小学数学论文：浅谈数学解题三步曲

“题”中有路“说”为径

----浅谈数学解题三步曲

【摘要】传统的数学解题往往以“做题”为主，存在较多弊端。 “说题”教学是一种新的教学方法，它能充分调动学生学习的积极性和主动性，促进学生学习方式的转变。本文联系教学实践，浅谈将“说题”应用于数学解题的题前，题中，题后这三步骤里，旨在有效提高学生的解题能力和语言表达能力，充分展现思维过程，促进思维品质的优化。

【关键词】数学语言；数学思维；数学说题

《小学数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要让学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”

漫漫解题路：让我欢喜让我忧

解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式，也是掌握数学，学会“数学地思维”的基本途径。概念的掌握，定理的理解，技能的熟练，能力的培养，数学思想的领悟，数学态度的养成都离不开解题实践。但是，在教学实践中发现，课堂上学生的学习似懂非懂，看似听懂了，可是拿到题目时又不会做。这种“一听就懂，一看就会，一做就错，一考就糟”的现状，让人反思：

（一）教学模式：着眼解题 重视训练

一直以来，数学教学已形成一种模式，以解题训练为核心，这种教学模式有两个显著特点: 1. 解题成了唯一的目标，归宿是学生获得了解题经验。2. 训练成了唯一的手段，结果是学生僵化了数学思维。

（二）评价方式：着眼结果 放松过程

在数学教学的现实中，对学生数学学习进行评价时，评价者常常关注学生解决数学问题的结果是什么，而疏于关心学生的思维过程，久而久之，忽视了学生独立的富有创见的思考，遏制了学生的数学思维。

上下而求索：“题”中有路“说”为径

罗增儒教授的高效学习故事：有个家长找到某位数学老师，诉说孩子数学成绩令人担忧，问她有什么好办法。她支了个点子：“叫孩子每次都给你讲作业。”家长说：“我听不懂怎么办？”老师：“听不懂也听。”坚持两个月后，孩子有明显进步，并且数学的进步会迁移，带动了其他学科，一年后考上了重点大学。

数学是思维的科学，思维的外在表现即为语言。古人云：“言为心声，言乃说，心乃思。”斯托利亚尔认为：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学说题是学生运用数学语言，口述探寻数学问题解决的思维过程，以及所采用的数学思想方法和解题策略。说题即说思维，

是

思维与语言之间的互动，既是用语言表述思维，又是用语言训练思维，慢慢地将语言内化为思维。在数学教学活动中，说题是数学交流的重要形式之一。较之于传统的解题教学，说题有其别样的意义。

（一）提升数学语言表达能力

数学学习不仅是数学解题，在解题过程中既可以训练逻辑思维能力，又可以培养数学语言表达能力。数学说题能充分地发挥自己的聪明才智，提高自己的说话艺术和语言表达能力，严密的逻辑思维能力，抽象和概括的能力，在说题过程中，学生的思维和语言都能自由发挥，扬己之长，也能暴露不足。通过说题训练，可以提高学生对问题反映的敏锐性，判断的准确性，达到语言流畅，层次分明，条理清楚，逻辑性强，这是传统解题所不可替代的。（二）提高数学解题方法技能

知识转化成技能的最有效的途径是精选练习，适量练习，举一反三，触类旁通。加强说题训练，鼓励学生积极说题，力求一题多解，一题多变，把一个题由学生从不同角度，采用不同的方法进行剖析，集思广益，自由地展开讨论，相互交流，合作探究，及时地得到补充，改正，点燃智慧火花，催生解题能力，从总体上提高了学生的数学解题的方法和技能。（三）激发数学思维创新发展

数学说题，反映学生数学解题中的思维过程，可能会激发其他学生的创新思维，这种在生生交流中产生的思维火花，无疑是教师传授中不易产生的智慧。学生从数学解题到数学说题，形成一个由“死”解题到“活”解题的过程，由被动学习到主动探究的过程，从而激发学生的创新智慧，促进思维的发展和提升。

且行且思考：绝知此事要躬行

“语言是思维的物质外壳”，所有的思维结果都可以通过语言来表述和反馈。在教学实践中，将说题应用于小学数学解决问题的题前，题中和题后这三步骤中，我们将收获别样的精彩。

一、千里之行，始于足下

----题前说一说，奏响思考第一步

（一）拨云见日----说题目

思维从审题开始起步。在解题时，先通熟题意是最重要的，吃透题中各个条件及关系是展开思维的基础。俗话说：“磨刀不误砍柴工。”在解题前，不要急于动笔，说清题意，拨云见日，做到知己知彼，方可百战不殆。

1.明确题目类型

小学数学题目存在着许多不同的类型，平均数问题，植树问题，路程问题……不同的问题要学会进行归纳整理，建立模型。在接触到一个新的问题时，必须学会判断属于哪种类型的题目，给解题一个好的开始，为顺利解题扬帆。

2.理清题目结构

说清题意，最主要的是要理清题目中的已知与待求，主要包括说一说题目所给的条件是什么，要解决的问题是什么，同时找出题目的关键词和隐含条件，为解题奠基。

3.寻找知识纽带

在理清题意后，我们便开始寻找解题所涉及的数学概念，定理，公式等知识点，以及这

些知识点之间的联系和数量关系，并将之一一说清楚，为思维起航。

4.猜测命题意图

问题是数学的心脏，每一道题目，每一个问题，都蕴含着出题者的意图，要让学生领会揣摩习题的命题意图，寻找问题的背景和意义所在。

审题是解题的第一步，必须知道“这是什么问题，已知条件有哪些，要求的问题是什么，需要注意的有哪些，联系条件和问题的纽带有哪些等等，分析观察得越透彻越有利于求解。在出示题目后，思维刚刚起步，教师切不可急于求解，超前提示，这样会遏制学生思考，因顺势而导，让学生自己将题意说明理清。通过让学生说题意这一环节，开展师生间，生生间的对话交流活动，体现以学生为主体的师生互动，合作交流的课改理念，激发学生学习的兴趣。

（二）浮想联翩----说思路

问题的提出是思维的开始，学生只有在为什么的情境中思维才开始启动，在怎么办的情境中思维才开始深入。因此说题时，要引导学生学会审题，由表及里进行分析，去伪存真加以改造，抓住已知中涉及的知识点，寻找和熟题相关的或相近的知识点，题目特征，展开联想，或数形结合，或分类讨论，或整体分析，或灵活运用特殊化，或结合经验联想，类比，等等，尽快寻找到解题思路。

【案例】：组合图形面积的求解

师：你打算怎么求这个组合图形的面积？

生1：分割法，分成两个长方形，先计算两个长方形的面积，再把两个小正方形的面积加起来就是这个图形的面积。

生2：补充法，先把这个图形补成一个大的长方形，再减去右上角的小长方形的面积，就是这个组合图形的面积。

生3：分割法还可以把这个图形分成两个梯形，先计算两个梯形的面积，再把两个梯形的面积加起来就是这个图形的面积。

师：思路都非常清晰，看来这道题有多种解法！

在求解组合图形的面积时，最关键的就是要找出是由哪些已知图形组合而成，利用割补法进行转化，再求解。在解题前，学生能清晰地表达每一种思路，将会为接下来的解题奠定扎实的基础。

二、剥茧抽丝，披沙拣金

----题中说一说，碰撞思维第二步

（一）各抒己见----说妙解