电力系统各元件的序阻抗和等值电路许

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电力系统故障分析第三章电力系统元件序阻抗和等值电路

=〉
U0
Zn
变压器流过正、负序电流时，三相电流之和为零，中性点电位为0，接地阻抗无影响。变压器流过零序电流时，接地支路流经3倍零序电流，所以，等值电路应以3倍阻抗来表示。
（二）三绕组变压器
在三绕组变压器中，为了消除三次谐波的影响，使变压器的电动势接近正弦波，一般总有一个绕组接成三角形，所以可以不计。
I

0
I

0
I

0
各相磁路独立，正序、零序磁通都按相在其本身的铁芯中形成回路。所以，各序励磁电抗相等。
3I

0
X
m0

（2）、三相四柱式/三相五柱式零序磁通可以通过没有绕组的铁芯部分形成回路。
I

0
I

0
I

0
X
m0

（3）、三相三柱式

0
I
I

0
I

0
零序磁通只能通过箱壁构成回路，所以磁阻较大。
2 2 2 2 2
零序阻抗: 就是当仅有零序电流通过该元件时形成的零序压降与通过的零序电流之比，设零序电流 I 通过该元件时形成一相零序电压为 U ，则零序阻抗 Z U / I 。
0 0 0 0 0
元件各序阻抗的规律:
旋转元件: 如发电机、电动机、同步补偿机等
正序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相同的旋转磁场；负序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相反的旋转磁场；零序电流通过定子绕组时不产生旋转磁场，只形成各相的漏磁场。所以旋转元件的正序、负序阻抗和零序阻抗是互不相等的。
1 1 3 2
jX T1 jX T3 j X T2

第十一章电力系统各元件的序阻抗和等值电路

对称分量法及元件的序模型与参数Symmetrical Components Method，Sequence ModelAnd Parameters第17讲问题1、计算电力系统三相不对称故障的总体思路？2、如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和？3、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解耦？4、发电机、线路的正序、负序、零序等值参数的定义及等值电路5、中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序、负序、零序阻抗有什么影响？6、如何根据变压器的连接组别确定其零序等值电路？如何计算不对称短路故障？1、对于三相短路（对称短路），可用一相代表三相进行计算，采用相量分析方法，非常简单。

2、对于不对称故障，无法用一相代替三相，因而计算复杂，必须寻求新的方法。

单相短路无法用一相代替三相，如何求解？1、对称分量法(Symmetrical Components)•不对称故障后电力系统的特点•对称分量法•正序、负序、零序分量(Positive, Negative and Zero Sequence Components)等值2、各序分量对对称电力系统的作用•正常电力系统元件的对称性；三相参数完全相同三相参数循环(旋转)对称由这些元件连接成的电力系统是三相对称的。

•各序分量电量作用于对称系统的性质各序分量作用于对称系统的性质稳态分析中已有的结论：1、三相对称的网络注入三相正序电流，节点上只产生三相正序电压；三相正序电压施加在三相对称的网络只产生三相正序电流。

发电机正序电压加到电力网上，只产生正序电压与正序电流推测的结论：2、三相对称的网络注入三相负序电流，节点上只产生三相负序电压；三相负序电压施加在三相对称的网络只产生三相负序电流。

3、三相对称的网络注入三相零序电流，节点上只产生三相零序电压；三相零序电压施加在三相对称的网络只产生三相零序电流。

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡222222222222222222222)()()(a s n ma m s n a n m s a s a n a m a m a s a n a n a m a s cb a s n mm s n n m s c b a I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z I a Z I Z I a Z I a Z I Z I a Z I a Z I Z I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U 如对称矩阵加负序电流，产生的电压为所以ac a b U a U U a U ==,2负序电流产生的电压为负序电压！⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000000000000000)()()(a s n m a m s n a n m s a s a n a m a m a s a n a n a m a s c b a s n mm s n n m s c b a I Z Z Z I Z Z Z I Z Z Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U 对称矩阵加零序电流，产生的电压为所以ab c U U U ==零序电流产生的电压为零序电压！定理2正序量作用于对称系统后只产生正序量；负序量作用于对称系统后只产生负序量；零序量作用于对称系统后只产生零序量；三种分量对对称电力系统相互独立，互相解耦。

电力系统元件的各序参数和等值电路

正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通过测量或计算得到正序电阻、正序电感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序等值电路，该电路由电阻、电感和电容等元件组成，能够反映元件的正序电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件在正序电压和电流下的阻抗，它反映了元件的电导和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件在正序电压和电流下的感抗，它反映了元件的电感和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件在正序电压和电流下的容抗，它反映了元件的电感和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电容的影响。
03
计算。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等值电路。

第七章-电力系统各元件的序阻抗和等值电路

Z I Zs 3Zn 2Zm ]I a(0) Σ(0) a(0)
三相对称的线性系统中，各序对称分量具有独立性，电路中通以某一序对称分量的电流时，只产生同一序的电压可以对正序、负序和零序分别计算元件的序阻抗—元件两端某一序的电压降与流过该元件同一序的电流的比值
Z ff (0) I fa(0)
＋－
U fa(0)
9
7-2 同步发电机的负序和零序电抗 1.正序电抗 2.负序电抗
I (1)
d
对称运行时的电抗
, xd , xq , xq xd , xd
xq
转子纵横轴向等效磁阻不同,
, 有阻尼为 xd

q
I (2)
作为对比，正常情况下
1150, E 115240, E 115120 E a b c
1E E E 0 E a(0) a b c 3 1E aE a2 E 1 1150 1120115240 1240 115120 1150 V E a(1) a b c 3 3 1 1 E a2 E aE 1150 1240 115240 1120 115120 E a(2) a b c 3 3 1 4 1150 115120 115240 0 V 3
I c(1)
I b(1)
I c(2)
2
不对称相量的分解
将一组不对称的相量分解成三组对称分量，这是一种坐标变换
I120 = SIabc
已知各序对称分量，可以用反变换求出三相不对称的相量
Iabc = S -1 I120
1 I a 2 I b a I a c

电力系统分析第10章(电力系统各元件的序阻抗和等值电路)

或简写为：
10.1 对称分量法
F p
TFs
其逆关系为：
Fa1 Fa 2
Fa0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Fa Fb
1 Fc
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
对于三相对称的元件，各序分量是独立的。
设输电线路末端发生了不对称短路
不计绕组电阻和铁芯损耗
其中 xI 、 xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0为零序励
磁电抗。
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星
形侧，变压器中无零序电流流通
x0
1. YN, d接线变 xm0
10.5.1 双绕组变压器
2. YN, y接线变压器
x0 x xm0
线路上流过三相不对称的电流，则三相电压降也是不对称
的
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
➢ 元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时，产生相应的序电压与该序电流的比值；
➢ 静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等；
➢ 对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等的。
➢ 由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序电抗，架空地线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关；
➢ 制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也为无源网络。
j0.1445 lg
Dg Dab

电力系统各元件序阻抗和等值电路

电压分别为
•
Vn
•
,VI (0)
•
,VII (0)
，绕组端点对中性点电压为
•
•
VIn ,VIIn
，于是有：
•
•
•
VI (0) VIn Vn ,
•
•
•
VII (0) VIIn Vn
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
Xn
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I I (0) jx'I
•+ I
三.变压器零序等值电路及参数
3.中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如下图所示。
•
•
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
一 .对称分量法在不对称故障中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•

【国家电网系统】7 电力系统各元件序阻抗和等值电路

•
有阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
" q
X
2
X
" d
•
无阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
' d
X2 Xq
7.2 元件的序阻抗
• 不同型式的短路，电机的负序电抗。
单相短路
X2
X
" d
X0 2
X
" q
X0 2
X0 2
两相短路
X2
X d"
X
" q
两相短路接地 X
" d
X
" q
X 2 X2
1 2
Va2
ZG0 ZL0 Ia0
Va0
3Zn
7.1 对称分量法
Z1 Ia1 Va1
E Z2 Ia2 Va2
Z0 Ia0 Va0
序网方程
E0IaI2aZ1Z21VVaa21
0
Ia0Z0
Va0
六个未知量,三个方程, 还需要三个方程------每种故障的故障条件
(边界条件,各种短路不相同)
各种短路都适用
7.2 元件的序阻抗
Ia0
Zn
Va0
Va0
Va0
(f)
0 Ia0(ZG0 ZL0) (Ia0 Ia0 Ia0)Zn Va0
Ia0 Ia0 Ia0 Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0(ZG0 ZL0) 3Ia0Zn Va0
单线图表示:
ZG1 ZL1 Ia1
Va1
E a
ZG2 ZL2 Ia2
2
1.45
X
' d
• 无确切参数，电机的负序电抗一般取

电力系统各元件的序阻抗和等值电路

I I I I a a (1) a (2) a (0) 2I I I I b a (1) a (2) a (0) I 2I I I c a (1) a (2) a (0)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解
I a (0)
I c I a (2) I b
I c (1)
I b (1)
I a (2)
I I I a (0) b (0) c (0)
I I I I a a (1) a (2) a (0) I I I I b b (1) b (2) b (0) I I I I c c (1) c (2) c (0)
0 120
ib
0
0 120
负序分量： j120 I I e I
b (2) a (2)
a (2)
j120 2 I c (2) I a (2) e I a (2)
ic
I c (2)
e
j120
, 1 2 0
a (0) b (0)
c (0)
j120 2 I c (2) I a (2) e I a (2)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解
I a (1) I a (1)
I c (2) 0 I a I b (2)
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 7-2 同步发电机的负序和零序电抗 7-3 变压器的零序等值电路及其参数 7-4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路 7-6 综合负荷的序阻抗 7-7 电力系统各序网络的制定

电力系统分析第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路n

7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
例如，单相(a相)接地的故障条件为 V 用各序对称分量表示可得
V fa V fa(1) V fa( 2) V fa( 0 ) 0 I fb a I fa(1) a I fa( 2) I fa( 0)
• 式中
ae
j120
,a e
2
j 240
,1 a a2 0, a3 1;
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
I a (1) ， I a ( 2) ， I a ( 0)

分别为a相电流的正序、负序和零序
分量，那么b相和c相对称分量也可以表示为:
I b (1) I a (1)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 这组不对称电势源可以分解成正序、负序和零序三组对称分量，如图7-4 (c)所示。 • 根据叠加原理，图 7-4
(c)所示的状态，可以当作
是(d),(e),(f)三个图所示状态的叠加。
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
图7-4(d)的电路称为正序网络，其中只有正序电势在作用(包括发电机的电势和故障点的正序分量电势)，网络中只有正序电流，各元件呈现的阻抗就是正序阻抗。
V a (1) z(1) I a (1) V a ( 2 ) z( 2 ) I a ( 2 ) V a ( 0 ) z( 0 ) I a ( 0 )

7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，当电路通过某序对称分量的电流时，只产生统一序对称分量的电压降。因此, 可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。 • 在三相参数不对称的线性电路中，各序对称分量也将不具有独立性。也就是说，不能对正序、负序和零序分量分别进行计算。

电力系统各元件的序阻抗和等值电路的应用

本章提示对称分量法；对称分量法在电力系统不对称故障分析中的应
用；发电机和异步电动机的负序和零序电抗；变压器、输电线及电缆的零序电抗；电力系统序网络的绘制方法。
10.1 对称分量法
当系统发生不对称故障时，在故障点处的三相阻抗将不对称；常用对称分量法分析此类电路。
对称分量法：就是将一组不对称
的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。
10.1 对称分量法
➢ 图中相量Fa1 Fb、1 Fc1、幅值相等，相位彼
此1互20差
，且a超前b，b超前c，称为正
➢ 序图分中量相。量 Fa 2 、Fb 2 、Fc 2 幅值相等，相位关系与
正序相反，称为负序分量。
与正序分量电流相对应的电抗为正序电抗。加在发电机端的负序电压基频分量与流入定子绕组的负序电流基频分量的比值，作为计算短路时的发电机负序电抗。加在发电机端的零序电压基频分量与流入定子绕组的零序电流基频分量的比值，定义为发电机的零序电抗。
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
➢ 图中相量 Fa 0、Fb 0 、Fc 0 幅值和相位均相同，称为零序分量。
将三组对称的各序相量进行合成，得到一组不对称的相量
Fa Fb Fc
FFab
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
（10.1）
10.1 对称分量法
10.1 对称分量法
将一组不对称相量用a相的各序分量表示：
电力系统各元件的序阻抗和等值电路的应用
本章提示

7 电力系统各元件序阻抗和等值电路

三绕组变压器的零序电流通路与双绕组变压器相同。
7.2 元件的序阻抗
(d)变压器经过电抗接地
III
3xnII
I II
3 xnI
V 0
xI
xII xIII xm(0)
7.2 元件的序阻抗
(e) 自耦变压器经过电抗接地
自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组，中性点要流过的电流是两个自耦绕组的零序电流有名值之差的三倍，即
(2) 变压器各绕组的电阻不随通过电流的序别变化。因此各序的电阻相同。
7.2 元件的序阻抗
• (3).各序电抗
• 漏抗
变压器的漏抗反映原、副边绕组间磁耦合的紧密程度，漏磁通的路径与通过电流的序别无关。各序的漏抗也相同。 • 励磁电抗变压器的励磁电抗取决于主磁通路径的磁导。正负序相同。零序励磁电抗则与铁芯结构密切相关。
I I I I I 3I I a0 a0 a0 a0 b0 c0 a0
(Z Z ) 3I Z V 0I a0 G0 L0 a0 n a0
7.1 对称分量法
单线图表示:
Z G1 Z L1 I a1 E a Z G2 Z L2 I a2
各种短路都适用
V a2
Z G0 Z L0 I a0
3Z n
Z 0
I a0
V a0
V a0
7.2 元件的序阻抗
1. 同步发电机的序阻抗 (1)正序电抗
• 正常对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数就是正序参数。 " ' " • 正序电抗： X d X q X d X d X q
/I Z 1 V a1 a1 /I Z 2 V a2 a2 Z V /I 0 a0 a0

电力系统各元件序阻抗和等值电路

Y0/Δ接法三角形侧的零序环流
变压器绕组接法
Y Y0 Δ
开关位置
1 2 3
绕组端点与外电路的连接
与外电路断开与外电路接通与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路
变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如图所示。
Ic 0
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
将不对称部分用三序分量表示
应用叠加原理进行分解
正序网
Ea I a1 (Z G1 Z L1 ) (I a1 a 2 I a1 aI a1 )Z n Va1

1、什么是对称分量法？ 2、为什么要引入对称分量法？分析过程是什么？对称分量法 1、各元件的序参数是怎样的？ 2、如何绘制电力系统的序网图？对称分量法在不对称故障分析计算中的应用
电力系统元件序参数及系统的序网图
7.1 对称分量法
正序分量
负序分量
零序分量合成
一、对称分量法
正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相同。负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相反。零序分量：三相量大小相等，相位一致。
零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：Xm0=0.3-1.0 零序励磁电抗等于正序励磁电抗
2.变压器的零序等值电路与外电路的连接
基本原理 a) 变压器零序等值电路与外电路的联接取决于零序电流的流通路径，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接地有关。 b)不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间。

电力系统故障分析第三章电力系统元件序阻抗和等值电路

M
I M0 I II0 I I0
Z I0
I
II
Z II0
l

I I0 I II0
N
Z (I-II)0
I N0
F 3IΣ0 l
Z I 0 l
I M0
M
Z I 0 l
Z (I-II)0 l I I0
N Z I I0 l (I-II)0
I N0
IA IB UA IC UB
ZL ZL ZL
Z Z
M
M

ZM
UC Z N
IN
静止元件的正序阻抗为负序阻抗为
Z1 ZL ZM
Z2 ZL ZM
零序阻抗为
静止元件:
Z0 ZL 2ZM
如架空线路、电缆、电抗器、变压器等
只要三相参数相同，正序阻抗和负序阻抗就相等。
对零序阻抗来说，由于三相的零序电流同相，相间互感影响不同，因而零序阻抗与正序（负序）阻抗不等（对变压器来说还和变压器结构、接线方式有关）
X
0
X T1 X T2 // X m(0)
X m0
时， X 0 X T
(2)
Y /Y
I II
? U 0
j XT1
j XT2
j Xm0
一次星形侧流过零序电流，二次侧各绕组中将感应零序电动势，但二次侧中性点不接地。零序电流无通道。变压器相当于空载。
X
0
X I X m0
第四节输电线路的各序参数和等值参数
一、无架空地线的单回线路的各序阻抗
正序阻抗： Z1 Z L Z M R j0.1445lg
Dpj （ / km） r

电力系统各元件的序阻抗和等值电路许

电力系统故障分析第三章 电力系统元件序阻抗和等值电路

第十一章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路

电力系统元件的各序参数和等值电路

第七章-电力系统各元件的序阻抗和等值电路

电力系统分析第10章(电力系统各元件的序阻抗和等值电路)

电力系统各元件序阻抗和等值电路

【国家电网 系统】7 电力系统各元件序阻抗和等值电路

电力系统各元件的序阻抗和等值电路

电力系统分析第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路n

电力系统各元件的序阻抗和等值电路的应用

7 电力系统各元件序阻抗和等值电路

电力系统各元件序阻抗和等值电路

电力系统故障分析第三章 电力系统元件序阻抗和等值电路

电力系统故障分析第三章电力系统元件序阻抗和等值电路

第十一章电力系统各元件的序阻抗和等值电路

【国家电网系统】7 电力系统各元件序阻抗和等值电路

电力系统分析第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路n

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