图形的旋转(1)
六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转(一) 北师大版(含答案)
六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一）一、单选题1.下面（）的运动是平移。
A. 转动呼拉圈B. 摇辘辘C. 拨算珠2.下面四个图案可由（1）平移得到的是( )。
A. B. C. D.3.教室门的打开和关上，门的运动是（）A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转二、判断题4.图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。
（）5.旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。
（）6.从9时到9：30，钟面上时针顺时针旋转了15°。
（）三、填空题7.想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。
拧水龙头。
8.图形旋转是三要素是指、和。
9.将图形绕虚线旋转一周，可以得到一个，它的体积是立方厘米。
10.把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是立方厘米．11.从2:30到2:45，分针旋转了度；从6:00到9:00，时针旋转了度。
四、解答题12.有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米？13.观察方格中图形的变化，并回答问题。
（1）图形A如何变换得到图形B？（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°将得到图形C，你能画出来吗？五、应用题14.从3时到3时15分，分针旋转了多少度？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：A、转动呼啦圈是旋转；B、摇辘辘是旋转；C、拨算珠是平移.故答案为：C【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.2.【答案】B【解析】【解答】解：因为A，C，D三个选项都是通过旋转而得到的图；所以只有B选项是平移。
故答案为：B。
【分析】平移和旋转都是图形或物体的位置发生改变而形状、大小不变。
区别在于：平移是沿着直线运动，本身方向不发生改变；旋转是绕着某一点或轴曲线运动，本身方向发生改变。
《图形的旋转一》教学设计
《图形的旋转一》教学设计《图形的旋转一》教学设计（精选5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是店铺整理的《图形的旋转一》教学设计（精选5篇），希望对大家有所帮助。
《图形的旋转一》教学设计1教学目标：1、通过动手操作、实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、通过操作、观察，进一步培养学生的空间思维观念。
教学重点：了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程教学难点：让学生清楚的表述图形的旋转过程。
教学准备：学生准备基本图形卡片、带有小方格的纸教师准备多媒体演示文稿、纸做小风车。
教学时间：20分钟教学过程：一、在游戏中导入新知1、教师手拿风车走向讲台。
问：同学们，认识它吗？玩过吗？在今天这个舞台上你敢玩吗？找一名学生上台展示玩法。
问：在你玩的过程中，这个风车的风叶是怎样运动的？它又是怎样旋转的呢？2、看了刚才这位同学的精彩表演，大家是不是也想玩一玩呀？那么就请同学们想办法让手中的东西、桌子上的东西、包中的东西旋转起来，我们来比一比，看谁最会玩？学生活动，教师巡视。
1、刚才，老师看了一下这位同学的玩法，这位同学的玩法很独特，我们就请到前面来展示一下他的玩法。
你能用语言具体描述一下它的旋转过程吗？（说清绕哪一点、按什么方向旋转，旋转的角度）1、刚才大家都让自己手中的东西旋转了起来，玩的开心吗？下面我们换一个玩法。
大家猜想一下，如果我们让一个基本图形旋转起来，会形成什么样的图案呢？2、大屏幕呈现一些美丽的图案。
这些图案美不美？这里的每一个图案都是经过一个图形的旋转而得到的，今天我们就走进图形旋转的天地。
板书课题：图形的旋转二、在实践中探索图形的旋转过程1、请大家继续欣赏这些美丽的图案，他们分别是由哪些基本图形经过旋转得到的呢？下面我们就这两幅图为例来探讨一下。
《图形的旋转(一)》教学设计
【教学设计·小学数学】《图形的旋转（一）》教材：北师大版六年级下册作者：刘燕学校：太和县倪邱小学《图形的旋转（一）》一、教学目标：知识目标：通过对钟表的观察，使学生理解顺时针与逆时针的含义，并会画线段按顺时针或逆时针旋转后的图形；理解旋转后图像的特征。
能力目标：让学生在动手操作的学习活动中，初步掌握画线段旋转后的图形，增强学生的空间观念，培养学生的空间想象力和思维能力。
情感目标：让学生在实践活动中，进一步感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
二、教学重难点：教学重点：能在方格纸上画出线段通过旋转后的图形。
教学难点：能在方格纸上把线段旋转90°。
三、教学具准备：风车图片、钟表模具、方格纸等四、教学方法：观察法、探究法。
五、教学过程：（一）情境导入：同学们，进入春季，鸟语花香，到处都是一幅幅美丽的景象，现在，老师和同学们一起来欣赏这幅美丽的风车图。
同学们你们看到了什么？风车是怎样运动的？今天我们就来一起学习图像的旋转（板书课题）。
（二）探究新知：1.观察钟面，说一说时针、分钟、秒针是怎样旋转的。
出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。
问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄解决的一个问题。
2．借助横杆，明确旋转三要素：（1）认识旋转要素——旋转方向。
观察汽车收费站横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流？问题1：同学们请看汽车收费站横杆，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？问题2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？问题3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示横杆的运动问题1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？问题2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？问题3：有相同的地方吗？问题4：你是怎么知道横杆旋转了90°？问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。
人教版五年级下册《旋转(1)》教学设计及反思
第1课时旋转(1)教学内容：教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。
教学目标：1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程。
教学准备：课件，三角尺。
教学过程：一、认识旋转要素（一）课件出示生活实例，引出研究问题。
师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？生：看见大风车在旋转，小女孩在荡秋千，栏杆转动起来，车子开走了等等。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。
选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。
课件展示生活中的动态旋转现象。
师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。
【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
教师还可以选取旋转角度不是360°的实例作为教科书的补充，如钟摆等，丰富学生的认知。
（二）借助实例，认识旋转三要素。
1.认识旋转要素——旋转方向。
（1）认识顺时针旋转。
数学北师大版六年级下册《图形的旋转(一)》教学设计
《图形的旋转（一）》教学设计李维峰教学内容：北师大版小学数学六年级下册第三单元P28-29“图形的旋转（一）”教学目标1.结合具体情境，从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象，初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。
2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。
3.在说一说、玩一玩、画一画等活动中，发展学生的空间观念。
教学重点：从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述线段的旋转现象。
教学难点：能在方格纸上画出绕线段的一个端点顺时针或逆时针旋转90°后的线段。
教具、学具准备：多媒体课件、投影仪、自制教具、学生练习单教学过程：一、新课引入。
1、教师课件出示一组动感图片，说一说：哪些物体的运动是平移，哪些是旋转？2、引入新课：在三年级时，我们已经初步认识过旋转现象，究竟物体或图形是怎样旋转的呢？今天这节课，我们就进一步来研究图形的旋转。
【设计意图】由学生所熟悉的生活情境引入新课，唤醒学生已有的生活经验和旧知，感知数学与生活的密切联系，体验数学学习的必要性。
二、探索新知。
活动（一）钟面上的旋转1、教师课件出示钟面：观察钟面，在1小时内，时针、分针各是怎样旋转的？它们的旋转有哪些相同和不同之处？学生分小组进行研究，并完成下列研究报告单：在1小时内，时针、分针各是怎样旋转的？投影仪投影学生报告单，分小组进行汇报交流：1）相同之处：生1：时针、分针都是围绕着钟面的圆心在旋转，指针不停地在走动，圆心固定不动。
生2：指针旋转时，围绕的这个中心点叫旋转中心点。
生3：时针、分针都是按顺时针方向在旋转。
师：什么是顺时针方向？你能用手势来表示一下吗？（学生手势表示）生4：相反的就是逆时针方向。
生5：两种旋转方向可以用弧线箭头表示：2）不同之处：生6：不一样，分针旋转速度要比时针快。
生7：分针1时旋转一周，时针1时旋转一大格。
图形的旋转_1-课件
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021 1:23:03 PM
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You made my day!
我们，还在路上……
图案的旋转
把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.
1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）
a
a
o
o
2.旋转角不变，改变旋转中心
o o
3. 美丽的图案是这样形成的
练习 把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转的效果；
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月28日星期 日2021/2/282021/2/282021/2/28
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23.1图形的旋转(1)教学设计
水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动。
a.2b.3c.4d.5②教科书第56页练习1，2，3。
义； (3) 能够准确指出旋转中心、旋转角、旋转的对应点。
让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为活动2的顺利进行打好基础。
活动2 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞o 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△abc)，然后围绕o 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△a′b′c′)，移开硬纸板。
问题：线段oa 与线段oa′间有什么关系？ ∠aoa′与∠bob′间有什么关系？ δabc 与δa′b′c′形状和大小有什么关系？学生动手实践，教师利用几何画板操画图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向．组织学生交流，得出正确结论。
学生独立进行数学实验，按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征：1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心连线的夹角（旋转角）彼此相等；3.旋转变换前后的图形全等。
在活动2中教师应关注学生通过动手实验后发现的“新大陆”，即图中所存在的线段、角的相等关系，并对其中正确的发现予以肯定，鼓励学生课后进行论证．同时还应明确指出问题中涉及的是旋转变换的本质特征，应重点掌握。
通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。
活动32．如教科书图23.1-4，e 是正方形abcd 中cd 边上任意一点，以点a为中心，把δade 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．2．巩固练习：①随堂练习1，2，3．②教科书第58页1，2，3．③动手操作：请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形.在学生归纳出图形旋转的特征后，教师提出相关的数学问题． 学生独立思考、分析、解答问题． 在本次活动中，教师应重点关注： (1) 学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据； (2) 学生画图的不同方法。
六年级下册数学教案-3.1图形的旋转 (一) 北师大版
第三单元第一课时图形的旋转（一）教学设计
2、下面的图片是什么现象？
这节课我们就来研究图形的旋转。
一、认识顺时针和逆时针。
二、收费站横杆的运动。
1、观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。
（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转90段。
四、说一说。
（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转
线段。
3、填一填。
（1）从3时到6时，时针绕中心点（顺）时针旋转了（90）°。
（1）从3时到3时10分，分针绕中心点（顺）时针旋转了（60）°。
（2）从3时到3时20分，分针绕中心点顺时针
2、画一画：把线段AB绕它的中点C逆时针旋转45°。
3、填一填。
）
旋转后的位置和方向会发生改变，大小不变。
本课教学中紧紧抓住关键要素“位置、方向。
第1课时图形的旋转(1)
F
O
H
B
B G C
C
由△ABC分别旋转45。、 。 。 。 。 90 、135 、180 、225 ， 前后的所有图形共同组成。
（3）在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长 相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过 A 旋转得到的？
E A D O
F
O
H
B
B G
C
由△AOB绕点O分别旋转45°、 90°、135°、180°、225°、 270°、315°前后的所有图形 共同组成
(1)旋转中心是O (2)点D、点E、点F的位置 (3)∠AOD和∠BOE都是旋转角
(4)AO=DO，BO=EO
(5)∠AOD=∠BOE
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后 的图形全等。
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动 了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度 都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
例１：钟表的分针匀速旋转一 周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了 多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表 的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为
360 20 120 60 1、在平面内，将一个图形绕一个-----------角度 ，这样的图形变换称为旋转， 方向转动一个----------这个定点 旋转角 -----------------称为旋转中心，转动的角称为---------------------。 大小和形状 2、旋转不改变--------------------------------------。 全等 3、经过旋转后的图形与原图形关系是---------------------， 相等 它们的对应线段--------------，对应角----------------。 相等 相等 对应点到旋转中心的距离----------------------。 对应顶点 4、旋转前后的两个图形上的任意一对-----------------------与 旋转中心 --------------------的连线所成的角，都是旋转角。 外 . 5、旋转中心可以在图形 上 ,也可以在图形 6.钟表的时针匀速转一周需---------------小时，经过1小时， 12 30 360 时针转了----------度，分针转了-------------度。
六年级下册数学-第三单元第一课时《图形的旋转(一)》 教案北师大版
北师大版数学六年级下第三单元第一课时教学设计课题图形的旋转（一）单元三学科数学年级六学习目标1、结合具体情境，从“绕哪个点”、“向什么方向旋转”、“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象；初步认识旋转中心、顺时针和逆时针两个旋转方向，旋转角度等旋转的基本要素。
2、能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90度后的线段。
3、通过观察、操作、想象、体会图形的运动过程，自主探究线段旋转的方法。
4、使学生在认识旋转的过程中，进一步发展空间观念和形象思维能力，体验成功的喜悦，增强学生学好数学的信心。
重点认识旋转中心，旋转方向和旋转角度等旋转的基本要素。
难点能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90度后的线段。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习导入。
1、你去游乐场玩过这些游戏吗？旋转木马摩天轮2、生活中你见过下面的现象吗？这些现象我们都称为旋转。
3、谈话：今天我们就来研究图形的旋转。
学生观察，并说一说。
通过观察，初步感知旋转的特点，为新知识的学习做准备。
讲授新课二、学习图形的旋转。
（一）学习图形旋转的特点。
1、出示课件：观察钟表，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的？教师根据学生的汇报总结：时针、分针、秒针都在绕着中心的点旋转。
中心的点叫旋转中心。
2、找出下面旋转的中心点。
教师总结。
3、再次观察：思考它们是向什么方向旋转的？教师总结：时针、分针、秒针旋转的方向是顺时针方向；相反叫逆时针方向。
这叫做旋转方向。
4、观察下图的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。
指名说一说。
指名说一说。
指名说一说。
学生观察想象，说一说。
通过说一说，感知旋转中心的概念。
通过说一说，明确旋转都是绕着中心的一个点旋转的。
通过观察和说一说，知道旋转的方向有逆时针和顺时针两种。
明确旋转方向的概念。
通过观察想象和说一说，知道怎样描述旋转现象和认识旋转角。
教师总结：车来时横杆逆时针方向旋转90°。
车过后横杆顺时针方向旋转90°。
23.1 图形的旋转(1)教学设计
23.1 图形的旋转（1）第一课时教学内容1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．什么叫旋转的对应点？教学目标1．知识与技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．2．过程与方法让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，•不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．3．情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）•画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，•但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材P65 练习1、2、3．。
九年级数学上册教学课件《图形的旋转 (第1课时)》
形状、大小、位置是否发生变化呢？
素养目标
23.1 图形的旋转
2.能够根据旋转的基本性质解决实际
问题.
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
探究新知
23.1 图形的旋转
知识点 1
旋转的概念
【观察】观察下列图形的运动，它有什么特点？
O
45°
B
A
探究新知
23.1 图形的旋转
C
M
B
探究新知
23.1 图形的旋转
根据上图填空.
C
旋转中心是点__________；
图中对应点 点A与点A′,点B与点B′,点M与点M′,点N与点N′
_______________________________________;
线段CA与CA′、CB与CB′、AB与A′B′
图中对应线段有_____________________________________.
_______
E与F
F与A .
D与E
A
O
C
F
D
E
探究新知
23.1 图形的旋转
旋转的判定
旋转中心
确定平面图形旋转时, 必须明确
旋转角
旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中
“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转
的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
探究新知
素养考点 2
23.1 图形的旋转
23.1 图形的旋转
O
45
0
B
A
Ｏ
45
点A绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿度到点B．
顺时针
旋转的三要素: 旋转中心、旋转方向、旋转角度.
《图形的旋转(一)》教案
图形的旋转（一）教学目标1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重、难点1、理解图形旋转变换的含义。
2、能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
教学过程一、情景导入师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个魔方，再做这个游戏时，最常用到的操作时什么？（旋转）请同学们用手示范一下怎样进行旋转？（学生用手势演示）师：刚才同学们在做游戏的过程中，反复提到一个词“旋转”，这节课，咱们就来共同研究“旋转”。
板书课题：图形的旋转一二、新课探究1、联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？生：风扇、陀螺、钟表、车轮、风车……课件出示几种旋转现象。
师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征呢？我们借助最常见的钟表来进行研究吧。
2、学习例3（1）认识线段的旋转，理解旋转的含义。
出示钟表实物。
师：请同学们观察钟面，说说时针、分钟、秒针是怎么样旋转的？生：分针1时旋转一周，时针旋转1大格。
生：时针、分针、秒针都绕着中心点旋转。
生：时针、分针旋转的方向是顺时针旋转，相反的方向就是逆时针旋转。
师：通过钟表的旋转我知道了顺时针和逆时针两种旋转，那下图中的横杆分别是怎样旋转的？小组内相互说说。
（2）明确旋转要素旋转物体起止位置绕哪一点旋转方向旋转度数板书：点方向度数师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。
三、课堂练习1、自主画图。
（1）画线段AB绕点B顺时针旋转90˚后的线段（2）画线段AB绕点A逆时针旋转90˚后的线段2、想一想，填一填。
一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（）方向旋转了（）。
《图形的旋转(一)》教案(公开课获奖)北师大版小学数学教学设计
第三单元图形的运动第1课时图形的旋转（一）教学目标：1、通过观察实例，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、借助实例及操作活动，掌握在方格纸上将简单图形旋转的方法。
3、通过观察、合作讨论及小组交流认识体会图形平移或旋转的变化过程，培养合作、概括能力。
教学流程一、引入新课1、创设情境，打开风扇让学生观察其转动；演示体操里面的体转运动等提问学生：身体在做什么运动等，提炼出“旋转”一词。
由此引申到图形的若发生旋转会产生什么样的新图形？板书：图形的旋转2、多媒体演示美丽图案（一幅香港特别行政区区旗-紫荆花），让学生思考这些美丽的图案怎么设计的？激发学生探究兴趣3、小组前后桌讨论，点明其中许多图案是由简单的图形经过旋转得来的。
二、探索新课1、（多媒体展示图案）小组展开讨论，这个美丽的图案可以怎么设计出来？2、多媒体展示其旋转过程3、每一次旋转过程都提问其旋转的角度，位置方，向（补充顺时针逆时针的方向）4、提问从图形A-B-C-D，过程，你发现了什么？5、根据学生回答板书：大小不变点O（中心点）不变顺时针旋转90度。
6、提问：如果图形A是逆时针旋转90度？你能自己画出来吗？给时间让学生动手画图，教师巡视，展示部分学生成果引导学生思考刚才图形旋转过程，有哪几方面变化哪几方面不变（中心点旋转方向旋转角度）三、课堂巩固1、多媒体展示说一说1、2小题。
2、提问学生，让其说说旋转中心点，方向角度（注意学生回答方向相反，及时指出其旋转角度）3、多媒体展示课本试一试。
4、前后桌讨论并在纸上画出方块的旋转巡视并反馈结果让学生说说图形A如何通过旋转得到图形B。
5、让学生动手实践第2小题，在方格纸上画出图形绕O点按一定方向旋转得到新的图形并在展示台展示。
四、课堂小结、布置作业1、让学生说说本节课学到了什么知识？2、让学生制作一幅由简单图形旋转得到的新图形。
3、课本练习五。
本资源的设计初衷，是为全体学生的共同提高。
作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。
五年级上册数学课件-2.3 图形的旋转(一)
画出线段AB 逆时针旋转90°后的线段。
圆极限
阴阳鱼
天使与恶魔
读一读，做一做。 荷兰艺术家埃舍尔把自己称 为一个“图形艺术家”，他从 图形的运动中获得创作的灵感， 这几幅作品就是巧妙利用了图 形的旋转、平移等创作出来的。 你能运用图形的不同运动方 式，创作出一幅自己的作品吗？
逆时针
顺时针
30度
90度
(Байду номын сангаас)
(2)
逆时针旋转了90°。
顺时针旋转了90°。
A
B
画出线段AB绕点A 顺时针旋转90°后的线
段。
说一说 3
2
O
1
（1）图形2绕点O逆时针旋 转90度到图形（ 1 ）所在 的位置；
（2）图形2绕点O顺时针 旋转90度到图形（ 3） 4 所在的位置；
（3）图形2绕点O顺时针 旋转（ 180度） 到图形4 所在的位置。
温故而知新，可以为师矣。——《论语·为政》（温故知新） 最能保人心神之健康的预防药就是朋友的忠言规谏。——培根 也许一个人，要走过很多的路，经历过生命中无数突如其来的繁华和苍凉后，才会变的成熟。 勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳 不要过分仓促地相信和钦佩德育教员：他们说话像天使，生活却像凡人。——约翰逊 觉得自己做的到和做不到，其实只在一念之间。 你永远要感谢给你逆境的众生。 见义不为，无勇也。——《论语·为政》 有人将你从高处推下的时候恰恰是你展翅高飞的最佳时机。 世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执著。万物皆为我所用，但非我所属。 生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 宁可笑着流泪，绝不哭着后悔。 人不是坏的，只是习气罢了，每个人都有习气，只是深浅不同罢了。只要他有向善的心，能原谅的就原谅他，不要把他看做是坏人。 不要刻意去曲解别人的善意，你应当往好的地方想。
《图形的旋转(1)》导学案
《图形的旋转（1）》导学案一、学习目标1、知道旋转的定义以及相关概念2、能记住旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题 二、重点：1. 旋转的定义以及相关概念2.旋转的基本性质难点：利用性质解决相关问题 （一）．自学教材P56并填空：把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做_________，转动的角叫做________。
所以，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。
（二）．自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度。
2．如图，类似于钟表的指针，将△OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A 、B 分别转到______________ 3.如图：∆ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，∆ABD 经过旋转后到达∆ACE 的位置。
（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了________________。
（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转的性质。
①_______________________________________________________ ②__________________________________________________________ ③_____________________________________________________________ （四）旋转性质的应用1、已知△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后得到△DEC ，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝， EC=______㎝，AE=_______㎝，DE 与AB 的位置关系为_________________。
《图形的旋转(一)》教学设计
《图形的旋转(一)》教学设计【教材来源】小学六年级数学教科书／北京师范大学出版社【内容来源】小学六年级下册第三单元【课时】共1课时，第1课时【授课对象】六年级学生【课程标准】通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。
【设计特点】本节课所学的图形的旋转是《数学课程标准》新增加的内容，也是图形变换的一个重要组成部分，是后面学习平面图形旋转的基础。
结合以往的教学经验，本节课在教学设计上主要有如下特点： 1.注重学习兴趣的培养。
加德纳曾经说过：“唤醒学生最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏。
”上课伊始，通过学生生活中常见的事物图片让学生感知旋转现象，学生一开始就被吸引住，这样能激发学生的学习兴趣，使学生进入最佳的学习状态。
2.加强数学与生活的密切联系。
《数学课程标准》强调数学与现实生活的联系，指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。
教学中，设计时钟上指针的旋转运动和横杆的旋转运动的过程，架起数学与现实生活的桥梁，让学生在观察、操作、探究、合作中将生活经验数学化，将形象思维抽象化，有利于对知识的理解。
【设计思路】根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论、研究式探索、反馈式练习等方法进行教学。
从而使学生达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
在学法指导上，我采取让学生自主探索、观察发现、合作交流的方法。
倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下总结归纳出图形旋转的三要素、旋转的特点以及画图的方法。
在引导探索时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索、拓展，从真正意义上完成对知识的自我建构。
3.1图形的旋转(一)(教案)-2023-2024学年数学六年级下册
3.1 图形的旋转(一）（教案） 20232024学年数学六年级下册在上一节课，我们已经学习了图形的平移，这节课我们将学习图形的旋转。
旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
这节课我们将通过具体例子来学习图形的旋转。
教学目标是让学生理解旋转的概念，学会如何旋转图形，并能够应用旋转解决实际问题。
在教学过程中，我将通过一个实际例子引入旋转的概念，然后通过讲解和示范，让学生掌握旋转的性质和旋转的计算方法，通过随堂练习，让学生巩固所学知识。
在板书设计上，我会用图形和文字相结合的方式，清晰地展示旋转的性质和计算方法。
对于作业设计，我会布置一些有关图形旋转的练习题，让学生通过练习进一步理解和掌握旋转的知识。
这节课的教学难点是学生对旋转的理解和应用，重点是学生能够掌握旋转的性质和计算方法。
教具和学具准备方面，我需要准备一些图形和计算器，学生则需要准备一本笔记本和一支笔。
课后反思和拓展延伸方面，我会让学生回顾这节课所学的知识，思考如何应用旋转解决实际问题，并鼓励学生进行拓展延伸，探索旋转在现实生活中的应用。
通过这节课的学习，我希望学生能够理解和掌握旋转的概念，并能够应用旋转解决实际问题。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要我们特别关注。
旋转的概念和性质是本节课的核心内容，学生需要理解并掌握旋转的定义、特点以及旋转对图形的影响。
旋转的计算方法是学生难以理解和掌握的部分，需要通过讲解和示范，让学生清晰地理解旋转的计算过程。
如何应用旋转解决实际问题是本节课的重点，学生需要通过实际例子，将所学的理论知识运用到实际问题中。
在讲解旋转的计算方法时，我会通过具体的步骤和示范，让学生理解旋转的计算过程。
我会从最简单的旋转开始，逐步增加难度，让学生逐步理解和掌握旋转的计算方法。
同时，我会鼓励学生动手尝试，通过实际操作，加深对旋转计算方法的理解。
对于如何应用旋转解决实际问题，我会设计一些实际例子，让学生通过思考和计算，找到解决问题的方法。
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4
鸡西市第十九中学初四数学组
5
A C B B′ O A′
【总结归纳】旋转的性质 ①旋转前、后的图形__ ____；
C′
②对应点到__________________________； ③每一对对应点与_____ ____所连线段的夹角等于_______；
④图形的旋转是由________和________决定。 【当堂训练】
2
鸡西市第十九中学初四数学组
D G H F A B
4 3 cm 2 ， 3
C
E （第 10 题）
11．已知：正方形 ABCD 中，∠MAN=45°，∠MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两 边分别交 CB,DC（或它们的延长线）于点 M,N． 当∠MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时（如图 1） ，易证 BM+DN=MN． （1）当∠MAN 绕点 A 旋转到 BM≠DN 时（如图 2） ，线段 BM,DN 和 MN 之间有怎 样的数量关系？写出猜想，并加以证明． （2）当∠MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段 BM,DN 和 MN 之间又有怎样 的数量关系？请直接写出你的猜想．
1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降； ②传送带 的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千 2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。 3.图 1 可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度 数可以是（ A、30
0
）A．900 B、60
0
B．600 C、90
0
C．450 D、120
0
D．300 )
4.如图 2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(
5.如图 3， 把△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 350，得到△A＇ B＇C，若∠BCA＇ =1000， / 则∠B CA 的度数是__________。 6.如图 4， P 是等边△ABC 内一点， △BMC 是由△BPA 旋转所得， 则∠PBM＝_____． 7.如图，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕 B 点逆时针旋转，使得 B、O 两点 的对应点分别为 C、D，则旋转角为________，图中除△ABC 外，还有等边三形 是__________．
学习内容
数学
课题
【复习引入】请同学们完成下面各题． 1.将如图所示的四边形 ABCD 平移，使点 B 的对应点为点 D，作出平移后的图 形． 2.如图， 已知△ABC 和直线 L， 请你画出△ABC 关于 L 的对称图形△A′B′C′．
【自主探究】 把一个平面图形___着平面内某一点 O_____一个角度， 就叫做图形的旋转， 点 O 叫做_________，转动的角叫做________。 因此，旋转的决定因素 是 _________和_________。 ．．．． 【自学检测】 1.钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过 20 分，分针旋转了_________度.
1Байду номын сангаас
鸡西市第十九中学初四数学组
2．如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转得 到△OEF， 在这个旋转过程中： （1） 旋转中心是______旋转角是__________ （2） 经过旋转，点 A、B 分别移动______________ 3.如图：ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，ABD 经过旋转后到达 ACE 的 位置。 （1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.
3
鸡西市第十九中学初四数学组
10．把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H（如图） ． （1）试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想． （2）若正方形的边长为 2cm，重叠部分（四边形 ABHG）的面积为 求旋转的角度．
第7题
第8题
第9题
8.如图所示， △ABP 是由△ACE 绕 A 点旋转得到的， 那么△ABP 与△ACE 是什么 关系？ 若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE=____° ∠E=____° ∠BAE=____° 9、△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 是△ABC 内一点，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后于△ACQ 重合， ，如果 AP=3，则 PQ=__________
鸡西市第十九中学初四数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
课型 新课 图形的旋转（1） 2014 年 月 日 人教版 九年级上 1.掌握旋转的概念，了解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的 概念及其应用。2.掌握旋转的性质，应用概念解决一些实际问题． 对数学中的旋转现象做出分析； 对数学中的旋转现象的探索．
Ａ
Ｍ Ｅ Ｂ Ｄ Ｃ
（3） 如果 M 是 AB 的中点， 那么经过上述旋转后， 点 M 转到了________________. 1 4．如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= ， 4 △ABF 是由△ADE 的旋转得到的图形。① 旋转中心是_________; ②AF 的长度是________③旋转了_______度 【思考】如图，△ ABC 绕点 O 顺时针旋转一定角度得到△ A′B′C′,OA 与 OA′ 有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ ABC 与△ A′B′C′形状和大小有 什么关系？