图形的初步认识测试题

合集下载

初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形-章节测试习题

初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形-章节测试习题

章节测试题1.【答题】如图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的结合体是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】根据面动成体的原理:下面的长方形旋转一周后是一个圆柱,上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥,所以应是圆锥和圆柱的组合体.【解答】解:∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱,上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥,∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体.选B.2.【答题】如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】根据题意作出图形,即可进行判断.【解答】直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是圆锥.选B.3.【答题】在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ABCD平行的棱共有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】D【分析】由于面EFGH与面ABCD平行,所以构成面EFGH的四条棱都与面ABCD平行.【解答】解:∵面EFGH与面ABCD平行;∴EF、FG、GH、EH四条棱与面ABCD平行.选D.方法总结:本题主要考查立体图形与平行线.利用平行线的定义并准确观察图形是解题的关键.4.【答题】如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A. 棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 球【答案】C【分析】根据题意作出图形,即可进行判断.【解答】解:如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱.选C.5.【答题】下列几何体中,是圆柱的是( )A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)【答案】A【分析】根据圆柱的性质可以判断.【解答】解: A.是圆柱;B.是三棱柱;C.是球体;D.是四棱柱.选A.6.【答题】如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱( ).A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)【答案】A【分析】观察所给图形,根据圆柱体的特点即可做出判断.【解答】解: A.生日蛋糕盒最接近圆柱.选A.7.【答题】下列图形中,沿其一边快速旋转能得到圆柱的是 ( )A. 直角三角形B. 梯形C. 长方形D. 等腰三角形【答案】C【分析】根据面动成体可得长方形沿它的一边快速旋转可得圆柱.【解答】因为圆柱的上底圆和下底圆分别是两个半径相等的圆,所以是梯形.选C.8.【答题】下面几何体的截面图不可能是圆的是( ).A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体【答案】D【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可.【解答】本题中,用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,无论如何,截面也不会有弧度不可能是圆,选D.点评:解答本题的关键是要理解面与面相交得到线,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.9.【答题】(2010•泸州)已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM 上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】此题运用圆锥的性质,同时此题为数学知识的应用,由题意蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短,就用到两点间线段最短定理.【解答】解:蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段,因此选项A和B错误,又因为蜗牛从p点出发,绕圆锥侧面爬行后,又回到起始点P处,那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后,位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点(P′)重合,而选项C还原后两个点不能够重合.选D.10.【答题】下列五种图形:①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;其中属于立体图形的是( )A. ①②③B. ③④⑤C. ③⑤D. ④⑤【答案】B【分析】根据立体图形与平面图形的定义即可解答.【解答】解:①长方形是平面图形,②梯形是平面图形,③正方体是立体图形,④圆柱是立体图形,⑤圆锥是立体图形,所以,属于立体图形的是③④⑤.选B.方法总结:本题考查平面图形与立体图形的认识.理解平面图形与立体图形的概念是解答本题的关键.11.【答题】下列说法错误的是( )A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面【答案】D【分析】:本题主要考查柱体和立体图形的展开图. 理解柱体的概念,同时掌握几种常见柱体的展开图,是解题的关键.【解答】解:柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同,余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形.依据柱体的概念,就可以得知A、B、C的说法是正确的.圆柱由三个部分组成,上下两个底面是圆,中间的展开图是长方形,所以D选项错误.选D.12.【答题】将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到如图所示的立体图形的是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】一个平面图形绕直线旋转一周,得到一个立体图形,据此可以选出正确答案.【解答】解:A选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到上大下小的圆台,不符题意;B选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到球体,不符题意;C选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到上小下大的圆台,符合题意;D选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到一个圆锥和一个圆台的组合体,不符题意.选C.方法总结:本题考查面动成体这一知识点.解题的关键在于通过想像在大脑中构建旋转立体图形.13.【答题】如图,属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】根据棱柱的概念来判断.【解答】有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.选B.14.【答题】用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体,从上面看这个几何体时看到的图形如图,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么从左面看这个几何体时,看到的图形是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】首先从整体上看,从左边看时图形有两列;其次观察细节,找出每一列的小正方体最多的个数,从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个,右边列的小正方体的个数最多有3个,如此则能确定从左边看时的图形.【解答】从左边看时,有两列,左边一列最高层有2层,右边一列最高层有3层.选B.15.【答题】把如图的三角形绕它的最长边旋转一周,得到的几何体为图中的( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据面动成体,可得答案.【解答】相当于是两个有公共直角边的直角三角形,绕另一条直角边旋转所成的图形,所以是有公共底的两个圆锥.选D.16.【答题】分别从正面、左面、上面看一个几何体时,看到的图形依次是三角形、三角形、长方形,则这个几何体是( )A. 三棱柱B. 四棱锥C. 圆柱D. 圆锥【答案】B【分析】有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱;有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥.由一个圆上下移动所得到的图形,叫做圆柱.圆锥是由底面是圆和侧面是扇型围成的图形.【解答】这个几何体的侧面是三角形,底面是长方形,所以这个几何体是三棱锥.选B.17.【答题】下列图形,不是柱体的是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据柱体的概念来判断可得结果.【解答】锥体必有一个顶点和一个底面,一个曲面;柱体必有两个底面(上底和下底),其他部分可能是平面,也可能是曲面,有两个面互相平行且大小相同,余下的每个相邻两个面的交线互相平行.选D.18.【答题】在铅球、西瓜、铁饼、标枪、易拉罐、课本、暖气管等物体中,形状类似于圆柱的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】圆柱有三个面,上下两个面是平面,平行且半径相等,侧面是曲面.【解答】类似于圆柱的有易拉罐、暖气管.选B.19.【答题】埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是 ( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【分析】怎么判断金字塔是什么几何体可得结果.【解答】金字塔是一个四棱锥,由四个侧面和一个底面构成,所以共有5个面,选B.20.【答题】如下图是正方体的表面展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【解答】根据展开图可得:6和2相对,3和4相对,5和1相对,则数字之和的最大值是8。

《第4章几何图形初步》单元测试含答案解析

《第4章几何图形初步》单元测试含答案解析

《第4章几何图形初步》一、选择题1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()A.B.C.D.2.下列图形中,∠1和∠2互为余角的是()A.B.C.D.3.如图,点A位于点O的()方向上.A.南偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°4.如图所示,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是()A.B.C.D.5.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线6.如图是一块手表,早上8时的时针、分针的位置如图所示,那么分针与时针所成的角的度数是()A.60° B.80° C.120°D.150°7.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为()A.60° B.75° C.90° D.95°8.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,则在该正方体中,和“崇”相对的面上写的汉字是()A.低B.碳C.生D.活二、填空题9.已知∠A与∠B互余,若∠A=70°,则∠B的度数为度.10.一个角的补角等于它的余角的6倍,则这个角的度数为.11.13°30'=°;(2)0.5°='= ″.12.已知平面内有A、B、C、D四点,过其中的两点画一条直线,一共可以画条直线.三、解答题(共52分)13.计算:(1)40°26′+30°30′30″÷6;(2)13°53′×3﹣32°5′31″.14.在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60°方向,你能确定图书馆的位置吗?15.已知:C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5,求:线段CD的长度.16.如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.17.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.(1)如图(1),当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图(2),当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?《第4章几何图形初步》参考答案与试题解析一、选择题1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()A.B.C.D.【考点】几何体的展开图.【分析】圆锥的侧面展开图是扇形.【解答】解:根据圆锥的特征可知,侧面展开图是扇形的是圆锥.故选:B.【点评】解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形.2.下列图形中,∠1和∠2互为余角的是()A.B.C.D.【考点】余角和补角.【分析】根据余角、补角的定义计算.【解答】解:根据余角的定义,两角之和为90°,这两个角互余.D中∠1和∠2之和为90°,互为余角.故选D.【点评】根据余角的定义来判断,记住两角之和为90°,与两角位置无关.3.如图,点A位于点O的()方向上.A.南偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°【考点】方向角.【专题】应用题.【分析】根据方位角的概念,结合上北下南左西右东的规定进行判断.【解答】解:点A位于点O的北偏西65°的方向上.故选B.【点评】结合图形,正确认识方位角是解决此类问题的关键.4.如图所示,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是()A.B.C.D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可.【解答】解:从正面可看到一个矩形右上角有一条线段,故选A.【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.5.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线【考点】线段的性质:两点之间线段最短.【分析】根据直线的性质,线段的性质,以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”,故本选项错误;B、把弯曲的公路改直,就能缩短路程是利用了“两点之间,线段最短”,故本选项正确;C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系,是线段的大小比较,故本选项错误;D、植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”,故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了线段的性质,直线的性质,是基础题,熟记各性质是解题的关键.6.如图是一块手表,早上8时的时针、分针的位置如图所示,那么分针与时针所成的角的度数是()A.60° B.80° C.120°D.150°【考点】钟面角.【专题】计算题.【分析】早上8时,时针指向8,分针指向12.钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°.分针与时针之间有四个格,可求解.【解答】解:根据图形,8点整分针与时针的夹角正好是(12﹣8)×30°=120度.故选C.【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动()°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.7.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为()A.60° B.75° C.90° D.95°【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】根据图形,利用折叠的性质,折叠前后形成的图形全等.【解答】解:∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°,且∠ABC+∠DBE=∠DBC;故∠CBD=90°.故选C.【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.8.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,则在该正方体中,和“崇”相对的面上写的汉字是()A.低B.碳C.生D.活【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.【分析】根据正方形展开图相对的面应相隔一个面作答.【解答】解:和“崇”相隔一个面的面为“低”,故选A.【点评】解决本题的关键是理解正方体侧面展开图相对的面之间应相隔一个面.二、填空题9.已知∠A与∠B互余,若∠A=70°,则∠B的度数为20 度.【考点】余角和补角.【专题】计算题.【分析】根据余角定义直接解答.【解答】解:∠B=90°﹣70°=20°.【点评】本题比较容易,考查互余角的数量关系.根据余角的定义可得∠B=90°﹣70°=20度.10.一个角的补角等于它的余角的6倍,则这个角的度数为72°.【考点】余角和补角.【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可.【解答】解:设这个角为x,则它的补角为(180°﹣x)余角为(90°﹣x),由题意得:180°﹣x=6(90°﹣x),180°﹣x=540°﹣6x,6x﹣x=540°﹣180°,5x=360°,x=72°.答:这个角的度数为72°.故答案为:72°.【点评】主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用.解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系,找出等量关系列方程,从而计算出结果.互为余角的两角的和为90°,互为补角的两角之和为180度.11.13°30'=13.5 °;(2)0.5°=30 '= 1800 ″.【考点】度分秒的换算.【分析】(1)根据度分秒的换算,将30′换算成0.5°即可得出结论;(2)根据度分秒的换算,将0.5°换算成30′,再将30′换算成1800″即可得出结论.【解答】解:(1)13°30'=13°+()°=13.5°;(2)0.5°=(0.5×60)′=30′=(30×60)″=1800″.故答案为:(1)13.5;(2)30;1800.【点评】本题考查了度分秒的换算,熟练的掌握度分秒的进率是解题的关键.12.已知平面内有A、B、C、D四点,过其中的两点画一条直线,一共可以画1条或4条或6条条直线.【考点】直线、射线、线段.【专题】规律型.【分析】分四点在同一直线上,当三点在同一直线上,另一点不在这条直线上,当没有三点共线时三种情况讨论即可.【解答】解:分三种情况:①四点在同一直线上时,只可画1条;②当三点在同一直线上,另一点不在这条直线上,可画4条;③当没有三点共线时,可画6条;故答案为:1条或4条或6条.【点评】本题考查了直线、射线、线段,在没有明确平面上四点是否在同一直线上时,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面.三、解答题(共52分)13.计算:(1)40°26′+30°30′30″÷6;(2)13°53′×3﹣32°5′31″.【考点】度分秒的换算.【专题】计算题.【分析】(1)先进行度、分、秒的除法计算,再算加法.(2)先进行度、分、秒的乘法计算,再算减法.【解答】解:(1)40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″;(2)13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″.【点评】此类题是进行度、分、秒的四则混合运算,是角度计算中的一个难点,注意以60为进制即可.14.在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60°方向,你能确定图书馆的位置吗?【考点】方向角.【分析】分别建立找到图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60°方向,两直线的交点即是图书馆的位置.【解答】解:在医院A处,以正南方向为始边,逆时针转60°角,得角的终边射线AO,在学校B处,以正北方向为始边,顺时针旋转45°角,得角的终边射线BO,则AO与BO的交点为点O,则点O就是图书馆的位置.【点评】此题考查了方向角的知识,注意东北方向指的是东偏北45°这个知识点,难度一般.15.已知:C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5,求:线段CD的长度.【考点】比较线段的长短.【专题】计算题.【分析】根据已知可求得AB的长,从而可求得AC的长,已知AD的长则不难求得CD的长.【解答】解:∵AD=7,BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1.【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况,比较简单.16.如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.【考点】角的计算.【专题】计算题.【分析】设∠COD=x,则∠AOD可表示为60°﹣x,于是∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x,再根据∠AOB 是∠DOC的3倍得到150°﹣x=3x,解得x=37.5°,然后计算3x即可.【解答】解:设∠COD=x,∵∠AOC=60°,∠BOD=90°,∴∠AOD=60°﹣x,∴∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x,∵∠AOB是∠DOC的3倍,∴150°﹣x=3x,解得x=37.5°,∴∠AOB=3×37.5°=112.5°.【点评】本题考查了角的计算:会利用角的倍、分、差进行角度计算.17.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.(1)如图(1),当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图(2),当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?【考点】角平分线的定义.【分析】已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起,就是已知图形中的两个三角形各角的度数,这样重叠时存在的角的关系是:∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠COB.【解答】解:(1)∵OB平分∠COD,∴∠COB=∠BOD=45°,∴∠COA=90°﹣45°=45°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°,∴∠AOD和∠BOC的和是180°.(2)∵∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)+(∠BOD+∠BOC)=90°+90°=180°.∴∠AOD和∠BOC的和是180°.【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.注意一副三角板的直角顶点O重叠在一起时角的关系.。

“图形认识初步”综合测试题

“图形认识初步”综合测试题
口河

王 晓平
_

一一 一

选 择题

1

图 1 是
个用 纸 板 做 的空 正 方体盒 子


夜 间老 鼠在 盒 子上 面 啃出

个洞钻 了进去

然后顺 利地 在盒子前边 又 啃出
)

个 洞 爬 了 出来 把 这 个 盒

子展开
其平 面 展 开 图可 能是 (

图 I
2

鼻音币 加 导口 中 扭
A

A

0 个
B

1

C

2 个
D

3 个
—— I= i 壤 塞 怒
6



个 正 方 体

在 它 的 各个 面 上 分 别 标 有 字母A

B


C

D

E

F





丙 三 位 同学 分 别从 三 个 不 同的方 向观 察这 个 正 方 体

观 察结 果 如
图 5 那 么
这 个 正 方 体上 标 有 字母 A


(1 )连 接 两 点 间 的 线 段


叫做这 两 点 间 的距 离

(2 )
两 个 角互 补
其 中


定有
个 锐角

(3 )把

个 角分成两 部 分的射线 是 这

个 角 的平 分线
(4 )过 3 个 点 中 的 每 两 个 点 画 )

《图形的认识初步》测试题

《图形的认识初步》测试题

《图形的认识初步》测试题学号姓名成绩一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列说法正确的是()A、直线AB和直线BA是两条直线B、射线AB和射线BA是两条射线C、线段AB和线段BA是两条线段D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、下列图中角的表示方法正确的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()4、经过任意三点中的两点可以画出()A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线5、如图,每个图片都是6个相同的正方形组成的,不能折成正方形的是()6、若∠A=20 o 18′,∠B=20 o 15′30〞,∠C=20.25 o,则()A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠CC、∠A>∠C >∠BD、∠C >∠A >∠B7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是()8、下列语句正确的是()A、钝角与锐角的差不可能是钝角;B、两个锐角的和不可能是锐角;C、钝角的补角一定是锐角;D、∠α和∠β互补(∠α>∠β),则∠α是钝角或直角。

二、填空题(每空2分,共36分)1、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15o与北偏东25o,则这两条射线组成的角的度数为;2、如图,若CB = 4 cm,DB = 7 cm,且D是AC的中点,则AC = ;3、8:30时,时针与分针的夹角是;4、如图所示,小于平角的角有个;5、如图,从学校A到书店B最近的路线是号路线,其中的道理用数学知识解释应是;6、48 o 15′的余角是 ,补角是 ;7、一个长方体有 个顶点, 条棱, 个面。

8、一周角= 平角= 直角= o9、经过一点有 条直线,经过两点有 条直线;10、n 条直线两两相交,最少有 个交点,最多有 个交点。

三、解答题(每小题6分,共30分)1、如图,∠AOB 是直角,OD 平分∠BOC ,OE 平分∠AOC ,求∠EOD 的度数。

【四川版】2020中考数学复习试题:第四单元_图形的初步认识与三角形单元测试卷_含答案

【四川版】2020中考数学复习试题:第四单元_图形的初步认识与三角形单元测试卷_含答案

单元测试(四) 图形的初步认识与三角形(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知∠α=32°,求∠α的补角为( C )A .58°B .68°C .148°D .168° 2.(2016·黔南)下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( B )3.(2016·重庆)如图,直线a ,b 被直线c 所截,且a∥b,若∠1=55°,则∠2等于( C ) A .35° B .45° C .55° D .125°4.如图,在直角三角形ABC 中,斜边AB 的长为m ,∠B =40°,则直角边BC 的长是( B )A .msin40°B .mcos40°C .mtan40° D.mtan40°5.如图,在△ABC 中,∠A =60°,点D ,E 分别在AC ,AB 上,则∠1+∠2的大小为( B ) A .120° B .240° C .180° D .300°6.(2015·黄冈)如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,设AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ,交BC 于点D ,CD =3,则BC 的长为( C )A .6B .6 3C .9D .3 37.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为( C ) A. 3 B.2 C.3 D.2 38.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE 的周长为( C )A.20 B.12 C.14 D.139.如图,在▱ABCD中,点E在AD上,且AE∶ED=3∶1,CE的延长线与BA的延长线交于点F,则S△AFE∶S 四边形ABCE为( D )A.3∶4 B.4∶3 C.7∶9 D.9∶710.(2016·武汉)平面直角坐标系中,已知A(2,2),B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( A )A.5 B.6 C.7 D.8提示:由点A,B的坐标可得到AB=22,然后分类讨论:①AC=AB;②BC=AB;③CA=CB,确定C点的个数.二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图,△A BD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为130°.12.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是1<c<5.13.如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB214.如图,AC ,BD 相交于O ,AB ∥DC ,AB =BC ,∠D =40°,∠ACB =35°,则∠AOD=75°.15.(2015·巴中)如图,在△ABC 中,AB =5,AC =3,AD ,AE 分别为△ABC 的中线和角平分线,过点C 作CH⊥AE 于点H ,并延长交AB 于点F ,连接DH ,则线段DH 的长为1.16.(2016·凉山)如图,四边形ABCD 中,∠BAD =∠ADC=90°,AB =AD =32,CD =22,点P 是四边形ABCD 四条边上的一个动点,若P 到BD 的距离为52,则满足条件的点P 有2个.三、解答题(共46分)17.(10分)如图,AC =AE ,∠1=∠2,AB =AD.求证:BC =DE.证明:∵∠1=∠2, ∴∠CAB =∠EAD.在△BAC 和△DAE 中,⎩⎪⎨⎪⎧AC =AE ,∠CAB =∠EAD,AB =AD ,,∴△BAC ≌△DAE(SAS). ∴BC =DE.18.(10分)某校八年级(3)班开展了手工制作竞赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是:①先裁下了一张长BC =20 cm ,宽AB =16 cm 的矩形纸片ABCD ,②将纸片沿着直线AE 折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处,…,请你根据①②步骤解答下列问题: (1)找出图中∠FEC 的余角; (2)计算EC 的长.解:(1)∠CFE,∠BAF.(2)设EC =x cm ,则EF =DE =(16-x)cm ,AF =AD =20 cm. 在Rt △ABF 中, BF =AF 2-AB 2=12 cm , FC =BC -BF =20-12=8(cm). 在Rt △EFC 中,EF 2=FC 2+EC 2, ∴(16-x)2=82+x 2,解得x =6. ∴EC 的长为6 cm.19.(12分)(2015·泸州)如图,海中一小岛上有一个观测点A ,某天上午9:00观测到某渔船在观测点A 的西南方向上的B 处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9:30观测到该渔船在观测点A 的北偏西60°方向上的C 处.若该渔船的速度为每小时30海里,在此航行过程中,问该渔船从B 处开始航行多少小时,离观测点A 的距离最近?(计算结果用根号表示,不取近似值)解:过点A 作AP ⊥BC,垂足为P.设AP =x 海里. 在Rt △APC 中,∵∠APC =90°,∠PAC =30°,∴tan ∠PAC =CPAP .∴CP =AP·tan ∠PAC =33x. 在Rt △APB 中,∵∠APB =90°,∠PAB =45°, ∴BP =AP =x.∵PC +BP =BC =30×12,∴33x +x =15,解得x =15(3-3)2. ∴PB =x =15(3-3)2.∴航行时间为:15(3-3)2÷30=3-34(小时).答:该渔船从B 处开始航行3-34小时,离观测点A 的距离最近.20.(14分)(2015·资阳)如图,E ,F 分别是正方形ABCD 的边DC ,CB 上的点,且DE =CF ,以AE 为边作正方形AEHG ,HE 与BC 交于点Q ,连接DF. (1)求证:△ADE≌△DCF;(2)若E 是CD 的中点,求证:Q 为CF 的中点;(3)连接AQ ,设S △CEQ =S 1,S △AED =S 2,S △EAQ =S 3,在(2)的条件下,判断S 1+S 2=S 3是否成立?并说明理由.解:(1)证明:∵四边形ABCD 为正方形, ∴AD =CD ,∠ADE =∠DCF=90°. 又∵DE=CF ,∴△ADE ≌△DCF. (2)证明:易证△ECQ∽△ADE, ∴CQ DE =CE AD . ∵CE AD =DE AD =12, ∴CQ DE =CQ CF =12,即点Q 是CF 的中点. (3)S 1+S 2=S 3成立.理由:∵△ECQ∽△ADE,∴CQ DE =QE AE .∴CQ CE =QEAE .又∵∠C=∠AEQ =90°,∴△AEQ ∽△E CQ. ∴△AEQ ∽△ECQ ∽△ADE.∴S 1S 3=(EQ AQ )2,S 2S 3=(AE AQ)2. ∴S 1S 3+S 2S 3=(EQ AQ )2+(AE AQ )2=EQ 2+AE 2AQ2. ∵EQ 2+AE 2=AQ 2,∴S 1S 3+S 2S 3=1,即S 1+S 2=S 3.。

初级中学数学课堂学习检测-第4章-图形认识初步

初级中学数学课堂学习检测-第4章-图形认识初步

第四章图形认识初步测试1 立体图形与平面图形学习要求观察认识生活中的简单立体图形和平面图形.通过学习立体图形的三视图和它的展开图,了解如何把立体图形转化为平面图形来研究和处理,体会立体图形与平面图形的关系.课堂学习检测一、填空题1.把下面几何体的标号写在相对应的括号里.长方体: { } 棱柱体: { }圆柱体: { } 球体: { }圆锥体: { }2.讲台上放着一本书,书上放着一个粉笔盒,请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的?①②③3.用如图所示的平面图形可以折成的多面体是______.二、选择题4.人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体,它的形状类似于()(A)棱柱(B)圆柱(C)圆锥(D)球5.奥运会的标志是五环,这五环中的每一个环的形状与下列哪个形状类似()(A)三角形(B)正方形(C)圆(D)长方形6.下图中,不是左图所示物体视图的是()7.下列四张图中,能经过折叠围成一个棱柱的是().三、解答题8.下图中哪些图形是立体的,哪些是平面的?综合、运用、诊断一、填空题9.分别写出表面能展开成如图所示的五种平面图的几何体的名称.(1)_______(2)_______(3)_______(4)_______(5)_______10.如果将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为P,Q,M,N的四组图形,试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空.A与________对应,B与______对应,C与______对应,D与______对应.二、选择题11.如下图所示,电视台的摄像机①、②、③、④在不同位置拍摄了四幅画面,则A图像是______号摄像机所拍,B图像是______号摄像机所拍,C图像是______号摄像机所拍,D 图像是______号摄像机所拍.12.几何体( )展开后如左图.(A)棱柱(B)球(C)圆柱(D)圆锥13.不能折成左图的长方体的是().三、做一做14.如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想,再折一折.15.如下图,这是从上面看到的由四个小正方体搭成的立体图形得到的平面图形,画出从正面看这四个小正方体搭成的立体图形的平面图形.16.如下图,这是一个多面体的展开图,每个面上都标注了字母.请根据要求回答问题:(1)如果A面在多面体的底部,那么哪一面会在上面?(2)如果E面在前面,从左面看是F面,那么哪一面会在上面?(3)从下面看是C面,D面在后面,那么哪一面会在上面?拓展、探究、思考17.把正方体的6个面分别涂上不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花朵数的情况列表如下:现将上述大小相同,颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体 , 如下图所示 , 那么长方体的下底面共有______朵花 .18 . 如果图(1)~(10)均是正方体A 的展开图 , 正方体的每一面分别有1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6六个数 , 请你在图(2)~(10)的空格上填上相应的数 .(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) (9) (10)19 . 有一个长方形的硬纸正好可以分成15个小正方形 , 如图 , 试把它剪成3份 , 每份有5个小正方形相连 , 折起来都可以成为一个无盖的正方体纸盒 , 应该怎样剪 ?测试2 点 、 线 、 面 、 体学习要求知道点是几何学中最基本的概念 . 点动成线 , 线动成面 , 面动成体 .课堂学习检测一 、 填空题1 . 面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线 , 这条线是______的(填“直”或“曲”) .2 . 如图所示的几何体是四棱锥 , 它是由______个三角形和一个形组成的 .3 . 三棱柱有______个顶点 , ______个面 , ______条棱 , ______条侧棱 , ______个侧面 , 侧面形状是______形 , 底面形状是______形 .4 . 笔尖在纸上划过就能写出汉字 , 这说明了______ ; 汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴 , 这说明了______ ; 长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体 , 这说明了______ . 二 、 选择题5 . 按组成面的侧面“平”与“曲”划分 , 与圆柱为同一类的几何体是( ) .(A)圆锥 (B)长方体 (C)正方体 (D)棱柱 6 . 圆锥的侧面展开图不可能是( ) .(A)小半个圆 (B)半个圆 (C)大半圆 (D)圆7.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到如下图所示的立体图形的是().8.下列说法错误的是().(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等,那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9.如图,第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连.10.如图,说出下列各几何体的名称,哪些可以由平面图形的旋转得到?11.观察图中的圆柱和棱柱:(1)棱柱、圆柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线,它们是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?12.图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图,先想一想,再折一折,如果是,请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.(1)(2)13.已知一个长方体,它的长比宽多2cm,高比宽多1cm,而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm,则这个长方体的长、宽、高各是多少?拓展、探究、思考14.下面有编号Ⅰ~Ⅸ的九个多面体.(1)如果我们用V表示多面体的顶点数,E表示多面体的棱数,F表示多面体的面数.请分别数一下这些多面体的V,E,F各是多少?(2)想一想,V,E,F之间有什么关系?①面数F是否随顶点数V的增大而增大?答:____________________________________________________________;②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大?答:____________________________________________________________;③V+F与E之间有何关系?答:____________________________________________________________.测试3 直线、射线、线段学习要求理解两点确定一条直线的事实,并体会它们在解决实际问题中的作用;掌握直线、射线、线段的表示方法,建立初步的符号感;理解直线、射线、线段的联系和区别,进一步发展抽象概括的能力.课堂学习检测一、填空题1.要把木条固定在墙上至少要钉______个钉子,这是因为____________________.2.经过一点的直线有______条;经过两点的直线有______条;并且______一条;经过三点的直线______存在,如点C不在经过A、B两点的直线AB上,那么______经过A、B、C 三点的直线.3.把线段向一个方向延长,得到的是________;把线段向两个方向延长,得到的是______.4.线段有______个端点,射线有______个端点,直线有______个端点.5.如图,点O在线段AB______;点B在射线AB______;点A是线段AB的一个______.6.如图,图中有______条射线,______条线段,这些线段是__________.7.如图,AC,BD交于点O,图中共有______条线段,它们分别是______.8.如图,图中有______条线段,它们是______图中以A点为端点的射线有______条,它们是______图中有______条直线,它们是______.二、选择题9.根据“反向延长线段CD”这句话,下图表示正确的是().10.如图所示,有直线、射线和线段,根据图中的特征判断其中能相交的是()11.下列说法中正确的有()①钢笔可看作线段②探照灯光线可看作射线③笔直的高速公路可看作一条直线④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12.下列说法中正确的语句共有()①直线AB与直线BA是同一条直线②线段AB与线段BA表示同一条线段③射线AB与射线BA表示同一条射线④延长射线AB至C,使AC=BC⑤延长线段AB至C,使BC=AB⑥直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个三、读句画图13.(1)点P在直线AB上,点M在直线AB外.(2)直线AB、CD交于点O,点M在直线AB上,但不在CD上.(3)经过点O的三条直线a,b,c.14.按要求画图:(1)画直线BD.(2)画射线AC和AD.(3)延长线段AB.(4)反向延长线段AB.15.看图写话:(1)(2)综合、运用、诊断16.判断题.()(1)下图中,射线EO和射线ED是同一条射线.()(2)下图中,射线EO和射线OE是同一条射线.()(3)下图中,射线EO和射线OD是同一条射线.()(4)下图中,线段DE和线段ED是同一条线段.()(5)下图中,直线DO和直线ED是同一条直线.()(6)两条线段最多有一个公共点.()(7)反向延长射线AB.()(8)延长直线AB到C.()(9)射线是直线长度的一半.()(10)在一条直线上取n个点可以得到2n条射线.()(11)三点能确定三条直线.()(12)如果直线a和b有两个公共点,那么它们一定重合.()(13)延长线段AB就得到直线AB.()(14)若三条直线两两相交,则交点有3个.17.解答下列问题:(1)两条直线在同一平面内的位置关系有几种?(2)画图表示,两条直线可以把一个平面分成几个部分?三条直线呢?(3)平面上4条直线最多可以把平面分成多少个部分?拓展、探究、思考18.填表19.解答下列问题:(1)过三个已知点,一定可以画出直线吗?(2)经过平面上三个点中的每两点可以画多少条直线?(3)经过平面上四个点中的每两点可以画多少条直线?(4)若在平面上有n个点,过其中任意两点画直线,最多可以画几条?测试4 线段的比较学习要求理解线段的性质,线段的中点和两点间的距离,能对线段进行度量和比较.课堂学习检测一、填空题1 .(1)把一条线段二等分的______叫做这条线段的______ .(2)______叫做两点间的距离.(3)若A、B、C、D为直线l上顺次四点,则AB+BD=AC+______;AC+BD=AD+______.(4)若点C在线段AB的延长线上,则AC与AB的大小关系是______ ,并且AB+BC=______,AC-AB=______.(5)线段的基本性质是__________________________________________.(6)如图,A是直线BC外一点,请用不等号分别连接下列各式:AB+AC______BC;AB+BC______AC;AC+BC______AB:想一想:AB-AC________BC2.根据图形填空:(1)如图,若AB=BC=CD=DE,那么①AE=______AB,②AC=______AE;③AD=______AE,④CE=______AD.(2)如图,已知D、E分别是线段AB、BC的中点,①若AB=3cm,BC=5cm,则DE=______cm;②若AC=8cm,EC=3cm,则AD=______cm.二、选择题3.在所有连接两点的线中()(A)直线最短(B)线段最短(C)弧线最短(D)射线最短4 . 在下列说法中 , 正确的是( )(A)任何一条线段都有中点(B)射线AB 和射线BA 是同一射线 (C)延长线段AB 就得到直线AB (D)连接A , B 就得到AB 的距离5 . 如图 , 下列关系式中与右图不符合的是( )(A)AC +CD =AB -BD (B)AB -CB =AD -BC (C)AB -CD =AC +BD (D)AD -AC =CB -DB综合 、 运用 、 诊断一 、 选择题6 . 如下图 , 从A 地到B 地有多条道路 , 人们会走中间的直路 , 而不会走其他的曲折的路 , 这是因为( ) .(A)两点确定一条直线 (B)两点之间线段最短(C)两直线相交只有一个交点 (D)两点间的距离7 . 对于线段的中点 , 有以下几种说法 : ①因为AM =MB , 所以M 是AB 的中点 ; ②若AM=MB =21AB , 则M 是AB 的中点 ; ③若AM =21AB , 则M 是AB 的中点 ; ④若A , M , B 在一条直线上 , 且AM =MB , 则M 是AB 的中点 . 以上说法正确的是 ) .(A)①②③ (B)①③ (C)②④ (D)以上结论都不对8 . 已知A , B , C 为直线l 上的三点 , 线段AB =9cm , BC =1cm , 那A , C 两点间的距离是( ) . (A)8cm (B)9cm (C)10cm (D)8cm 或10cm 9 . 已知线段OA =5cm , OB =3cm , 则下列说法正确的是( )(A)AB =2cm (B)AB =8cm (C)AB =4cm (D)不能确定AB 的长度 . 10 . 已知线段AB =10cm , AP +BP =20cm . 下列说法正确的是( )(A)点P 不能在直线AB 上 (B)点P 只能在直线AB 上 (C)点P 只能在线段AB 的延长线上 (D)点P 不能在线段AB 上 11 . 能判定A , B , C 三点共线的是( )(A)AB =3 , BC =4 , AC =6 (B)AB =13 , BC =6 , AC =7 (C)AB =4 , BC =4 , AC =4 (D)AB =3 , BC =4 , AC =512 . 已知数轴上的三点A , B , C 所对应的数a , b , c 满足a <b <c , abc <0和a +b +c =0 , 那么线段AB 与BC 的大小关系是( ) . (A)AB >BC (B)AB =BC (C)AB <BC (D)不确定 二 、 解答题13 . 已知C 为线段AB 的中点 , AB =10cm , D 是AB 上一点 , 若CD =2cm , 求BD 的长 . 14 . 已知C , D 两点将线段AB 分为三部分 , 且AC ∶CD ∶DB =2∶3∶4 , 若AB 的中点为M ,BD 的中点为N , 且MN =5cm , 求AB 的长 . 15 . 如图 , 延长线段AB 到C , 使,21AB BCD 为AC 的中点 , DC =2 , 求AB 的长 .拓展 、 探究 、 思考16 . 已知 : 如图 , 点C 在线段AB 上 , 点M 、 N 分别是AC 、 BC 的中点 .(1)若线段AC =6 , BC =4 , 求线段MN 的长度 ; (2)若AB =a , 求线段MN 的长度 ; (3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上” , (1)小题的结果会有变化吗 ? 求出MN 的长度 .17 . 如图 , 这是一根铁丝围成的长方体 , 长 、 宽 、 高分别为6cm 、 5cm 、 4cm . 有一只蚂蚁从A 点出发沿棱爬行 , 每条棱不允许重复 , 则蚂蚁回到A 点时 , 最多爬行多少厘米 ? 把蚂蚁所走的路线用字母按顺序表示出来 .测试5 角的度量学习要求理解角的概念 , 掌握角的表示方法 , 能利用画图工具作一个角 , 会度量一个角的大小(在角度制下) , 能进行简单的计算 . 理解周角 、 平角的概念 .课堂学习检测一 、 填空题1 . (1)____________的图形叫做角 , ____________________叫做角的顶点 , _____________________叫做角的边 .(2)角也可以看作是由一条___________绕着它的___________而形成的图形 , 这条射线的起始位置叫做角的______ , 其终止位置叫做角的__________ .(3)一条射线绕其端点O 按逆时针方向旋转得到∠AOB , 当角的终边OB 旋转到与角的始边OA 成一条直线时 , 称∠AOB 为______ ; 若角的终边继续旋转 , 当角的终边OB 与角的始边OA 重合时 , 称∠AOB 为______ . (4)以度 、 分 、 秒为单位的角度制规定 , 把一个周角______ , 每一份叫做1度 , 记作______ ; 把1度的角______ , 每一份叫做1分 , 记作______ ; 把1分的角______ , 每一份叫做1秒 , 记作______ . 这样 , 1周角是______° , 1平角是______° , 1°=______' , 1′=______″ .2 . 用三个字母表示图中所注的∠1 、 ∠2 、 ∠3 :(1) (2) (3)∠1是______;∠1是______;∠1是______;∠2是______;∠2是______;∠2是______;∠3是______;∠3是______;∠3是______;∠4是______.3.图中以OC为边的角有______个,它们分别是______二、选择题4.下列说法中正确的是().(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长(D)由射线OA、OB组成的角,可以记作∠OAB5.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是)6.如图,图中共有()个角.(A)6(B)7(C)8(D)97.如图所示,点O在直线AB上,图中小于180°的角共有().(A)7个(B)8个(C)9个(D)10个8.下列说法正确的是()(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线(C)角的两边越长,角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA9.从早晨6点到上午8点,钟表的时针转过的角的度数为().(A)45°(B)60°(C)75°(D)90°10.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()(A)2对(B)3对(C)4对(D)6对练合、运用、诊断一、填空题11.如图,图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来._________________________ .12.图中共有______个小于平角的角,它们分别是__________________ ,其中以D为顶点的小于平角的角有______个.13.计算:(1)0.4°=______' ;(2)0.6′=______″;(3)24′=______°;(4)12″=______′;(5)57.32°=______°______′______″;(6)17°14′24″=______°;(7)17°40′÷3=______°______′______″;(8)25°36′18″×6=______°______′______″.(9)18.6°+42°34′(10)360°÷7(精确到1′)(11)32°16′25″×4-78°25′(12)180°-37°5′×4+93.1°÷5二、解答题14.时钟的时针1小时旋转多少度?时钟的分针1分钟旋转多少度?15.5点整时,时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?16.时钟在8:30时,时针与分针的夹角为多少度?拓展、探究、思考17.已知:如图,AOB是直线,∠1∶∠2∶∠3=1∶3∶2,求∠DOB的度数.18.如图,PQ是一条线段,有一只蚂蚁从点C出发,按顺时针方向沿着图中实线爬行,最后又回到点C , 则蚂蚁共转了____________的角 .19 . 如图 , (1)中有______个角 , (2)中有______个角 ; (3)中有______个角 . 以此类推 , 若一个角内有n 条射线 , 则可有______个角 .测试6 角的比较与运算学习要求会比较两个角的大小 , 能进行角的运算(和 、 差 、 倍 、 分) . 理解角的平分线以及直角 、 锐角 、 钝角的概念 .课堂学习检测一 、 填空题1 . 要比较∠α 和∠β 的大小 , 可先让∠α 的顶点与∠β 的顶点______ , ∠α 的始边与∠β 的始边也______ , 并且∠α 的终边与∠β 的终边都在它们的始边的同一侧 . 若∠α 的终边落在∠β 的内部 , 则称∠α ______∠β ; 若∠α 的终边落在∠β 的外部 , 则称∠α ______∠β ;若∠α 的终边恰与∠β 的终边重合 , 则称∠α ______∠β .(如图所示 , ∠AOB =α ; ∠AOC =β )2 . 如图 , 若OC 是∠AOB 的平分线 , 则______=______ ; 或______=______21=______ ; 或______=2______=2______ .3 . 如图 , OM 是∠AOB 的平分线且∠AOM =30° , 则∠BOM =______ ; ∠AOB =______ .4 . 如图 , 在横线上填上适当的角 :(1)∠AOC =______+______ ; (2)∠AOD -∠BOD =______ ; (3)∠BOC =______-∠COD ;(4)∠BOC =∠AOC +______-______ . 5 . 按图填空 :(1)∠ABC 是∠ABD 与∠DBC 的______ ; (2)∠BDC 是∠ADC 与∠ADB 的_______ . 6 . 如图 , (1)若∠AOB =∠COD ,则∠AOC =∠______ . (2)若∠AOC =∠BOD , 则∠______=∠______ .二 、 选择题7 . 在小于平角的∠AOB 的内部取一点C , 并作射线OC , 则一定存在( ) .(A)∠AOC >∠BOC (B)∠AOC =∠BOC (C)∠AOB >∠AOC (D)∠BOC >∠AOC 8 . 如图 , ∠AOB =∠COD , 则( ) .(A)∠1>∠2 (B)∠1=∠2 (C)∠1<∠2(D)∠1与∠2的大小无法比较9 . 射线OC 在∠AOB 的内部 , 下列四个式子中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是( ) . (A)∠AOB =2∠AOC (B)∠BOC =∠AOC (C)∠AOC 21∠AOB (D)∠AOC +∠BOC =∠AOB10 . 不能用一副三角板拼出的角是( ) .(A)120° (B)105° (C)100° (D)75°11 . 如图 , OC 是∠AOB 的平分线 , OD 平分∠AOC , 且∠COD =25° , 则∠AOB =( ) .(A)100° (B)75° (C)50° (D)20°12 . 如果∠AOB =34° , ∠BOC =18° , 那么∠AOC 的度数是( ) .(A)52° (B)16° (C)52°或16° (D)52°或18° 13 . 如图 , 射线OD 是平角∠AOB 的平分线 , ∠COE =90° , 那么下列式子中错误的是( ) .(A)∠AOC =∠DOE(B)∠COD =∠BOE (C)∠AOD =∠BOD (D)∠BOE =∠AOC14 . 已知α 、 β 是两个钝角 , 计算)(61β+a 的值 , 四位同学算出了四种不同的答案 , 分别为24° , 48° , 76° , 86° , 其中只有一个答案是正确的 , 那么你认为正确的是( ) (A)24° (B)48° (C)76° (D)86° 三 、 解答题15 . 下面是小马虎解的一道题 .题目 : 在同一平面上 , 若∠BOA =70° , ∠BOC =15° , 求∠AOC 的度数 . 解 : 根据题意可画出下图 .∵∠AOC =∠BOA -∠BOC=70°-15° =55° ,∴∠AOC =55° . 若你是老师 , 会给小马虎满分吗 ? 若会 , 说明理由 . 若不会 , 请将小马虎的错误指出 , 并给出你认为正确的解法 .综合 、 运用 、 诊断16 . 如图 , OT 平分∠AOB , 也平分∠COD ,那么∠AOT =∠______ ,∠AOC =∠______ ,∠AOD =∠______17 . 如图 , OA ⊥OB , OC ⊥OD , ∠AOD =146° , 则∠BOC =______ .18 . 读语句画图并填空 :画平角∠AOC , 用量角器画∠AOC 的平分线OB , 因为OB 平分∠AOC , 所以∠AOB =∠=AOC 21_______ , 再用量角器画∠BOC 的平分线OD , 图中∠AOD =∠______+∠______=______° . 19 . 作图 .(1)用一副三角板可以画出多少个小于平角的角 ? 请用一副三角板画出15° , 75°角 .(2)作∠MPQ 的平分线PR , 则∠______=∠______21=∠______ .(3)利用圆规和直尺画一个角 .已知 : ∠AOB ,求作 : ∠A ′O ′B ′ , 使得∠A ′O ′B ′=∠AOB .20 . 如图 , OD 、 OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线 , ∠AOD =40° , ∠BOE =25° , 求∠AOB 的度数 .解 : ∵OD 平分∠AOC , OE 平分∠BOC ,∴∠AOC =2∠AOD , ∠BOC =2∠______ .∵∠AOD =40° , ∠BOE =25° , ∴∠BOC =______ , ∠AOC =______ . ∴∠AOB =____ .21 . 已知 : 如图 , ∠ABC =∠ADC , DE 是∠ADC 的平分线 , BF 是∠ABC 的平分线 .求证 : ∠2=∠3 .证明 : ∵DE 是∠ADC 的平分线 ,∴∠2=______ .∵BF 是∠ABC 的平分线 , ∴∠3=______ .又∵∠ABC =∠ADC , ∴∠2=∠3 .拓展 、 探究 、 思考22 . 已知 : ∠AOB =31.5° , ∠BOC =24.3° , 求∠AOC 的度数 .23 . 如图 , 从O 点引四条射线OA 、 OB 、 OC 、 OD , 若∠AOB , ∠BOC , ∠COD , ∠DOA 度数之比为1∶2∶3∶4 .(1)求∠BOC 的度数 .(2)若OE 平分∠BOC , OF 、 OG 三等分∠COD , 求∠EOG . 24 . 如图 , ∠AOB 的平分线为OM , ON 为∠MOA 内的一条射线 , OG 为∠AOB 外的一条射线 ,某同学经过认真的分析 , 得出一个关系式是∠MON =21(∠BON -∠AON ) , 你认为这个同学得出的关系式是正确的吗 ? 若正确 , 请把得出这个结论的过程写出来 .测试7 余角和补角学习要求理解一个角的余角和补角的概念 , 理解方向角的概念 , 并能解决有关角的计算问题 .课堂学习检测一 、 填空题1 . 如果两个角的______ , 那么称这两个角______余角 , 即其中一个角是____________ .2 . 如果两个角的______ , 那么称这两个角______补角 , 即其中一个角是____________ .3 . 若∠α =n ° , 则∠α 的余角是______ , ∠α 的补角是______ .4 . 若一个角的补角是150° , 则这个角的余角是____________ .5 . 若∠1与∠2分别是∠3的余角 , 则∠1______∠2 .6 . 若∠1是∠3的余角 , ∠2是∠4的余角 , 且∠3=∠4 , 则∠1____∠2 .7 . 如图 , ∠AOD 的余角是______ , 补角是______ .8.若∠β 与∠α 互补,∠γ 与∠α 互余,则∠β 与∠γ 的差为____________.9.如图,已知A,O,E三点在同一条直线上,OB平分∠AOC,OD平分∠COE,则∠BOC与∠COD的关系为____________.10.若轮船甲自A岛沿北偏东45°的方向行驶30海里到达B岛,轮船乙自A岛沿南偏西70°的方向行驶50海里到达C岛,则∠BAC=____________.二、选择题11.已知∠α =35°19′,则∠α 的余角等于().(A)144°41′(B)144°81′(C)54°41′(D)54°81′12.下列说法中正确的是().(A)大于直角的角叫钝角(B)小于平角的角叫钝角(C)不大于直角的角叫锐角(D)大于0°且小于直角的角叫锐角13.∠A的补角是∠C,∠C又是∠B的余角,则∠A一定是().(A)锐角(B)钝角(C)直角(D)无法确定14.已知:如图,∠AOB=∠COD=90°,则∠1与∠2的关系是).(A)互余(B)互补(C)相等(D)无法确定15.轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西32°,那么从A观测此时的C处的方向为().(A)南偏东32°(B)东偏南32°(C)南偏东68°(D)东偏南68°16.下面说法中正确的是().(A)一个锐角的余角比这个角大(B)一个锐角的余角比这个角小(C)一个锐角的补角比这个角大(D)一个钝角的补角比这个角大17.下列说法中,正确的是().(A)一个角的余角一定是钝角(B)一个角的补角一定是钝角(C)锐角的余角一定是锐角(D)锐角的补角一定是锐角18.已知点C,O,B三点共线,∠COD=90°,∠COD绕点O由图(1)的位置旋转到图(2)的位置后,∠COB与∠AOD的关系是().(1) (2) (A)相等 (B)互补 (C)相等或互补 (D)不能确定三 、 解答题19 . 在图中画出表示下列方向的射线 :(1)南偏西30° (2)南偏东25°(3)北偏西20° (4)北偏东65° (5)东北方向 (6)西南方向20.(1)一个角的余角为54°求这个角的补角的度数 .(2)两个角的比是7∶3 , 它们的差是72° , 求这两个角的度数 . 21 . 如图 , 分别指出A , B , C , D 在O 的什么方向 ?综合 、 运用 、 诊断22 . 若一个角的余角比它的补角的92还多1° , 求这个角 . 23 . 用1∶10000的比例尺画图 , 并按要求填空(精确0.1cm) :(1)如下图 , 甲从O 点向北偏西60°走了200米 , 到达A 处 ; 乙从O 点向南偏西60°走了200米 , 到达B 处 , 用刻度尺量出AB =______cm , AB 的实际距离是______ . A 在B 的__________方向 .(2)如下图 , 某人从O 点向东北方向走了200米到达M 点 , 再从M 点向正西方向走了282米 , 到达N 点 , 用刻度尺量出ON =______cm , ON 实际距离是______ , 此时N 在O 的______方向 .(3)某人在O 点的北偏东60°方向上 , 距O 点300米 , 他向正南方向走了600米 , 到达A 处后 , 想去O 点 , 那么他要向______方向 , 走______米 .24 . 已知∠α 的余角是∠β 的补角的,31并且,23αβ∠=∠求∠α +∠β 的值 . 25 . 作图题 .(1)已知 : ∠α .求作 : ∠α 的补角 , 并画出∠α 的补角的平分线 .(2)已知 : ∠α .求作 : ∠α 的余角 , 并画出∠α 的余角的平分线 .26 . 填写下列空白和理由 :(1)如图所示 ,∵∠α 与∠β 互余 ,∴∠α +∠β =90° .(理由 : ______________)(2)如图所示 ,∵A , O , B 三点在同一直线上 ,∴∠________+∠________=180° .(理由 : __________________.)∴∠AOC 与∠BOC 互补 .(理由 : __________________.)(3)如图 ,∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=1周角,∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360°.(理由_____________________.)∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOD+∠BOC=180°.(理由:__________________)又∵∠BOC=42°,∴∠AOD=180°-∠BOC=180°-42°=__________.。

初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.2 点和线-章节测试习题(4)

初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.2 点和线-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】有三个点A,B,C,过其中每两个点画直线,可以画出直线()A. 1条B. 2条C. 1条或3条D. 无法确定【答案】C【分析】此题考查直线的基本性质:两点确定一条直线.【解答】解:∵三点在一条直线上能画一条直线,三点不在一条直线上能画三条直线;选C.2.【答题】永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迴龙塔等三个名胜古迹(如图所示).其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上,始建于1056年,是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建.现有三位游客分别参观这三个景点,为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短.那么,旅游车等候这三位游客的最佳地点应在()A. 朝阳岩C. 迴龙塔D. 朝阳岩和迴龙塔这段路程的中间位置【答案】B【分析】设朝阳岩距离柳子庙的路程为5,柳子庙距离迴龙塔的路程为8,则迴龙塔距离朝阳岩的路程为13,然后对四个答案进行比较即可.【解答】解:设朝阳岩距离柳子庙的路程为5,柳子庙距离迴龙塔的路程为8,则迴龙塔距离朝阳岩的路程为13,A、当旅游车停在朝阳岩时,总路程为5+13=18;B、当旅游车停在柳子庙时,总路程为5+8=13;C、当旅游车停在迴龙塔时,总路程为13+8=21;D、当旅游车停在朝阳岩和迴龙塔这段路程的中间时,总路程大于13故路程最短的是旅游车停在柳子庙时,选B.3.【答题】(2010•昆山市一模)如图,点A、B、C在一直线上,则图中共有射线()A.1条B.2条D.6条【答案】D【分析】根据直线、射线、线段的定义分析判断即可.【解答】解:根据射线的定义,这条直线上的每个点可以有两条射线,故图中共有射线6条.选D.4.【答题】(2007•长沙)经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是()A.一条或三条B.三条C.两条D.一条【答案】A【分析】分两种情况:1、三点在同一直线上时,只能作出一条直线;2、三点不在同一直线上时,每两点可作一条,共3条.【解答】解:当三点在同一直线上时,只能作出一条直线;A三点不在同一直线上时,每两点可作一条,共3条;选A.5.【答题】(2010•柳州)如图,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是()A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】C【分析】写出所有的线段,然后再计算条数.【解答】解:图中线段有:线段AB、线段AC、线段BC,共三条.选C.6.【答题】下列说法错误的是()A. 两点确定一条直线B. 线段是直线的一部分C. 一条直线是一个平角D. 把线段向两边延长即是直线【答案】C【分析】根据直线公理对A进行判断;根据线段的定义对B、D进行判断;根据平角的定义对C进行判断.【解答】解:A、两点确定一条直线,所以A选项的说法正确;B、线段是直线上两点之间的部分,所以B选项的说法正确;C、一个角由有公共端点的两射线组成,一个平角的两边在一条直线上,则一条直线不是一个平角,所以C选项的说法错误;D、把线段向两变边延长得到直线,所以D选项的说法正确.选C.7.【答题】如图,一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作,现要在流水生产线上设置一个零件供应站P,使五人到供应站P的距离总和最小,这个供应站设置的位置是()A. L2处B. L3处C. L4处D. 生产线上任何地方都一样【答案】B【分析】设在L3处为最佳,求出此时的总距离为L1L5+L2L4,假如设于任意的X 处,求出总距离为L1L5+L2L4+L3X,和L1L5+L2L4比较即可.【解答】解:在5名工人的情况下,设在L3处为最佳,这时总距离为L1L5+L2L4,理由是:如果不设于L3处,而设于X处,则总距离应为L1L5+L2L4+L3X>L1L5+L2L4,即在L3处5个工人到供应站距离的和最小.选B.8.【答题】京广高铁全线通车.一列往返于北京和广州的火车,沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站,铁路部门要为这趟列车准备印制()种车票.A. 6B. 12C. 15D. 30【答案】D【分析】试题分析:分别求出从北京出发的有5种车票,从石家庄出发的有4种车票,从郑州出发的有3种车票,从武汉出发的有2种车票,从长沙出发的有1种车票,即可得出答案.【解答】解:∵从北京出发的有5种车票,从石家庄出发的有4种车票,从郑州出发的有3种车票,从武汉出发的有2种车票,从长沙出发的有1种车票,∴一列往返于北京和广州的火车,沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站,铁路部门要为这趟列车准备印制2×(5+4+3+2+1)=30种车票,选D.9.【答题】如果要在一条直线上得到6条不同的线段,那么在这条直线上应选几个不同的点()A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】B【分析】根据线段条数的计算方法判断即可.【解答】∵一条直线上n个点之间有条线段,∴要得到6条不同的线段,则n=4,选B.10.【答题】如图,下列不正确的几何语句是()A. 直线AB与直线BA是同一条直线B. 射线OA与射线OB是同一条射线C. 射线OA与射线AB是同一条射线D. 线段AB与线段BA是同一条线段【答案】C【分析】根据直线、射线、线段的定义分析判断即可.【解答】解:A正确,因为直线向两方无限延伸;B正确,射线的端点和方向都相同;C错误,因为射线的端点不相同;D正确.选C.11.【答题】过平面上三点中的任意两点作直线,可作()A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条【答案】C【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断即可.【解答】当三点共线时,可以作1条直线;当三点不共线时,可以作3条直线. 12.【答题】在图中,不同的线段的条数是()A.3B.4C.5D.6【答案】D【分析】解答本题的关键是熟练掌握线段有两个端点,同时注意表示线段的两个大写字母的顺序可以交换.【解答】解:根据图形的特征结合线段的表示方法即可得到结果.图中有线段AC、AD、AB、CD、CB、DB共六条,选D.13.【答题】下列说法中正确的是A. 经过两点有且只有一条线段B. 经过两点有且只有一条直线C. 经过两点有且只有一条射线D. 经过两点有无数条直线【答案】B【分析】根据直线公理即可判断.【解答】解:经过两点有且只有一条直线,选B.14.【答题】如图,A,B在直线l上,下列说法错误的是A. 线段AB和线段BA同一条线段B. 直线AB和直线BA同一条直线C. 射线AB和射线BA同一条射线D. 图中以点A为端点的射线有两条.【答案】C【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断即可.【解答】解:根据线段,射线,直线的表示方法依次分析即可判断.A、B、D、均正确;C、射线AB和射线BA不是同一条射线,本选项说法错误.15.【答题】A、B两点间的距离是指()A.连结A、B两点间的线段;B.过A、B两点间的直线;C.连结A、B两点间的线段长;D.直线AB的长;【答案】C【分析】根据两点间距离的定义:连接两点间的线段长度叫做这两点之间的距离,即可得到结果。

第7章 空间图形的初步认识数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第7章 空间图形的初步认识数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第7章空间图形的初步认识数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥2、如图是某正方体的表面展开图,则展开前与“我”字相对的面上的字是()A.是B.好C.朋D.友3、下列图中不是正方体展开图的是()A. B. C. D.4、如图,若要把一个正方体纸盒沿棱剪开,平铺在桌面上,则至少需要剪开的棱的条数是( ).A.5条B.6条C.7条D.8条5、如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为( )A.9-3B.9C.9-D.9-6、右图可以折叠成的几何体是()A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥7、将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形,则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为()A.1B.2C.3D.48、若一个圆柱的底面半径是1,高是3,则该圆柱的侧面展开图的面积是()A.6B.3πC.6πD.12π9、如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则A、B、C表示的数依次是()A.﹣5,﹣π,B.﹣π,5,C.﹣5,,πD.5,π,﹣10、图1是一个正六面体,把它按图2中所示方法切割,可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有的切割线的是()A. B. C. D.11、如图是一个正方体纸盒的展开图,按虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则c a+b=()A.-8B.9C.-3D.212、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“齐”相对的面上的汉字是()A.心B.力C.抗D.疫13、下列图形是正方体表面展开图的是( )A. B. C. D.14、如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是()A.3B.6C.7D.815、小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字,分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”,其平面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面上的字是()A.喜B.课C.数D.学二、填空题(共10题,共计30分)16、圆锥有________个面,有________个顶点,它的侧面展开图是________.17、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个长方体,至少还需要________个小立方块.最终搭成的长方体的表面积是________.18、圆锥的底面半径是4,母线长是9,则它的侧面展开图的圆心角的度数为________.19、圆柱的侧面展开图是________形.20、如图,下列图形都是几何体的平面展开图,你能说出这些几何体的名称吗?________ ________________ ________21、图(1)是一个小正方形体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是________22、立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,如图,是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是________.23、如图是一个正方形的表面展开图,已知正方体的每个面都有一个实数,且相对面上的两个数互为倒数,则xyz的平方根是________.24、一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中和“文”相对的字是________25、如图,是一个长、宽、高分别为、、()长方体纸盒,将此长方体纸盒沿不同的棱剪开,展成的一个平面图形是各不相同的.则在这些不同的平面图形中,周长最大的值是________.(用含、、的代数式表示)三、解答题(共5题,共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗?请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法.27、在图①、②中分别添加一个或两个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体.28、如图,圆柱形无盖玻璃容器,高18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇,试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度.29、如图所示的是一个正方体纸盒的展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,试写出A,B,C分别表示的数.30、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,求x+y+z的值.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、A3、C4、C5、A6、A7、B8、C9、A10、C11、A12、D13、C14、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、28、29、30、。

《图形认识初步》测试题

《图形认识初步》测试题

《图形认识初步》测试题湖北省钟祥市罗集二中(431925) 熊志新一、选择题1.小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是 ( )正面A B C D2.如图,下列图形中,不是正方体展开图的是( )A B 3.正方体的截面不可能构成的平面图形是( )A .矩形B .六边形C .三角形D .七边形 4. 下列图形中,能够相交的是 ( )5.如果两个角互为补角,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,•那么这两个角是( ) A .42°,138°或40°,130°; B .42°,138°;C .30°,150°;D .以上答案都不对6. 已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点,且AB=5cm ,BC=3cm ,那么点A 与点C 之间的 距离是( )A .8cmB .2cm 或6cmC .8cm 或2cmD .4cm7.平面内两两相交的6条直线,交点个数最少为m 个,最多为n 个,则m +n 等于( )A .12B .16C .20D .228.已知在线段上依次添加1点、2点、3点……原线段上所成线段的总条数,如下表: 若在原线段上添n 个点,则原线段上所有线段总条数为( ) A .n+2 B .1+2+3+…+n+n+1 C.n+1 D.2)1)(2(++n n9.甲从O 点出发,沿北偏西30°走了50米到达A 点,乙也从O 点出发,沿南偏东35°方 向走了80米到达B 点,则∠AOB 为( )A .65°B .115°C .175°D .185°N MGFABCDE第21题图10.点P 是直线l 外一点,A 、B 、C 为直线l 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线l 的距离是( )A .2cmB .小于2cmC .不大于2cmD .4cm 二、填空题11.计算:547290512380'''+'''=____ 。

第6章 图形的初步知识单元测试卷(标准难度 含答案)

第6章 图形的初步知识单元测试卷(标准难度 含答案)

浙教版初中数学七年级上册第六单元《图形的初步认识》单元测试卷考试范围:第六单元;考试时间:120分钟;总分:120分学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,共36.。

在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.将一个正方形纸片对折后对折再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是( )A. B. C. D.2.如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为( )A. 60πcm2B. 65πcm2C. 120πcm2D. 130πcm23.下列说法中正确的个数为( )(1)4a一定是偶数;(2)单项式3xy27的系数是37,次数是3;(3)小数都是有理数;(4)多项式3x3−2xy2+25是五次三项式;(5)连接两点的线段叫做这两点的距离;(6)射线比直线小一半.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列说法中正确的是( )A. 射线EF和射线FE是同一条射线B. 延长线段EF和延长线段FE的含义是相同的C. 经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线D. 延长直线EF5.已知线段AB=10cm,有下列说法:①不存在到A,B两点的距离之和小于10cm的点;②线段AB上存在无数个到A,B两点的距离之和等于10cm的点;③线段AB外存在无数个到A,B两点的距离之和大于10cm的点.其中正确的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③6.已知线段AB,以下作图不可能的是( )A. 在AB上取一点C,使AC=BCB. 在AB的延长线上取一点C,使BC=ABC. 在BA的延长线上取一点C,使BC=ABD. 在BA的延长线上取一点C,使BC=2AB7.已知线段AB=10cm,点C为直线AB上一点,且AC=2cm,点D为线段BC的中点,则线段AD的长为( )A. 4cmB. 6cmC. 4cm或5cmD. 4cm或6cm8.如图,从4点钟开始,过了40分钟后,分针与时针所夹角的度数是( )A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°9.(对标目标9)如图,在4×4的正方形网格中,记∠ABF=α,∠FCH=β,∠DGE=γ,则( )A.β<α<γB. β<γ<αC. α<γ<βD. α<β<γ10.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、AF为折痕,点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′,若∠B′AD′=16°,则∠EAF的度数为( )A. 40°B. 45°C. 56°D. 37°11.(对应目标12)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β−∠γ的度数为( )A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°12.如图,EO⊥CD,垂足为O,OA平分∠EOD,则∠BOD的度数为( )A. 120°B. 130°C. 135°D. 140°第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,共12分)13.请你算一算如图所示(单位:米)“粮仓”的容积为______立方米.(V圆柱=πr2ℎ,V圆锥=13πr2ℎ)14.根据下图填空:(1)有个小于平角的角.(2)分别填出下列角的另一种表示方法:∠α即,∠ABC即,∠ACE即,∠1即,∠ACD即,∠3即.15.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP:∠BOP=3:2,若∠AOB=17∘,∠AOP的度数为.16.如图,直线CD,EF相交于点O,OA⊥OB,且OE平分∠AOC.若∠EOC=60∘,则∠BOF的度数是.三、解答题(本大题共9小题,共72分。

华师大新版七年级数学上册《第4章 图形的初步认识》单元测试卷

华师大新版七年级数学上册《第4章 图形的初步认识》单元测试卷

华师大新版七年级数学上册《第4章图形的初步认识》单元测试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.如图,下列立体图形中,全部是由平面围成的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下面图形中,三棱柱的平面展开图为()A. B. C. D.3.∠AOB+∠BOC=180°,又∠BOC与∠COD互补,那么∠AOB与∠COD的关系()A. 互余B. 互补C. 相等D. 不能确定4.下列四个几何体,其中主视图与如图相同的是()A. B. C. D.5.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在面的对面上的字是A. 大B. 伟C. 国D. 的6.如图,若OB平分∠AOC,OC平分∠BOD,且∠AOB=25°,则∠AOD等于()A. 25°B. 50°C. 75°D. 90°7.如图所示,直线AB与CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOE的度数是()A. 90°B. 150°C. 180°D.不能确定8.下列图形中,是正方体平面展开图的图形的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.已知线段AC=4,BC=1,则线段AB的长度()A. 一定是5B. 一定是3C. 一定是5或3D. 以上都不对10.下列四个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小;④沿桌子的一边看,可将桌子排整齐.其中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象()A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)11.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是______ .12.十条直线两两相交,最多x个交点,最少y个交点,那么x+y=_____________.13.长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是.14.若∠BAC的余角的度数是58°19′20″,它的补角的度数是_____.15.如图,图中共有________条线段,________条射线,________条直线.16.当√x−1=2时,则x=______ .17.如图,CD是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC中点,则AC的长等于______.18.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为______个.三、解答题(本大题共7小题,共46.0分)19.如图是由5个小正方形组成的“7”字图形,请你用4种方法分别在图中添加一个正方形,使它折叠后能成为立方体.20.如图是一个正方体的展开图,每个面上都标注了字母(字母折在外面),请解答下列问题:(1)如果A面在正方体的底部,那么哪个面会在上面⋅(2)如果F面在正面,从左面看是B面,那么哪个面会在上面⋅(3)如果从右面看是C面,D面在后面,那么哪个面会在上面⋅21.如图,已知B、C、D是线段AE上的点,如果AB=BC=CE,D是CE的中点,BD=6,求AE的长.22.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式.①1=1②1+2=(1+2)×22=3③1+2+3=(1+3)×32=6④______…(2)结合(1)观察下列点阵图,并在⑤后面的横线上写出相应的等式.1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤______…(3)通过猜想,写出(2)中与第n个点阵相对应的等式______.23.如图,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内部,∠AOC=90°,ON是∠COB的平分线.(1)若∠COB=30°,求∠MON的度数;(2)若∠COB=n°,求∠MON的度数.24.如图,点B,D都在线段AC上,D是线段AB的中点,BD=3BC,如果AC=21cm,求CD的长.25.观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58(1)完成上表中的数据;(2)根据上表中的规律判断,十四棱柱共有____个面,共有____个顶点,共有____条棱;(3)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为____棱柱;(4)观察上表中的结果,你能发现顶点数棱数面数之间有什么关系吗?请写出来.-------- 答案与解析 --------1.答案:B解析:本题考查了认识立体图形,熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键.解:正方体是有六个平面围成,故本图形符合要求;三棱锥有四个平面组成,故本图形符合要求;圆锥体是一个底面和一个侧面组成,侧面是一个曲面,故本图形不符合要求;圆柱体是两个底面和一个侧面组成,侧面是曲面,故本图形不符合要求.符合要求的共有2个,故选B.2.答案:A解析:本题主要考查的是三棱柱的平面展开图,熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键.根据三棱柱的展开图的特点作答.解:A.是三棱柱的平面展开图,故选项正确;B.不是三棱柱的展开图,故选项错误;C.不是三棱柱的展开图,故选项错误;D.两底在同一侧,也不符合题意.故选A.3.答案:C解析:解:∵∠AOB+∠BOC=180°,又∠BOC与∠COD互补,∴∠AOB与∠COD的关系是相等.故选:C.直接利用互补的性质得出∠AOB与∠COD的关系.此题主要考查了互补两角的性质,正确把握相关性质是解题关键.4.答案:D解析:解:A、主视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,B、主视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,C、主视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,D、主视图是第一层两个小正方形,第二层两个小正方形,故选:D.根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案.本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图.5.答案:D解析:本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.利用正方体及其表面展开图的特点解题.解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“伟”与面“国”相对,面“大”与面“中”相对,“的”与面“梦”相对.故选D.6.答案:C解析:此题主要考查了角平分线定义,关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分.根据角平分线定义可得∠AOB=∠BOC=∠COD,即可得出∠AOD的度数.解:∵OB平分∠AOC,OC平分∠BOD,∴∠AOB=∠BOC=∠COD,∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=3∠AOB=75°.故选C.7.答案:B解析:本题考查了邻补角,角平分线的定义,熟练运用角平分线的定义是本题的关键.根据角平分线的定义可得∠BOE=30°,根据邻补角的定义可求∠AOE的度数.解:∵OB平分∠DOE∴∠BOE=12∠DOE=30°∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE=180°−30°=150°.故选B.8.答案:C解析:解:第一个图形、第二个图形都是正方体的展开图;第三个图形:“田”字格,不能折成正方体.第四个图形:“凹“字格,不能折成正方体.综上所述,是正方体平面展开图的图形的个数是2个.故选:C.由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.本题考查了几何体的展开图.只要有“田”、“凹“字格的展开图都不是正方体的表面展开图.9.答案:D解析:解:当A、B、C三点共线时,AB=3或5,当A、B、C三点不共线时,AB长度确定不了,故选:D.当A、B、C三点共线时,AB=3或5,当A、B、C三点不共线时,AB长度确定不了,即可求解.在未画图类问题中,正确画图很重要.本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.10.答案:B解析:此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.根据线段的性质进行解答即可.解:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;④沿桌子的一边看,可将桌子排整齐用两点确定一条直线来解释;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小用“两点之间,线段最短”来解释,故选B.11.答案:两点确定一条直线解析:解:经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是:两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.根据公理“两点确定一条直线”,来解答即可.本题考查的是直线的性质在实际生活中的运用,此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力.12.答案:46解析:本题主要考查直线的交点问题.注意直线相交时得到最多交点的方法是:每增加一条直线,这条直线都要与之前的所有线段相交.在同一平面内,直线相交时得到最多交点的方法是:每增加一条直线这条直线都要与之前的所有线段相交,即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+⋯+(n−1)个,整理即可得到一般规律:n(n−1),再把特殊值n=10代入即可求解.2解:在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线最多有3=1+2个交点,四条直线最多有6=1+2+3个交点,…,n条直线最多有1+2+3+4+⋯+(n−1)个交点,即1+2+3+ 4+⋯+(n−1)=n(n−1).2=45当n=10时,x=10(10−1)2都交于同一点,得y=1,∴x+y=46,故答案为46.13.答案:24解析:本题主要考查了由两种视图来推测整个长方体的特征,这种类型问题在中考试卷中经常出现,注意:主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的宽和高,俯视图反映物体的长和宽.由所给的视图判断出长方体的长、宽、高,让它们相乘即可得到体积.解:由主视图可知,这个长方体的长和高分别为4和3,由俯视图可知,这个长方体的长和宽分别为4和2,因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3,因此这个长方体的体积为4×2×3=24.故答案为:24.14.答案:148°19′20″解析:本题主要考查的是余角和补角的定义,熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键.先表示这个角的余角,然后再求它的补角即可.解:它的补角的度数=180°−(90°−58°19′20=180°−90°+58°19′20=148°19′20″.故答案为148°19′20″.15.答案:6;5;0解析:本题主要考查了直线、线段、射线的定义,在直线、线段、射线计数时,应注意分类讨论的方法计数,做到不遗漏,不重复.线段有两个端点,不能延伸,射线有一个端点,能向一方无限延伸,直线没有端点,能向两方无限延伸,根据以上内容和图形找出即可.解:图中线段有:线段OA、线段OB、线段AB、线段OC、线段AC、线段BC,共6条线段;射线有:射线CE、射线OE、射线AD、射线BD、射线OD,共5条射线;图中没有直线,即有0条直线,故答案为6;5;0.16.答案:5解析:解:∵√x−1=2,∴x−1=4.解得:x=5.故答案为:5.依据算术平方根的定义可求得x−1=4,然后解方程即可.本题主要考查的是算术平方根的定义,依据算术平方根的定义列出关于x的方程是解题的关键.17.答案:6cm解析:解:由线段的和差,得DC=DB−CB=7−4=3cm,由且D是AC中点,得AC=2DC=6cm,故答案为:6cm.根据线段的和差,可得DC的长,根据线段中点的性质,可得答案.本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出DC的长是解题关键.18.答案:5解析:本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.做题要掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”.由左视图易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层正方体的个数,由左视图可得第二层正方体的可能的最少个数,相加即可.解:由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个,由左视图可知第二层最少有1个,故组成这个几何体的小正方体的个数最少为:4+1=5(个),故答案为:5.19.答案:解:如图:解析:本题主要考查正方体展开图的知识.根据正方体的11种展开图来解答本题即可.20.答案:解:(1)∵面“A”与面“F”相对,∴A面是正方体的底部时,F面在上面;(2)由图可知,如果F面在前面,B面在左面,那么“E”面下面,∵面“C”与面“E”相对,∴C面会在上面;(3)由图可知,如果C面在右面,D面在后面,那么“F”面在下面,∵面“A”与面“F”相对,∴A面在上面.解析:本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.利用正方体及其表面展开图的特点解题.这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“A”与面“F”相对,面“B”与面“D”相对,“C”与面“E”相对.21.答案:解:设DE=x,∵D是CE的中点,∴CD=DE=x,则AB=BC=CE=2x,∴BD=BC+CD=6,∴2x+x=6,∴x=2∴AE=6x=12.答:AE的长为12.解析:本题考查了线段的中点及线段的运算.在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算,首先明确线段间的相互关系,最好准确画出几何图形,再根据题意进行计算.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.22.答案:解:(1)1+2+3+4=(1+4)×42=10;(2)10+15=52;(3)n(n−1)2+n(n+1)2=n2.解析:解:(1)根据题中所给出的规律可知:1+2+3+4=(1+4)×42=10,故答案为:1+2+3+4=(1+4)×42=10;(2)由图示可知点的总数是5×5=25,所以10+15=52,故答案为:10+15=52;(3)由(1)(2)可知n(n−1)2+n(n+1)2=n2,故答案为:n(n−1)2+n(n+1)2=n2.(1)根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1+2+3+4,右边分子上是(1+4)×4,从而得到规律;(2)通过观察发现左边是10+15,右边是25即5的平方;(3)过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较,归纳出一般规律.主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.23.答案:解:(1)∵∠AOC=90°,∠COB=30°,∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°,∵OM是∠AOB的平分线,ON是∠COB的平分线,∴∠MOB=12∠AOB,∠NOB=12∠COB,∴∠MON=∠MOB−∠NOB=60°−15°=45°;(2)当∠AOC=90°,∠COB=n°时,∴∠MON=∠MOB−∠NOB=12(90+n)°−12n°=45°.解析:本题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握.(1)根据∠AOC=90°,∠COB=30°,可得∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°,再利用OM 是∠AOB的平分线,ON是∠COB的平分线,即可求得答案;(2)根据∠MON=∠MOB−∠NOB,又∠AOC=90°,∠COB=n°,由(1)可得出答案.24.答案:解:由D是线段AB的中点,BD=3BC,得AD=BD=3BC.由线段的和差,得AD+BD+BC=AC,即3BC+3BC+BC=21.解得BC=3,BD=3BC=3×3=9,CD=BC+BD=3+9=12.解析:本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键.根据线段中点的性质,可得AD与BD的关系,根据线段的和差,可得关于BC的方程,根据解方程,可得BC的长,再根据线段的和差,可得答案.25.答案:解:(1)填表如下:名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a6 81012棱数b9121518面数c5 678(2)16,28,42;(3)二十八;(4)关系:顶点数+面数−棱数=2.解析:本题考查规律型问题,欧拉公式等知识,解题的关键是学会从特殊到一般探究规律的方法,属于中考常考题型.(1)通过认真观察图象,即可一一判断;(2)根据面、顶点、棱的定义一一判断即可;(3)根据棱柱的定义判定即可;(4)从特殊到一般探究规律即可;解:(1)见答案;(2)根据上表中的规律判断,十四棱柱共有16个面,共有28个顶点,共有42条棱;故答案为16,28,42;(3)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为二十八棱柱;故答案为二十八;(4)见答案.。

初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.2 点和线-章节测试习题

初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.2 点和线-章节测试习题

章节测试题1.【答题】(3分)平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定28条直线,则n的值是()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【分析】先确定两点确定一条直线;不同三点最多可确定3条直线;不同4点最多可确定(1+2+3)条直线,不同5点最多可确定(1+2+3+4)条直线,于是可根据此规律得到平面上不同的8个点最多可确定(1+2+3+4+5+6+7)=28条直线.【解答】两点确定一条直线;不同三点最多可确定3条直线;不同4点最多可确定(1+2+3)条直线,不同5点最多可确定(1+2+3+4)条直线,因为1+2+3+4+5+6+7=28,所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线.选C.2.【答题】线段上选取种点,第种是将等分的点;第种是将等分的点;第种是将等分的点,这些点连同线段的端点可组成线段的条数是()B.C.D.【答案】C【分析】先找出重复的点,再求出所有的点的个数,利用组合即可求出线段的条数.【解答】10,12,15的最小公倍数为60,重复的点的个数=(-1)+(-1)=7;除端点外的点的个数为:(15-1)+(12-1)+(10-1)-7=27,∴连同AB线段的端点共27+2=29个,∴29个点所能组成的线段条数为:1+2+3+4+5+…+28=406选C.【方法总结】本题主要考查了直线,射线及线段,解题的关键是找出所有的端点个数.3.【答题】公园里准备修条直的通道,并在通道交叉路口处设一个报亭,这样的报亭最多设()A. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查了对相交线的运用,关键是理解题意并能把实际问题转化成数学问题来解决,题型较好,有一点难度.【解答】∵有5条直线,每一条直线最多与其它直线有4个交点,∴最多有5×4÷2=10个交点,即这样的报亭最多有10个,故答案为:104.【答题】木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是( )A. 两点确定一条直线B. 两点确定一条线段C. 过一点有一条直线D. 过一点有无数条直线【答案】A【分析】根据直线公理“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”可知,确定两个点的位置之后,经过这两个点的直线就确定了.【解答】本题的依据是直线公理,直线公理可以简述为“两点确定一条直线”.故本题应选A.5.【答题】下列说法中正确的是( )A. 射线AB和射线BA是同一条射线B. 延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C. 延长直线ABD. 经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线【答案】D【分析】根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长,可进行判断.【解答】A选项:射线AB的端点为点A,射线BA的端点为点B,这两条射线不同,故A选项错误.B选项:延长线段AB是将线段AB按A到B的方向延长,延长线段BA是将线段AB 按B到A的方向延长,故B选项错误.C选项:直线没有端点,向两侧无限延伸,不存在“延长直线”这类说法,故C选项错误.D选项:两点确定一条直线,故D选项正确.故本题应选D.6.【答题】下列图形中表示直线AB的是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据直线的定义即可判断.【解答】A选项:该图形表示直线上点A与点B之间的部分,即线段AB,故A选项不符合题意.B选项:该图形表示以点A为端点,向右侧无限延伸的射线,即射线AB,故B选项不符合题意.C选项:该图形表示以点B为端点,向左侧无限延伸的射线,即射线BA,故C选项不符合题意.D选项:该图形没有端点,向两侧无限延伸,可以表示直线AB,故D选项符合题意.故本题应选D.7.【答题】如图,在直线l上有A、B、C三点,则图中线段共有A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】C【分析】根据线段的概念求解.【解答】解:图中,线段有AB、BC、AC,共3条,故本题应选C.8.【答题】过平面上A、B、C三点中的任意两点可作多少条直线A. 1B. 3C. 1或3D. 4【答案】C【分析】分两种情况讨论①三点共线,②三点不共线,由此可得出答案.【解答】解:本题应分两种情况讨论,若三点共线,则可作一条直线,若三点不共线,则可作三条直线,故本题应选C.9.【答题】下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系C. 把弯曲的公路改直,就能缩短路程D. 植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线【答案】C【分析】根据线段的性质:两点之间线段最短进行解答即可.【解答】A选项:用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”,所以A不能选;B选项:利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”,所以B不能选;C选项:把弯曲的公路改直,就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”,所以C可以选;D选项:植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”,所以D不能选;选C.10.【答题】给出下列图形,其表示方法不正确的是( )A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】根据直线、射线、线段的表示方法判断即可.【解答】B应该是射线PQ,所以选B.11.【答题】往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有______种不同的票价,需准备______种车票.【答案】10,20【分析】先求出线段条数,一条线段就是一种票价,车票是要考虑顺序,求解即可.【解答】途中有三个车站,加上两端的终点站共五个车站.以A、B、C、D、E表示五个车站,需要不同的票价的车票可以表示为AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种,因为往返的车票虽然票价一样,但方向不同,所以至多要准备10×2=20种不同的车票.方法总结:本题主要考查了如何运用数学知识解决生活中的问题.掌握正确数线段的方法,做到不重不漏,解决此题的关键是最终的车票数等于线段的条数乘以2.12.【答题】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了______;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了______;直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体,这说明了______.【答案】点动成线,线动成面,面动成体【分析】线是由无数点组成,字是由线组成的,所以点动成线;车轮上有线,看起来像一个整体的圆面,所以是线动成面;直角三角形是一个面,形成圆锥体,所以是面动成体.【解答】本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解.理论联系实际,深刻的理解点、线、面、体的概念,给出.合理的解释.故答案为:点动成线;线动成面;面动成体.13.【答题】一条直线上有若干个点,以任意两点为端点可以确定一条线段,线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示.请你探究表内数据间的关系,根据发现的规律,则表中n=______.【答案】21【分析】根据表中数据,寻找规律,列出公式解答.【解答】根据表格数据可发现规律:2个点,线段有1条,3个点,线段有1+2=3条,4个点,线段有1+2+3=4条,5个点,有1+2+3+4=10条,所以有n个点,线段有1+2+3+4+……+(n-1)= ,所以7个点,线段有条,故答案为:21.14.【答题】从重庆乘火车到北京,沿途经过5个车站方可达到北京站,那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票______种.【答案】42【分析】【解答】根据线段的定义表示出线段的条数,因为沿途经过5个车站,所以共有5+2=7个车站,线段的条数为7×(7-1)=42,所以共需要准备42种不同的车票,故答案为:42.15.【答题】表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系:图形…直线条数234…最多交点个13=1+26=1+2+3…数按此规律,6条直线相交,最多有______个交点;n条直线相交,最多有______个交点.(n为正整数)【答案】15,【分析】根据观察,可发现规律:n条直线最多的交点是1+2+3+(n-1),可得答案.【解答】根据观察,可发现规律:n条直线最多的交点是1+2+3+(n-1),所以6条直线相交,最多有:1+2+3+4+5=15个,n条直线相交,最多有个交点,故答案为:15, .16.【答题】已知线段MN,在MN上逐一画点(所画点与M、N不重合),当线段上有1个点时,共有3条线段,当线段上有2个点时,共有6条线段;当线段上有3个点时,共有10条线段;直接写出当线段上有20个点时,共有线段______条.【答案】210【分析】根据题意在MN上1个点有1+2=3条线段,2个点可组成1+2+3=6条线段,进而可得答案.【解答】根据题意可得:当在MN上有20个点时,共有线段:1+2+3+……+21=11×21=231,故答案为:231.17.【答题】如图,以图中的A、B、C、D为端点的线段共有______条.【答案】6【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案.【解答】图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.18.【答题】如图,是线段上的三个点,下面关于线段的表示:①;②;③;④.其中正确的是______(填序号).【答案】①②④【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系.【解答】①CE=CD+DE正确.②,正确. ③,错误.④,正确.①②④正确.19.【答题】如图给出的分别有射线、直线、线段,其中能相交的图形有______个.【答案】2【分析】根据直线和射线、线段的延伸性即可判断.【解答】(1) 在图形①中,直线AB是向两侧无限延伸的,射线CD是沿C到D的方向无限延伸的. 不难看出,随着直线AB与射线CD的延伸,两者可在图形①所示位置的左侧某处相交. 故图形①符合题意.(2) 在图形②中,线段AB与线段CD均不可延伸. 两条线段在图形②中没有相交,则可确定线段AB与线段CD不可能相交. 故图形②不符合题意.(3) 在图形③中,直线a与直线b均向两侧无限延伸. 随着直线a与直线b的延伸,两者可在图形③所示位置的右侧某处相交. 故图形③符合题意.(4) 在图形④中,直线CD是向两侧无限延伸的. 点A是射线AB的端点,射线AB 沿A到B的方向无限延伸,但不能沿B到A的方向延伸. 由图形④可以看出,射线AB与直线CD不能随着它们自身的延伸而相交. 故图形④不符合题意.综上所述,本题所给出的图形中能相交的图形有①③,一共2个.故本题应填写:2.方法总结:本题考查了直线,射线和线段的相关知识. 直线是向两侧无限延伸的;射线是向一个方向无限延伸的;线段是不可延伸的. 忽略射线和直线的位置关系,特别是忽略射线的端点的位置,简单地认为经过延伸直线和射线一定会相交,是本题的一个易错点.20.【答题】四条直线两两相交时,交点个数最多有______个.【答案】6【分析】两条直线相交只有一个交点,三条直线相交最多有3个交点,当四条直线两两相交最多有6个交点【解答】两条直线相交只有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,依此类推可得当有n(n≥2)条直线两两相交时,交点最多有个;则四条直线两两相交时,交点个数最多有=6(个).如图:故答案为:6.。

图形的初步认识测试题

图形的初步认识测试题

东图形的初步认识单元测试题一、选择题:(每小题4分,共48分)1.如图所示哪个图形不能折成一个正方体表面?()ABCD2.下图中所示的三视图是什么立体图形?( )正视图左视图俯视图GOAE D B(第8题) A.棱锥 B.圆柱 C.圆锥 D.圆柱与圆锥组合体3.如上图所示,OE ⊥AB 于O.OC 、OD 分别是∠AOE 、∠BOE 的平分线,图中互余的角共有( )A.3对B.4对C.5对D.6对4.如果两个角两条边对应平行,其中一个角为34度,则另一个角为______度. A.34° B.56° C.34°或56° D.34°或146°5.下列4种说法中,正确的说法有( )(1)相等且互补的两个角都是直角; (2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直(3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直; (4)一个角的两个邻补角是对顶角. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.∠A 与∠B 互为补角,且∠A>∠B,那么∠B 的余角等于( )A. 12(∠A-∠B)B. 12(∠A+∠B)C. 12∠AD. 12∠B7.如图所示的立方体,如果把它展开的图形是( )8.如图,由B 测A 的方向是( )A.北偏西36°B.北偏西54°C.南偏东36°D.南偏东54° 9.平行于同一直线的两条直线( )3题BA B C DEF123 A.平行 B.垂直 C.相交 D.平行或重合10.将线段AB 延长至C,再将AB 反向延长至D,则图中共有( )条线段. A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题:(每小题3分,共12分)13.若一个角的补角相等于这个角的余角的6倍,则这个角为______度.第12题OCADB14.如图所示,已知∠AOB=160°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠COD=_____度.15.如图所示,已知直线AB 、CD 相交于O,OE 平分∠AOC,∠AOE=25°,则∠BOD= ____度. 16. 计算:180°-23°13′6″=__________. 三、解答题:(共60分)17.如图所示,已知AB ∥CD,∠A=∠C 试判断AD 与BC 的位置关系并加以说明.(5分)CAD B18. 如图,直线AB 、CD 被EF 所截,如果1115,265∠=∠=,就可以说明,AB //CD .请把下面说明过程补充完整. (5分) 因为265∠= ( ), 所以3∠=.又因为1115,∠=所以13∠=∠,所以 // ( ,两直线平行).19.如图,已知∠AOB ,请你画出它的余角、补角及对顶角.(7分)_ 第12 题 _F_C_A_E _D _B第13题 OCA E DB14题 15题1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O ,若∠1=28°,则∠2=_______.2. 已知直线A B C D ∥,60ABE = ∠,20CDE =∠,则BED =∠度.3. 如图,已知AB ∥CD ,EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,∠1=60°,则∠2=______度.4. 如图,直线MA ∥NB ,∠A =70°,∠B =40°,则∠P =_____.PBM AN5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线,(1) 若//,//a b b c ,则a 与c 的位置关系是_________; (2) 若,a b b c ⊥⊥,则a 与c 的位置关系是_________; (3) 若//a b ,b c ⊥,则a 与c 的位置关系是________. 6. 如图,填空: ⑴∵1A ∠=∠(已知)∴_____________( ) ⑵∵2B ∠=∠(已知)∴_____________( ) ⑶∵1D ∠=∠(已知)∴______________( ) 二、解答题7. 如图,AOC ∠与BOC ∠是邻补角,OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线,试判断OD 与OE 的位置关系,并说明理由.8.如图,已知直线AB与CD交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠DOE=3∠COE,求∠BOC的度数.。

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元综合测试题(附答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元综合测试题(附答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元综合测试题(附答案)一、选择题(本题共计9小题,每题3分,共计27分,)1.如图,直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOC,若∠1=34°,则∠DOE等于()A.73°B.90°C.107°D.146°2.下面七个几何体中,是棱柱的有()个.A.4B.3C.2D.13.下列四种说法:①线段AB是点A与点B之间的距离;②射线AB与射线BA表示同一条射线;③两点确定一条直线;④两点之间线段最短.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互补,若∠A=60°,则∠C的度数是()A.30°B.60°C.120°D.150°5.如图1,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线,如图2.步骤如下:第一步:以B为圆心,任意长为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;第二步:分别以D,E为圆心,小于的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;第三步:画射线BP.射线BP即为所求.上面三个步骤中,叙述正确的是()A.第一步B.第一步和第二步C.第三步D.第一步和第三步6.如图,三条直线相交于点O,若∠AOC=∠BOC=90°,∠1=56°,则∠2=()A.30°B.34°C.45°D.56°7.下列语句中正确的是()A.在所有连接两点的线中,直线最短B.∠AOB与∠BOA表示相同的角C.一个锐角与一个钝角的和是一个平角D.两点之间的线段是两点之间的距离8.平面内三条不同直线相交最多能构成对顶角的对数是()A.4对B.5对C.6对D.7对9.如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是()A.两点之间,线段最短B.射线只有一个端点C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线二、填空题(本题共计8小题,每题3分,共计24分,)10.已知A、B、C三点在一条直线上,且线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC =.11.如果线段AB=CB,那么C是线段AB的中点..12.如图,有一个与地面成30°角的斜坡,现要在斜坡上竖起一根电线杆,设电线杆与斜坡所夹的角为∠1,当∠1的度数为时,电线杆与地面垂直.13.某小区A自来水供水路线为AB,现进行改造,沿路线AO铺设管道,并与主管道BO连接(AO⊥BO),这样路线AO最短,工程造价最低,根据是.14.如图,点C在线段AB的延长线上,BC=2AB,点D是线段AC的中点,AB=2cm,则BD的长度是.15.如图是由、长方体、圆柱三种几何体组成的物体.16.当时针指向11:10时,时针与分针的夹角是度.17.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是,点A到BC的距离是,点B到CD的距离是,A,B两点间的距离是.三、解答题(本题共计7小题,共计69分,)18.一辆汽车从A点出发向北偏西25°方向行120千米到达B点,一辆货车同时从A点出发向南偏东25°方向行200千米到达C点,这两辆汽车现在相距多少千米?19.如图,已知线段AB,请用尺规按下列要求作图.(1)延长线段AB到C,使BC=AB;(2)延长线段BC到D,使CD=AC.20.如图,汽车站、码头分别位于A,B两点,直线b和波浪线分别表示公路与河流.(1)从汽车站A到码头B怎样走最近?画出最近路线,并说明理由;(2)从码头B到公路b怎样走最近?画出最近路线BC,并说明理由.21.如图,已知线段AB,延长AB到C,使得BC=AB,D为AC中点且AC=30,求线段BD的长.22.如图,AB⊥CD,垂足为O.(1)比较∠AOD,∠EOB,∠AOE的大小,并用“<”号连接.(2)若∠EOC=28°,求∠EOB和∠EOD的度数.23.如图,A、O、B在一条直线上,∠AOC=∠BOC+30°,OE平分∠BOC,求∠BOE 的度数.24.已知:0为直线AB上的一点,射线OA表示正北方向,射线OC在北偏东m°的方向,射线OE在南偏东n°的方向,射线OF平分∠AOE,且2m+2n=180.(1)如图,∠COE=°,∠COF和∠BOE之间的数量关系为.(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置,射线OF仍然平分∠AOE时,试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化?若不发生变化,请你加以证明,若发生变化,请你说明理由;(3)若将∠COE绕点O旋转至图3的位置,射线OF仍然平分∠AOE时,则2∠COF+∠BOE=°.参考答案一、选择题(本题共计9小题,每题3分,共计27分,)1.解:如图,∵∠1=34°,∴∠2=∠1=34°,∠BOC=180°﹣∠1=146°.又∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠BOC=73°.∴∠DOE=∠BOE+∠2=73°+34°=107°.故选:C.2.解:如图,根据棱柱的特征可得,①是三棱柱,②是球,③圆锥,④三棱锥,⑤正方体,⑥圆柱体,⑦六棱柱,因此棱柱有:①⑤⑦,故选:B.3.解:①线段AB是点A与点B之间的距离,说法错误,应是线段AB的长度是点A与点B 之间的距离;②射线AB与射线BA表示同一条射线,说法错误,端点字母不一样;③两点确定一条直线,说法正确;④两点之间线段最短,说法正确.说法正确的有2个.故选:B.4.解:∵∠A=60°,∠A与∠B互余,∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣60°=30°,∵∠B与∠C互补,∴∠C=180°﹣∠B=180°﹣30°=150°.故选:D.5.解:第二步为:分别以D,E为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P.故选:D.6.解:∵∠BOC=90°,∠1=56°,∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°,∴∠2=∠3=34°故选:B.7.解:A、在所有连接两点的线中,线段最短,故本选项错误;B、∠AOB与∠BOA表示相同的角,故本选项正确;C、一个锐角与一个钝角的和不一定是平角,故本选项错误;D、两点之间的线段的长度是两点之间的距离,故本选项错误.故选:B.8.解:如图,单个的角是对顶角有3对,两个角的复合角是对顶角有3对,所以,对顶角的对数是3+3=6对.故选:C.9.解:建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直线.故选:D.二、填空题(本题共计8小题,每题3分,共计24分,)10.解:当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=20cm,当点C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=10cm,故答案为:20cm或10cm.11.解:AB=CB不能确定C是线段AB的中点,例如中就不能是线段AB的中点.故答案为错误.12.解:如图,要使CB⊥AB,则在△ABC中,∠CBA=90°,∴∠1=∠ACB=90°﹣30°=60°.故答案为:60°.13.解:沿路线AO铺设管道,并与主管道BO连接(AO⊥BO),这样路线AO最短,工程造价最低,根据是垂线段最短.故答案为:垂线段最短.14.解:∵AB=2cm,BC=2AB,∴BC=4cm.∴AC=AB+BC=6cm.∵D是AC的中点,∴AD=AC=3cm.∴BD=AD﹣AB=1cm.故答案为:1cm.15.解:如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体.故答案是:三棱柱.16.解:30=85°故答案为:85°.17.解:点C到直线AB的垂线段是CD,所以线段CD的长是点C到直线AB的距离,即点C到AB的距离是4.8;点A到直线BC的垂线段是AC,所以线段AC的长是点A到直线BC的距离,即点A到BC的距离是6;点B到直线CD的垂线段是BD,所以线段BD的长是点B到直线CD的距离,即点B到CD的距离是6.4;点B到点A的距离是线段AB的长,即点B到点A的距离是10.故填4.8,6,6.4,10.三、解答题(本题共计7小题,共计69分,)18.解:如图,以点A为中心,建立方位图,由图可得点A,点B,点C在一条直线上,所以BC=AB+AC=120+200=320(米).所以这两辆汽车现在相距320千米.19.解:如图所示:.20.解:(1)如图,线段AB即为所求作.(2)如图,线段BC即为所求作.21.解:∵BC=AB,∴AC=3BC,∵AC=30,∴BC=AC=×30=10,∵D为AC中点且AC=30,∴CD=AC=15,∴BD=CD﹣BC=5.22.解:∠AOD=90°,∠EOB=90°+∠EOC,∠AOE=90°﹣∠EOC ∴∠AOE<∠AOD<∠EOB(2)∠EOB=∠EOC+90°=118°∠AOE=90°﹣∠EOC=62°23.解:∵OE为∠BOC的平分线,∴∠BOE=∠COE=x,∴∠AOC=180°﹣2x,根据题意得:180°﹣2x=x+30°,解得:x=50°,则∠BOE=50°.24.解:(1)∵2m+2n=180∴m+n=90∠COE=180﹣m﹣n=90°,∠BOE=2∠COF;(2)不发生变化.证明如下:∵∠COE=90°∴∠COF=90°﹣∠EOF=90°﹣∠AOE=90°﹣(180°﹣∠BOE)=90°﹣90°+∠BOE=∠BOE∴∠BOE=2∠COF(3)360°.故答案是:(1)90°,∠BOE=2∠COF (3)360°。

三角形初步认识测试卷一含详细答案

三角形初步认识测试卷一含详细答案

三角形的初步认识测试卷一一、填空题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.(5分)如图,在△ABC中,它的三个内角分别是_________,_________,_________,三条边分别是_________,_________,_________.2.(5分)下图所示图形中,共有_________个三角形,其中以B为顶点的三角形有_________个,以AB 为边的三角形有_________个.3.(5分)已知三角形的两边长分别是5cm,3cm,第三边的长是偶数,则第三边的长为_________cm或_________cm.4.(5分)若三角形的三个内角度数之比为1:4:4,则三角形的最小内角的度数是_________度.5.(5分)三角形的三个内角中,最多有_________个钝角,_________个直角,_________个锐角.6.(5分)如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是△ABC的一条角平分线,则有:_________=_________ =∠ABC,_________=_________=BC.7.(5分)在△ABC中,∠A=60°,∠B=30°,则∠C=_________度,它是_________三角形.(填钝角,直角或锐角)8.(5分)如图所示,△ABC一条外角平分线与BC的延长线交于点D,已知∠B=30°,∠ACB=100°,则∠D=_________度.9.(5分)如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,已知△ABC的面积为12,则△ACD的面积等于_________.10.(5分)如图,△ABC中,∠A=80°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC=_________度.二、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)11.(4分)以下列长度为边的三条线段能组成三角形的组数是()12.(4分)如图所示,△ABC中AD⊥BC,AE是△ABD的角平分线,则下列线段中最短的是()13.(4分)如图,若已知∠B=50°,∠C=60°,AE是∠BAD的角平分线,则∠EAC的度数为()14.(4分)如图,图中锐角三角形的个数是()17.(4分)如图所示,若有∠BAD=∠CAD,∠BCE=∠ACE,则下列结论中错误的是()BCE=∠18.(4分)如图,△ABC的三个内角大小分别为x,x,3x,则x的值为()20.(4分)我们知道三角形的内角和为180°,而四边形可以分成两个三角形,故它的内角和为2×180°=360°,五边形则可以分成3个三角形,它的内角和为3×180°=540°(如图),依此类推,则八边形的内角和为()三、解答题(共7小题,满分0分)21.判断下列各组线段是否能组成三角形.(1)a=3.2cm,b=2.1cm,c=5cm;(2)a=2cm,b=2cm,c=4cm;(3)a=1cm,b=4cm,c=4cm.22.如图,在△ABC中,请作图:①画出△ABC的一条角平分线;②画出△ABC中AC边上的中线;③画出△ABC中BC边上的高.23.已知三角形的一个外角等于60°,且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中,其中一个比另一个大10°,则这个三角形的三个内角分别是多少?24.如图所示,AD是△ABC的中线,AB=6cm,AC=5cm,求△ABD和△ADC的周长的差.25.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,CE是△ABC的角平分线.已知∠CEB=110°,求∠ECB,∠ECD的度数.26.如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D度数;(2)由第(1)小题的计算,发现∠A和∠D有什么关系?它们是不是一定有这种关系?请作出说明.27.如图,△ABC中,BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.三角形的初步认识测试卷一参考答案与试题解析EBC=BD=CD=BC(=50∠BD=DC=BCBC+AD BC+AD∠ABC=ACD==∠。

第二章 几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第二章 几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、下列命题是真命题的个数为()①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.②三角形的内角和是180°.③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行.④相等的角是对顶角.⑤两点之间,线段最短.A.2B.3C.4D.52、如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为()A.69°B.111°C.141°D.159°3、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2.则下列说法正确的是()A.A1的坐标为(3,1) B. =3 C.B2C=2 D.∠AC2O=45°4、下图是我们常用的一副三角尺.用一副三角尺可以拼出的角度是A.70°B.135°C.140°D.55°5、等边三角形绕着它的中心旋转一周,可与原图形重合的次数是()A.1次B.2次C.3次D.4次6、在数轴上点、所表示的数分别为-2和5,点C在数轴上,且点C到点A、B的距离之和为13,则点C所表示的数为()A.-5B.8C.-5或8D.3或-87、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,此时点C恰好在线段DE上,若∠B=40°,∠CAE=60°,则∠DAC的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°8、将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1(A、B分别对应A1、B1),则直线AB与直线A1B1的夹角(锐角)为()9、如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△,则点的坐标是()A.(,4)B.(4,)C.(,3)D.(+2,)10、甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻,每个人说两个时刻,说对的是()A.甲说3点和3点半B.乙说6点1刻和6点3刻C.丙说9点和12点1刻D.丁说3点和9点11、把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于()A.90°B.100°C.105°D.120°12、如图所示的正方形中,点在边上,把绕点顺时针旋转得到,.旋转角的度数是()13、对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1,Q1,下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是()A.平移B.旋转C.翻折D.位似14、如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°15、下列语句正确的是()A.一条直线可以看成一个平角B.周角是一条射线C.角是由一条射线旋转而成的D.角是由公共端点的两条射线组成的图形二、填空题(共10题,共计30分)16、在平面直角坐标系中,已知点在第二象限,那么点在第________象限.17、边长为2的正方形ABCD与边长为2 的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图(2),线段DG 与线段BE相交,交点为H,则△GHE与△BHD面积之和的最大值为________.18、完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C.解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),∠1+∠2=180°(已知)∴________(同角的补角相等)①∴________(内错角相等,两直线平行)②∴∠ADE=∠3(________)③∵∠3=∠B(________)④∴________(等量代换)⑤∴DE∥BC(________)⑥∴∠AED=∠C(________)⑦19、如图,中,,,在以的中点为坐标原点,所在直线为轴建立的平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转,使点旋转至轴的正半轴上的点处,若,则图中阴影部分面积为________.20、如图,网络格上正方形小格的边长为1,图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A′B′和点P′,则在1区~4区中,点P′所在的单位正方形区域是________(选填区域名称).21、一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D 在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180 ),如果EF∥AB,那么n的值是________.22、如图,一幅三角尺有公共的顶点,若40°,则________°.23、如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,点O是AB的中点,将OB绕点O顺时针旋转α角时(0°<α<180°),得到OP,当△ACP为等腰三角形时,α的值为________24、将一副三角板如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为________.25、在直角坐标系中,A(2,8)绕y轴上一点旋转90°后对应点A'正好在x轴上,那么对应点A'的坐标为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现在有一个长为6cm,宽为5cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱,它们的体积分别是多大?27、如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R.求证:RP=RQ.28、如图,图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来.29、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱几何体,它们的体积分别是多大?30、如图所示,OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,且∠AOB=90°,如果∠BOC=40°,求∠EOD的度数.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、C3、D4、B5、C6、C7、B8、B9、A10、D11、D12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、30、。

2020年华师大版七年级数学上册 图形的初步认识 单元测试卷一(含答案)

2020年华师大版七年级数学上册 图形的初步认识 单元测试卷一(含答案)

2020年华师大版七年级数学上册图形的初步认识单元测试卷一一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列物体的形状类似于球的是()A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系,若用分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数,则有,现有一个正多面体共有12条棱,6个顶点,则它的面数等于()A.6B.8C.12D.203.如果与是邻补角,且,那么的余角是()A. B. C. D.不能确定4.下列四个立体图形中,主视图为圆的是()A.B.C.D.5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是()A.文B.明C.城D.市6.如图,已知直线相交于点,平分,,则的大小为()A. B. C. D.7.圆柱的侧面展开图可能是()8.下列平面图形不能够围成正方体的是()9.过平面上三点中的任意两点作直线,可作( )A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条10.在直线上顺次取三点,使得,,如果是线段的中点,那么线段的长度是()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,直线相交于点,平分,若则____.12.直线上的点有____个,射线上的点有____个,线段上的点有____个.13.两条直线相交有____个交点,三条直线相交最多有____个交点,最少有____个交点.14.如图,平分平分若则 __.15.如图给出的分别有射线、直线、线段,其中能相交的图形有个.DA BCba①②③④A BDDCB第15题图A B DC16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:______、______、______、______.17.如图,是线段上两点,若,,且是的中点,则_____.18.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为______.三、解答题(共46分)19.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示).20.(6分)如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?(2)如果面在前面,面在左面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)第17题图A BD C第19题图21.(6分)如图,线段,线段,分别是线段的中点,求线段的长.22.(6分)如图,直线相交于点,平分,求∠2和∠3的度数.23.(7分)已知:如图,是直角,,是的平分线,是的平分线.(1)求的大小.(2)当锐角的大小发生改变时,的大小是否发生改变?为什么?第21题图A EBC F D24.(7分)如图,已知点是线段的中点,点是线段的中点,点是线段的中点.(1)若线段,求线段的长.(2)若线段,求线段的长.25.(8分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数()、面数()、棱数()之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数()面数()棱数()四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数()、面数()、棱数()之间存在的关系式是______;(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是______;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为个,八边形的个数为个,求的值.参考答案1.C 解析:根据生活常识可知乒乓球是球体.故选C.2.B 解析:因为正多面体共有12条棱,6个顶点,所以,所以.故选B.3.C 解析:与是邻补角,所以.所以的余角是,故选C.4.B 解析:A.主视图是正方形,故此选项错误;B.主视图是圆,故此选项正确;C.主视图是三角形,故此选项错误;D.主视图是长方形,故此选项错误.5.B 解析:结合展开图可知,与“创”相对的字是“明”.故选B.6.D 解析:因为平分所以所以故选D.7.B 解析:圆柱的侧面展开图是长方形,故选B.8.B 解析:利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下,可知答案选B.9.C 解析:当三点共线时,可以作1条直线;当三点不共线时,可以作3条直线.10.D 解析:因为是在直线上顺次取三点,所以.因为是线段的中点,所以所以. 故选D.11.解析:因为,所以.因为平分,所以.12.无数无数无数解析:直线、射线、线段都是由无数个点组成的.13.1 3 1解析:两条直线相交有且只有1个交点;三条直线两两相交且不交于一点时,有3个交点;当三条直线交于同一点时,有1个交点.14. 90°解析:因为平分,平分,所以因为所以即.所以.15.2 解析:①③能相交,②④不能相交.16.圆柱圆锥四棱锥三棱柱17.解析:因为点是线段的中点,所以.因为,,所以,所以.18.4 解析:由题中所给出的主视图知物体共两列,且左侧一列高一层,右侧一列最高两层;由俯视图可知左侧一行,右侧两行,于是,可确定左侧只有一个小正方体,而右侧可能是一行单层一行两层,还可能两行都是两层.所以图中的小正方体最少块,最多块.19.解:答案不唯一,如图.第19题答图20.解:(1)因为面“”与面“”相对,所以面在长方体的底部时,面在上面.(2)由图可知,如果面在前面,面在左面,那么“”面在下面.由图可知,面“”与面“”相对,所以面会在上面.21.解:因为线段,线段,所以所以又因为分别是线段的中点,所以所以所以答:线段的长为.22.解:因为为直线,所以所以因为与互补,所以因为平分,所以23.解:(1)因为是直角,,所以因为是的平分线,是的平分线,所以所以(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小不发生改变.因为又,所以24.解:(1)因为点是线段的中点,点是线段的中点,所以,,所以.(2)因为点是线段的中点,所以.因为点是线段的中点,点是线段的中点,所以,所以.25.解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:.多面体顶点数()面数()棱数()四面体 4 4 6长方体8 6 12正八面体 6 8 12正十二面体20 12 30(2)由题意得:,解得.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有棱,那么,解得,所以.。

第3章 图形的初步认识 单元测试(含解析)数学华师大版(2024)七年级上册

第3章 图形的初步认识  单元测试(含解析)数学华师大版(2024)七年级上册

数学华师大版(2024)七年级上册第3章图形的初步认识单元测试一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列现象中,属于中心投影的是()A.白天旗杆的影子B.阳光下广告牌的影子C.灯光下演员的影子D.中午小明跑步的影子2.对于如图所示的几何体,说法正确的是()A.几何体是三棱锥B.几何体有6条侧棱C.几何体的侧面是三角形D.几何体的底面是三角形3.如图是某几何体的三视图,则该几何体是()A. B. C. D.4.下列几何体中,从左面看到的图形是三角形的几何体共有()A.1B.2C.3D.45.如图,学校C 在蕾蕾家B 南偏东55︒的方向上,点A 表示超市所在的位置,90ABC ∠=︒,则超市A 在蕾蕾家B 的()A.北偏西25︒的方向上B.南偏西25︒的方向上C.北偏西35︒的方向上D.南偏西35︒的方向上6.如图,16cm AB =,10cm AD BC ==,则CD 等于()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 7.下列平面图形中,经过折叠不能围成正方体的是()A. B. C. D.8.如图,点O 在直线AB 上,90COB EOD ∠=∠=°,那么下列说法错误的是()A.1∠与2∠相等B.AOE ∠与2∠互余C.AOD ∠与1∠互补D.AOE ∠与COD ∠互余9.已知线段12cm AB =,点C 是直线AB 上一点,4cm BC =,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,则线段MN 的长度是()A.4cmB.6cmC.4cm 或8cmD.6cm 或8cm10.如图,射线OC 平分AOB ∠,射线OD 平分BOC ∠,则下列等式中成立的有()①COD AOD BOC ∠=∠-∠;②COD AOD BOD ∠=∠-∠;③22COD AOD AOB ∠=∠-∠;④13COD AOB ∠=∠.A.①②B.①③C.②③D.②④二、填空题(每小题4分,共20分)11.在下列生活、生产现象中:可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是________(填序号).①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上.12.如图,已知点O 在直线AB 上,16515∠=︒',27830∠=︒',则12∠+∠=_________,3∠=_________.13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是______.14.如图,已知线段16cm AB =,点M 在AB 上:1:3AM BM =,P ,Q 分别为AM 、AB 的中点,则PQ 的长为____________.15.如图,126AOB ∠=︒,射线OC 在AOB ∠外,且2BOC AOC ∠=∠,若OM 平分BOC ∠,ON 平分AOC ∠,则MON ∠=_________.三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)16.(8分)某几何体的三视图如图所示.(1)该几何体的名称是_______;(2)根据图中的数据,求该几何体的侧面积.(结果保留π)17.(8分)如图,是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数.(1)分别写出a 、b 的值;(2)先化简,再求值:()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦18.(10分)如图,是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.(1)该几何体的表面积(含下底面)为______;(2)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来;(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加______个小正方体.19.(10分)如图,点A ,O ,B 在同一条直线上,射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠.(1)求DOE ∠的度数;(2)①图中BOE ∠的补角是______;②直接写出图中与COE ∠互余的角______.20.(12分)如图,点C 在线段AB 上,点M ,N 分别是AC ,BC 的中点.(1)若9cm AC =,6cm CB =,求线段MN 的长.(2)若C 为线段AB 上任一点,满足cm AC CB a +=,其他条件不变,你能猜想出MN 的长度吗?请说明理由.(3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足cm AC BC b -=,点M ,N 分别为AC ,BC 的中点,你能猜想MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.21.(12分)已知:AOB ∠,过点O 引两条射线OC ,OM ,且OM 平分AOC ∠.(1)如图,若120AOB ∠=︒,30BOC ∠=︒,且点C 在AOB ∠的内部.①请补全图形;②求出MOB ∠的度数;以下是求MOB ∠的度数的解题过程,请你补充完整.AOC AOB BOC ∠=∠-∠ ,120AOB ∠=︒,30BOC ∠=︒,答案以及解析1.答案:C解析:A.白天旗杆的影子为平行投影,所以A选项不合题意;B.阳光下广告牌的影子为平行投影,所以B选项不合题意;C.灯光下演员的影子为中心投影,所以C选项符合题意;D.中午小明跑步的影子为平行投影,所以D选项不合题意.故选:C.2.答案:D解析: 该几何体是三棱柱,∴底面是三角形,侧面是四边形,有3条侧棱,∴D说法正确,A、B、C说法错误,故选:D.3.答案:A解析: 该几何体的主视图与左视图都是矩形,俯视图是一个圆,∴该几何体是圆柱,故选:A.4.答案:B解析:第一个几何体从左面看到的图形是圆形;第二个几何体从左面看到的图形是三角形;第三个几何体从左面看到的图形是长方形;第四个几何体从左面看到的图形是正方形;第五个几何体从左面看到的图形是三角形;∴从左面看到的图形是三角形的几何体共有2个,故选:B.5.答案:D解析:如图所示:由题意可得:255∠=︒,90ABC ∠=︒,∴1905535∠=︒-︒=︒,∴超市A 在蕾蕾家B 的的南偏西35︒的方向上.故选:D.6.答案:A解析:因为16cm AB =,10cm AD BC ==,所以1010164(cm)CD AD BC AB =+-=+-=.7.答案:C解析:由展开图可知:A 、B 、D 能围成正方体,故不符合题意;C 、围成几何体时,有两个面重合,不能围成正方体,故符合题意:故选:C.8.答案:D解析:∵90COB EOD ∠=∠=︒,∴1290COD COD ∠+∠=∠+∠=︒,∴12∠=∠,故A 选项正确;∵190AOE ∠+∠=︒,∴290AOE ∠+∠=︒,即AOE ∠与2∠互余,故B 选项正确;∵2180AOD ∠+∠=︒,12∠=∠,∴1180AOD ∠+∠=︒,即AOD ∠与1∠互补,故C 选项正确;无法判断AOE ∠与COD ∠是否互余,例如当1230∠=∠=︒时,60COD AOE ∠∠==︒,120AOE COD ∠+∠=︒,不互余,故D 选项错误;故选:D.9.答案:C解析:当点C 在线段AB 上时,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,16cm 2AM BM AB ∴===,12cm 2CN BN BC ===,624cm MN BM BN ∴=-=-=,当点C 在线段AB 的延长线上时,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,16cm 2AM BM AB ∴===,12cm 2CN BN BC ===,628cm MN BM BN ∴=+=+=,综上所述,线段MN 的长度是4cm 或8cm ,故选C.10.答案:B解析:OC 平分AOB ∠,OD 平分BOC ∠,AOC BOC ∴∠=∠,COD BOD∠=∠COD AOD AOC ∠=∠-∠ ,AOC BOC∠=∠COD AOD BOC∴∠=∠-∠故①正确;BOD BOC∠≠∠ COD AOD BOD∴∠≠∠-∠故②错误;AOD AOC COD∠=∠+∠ ()222AOD AOC COD AOB COD∴∠=∠+∠=∠+∠222AOD AOB AOB COD AOB COD∴∠-∠=∠+∠-∠=∠22COD AOD AOB∴∠=∠-∠故③正确;12COD BOC ∠=∠ ,12BOC AOB ∠=∠111224COD AOB AOB ∴∠=⨯∠=∠故④错误;故选:B.11.答案:①④/④①解析:①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线,可以用基本事实“无数个点组成线”来解释;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释;综上可得:①④可以用“两点确定一条直线”来解释,故答案为:①④.12.答案:14345︒';3615︒'解析:因为16515∠=︒',27830∠=︒',所以126515783014345'''∠+=+=︒∠︒︒,所以3180(12)180143453615︒''∠=︒-∠+∠=︒-=︒.13.答案:左视图解析:如图,该几何体正视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图.故答案为左视图14.答案:6cm解析:根据已知条件得到4cm AM =.12cm BM =,根据线段中点的定义得到2cm 12AP AM ==,8cm 12AQ AB ==,从而得到答案.解析:∵16cm AB =,:1:3AM BM =,∴4cm AM =.12cm BM =,∵P ,Q 分别为AM ,AB 的中点,∴2cm 12AP AM ==,8cm 12AQ AB ==,∴6cm PQ AQ AP =-=;故答案为:6cm .15.答案:117︒解析:因为360AOB BOC AOC ∠+∠+∠=︒,所以360BOC AOC AOB ∠+∠=︒-∠.因为OM 平分BOC ∠,ON 平分AOC ∠,所以12MOC BOC ∠=∠,12CON AOC ∠=∠,所以1122MON MOC CON BOC AOC ∠=∠+∠=∠+∠()111()360180222BOC AOC AOB AOB =∠+∠=︒-∠=︒-∠11801261172=︒-⨯︒=︒,故答案为117︒.16.答案:(1)圆锥(2)()2dm 解析:(1)由三视图可知,原几何体为圆锥.故答案为:圆锥.(2)根据图中数据知,圆锥的底面半径为4,高为6,∴=,∴圆锥的侧面积为()218πdm 2⨯⨯⨯=.17.答案:(1)3a =-,5b =(2)2a b ab -+,60-解析:(1)由长方体展开图的特点可知3a =-,()55b =--=;(2)()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦()22242635a b a b ab a b ab =--++()2245a b a b ab =--2245a b a b ab=-+2a b ab=-+当3a =-,5b =时,原式()()23535451560=--⨯+-⨯=--=-.18.答案:(1)28(2)见解析(3)2解析:(1)()()42624211⨯+⨯+⨯⨯⨯()81281=++⨯281=⨯28=所以该几何体的表面积(含下底面)为28,(2)如图所示:(3)由分析可知,最多可以再添加2个小正方体19.答案:(1)90DOE ∠=︒(2)COD ∠和AOD∠解析:(1) 点A ,O ,B 在同一条直线上,180AOC BOC ∴∠+∠=︒,射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠,12COD AOC ∴∠=∠,12COE BOC ∠=∠,()11190222COD COE AOC BOC AOC BOC ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒,90DOE ∴∠=︒;(2)①图中BOE ∠的补角是AOE ∠;②直接写出图中与COE ∠互余的角COD ∠和AOD ∠,故答案为:COD ∠和AOD ∠.20.答案:(1)7.5cm(2)1cm 2a ,理由见解析(3)能,1cm 2MN b =,理由见解析解析:(1)因为9cm AC =,点M 是AC 的中点,所以1 4.5cm 2CM AC ==.因为6cm BC =,点N 是BC 的中点,所以13cm 2CN BC ==,所以7.5cm MN CM CN =+=,所以线段MN 的长度为7.5cm .(2)1cm 2MN a =.理由:因为C 为线段AB 上一点,且M ,N 分别是AC ,BC 的中点,所以11()cm 22MN MC CN AC BC a =+=+=.(3)能.当点C 在线段AB 的延长线上时,如图,1cm 2MN b =.理由:因为点M 是AC 的中点,所以12CM AC =.因为点N 是BC 的中点,所以12CN BC =,所以11()cm 22MN CM CN AC BC b =-=-=.②AOC AOB BOC ∠=∠-∠ ,90AOC ∴∠=︒.AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠12AOM AOC ∴∠=∠=AOC BOC AOB ∴∠=∠-∠1β。

2020学年浙教版七年级上册数学第六章图形初步认识单元测试卷(含答案)

2020学年浙教版七年级上册数学第六章图形初步认识单元测试卷(含答案)

2020学年浙教版七上数学第六章单元测试卷(含答案)一、单选题1.下列列举的物体中,与乒乓球的形状类似的是()A.铅笔B.西瓜C.音箱D.茶杯2.关于直线,下列说法正确的是()A.可以量长度B.有两个端点C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点3.已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使CA=3AB,则线段CA与线段CB之比为()A.3︰4B.2︰3C.3︰5D.1︰24.如果∠ 1与∠2互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是()A.∠1=∠ 3B.∠1=180°-∠ 3C.∠1=90°+∠ 3D.以上都不对5.下列结论中,不正确的是()A.两点确定一条直线B.两点之间,直线最短C.等角的余角相等D.等角的补角相等6.一天,妈妈问儿子今天打球时间有多长.儿子淘气地说:“我打球时钟表的时针转动了60°.”那么,据此你判断儿子打球所用的时间应是()A.30分钟B.60分钟C.90分钟D.120分钟7.若∠a=79°25′,则∠a的补角是()A.100°35′B.11°35′C.100°75′D.101°458.平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于()A.36B.37C.38D.399.两个角的和与这两个角的差互补,则这两个角().A.一个是锐角,一个是钝角;B.都是钝角;C.都是直角;D.必有一个是直角10.如图,C、D是线段AB上两点,M、N分别是线段AD、BC的中点,下列结论:①若AD=BM,则AB=3BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN);④2MN=AB-CD.其中正确的结论是()A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④二、填空题11.钟表的时间为2时整,时针与分针所夹的角是________ 度.12.15°=________ 平角;周角=________ °。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

图形的初步认识测试题 Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
第4章《图形的初步认识》单元检测(1)
姓名得分:______
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的)
1.下列几何体是三棱柱的是().
2.将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是().3.如图,已知几何体由5个相同的小正方体组成,那么它的左视图是().
4.将如图所示表面带有三个图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是().5.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长等于().
A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm
6.下午2点30分时(如图),时钟的分针与时针所成角的度数为().
A.90°B.105°C.120°
D.135°
7.若∠A=20°18′,∠B=20°15′30″,∠C=°,则().
A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B
少20°,则这个角为().
8.一个角的余角比它的补角的1
2
A.30°B.40°C.60°D.75°9.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于().
A.10°B.15°C.20°D.30°10.如图∠AOD-∠AOC=()
A、∠ADC
B、∠BOC
C、∠BOD
D、∠COD
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在题中横线上)
11.如图,该多面体是__________,它有__________个顶点,有__________条棱,有__________个面.
12.如图,线段AD上有两点B、C,图中共有__________条线段.
13.工人师傅在用方砖铺地时,常常打两个木桩,然后沿着拉紧的线铺砖,这样地砖就铺得整齐,这个事实说明的原理是__________.
14.°=__________度__________分__________秒;22°32′24″=__________度.
15.如图所示,由点A测得点B的方向为__________.
16.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=48°32′,OD平分∠AOC,则图中∠BOD=__________.
17.如图,分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图,则组成这个物体的小正方体的个数是__________个.
18.如图所示,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于
点O,则∠AOC+∠DOB的度数为__________.
第4章《图形的初步认识》单元检测(2)
姓名
三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由.
20.作图题:(不写作法,但要保留作图痕迹)(8分)
已知:如图,线段a、b.
求作:线段AB,使AB=a+2b;
21.如图,线段AB=14cm,C是AB上一点,且AC=9cm,O是AB的中点,求线段OC的长度。

(10分)
22.(本题满分10分)如图是一个几何体的三视图.
(1) 写出这个几何体的名称;
(2) 求此几何体表面展开图的面积.
23.(本题满分10分)如图,已知线段AB,延长AB到C,使BC=1
AB,D为AC的中点,
2
已知DC=3 cm,求线段BD的长.
24.(本题满分10分)如图所示,∠ABC=80°,∠CBD=30°,BE平分∠ABD,求∠CBE 的度数.
25.(本题满分10分)如图①,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点
D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=__________ cm;
(2)若AC=4 cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论点C运动到什么位置时,DE的长不变;
(4)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
参考答案 1答案:C
2答案:B
3答案:A 点拨:左视图是从左面看几何体得到的平面图形.
4答案:C
5答案:B 点拨:因为CB =4 cm ,DB =7 cm ,
所以CD =7-4=3(cm).
因为D 是AC 的中点,
所以AC =2DC =2×3=6(cm).
6答案:B
7答案:A 点拨:因为∠A =20°18′,∠B =20°15′30″,∠C =°=20°15′,
所以∠A >∠B >∠C .
8答案:B 点拨:设这个角为x °,
根据题意,得1(180)2
x --(90-x )=20,解得x =40,即这个角为40°.
9答案:B 点拨:因为∠BAF =60°,
所以∠F AD =90°-60°=30°.
因为∠DAE =∠F AE ,
所以∠DAE =12×30°=15°.
10 答案:B 点拨:观察图1和图2可知P 代表圆、M 代表正方形、N 代表三角形,从而可知Q 代表线段,故P &Q 应为圆与线段组合而成的图形.
11答案:五棱柱 10 15 7
12答案:6 点拨:图中有线段AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 共6条.
13答案:经过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线
14答案:92 45 36 点拨:因为°=60′×=′,′=60″×=36″,
所以°=92度45分36秒.
因为24″=2460'⎛⎫ ⎪⎝⎭=′,′=32.460⎛⎫︒ ⎪⎝⎭=°, 所以22°32′24″=度.
15 答案:南偏东58°
16答案:155°44′ 点拨:∵∠AOC =48°32′,OD 平分∠AOC ,
∴∠AOD =48°32′÷2=24°16′.
∴∠BOD =180°-∠AOD =155°44′.
17 答案:4或5 点拨:如图,该几何体有以下三种情况,其中图①和图②都是由4个小正方体组成的,图③是由5个小正方体组成.
图① 图② 图③
18答案:180° 点拨:∠AOC +∠DOB =∠AOD +∠DOC +∠DOB =∠DOC +∠AOB =90°+90°=180°.
19解:如图,连结AB ,交l 于点P ,点P 即为所求.
理由:两点之间,线段最短.
20解:(1)①如图,作射线AM ;②在射线AM 上顺次截取线段AC =a ,CD =DB =
b ,则线段AB =a +2b ;
(2)①如图,作∠BOC =∠α;(2)以OC 为一边,在∠BOC 内部作∠AOC =∠β,则∠AOB =∠α-∠β.
21解:(1)圆柱;
(2)此几何体表面展开图的面积为:20π×40+2×π×102=1 000π.
22解:∵D 为AC 的中点,DC =3 cm ,
∴AC =2DC =6 cm.
∵BC =1
2
AB ,
∴BC =13AC =2 cm. ∴BD =CD -BC =1 cm.
23解:∵∠ABC =80°,∠CBD =30°,
∴∠ABD =110°.
∵BE 平分∠ABD ,∴∠ABE =55°.
∴∠CBE =∠ABC -∠ABE =80°-55°=25°.
24解:(1)6;
(2)∵AB =12 cm ,AC =4 cm ,
∴BC =8 cm.
∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点,
∴CD =2 cm ,CE =4 cm.
∴DE =6 cm. (3)设AC =a cm ,
∵AB =12 cm ,
∴BC =(12-a ) cm.
∵点D ,E 分别是AC 和BC 的中点,
∴CD =1 cm 2
a ,CE =1
(12)2
a - cm. ∴DE =CD +CE =1111(12)62222a a a a +-=+-=6(cm). ∴不论点C 运动到什么位置时,DE 的长不变.
(4)∵OD ,OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ,
∴∠DOE =∠DOC +∠COE =12(∠AOC +∠COB )=12
∠AOB .
∵∠AOB =120°,∴∠DOE =60°.
∴∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关.。

相关文档
最新文档