高中数学立体几何教学策略

高中数学立体几何教学策略

作者简介：刘亚男（1992-），女，天津人，西南大学数计与统计学院，数学与应用数学专业2010级本科生

摘要：初中学生学习过基本的几何知识，但是主要停留在平面几何知识的学习. 而高中的立体几何，较初中的平面几何学习难度有很大的增加，几何的接触面也由一面到多面. 因此，教师要在进行立体几何的教学中注意对学生的空间想象力的培养，注意启发学生多角度地看待立体几何图形，注意引导学生寻找到最合适的解题突破口.

关键词：高中数学；立体几何；策略

立体几何是高中数学教学中的一个重点和难点，之所以说它是重点是因为立体几何是数学教学内容的重要组成部分，是学生必须要掌握的数学专业知识，而之所以说它是难点，是由立体几何本身的特点所决定的。很多学生一提到立体几何就会“谈虎色变”，认为这是一门非常难学的科目。事实真的如此吗？正所谓：会了不难、难了不会，其实只要找到问题的症结所在，立体几何也并不是我们想象中的那么难学。事实上，很多学生觉得立体几何难学是因为立体几何具有高度抽象性和空间性的特征，而这一特征就使得立体几何对于学生的抽象的空间想象能力有着很高的要求，而对于大多数高中阶段的学生而言，高度的空间想象能力还是属于一种较高层次的要求。为此，我们在开展立体教学工作的时候，其中一个重要的任务就是培养学生的空间想象能力。那么作为一线高中数学教师，

我们在开展立体几何教学的时候应该采取哪些策略来提高学生解

决立体几何问题的能力呢？

一、对立体几何知识的理解

立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确的使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题。新课标对立体几何知识的要求几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；在以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论定；学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

二、培养学生几何学习兴趣

任何课程的学习，要想取得好的教学效果，都离不开兴趣的培养。兴趣是最好的老师，建立在兴趣上的几何教学可以使学生的大脑思

维更加活跃，学生对教师讲解的几何知识就更容易理解。那么，要怎样培养学生几何学习的兴趣呢？第一，利用几何图形自身的美感几何图形具有很强的线条感，教师在课堂绘制几何图形时，可以采用不同色彩进行绘制，并且结合生活中几何应用的例子进行几何知识的讲解，让学生感受到数学几何图形给生活带来的美，引起学生对几何学习的好奇心，从而激发学生对几何学习的兴趣。第二，鼓励学生上台绘制几何图形教师在讲课时可以鼓励学生自己上台进行几何图形的绘制并进行讲解。通过这种方法可以帮助学生改变角色，增强学生几何学习的主动性，树立数学学习的自信心。学生在黑板上绘制的同时也要要求其他学生在练习本上绘制，学生在自己绘图的过程中加深了对几何图形的印象。

三、培养学生空间想象能力

在立体几何的教学过程中，空间想象力的培养是十分重要的，良好的空间想象力对于学生学习空间几何可以起到很大的辅助效果，但是空间想象力不是先天存在的，需要长时间慢慢地积累和不断地培养才能形成. 在教学过程中，空间想象力的培养主要是通过三视图来提高，我们要充分利用这一点，在教学的过程也要注重这一点.对于空间想象力的培养笔者认为需要强调几点：首先要了解模型与三视图之间的关系，其次是熟悉模型与直观图之间的对应关系，最后是了解三视图与直观图之间的对应关系. 在这三方面内容都非常熟悉的基础上，空间想象力才能慢慢建立起来.在讲述模型与三视图之间的关系的时候，老师可以先找一些模型，如长方体、正方

体、圆柱，等等，让学生从三个不同的方位进行观察，并说出他们看到的形状，从而让学生了解“主视图、俯视图和左视图”，再通

过投影的方法强化学生的立体感，并找出它们之间的关系. 在模型与直观图之间的对应关系中，直观图是空间想象力建立的关键. 如何将自己的想象中的图形在平面上表现出来，对于初学者来说是比较困难的. 自己所画的图形是否具有立体感或能不能表达图形各

部分位置关系或度量关系，也是学生十分关心的问题. 因此，在教学的过程中，老师要注意自己的画图具有示范作用，同时要注意自己的画图程序，让学生真正掌握直观图的具体画法. 三视图与直观图之间有密切的关系，在教学的过程中我们要注意培养学生能够从三视图中得到它的直观图，同时也要能从直观图中得到它的三视图. 老师要善于利用模型、三视图和直观图这三方面的内容来刺激学生的脑细胞，让学生从空间到平面或从平面到空间畅游，从而培养学生的空间想象能力.

四、信息技术与立体几何的整合

计算机和数学有着内在的、固有的密切关系。在数学教学中，借助计算机的直观形象，充分表现数学的动态性，为抽象思维提供直观形象，信息技术与高中数学的整合给单一的数学课堂走向了

新的发展，数学不再枯燥无味。学生通过网络带来了更多的信息，利用信息技术学习空间几何体更加形象具体。以往的立体几何的教学，是通过教师的讲解和学生的空间想象来认识和理解的，造成了学生学习立体几何难；信息技术与立体几何的整合使教师通过课件

带给了学生看得见的几何图，知识的理解和接受不再是空洞无味，而是形象直观。（作者单位：西南大学数计与统计学院）

参考文献：

[1] 朱绍亮. 浅谈初中几何教学中的有效方法[j]. 数学学习与研究，2011，（22） .

[2] 杨汉坤. 初中几何教学方法初探[j]. 考试周刊，2009，（19） .

[3] 田顺. 初中数学几何教学之我见中学课程辅导[j]. 教学研究，2011，（18） .