统计学原理-综合指标分析法

产量（万辆） 108 114 117 119 123
其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2004年 9.6 9.6 9.8 9.8 9.9 9.9 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.1
2005年 10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4 10.4
动态相对数 是同类指标数值在不同时间
上的对比，也称发展速度。
发展 速度
报基告期期指指标标数数值值100﹪
说 ⒈为无名数，一般用百分数表示； 明 ⒉用来反映现象的数量在时间上的变动程度。
强度
某一总量指标数值
相对数 另一有联系但性质不同的总量指标数值
无名数的 强度相对数
一般用﹪、‰表示。其特点是分子 来源于分母，但分母并不是分子的 总体。
按反映的时间状况 不同分为：
按计量单位不同分 为：
总体单位总量 总体标志总量
时期指标 时点指标
实物指标 价值指标 劳动量指标
总体单位总量 总体所包含的总体单位的数量
总体标志总量
总体各单位某一数量标志的 标志值总和
一个总体中只有一个单位总量，但可以有多 个标志总量，它们由总体单位的数量标志值 汇总而来。
i =1
i =1
∑n a = a + a + + a = an
i=1
第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用
相对指标的概念：
是社会经济现象中两个相互联系的 指标数值之比，用来反映某些相关实 物之间数量联系程度的综合指标。
第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用
相对指标的作用：
可以反映总体的结构、比例、速度 和密度等内部特征，对总体进行更深 入的分析和研究 ； 将现象规模的差异抽象化，使原来 不能直接用总量指标对比的现象找到 直接对比的基础。
2005年 10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4 10.4
+0.5 +0.5 =120
要求计算： ⒈该厂“十五”期间产量计划的完成程度；
⒉提前完成计划的时间。
解：
计划完成 程度
123 120
100﹪
102.5﹪
提前完成计划时间：
+0.4 +0.4 +0.4 =120.2（已超额完成计划） 可以判断出，计划任务应是在 2005年3月份的某一天完成的
年份
2008 2009 2010 2011 2012 合计
投资额（亿元） 11.4 11.9 12.5 12.8 13.1 61.7
其中，2012年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 投资额 1.1 1.0 1.2 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.1 0.9 0.8
或离中趋势指标。
第一节 总量指标
三、总量指标的概念和作用
总量指标是反映在一定时间地点 和条件下的社会经济现象总体规模 或水平的统计指标。
第一节 总量指标
三、总量指标的概念和作用
是认识社会经济现象的起点； 是进行宏观经济调控和企业经营 管理的主要依据； 是计算其他统计指标的基础。
总量指标的种类
按反映的总体内容 不同分为：
例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中 消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则
消费额占国民收入 使用额的比率
12945 19715
100﹪
65.7﹪
积累额占国民收入 使用额的比率
6770 19715
100﹪
34.3﹪
说 ⒈为无名数； 明 ⒉同一总体各组的结构相对数之和为1；
【方法二】在2005年10月为完成超额的0.1亿元 的投资额所用的天数：
0.1 31 2.82 2天
1.1
即提前完成任务两个月零两天。
⒉长期计划完成情况的检查
⑵ 水平法
计划指标以计划末期应达到的水 平规定任务
计划完成 程度
计划末期实际达到的水平 计划规定末期应达到的水平
100﹪
提前完成 计划全 出现连续12个月的实际完成数 计划时间 部时间 达到计划任务数所需要的时间
例：某市计划“十五”期间要完成社会固定资产 投资总额60亿元，计划任务的实际完成情况为：
年份
2008 2009 2010 2011 2012 合计
投资额（亿元） 11.4 11.9 12.5 12.8 13.1 61.7
其中，2012年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
因为自2004年3月起至2005年2月底连续12个月 的时间内该厂自行车的实际产量已达到120万 辆〔119+﹙10.1–9.6﹚+（10.1–9.6）=120〕， 即已完成计划任务，提前完成计划10个月。
例：某自行车厂计划“十五” 末期达到年产自 行车120万辆的产量，实际完成情况为：
年份
2001 2002 2003 2004 2005
i1
i1
i1
∑ ∑ ∑ n
n
n
(Xi Yi ) (X1 Y1) (X 2 Y2 ) (X n Yn ) Xi Yi
i1
i1
i1
∑ ∑ ∑ ∑ n
n
n
n
(Xi Yi Zi ) Xi Yi Zi
i1
i1
i1
i1
∑ ∑ n
n
(aX i ) = aX1 + aX 2 + + aX n = a X i
10.0 10.0
10.5 10.5
思考 如何确定提前完成计划的时间?
【分析】
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2004年 9.6 9.6 9.8 9.8 9.9 9.9 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.1 2005年 10.0 10.0 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.5 10.5
甲企业 乙企业
利润 资金 资金利 总额 占用 润率
500 3000 16.7% 万元 万元 不可比 不可比 可比 5000 40000 12.5% 万元 万元
比较两厂经济效益
二、相对指标的种类及其计算方法
结构相对数 比较相对数 比例相对数
动态相对数
强度相对数
计划完成情况 相对数
结构 相对数
总 总体 体全 部部 分数 数值 值100﹪
计量单位
实物单位
自然单位 如：台、件 度量衡单位 如：米、平方米 标准实物单位 如：吨标准煤
复合计量单位 如：吨公里、千瓦时
劳动单位 如：工日、工时
价值单位 如：元、美元
总和记法及求和规则
总和表示形式： 求和规则：
∑n Xi = X1 + X2 + + Xn
i=1
∑ ∑ ∑ n
n
n
(Xi Yi ) (X1 Y1) (X 2 Y2 ) (X n Yn ) Xi Yi
总 总体 体中 中另 某一 一部 部分 分数 数值 值100﹪
例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中 消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则
积累额与消费额 的比率
6770 100﹪ 12945
17 33
1:
2或
51.52﹪
说 ⒈为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示； 明 ⒉用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。
100﹪
110﹪
⒉长期计划完成情况的检查
⑴ 累计法 计划指标按计划期内各年的总 和规定任务
计划完成 程度
计划期内实际完成累计数 计划任务总数
100﹪
提前完成 计划全 自计划执行日起至累计实际数量 计划时间 部时间已达到计划任务数所需要的时间
例：某市计划“十五”期间要完成社会固 定资产投资总额60亿元，计划任务的实际 完成情况为：
例：某自行车厂计划“十五” 末期达到年产自 行车120万辆的产量，实际完成情况为：
年份
2001 2002 2003 2004 2005
产量（万辆） 108 114 117 119 123
其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2004年 9.6 9.6 9.8 9.8 9.9 9.9 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.1
表现形式：绝对数、相对数和平均数
二、综合指标的种类
反映现象总体规模或水平的
总量指标 综合指标，即数量指标，也
称为绝对数。
指应用对比的方法来反映相
相对指标 关事物之间数量联系程度的
指标，也称为相对数。
反映现象总体各单位某一数
平均指标 量标志的一般水平，又称统
计平均数。
说明总体各单位标志值变异
变异指标 程度大小，又称离散指标，
实 计际 划完 任成 务数 数100﹪
⑵ 考察计划执行进度情况:
计划完成 进度
累计至本期止实际完成数 全期计划任务数
100﹪
例：某企业2005年计划产量为10万件，而实际 至第三季度末已生产了8万件，全年实际共生 产11万件。则
第三季度末 计划完成进度
8 10
100﹪
80﹪
全年计划 完成程度
11 10
每千人口拥有 的医院床位数
24700张 1000千人