180°后能够与本来的图形重合，则这个 图形就是中心对称图形； ②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被 这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．
3．中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它 反应了一个图形的本质特征．而中心对称是指两个图 形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一 种位置关系．
活动4 例题与练习 例1 随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民 家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形
的ห้องสมุดไป่ตู้( A )
例2 判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请 指出它们的对称中心． (1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5) 圆；(6)角． 解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点； (3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点; (5)是中心对称图形，对称中心是圆心； (2)(6)不是中心对称图形．
人教版九年级上册数学中心对称图形优秀ppt课件
中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上 常采用这种图形作装饰图案.另外，具有中心对称图形形 状的物体，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，在生 产中旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水 泵叶轮等.
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o O
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中心对称图形
1什么是中心对称？
2中心对称有什么性质？
A
定义: 把一个图形绕着 某一点旋转180 °，如 果它能够与另一个图 形重合，那么就说这 两个图形关于这个点 对称或中心对称，这 个点叫做对称中心， 能够互相重合的一对 点叫做对称点。
C`
B`
O
B
C
A`
性质: ①两个图形全等；
②对应点所连线段都经过对称中 心，并且被对称中心平分
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
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中心对称图形
1什么是中心对称？
2中心对称有什么性质？
A
定义: 把一个图形绕着 某一点旋转180 °，如 果它能够与另一个图 形重合，那么就说这 两个图形关于这个点 对称或中心对称，这 个点叫做对称中心， 能够互相重合的一对 点叫做对称点。
C`
B`
O
B
C
A`
性质: ①两个图形全等；
②对应点所连线段都经过对称中 心，并且被对称中心平分
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
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⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过 关于中心对称的两个图形, 对称中心且被对称中心平分
已知四边形ABCD和点 （下图），画四边 和点O（下图）， ），画四边 已知四边形 和点 对称. 形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点 对称 ，使它与已知四边形关于点O对称
D A C
画法：1.
B
.o
已知：如图ABCD和矩形AB D 关于 ABCD和矩形AB’C 关于A 2、 已知：如图ABCD和矩形AB C’D’关于A点对称 求证：四边形BDB 是菱形 BDB’D 求证：四边形BDB D’是菱形
证明： 矩形 和矩形AB’C’D’ 证明：∵矩形ABCD和矩形 和矩形 关于A点对称 关于 点对称 ∴AB=AB’ ∴AB=AB ∵DD’ ⊥BB’ ∴ BDB’D 是菱形 BDB D’是菱形
是否与原来 的图形重合
二、讲解新课
A B
O
D
C
中心对称图形的定义: 中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 把一个图形绕着某一点旋转 如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合, 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合 那么这个图形叫中心对称图形。 那么这个图形叫中心对称图形。 练一练:下面哪个图形是中心对称图形？ 练一练 下面哪个图形是中心对称图形？ 下面哪个图形是中心对称图形
C’ B’ A’ D’
连接AO并延长到A’，使 OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的 B C D 对称点 B’、C’、D’. 3. 顺次连接A’、’C’D’就是所求的四边形.
图3
图2
小组合作探究一
图1
图形 图1 图2 图3
旋转中心
旋转的度数
知识回顾
1.中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转 中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转 中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转1800, 如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点 如果它能与另一个图形重合 就说这两个图形关于这个点 对称. 对称 2. 中心对称的性质： 中心对称的性质： ⑴关于中心对称的两个图形是全等形
区别: 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成 联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成 一个整体,则它们是中心对称图形 一个整体,则它们是中心对称图形
(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看 如果将中心对称图形,
下列图形哪些是中心对称图形
在一次游戏当中， 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 得到右图， 扑克牌中的一张旋转 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？ 你知道为什么吗？
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又 有 区别的概念
C
DA=D’A DA=D A
D’ C’
∴四边形BDB’D’是平行四边形 四边形 是平行四边形
B
A
B’
D
小组合作探究（二）
中心 对称 图形
HIN H I M N HIM H I
轴对 称图 形
既是中 心对称 图形， 又是轴 对称图 形
成两个图形,则它们是关于中心对称。 成两个图形,则它们是关于中心对称。
三、自我检测： 自我检测： 选择题： 1 选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 下列多边形中， (2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴 对称图形的是（ 对称图形的是（ A ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 (3)已知：下列命题中真命题的个数是（ (3)已知：下列命题中真命题的个数是（ B ） 已知 ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3