遗传算法在树枝型专用线取送车作业中的应用研究

［１， ｎ］之间互不重复的自然数，代表专用线。例如：
染色体（０， １， ２， ３， ２， ３， １， ０），第１个０代表调
车机车从站内出发开始作业，第 ２ 个 ０ 代表调车机
车完成作业回到站内；第 １ 个 １ 代表调车机车将车
辆送到专用线 １，第 ２ 个 １ 代表调车机车将车辆从
专用线 １ 取回，那么这条染色体的送车顺序就是
ｔ
Ｖ ０
ｔ
３
７
１１
１５
１
ｔ
ｔ ８
６
ｔ１０
Ｖ８
Ｖ ３
ｔ ９
Ｖ ５
Ｖ ４
图 １ 树枝型专用线布置示意图
图 １ 中 Ｖ 代表调车机车的出发点和终点，Ｖ
０
ｉ
（ｉ＝１， ２，……， ８）代表各专用线的作业地点，ｔ ｉ
（ｉ＝１， ２， ……， １５）代表调车机车在各路段的行走
时间，这是已知的条件。由于现实中的取送车作业
研究与开发
RESEARCHANDDEVELOPMENT
铁路 计 算 机 应 用 RAILWAY COMPUTER APPLICATION
第 21 卷第 10 期 Vol.21 No.10
文章编号：１００５－８４５１（２０１２）１０－０００８－０４
遗传算法在树枝型专用线取送车作业中的
应用研究
潘东亮
度函数。本文求解的最优目标是调车机车在一次
（Ａ ０，１，３，４，５，２，１，４，５，２，３，０）
作业中耗时最少，所以适应度函数 ｆ（ｘ）为：
Ａ（＇ ０，１，１，４，５，２，３，４，５，２，３，０）
计算每条染色体的适应度，按照适应度大小将 ２ Ｍ
Ａ（０，１，３，２，５，４，１，４，５，２，３，０） Ｂ（０，３，１，４，５，２，
个染色体进行排序，保留前 Ｍ 个染色体作为初始 １，３，５，２，４，０）
种群，淘汰后 Ｍ 个染色体。
２．３．３ 变异运算
２．２ 适 应 度 函 数
变异运算采用基本位变异。本文采用固定的
还受人为、天气等众多因素所影响，为了便于问题
的讨论，还需做如下假设：
（１）送往各专用线车辆的作业时间是已知的，
其他辅助作业时间忽略不计；（２）有且仅有一辆
调车机车负责一次取送车作业。
１．２ 树枝型专用线取送车数学模型
数学模型建立的好坏直接影响到是否能正确
地搜索到问题的最优解。本文追求的最优目标是
调车机车在一次作业中耗时最少，将取送作业看
１ 次到达专用线 ｎ 用的时间，Ｔ 代表专用线 ｎ 的作 ｎ
业时间，则有如下关系：
ｔ ＝ｔ ＇＇－ｔ ＇ （ ２）
ｎｎ
ｎ
如果 Ｔ ＞ｔ ，则调车机车取回专用线 ｎ 的车辆 ｎｎ
时，等待作业完成时间公式如下：
ｔ ＝Ｔ －ｔ
收稿日期：２０１２－０３－０６ 作者简介：潘东亮，助理工程师。
（１）文献［１］和文献［２］将取送车作业问题转化 成旅行商问题，以调车机车行走时间最短为优化 目标，采用固定的交叉概率和变异概率，降低了搜 索到问题最优解的效率；
（２）文献［３］和文献［４］利用哈密尔顿图求解树 枝型专用线取送问题，该方法简单直观，但是当问 题的规模较大时，却难以找到最优解；
１ 树枝型专用线取送车问题的描述
１．１ 树枝型专用线取送车的特点
树枝型专用线取送车作业的特点是：调车机
车向某一专用线送取车完成之后不必返回车站，
就能去其他专用线送取车，各专用线车辆的入线
时刻不同，取回站内的时刻相同。本文讨论的树枝
型专用线如图 １。
Ｖ１
ｔ
４
Ｖ２
ｔ５
ｔ
Ｖ６
１３
Ｖ ７
ｔ１４
ｔ ２ｔ
ｔ
ｔ
ｔ １２
在遗传算法中，用适应度来确定某个体能进 变异概率。如果是取送结合的作业方式，在（１，
行遗传操作的概率。适应度较大的个体遗传到下 染色体长度 －２）之间随机产生两个变异点，交换
一代的概率大，而适应度较小的个体遗传到下一 两点的基因。设待变异的染色体为Ａ，变异后的染
代的概率就小。度量个体适应度的函数称为适应 色体为 Ａ＇，变异点为 ２ 和 ６，变异结果如下：
（３）
ｎ＇ ｎ ｎ
如果Ｔ ＜ｔ 或者Ｔ ＝ｔ 时，则调车机车取回专用
ｎｎ
ｎｎ
线ｎ的车辆时，等待作业完成时间ｔ ＝０，即无需等 ｎ＇
待。由公式（１）、（２）、（３）可以求得调车机车在
１、２、３，取车顺序是 ２、３、１。
由于遗传算法的初始种群随机产生，优良染
色体较少，极大地降低了算法的搜索效率。为提高
算法的搜索效率，算法按照以下步骤生成染色体。
（１）送车时将作业量大的专用线尽量排在前
面，作业量小的专用线排在后面；取车时将作业量
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成是一次完整的作业，所以调车机车在一次作业
中的耗时由送取车时间和等待完成作业时间决定， 由此得到树枝型专用线取送车数学模型：
（ １）
其中，ｔ 代表调车机车从专用线ｉ到专用线ｊ的 ｉｊ
行走时间（ｉ＝０， １， ２，……， ｎ；ｊ＝０，１， ２，……， ｎ；ｎ
Research on application of genetic algorithm in operation of taking-
out and placing-in of cars to branch-shaped special line
PAN Dong-liang
( Technology Information Department, Shenhua Baoshen Railway Company Limited, Baotou 014014, China ) Abstract: Based on the operation mode of taking-out and placing-in of cars for branch-shaped railway, the optimization mathematical model of the operation was established. The model was applicable to the mode which was separating taking-out and placing-in and combining taking-out and placing-in. An improved genetic algorithm was proposed. The algorithm was combined with the mathematical model to solve the problems of optimization for the operation of taking-out and placing-in of cars. The probability of crossover was used to make sure that the excellent individual in population was better inherited, and poor individual in population was eliminated. So it could search the best solution, and improve searching efficiency of algorithm. The simulation test could search the optimization solution for the operation of special line’s taking-out and placing-in of cars, and the results confirmed the effectiveness of the model and algorithm. Key words: branch-shaped special line; operation of taking-out and placing-in of cars; genetic algorithm; optimization
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的，取车顺序与装卸车时间有很大的关系。 上述文献都将取车作业和送车作业分离开，
没有把它们看成是一个完整的作业，这样不利于 合理地安排取送车计划。结合以上文献的成果，对 树枝型专用线取送车问题进行了更深一步的研究， 将取送车作业看成是一个完整的作业，不但得到 送车顺序，而且得到取车顺序，同时建立了以调车 机车在整个取送车作业中总耗时最少为最优目标 的数学模型。采用改进的遗传算法求解该问题，能 够得到合理的取送车顺序，从而得到问题的最优 解或近似最优解。
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第 21 卷第 10 期
小的专用线尽量排在前面，作业量大的专用线排 为 ３ 和 ６，交叉结果如下：
在后面，减少调车机车的等待时间。
Ａ（＇ ０，１，３，４，５，２，１，４，５，２，３，０） Ｂ（＇ ０，３，１，２，５，４，
（２）设种群规模为 Ｍ，则产生 ２ Ｍ 个染色体， １，３，５，２，４，０）
代表专用线），由于调车机车从站内出发，最后回
到站内，所以一共有 ２ｎ＋１ 项 ｔ ，这样就能保证把 ｉｊ
送往各专用线的车辆都能取回；ｔ 代表等待作业 ｎ＇
完成时间。设 ｔ 代表调车机车第 ２ 次到达专用线 ｎ ｎ
与第１次到达专用线ｎ的时间差，ｔ 代表调车机车 ｎ＇＇
第 ２次到达专用线ｎ用的时间，ｔ 代表调车机车第 ｎ＇
如果是取送分离的作业方式，则随机产生（０，
（４）
１）之间的小数 ｒ ，当 ｒ ≥ ０．５ 时，两个变异点在
１
１
２．３ 遗 传 操 作
（１，染色体长度 ／２－１）Biblioteka 间产生；当 ｒ ＜０．５ 时，两 １
２．３．１ 选择运算
个变异点在（染色体长度 ／２，染色体长度 －２）之
选择运算采用精英比例选择。记忆当前最优的 间产生，然后按照取送结合的变异方式进行变异。
个体，用它来替换本代群体经过交叉、变异后适应 ２．４ 算 法 流 程 图
一次作业中的耗时，通过遗传算法就可以搜索调
车机车在一次作业中耗时最少的取送车顺序。
２ 改进的遗传算法求解树枝型专用线取送车 问题
２．１ 初始种群的生成
用（０，ａ ， ａ ，……， ａ ，ａ ， ａ ， ａ ，……， ａ ， ａ ，
１２
ｎ－１ ｎ １ ２
ｎ－１ ｎ
０）表示一条染色体，基因ａ（ｉ＝１， ２， ……， ｎ）为 ｉ
（神华包神铁路有限责任公司 科技信息部，包头 ０１４０１４） 摘 要：针对树枝型铁路专用线取送车的作业方式，建立优化取送车作业数学模型。该模 型既适用于送取分离的作业方式，又适用于送取结合的作业方式。同时提出一种改进的遗传算 法，将该算法与建立的数学模型结合解决取送车优化问题。该算法采用自适应的交叉概率，能 保证优良的个体在种群中得到较好的遗传，不良的个体被淘汰，并能保证搜索到问题的最优解， 从而改善了算法的搜索效率。仿真实验能搜索到专用线取送车优化问题的最优解，结果验证了 模型和算法的有效性。 关键词：树枝型专用线；取送车作业；遗传算法；优化 中图分类号：Ｕ２８５∶ＴＰ３９１ 文献标识码 ：Ａ
专用线取送车作业是铁路货运站的一项重要 工作内容。合理地安排取送车顺序，有利于加速车 辆的周转，缩短车辆的非生产停留时间，从而有效 地提高铁路货物运输的效率。对于求解树枝型专 用线取送车优化问题，提出了很多方法，也取得了 一定的成果，其中遗传算法的贡献尤为显著。遗传 算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ－ＧＡ）是借鉴生物界自然 选择和自然遗传机制的随机搜索算法。遗传算法 作为一种搜索算法有着无可比拟的优点，表现在 鲁棒性强、全局搜索、并行性和高效性。
（３）文献［５］以调车机车在整个取送作业中总 耗时最少为最优目标，提高了铁路货物运输的效 率，但是只求得了送车顺序，没有求得取车顺序， 当以调车机车在整个取送车作业中总耗时最少为最 优目标时，取车顺序不是简单地由送车顺序决定
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２０１２．１０ 总第 １８７ 期 RCA
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