高中物理功和能知识点与题型总结
高三物理功和能知识点
高三物理功和能知识点物理学中的功和能是非常基础且重要的概念，它们在日常生活和学习中都有广泛的应用。
本文将对高三物理中的功和能进行详细的讲解和总结。
一、功的概念和计算公式功是力在物体上的作用产生的效果，通俗地说就是干活做功。
功的计算公式为：W = F·cosθ·s，其中W表示功，F表示作用力，θ表示作用力与物体位移的夹角，s表示物体的位移。
二、功的单位和大小功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米（N·m）。
功的大小和作用力、位移以及夹角的大小有关，当作用力和物体位移在同一方向时，功的大小为正值；当作用力和物体位移在反方向时，功的大小为负值；当作用力垂直于物体位移时，功的大小为0。
三、功的应用举例1. 抬起书包：当我们用力抬起书包的时候，我们对书包做了正功，因为力和位移在同一方向。
2. 放下书包：当我们放下书包的时候，力和位移方向相反，所以我们对书包做了负功。
3. 推动自行车：当我们骑自行车的时候，踩踏脚踏板施加力，使自行车沿着道路前进，这时我们对自行车做了正功。
四、能的概念和分类能是物体或系统所具有的产生其他物理量变化的能力，它包括动能、势能和内能三种形式。
1. 动能：物体由于运动而具有的能量，用K表示。
动能的计算公式为：K = 1/2·m·v²，其中m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 势能：物体由于位置而具有的能量，常见的有重力势能、弹性势能和化学势能等。
3. 内能：物体内部分子之间的相互作用能，包括分子运动的动能和相互之间的势能等。
五、动能和势能的转化动能和势能之间可以相互转化，守恒的总能量仍然保持不变。
例如，当一个物体从高处下落时，它的重力势能逐渐转化为动能；当一个弹簧被压缩时，外界对弹簧做功，将机械能转化为弹性势能。
六、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它表明在一个孤立系统中，能量的总量在任何时间内都保持不变。
功与功率概念及计算方法例题和知识点总结
功与功率概念及计算方法例题和知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们在解决许多实际问题中都有着广泛的应用。
接下来，让我们深入了解一下功和功率的概念、计算方法，并通过一些例题来加深对它们的理解。
一、功的概念功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的计算公式为：W ＝F × s × cosθ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离，θ 表示力与位移方向的夹角。
当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时力做的功最大；当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0，力不做功；当 90°＜θ ≤ 180°时，cosθ ＜ 0，力做负功。
二、功率的概念功率是表示做功快慢的物理量，它定义为单位时间内所做的功。
功率的计算公式为：P ＝ W ／ t ，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示完成这些功所用的时间。
功率的单位是瓦特（W），1 瓦特＝ 1 焦耳/秒。
三、功的计算方法例题例 1：一个质量为 5kg 的物体，在水平拉力 F ＝ 20N 的作用下，沿水平地面匀速移动了 4m。
求拉力做的功。
解：因为物体匀速移动，所以拉力 F 与位移方向相同，θ ＝ 0°，cosθ ＝ 1。
根据功的计算公式 W ＝F × s × cosθ，可得：W ＝ 20N × 4m × 1 ＝ 80J例 2：一个重为 100N 的物体，被抬高了 2m 。
求重力做的功。
解：重力方向竖直向下，物体被抬高，位移方向竖直向上，所以θ ＝ 180°，cosθ ＝－1。
重力做的功 W ＝G × h × cosθ ＝ 100N × 2m ×（－1) ＝－200J ，重力做负功，表示物体克服重力做功 200J。
高三物理高中物理功和能知识点与题型总结
功和能专题要点1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。
功的求解可利用θcos Fl W =求，但F 为恒力；也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。
2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F tWP ==平均功率，θcos FV tWP ==瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。
3.常见的几种力做功的特点⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。
转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ∆-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化，即P E W ∆-=弹⑶合力的功等于动能的变化，即K E W ∆=合⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ∆=其它⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q =⑹分子力的功等于分子势能的变化。
典例精析题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。
设上升过程中空气阻力为F 恒定。
则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ）A. 小球动能减少了mgH B 。
小球机械能减少了FH C 。
小球重力势能增加了mgH D 。
小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。
功与能的知识点及例题总结
功与能的知识点及例题总结一、功与能的基本概念1. 功的定义：在物理学中，功是力对物体作用所做的功。
当物体受到力的作用时，力会对物体做功，使物体的位置、速度或形状发生变化。
功的大小与力的大小和物体移动的距离有关。
2. 动能的定义：动能是物体由于运动而具有的能量。
动能的大小与物体的质量和速度有关，动能的大小可以用公式KE=1/2mv^2来表示，其中KE表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
3. 势能的定义：势能是物体由于其位置或状态而具有的能量。
势能可以分为重力势能、弹性势能等不同形式。
4. 能量守恒定律：能量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它指出在一个封闭系统内，能量的总量是不变的，即能量在各种形式之间可以互相转化，但总能量的大小保持不变。
二、功与能的计算方法1. 计算功的方法：当一个力对物体做功时，可以用公式W=Fs*cosθ来计算。
其中W表示功，F表示力的大小，s表示物体移动的距离，θ表示力的方向与物体移动方向之间的夹角。
2. 计算动能的方法：动能的大小可以用公式KE=1/2mv^2来计算，其中KE表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
3. 计算势能的方法：势能的大小取决于物体的位置或状态，可以用不同的公式来计算不同形式的势能，比如重力势能可以用公式PE=mgh来计算，其中PE表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
4. 能量守恒定律的应用：能量守恒定律可以用来解决各种物理问题，比如弹簧振子问题、滑块问题等。
三、功与能的例题分析1. 例题一：一个质量为2kg的物体受到水平方向的5N的恒定力作用，物体在力的方向上移动了3m的距离，求力对物体所作的功。
解答：根据功的计算公式W=Fs*cosθ，代入已知数据得到W=5*3*cos0°=15J，所以力对物体所作的功为15J。
2. 例题二：一个质量为1kg的物体以10m/s的速度沿水平方向运动，求物体的动能。
高一物理知识点梳理功与能
高一物理知识点梳理功与能物理学作为一门自然科学，研究的是物体的运动和相互作用规律。
在高一物理课程中，功与能是一个重要的知识点。
本文将对功与能的概念、计算方法以及相关应用进行梳理。
一、功的概念功是对物体施加力产生的效果量度，表示力对物体的作用效果。
物体在受到力的作用下，如果发生位移，那么这个力所做的功就等于力与位移的乘积。
在物理学中，功的计算方式可以表示为以下公式：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），角度θ是力和位移之间的夹角。
二、能的概念能是物体具有的做功的能力。
物体具有能量，意味着它可以做功或者把能量转移给其他物体。
在高一物理课程中，常见的能包括机械能、势能和动能等。
1. 机械能机械能是指物体因位置或形态的不同而具有的能量，包括势能和动能两部分。
它常用符号E表示。
势能是物体由于位置或形状而具有的能量，可以通过重力或弹性力来实现。
势能的计算公式如下：势能 = m × g × h其中，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。
动能是物体由于运动而具有的能量，可以通过动能公式进行计算：动能 = (1/2) × m × v^2其中，m是物体的质量，v是物体的速度。
2. 其他能除了机械能外，还有其他形式的能，如热能、光能、电能等。
这些能量的计算方式各不相同，根据具体情况需要使用相应的公式进行计算。
三、功与能的关系功与能之间存在着密切的关系。
当物体受到力的作用，并且发生位移时，力所做的功会改变物体的能量状态。
根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被消失，只能在不同形式之间相互转化。
例如，当一个物体被施加一个沿着水平方向的力F，使其发生水平位移s时，力所做的功可以通过以下公式计算：功 = F × s然后根据能量守恒定律，这份功会转化为物体的动能，即：动能 = (1/2) × m × v^2四、功与能的应用功与能的概念和计算方法在物理学中有着广泛的应用。
功,功率,动能定理知识点总结
功,功率,动能定理知识点总结一、功。
1. 定义。
- 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
- 公式：W = Fxcosθ，其中W表示功，F是力的大小，x是位移的大小，θ是力与位移方向的夹角。
2. 功的正负。
- 当0≤slantθ <(π)/(2)时，cosθ> 0，力对物体做正功，力是动力，物体的能量增加。
- 当θ=(π)/(2)时，cosθ = 0，力对物体不做功，例如物体做圆周运动时向心力不做功。
- 当(π)/(2)<θ≤slantπ时，cosθ<0，力对物体做负功，力是阻力，物体的能量减少。
3. 合力的功。
- 方法一：先求出物体所受的合力F_合，再根据W = F_合xcosθ计算合力的功，这里的θ是合力与位移方向的夹角。
- 方法二：分别求出各个力做的功W_1,W_2,W_3,·s，然后根据W_合=W_1 + W_2+W_3+·s计算合力的功。
二、功率。
1. 定义。
- 功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
- 公式：P=(W)/(t)，其中P表示功率，W是功，t是完成这些功所用的时间。
2. 平均功率和瞬时功率。
- 平均功率：P=(W)/(t)，也可以根据P = F¯vcosθ计算，其中¯v是平均速度。
- 瞬时功率：P = Fvcosθ，其中v是瞬时速度。
当F与v同向时，P = Fv。
3. 额定功率和实际功率。
- 额定功率：是发动机正常工作时的最大功率，通常在发动机铭牌上标明。
- 实际功率：是发动机实际工作时的功率，实际功率可以小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功率。
三、动能定理。
1. 动能。
- 定义：物体由于运动而具有的能量叫动能，表达式为E_k=(1)/(2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
- 动能是标量，且恒为正。
2. 动能定理。
- 内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化。
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总，务必掌握！知识网络图一、功能关系1．功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变：即W(合)＝Ek2－Ek1＝ΔEk。
(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少：即W(G)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：即W(弹)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W(其他力)＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理)二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.表达式ΔE减＝ΔE增。
三、功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。
2．不同的力做功对应不同形式的能的改变四、能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
2．应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。
五、相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较。
新教材高中物理功与能重点难点易错点高频必刷高分必考经典题变力做功问题的求法新人教版必修2
变力的功求法集锦第一.平均力法1.基本依据：如果一个过程，若F 是位移l 的线性函数时，即F=k l +b 时，可以用F 的平均值 =F (F 1 +F 2)/2来代替F 的作用效果来计算。
2.基本方法：先判断変力F 与位移l 是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力1F 和末状态的力2F ，再求出每段平均力和每段过程位移，然后由αcos l F W =求其功。
【例1】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。
在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm ，问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做功都相等）练习1：例如:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?练习2：要把长为l 的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E 0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k 。
问此钉子全部进入木板需要打击几次？【例2】如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m 的木块连接，放在光滑的水平面上。
弹簧劲度系数为k ，开始时处于自然长度。
现用水平力缓慢拉木块，使木块前进x ，求拉力对木块做了多少功？FKd+d ′d +d ′kdd C AB D【例3】如图所示，在盛有水的圆柱形容器内竖直地浮着一块立方体木块，木块的边长为h ，其密度为水的密度ρ的一半，横截面积也为容器截面积的一半，水面高为2h ，现用力缓慢地把木块压到容器底上，设水不会溢出，求压力所做的功。
第二. 图象法1.原理：在F-l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功，作出变力变化的F －l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。
力学中叫作示功图。
2、方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出F-l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功。
高中高一物理功与能知识点
高中高一物理功与能知识点介绍：物理学是自然科学中一门重要的学科，负责研究物体和能量之间的关系。
在高中的学习中，物理功与能是一个关键的知识点，它有助于我们理解物体运动的原理以及对能量转化的理解。
本文将对高中高一物理功与能这一重要知识点进行深入探讨。
一、什么是功？功是物体在力的作用下发生的位移所做的功。
在物理学中，力是一个向量，而位移也是一个向量。
所以当力与位移方向相同时，所做的功最大。
物理学中功的单位是焦耳。
二、功的公式与计算方法在物理学中，功的计算公式是：功 = 力 ×位移 ×cosθ。
其中，θ是力和位移之间的夹角。
例如，当一个力为50牛顿的物体在水平方向上发生了10米的位移时，根据功的公式，我们可以计算出这个物体所做的功为：功 = 50N ×10m × cos0° = 500焦耳。
这个公式告诉我们，当力和位移之间的夹角为0°时，所做的功最大。
三、功的正负和能量转化根据力的方向和位移的方向，功可以分为正功和负功。
当力和位移的方向相同时，所做的功为正；当力和位移的方向相反时，所做的功为负。
正功表示物体获得了能量，例如我们将重物抬高时，我们对物体所做的功即为正功。
而负功表示物体失去了能量，例如我们将重物从高处放下时，我们对物体所做的功即为负功。
四、功与能量的关系根据能量守恒定律，能量不会被创建或消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
功与能量的关系可以通过能量转化的角度来理解。
当物体所做的功为正时，物体获得了能量，而这些能量可能以动能、势能或其他形式存在。
例如，当我们用力将一个弹簧压缩时，我们对弹簧所做的功为正功，将弹簧中存储的弹性势能释放出来。
而当物体所做的功为负时，物体失去了能量，能量以其他形式转化。
例如，当我们用力摩擦一个运动中的物体时，我们对物体所做的功为负功，物体失去了一部分能量，其中一部分能量转化为摩擦热能。
五、功率与效率功率是功对时间的比值，表示在单位时间内完成的功。
高中物理功和能的关系题详解
高中物理功和能的关系题详解在高中物理学习中，功和能是非常重要的概念。
理解功和能的关系对于解题和理解物理现象至关重要。
本文将详细解析功和能的关系题，并给出一些具体的例子来说明考点和解题技巧。
一、功和能的基本概念在物理学中，功指的是力对物体作用所做的功，可以用公式表示为W = F·s·cosθ，其中W表示功，F表示力，s表示力的作用距离，θ表示力的方向与物体运动方向之间的夹角。
能指的是物体具有的做功能力，可以用公式表示为E = mgh，其中E表示能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
二、功和能的关系题的解题思路1. 题目类型一：已知力和距离，求功这类题目要求根据已知的力和距离计算功。
解题时，首先要确定力的大小和方向，然后根据公式W = F·s·cosθ计算功。
例如，已知一个物体受到的力为10N，力的方向与物体运动方向成60度夹角，物体的位移为5m，求物体所受到的功。
解题时，根据公式计算得到W = 10N × 5m × cos60° = 25J，所以物体所受到的功为25焦耳。
2. 题目类型二：已知功和距离，求力的大小这类题目要求根据已知的功和距离计算力的大小。
解题时，首先要确定力的方向，然后根据公式W = F·s·cosθ解方程求解力的大小。
例如，一个物体所受到的功为20J，力的方向与物体运动方向成30度夹角，物体的位移为10m，求力的大小。
解题时，根据公式W = F·s·cosθ，代入已知量，得到20J = F × 10m × cos30°，解方程可得F ≈ 11.55N，所以力的大小约为11.55牛顿。
3. 题目类型三：已知功和力，求距离这类题目要求根据已知的功和力计算距离。
解题时，首先要确定力的方向，然后根据公式W = F·s·cosθ解方程求解距离。
高中物理功 和 能知识点总结
功 和 能功能关系，能量守恒功W ＝FScos α ，F:恒力（N ） S:位移（m ） α:F 、S 间的夹角 机械能守恒条件：只有重力（或弹簧弹力）做功，受其它力但不做功应用公式注意： ①选取零参考平面；②多个物体组成系统机械能守恒；③列方程：2221212121mgh mv mgh mv +=+或p k EE ∆-=∆ 摩擦力做功的特点：①摩擦力对某一物体来说，可做正功、负功或不做功； ②f 静做功⇒机械能转移，没有内能产生； ③Q ＝f 滑 ·Δs （Δs 为物体间相对距离） 动能定理：合力对物体做正功,物体的动能增加实用机械（发动机）在输出功率恒定起动时各物理量变化过程： 1、以恒定功率启动时：⇒-↓=↓⇒=↑⇒mf F a v P F v当F ＝f 时，a ＝0，v 达最大值v m →匀速直线运动 2、以恒定加速度启动时：在匀加速运动过程中，各物理量变化F 不变，m fF a -=不变↑⇒↑=↑⇒⇒Fv P v当，恒定P P a v P va F fm m m =≠⇒↑⇒↓⇒↓=-⇒0当F ＝f ，a ＝0，v m →匀速直线运动。
典 型 例 题【例题1】如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R 的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（ ）A. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功；B. 绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功；图1C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R ，所以绳对小球做了功；D. 以上说法均不对. 【分析与解】从表面上看似乎选项Ｃ说得有道理，但事实上由于绳对小球的拉力是方向不断变化的变力，而变力做功与否的判断应该这样来进行：在小球转过半圆周的过程中任取一小段圆弧，经考察发现小球在通过这一小段圆弧时所受拉力方向与这一小段位移垂直，因此可以断定在小球通过每一小段圆弧时绳均不对小球做功，由此可知此例应选D.【例题2】把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为1E 和2E ．若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为1E ∆和2E ∆则必有（ ）Ａ.1E ＜2EＢ.1E ＞2EＣ.1E ∆＜2E ∆Ｄ.1E ∆＞2E ∆【分析与解】如果重力势能的零势面比两球所处的水平面较低，则显然由于铁的密度较大，同体积的铁球质量较大而使1E ＜2E ；但如就取两球心所在的水平面为重力势能零势面，则又有1E ＝2E ＝0；当然若两球所在的水平面在重力势能的零势面下方，甚至可以有2E ＜1E ＜0.考虑到重力势能的“相对性”，选项Ａ、Ｂ均不应选.但无论重力势能的零势面如何选取，在两球下降相同高度的过程中，质量较大的铁球所减少的重力势能都是较多的，所以此例应选择Ｃ.【例题3】如图10－2所示，质量分别为m 、m 2的小球A 、B 分别固定在长为L 的轻杆两端，轻杆可绕过中点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动，当杆处于水平时静止释放，直至杆转到竖直位置的过程中，杆对小球A 所做的功为 .杆对小球B 所做的功为 ． 【分析与解】在此过程中由于A 、B 构成的系统的机械能守恒，因此系统减少的重力势能应与系统增加的动能相等．即22)2(21212)2(2vm mv L m L mg +=+- 由此解得A 、B 两球转到杆处于竖直位置时的速度大小为gL v 31=而在此过程中A 、B 两球的机械能的增加量分别为mgL mv L mg E 3221221=+=∆ A B O图2mgL mv L mg E 322212222-=+-=∆ 所以，此过程中轻杆对Ａ、Ｂ两小球所做的功分别为mgL E W 3211=∆= mgL E W 3222-=∆= 【例题4】放在光滑水平面上的长木板，右端用细线系在墙上，如图3所示，左端固定一个轻弹簧，质量为m 的小球，以某一初速度在光滑木板上表面向左运动，且压缩弹簧，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E ，这时细线被拉断，为使木板获得的动能最大，木板的质量应等于多少？其最大动能为多少？【分析与解】先进行状态分析，当小球碰到弹簧后，小球将减速，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E ，即表示：])2([212020v v m E -= 细线断后，小球继续减速，木板加速，且弹簧不断伸长，以整体来看，系统的机械能守恒，若小球的速度减小为0时，弹簧恰好变成原长状态，则全部的机械能就是木板的动能，此时木板获得的动能最大．系统所受的合外力为0，故动量守恒，Mv v m =021且222121mv Mv = 解得4m M =，E E km 34=．【例题5】一个竖直放置的光滑圆环，半径为R ，c 、e 、b 、d 分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示．一个小球从与d 点高度相等的a 点从斜轨上无初速下滑．试求：(1)过b 点时，对轨道的压力b N 多大？ (2)小球能否过d 点，如能，在d 点对轨道压力d N 多大？如不能，小球于何处离开圆环？【分析与解】小球在运动的全过程中，始终只受图 3 图4重力G 和轨道的弹力N ．其中，G 是恒力，而N 是大小和方向都可以变化的变力．但是，不论小球是在斜轨上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每刻所受弹力方向都与即时速度方向垂直．因此，小球在运动的全过程中弹力不做功，只有重力做功，小球机械能守恒． 从小球到达圆环最低点b 开始，小球就做竖直平面圆周运动．小球做圆周运动所需的向心力总是指向环心O 点，此向心力由小球的重力与弹力提供．（1）因为小球从a 到b 机械能守恒b a E E =，所以221b a mv mgh = ①R h a 2= ②Rv m G N bb 2=- ③解①②③得 mg N b 5= （2）小球如能沿圆环内壁滑动到d 点，表明小球在d 点仍在做圆周运动，则Rv m G N dd 2=+，可见，G 是恒量，随着d v 的减小d N 减小；当d N 已经减小到零（表示小球刚能到达d ）点，但球与环顶已是接触而无挤压，处于“若即若离”状态）时，小球的速度是能过d 点的最小速度．如小球速度低于这个速度就不可能沿圆环到达d 点．这就表明小球如能到达d 点，其机械能至少应是221d a d mv mgh E +=，但是小球在a 点出发的机械能仅有da a mgh mgh E ==＜d E 因此小球不可能到达d 点． 又由于a c h h 21=，d a E E = 即221c c a mv mgh mgh +=因此，c v ＞0，小球从b 到c 点时仍有沿切线向上的速度，所以小球一定是在c 、d 之间的某点s 离开圆环的．设半径Os 与竖直方向夹α角，则由图可见，小球高度R h s )cos 1(α+=④ 根据机械能守恒定律，小球到达s 点的速度s v 应符合：221s s a mv mgh mgh += ⑤小球从s 点开始脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅由重力G 沿半径方向的分力提供向心力，即s h图5Rv m mg s2cos =α ⑥解④⑤⑥得 R h s 35=故小球经过圆环最低点b 时，对环的压力为mg 5．小球到达高度为35R的s 点开始脱离圆环，做斜上抛运动．【说明】 1．小球过竖直圆环最高点d 的最小速度称为“临界速度”0v ．0v 的大小可以由重力全部提供向心力求得，即小球到达d 点，当d v ＞0v 时，小球能过d 点，且对环有压力；当d v =0v 时，小球刚能过d 点，且对环无压力；当d v ＜0v 时，小球到不了d 点就会离开圆环．2．小球从s 点开始做斜上抛运动，其最大高度低于d 点，这可证明．练 习1.关于摩擦力做功的下列说法中,正确的是( )A.滑动摩擦力只能做负功;B.滑动摩擦力也可能做正功;C.静摩擦力不可能做功;D.静摩擦力不可能做正功. 2.如图1所示,绳上系有A 、B 两小球,将绳拉直后静止释放,则在两球向下摆动过程中,下列做功情况的叙述,正确的是( )A.绳OA 对A 球做正功B.绳AB 对B 球不做功C.绳AB 对A 球做负功D.绳AB 对B 球做正功 3.正在粗糙水平面上滑动的物块，从1t 时刻到时刻2t 受到恒定的水平推力F 的作用，在这段时间内物块做直线运动，已知物块在1t 时刻的速度与2t 时刻的速度大小相等，则在此过程中（ ）A.物块可能做匀速直线运动B.物块的位移可能为零C.物块动量的变化一定为零D.F 一定对物块做正功 4．如图2所示，一磁铁在外力作用下由位置1沿直线 以速度v v 匀速运动到位置2，在这个过程中磁铁穿过了闭合金属线圈abcd ，此过程外力对磁铁做功为1W ．若调节线圈上的滑动变阻器R 使阻值增大些，将磁铁仍从位置1沿直线 以速度v 匀速运动到位置2，此过程外力对磁铁做功为2W ．则（ ）A.21W W =B.1W ＞2WC.1W ＜2WD.条件不足，无法比较A B图1图25.试在下列简化情况下从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力为恒力，运动轨迹为直线.要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义.6.如图3所示，竖直平面内固定一个半径为R 的41光滑圆形轨道AB ，底端B 切线方向连接光滑水平面，C 处固定竖直档板，BC 间的水平距离为S ，质量为m 的物块从A 点由静止释放沿轨道滑动，设物块每次与档板碰后速度大小都是碰前的51，碰撞时间忽略不计，则： ⑴物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多少？⑵物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间？7. 如图4所示，倾角为θ的斜面上，有一质量为m 的滑块距档板P 为0S 处以初速度0v 沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数为μ，μ<θtan ,若滑块每次与档板碰撞时没有机械能损失，求滑块在整个运动过程中通过的总路程．8.一个质量m =0.2kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A ，环的半径R =0.5ｍ，弹簧的原长0l =0.50ｍ，劲度系数为4.8Ｎ/ｍ.如图5所示.若小球从图5中所示位置B 点由静止开始滑动到最低点C 时，弹簧的弹性势能p E =0.60Ｊ.求：（1）小球到C 点时的速度0v 的大小；（2）小球在C点对环的作用力.（g 取10ｍ/ｓ2）9.如图6所示，AB 和CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R ＝2.0ｍ，一个质量为m ＝1ｋｇ的物体在离弧高度为h ＝3.0ｍ处，以初速度4.0ｍ／ｓ沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g ＝10ｍ／ｓ2，则（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2）试描述物体最终的运动情况．（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？10. 如图7所示，质量为M 的滑块B 套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m 的小球A 用一长为L 的轻杆与B 上的O 点相连接，轻杆处于水平位置，可绕O 点在竖直平面内自由转动．(1)固定滑块B ，给小球A 一竖直向上的初速度,使轻杆绕O 点转过900，则小球初速度的最小值是多少?(2)若m M 2=，不固定滑块且给小球vP图4图5图6图7图3一竖直向上的初速度0v ，则当轻杆绕O 点转过900，A 球运动至最高点时，B 的速度多大?练习答案1.B2.C 、D3.D 4．B 5.（略）6.解：⑴物块在光滑轨道上滑动过程机械能守恒，第一次下滑到底端B 时的动能为mgRE k = ① 由于每次与档板碰后速度大小都是碰前的51，故每次与档板碰后动能都是碰前的251，物块经过两次与档板碰后动能为k E 2)251(，根据机械能守恒定律有 22)251(mgh E k = ② 由①、②得6252Rh = ③⑵物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度625R 远小于R ，此后物块在圆形轨道上的运动都可看成简谐运动，周期gRT π2= ④ 第二次与档板碰后速度：gR v 22512=⑤ 则第二次与档板碰撞到第三次与档板碰撞间隔的时间为：gR gR S g R v S T t 22522121+=+=π ⑥ 第三次与档板碰后速度：gR v 212513=⑦ 则第三次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：gR gR S g R v S T t 212522132+=+=π ⑧ 因此第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：gRgR S g R t t t 2150221+=+=π ⑨ 7.解：由于滑动摩擦力θμcos mg f =<θsin mg所以物体最终必定停在P 点处，由功能关系有)21sin (0)cos (200mv mgS S mg +-=-θθμ总θμθcos 2sin 2020g gS v S +=总8.解：(1)由机械能守恒pc E mv mgR +=︒+221)60cos 1( 得:3=c v m/s(2)在最低点Rv m mg N l k c2=-+∆得:2.3=N N9.解：（1）物体在两斜面上来回运动时，克服摩擦力所做的功ma60cos S mg W f ⋅︒=μ物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中20210mv W mgh f -=-解得38max =S ｍ(2)物体最终是在B 、C 之间的圆弧上来回做变速圆周运动，且在B 、C 点时速度为零． （3）物体第一次通过圆弧最低点时，圆弧所受压力最大．由动能定理得221212160sin 60cos )]60cos 1([mv mv h mg R h mg -=︒⋅︒-︒-+μ由牛顿第二定律得 Rv m mg N 21max=- 解得 5.54max=N N ． 物体最终在圆弧上运动时，圆弧所受压力最小．由动能定理得2221)60cos 1(mv mgR =︒- 由牛顿第二定律得Rv m mgN 22min =- 解得20min=N N ．10.解：(1)小球A 在竖直方向速度为v 时运动到最高点速度刚好为零，由机械能守恒有mgL mv =221 解得：gL v 2=（2）当球A 运动到最高点速度为1v ，此时B 球速度为2v ，且mM 2= 水平方向动量守恒有021=-Mv mv 根据能量关系mgL Mv mv mv ++=222120212121 解得：)2(61202gL v v -=。
高考理综物理知识点总结
高考理综物理知识点总结高考理综物理知识点总结功、功率、机械能和能源1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移2.功：功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J)3.物体做正功负功问题(将α理解为F与V所成的角，更为简单)(1)当α=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功，如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。
(2)当α90度时，cosα0,W0.这表示力F对物体做正功。
如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。
(3)当α大于90度小于等于180度时，cosα0,W0.这表示力F对物体做负功。
如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。
一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。
例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。
说了“克服”，就不能再说做了负功4.动能是标量，只有大小，没有方向。
表达式5.重力势能是标量，表达式(1)重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。
因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。
(2)重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。
6.动能定理：W为外力对物体所做的总功，m为物体质量，v为末速度，为初速度解答思路：①选取研究对象，明确它的运动过程。
②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。
③明确物体在过程始末状态的动能和。
④列出动能定理的方程。
7.机械能守恒定律：(只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。
)解题思路：①选取研究对象----物体系或物体②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。
③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
8.功率的表达式：，或者P=FV功率：描述力对物体做功快慢；是标量，有正负9.额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
高中物理功与功率知识点
高中物理功与功率知识11、功(1)定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.(2)两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪个过程中的功.(3)公式：(适用于恒力做功).(4)对公式的理解：①力F和s、的乘积(其中α是F和s两矢量的正向夹角).②力F和scosα(位移在力的方向上的分量)的乘积.③Fcosα(力在位移方向上的分量)和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.(5)功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α=90°时，W=0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.(6)判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α=90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功;推动物体运动是动力，动力做正功;对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.(7)功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.高中物理功与功率知识2功率的概念1. 功率(1)定义：功跟完成这些功所用的时间的比叫做功率，是表示物体做功快慢的物理量，标量.(2)公式：①，②式中v为瞬时速度，对于机车，式中F为牵引力而非合外力.(3)单位：在国际单位制中，功率单位为W，常用的还有kW.2. 平均功率和瞬时功率(1)平均功率：表示力在一段时间内做功的平均快慢，。
高中物理功和能知识点总结(详细)
高中物理功和能知识点总结(详细)高中物理功和能知识点总结⒈功：W=Fscosα(定义式){W：功(J)，F：恒力(N)，s：位移(m)，α：F、s 间的夹角}⒉重力做功：Wab=mgHab{m：物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，Hab：a与b 高度差(Hab=Ha-Hb)}⒊电场力做功：Wab=qUab{q：电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}⒋电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I：电流(A)，t：通电时间(s)}⒌功率：P=W/t(定义式){P：功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t：做功所用时间(s)}⒍汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P：瞬时功率，P平：平均功率}⒎汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)⒏电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)}⒐焦耳定律：Q=I2Rt{Q：电热(J)，I：电流强度(A)，R：电阻值(Ω)，t：通电时间(s)}⒑纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt⒒动能：Ek=mv2/2{Ek：动能(J)，m：物体质量(kg)，v：物体瞬时速度(m/s)}⒓重力势能：EP=mgh{EP：重力势能(J)，g：重力加速度，h：竖直高度(m)(从零势能面起)}⒔电势能：EA=qφA{EA：带电体在A点的电势能(J)，q：电量(C)，φA:A 点的电势(V)(从零势能面起)}⒕动能定理(对物体做正功，物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合：外力对物体做的总功，ΔEK：动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)} ⒖机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2⒗重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP17.功能原理W动-W阻=ΔE(W不包括弹力、重力做功)注：⑴功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;⑵O0≤α90O做正功;90Oα≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);⑶重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少⑷重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);⑸机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;⑹能的其它单位换算：1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;__⑺弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
【高中物理】功能关系：功和能的关系详细总结
【高中物理】功能关系：功和能的关系详细总结功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是j)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程就是物体能量的转化过程。
完成了多少工作，改变了多少能量。
功是能量转换的量度。
（1）动能定理加上外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。
也就是说，（2）与势能有关的力所做的功导致了与势能有关的势能的变化。
重力做功，重力势能减小；当重力做负功时，重力势能增加。
重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值。
即WG=ep1-ep2=-δEP弹簧做正功，弹性势能降低；当弹性力做负功时，弹性势能增加。
弹性力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值。
也就是说，w弹性力=ep1-ep2=-δEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负电场力，电场力做正功，电势减小；当电场力做负功时，势能增加。
注：电荷正负方向上的电场力和电荷移动方向所做的功=电荷电势增量的负值（3）机械能变化的原因：除重力（弹簧力）外的其他力对物体所做的功=当物体上除重力（或弹簧力）以外的力所做的功为零时，物体机械能的增量，即WF=e2-e1=δe，即机械能守恒（4）机械能守恒定律。
在只有重力和弹簧力做功的物体系统中，动能和势能可以相互转换，但机械能的总量保持不变。
即Ek2+EP2=EK1+EP1，或δek=-δEP（5）静摩擦所做功的特征（1）静摩擦可以做正功、负功或无功；（2）在静摩擦做功的过程中，只有机械能相互传递，而机械能与其他形式的能量之间没有转换。
静摩擦只起传递机械能的作用；（3）在相互摩擦系统中，一对静摩擦力对系统所做的功之和总是等于零。
（6）滑动摩擦力所做的功的特点是“摩擦产生的热量”（1）滑动摩擦力可以做正功、负功或无功=滑动摩擦力与物体之间相对距离的乘积，即在相互摩擦系统中一对滑动摩擦力（2）所做的功，一对滑动摩擦力对系统所做的功之和总是负功，其大小为：W=-FS relative=Q。
高考物理功和能必备知识点
高考物理功和能必备知识点物理是理科中的一门重要学科，也是高考中的一项必考科目。
在备战高考的过程中，掌握物理的基础知识点和关键概念十分重要。
本文将介绍高考物理中与功和能密切相关的必备知识点。
一、功和能的基本概念功是衡量物体力学性质变化的指标，是力在作用点上产生的位移与该力的方向夹角的余弦乘积。
单位是焦耳（J）。
一般用W表示。
能是物体由于自身性质或者所处环境的改变，而具有的引起物理现象或改变物理性质的能力。
能的单位也是焦耳（J）。
能可以分为势能和动能。
二、势能和动能势能是物体由于位置、形状或者内部结构的特定状态而具有的能力。
常见的势能有重力势能、弹性势能和化学能等。
1. 重力势能重力势能是物体由于位置的高低而具有的能力。
计算公式为Ep=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
重力势能与物体的质量、高度以及重力加速度有关。
2. 弹性势能弹性势能是物体由于形状或者大小的压缩变化而具有的能力。
计算公式为Es=1/2kx²，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧变形的距离。
弹性势能与弹簧的劲度系数以及变形距离有关。
3. 化学能化学能是物质之间由于化学反应而产生的能力。
化学能的大小与物质之间的化学键能有关。
动能是物体运动时所具有的能力。
计算公式为Ek=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
动能与物体的质量和速度有关。
速度越大、质量越大，动能就越大。
三、功的计算和功率功的计算公式为W=F·s·cosθ，其中F为力的大小，s为力的方向上物体发生位移的距离，θ为力的方向和位移方向之间的夹角。
根据力的特点，功可以分为正功和负功。
1. 正功当力和位移的方向相同时，所做的功为正功。
力和物体的位移同向，且力的大小大于零时，所做的功为正值。
2. 负功当力和位移的方向相反时，所做的功为负功。
力和物体的位移反向，或者力的大小小于零时，所做的功为负值。
功率是指单位时间内所做的功，计算公式为P=W/t，其中W为功，t为时间。
高中物理【功和功率】知识点、规律总结
13
第 5 维度：利用动能定理求变力的功 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求 变力做功．使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法．
14
考点三 功率的理解与计算
师生互动
1．平均功率的计算方法
(1)利用－P ＝Wt .
(2)利用－P ＝F －v cos α，其中 －v 为物体运动的平均速度．
第1讲 功和功率
一、功 1．做功的两个必要条件 _力___和物体在力的方向上发生的_位__移___． 2．公式 W＝Flcos α，适用于恒力做功，其中 α 为 F、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移．
3．功的正负判断 夹角 α<90° α>90° α＝90°
功的正负 力对物体做__正__功__ 力对物体做_负__功___，或者说物体_克__服___这个力做了功 力对物体_不__做__功___
2．恒力做功的计算方法 直接用 W＝Flcos α 计算． 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝F 合 lcos α 求功． 方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3…，再应用 W 合＝W1＋W2＋W3＋…求合力 做的功．
考点二 变力做功的五种计算方法
多维探究
第 1 维度：利用“微元法”求变力的功
4．额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械_正__常__工__作___时输出的_最__大___功率． (2)实际功率：动力机械_实__际__工__作___时输出的功率，要求_小__于__或__等__于___额定功率．
1．力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角大小． 2．斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体 的支持力可以做功． 3．求功率时应分清是瞬时功率还是平均功率，求平均功率时应明确是哪段时间或 过程的平均功率． 4．机车启动类问题：P＝F·v 中的 F 指的是机车牵引力而不是合外力． 5．汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度． 6．作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、 大小相等，实际上二者没有必然联系．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
功和能专题要点1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。
功的求解可利用θcos Fl W =求，但F 为恒力；也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。
2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F tWP ==平均功率，θcos FV tWP ==瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。
3.常见的几种力做功的特点⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。
转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ∆-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化，即P E W ∆-=弹⑶合力的功等于动能的变化，即K E W ∆=合⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ∆=其它⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q =⑹分子力的功等于分子势能的变化。
典例精析题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。
设上升过程中空气阻力为F 恒定。
则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ）A. 小球动能减少了mgH B 。
小球机械能减少了FH C 。
小球重力势能增加了mgH D 。
小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。
为（mg+F ）H ，A 错误；小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH ，B 正确；小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功，为mgH ，C 正确；小球的加速度g mFmg a >+=，D 正确规律总结：⑴重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化⑵滑动摩擦力（或空气阻力）做的功与路径有关，并且等于转化成的内能⑶合力做功等于动能的变化⑷重力（或弹力）以外的其他力做的功等于机械能的变化 题型2.（功率及机车启动问题）在汽车匀加速启动时，匀加速运动刚结束时有两大特点： ⑴牵引力仍是匀加速运动时的牵引力，即ma F Ff =-仍满足 ⑵Fv P P ==额2.注意匀加速运动的末速度并不是整个运动过程的最大速度题型3.（动能定理的应用）如图所示，竖直平面内的轨道ABCD 由水平轨道AB 与光滑的四分之一圆弧轨道CD 组成，AB 恰与圆弧CD 在C 点相切，轨道固定在水平面上。
一个质量为m 的小物块（可视为质点）从轨道的A 端以初动能E 冲上水平轨道AB ，沿着轨道运动，由DC 弧滑下后停在水平轨道AB 的中点。
已知水平轨道AB 长为L 。
求： （1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ（2）为了保证小物块不从轨道的D 端离开轨道，圆弧轨道的半径R 至少是多大？ （3）若圆弧轨道的半径R 取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物1.5R 处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。
如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？ 解析：（1）小物块最终停在AB 的中点，在这个过程中，由动能定理得：E L L mg -=+-)5.0(μ 得mgLE32=μ（2）若小物块刚好到达D 处，速度为零，同理，有E mgR mgL -=--μ，解得CD 圆弧半径至少为 mgE R 3=（3）设物块以初动能E ′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R ，由动能定理得，E mgR mgL '-=--5.1μ，解得67E E ='，物块滑回C 点时的动能为25.1E mgR E C ==，由于32EmgL E C=<μ，故物块将停在轨道上。
设到A 点的距离为x ，有C E x L mg -=--)(μ ，解得 L x 41= ，即物块最终停在水平滑道AB 上，距A 点L 41处。
题型4.（综合问题）如图甲所示，abcdef 为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab 段水平，H=3m ，bc 段和cd 段均为斜直轨道，倾角θ=37º，de 段是一半径R=2.5m 的四分之一圆弧轨道，o 点为圆心,其正上方的d 点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg ，运动员滑经d 点时轨道对滑板支持力用Nd 表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8 除下述问(3)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。
(1)运动员从bc 段紧靠b 处无初速滑下，求Nd 的大小；(2)运动员逐渐减小从bc 上无初速下滑时距水平地面的高度h ，请在图乙的坐标图上作出 Nd-h 图象(只根据作出的图象评分，不要求写出计算过程和作图依据)；(3)运动员改为从b 点以υ0=4m/s 的速度水平滑出，落在bc 上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d 点滑离轨道?请通过计算得出结论 解析：解：(1)从开始滑下至d 点，由机械能守恒定律得221)(υm R Hmg =-① Rm N mg d 2υ=-②，由①②得：N RHmg N d360)23(=-=③ (2)所求的h N d-图象如图所示 (3)当以s m /40=υ从b 点水平滑出时，运动员做平抛运动落在Q 点，如图所示设Bq=1s ，则2012137sin gt s =④t s 00137cos υ=⑤，由④⑤得，s gt 6.037tan 200==υ⑥s m gt y /6== ⑦ 在Q 点缓冲后s m y Q /8.637cos 37sin 000=+=υυυ ⑧从d Q →222212121)(Qd m m mgR gt H mg υυ-=-- ⑨ 运动员恰从d 点滑离轨道应满足：Rm mg d2`υ=⑩由⑨⑩得76.422`=-d dυυ 即d d υυ>`⑩可见滑板运动员不会从圆弧最高点d 滑离轨道。
专题突破针对典型精析的例题题型，训练以下习题1. 如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，A ．小球的机械能守恒B ．重力对小球不做功C ．绳的张力对小球不做功D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少点拨：此题属于功能关系的应用。
由于摩擦力做功，机械能不守恒，任一时间内小球克服摩擦力所做的功总是等于小球机械能的减少。
转动过程重力做功，绳的张力总与运动方向垂直，不做功。
此题选C 。
2. 如图是汽车牵引力F 和车速倒数v1的关系图像，若汽车质量为2×103kg ，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s ，则在车速为15m/s 时汽车发动机功率为__________W ；该汽车作匀加速运动的时间为________s. 点拨： 由图知。
W V F FV P N F f f43106,102⨯===⨯=当v=15m/s 时，F=4×103N<6×104N,因此仍处在额定功率阶段，匀加速运动末速度s m v /1010610634=⨯⨯=，又v=at ，ma F F f =-，F=6×103N ，解之得t=5s. 3. 据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验。
为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图所示。
已知坡长为x ，坡高为h ，重力加速度为g ，车辆的质量为m ，进站车辆到达坡下A 处时的速度为v 0，此时切断电动机的电源。
（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？OOv1/s ·m F /N 6×1032×103301hAC．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零【分析解答】根据功的定义W=F·scosθ为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移。
由于地面光滑，物块与斜面体构成的系统在水平方向不受外力，在水平方向系统动量守恒。
初状态系统水平方向动量为零，当物块有水平向左的动量时，斜面体必有水平向右的动量。
由于m＜M，则斜面体水平位移小于物块水平位移。
根据图3-2上关系可以确定支持力与物块位移夹角大于90°，则斜面对物块做负功。
应选B。
2. 以20m/s的初速度，从地面竖直向上势出一物体，它上升的最大高度是18m。
如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。
(g=10m/s2)【错解】以物体为研究对象，画出运动草图3-3，设物体上升到h高处动能与重力势能相等此过程中，重力阻力做功，据动能定量有物体上升的最大高度为H由式①，②，③解得h=9.5m【错解原因】初看似乎任何问题都没有，仔细审题，问物全体离地面多高处，物体动能与重力势相等一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。
而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。
【分析解答】上升过程中的解同错解。
设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能，运动草图如3-4。
据动能定理解得h′=8.5m4. 如图3-13，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中( )A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B ．A 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的系统机械能不守恒。
C ．A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒D ．A 球、B 球和地球组成的系统机械不守恒【错解】B 球下摆过程中受重力、杆的拉力作用。
拉力不做功，只有重力做功，所以B 球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A 正确。
同样道理A 球机械能守恒，B 错误，因为A ，B 系统外力只有重力做功，系统机械能守恒。
故C 选项正确。
【错解原因】 B 球摆到最低位置过程中，重力势能减少动能确实增加，但不能由此确定机械能守恒。