北京工业大学考博结构动力学试题
北京工业大学管理科学与工学专业考博备考指导 考博真题笔记资料 考博复习参考 考博高分经验
北京工业大学管理科学与工学专业考博备考指导-育明考博一、北京工业大学管理科学与工学专业博士招生考试内容（育明课程中心）专业研究方向导师初试内容复试内容管理科学与工程01工程经济与管理李京文①英语、日语、俄语选一②高级技术经济学③应用数学①外国语综合能力测试（含口语及听力）②专业综合（笔试、面试）02科技与产业创新管理黄鲁成①英语、日语、选一②高级技术经济学、管理学选一③应用数学03管理理论与方法应用张永安阮平南04高等教育与大学管理郭广生王守法05现代服务业发展与管理李京文①英语、日语、俄语选一②高级技术经济学③应用数学06金融系统工程与管理刘超①英语②高级技术经济学、管理学选一③应用数学育明考博辅导中心解析：1、定向就业比例不超过30%2、报录比平均在4:1-5:13、北工业考博英语难度一般，一般在六级左右差距都不大，主要拉开分差的科目还是两门专业课。
二、2016年北大管理科学与工程考博参考书及复习内容（育明教育考博分校课程辅导中心）考博仅仅看几本教材或者专著是远远不够的，专题、出题老师的笔记、论文、讲稿以及最新的学术前沿和理论热点这些才是直接考试的内容。
包括参考书在内的所有这些资料属于我们授课的内容，我们会在课堂上发给大家。
并且由我们聘请的北工业管理科学与工程的老师给大家详细的讲解。
我们的授课体系一共有五轮：第一轮是对核心参考书的分析讲解，主要是理清学科的发展史，掌握每一个阶段的主要理论，代表人物，提出背景和评价，最终构建起完整的学科框架；第二轮在第一轮的基础上进行常考专题的讲解，是对一一轮和深化和凝练；第三轮是针对真题的难度深度广度灵活度和缜密度以及出题老师的特点，就出题老师的学科背景，研究重点，上课的笔记讲稿，论文，研究课题成果等进行深度讲解；第四轮是就最新的理论前沿和学科热点结合现实的热点进行拔高应用性讲解；最后一轮是模拟练习，教会考生怎么破题，怎么安排结构，怎么突出创新点等答题技巧。
结构动力学参考答案
w = 4.9006 sin( 43.6t − 2.7546) + e − 7..32t ( 4.5398 cos16.8t − 2.8256 sin 16.8t ) w = −213.6679 sin( 43.6t − 2.7546) + e − 7..32t ( −80.7014 cos 16.8t − 55.5851sin 16.8t ) 则绝对加速度的表达式为： u = w+ z = −213.6679 sin( 43.6t − 2.7546) + e −7..32t ( −80.7014 cos16.8t − 55.5851sin 16.8t ) − 190.1sin( 43.6t )
(1 − γ )
2 2
+ (2ξγ ) 2
p 0 mzΩ 2 Ω2 = = z • 2 = z • r2 k k w Q k − mΩ 2 < 0 γ 2 −1 π ∴ α = arctan 2ξγ + 2 = 2.7546
代入初始条件计算得 A=0.0424 , B=0.2886 所以
4
4.17 在振动的结构上一个点，已知其运动为 Ζ = Ζ1 cos(Ω1t ) + Ζ 2 cos(Ω 2 t ) =
0.05 cos ( 60π t ) + 0.02 cos(120π t ) 。
（a）用一加速度计其阻尼因数 ξ = 0.70 和 20 KHz 共振频率来确定振动记录 w p (t ) 。 (b) 加速度计是否会引起有效幅值或相位畸变？ 解： （a） w p (t ) = w p1 (t ) + w p 2 (t ) = 6.339 × 10 −11 A1 cos 60π (t − 1.1145 × 10 −5 ) + 6.339 × 10 −11 A2 • cos 120π (t − 1.1146 × 10 −5 ) （b） w p (t ) = C[ A1 cos Ω1 (t − τ ) + A2 cos Ω 2 (t − τ )] A1 , A2 分别表示 Z1 , Z 2 的加速度幅值，所以输出 w p (t ) 与加速度输 入成正比，所以不会发生幅值畸变或相位畸变。 5.2 运送一件仪器设备重 40 1b，是用泡沫包装在一容器内。该容器的有效刚度 k=100 1b/in，有效阻尼因数 ξ = 0.05 ，若整个容器和它的包装以垂直速度 V=150 in/s 碰撞在地面上，求泡沫包装在仪器设备的最大总应力。 （如图 P5.2 所示） 解： f max = 451.739 (1b) 6.5 例 题 4.3 中的 车辆 ， 已知 k = 400 × 10 3 , m = 1200kg , ξ = 0.4。 当满 载时以
北京工业大学机械工程专业课真题理论力学09-13
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B C A D
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科目代码：
811
科目名称：
理论力学
五、系统如图。图示位置静止平衡。AB 铅垂，BC 水平。C 轮均质质量为 m，半径为 r。轮 C 与地 面接触点 D 考虑摩擦，静摩擦系数为 f。斜面夹角 。求： （1）图示位置平衡时轮 C 与地面 接触的 D 点约束反力。 （2）图示位置 AB 绳剪断瞬时轮 C 的角加速度和 D 点的约束反力。 （3）在 斜面夹角 分） 不变的情况下， 绳子剪断后维持 C 轮只滚不滑状态的静摩擦系数 f 应该多大？ （30
D 45° V
B
α ω
A
C
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科目代码：
811
科目名称：
理论力学
三、机构如图。ABCD 构成四连杆机构。AB=2L，BC=CD=L。CD 杆以匀角速度转动。图示位置， BC 水平，CD 铅直。AB 杆与铅垂轴夹角 速度和加速度。 （30 分） 。套筒 E 在 BC 杆中点。求：图示位置 EF 杆的
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【北京工业大学841结构力学】真题精讲
北京工业大学841结构力学（真题精讲课程内部讲义）海文考研专业课教研中心目录1.1真题分析 (2)1.2 真题剖析 (2)1.2.1 2016年真题 (2)1.3 真题剖析要点总结 (9)1.3.1 常考题型分析总结 (9)1.3.2 常考知识点总结 (9)通过真题的学习和掌握，可以帮助学生把握考试重点。
每年的考点在历年试题中几乎都有重复率，因此，通过对历年真题的把握，可以掌握今年考试的重点。
另外，可以通过对历年真题的学习，把握出题者的思路及方法。
每种考试都有自己的一种固定的模式和结构，而这种模式和结构，通过认真揣摩历年真题，可以找到命题规律和学习规律。
因此，本部分就真题进行详细剖析，以便考生掌握命题规律、知悉命题的重点、难点、高频考点，帮助考生迅速搭建该学科考试的侧重点和命题规则。
年份题型分值考察范围（章、节、知识点……）考察难度（了解、理解、掌握、应用）2016 计算填空（4个）408章，力矩分配15章，临界荷载9章矩阵位移法16章极限荷载掌握分析判断24第二章几何构造，计算自由度，几何不变体系判定规律应用三，计算86第三题：第四章，影响线绘制、机动法、静力法，影响线应用，固定荷载下内力值，最不利位置；第四题：第六章，力法，对称性，图乘法，叠加法弯矩图绘制；第五题：第七章，位移法，未知量确定，基本体系选取，基本计算步骤，叠加法绘制弯矩图；第六题：结构动力计算基础，包含图乘法，弯矩图的绘制，自振频率，单自强迫不作用在质点上的动力响应求解。
应用综合来说，2016年专业课的题型变化不大，主要有结构动力计算题型，难度略有减小，恢复了往年动力计算主流题型，14年之前还有静定结构内力分析，14、15年没有出现。
在复习时，对于了解的知识点，复习的时候，1、主要是看课本，记准基本概念和基本原理，夯实基础2、注意往年真题的考查形式，做到有的放矢，每年的考察形式变化不大，总结真题减少工作量。
3、每个知识点记准记牢，尤其是不要记混，不用过多发散；对于熟悉的知识点，1、必须记准记牢。
整理-博士生资格考试历年考题
2004年资格考试一、简答题1. 溶化金属为何要有一定的过冷度才能观察到析晶现象？2. 陶瓷烧结后期晶粒长大的动力是什么？3. 为什么纯固体相变总是放热反应？二、滑移、孪生、形变带，这三种缺陷如何从形貌上来判断。
三、应变-硬化、弥散-硬化、晶粒细化，这三种强化机制的异同点。
四、三元相图中，垂直截面的线与二元相图中的线有何区别，能否应用杠杆定律，在什么情况下适用？五、纯金属在凝固、溶解、固-液平衡过程中Gibbs自由能与焓变关系图。
六、某金属熔点为600度，问在590度时，凝固能否自发进行，并求此时的熵变。
（已知凝固热ΔH）七、关于配分函数，已知Cp，证明U和Cv的关系式。
八、Au和Ag的晶格常数为0.408和0.409，问1.在Au基体上镀一层100nm的 Ag，用XRD能否检测出这层膜；2.在Au（111）基体上镀一层100nm的 Ag，用XRD能否检测出这层膜；3.在Au（111）基体上，用外延生长的方法生长Ag的（111）面，用XRD能否检测出这层膜；九、透射电镜衍射，如为单晶，则衍射花样为规则排列的斑点，如为单晶，则衍射花样为环。
如有一一维无限长单原子链，用一束电子垂直照射，会出现什么样的衍射花样。
十、单晶Si上镀一层的SiC薄膜，设计一个试验方案分析SiC薄膜的厚度，成份和结构。
2005年4月资格考试（可能）1.说明|Fs|、|Ls|、I电子的含义及其物理意义。
（10分）2.简述双面法测滑移面指数的原理。
（10分）3.给出8个2seita角，判断晶体结构，计算晶格常数a，写出出现衍射线的面族。
（10分）4.某单晶体，X射线沿[0 -1 0]方向入射，晶体[-1 0 0 ]方向竖直，[0 0 1]方向平行于底片。
（a）（-3 -1 0）面一级反射X光的波长。
（b）底片与晶体相距5cm，求劳厄斑在底片上的位置。
（12分）5.Ag、Fe的混合粉末，固溶度极小。
计算在2seita属于[45，110]范围内衍射线条数。
北京工业大学考研841结构力学简答题总结
第3章静定结构的受力分析第一节直杆的受力分析1、如何根据内力的微分、积分关系对内力进行校核？2、用叠加法作弯矩图时，为什么要强调弯矩图的叠加是指两个弯矩图纵坐标的叠加，而不是两杆图形的简单拼合？第二节曲杆的受力分析1、根据曲杆荷载与内力之间的微分关系说明内力图的特点。
在无荷载区间，弯矩，剪力，轴力的极值点有何特征？2、试用式（2-8）直接由例2-4和例2-5中的弯矩表达式推导剪力和轴力的表达式。
第三节静定结构支座反力的分析方法1、为什么分析时的计算次序应与其几何组成次序相反？第四节静定多跨梁及刚架1、静定多跨梁当荷载作用在基本部分上时，在附属部分是否引起内力？为什么？2、为什么说一般情况下，静定多跨梁的弯矩比一串简支梁的弯矩小？第五节三铰拱1、在三铰拱中，吊杆起到什么作用？拉杆上为什么设置花篮螺丝？2、什么是拱的合理轴线？第六节静定平面刚架1、对于简单桁架和联合桁架，怎样利用桁架的几何构造特点简化计算，以避免解联立方程？2、在图解法中桁架图与轴力图之间有何对应关系？第七节静定空间桁架1、为什么静定空间桁架可以分解成平面桁架计算？2、用结点法求轴力时，为了避免求解联立方程，如何建立平衡方程？第八节应用刚体体系虚位移原理求静定结构内力1、用虚功法求静定结构某一约束力时，为什么必须撤去与之相应的约束，代之以未知力？2、应用虚功法求解静定结构某一约束力时，怎样确定与各主动力相应的虚位移的正负号？第四章静定结构的影响线第一节移动荷载和影响线的概念1、影响线的意义是什么？第二节静定法作影响线1、什么称为挠度影响线？挠度影响线与挠度曲线有什么区别？2、只有在叠加原理成立的条件下，才能引入影响线的概念，对吗？由此说明影响线的应用条件。
第三节机动法作影响线1、从静定多跨梁的力学特性说明，为什么附属部分的内力（或支座反力）影响线在基本部分上的线段应与基线重合？2、作影响线的机动法和求静定结构内力的虚功法有何异同。
第四节影响线的应用1、什么是临界荷载和临界位置？2、如果整组荷载向左和向右移动后，得到的判定条件为负值，则何载如何移动才能得到临界位置？第六节简支梁的包络图和绝对最大弯矩1、包络图与内力图、影响线有什么区别？2、梁的绝对最大弯矩与跨中截面最大弯矩是否相等？第5章结构位移计算第一节虚力原理求刚体体系的位移1、应用虚力原理求位移时，怎样选择虚设单位荷载？2、如何选择虚设力系？第三节变形体的虚功原理1、说明变形体虚功原理与刚体虚功原理的区别。
北京工业大学理论力学初试考题09-14
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A
北 京工业 大学２０１４年硕士研究生入学考试试题
科目代码： ★所有答案必须做在答题纸上， 做在试题纸上无效
If. AB = 2a, ~ C *1£r = a. OO~~llt, =1fJ~ OA itIl=j7Jcf~if.le = 30°, ~ C l=j':::'if.I~ AB itI
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－系 统如闺≯ 仃匏均 项了－顸量而矿 ｝争 Ｆ哔径 为ｒ。轮Ａ均质，质量为ｍ，大轮半 ｉ＝２ｒ’ 轮 半 径吃 －ｒ。Ａ轮 的 转动 惯 量 按Ｊ＝圭 ｍｒ，２计算 。物块Ｇ质量为 ２ｍ。求系 统从静止 开始运 动，Ａ 轮 质 心Ａ下 落 ｈ时 的 速 度■ 和 加 速度 吼 。 （２５分 ）
第 ３页 共 ３页
构件 ABC 的角速度ω、角加速度α。（30 分）
D V
B 45°
αω
A
C
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科目代码：
811
科目名称： 理论力学
三、机构如图。ABCD 构成四连杆机构。AB=2L，BC=CD=L。CD 杆以匀角速度转动。图示位置，
BC 水平，CD 铅直。AB 杆与铅垂轴夹角
。套筒 E 在 BC 杆中点。求：图示位置 EF 杆的
Ｂ
结构动力学试卷及答案
考生请注意：1．本试题共6 题，共2 页，考生请认真检查；2．答题时，直接将答题内容写在我校提供的答题纸上；答在试卷上一律无效；3．本试题不得拆开，拆开后遗失后果自负。
一、简述题（本题共20分，每小题5分）1．自由振动、强迫振动自由振动：系统受到初始激励作用后，仅靠其本身的弹性恢复力“自由地”振动，其振动特性仅取决于系统本身的物理特性（质量和刚度）。
强迫振动：系统受到外界持续的激励作用而“被动地”进行振动，其振动特性除取决于系统本身的特性外，还取决于激励的特性。
2．广义坐标、振型函数广义坐标：是一种坐标形式，它是有几组互相正交的模态组成，任何变量都可由这几组模态的唯一线性组合而成。
振型函数：是一种函数形式，描述振型在几维空间中的振幅值的表现。
3．稳态响应、瞬态响应稳态响应：当系统在外力作用下，经过一段时间后，系统振动趋于稳定时的响应。
瞬态响应：当系统在外力作用下，在系统振动趋于稳定之前的响应。
瞬态响应发生在稳态响应之前，他们组合构成完整的外力作用时的振动响应。
4．哈密顿原理具有完整约束的动力学系统，在满足协调性条件、约束条件或边界条件，同时满足起始t1时刻与结束t2时刻条件的可能的位移随时间变化的形式中，真实解对应的那种变化形式使Lagrange泛函L取最小值，即2 1(T V W)0t t dt式中：T为系统的动能，V为系统的势能，W为外力所作虚功。
二．质量均为m 的两个球，系于具有很大张力T 的弦上，如图所示，求系统的固有频率。
（本题10分）解：由于弦的张力T 很大，两个球只能在竖向发生微幅振动。
（1分）如下图所示，两个球在外力1()F t 和2()F t 作用下发生竖向微幅振动，位移分别为1x 和2x 。
对两个球，分别作受力分析：外荷载；惯性力； 张力分力。
（3分）运用达朗贝尔原理，分别列出 两个球的竖向运动方程：12111()x x x mx T T F t L L-+⋅-⋅=22122()x x xmx T T F t L L-+⋅+⋅= （5分）写成矩阵形式：1112222()002()TT x x F t m L L m x T T x F t L L ⎡⎤-⎢⎥⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎡⎤+=⎢⎥⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎢⎥-⎢⎥⎣⎦得频率方程：[][]222202T Tm LLK M T T m L Lωωω---==-- （7分） 解得： 1ω=2ω= （10分）ll l F 2(t)三．图示简支梁，梁长为4l ，在四等分处有3个质量m 1=m 2=m 3=m ，梁的抗弯刚度为EI ，忽略梁自身的质量，要求：（1）写出系统振动方程；（2）求系统的各阶固有频率； （3）画出相应的主振型。
北体考博真题
其中11年试题为本人回忆记录，不是很准确，大概看看吧。
运动解剖学（50分）05年一、简答题（第1题必答，在第2、3题中任选1题，每题10分，共20分）1.简述血液循环的动力机构及体育运动对这些结构的影响。
2.简述中枢神经系统对躯体运动的控制与调节的结构与功能及其在肌肉力量训练中的应用。
3.简述气体交换的结构基础和呼吸运动的具体过程。
二、分析论述题（第1题必答，在第2、3题中任选1题，每题15分，共30分）1.试举例详细说明技术动作的运动解剖学分析的原理和方法及其在体育科研中的应用。
2.试述髋关节的构造及其运动，并说明影响髋关节运动幅度的结构和力学原因。
3.试述骨杠杆的类型、工作原理及其再体育运动中的作用。
06年一、简答题（第1题必答，在第2、3题中任选1题，每题10分，共20分）1.简述脊髓的内部结构及脊髓对躯体运动的调节功能？2.简述食物中蛋白质和脂肪消化和吸收的结构基础。
3.简述尿液生成的结构基础和排除途径，并说明这些结构的异常对机体所产生的危害。
二、论述题（第1题必答，在第2、3题中任选1题，每题15分，共30分）1.试述关节与肌肉的关系及其在运动训练中的应用。
2.试述影响脊柱各段运动幅度的因素，并举例说明脊柱运动的重要性及其是如何与上、下肢运动相配合的。
3.试述膝关节的构造及运动，并说明膝关节的每个结构是如何与其功能相适应，从解剖学角度如何预防膝关节损伤。
07年一、简答题（在以下3道题中，任选2道题回答，每题10分，共20分）1.简述脊髓的内部结构、功能及其对人类生命的作用。
2.简述人体中各种血管壁的构造及其在血液循环中的作用。
3.简述眼球壁中膜的构造及其对视力的调节作用。
二、论述题（第1题必做，在第2、3题中任选1题；每题15分，共30分）1.试述肌肉工作的4种协作关系，并举例说明肌肉的协作关系对完成体育动作的影响。
2.试述肩关节的主要结构、辅助结构和运动，并举例说明如何发展肩关节运动肌群的力量。
北工大考博辅导班：2019北工大建筑工程学院考博难度解析及经验分享
北工大考博辅导班：2019北工大建筑工程学院考博难度解析及经验分享北京工业大学2019年采取普通招考、硕博连读、本科直博方式选拔、招收攻读博士学位研究生。
其中硕博连读从学校2017级硕士研究生中遴选；本科直博招生学科为光学工程，从应届本科学术型推免生中遴选；普通招考中，在光学工程、材料科学与工程、物理学、数学、统计学、机械工程学科实行申请考核制。
下面是启道考博辅导班整理的关于北京工业大学建筑工程学院考博相关内容。
一、院系简介北京工业大学建筑工程学院成立于1998年，学院下设3个系：即土木工程系、市政工程系、建筑环境与设备工程系；9个研究所：岩土与地下工程研究所、结构工程与材料工程研究所、防灾减灾工程与防护工程研究所、道路与桥梁工程研究所、市政工程研究所、水资源与水工程研究所、城市水健康循环工程技术研究所、建筑节能减排研究所、工程施工与管理研究所；3个工程实验中心：工程结构实验中心、市政工程实验中心、建筑环境与设备工程实验中心；设有工程力学教研室。
学院有土木工程、水利工程2个一级学科。
土木工程一级学科成立至今已有50余年的历史，土木工程系于1981年获我国首批硕士学位授予权，2003年获得一级博士学位授予权，是北京市一级重点学科，目前土木工程一级学科下设有结构工程、防灾减灾工程及防护工程、岩土工程、桥梁与隧道工程、市政工程及供热、供燃气、通风及空调工程、土木工程材料、土木工程建造与管理等8个二级学科，其中结构工程为国家重点学科。
土木工程一级学科在2012年度教育部第二轮学科评估中名列第8。
水利工程一级学科具有硕士学位授予权，其前身为华北水利水电学院北京研究生部。
学院有教育部重点实验室1个、北京市重点实验室2个、土木工程国家级实践教学示范中心、土木工程国家虚拟仿真实验中心、北京城市交通协同创新中心、北京市高层和大跨度预应力钢结构工程技术研究中心以及国家自然科学基金创新研究群体1支、教育部创新团队1支、北京市学术创新团队6支等。
2009级硕士研究生结构动力学考试题(北京工业大学)
3. （4 分）多自由度体系中固有振型和频率的物理含义是什么？
答：自振频率描述振动反应的时域特征，即振动的快慢； （2 分）振型是指结构按某一阶自振频 率振动时，结构各自由度变化的比例关系。固有振型描述振动发生的空间特征，即振动的空间模 式。 （2 分）
4. （10 分） 简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及适用条件分别是什么？
北京工业大学
2009-2010 学年 第一学期 课程名称：结构动力学 一、简答题（共 40 分）
1. 2. （5 分）什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？ （6 分）一台转动机械从启动到工作转速正好要经过系统的固有频率（又称为转子的临界转 速） ，为减小共振，便于转子顺利通过临界转速，通常采用什么措施比较直接有效？简要说 明理由。 3. 4. 5. 6. （4 分）多自由度体系中固有振型和频率的物理含义是什么？ （10 分） 简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及适用条件分别是什么？ 若振型叠加法不适用，可采取何种普遍适用的方法计算体系响应？ （5 分）利用能量法求得的体系频率与精确值相比是偏大还是偏小，造成这种现象的原因是 什么？ （5 分）如图所示的均质梁，一端固支，另一端弹性支撑，且固定一集中质量 M。弹簧的刚 度系数为 k，梁的抗弯刚度为 EI，质量线密度为 m。请在图示坐标系下写出用振型函数 ϕ 表 示的边界条件。
7. （5 分）集中质量和一致质量有限元法的差异和优缺点，采用这两种有限元模型给出的自振
频率与实际结构自振频率相比有何种关系？ 答：一致质量法给出的自振频率高于实际值，从上限(界)收敛于精确解； （1.5分） 集中质量给出的自振频率低于精确解，从下限(界)收敛于精确解； （1.5分） 在采用数目相同的有限单元情况下， 一致质量法的结果优于集中质量法， 但一致质量法要花 费更多的时间来解决特征值问题， 因为单元数量相同时， 一致质量法的动力自由度比集中质量法 的多一倍。 （2分）
结构动力学考题
华北电力大学研究生课程考试试题（A/B卷）
20 ～20 学年第学期
课程编号：课程名称：结构动力学
年级：开课单位：命题教师：
考核方式：考试时间：分钟共页
姓名：学号：班级：
1、（15分）单自由度建筑物的重量为900 kN，在位移为3.1 cm时（t=0）突然释放，使建筑产生自由振动。
如果往复振动的最大位移为2.2cm（T n=0.64秒），试求：(a) 建筑物的刚度k；(b) 阻尼比ζ；(c) 阻尼系数c。
2、（15分）一质量为m1的块体用刚度为k的
弹簧悬挂处于平衡状态（如下图所示）。
另一质量为m2的块体由高度h自由落下到块体m1上并与之完全粘接，确定由此引起的运动u(t)，u(t)由m1—k体系的静平衡位置起算。
3、（15分）采用Duhamel积分法计算无阻尼单自由度结构在矩形脉冲作用下的位移时程，初始时刻结构处于静止状态，脉冲时程为：
4、（15分）如图所示的二层结构，柱截面抗弯刚度均为EI，采用集中质量法近似，将结构的质量集中于刚性梁的中部，分别为m1和m2，建立结构在外荷载p1(t)和p2(t)作用下的强迫运动方程。
5、（20分）对上题4给出的二层结构，设m1＝m2＝m，(a)确定结构的自振频率和振型(用m，EI和h表示)；(b)验证振型的正交性；(c)按正交标准化(归一化)方法将振型标准化；(d)比较未标准化和标准化的振型质量和振型刚度，并用两种振型质量和振型刚度计算结构的自振频率。
6、（20分）如果上题4中二层结构的初始速度为0而初始位移如下图所示，突然释放使结构自由振动，忽略结构的阻尼，确定结构的运动。
《弹性力学》历年考博真题10-17
x、 y、 xy yx 三个应力分量。
（2）平面应变问题 ： 很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，而且体力 也平行于横截面且不沿长度变化。这一类问题可以简化为平面应变问题。例如挡土墙和重力坝的受力分析。
该种问题
xz zx 0; yz zy 0而一般 z并不等于零。
平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确 定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。
平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应 变问题物理方程的转换关系。
2．按照边界条件的不同，弹塑性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明。
2．什么是圣维南原理？其在弹塑性力学的问题求解中有什么实际意义？
圣维南原理可表述为： 如果把物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主 矩也相同），那麽近处的应力分布将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计． 弹塑性力学的问题求解中可利用圣维南原理将面力分布不明确的情况转化为静力等效但分布表达明确 的情况而将问题解决。还可解决边界条件不完全满足的问题的求解。
3．什么是平面应力问题？其受力特点如何，试举例予以说明。
答：平面应力问题 是指很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，这 一类问题可以简化为平面应力问题。例如深梁在横向力作用下的受力分析问题。在该种问题中只存在
x、 y、 xy yx 三个应力分量。
4
2014 年北京工业大学攻读博士研究生入学考试试题 《弹塑性力学》
1
答：按照边界条件的不同，弹塑性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。
2009级硕士研究生结构动力学考试题(北京工业大学)
T T φm mφn = 0 ， φm kφn = 0
（式中 φm 、 φn 为结构的第 m、n 阶振型， m 、 k 为结构的质量矩阵和刚度矩阵） 。 （3 分）利用正 交性和正规坐标，将质量与刚度矩阵有非对角项耦合的 N 个联立运动微分方程转换成为 N 个独 立的正规坐标方程（解耦） 。 （2 分）分别求解每一个正规坐标的反应，然后根据叠加 V = ΦY 即 可得出用原始坐标表示的反应。 （2 分） 由于在计算中应用了叠加原理，所以振型叠加法只适用于线性体系的动力分析。 （1 分） 若体系为非线性，可采用逐步积分法进行反应分析。 （2 分）
1. （5 分）什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？
答： 动力自由度是指结构体系在任意瞬时的一切可能变形中， 决定全部质量位置所需的独立参数 的数目。 （3 分） 静力自由度是指确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。 前者是由于系统的弹性变形而 引起各质点的位移分量；而后者则是指结构中的刚体由于约束不够而产生的刚体运动。 （2 分）
k = 1 / δ11 = 4.33 × 105 N / m
计算体系无阻尼自振频率： （2 分）
ω = k / m = 4.33 × 105 / 200 = 46.53 1/s
频率比： （2 分）
M图
β = ω / ω = 40 / 46.53 = 0.859
动力放大系数： （3 分）
D=
1 (1 − β 2 ) 2 + (2ξβ ) 2
= 3.439
137.6 kN·m 137.6 kN·m
结构动力学试题2006答案
结 构 动 力 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准（2006年上半年硕士研究生考试课程）1 解： a ）刚度即是使质点产生单位位移所需施加的力，设为k ，则：当质点产生位移Δ时，有：K Δ＝K 1Δ+K 2Δ；所以，等效刚度K ＝K 1+K 2()()12s I p W ku u k k u u W mu uW p t uδδδδδδδ-==+-==由虚功原理得：()()12k k u mu p t ++=3’b ）112212k k k ∆=∆=∆⎧⎨∆+∆=∆⎩联立解得： 1212k k k k k =+ 与a ）同理，得：()1212k k u mu p t k k +=+ 3’c ）()3312113k k k k k ∆=∆⎧⎪∆=+∆⎨⎪∆+∆=∆⎩联立解得：312123()k k k k k k k +=++与a ）同理，得：()312123()k k k u mu p t k k k ++=++ 4’2 解：()1212121221222222111224sin s D I p W k u u k u uW C u u C u u C u u C u uW m u u m u L u L m u u m u u m L u m Lu m L W m g L m g L δδδδδδδδδδθδθδδθδδθθδθδθδθθδθ-=+⎛⎫⎛⎫-=+⨯=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-=+++ ⎪⎝⎭=++++=-=-虚功原理：0s I D p W W W W δδδδ+++= 得：12212122222100040000m m m L k ku u u C C m L m L m g L θθθθ⎡⎤⎧⎫⎧⎫+++⎡⎤⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎢⎥++=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎩⎭⎩⎭⎣⎦⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭⎣⎦6’ 6’ 8’3 解：由题可知：0.66D T s = cm u 1.3)0(= () 2.4D u T cm = 所以：111 3.1ln ln 4.07%22 2.4i i u u ξππ+=== 5’9.528/n w rad s ====2323900109.528/9.8833710/8337/n K mw N m KN m ==⨯⨯=⨯= 5’阻尼系数：3220.0407900109.528/9.871227/71.23/n C mw N s m KN s m ξ==⨯⨯⨯⨯=∙=∙ 5’4 解：以k m -1体系静平衡位置作为原点则1m ,2m 共同作用的静平衡位置kgm u st 2=碰撞之前2m的速度2v m =’ 碰撞之后：动量守恒12()(0)m m u m +=即(0)u =动力方程：()()()120st st m m u u K u u ''+-+-=()122m m u Ku m g ⇒++=解得： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=212sin cos m m K w K g m t w B t w A u n n n 将(0)0u =及(0)u =2,m g A B m k =-=于是：22cos n n n m g m g u w t m w t k Kw =-++⎛= ⎝式中5’ 5’ 5’5 解：一根钢梁的刚度为1348EIK l=所以体系的刚度：861339696 2.0610 4.561026523.3/2.4EI K K KN m l -⨯⨯⨯⨯==== 1’500.267 4.09106523.3st P u m K -===⨯ 1’100.6/n w rad s === 2’30021060w ππ⨯== /rad s 1’ 100.3123100.6n w w πβ=== 1’ 01.0=ξ0 1.108d stu R u ==== 2’ 550 4.0910 1.108 4.5310st d u u R m --==⨯⨯=⨯ 2’ 设 ()φ-=wt u u sin 0 则 ()φ--=''wt w u u sin 20 所以： 加速度振幅()2252200 4.531010 4.4710/a u w m s π--==⨯⨯=⨯ 5’6 解：利用虚功原理：11222s W ku u ku u δδδ-=+........2121221212212I mm l l u u u u u u u u l W δδδ⎛⎫⎛⎫++--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭由W s δ＋W I δ＝0可得：0)632()63(2..1..221..2..11=+++++u u u u u u u u m m K m m K δδ；由u 1δ、u 2δ为任意数方程成立，故：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++0632063..1..22..2..11u u u u u u m m K m m K 写成矩阵形式为：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00200366321..2..1u u u u K K m m m m8’ 运动特征方程为：（[K]-ω2[M]）{φ}=0；可得：2[K]-[M]0ω=即：03266322=----ωωm k m m m k ⇒结构得自振频率为：.1=ω 1.5925m k ；.2=ω 3.0764mk。
结构生物学试题及答案
结构生物学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共40分）1. 结构生物学的主要研究对象是（）。
A. 蛋白质B. 核酸C. 碳水化合物D. 脂质答案：A2. X射线晶体学是研究生物大分子结构的主要技术之一，其原理是（）。
A. 利用X射线与生物大分子的相互作用B. 利用X射线与生物大分子的化学反应C. 利用X射线与生物大分子的物理吸附D. 利用X射线与生物大分子的化学吸附答案：A3. 核磁共振（NMR）技术在结构生物学中的应用主要是（）。
A. 研究蛋白质的动态变化B. 研究蛋白质的静态结构C. 研究蛋白质的化学性质D. 研究蛋白质的生物活性答案：A4. 下列哪种技术不是用于生物大分子结构测定的（）。
A. 电子显微镜B. 质谱分析C. 核磁共振D. X射线晶体学答案：B5. 蛋白质折叠的热力学驱动力主要是（）。
A. 疏水相互作用B. 氢键C. 范德华力D. 静电相互作用答案：A6. 蛋白质结构域是指（）。
A. 蛋白质中具有特定功能的区域B. 蛋白质中具有特定结构的区域C. 蛋白质中具有特定序列的区域D. 蛋白质中具有特定形状的区域答案：A7. 蛋白质的二级结构主要是指（）。
A. α-螺旋和β-折叠B. α-螺旋和β-转角C. β-折叠和β-转角D. α-螺旋和β-环答案：A8. 蛋白质的三级结构是指（）。
A. 蛋白质的一维线性结构B. 蛋白质的二维平面结构C. 蛋白质的三维空间结构D. 蛋白质的四级结构答案：C9. 蛋白质的四级结构是指（）。
A. 蛋白质的一维线性结构B. 蛋白质的二维平面结构C. 蛋白质的三维空间结构D. 多亚基蛋白质的三维空间结构答案：D10. 蛋白质的稳定性主要取决于（）。
A. 疏水相互作用B. 氢键C. 范德华力D. 静电相互作用答案：A11. 蛋白质的变性是指（）。
A. 蛋白质的空间结构被破坏B. 蛋白质的氨基酸序列被破坏C. 蛋白质的功能被破坏D. 蛋白质的化学性质被破坏答案：A12. 蛋白质的复性是指（）。
博士考题
《结构动力学》博士考试题1. 简答题：（20分）1) 简述求多自由度体系时程反应的振型迭加法的主要步骤； 2) 简述振型迭加法与逐步积分法各自的优点及应用范围。
2. 确定如图１所示无阻尼单自由度系统对于图２所示的三角形脉冲爆炸荷载的响应。
系统在初始时是静止的。
（20分）F(t)t 图１ 0 t d 图２3. 图3表示一个无阻尼弹簧质量系统，mm m m m m k k k k k k ======321321,5.1,2;,2,3。
（20分）1)取3个质量各自偏离静平衡位置的位移32,1,x x x 为广义 坐标，用任一种方法建立系统无阻尼自由振动运动方程， 求出系统的质量矩阵与刚度矩阵； 2)验证mk mk mk 8820.1,2675.1,5928.0321===ωωω是该系统的固有圆频率(单位，rad/s) 3)求出各固有频率对应的主振型向量；4)验证各振型之间的对质量矩阵与刚度矩阵的正交性； 5)按广义质量等于1的条件将主振型化为正则振型；X1 图34．一均质简支梁，长度为L ，抗弯刚度为EI ，单位长度质量为m 。
该梁的振动本质上是无限多个自由度(一维连续体问题)。
作为简化，可设梁的横向振动曲线为)()()()(),(2211x t q x t q t x v ψψ+=其中，21,ψψ是定义在0到L 区间的已知函数，并满足两端边界条件。
这样一来，梁的振动简化为两个广义自由度)(),(21t q t q 的振动问题。
解题中梁的阻尼忽略不计。
（20分）1）导出关于)(),(21t q t q 的两个自由度的自由振动方程。
2）设)2s i n ()(),sin()(21lx x lxx πψπψ==, 写出自由振动方程的具体表达式。
5．求悬臂梁的固有频率方程和振型函数(长度为L ，抗弯刚度为EI ，单位长度质量为m)。
（20分）附：杜哈美积分 ττωτωd t P m t x t)(s i n )(1)(0-=⎰振型函数：x c x c x sh c x ch c x Y ββββsin 4cos 321)(+++=；aωβ=2；ρEIa =2。
结构动力学论述题
‘1,Stodola法和Holzer法（1）,Stodola法与Holzer法的区别Stodola法选假定初始振型并迭代调整直到获得一个实际振型的适当近似形式为止，然后从运动方程确定振动频率。
Holzer法：先假定初始振动频率并迭代调整直到满足边界条件为止，振型就在满足边界条件的过程中确定了。
（2）Stodola迭代法的计算步骤：首先计算与假设的形状对应的惯性力——然后计算由这些力产生的挠度——再计算由算得的挠度而产生的惯性力——反复迭代，最后必定收敛到第一振型。
（3）Holzer法步骤以上图结构为例，从顶层开始进行分析：a)假设顶层的振动位移幅值；而顶层楼板上面的剪力边界条件为零；b)因为自由振动可以在任意的振幅上发生，因而位移幅值可以随意假定，但是振动频率是明确的。
无论假定什么样的频率，都必须满足边界条件。
如假定的频率不正确，则边界条件就不能满足，以试错法不断调整所假定的频率，直到满足所需的边界条件，即可求得真正的结构自由振动的频率。
c) 实用计算中，若将算得的边界值作为假设的频率函数作图，则确定真实频率就大为简化。
在结构顶层假定单位位移时算得的一种基础位移振幅图，以及与假设的频率所对应的几个结构形状简图。
（4）Holzer法的改进与发展基于框架侧移柔度系数和等效侧移刚度提出了一种高层框架结构自振频率与振型计算的新方法—修正的Holze:迭代法，使之推广于弯曲型框架，并适用于梁柱任意刚度比情况，可考虑梁柱节点转动和柱的轴向变形，计算简单，精度良好，可供实用。
当求得柔度系数后，可采用迭代法求振动频率与振型，以避开解高次频率方程的麻烦。
通用性较强的有矩阵迭代法(Stodala)等，但计算仍嫌复杂。
本文给出修正的Holier迭代法:引人等效侧移刚度系数代替原方法中的层间剪切刚度系数，结构振动频率与振型计算迭代步骤同Holze:迭代法。
将Holze:方法的应用由剪切形框架推广到弯曲型框架，并保持了Holze:方法计算简单的特点。