小学奥数时钟问题题库教师版
小学奥数时钟问题题库【教师备课】【精选】
时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】 6秒【巩固】 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【解析】 6：24【巩固】 小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【解析】 7点【巩固】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【解析】 142.5度【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】 在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：时钟问题1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
小学奥数 时钟问题.教师版
1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
知识点拨教学目标时钟问题要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，分。
所需时间为56511例题精讲模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】解答【解析】142.5度【答案】142.5度【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度. 【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”．【答案】65411分钟【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
奥数试题：钟表上的数字问题及参考答案
初级奥数试卷钟表上的数字问题一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、妈妈早上9点出门，下午3点回来了，共用了几个小时。
（）A、5B、6C、7D、82、小芳每天应该睡眠10小时，明天早上6点半起床，今晚上几点睡觉。
（）A、20：30B、20：00C、19：00D、19:303、钟面上3点多少分时，分针与时针恰好重合。
（）A、15分B、16.6C、16.36D、144、二点到三点之间，分针与时针什么时候重合。
（）A、2点10分B、2点30分C、3点D、2点5、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上。
（）A、4点53分B、4点40分C、4点30分D、4点54分6、玲玲家的闹钟每小时慢4分钟。
有一天早上8：30把钟拨准；玩了一段时间后，打开收音机正好报12：00。
你算算她家的闹钟这时指在几时几分上的。
（）A、11时42分B、11时46分C、11时50分D、11时56分7、在2点至3点之间的某一时刻，分针与时针分别在钟面上“2”字的两侧，而且与“2”字的距离相等，这一时刻是几时几分。
（）A、2时8分B、2时8313分 C、2时9分D、2时9313分8、8点30分，时针与分针所构成的锐角是几度。
（）A、93度B、95度C、75度D、80度9、一个明星从北京坐火车到南京参加演唱会，火车在3月2日22:30开车，共行驶了8小时18分，他到达南京的时刻是什么时候。
（）A、3月3日6时48分B、3月3日5时48分C、3月3日5时48分10、有一个手表，每小时慢2分，早上8点把表调准了，到了中午指向12点时，实际时间是多少。
（）A、12点零5分B、12点零8分C、12点零7分D、12点零9分二、填空题（每小题3分，共30分）1、现在是11点，时针走了半格后是______，分针走了______分。
2、时针与分针成一直线时，小明开始从家跑向图书馆，跑完全程时，时针恰好与分针第一次重合。
小明从家跑到图书馆大约用了______分。
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时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】 6秒【巩固】 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【解析】 6：24【巩固】 小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【解析】 7点【巩固】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【解析】 142.5度【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】 在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：时钟问题1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
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关于寓言故事大全[15篇]关于寓言故事1夏天到了, 太阳像个大火球似的, 把大地晒得滚烫滚烫的。
猪妈妈对小猪说：“小猪啊, 你到田里看一看我们的西瓜长得怎么样了？”小猪高兴地说：“好吧！”小猪来到来瓜地里, 看见一个个西瓜躺在那儿, 好像一个个披着绿衣裳的胖娃娃。
小猪自言自语地说：“那么多西瓜又大又圆一定成熟了, 我要带一个给妈妈吃。
”说着它连忙抱起一个西瓜, 谁知西瓜太重了, “啪”的一声, 西瓜被摔在了地上, 鲜红的瓜肉碎了一地。
小猪心疼得急出了眼泪来。
这时它看见狗熊开着车经过。
它想车轮是圆的`, 西瓜也是圆的呀！小猪一拍脑门, 想出了一个绝好的主意。
它又摘了一个, 像滚轮胎一样, 轻轻松松地把西瓜滚回了家。
小猪和妈妈一起把西瓜切开来美美地吃了一顿。
小猪觉得今天自己摘的西瓜格外甜！关于寓言故事2唐玄宗神游月宫关于中秋节的传说里还有一个颇为浪漫唯美的故事唐玄宗神游月宫’。
开元初年, 一次中秋佳节, 唐玄宗与众大臣一起赏月, 饮桂花酒, 吃月饼, 兴致非常好。
唐玄宗望着天上那轮又大又明亮的月亮, 皎洁的月光洒向人间。
忍不住浮想联翩, 心想：“如果我能到美丽的月宫里游玩一趟该多好啊。
”玄宗对旁边的国师说：“朕早就听说广寒宫的景色美不胜收, 真想亲眼见识见识, 您能做法带朕去月宫走走吗？”国师说：“这有何难。
”只见他折了一根桂树枝, 往空中抛去, 树枝立刻变成了一座银光闪闪的大桥, 直通云霄。
国师和玄宗一起踏上银桥, 往天上走去, 大约走了几十里, 眼前出现了一座金碧辉煌的宫殿。
在空中熠熠生辉, 光彩夺目。
国师说：“陛下, 这就是月宫了。
”此时, 一阵悠扬的乐曲声传来, 数百名仙女身穿素衣, 轻舒广袖, 在月宫的大厅里翩翩起舞。
她们舞姿曼妙, 真是翩若惊鸿, 矫若游龙。
整个大厅有五色祥云缭绕, 阵阵异香扑鼻。
那音乐声悠悠扬扬, 百转千回, 听得唐玄宗如醉如痴。
唐玄宗对音乐很感兴趣, 听过得好听的曲子不少, 可是还从来没有听过这样美妙的乐曲呢。
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时钟问题时钟问题知识点说明时钟问题能够看做是一个特别的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题，可是这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们往常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，此中包含时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其余行程问题是由于它的速度和总行程的胸怀方式不再是惯例的米每秒或许千米每小时，而是 2 个指针“每分钟走多少角度”或许“每分钟走多少小格”。
关于正常的时钟，详细为：整个钟面为360 度，上边有12 个大格，每个大格为30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
分针速度：每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度时针速度：每分钟走1小格，每分钟走0.5 度12注意：但是在很多时钟问题中，常常我们会碰到各样“怪钟”，或许是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与惯例的时钟不一样，这就需要我们要学会对不一样的问题进行独立的剖析。
要把时钟问题当成行程问题来看，分针快，时针慢，因此分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
此外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交错法。
比如：时钟问题需要记着标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为655分。
11模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只腕表，他发现腕表比家里的闹钟每小时快30 秒 .而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的腕表一日夜比标准时间差多少秒？【分析】 6 秒310天清晨 6∶ 00 起床，他应当将闹钟的铃定在几点几分？【分析】 6： 24【稳固】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3 分。
有一天夜晚9 点整，小翔瞄准了闹钟，他想次日清晨6∶30 起床，于是他就将闹钟的铃定在了 6∶ 30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【分析】 7 点【稳固】 当时钟表示 1 点 45 分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【分析】 142.5 度【例 2】 有一座时钟此刻显示 10 时整．那么，经过多少分钟， 分针与时针第一次重合； 再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【分析】 在 lO 点时，时针所在地点为刻度 10，分针所在地点为刻度 12；当两针重合时，分针一定追上 50个小刻度，设分针速度为 “ ，l ”有时针速度为 “1”，于是需要时间： 50 (11 ) 54 6．因此，1212 11再过 546分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时明显为 12 点整，因此再经过1160 54665 5分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔65 5分钟，时(12 10)111111针与分针重合一次． 我们来熟习一下常有钟表 (机械 )的组成：一般时钟的表盘大刻度有 12 个，即为小时数； 小刻度有60 个，即为分钟数． 因此时针一圈需要 12 小时，分针一圈需要60 分钟 (1小时 )，时针的速度为分针速度的1．假如设分针的速度为单位“ ，l ”那么时针的速度为“1”．1212【稳固】 钟表的时针与分针在 4 点多少分第一次重合？【分析】 本题属于追及问题， 追及行程是20 格，速度差是 11 11 ，因此追实时间是： 20 1121912 121211（分）。
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。
时钟的数量关系：分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
解题思路和方法：将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。
例题1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）解：1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。
也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。
例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题。
从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈）。
而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。
例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）解：1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。
2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。
奥数时钟问题
时钟问题
例1、下面的图是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？
例2、看看表算一算。
例3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，下午1：00上班，5：00下班，王老师上午在校是多少时间？下午在校是多少时间？一共在校小时？
例4、找出钟面上时刻的规律，填空。
举一反三
1、下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？
2、下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6），时针走过了多少？这时指的是几点几分？
3、下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几点几分？
4、在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
5、在下面括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
6、小明每天练毛笔字，今天他是6点40分开始的，7点结束的，他练写毛笔字用了多长时间？
7、做一个零件，从上午7点40分开始做，上午9点20分完成，做这个零件用了多少时间？
8、同学们看电影《一个也不能少》，看完这部电影需要1小时50分，如果9点10分开映，放映结束时应该是什么时间？
9、按规律填出下面空白钟面所应表示的时间。
10、按规律填出空白钟面所应表示的时间。
小学奥数-时钟问题(教师版)
时钟问题【例1】★有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【小试牛刀】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ 【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
【例2】★钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【解析】32711，此题属于追及问题，但是追及路程是4401525-=格（由原来的40格变为15格），速度差是11111212-=，所以追及时间是：11325271211÷=（分）。
【小试牛刀】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【解析】根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150（度），3150(60.5)2711÷-=（分） 【例3】★现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【解析】时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分针的速度是 360÷60=6(度/分),即 分针与时针的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10点时，分针与时针的夹角是60度， ,第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，,即 分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。
小学奥数——钟表问题
钟表问题1.某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟，时针和分针第一次重合？过多少分钟时针和分针首次成直角？2.钟面上3点过几分时，时针和分针与“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？3.小明晚上7点与8点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一直线，当她完成作业时，发现时针与分针刚好重合，小明花了几分钟做作业？4.小红发现自己的手表比家里的闹钟每小时快3分，而闹钟却又比标准时间每小时慢3分，早上8时，将手表和闹钟都对准了标准时间，到第二天凌晨4时，手表上的时针指示的是什么时刻？5.小明去看一场内部资料影片，他在影片刚放映是看了一下手表，影片结束时他又看了下手表，他发现时针和分针刚好交换了一下位置，已知这场影片时间不足1小时，问：这部影片片长多少分钟？6.在4点到5点之间，时针与分针何时成直角？7.现在是下午5时整，6时以前时针与分针正好重合的时刻是几时几分？8.2点整以后，时针与分针第二次重合时几时几分？9.5点到6点之间，分针与时针在什么时候成直角？10.小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早上8点整将手表对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时应是几时几分？11.现在是上午9点整，再过多少分钟，分针、时针在一条直线上，而且指向相反？12.钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是几点几分？13.钟面上6时45分，时针在分针后面多少度？14.小明每天6点回家吃饭，一天她妈妈从6点开始等，一直等到时针与分针第二次成直角时，小明才回家，问小明几点钟回家的？15.爷爷的老式时钟的时针与分针，每隔66分钟辆两针重合一次，这只时钟每昼夜慢多少分钟？16.当时钟指示的时刻是14时整时，开始计算分针旋转的周数，分针旋转了1919周，时针指示的时刻是几时？17.小明5时起床，一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间，这时是5时几分？18.张奶奶家的闹钟每小时快2分钟，昨晚9时，她把闹钟与北京时间对准了，同时把闹钟拨到今天早晨6时闹铃，张奶奶听到闹铃响是比北京时间今天早晨6点提前了多少小时？19.小明家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟，小明早上7点上学把时钟对准，回家时挂钟正好指着12点，问：此时标准时间是多少？20.从3点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点几分？21.小明家的钟比走时准确的钟每小时快12分钟，如果小明家的钟走了2小时，那么准确的钟走了多少小时？22.一辆汽车的速度为每小时50千米，现有一块每5小时慢2分钟的表，若用该表计时，测量这辆汽车的速度是多少？（保留1位小数）。
小学奥数专题之时钟问题
小学奥数专题之时钟问题
小学奥数专题之时钟问题
1、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?
2、一节课40分，从8点30分上课应当到几点几分下课？
3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校的时间是多少？
4、贝贝做家庭作业用了50分，正好在晚上8：00做完，贝贝是晚上几时几分开始做作业的？
5、做一个零件从上午7：40分开始做，上午9：20分完成，做这个零件用了多长时间？
6、小玲家的钟停了，之声广播2点时，奶奶跟之声对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？
7、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地，小王骑自行车行了多少时间？
8、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的.和相等吗？
9、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分，那么小奇来回都是步行要几分钟？
10、冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书，冬冬完成全部作业作去了多长时间？
11、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要2分钟，然后停1分，问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？
12．明明家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，有一次明明听见台钟响铃一下，没多久又响响了一下，后来又响了一下，你知道最后一响是几点钟吗？。
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时钟问题时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度112注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为分。
56511模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【【【【6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【【【【6：24【巩固】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【【【【7点【巩固】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【【【【142.5度【例 2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【【【【在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“”，于是需要时间：．所以，再1121650(1541211÷-=过分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65411分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔分钟，时针65(1210)6054651111-⨯-=56511与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“”．112112【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【【【【此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是，所以追及时间是：11111212-=（分）。
11920211211÷=【巩固】现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？【【【【根据题意可知，3点时，时针与分针成90度，第一次重合需要分针追90度，（分）490(60.5)1611÷-=【例 3】钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【【【【此题属于追及问题，但是追及路程是4格（由原来的40格变为15格），速度差32711401525-=是，所以追及时间是：（分）。
11111212-=11325271211÷=【例 4】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【【【【根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150（度），（分）3150(60.5)2711÷-=【例 5】8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?【【【【8点整的时候，时针较分针顺时针方向多40格，设在满足题意时，时针走过x 格，那么分针走过40-x 格，所以时针、分针共走过x+(40-x)=40格．于是，所需时间为分钟，即11240(1361213÷+=在8点分钟为题中所求时刻．123613【例 6】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【【【【时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分针的速度是 360÷60=6(度/分),即 分针与时针的速度差是6-0.5=5.5(度/分),10点时，分针与时针的夹角是60度， ,第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，,即 分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。
,所以 答案为(分)9(18060) 5.52111-÷=t h【巩固】在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？【【【【根据题意可知，9点时，时针与分针成90度，第一次在一条直线上需要分针追90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，答案为（分）和（分）490(60.5)1611÷-=1270(60.5)4911÷-=【例 7】晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。
小华做作业用了多长时间？【【【【根据题意可知， 从在一条直线上追到重合，需要分针追180度，（分）8180(60.5)3211÷-=【例 8】某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?【【【【如下示意图，开始分针在时针左边1100位置，后来追至时针右边1100位置．于是，分针追上了1100+1100=2200，对应格．所需时间为分钟．所以此人22062201(1)40612÷-=外出40分钟．评注：通过上面的例子，看到有时是将格数除以，有时是将格数除以，这是因为1(1)12+1(112-有时格数是时针、分针共同走过的，对应速度和；有时格数是分针追上时针的，对应速度差．对于这个问题，大家还可以将题改为:“在9点多钟出去，9点多钟回来，两次的夹角都是1100”,答案还是40分钟．【例 9】上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？【【【【时针与分针第一次重合的经过的时间为：（分），当钟表的时针和分针重合11451491211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭时，钟表表示的时间是9点分14911【例 10】小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。
10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。
小红做作业用了多长时间？【【【【8点多钟时,时针和分针重合的时刻为：（分）10点多钟时,时针和分针重合的17401431211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭时刻为：（分），小红做作业用了16501541211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭67101054843210111111-=时分时分时分时间1021011时分【例 11】小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？【【【【9点和10点之间分针和时针在一条直线上的时刻为：（分），时针与分针第一14151161211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭次重合的时刻为：（分），所以这道题目所用的时间为：11451491211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（分）148491632111111-=【例 12】一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
这部动画片放映了多长时间？【【【【根据题意可知，时针恰好走到分针的位置，分针恰好走到时针的位置，它们一共走了一圈，即（分）5360(60.5)5513÷+=【例 13】有一座时钟现在显示10时整。
那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？【【【【根据题意可知，10点时，时针与分针成60度，第一次重合需要分针追360-60=300（度），（分）（分）第二次重合需要追360度，即分。
6300(60.5)5411÷-=56511模块二、时间标准及闹钟问题【例 14】钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。
星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？【【【【闹钟与标准时间的速度比是62:60=31:30, 11点半与9点相差 150分， 根据十字交叉法，闹钟走了 150×31÷30=155(分),所以 闹钟的铃应当定在11点35分上。
【例 15】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【【【【 闹钟与标准时间的速度比是 58:60=29:30 晚上9点与次日早晨6点40分相差580分， 即 标准时间过了 580×30÷29=600(分),所以 标准时间是7点。
【例 16】有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？【【【【时钟与标准时间的速度差是 20秒/时，因为经过12小时，时钟的指针回到起始的位置，所以到下一次准确时间时，时钟走了 12×3600÷20=2160(小时) 即 90天， 所以 下一次准确的时间是5月30日中午12时。
【例 17】小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？【【【【快的挂钟与标准时间的速度差是 20分/天,慢的挂钟与标准时间的速度差是 30分/天,快的每标准一次需要 12×60÷30=24(天),慢的每标准一次需要 12×60÷20=36(天),24与36的最小公倍数是 72,所以 它们至少要经过72天才能再次同时显示标准时间。
【例 18】某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。
当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？【【【【标准钟一昼夜是24×60=1440（分）,怪钟一昼夜是100×10=1000（分）,怪钟从5点到6点75分，经过175分，根据十字交叉法，1440×175÷1000=252（分）,即4点12分。