2020-2021学年重庆八中九年级上学期第一次月考模拟数学试卷 (解析版)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）第一次月考模拟数学试卷一、选择题（共12小题）.

1．sin45°的值是（）

A．B．C．D．1

2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos A等于（）

A．B．C．D．

4．下列命题中，是真命题的是（）

A．对角线相等的平行四边形是菱形

B．一组邻边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．四个角相等的四边形是菱形

5．估计的值应在（）之间．

A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4

6．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（）

A．﹣8B．﹣2C．0D．6

7．按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（）

A．α＝60°，β＝45°B．α＝30°，β＝45°

C．α＝30°，β＝30°D．α＝45°，β＝30°

8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是（）

A．abc＞0B．b＝2a C．9a+3b+c＜0D．8a+c＝0

9．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°，AC＝，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（）

A．3B．4C．6D．9

10．如图，为了测量旗杆AB的高度，小明在点C处放置了高度为2米的测角仪CD，测得旗杆顶端点A的仰角∠ADE＝50.2°，然后他沿着坡度为i＝的斜坡CF走了20米到达点F，再沿水平方向走8米就到达了旗杆底端点B．则旗杆AB的高度约为（）米．（参考数据：sin50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.2）．

A．8.48B．14C．18.8D．30.8

11．如果关于x的不等式组有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程﹣＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．8B．16C．18D．20

12．如图，在等腰Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝BC＝2．点D和点E分别是BC边和AB边上两点，连接DE．将△BDE沿DE折叠，得到△B′DE，点B恰好落在AC的中点处设DE与BB交于点F，则EF＝（）

A．B．C．D．

二、填空题（共6小题）.

13．万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350000用科学记数法表示为．

14．计算：|﹣4|+（﹣2）2+cos60°＝．

15．抛物线y＝x2+bx+c的顶点为（1，2），则它与y轴交点的坐标为．

16．现有4张完全相同的卡片分别写着数字﹣2，1，3，4．将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作c，则抛物线y＝ax2+4x+c与x轴有交点的概率为．

17．一艘轮船和一艘快艇分别从甲、乙两个港口同时出发（水流速度不计）相向而行，快艇匀速航行到达甲港后，立即原速返回乙港（掉头时间忽略不计），在返回途中追上轮船时刚好到达一个景点，轮船靠岸1小时供游客观赏游玩，然后继续以原速航行到乙港，两船到达乙港均停止航行，轮船和快艇之间的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有千米．

18．重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味，核桃味、绿豆味重阳糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种盒装重阳糕，盒装重阳糕的成本是盒中所有A、B、C的成本与盒装包装成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1个A成本的15倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的倍．每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是元．

三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19．化简：

（1）（2m﹣n）2﹣n（2m+n）；

（2）（x+2﹣）÷．

20．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上的点，AD＝DE，AF⊥DE于点F．（1）求证：AF＝CD；

（2）若CE＝12，tan∠ADE＝，求EF的长．

21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

A村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，49，42，42，43

B村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，43，48，46

土豆箱数＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60≥60

A村03552

B村1a45b 平均数、中位数、众数如表所示

村名平均数中位数众数

A村48.8m59

B村47.44656根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中a＝；b＝；m＝；

（2）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；

（3）在该电商平台进行销售的A，B两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？

22．小帆根据学习函数的过程与方法，对函数y＝x|ax+b|（a＞0）的图象与性质进行探究．已知该函数图象经过点（2，1），且与x轴的一个交点为（4，0）．

（1）求函数的解析式；

（2）在给定的平面直角坐标系中：

①补全该函数的图象；

②当2≤x≤4时，y随x的增大而（在横线上填增大或减小）；

③当x＜4时，y＝x|ax+b|的最大值是；

①直线y＝k与函数y＝x|ax+b|有两个交点，则k＝．