最新13.1--命题、定理与证明(第2课时)19张PPTppt课件
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人教版八年级上册 13.1 命题、定理与证明(共33张PPT)
动手试一试：
证明：直角三角形的两个锐角互余.
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°.
求证：∠A+∠B=90°.
A
B
C
证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，
又∵∠C=90°，
∴ ∠A+∠B=180°-∠C=90°.
随堂练习
练习
把下列命题改成“如果……，那么……”的 形式，并分别指出条件和结论.
（1）全等三角形的对应边相等； （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线相互平行.
（1）条件：如果两个三角形是全等三 角形，结论：那么它们的对应边相等；
练习
把下列命题改成“如果……，那么……”的 形式，并分别指出条件和结论.
（1）全等三角形的对应边相等； （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线相互平行.
（ 2）条件：如果在同一平面内两条直 线都垂直于同一条直线，结论：那么这两 条直线平行.
练习
指出下列命题中的真命题和假命题：
（1）同位角相等，两直线平行； （2）多边形的内角和等于180°； （3）三角形的外角和等于360°； （4）平行于同一条直线的两条直线相互 平行.
（2）是假命题； （1）（3）（4）是真命题.
练习
把下列定理改成“如果……，那么……” 的形式 ，指出它们的条件和结论，并用演绎 推理证明（1）所示的定理.
CD分别相交于E、F，PQ与 A
E
B
AB、CD分别相交于E、G，
C
∠PEM=27°，∠DGQ=63°.
求证：MN⊥CD.
F GD
Q N
作业
PM
A
E
B
CF
证明： AB//CD（ ），
八年级数学上册 第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明 2定理与证明课件
已知、求证；
3.经过分析，找出由已知推出求证的
途径，写出证明过程.
第十一页，共二十二页。
根据下列命题，画出图形，并结合
图形写出已知、求证(不写证明过程)：
1)垂直于同一直线的两直线平行；
2)内错角相等，两直线平行；
3)一个角的平分线上的点到这个角的两边
的距离相等； 4)两条平行线的一对(yī duì)内错角的平分线互相
∴ OE⊥OF 2 第十七页，共二十二页。
如何(rúhé)判断一个命题是假命题？
只要举出一个例子（反例），
它符合(fúhé)命题的题设，但不满足 结论就可以了.
第十八页，共二十二页。
判断下列(xiàliè)命题是真命题还是假命题.
如果是假命题，举出一个反例：
1)相等的角是对顶角； 2)同位角相等；
4)两条平行线的一对(yī duì)内错角的平分线互相 平行.
已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且
AB∥CD，EG、FH分别(fēnbié)是∠AEF和
∠EFD的平分线
求证：EG∥FH
A
E
B
G CF
第十六页，共二十二页。
H D
例2.证明(zhèngmíng)：邻补角的平分线互相垂直.
已知：如图，∠AOB、∠BOC互为邻补角(bǔ ， jiǎo)
c
3a
1
2
b
第九页，共二十二页。
c
证明 ：∵a∥已b 知( (zhèngmíng)
∴∠3=∠2
3a
1
)2
b
(两直线平行(píngxíng)，同位角相) 等
∵ ∠3=∠1 ( 对顶角相等)(xiāngděng)
∴∠1=∠2 ( 等量代换)
3.经过分析，找出由已知推出求证的
途径，写出证明过程.
第十一页，共二十二页。
根据下列命题，画出图形，并结合
图形写出已知、求证(不写证明过程)：
1)垂直于同一直线的两直线平行；
2)内错角相等，两直线平行；
3)一个角的平分线上的点到这个角的两边
的距离相等； 4)两条平行线的一对(yī duì)内错角的平分线互相
∴ OE⊥OF 2 第十七页，共二十二页。
如何(rúhé)判断一个命题是假命题？
只要举出一个例子（反例），
它符合(fúhé)命题的题设，但不满足 结论就可以了.
第十八页，共二十二页。
判断下列(xiàliè)命题是真命题还是假命题.
如果是假命题，举出一个反例：
1)相等的角是对顶角； 2)同位角相等；
4)两条平行线的一对(yī duì)内错角的平分线互相 平行.
已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且
AB∥CD，EG、FH分别(fēnbié)是∠AEF和
∠EFD的平分线
求证：EG∥FH
A
E
B
G CF
第十六页，共二十二页。
H D
例2.证明(zhèngmíng)：邻补角的平分线互相垂直.
已知：如图，∠AOB、∠BOC互为邻补角(bǔ ， jiǎo)
c
3a
1
2
b
第九页，共二十二页。
c
证明 ：∵a∥已b 知( (zhèngmíng)
∴∠3=∠2
3a
1
)2
b
(两直线平行(píngxíng)，同位角相) 等
∵ ∠3=∠1 ( 对顶角相等)(xiāngděng)
∴∠1=∠2 ( 等量代换)
13.定理与证明PPT课件(华师大版)
是( )
A．40°
B．50°
C．60°
D．140°
2 完成下面的证明过程，并在括号内填上理由．已知：如图所
示，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD.求证：AB∥CD.
证明：因为AD∥BC( )，
所以∠1＝________(
)，
又因为∠BAD＝∠BCD(
)，
所以∠BAD－∠1＝∠BCD－∠2(
)，
即∠3＝∠4，所以AB∥________(
2 × 3 + 1 =7, 2 × 3 × 5+! =31, 2 × 3 × 5 × 7 + l = 211.
计算一下 2×3×5×7×
11+1与 2×3×5×7× 11×13+1，你 发现了什么？
于是，他根据上面的结果并利 用质数表得出结论:从 质数2开始， 排在前面的任意多个质数的乘积加1 一定 也是质数.他的结论正确吗？
例2 填写下列证明过程中的推理根据．
如图13.1-2：已知AC，BD相交于点O，DF平分
∠CDO与AC相交于点F，BE平分∠ABO与AC相交
于点E，∠A＝∠C.
求证：∠1＝∠2.
证明：∵∠A＝∠C(已知)，
∴AB∥CD(________)．
图13.1-2
∴∠ABO＝∠CDO(________)．
又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO(已知)，
)．
获取证明思路的方法： (1)从已知条件出发，结合图形，根据前面学过的定
义、基本事实、定理、公式逐步推理求证的结论，这 种方法叫做“综合法”． (2)从结论出发，去探求其成立的原因，直到与已知 条件相吻合为止，这种方法叫“分析法”． (3)“两头凑”，即在解决问题时，将上面的两种方 法结合起来用．
13.1.2 三角形中角的关系(课件)沪科版数学八年级上册
课堂小结
三角形中角的关系
三角
直角三角形
内角和 三个内角的 形中 按角的大
等于180° 数量关系 角的 小分类
关系
斜三角形
感悟新知
例 2 ∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.
知2－练
(1)已知∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠B，∠C的度数；
(2)已知∠A－∠B＝16°，∠C＝54°，求∠A，∠B
的度数；
(3)已知∠A＝12∠B＝13∠C，求∠A，∠B，∠C的度数. 解题秘方：紧扣三角形的内角和定理建立方程(组)求解.
感悟新知
21.2-2)、剪拼(图13.1.2-3)的方法，将
三角形的三个角拼在一起，得到三角形的内角和，这体现
了数学中的转化思想.
感悟新知
知2－讲
特别解读 “三角形的内角和等于180°”揭示了三角形的三个内
角之间的数量关系. 若已知三角形中任意两个角的度数， 则可以求得第三个角的度数;若已知三个角的关系或三个 角的度数之比，可以求各个角的度数.
感悟新知
知1－练
解：(1)因为三个角都是锐角，所以△ABC是锐角三角形. (2)因为∠C＝120°＞90°，所以△ABC是钝角三角形. (3)因为∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形. 由角的大小判断三角形形状的方法： (1)若最大角为锐角，则该三角形为锐角三角形； (2)若最大角为直角，则该三角形为直角三角形； (3)若最大角为钝角，则该三角形为钝角三角形.
两个锐角.
2. 三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各
自独立，无论按哪种标准分类,原则都是不重不漏.
3. 等腰直角三角形，按边分类属于等腰三角形，按角分类
属于直角三角形.
感悟新知
华东师大版八上数学第13章第1节《命题、定理与证明》参考课件(共19张PPT)
方法总结
添加“如果”、“那么”后，命题的意义 不能改变，改写的句子要完整，语句 要通顺，使命题的条件和结论更明朗， 易于分辨，改写过程中，要适当增加 词语，切不可生搬硬套。
学生讨论:在“同位角相等”这个命题中,
条件是什么?结论是什么?请把它改写成 “如果…那么…”的形式,并判断其真假. 条件:两个角是同位角,结论:这两个角相等 如果两个角是同位角,那么这两个角相等.×
(1)同位角相等,两直线平行; (真)
(2)多边形的内角和等于是180°; (假) (3)如果两个三角形有两条边和一个角相等, 那么这两个三角形一定全等. (假)
命题的结构：
在数学中，许多命题是由条件和结论 两 部分组成的. 条件 是已知事项 ， 结论 是由已知事项推出的事项 ， 这种命题 常可写成 “如果 …那么…” 的形式,“如 果”开始的部分是条件,“那么”开始的部 写成
“如果…那么…”的形式. 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
P55练习1.把下列命题改写“如果…那 么…”的形式,并指出它的条件和结论。
(1)全等三角形的对应边相等.
如果两个三角形全等,那么它们的对应边分别对应相等.
(2)在同一平面内，垂直于同一条直 线的两条直线互相平行.
例1：把命题“在一个三角形中，等角对 等边”改写成：”如果…那么… “的形式， 并分别指出命题的条件和结论。
解：这个命题可以改写成：“如果在一个 三角形中有两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等.”这里的条件是“在一个三 角形中有两个角相等”,结论是“这两个角 所对的边也相等”.
再看课本例1（P54）
作业:P58
第2、3题
真
二、公理、定理
公理 ：数学中有些命题的正确性是人们在长期实
命题定理与证明课件
详细描述
在命题的证明练习中，学生需要学习如何根据已知条件 和定义，通过逻辑推理和演绎法，推导出结论。这种练 习有助于学生理解命题证明的基本步骤和技巧，培养他 们的逻辑推理能力。
定理的证明练习
总结词
通过定理的证明练习，学生可以深入理解定理的证明过程，掌握定理的应用方法和技巧。
详细描述
在定理的证明练习中，学生需要学习如何根据定理的证明过程，理解和应用定理。这种练习有助于学生深入理解 定理的本质和应用，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
相对论
在相对论中，光速不变原理、质能方程等都是重要的命题 和定理，它们为理解宇宙的基本规律提供了基础。
在计算机科学中的应用
数据结构
在数据结构中，各种排序和查找 算法的效率定理、图的遍历定理 等都是关键的命题和定理，它们 为设计和分析算法提供了依据。
算法分析
在算法分析中，时间复杂度、空 间复杂度等概念都是重要的命题 和定理，它们为评估算法的效率 和可行性提供了标准。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
命题与定理的应用
在数学中的应用
代数
概率统计
命题和定理在代数中有着广泛的应用 ，例如在解决方程、不等式和函数问 题时，需要运用各种基本定理和推论 。
在概率和统计中，命题和定理的应用 也十分重要，例如大数定律、中心极 限定理等，都是解决概率统计问题的 基石。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
命题定理与证明课件
目录
CONTENTS
• 命题与定理的基本概念 • 命题的证明方法 • 定理的证明技巧 • 命题与定理的应用 • 命题与定理的实践练习
《命题与证明》PPT课件
13.1命题与证明
- .
3分钟
分组讨论自主探究（1）
把一个命题的（ ）和（ ）交换后构成 一个新的命题，如果把原来的命题叫做原命题，那 么这个新的命题叫做原命题的逆命题。这样的两个命题叫做互逆命题 。
条件 结论
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
等量代换
像上面用文字叙述的命题的证明，应该按下列步骤进行：第一步：第二步:第三步:
讨论：3分钟
根据题意画图，将文字语言转换为符号
根据图形 写出已知求证
根据基本事实、已有定理等进行证明
继续做练一练
5分钟
1.分式的定义2.分式的基本性质
3分钟
命题有真命题，也有假命题，要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可，要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已经学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理，这个推理过程叫做证明Fra bibliotek 齐读两遍
例 证明：平行于同一条直线的两条直线平已知：如图直线直线a，b，c，ａ∥ｃ ，ｂ∥ｃ，求证：ａ∥ｂ证明：作直线d，分别与直线a，b，c相交∵ａ∥ｃ（已知）∴∠1=∠2（ ）∵b∥ｃ（已知）∴∠2=∠3（ ）∴∠1=∠3（ ）∴ａ∥ｂ（同位角相等，两直线平行）
- .
3分钟
分组讨论自主探究（1）
把一个命题的（ ）和（ ）交换后构成 一个新的命题，如果把原来的命题叫做原命题，那 么这个新的命题叫做原命题的逆命题。这样的两个命题叫做互逆命题 。
条件 结论
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
等量代换
像上面用文字叙述的命题的证明，应该按下列步骤进行：第一步：第二步:第三步:
讨论：3分钟
根据题意画图，将文字语言转换为符号
根据图形 写出已知求证
根据基本事实、已有定理等进行证明
继续做练一练
5分钟
1.分式的定义2.分式的基本性质
3分钟
命题有真命题，也有假命题，要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可，要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已经学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理，这个推理过程叫做证明Fra bibliotek 齐读两遍
例 证明：平行于同一条直线的两条直线平已知：如图直线直线a，b，c，ａ∥ｃ ，ｂ∥ｃ，求证：ａ∥ｂ证明：作直线d，分别与直线a，b，c相交∵ａ∥ｃ（已知）∴∠1=∠2（ ）∵b∥ｃ（已知）∴∠2=∠3（ ）∴∠1=∠3（ ）∴ａ∥ｂ（同位角相等，两直线平行）
13.1 命题、定理与证明 课件 2024-2025学年 华东师大版数学八年级上册
本课结束
【举一反三】 1.(2024·来宾期中)下列命题中,是真命题的是( B ) A.相等的角是对顶角 B.垂线段最短 C.三角形的外角和等于180° D.三角形的外角大于它的内角 2.(2024·吴忠期末)命题“等角的余角相等”的题设是____两__个__角__是_等__角__的__余__角_____, 结论是___它__们__相__等_____.
2.下列说法正确的是( C ) A.命题是定理,定理是命题 B.命题不一定是定理,定理不一定是命题 C.真命题有可能是定理,假命题不可能是定理 D.定理可能是真命题,也可能是假命题
3. 如 图 , 有 如 下 四 个 论 断 : ① AC ∥ DE; ② DC ∥ EF; ③ CD 平 分 ∠ BCA; ④ EF 平 分 ∠BED,请你选择四个论断中的三个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个正 确的数学命题并证明它.
5.(8分·推理能力、几何直观)如图,有下列三个条件:①DE∥BC;②∠1=∠2; ③∠B=∠C. (1)若从这三个条件中任选两个作为题设,另一个作为结论, 组成一个命题,一共能组成几个命题?请你都写出来; 【解析】(1)一共能组成三个命题: ①如果DE∥BC,∠1=∠2,那么∠B=∠C; ②如果DE∥BC,∠B=∠C,那么∠1=∠2; ③如果∠1=∠2,∠B=∠C,那么DE∥BC.
13.1 命题、定理与证明 1.命题 2.定理与证明
基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评
课时学习目标 1.了解命题的概念,理解命题的结构,会区分命题的条件 和结论,会将命题改写成“如果……,那么……”的形式 2.掌握已学的5个基本事实,理解定理的概念 3.理解证明的概念,掌握推理证明的格式,并会证明简单 命题的真假
2.五个基本事实: (1)两点确定一条直线; (2)两点之间,__线__段__最__短__; (3)过一点__有__且__只__有__一__条__直__线__与已知直线垂直; (4)过直线外一点__有__且__只__有__一__条__直__线__与这条 直线平行; (5)两条直线被第三条直线所截,如果同位角 相等,那么这两条直线_平__行___.
人教版《命题、定理、证明》PPT精美课件
依据，这样的真命题叫做定理。（它们是需要证明其正确性后才能用）
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
3、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个 推理过程叫做证明。（步骤：1、审题，分清命题的题设和结论；2、画 图，结合图形写出已知和求证；3、分析因果关系；4、有条理地写出证 明过程）
来证明这个结论呢？
1）一个角的补角大于这个角
2、邻补角是互补的角。
已知：b∥c，a⊥b ． 三、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。
已知：b∥c， a⊥b ．
D、同角的补角相等
8、同垂直于一直线的两直线平行；
求证：a⊥c． C、两个锐角的和是钝角
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
证明 ∵ a⊥b（已知）， 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( )
“如果”引出的部分是题设，
“那么”引出的部分是结论.
指下面的命题的题设和结论:
1.如果同位角相等，那么两直线平行. 2.如果两直线平行，那么内错角相等. 3.如果a∥b，b ∥c，那么a ∥c 4.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
注意：1、对于一个命题，如果题设与结论不明显时，
我们应该先将命题改写为
例2、哪些是真命题，哪些是假命题？
1）一个角的补角大于这个角 （假命题） 2）相等的两个角是对顶角 （假命题）
3）两点可以确定一条直线 （真命题）
4）若A=B，则2A=2B
（真命题）
5）锐角和钝角互为补角 （假命题）
6）两点之间，线段最短 （真命题） 7）同角的余角相等 （真命题）
8）同位角相等 （假命题） （9）如果两个角互补，那么它们是邻补角（. 假命题）
(1)两直线平行，同位角相等； (2)等角的余角相等 (3)相等的角是对顶角 (4)三个内角都等于60°的三角形是等边三角形 (5)垂直于同一条直线的两条直线平行
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
3、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个 推理过程叫做证明。（步骤：1、审题，分清命题的题设和结论；2、画 图，结合图形写出已知和求证；3、分析因果关系；4、有条理地写出证 明过程）
来证明这个结论呢？
1）一个角的补角大于这个角
2、邻补角是互补的角。
已知：b∥c，a⊥b ． 三、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。
已知：b∥c， a⊥b ．
D、同角的补角相等
8、同垂直于一直线的两直线平行；
求证：a⊥c． C、两个锐角的和是钝角
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
证明 ∵ a⊥b（已知）， 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( )
“如果”引出的部分是题设，
“那么”引出的部分是结论.
指下面的命题的题设和结论:
1.如果同位角相等，那么两直线平行. 2.如果两直线平行，那么内错角相等. 3.如果a∥b，b ∥c，那么a ∥c 4.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
注意：1、对于一个命题，如果题设与结论不明显时，
我们应该先将命题改写为
例2、哪些是真命题，哪些是假命题？
1）一个角的补角大于这个角 （假命题） 2）相等的两个角是对顶角 （假命题）
3）两点可以确定一条直线 （真命题）
4）若A=B，则2A=2B
（真命题）
5）锐角和钝角互为补角 （假命题）
6）两点之间，线段最短 （真命题） 7）同角的余角相等 （真命题）
8）同位角相等 （假命题） （9）如果两个角互补，那么它们是邻补角（. 假命题）
(1)两直线平行，同位角相等； (2)等角的余角相等 (3)相等的角是对顶角 (4)三个内角都等于60°的三角形是等边三角形 (5)垂直于同一条直线的两条直线平行
13.1 命题与证明课件(共19张PPT)
归纳小结
1.在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.2.从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.3.如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理.
同学们再见！
1.写出下列命题的逆命题，并判断他们的真假：（1）如果 a = b ,那么 ；（2）同旁内角互补，两直线平行.
随堂练习
2.已知：如图，点B，A，E在一条直线上，∠1=∠B. 求证：∠2=∠C.
证明：∵∠1=∠B，( 已知 ) ∴AD∥BC. ( 同位角相等，两直线平行 ) ∴∠2=∠C. ( 两直线平行，内错角相等 )
知识点2 证明
命题，有真命题，也有假命题.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可；要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫作证明.
例题解析
例
证明：平行于同一条直线的两条直线平行.
已知：如图，直线a，b，c，a//c，b//c.求证：a//b.证明：如图，作直线d，分别与直线a，b，c相交.∵a//c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵b//c（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）.∴∠1=∠3（等量代换）.∴a//b（同位角相等，两直线平行）.即平行于同一条直线的两条直线平行.
用文字叙述的命题的证明，应当按下列步骤进行：第一步，依据题意画图，将文字语言转换为符号（图形）语言.第二步，根据图形写出已知、求证.第三步，根据基本事实、已有定理等进行证明.
知识点3 逆定理
定义
如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理.一个定理和它的逆定理是互逆定理.
1.在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.2.从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.3.如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理.
同学们再见！
1.写出下列命题的逆命题，并判断他们的真假：（1）如果 a = b ,那么 ；（2）同旁内角互补，两直线平行.
随堂练习
2.已知：如图，点B，A，E在一条直线上，∠1=∠B. 求证：∠2=∠C.
证明：∵∠1=∠B，( 已知 ) ∴AD∥BC. ( 同位角相等，两直线平行 ) ∴∠2=∠C. ( 两直线平行，内错角相等 )
知识点2 证明
命题，有真命题，也有假命题.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可；要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫作证明.
例题解析
例
证明：平行于同一条直线的两条直线平行.
已知：如图，直线a，b，c，a//c，b//c.求证：a//b.证明：如图，作直线d，分别与直线a，b，c相交.∵a//c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵b//c（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）.∴∠1=∠3（等量代换）.∴a//b（同位角相等，两直线平行）.即平行于同一条直线的两条直线平行.
用文字叙述的命题的证明，应当按下列步骤进行：第一步，依据题意画图，将文字语言转换为符号（图形）语言.第二步，根据图形写出已知、求证.第三步，根据基本事实、已有定理等进行证明.
知识点3 逆定理
定义
如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理.一个定理和它的逆定理是互逆定理.
八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 2 定理与证明导学课件
第十一页，共十七页。
13.1 命题(mìng tí)、定理与证明
【归纳总结(zǒngjié)】证明文字叙述的真命题的一般步骤： (1)分清条件和结论；(2)画出图形；(3)根据条件写出已知，根据结论写出
求证；(4)证明.
第十二页，共十七页。
13.1 命题、定理与证明
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié)
图 13－1－1
第九页，共十七页。
13.1 命题、定理(dìnglǐ)与证明
解：可以判定(pàndìng)AB∥CD.理由： ∵ ∠1＋∠2＝80°＋100°＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
【归纳总结】证明(zhèngmíng)几何命题的依据： 已知条件、定义、基本事实、定理等．
正确性需要进行证明；如果要说明它是假命题，只要举一个反例就可以 了．
第八页，共十七页。
13.1 命题(mìng tí)、定理与证明
目标三 会进行(jìnxíng)简单的推理证明
例 3 教材补充例题如图 13－1－1，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， 若∠1＝80°，∠2＝100°. 由此你可以判定 AB 和 CD 平行吗？为什 么？ [全品导学号：90702083]
第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
第13章 全等三角形。13.1 命题、定理与证明。2．经过观察(guānchá)、讨论、发现，理解由特殊事例得到的结论不一 定正确．。于是小华猜想：不论a，b为何值，总有a2＋b2＞2ab.。理由：∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，。【归纳总结】由特 殊事例递推猜想所得到的命题不一定是真命题，其正确性需要进行证明。解：可以判定AB∥CD.理由：。已知条件、定义、 基本事实、定理等．。【归纳总结】证明文字叙述的真命题的一般步骤：
13.1 命题(mìng tí)、定理与证明
【归纳总结(zǒngjié)】证明文字叙述的真命题的一般步骤： (1)分清条件和结论；(2)画出图形；(3)根据条件写出已知，根据结论写出
求证；(4)证明.
第十二页，共十七页。
13.1 命题、定理与证明
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié)
图 13－1－1
第九页，共十七页。
13.1 命题、定理(dìnglǐ)与证明
解：可以判定(pàndìng)AB∥CD.理由： ∵ ∠1＋∠2＝80°＋100°＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
【归纳总结】证明(zhèngmíng)几何命题的依据： 已知条件、定义、基本事实、定理等．
正确性需要进行证明；如果要说明它是假命题，只要举一个反例就可以 了．
第八页，共十七页。
13.1 命题(mìng tí)、定理与证明
目标三 会进行(jìnxíng)简单的推理证明
例 3 教材补充例题如图 13－1－1，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， 若∠1＝80°，∠2＝100°. 由此你可以判定 AB 和 CD 平行吗？为什 么？ [全品导学号：90702083]
第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
第13章 全等三角形。13.1 命题、定理与证明。2．经过观察(guānchá)、讨论、发现，理解由特殊事例得到的结论不一 定正确．。于是小华猜想：不论a，b为何值，总有a2＋b2＞2ab.。理由：∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，。【归纳总结】由特 殊事例递推猜想所得到的命题不一定是真命题，其正确性需要进行证明。解：可以判定AB∥CD.理由：。已知条件、定义、 基本事实、定理等．。【归纳总结】证明文字叙述的真命题的一般步骤：
《命题、定理、证明》PPT教学课文课件
巩固练习
下列命题中的题设是什么？结论是什么？ ①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补. 题设是： 两个角是邻补角. 结论是： 这两个角互补. ② 如果a＞b，b＞c，那么a=c . 题设是：a＞b，b＞c 结论是： a=c
新知讲解
观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ 命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.” 命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角.” 命题1是一个正确的命题；命题2是一个错误的命题.
C
B
只要举出一个例子(反例)：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
链接中考
(中考·宜昌) 能说明 “锐角α，锐角β的和是锐角” 是假命题的例证图是(C )
随堂检测
1.下列语句中，不是命题的是( D ) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等
D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
随堂检测
6. 如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，
PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，求证PG∥HQ.
证明：∵AB∥CD(已知) ， ∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等) ． 又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知) ， ∴∠GPQ＝12∠BPQ，∠HQP＝12∠CQP(角平分线的定义)， ∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换) ， ∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行) ．
定理. 定理也可以作为继续推理的依据.
学过的定理 1.补角的性质：同角或等角的补角相等. 2.余角的性质：同角或等角的余角相等. 3.对顶角的性质： 对顶角相等. 4.垂线的性质：①在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
②垂线段最短.
新知讲解
新人教版初中七年级数学下册《命题、定理、证明》ppt教学课件
命题定义
1. 命题的定义与形式
__判__断__一件事情的语句叫做命题，命题常写成“ 果……那么……”的形式.“如果”后面接的部分是 ______，“那题么设”后面接的部分是______.
结论
命题定义 命题的定义包括两层涵义: 1. 命题必须是一个完整的句子； 2. 这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断.
谢谢聆听
真命题：正确的命题. 假命题：错误的命题.
课堂总结
你有什么收获？
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什 么？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结 反思
同学们，我们今天的探索很成功， 但探索远还没有结束，让我们在今后 的学习生涯中一起慢慢去发现新大陆 吧！
第5章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
第2课时 命题、定理、证明
提出问题
在直角三角形中，如果一条直角边长为3，另一条直 角边长为4，那么这个直角三角形的斜边长是5．这个结论 是否正确呢?如果我们说它是正确的，就要拿出相应的依 据，或者去证明你的猜想是正确的．要认识这个问题，就 需要我们了解一些命题、定理、证明的相关知识．
小试牛刀
命题“如果两个角互补，那么这两个角的 和为180°”的题设是_____两__个__角__互__补，结论是 _这__两__个__角__的__和__为__1_8_0_°__.
命题定理
2.真、假命题及定理
题设成立，结论__正__确__的命题叫做真命题； 题设成立，结论__错__误__的命题叫做假命题.
小试牛刀
7. 明天会下雨吗？
8. 画线段AB=CD； 注意两点： 1. 疑问句不是命题; 2. 命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也 可能是错误的.
13.1命题、定理与证明(第2课时)19张PPT
举例：1. 基本事实（公理）： 1) 直线公理： 过两点有且只有一条直线.
2) 线段公理： 两点之间，线段最短.
3) 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行. 4) 平行线判定公理：同位角相等，两直线平行. 5) 平行线性质公理：两直线平行，同位角相等.
思考
（1）一位同学在专研数学题时发现：
根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎 推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过 程叫做证明. 例如，有了“三角形的内角和等于180°”这条定 理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个 锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两 个锐角互余.
直角三角形的两个锐角互余
已知：如图，在直角三角形ABC中，
新知探究
通过以前的学习，我们已经知道些列命题都是正确 的，即都是公认的真命题（我们称之为基本事实）
两点确定一条直线； 两点之间、线段最短； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么这两条直线平行.
以上真命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的， 并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，即出发 点.
（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、 七边形等的内角和，得到一个结论：n边形的内角和 等于（n-2）×180°. 这个结论正确吗？ 是否有一个多边形 的内角和不满足这 一规律？
正确
通过上面几个例子说明： 通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可 能不正确. 因此： 通过这种方式得到的结论，还需进一步加以 证实.
（2）.根据题设、结论，结合图形，写出
已知、求证；
（3）.经过分析，找出由已知推出求证的
《命题、定理、证明》课件精品实用PPT2
∴ a⊥c（垂直的定义）．
（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
∴ a⊥c（垂直的定义）．
命题 相等的角是对顶角．
∵∠B=∠C (已知)
③∠E=∠F请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题.
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理
证明:∵AB// CD(已知)
①AB//CD,②∠B=∠C.
请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些
③∠E=∠F请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题. ①AB//CD,②∠B=∠C. ∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)
（2）你能将命题所叙述的内容 ∴∠B=∠CDF(两直线平行，同位角相等)
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
用图形语言来表达吗？
命题 在同一平面内，如果一条直线垂直于两 条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条． （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行 线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
命题 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条 平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 命题： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
又∵ b∥c（已知）， ①AB//CD,②∠B=∠C.
(1)你构造的是哪几个命题? ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. 即∠GEF=∠HFE （
归纳小结 ∴∠B=∠CDF(等量代换)
本课学习是从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那
（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
∴ a⊥c（垂直的定义）．
命题 相等的角是对顶角．
∵∠B=∠C (已知)
③∠E=∠F请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题.
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理
证明:∵AB// CD(已知)
①AB//CD,②∠B=∠C.
请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些
③∠E=∠F请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题. ①AB//CD,②∠B=∠C. ∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)
（2）你能将命题所叙述的内容 ∴∠B=∠CDF(两直线平行，同位角相等)
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
用图形语言来表达吗？
命题 在同一平面内，如果一条直线垂直于两 条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条． （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行 线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
命题 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条 平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 命题： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
又∵ b∥c（已知）， ①AB//CD,②∠B=∠C.
(1)你构造的是哪几个命题? ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. 即∠GEF=∠HFE （
归纳小结 ∴∠B=∠CDF(等量代换)
本课学习是从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那
《命题、定理、证明》优秀课件2人教版
∴ b∥c （同位角相等，两直线平行）
c
2
a
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH.
证明：∵∠1=∠2（已知） ∠AEF=∠1 （ 对顶角相等 ）；
∴∠AEF=∠2 （ 等量代换 ）． ∴AB∥CD （ 同位角相等，两直线平行 ）． ∴∠BEF=∠CFE （ 两直线平行，内错角相等 ）． ∵∠3=∠4（已知）； ∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3． 即∠GEF=∠HFE （ 等式性质 ）． ∴EG∥FH （ 内错角相等，两直线平行 ）．
（这3样）的请命画题出叫两做条真互命相题平。行(的2直)线如。 果一个角是锐角语句是不是命题？
(3)圆是轴对称图形。 ∴∠1=∠2.
像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition） 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？
∴∠1=90°. （垂直的定义）
(4)如果一个图形是圆，那么它是轴对称图形。
∴∠AEF=∠2 （
）．
两直线平行，同位角相等。
又a⊥c .（已知）
下列命题中的题设是什么？结论是什么？
1
∴∠BEF=∠CFE （ 判断下列语句是不是命题？ （两直线平行，同位角相等）.
）．
∴∠2=90° .（垂直的定义）
∴∠1=∠2. （等量代换）
许多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫证明。 (3)圆是轴对称图形。 两条直线也互相平行；
两经直过线 两平点行有，且同只位有作角一相条等直为。线。判断其他命题的原始依据，这样的真命题叫做 公理 。
内错角相等，两直线平行 是假命题只要举一个反例。 两直线平行，同位角相等。 真命题：如果题设成立，且结论一定成立，
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∠1=∠2. 求证：a∥b.
课堂小结
1、基本事实：人们长期以来在实践中总结出来的， 并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做基本 事实. 2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理.
3、证明：根据条件、定义及基本事实、定理等， 经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样 的推理过程叫做证明.
3.命题证明的步骤： （1）.根据题意，画出图形； （2）.根据题设、结论，结合图形，写出
3. 遗传因素：
现已证明：HLA-DRWa及HLA-DQW3阳性与ITP密切相关。 ITP的发生可能受基因调控。
4. 其他因素：
(1) 雌激素作用：抑制血小板生成；刺激单核-巨噬细胞吞 抗体结合的血小板。
(2) PAIg影响血小板与毛细血管内皮细胞的功能，可加重出
临床表现
(一)起病情况
急性ITP多见于儿童，起病急，大多在发病前1有感染史，以上呼吸道感染或其他病毒感染多见。
这个结论正确吗？
是否有一个多边形 的内角和不满足这 一规律？
正确
通过上面几个例子说明： 通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可 能不正确.
因此： 通过这种方式得到的结论，还需进一步加以 证实.
根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎 推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过 程叫做证明.
例如，有了“三角形的内角和等于180°”这条定 理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个 锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两 个锐角互余.
（2）如下图所示，一位同学在画图时发现：三角形 三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部。于是 他得到结论：任何一个三角形三边的垂直平分线的交
点都在三角形的内部. 他的结论正确吗？ 不正确
（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、 七边形等的内角和，得到一个结论：n边形的内角和 等于（n-2）×180°.
(1) 80%的急性ITP，在发病前9周左右有上呼吸道感染史； (2) 慢性ITP患者，感染所致病情加重； (3) 病毒感染后发生的ITP患者，血中可发现抗病毒抗体或
疫复合物(IC)，这种抗体滴度及IC水平与血小板计数及 小板寿命呈负相关。
2. 肝、脾作用：
脾产生血小板抗体地方； 血小板破坏地方； 体外培养证实：脾是ITP患者PAIg(血小板相关抗体 生部位； 肝在血小板的破坏作用与脾类似。
13.1--命题、定理与证明( 第2课时)19张PPT
新知探究
通过以前的学习，我们已经知道些列命题都是正确 的，即都是公认的真命题（我们称之为基本事实）
两点确定一条直线； 两点之间、线段最短； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么这两条直线平行.
直角三角形的两个锐角互余
已知：如图，在直角三角形ABC中， A
C90
求证： A B 9 0
证明：
C
B
ABC180
又 C90
A B 9 0
此命题可以用来作为判断其他命题真假的一句，因此我 们把它也作为定理.
命题证明的步骤： 1.根据题意，画出图形； 2.根据题设、结论，结合图形，写出
如果三个角分别是三角形的三个外角，那么这三个角的和等于 360°.
2.判断命题“内错角相等”是真命题还是假命题， 并说明理由．
假命题.因为要两直线平行时，内错角才相等.
作业
1.证明：垂直于同一直线的两直线平行； 2.证明：内错角相等，两直线平行；
血小板减少性紫癜
血小板减少常见原因
1. 假性血小板减少症：人为计数不准确。 2. 血小板生成不足
已知、求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的
途径，写出证明过程.
根据下列命题，画出图形，并结合 图形写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行； 2)内错角相等，两直线平行；
1)垂直于同一直线的两直线平行；
已知：直线b⊥a , c⊥a
求证：b∥c
bc
a
2)内错角相等，两直线平行； 已知：如图，直线a、b被直线 c所截,且
• 主要由于自身抗体与血小板结合，引起血小 生存期缩短，故破坏增多致血小板减少。
• 女性多于男性；可分为急性型和慢性型。
病因与发病机制
(一)血小板抗体
ITP发病机理与血小板特异性自身抗体有关。 75%患者可测出血小板自身抗体多为IgG和IgA型。抗体通 Fab片段与血小板膜糖蛋白结合。结合了自身抗体的血小板通 与单核-巨噬细胞表面FC受体结合，而易被吞噬破坏。 难活ITP，抗血小板抗体对巨核细胞成熟有抑制作用。
应用骨髓抑制剂、辐射、再障、巨幼细胞贪血、原 性巨核细胞减少症等
3. 血小板破坏过多：ITP、TTP、DIC等 4. 血小板分布异常：脾肿大、脾亢等
第一节 特发性血小板减少性紫癜（ITP）
• 可称特发性自身免疫性血小板减少性紫癜 IATP）或称原发性血小板减少性紫癜。是临 上最常见的一种血小板减少性疾病。
(二)血小板生存期缩短
用51铬或111铟标记ITP病人血小板生存期仅2-3天甚至仅数分 (正常为8-10天)。
被自身抗血小板抗体包裹的血小板在脾脏被“扣押”破坏 脾脏在ITP发病机理作用：
(1)产生抗血小板抗体； (2)巨噬细胞介导的血小板破坏。
补充：ITP患者产生自体抗体的原因有：
1. 感染：细菌或病毒感染与ITP发病有密切关系，其 证有：
已知、求证； （3）.经过分析，找出由已知推出求证的
途径，写出证明过程.
随堂那么……”的 形式，指出它的条件和结论，并用逻辑推理的 方法证明题（1）：
（1）同旁内角互补，两直线平行；
如果两直线被第三条直线所截，同旁内角互补， 那么这两直线平行.
（2）三角形的外角和等于360°．
以上真命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的， 并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，即出发 点.
定理 ：
数学中有些命题可以从基本事实或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进 一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题 叫做定理 .
定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质 属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依 据.
课堂小结
1、基本事实：人们长期以来在实践中总结出来的， 并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做基本 事实. 2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理.
3、证明：根据条件、定义及基本事实、定理等， 经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样 的推理过程叫做证明.
3.命题证明的步骤： （1）.根据题意，画出图形； （2）.根据题设、结论，结合图形，写出
3. 遗传因素：
现已证明：HLA-DRWa及HLA-DQW3阳性与ITP密切相关。 ITP的发生可能受基因调控。
4. 其他因素：
(1) 雌激素作用：抑制血小板生成；刺激单核-巨噬细胞吞 抗体结合的血小板。
(2) PAIg影响血小板与毛细血管内皮细胞的功能，可加重出
临床表现
(一)起病情况
急性ITP多见于儿童，起病急，大多在发病前1有感染史，以上呼吸道感染或其他病毒感染多见。
这个结论正确吗？
是否有一个多边形 的内角和不满足这 一规律？
正确
通过上面几个例子说明： 通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可 能不正确.
因此： 通过这种方式得到的结论，还需进一步加以 证实.
根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎 推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过 程叫做证明.
例如，有了“三角形的内角和等于180°”这条定 理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个 锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两 个锐角互余.
（2）如下图所示，一位同学在画图时发现：三角形 三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部。于是 他得到结论：任何一个三角形三边的垂直平分线的交
点都在三角形的内部. 他的结论正确吗？ 不正确
（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、 七边形等的内角和，得到一个结论：n边形的内角和 等于（n-2）×180°.
(1) 80%的急性ITP，在发病前9周左右有上呼吸道感染史； (2) 慢性ITP患者，感染所致病情加重； (3) 病毒感染后发生的ITP患者，血中可发现抗病毒抗体或
疫复合物(IC)，这种抗体滴度及IC水平与血小板计数及 小板寿命呈负相关。
2. 肝、脾作用：
脾产生血小板抗体地方； 血小板破坏地方； 体外培养证实：脾是ITP患者PAIg(血小板相关抗体 生部位； 肝在血小板的破坏作用与脾类似。
13.1--命题、定理与证明( 第2课时)19张PPT
新知探究
通过以前的学习，我们已经知道些列命题都是正确 的，即都是公认的真命题（我们称之为基本事实）
两点确定一条直线； 两点之间、线段最短； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么这两条直线平行.
直角三角形的两个锐角互余
已知：如图，在直角三角形ABC中， A
C90
求证： A B 9 0
证明：
C
B
ABC180
又 C90
A B 9 0
此命题可以用来作为判断其他命题真假的一句，因此我 们把它也作为定理.
命题证明的步骤： 1.根据题意，画出图形； 2.根据题设、结论，结合图形，写出
如果三个角分别是三角形的三个外角，那么这三个角的和等于 360°.
2.判断命题“内错角相等”是真命题还是假命题， 并说明理由．
假命题.因为要两直线平行时，内错角才相等.
作业
1.证明：垂直于同一直线的两直线平行； 2.证明：内错角相等，两直线平行；
血小板减少性紫癜
血小板减少常见原因
1. 假性血小板减少症：人为计数不准确。 2. 血小板生成不足
已知、求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的
途径，写出证明过程.
根据下列命题，画出图形，并结合 图形写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行； 2)内错角相等，两直线平行；
1)垂直于同一直线的两直线平行；
已知：直线b⊥a , c⊥a
求证：b∥c
bc
a
2)内错角相等，两直线平行； 已知：如图，直线a、b被直线 c所截,且
• 主要由于自身抗体与血小板结合，引起血小 生存期缩短，故破坏增多致血小板减少。
• 女性多于男性；可分为急性型和慢性型。
病因与发病机制
(一)血小板抗体
ITP发病机理与血小板特异性自身抗体有关。 75%患者可测出血小板自身抗体多为IgG和IgA型。抗体通 Fab片段与血小板膜糖蛋白结合。结合了自身抗体的血小板通 与单核-巨噬细胞表面FC受体结合，而易被吞噬破坏。 难活ITP，抗血小板抗体对巨核细胞成熟有抑制作用。
应用骨髓抑制剂、辐射、再障、巨幼细胞贪血、原 性巨核细胞减少症等
3. 血小板破坏过多：ITP、TTP、DIC等 4. 血小板分布异常：脾肿大、脾亢等
第一节 特发性血小板减少性紫癜（ITP）
• 可称特发性自身免疫性血小板减少性紫癜 IATP）或称原发性血小板减少性紫癜。是临 上最常见的一种血小板减少性疾病。
(二)血小板生存期缩短
用51铬或111铟标记ITP病人血小板生存期仅2-3天甚至仅数分 (正常为8-10天)。
被自身抗血小板抗体包裹的血小板在脾脏被“扣押”破坏 脾脏在ITP发病机理作用：
(1)产生抗血小板抗体； (2)巨噬细胞介导的血小板破坏。
补充：ITP患者产生自体抗体的原因有：
1. 感染：细菌或病毒感染与ITP发病有密切关系，其 证有：
已知、求证； （3）.经过分析，找出由已知推出求证的
途径，写出证明过程.
随堂那么……”的 形式，指出它的条件和结论，并用逻辑推理的 方法证明题（1）：
（1）同旁内角互补，两直线平行；
如果两直线被第三条直线所截，同旁内角互补， 那么这两直线平行.
（2）三角形的外角和等于360°．
以上真命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的， 并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，即出发 点.
定理 ：
数学中有些命题可以从基本事实或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进 一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题 叫做定理 .
定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质 属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依 据.