两点间的距离及点到直线的距离

为什么要修隧道呢？
.
为什么要修隧道呢？
如果没有隧道，到山的那边去， 需要绕很长的盘山公路。
修隧道可以不绕路， 即省时又省力。
.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
探索新知
A点和B点是大山隧道的出口和入口，请你
动手画几条这两点间的连线，看看有什么发现？
.
你能试着画画吗？
.
比较4条线的长度
.
比较4条线的长度
.
比较4条线的长度
.
它的长度叫做点到直线的距离。
.
.
比较4条线的长度
.
比较4条线的长度
.
比较4条线的长度
结论：两点之间，线段最短。
.
两点间的距离
两点之间线段的长度就是两点间的距离
.
我知道了：
两点之间线段最短。 两点之间线段的长度， 就是两点间的距离。
.
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
这条线与公路垂直!
.
验证明理
下面是从大青虫家（点0)，向公路（直线） 所作出的5条线段，你能看出哪条线段最短吗？
小华
小美
小刚
.
3.在互相平行的两条直线中间，任意画几条与这两条直
线都垂直的线段。量一量你画的线段，有什么发现？
两条平行线之间的垂直线段有无数条， 长度都相等。
.
谈收获
本节课学习了那些数学知识，你有什么收获？
我们研究了图形距离的两种情况：
1.（点到点）两点间的距离： 两点之间，线段最短。
2.（点到直线）点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
.
动手测量一下
O
0
1
A
B
C
D
E
2
从直线外一点到这条直线所画的所有 线段中，垂直线段最短。
.
训练达标
1、你知道他们为什么要这样测量吗？
利用两点间的距离来测量更准确、合理。 两点之间线段的长度就是两点间的距离。
.
2. 4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。 谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
小东
青岛版四年级数学上册
两点间的距离及点到直线间的距离
台儿庄区涧头集镇高山后小学 王英
.
学习目标
1.通过动手操作，理解两点之间 线段最短。 2.能理解从直线外一点到直线所 画的垂线段最短，知道点到直线 的距离是什么。
.
情景导入
从图中你知道了哪些数学信息？
.
根据这些信息，你能提出什么问题呢？
.
运动会报名