五年级数学下册 正方体的表面积1教案 沪教版
五年级数学下册 正方体、长方体表面积练习1教案 沪教版
正方体、长方体的表面积（练习）教学目标1.能运用长方体、正方体表面积计算公式求出一些较为复杂的长方体、正方体的表面积。
2.会应用长方体、正方体表面积的相关知识解决一些实际问题。
教学重难点1.正方体、长方体的表面积与体积的计算。
2.在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。
教学过程一、例题解析1.小巧和小亚做一个长方体模型，长是6厘米，宽是4厘米，高是8厘米。
若把它截成棱长是2厘米的小正方体若干个，那么这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加多少平方厘米？分析：根据S = 2(ab＋ah＋bh)先求出长方体的表面积，再求出所有小正方体表面积之和，关键是要求出小正方体的个数，然后求所增加的面积。
解：原长方体的表面积：（6×4＋6×8＋4×8）×2=208（平方厘米）这个长方体可以截成棱长为2厘米的小正方体的个数为：（6×4×8）÷（2×2×2）=24（个）所有小正方体表面积之和是：（6×2×2）×24=576（平方厘米）比原来增加的表面积为: 576－208=368（平方厘米）答：这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加368平方厘米。
2.小丁丁和小胖参加学校校办工厂的实践活动，他们要加工一个底面是正方形的铁皮盒，底面边长是15厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，做好这个铁皮盒后还要在铁皮盒的表面涂油漆，油漆的面积是多少？分析：求油漆的面积就是求这个铁盒的表面积，所以需要知道这个铁盒的长、宽、高。
而根据题中的条件：底面是正方形的铁皮盒，底面边长是15厘米，如果把它的侧面展开也正好是一个正方形。
我们可以得知这个铁盒的长和宽都是15厘米，高与底面周长相等是15×4=60厘米，这是一个底面是正方形的铁皮盒，所以在求表面积的时候也可以根据这个特点来求。
解：铁皮盒的高为：15×4=60（厘米）油漆的面积为：60×60＋2×15×15=4050(平方厘米)答: 油漆的面积是4050平方厘米。
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案一、教学目标1.了解正方体、长方体的定义及特征；2.掌握计算正方体、长方体表面积的方法；3.能够应用所学知识解决具体问题。
二、教学重点1.正方体、长方体的定义及特征；2.表面积的概念和方法。
三、教学难点1.正方体、长方体表面积的计算方法；2.对具体问题的分析和解决。
四、教学内容及过程4.1 教学内容1.正方体和长方体的定义及特征；2.表面积的概念；3.正方体和长方体表面积的计算方法；4.通过练习题，培养学生解决实际问题的能力。
4.2 教学过程4.2.1 导入•引出问题：大家知道什么是正方体、长方体吗？它们有哪些特点？4.2.2 讲解1.正方体和长方体的定义及特征•正方体：六个面都是正方形，相邻面都共用一条边，三个相交于一个点。
•长方体：六个面都是矩形，相邻面都共用一条边。
2.表面积的概念•表面积是指物体表面所有面积之和。
3.正方体和长方体表面积的计算方法•正方体表面积公式：S=6a²–其中，a是正方体的一条边长。
•长方体表面积公式：S=2(ab+bc+ac)–其中，a、b、c是长方体的三条边长。
4.2.3 练习•练习1：已知一个正方体的一条边长为5cm，求其表面积。
•练习2：已知一个长方体的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，求其表面积。
•练习3：一个长方体的表面积是84cm²，其中两个相邻面的面积分别是6cm²和12cm²，求这个长方体的长、宽、高。
•练习4：一个正方体的表面积是150cm²，求其边长。
4.2.4 总结•帮助学生总结本节课的学习内容。
五、教学反思本节课采取了讲授和练习相结合的方式，使学生能够全面地了解正方体、长方体的定义和特点，以及表面积的概念和计算方法，同时进行实际练习，从而提高学生的解决实际问题的能力。
但是，需要注意的是，以上只是教学大纲，实际教学中应根据学生的学习情况进行相应的调整和改进。
五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版 (1)
长方体和正方体的表面积教学目标：知识与技能：1、知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
2、能正确计算正方体和长方体的表面积。
3、培养和发展学生的空间观念。
过程与方法1、让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。
2、正确利用所学知识解决生活实际问题。
情感、态度与价值观：通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
教学重点：正方体与长方体的表面积计算方法。
教学难点：如何利用所学知识解决生活实际问题。
教学准备：长方体，正方体，多媒体课件教学时间：1课时教学过程：一、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体和正方体,你对它们有哪些认识？1、1、填一填：填空（1）长方体有（ 6）个面，一般都是（长方）形，相对的面的（大小）相等。
（2）正方体有（ 6）个面，所有面都是完全相同的（正方形）。
（3）长方体的长（7 ）厘米，宽（ 3 ）厘米，高（4 ）厘米。
12条棱长的和是（ 56 ）厘米。
（4）这幅图中的几何体是（正方）体，12条棱长的和是（ 72分米）（5）分米。
师：如果给长方体和正方体做一件精美的外套，你认为要对长方体的哪些部分进行了包装？生：长方体或正方体的6个面。
师：这就是我们这节课要学习的主要内容。
板书课题，“长方体和正方体的表面积”二、演示操作、形成表象、建立概念（提出数学问题）感受表面积的意义。
1、什么是长方体和正方体的表面积呢？（教师利用课件出示长方体和正方体展开成平面图）请同学们仔细观察，你发现了什么？生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
生3：长方体的表面积，就是指长方体物体表面的面积。
生4：长方体的表面积，就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。
生5：简单地说就是把长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
2、请学生说说什么是正方体的表面积。
3、小结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积(练习)》数学教案
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案一、教学目标1.理解正方体、长方体的概念及表面积的计算方法。
2.掌握正方体、长方体表面积的计算公式。
3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点1.正方体、长方体表面积的计算方法。
2.能够正确运用所学知识解决问题。
三、教学内容1.正方体、长方体的概念2.表面积的概念与计算方法3.正方体、长方体表面积的计算公式及应用四、教学过程1. 导入新知教师介绍正方体、长方体的定义，并通过展示教具或图片让学生对正方体、长方体有一个直观的印象。
2. 讲解表面积的概述面积是多边形中的重要概念，在学习几何图形时，学生已经学过如何求各种多边形的面积，那么表面积又是什么呢？简单来说，表面积是指一个几何体表面所覆盖的面积，也就是几何体所有各面的面积之和。
3. 讲解计算表面积的方法以正方体为例，教师通过教具或图片展示正方体的各面，让学生了解到正方体有6个面，每个面都是一个正方形。
接下来，教师讲解计算正方体表面积的公式：S=6a2其中，S表示正方体表面积，a表示正方体棱长。
对于长方体，同样可以使用类似的方法，首先指出长方体有6个面，其中有3个对面相同，每个对面都是长方形，讲解计算长方体表面积的公式：S=2(ab+bc+ac)其中，S表示长方体表面积，a、b、c表示长方体的三个相邻棱长。
4. 练习让学生先根据公式自行计算一些正方体、长方体的表面积，并让部分学生介绍自己的计算思路和答案。
接着，教师给出一些实际问题，要求学生根据自己的计算结果来回答问题，如：•黄建的书包表面积约为540平方厘米，如果他的书包是长方体，长为30厘米，宽比长小2厘米，求书包的高和体积分别是多少？•键盘上的一个键是正方体，边长为1.5厘米，他的表面积是多少平方厘米？通过这部分练习，旨在让学生将所学知识应用到实际生活中去，并提高他们的解决问题的能力。
5. 总结总结本节课所学知识，让学生能够掌握正方体、长方体表面积计算公式，并能熟练运用这些公式解决实际问题。
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案
#沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案##教学目标1.了解正方体、长方体的概念，知道它们的特点和区别。
2.学会计算正方体和长方体的表面积。
3.善于运用公式求解实际问题。
##教学重难点1.正方体、长方体的表面积的概念。
2.求解正方体、长方体表面积的公式及应用。
##教学过程###引入新知识1.通过题目来引入新知识。
提问：小明买了一个正方体冰箱，它的表面积是多少？让学生展开想象，想一想如何计算。
2.引入正方体、长方体的定义和特点，比较它们的区别。
3.看一张正方体和长方体的图片，了解不同的三维图形。
###讲解概念1.什么是表面积？怎样计算表面积？表面积是一个立体图形的所有面积之和，包括各个侧面和底面。
通过讲解数学概念来让学生明白表面积的计算方法。
2.什么是正方体？怎样计算正方体的表面积？正方体是指六个相等的正方形组成的三维图形，其特点为：6个面相等、面积相等、8个顶点、12个棱。
正方体的表面积公式为：6a^2，其中a为正方体的棱长。
3.什么是长方体？怎样计算长方体的表面积？长方体是指6个面都是矩形的三维图形，其特点为：6个面为矩形，相对面积相等。
长方体的表面积公式为：2(lw + lh + wh)，其中l为长方体的长、w为长方体的宽、h为长方体的高。
###例题练习1.给一个正方体的棱长为3cm，计算它的表面积。
解：根据公式S=6a^2，代入a=3cm，算得S=54cm^2。
2.给一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，计算它的表面积。
解：根据公式S=2(lw + lh + wh)，代入l=4cm，w=3cm，h=2cm，算得S=52cm^2。
###拓展1.什么是体积？怎样计算体积？把一个物体充满所占的空间叫做体积。
计算体积需要知道物体的三条尺寸：长、宽、高。
在这里只是简单提一下，如果有需要可以在之后适当深入探讨。
2.怎样应用表面积计算实际问题？在现实生活中，许多问题需要用到表面积计算。
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积(练习)》数学教案
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案教学目标•理解正方体和长方体的概念；•掌握计算正方体和长方体的表面积的方法；•能够运用所学知识解决实际问题。
教学准备•教材：沪教版五年级下册数学教材；•教具：黑板、粉笔、白板、笔。
教学内容第一部分：引入新知识（10分钟）1.引导学生回忆上节课所学的正方体和长方体的特点，并进行复习。
2.板书标题“正方体、长方体的表面积”。
3.通过提问，引导学生思考：你们知道什么是表面积吗？第二部分：讲解新知识（15分钟）1.首先，给出正方体的定义：正方体是一个所有的面都是正方形的立体。
2.然后，给出长方体的定义：长方体是一个所有的面都是长方形的立体。
3.给出正方体和长方体的示例图，并引导学生观察图形的特点。
4.讲解计算正方体和长方体表面积的方法：–正方体：正方体有6个面，每个面都是正方形，所以正方体的表面积等于某个正方形的边长的平方乘以6，即S=6a2。
–长方体：长方体有6个面，其中有2个长方形的面，其余4个面都是长方形的边，所以长方体的表面积等于两个长方形的面积之和加上其余4个长方形的周长与宽之积的2倍，即S=2lw+2lℎ+2wℎ。
第三部分：练习与巩固（30分钟）1.随堂练习1：计算下面正方体的表面积，并写出计算过程：–边长为5cm的正方体–边长为8cm的正方体–边长为10cm的正方体2.随堂练习2：如果一个正方体的表面积是96cm²，边长是多少？3.随堂练习3：计算下面长方体的表面积，并写出计算过程：–长10cm，宽5cm，高4cm的长方体–长12cm，宽8cm，高6cm的长方体–长15cm，宽6cm，高9cm的长方体4.随堂检测：出一道综合题，综合运用正方体和长方体的表面积计算。
第四部分：拓展应用（15分钟）1.提出一个实际问题，如：一个长方体形状的礼盒，长是15cm，宽是10cm，高是8cm，问需要多少纸片来包裹这个礼盒？2.引导学生思考如何解决这个问题，分析应该使用哪种几何图形进行计算。
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积(练习)》数学教案
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案教学目标：1、理解正方体、长方体表面积的概念。
2、能够根据正方体、长方体的边长计算表面积。
3、培养学生的观察能力、动手能力，掌握计算表面积的方法。
教学重难点：1、正方体、长方体表面积的概念。
2、计算表面积的方法。
教学准备：PPT，黑板，彩色粘贴纸，计算器，课件。
教学过程：一、引入教师先向学生展示一个盒子，让学生猜测这个盒子有什么特点，引入正方体和长方体的概念。
二、学习正方体和长方体表面积的概念1、学习正方体表面积的概念。
教师向学生展示一个正方体，在黑板上画出正方体的展开图，引导学生发现正方体共有六个面，每个面都是正方形，每个面的面积都等于正方体的底面积。
然后教师让学生使用计算器计算正方体表面积。
2、学习长方体表面积的概念。
教师向学生展示一个长方体，在黑板上画出长方体的展开图，引导学生发现长方体共有六个面，其中有两个长方形面和四个正方形面，计算长方体表面积需要计算长方形面和正方形面的面积之和。
然后教师让学生使用计算器计算长方体表面积。
三、合作学习教师将学生分成小组，每个小组领取彩色粘贴纸和一个长方体模型，让学生自行计算长方体的表面积。
随后，教师让学生互相交流计算方法，总结出比较简便的计算方式。
四、总结教师让学生回到课桌前，让他们通过PPT互相展示所做的长方体的表面积，让学生展示出自己的运算方法与结果，相互比较，总结长方体表面积计算方法。
五、课堂小结教师简单回顾了今天所学的知识点，并让学生用自己的话表述正方体和长方体表面积的概念，并将它们的计算方法和要点进行总结归纳。
六、作业作业一：完成教材上的练习题。
作业二：以课上学习所使用的方法为基础，自行设计计算长方形表面积的练习题。
课后反思：通过这节课的学习，学生掌握了计算正方体、长方体表面积的方法，可以用自己的话表述正方体和长方体表面积的概念。
但是在实际操作时，学生依然存在计算精度不够准确，计算方法不够简便等问题，需要多加练习和反复演练。
五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版
长方体、正方体的表面积教学内容：长方体，正方体的表面积教学目标：1、理解表面积含义，建立长方体正方体表面积的概念。
2、经历长方体正方体表面积的探究过程，掌握求表面积的方法。
3、发展空间想象能力，形成空间观念。
4、学会倾听、比较、分析、质疑，在解决问题的过程中自主发现问题并加以解决。
教学重点：建立表面积的概念，理解并掌握长方体，正方体表面积计算方法。
教学准备：教学课件、长方体，正方体，侧面展开图等。
教学过程：课前两分钟T：这段时间我们一起探究了长方体和正方体的知识，你们都掌握了哪些关于长方体和正方体的知识？S：单位的构建、特点、体积计算、组合体体积、展开图第一部分：提出问题：1、出示课题：今天我们一起来学习长方体、正方体的表面积。
T：今天我们一起再来学习长方体、正方体的新知识——长方体、正方体的表面积。
看了课题，你有什么问题希望能得到解决？或者有些同学已经自学过表面积的知识，你有什么问题想考考同学的？2、学生自由提问，老师整理收集问题。
S：1、什么是长方体、正方体的表面积？2、表面积和面积一样吗？3、还有哪些物体有表面积？4、怎样求长方体和正方体的表面积？5、长方体、正方体表面积计算的方法一样吗？6、表面积的单位是什么？7、我们学习表面积有什么用？3、在解决问题之前，我们一起现将这些问题分分类。
S：1、2、3——准备问题，表面积的概念4、5、6——核心问题，表面积的计算7——其他问题，表面积的作用第二部分：解决核心问题一、长方体，正方体表面积概念的建立。
1、表面积是什么意思？你能说说吗？T：刚才xxx同学提问了表面积是什么，哪位同学能先说说看表面积是什么？S：物体表面的面积T：那你能摸一摸鸡蛋的表面积吗？S：学生摸一摸，再说一说鸡蛋的表面积就是鸡蛋表面的面积总和。
T：再摸一摸水杯的表面积。
（借助具体物体：鸡蛋，杯子，盒子等，体会到表面积就是物体的表面的面积总和）2、区分表面积和面积T：那这里的表面积和我们以前所求的面积概念一样吗？S：相同的，他们都指的是面积。
五年级数学下册 正方体、长方体的表面积1教案 沪教版
长方体、正方体的表面积教学目标：1.理解求长方体、正方体表面积的计算方法。
2.会正确计算长方体、正方体的表面积。
3.培养学生善于观察周围事物，并能灵活运用所学知识。
教学重点：正方体与长方体的表面积计算方法。
教学难点：如何利用所学知识解决生活实际问题。
教学过程：一、复习：1．上节课我们认识了长方体和正方体，谁能说说长方体的特征是什么？并指出它的长、宽、高。
2．正方体呢？二、新授：（一）长方体的表面积1．今年你们就要毕业了，黄老师为每位同学准备了一份神秘小礼物。
我买了一张包装纸，够不够包90份？那么5份呢？2．要想知道够不够必须得知道什么呢？（包装纸的大小和长方体纸盒六个面的总面积）出示：长方体六个面的总面积叫做长方体的表面积。
3．如果这个长方体的纸盒长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，包装一只这样的纸盒，至少要用多少纸？老师加了“至少”两个字，为什么要加呢？（边角料与接缝处不计）4．你们可以想出什么好办法来解决？自己能解决的可以先求求看，自己想不出的可以找同学研究研究。
说说你是怎么求的？方法一：3×5＋5×4＋3×4＋3×5＋5×4＋3×4方法二：3×5×2＋5×4×2＋3×4×2方法三：（3×5＋5×4＋3×4）×25．教师多媒体演示。
你们觉得谁的方法最好？（方法三）为什么？（只要量三次，计算方便）今后我们尽可能地采用简便的方法来计算长方体的表面积。
通过同学们的探讨，我们得出了求长方体表面积的计算方法，【出示课题：长方体表面积的计算】6．练习：（1）每位学生给同桌出一道求长方体表面积的题目，只列式不计算。
谁来说说同桌出了怎样的一道题，你又是怎么解的？谁认为自己出的题目同桌解答不正确？（2）那这里有个长方体看看哪个算式是正确的？选择：（1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（）。
正方体、长方体的表面积-沪教版五年级数学下册教案
正方体、长方体的表面积-沪教版五年级数学下册教案一、教学目标1.能够认识正方体、长方体；2.能够计算正方体、长方体的表面积；3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点1.正方体、长方体的定义及其特点；2.正方体、长方体的表面积计算方法。
三、教学内容及教学步骤1. 正方体教学内容：•正方体的定义；•正方体的特点。
教学步骤：1.让学生观察课桌、书本等物品，引导学生发现其中存在的正方体；2.呈现正方体模型，简要介绍正方体的定义；3.基于模型，引导学生逐个发现正方体的特点：六个面都是正方形，每一对相邻的面都平行且相等；4.让学生观察各面长和高，引导学生发现横截面为正方形；5.让学生进行小组讨论，总结出正方体的定义及其特点。
2. 长方体教学内容：•长方体的定义；•长方体的特点。
教学步骤：1.让学生观察铅笔盒、课桌等物品，引导学生发现其中存在的长方体；2.呈现长方体模型，简要介绍长方体的定义；3.基于模型，引导学生逐个发现长方体的特点：六个面都是矩形，每一对相邻的面都平行且相等；4.让学生观察各面长和高，引导学生发现横截面为长方形；5.让学生进行小组讨论，总结出长方体的定义及其特点。
3. 正方体、长方体的表面积教学内容：•正方体、长方体的表面积计算方法。
教学步骤：1.基于正方体，引导学生计算正方体的表面积：6a2（其中a表示正方体的棱长）；2.基于长方体，引导学生计算长方体的表面积：2ab+2bc+2ac（其中a、b、c表示长方体的三个棱长）；3.指导学生通过切割法将长方体的表面展开，然后再计算长方体的表面积。
4. 实际问题的应用教学内容：•利用正方体、长方体的表面积计算方法解决实际问题。
教学步骤：1.示范老师提供数个实际问题，引导学生利用所学知识计算出答案；2.让学生进行小组活动，选择一个实际问题，利用所学知识计算出答案并展示。
四、教学方法1.案例引入法；2.模型演示法；3.课堂讨论法；4.指导切入法；5.小组活动法；6.实际问题练习法。
五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版 (1)
五年级第二学期第四单元正方体、长方体的表面积（一）正方体的表面积【教学目标】1、知道物体外部所有面的面积总和叫做它的表面积。
2、能正确计算正方体的表面积。
3、让学生自主探究正方体表面积的计算方法。
【教学重点】掌握与理解正方体表面积的含义及计算表面积的方法。
【教学难点】能够按要求，通过想象求出正方体的部分表面积。
【教学过程】一、复习导入：1、请学生观察老师手中的正方体：正方体有哪些特征？讨论并归纳：正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形（形状相同，大小相等）2、出示例题：有这样一个正方体礼品盒，棱长7cm，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？（1）要想知道包装这个礼品盒至少要多少包装纸，也就是求什么？（2）“至少”是什么意思？3、小结,揭示课题：出示：正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积板书课题二、探究新知：（一）正方体的表面积公式的引导1、完成例题2、出示结果：你们是怎样想的？小结：一个面的面积=棱长×棱长六个面积的总和＝ 6 ×（棱成×棱长）＝ 6 ×（ 7 × 7）＝ 6×49= 294（ cm3）3、练习：正方体的棱长为6dm，求它的表面积。
解： S ＝ 6 a2＝6×6×6＝216（cm2）答：它的表面积是216平方厘米。
想一想：这3个6表示的意思一样吗？4、推导公式想一想：我们是怎样求正方体的表面积的？小结：因为每个正方体都有六个大小相同的正方形面，这六个面的面积总和就是正方体的表面积，所以我们只要先求出一个面的面积，再乘以6就是正方体的表面积。
用字母表示正方体表面积的公式：S=6a25、练一练：（1）做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要硬纸多少平方分米？小结：在实际生产和生活中，我们在求表面积时，有时要根据实际需要只计算物体中某几个面的面积。
（2）如果一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？6、选一选（1）一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相比，（）。
五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版 (1)
正方体的表面积一、教学目标：1．理解正方体表面积的含义。
2．理解正方体表面积的计算方法并会正确计算正方体的表面积。
3．在学生自主探究正方体表面积的计算方法中，培养学生的空间想象能力。
4．进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
二、重点难点：重点：会正确计算正方体的表面积难点：理解正方体表面积的计算方法三、课前准备：教师：多媒体课件、磁铁、剪刀、红笔学生：学习单、正方体纸盒、剪刀、附页中的展开图四、教学过程：（一）导入阶段1.师演示将正方体纸盒沿着棱剪开，得到一个正方体表面的展开图。
2.生尝试剪正方体，得到不同的正方体表面展开图，黑板展示。
（二）探究阶段1.生观察正方体表面展开图，有哪些共同特征？得出：正方体有六个大小相同的正方形面2.揭示概念：六个面的面积总和称为正方体的表面积3.师：要算做这个正方体纸盒至少用了多少纸片，就是求什么？4．揭题：正方体的表面积计算5.探索表面积计算方法（1）师：请同学们想一想要求出你刚才剪开的正方体盒子的表面积，你准备怎样计算？生尝试计算——同桌交流——全班交流①4×4+4×4+4×4+4×4+4×4+4×4 ②6×（4×4）=16+16+16+16+16+16 =6×16=96（cm²） =96（cm²）（2）小结：计算这个正方体盒子的表面积，先算出它一个面的面积，再乘6，就能算出它的表面积。
（3）媒体：计算棱长为5cm 的正方体盒子表面展开图的面积总和。
6×（5×5）=6×25=150（cm ²）（4）怎样求正方体的表面积？ 得出：正方体的表面积=6×（棱长×棱长）用字母表示：s=6a ²6.师结：要求正方体的表面积，先求出正方体一个面的面积，再乘6，就能算出正方体的表面积，表面积的单位用面积单位。
五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版 (1)
《表面积的变化》教学设计教学内容：五年级第二学期第60—61页“表面积的变化”。
教学目标：知识与技能目标：1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2、通过动手操作与媒体直观演示，让学生感知拼接的次数越多，减少的面就越多，也就是拼成后的表面积越小，发展学生的抽象思维能力。
3、在观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积变化的问题，发展空间观念。
过程与方法目标：通过经历拼装、填表、探索、发现、验证等过程来发现拼装前后相关几何体表面积的变化规律。
情感与态度目标：培养参与各种探索及操作活动的主动性，体会数学与生活的密切联系和探索学习的乐趣。
教学重点：应用发现的规律解决一些简单实际问题。
教学难点：利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
教学准备：学习单、十个相同的正方体[教学过程]一、情境引入。
1、观看超市包装画面，让学生初步谈谈自己的感想。
【设计说明：利用图片激发学生兴趣，让学生初步谈谈有关于产品包装纸的感想。
】二、探究新知活动一：两个相同正方体的叠放1、复习正方体体积与表面积的概念2、观察两个相同正方体拼在一起体积与表面积的变化情况【设计意图：这部分以学生观察与老师引导说一说为主。
通过老师的演示与学生的观察，让学生明白当两个相同的正方体拼成一个长方体时，体积不变，表面积改变。
初步体会表面积的变化，拼接一次表面积就减少两个面的面积，并且明白减少面的面积=一个面的面积×减少的面数】活动2：多个相同正方体的叠放1、引导学生完成表格（当正方体的个数为2时），重点思考怎么求拼成的长方体的表面积。
2、谈话：3个、4个、5个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，把相关数据记录表格里。
3、汇报交流4、问：如果正方体有10个，100个也用摆一摆的方法吗？探究规律学生可能的发现：（1）原来正方体有几个面，只要乘6就可以了。
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积(练习)》数学教案
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案一、教学目标1.了解正方体、长方体的定义；2.掌握正方体、长方体表面积的计算方法；3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点1.正方体、长方体表面积的计算方法；2.运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学内容1. 正方体、长方体的定义正方体：所有棱的长度相等且所有面都为正方形的立体。
长方体：所有相对的面都相等、对边平行且垂直、所有面都为矩形的立体。
2. 正方体、长方体表面积的计算方法正方体表面积的计算方法：正方体的表面积等于6倍的底面积。
若正方体的边长为a，则正方体的表面积为6a²。
长方体表面积的计算方法：长方体的表面积等于2倍的底面积加上2倍的侧面积。
若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的表面积为2ab+2bc+2ac。
3. 运用所学知识解决实际问题例题1：一个正方体的边长为4 cm，求它的表面积。
解题思路：根据正方体表面积的计算公式，可得该正方体的表面积为6×4²=96 cm²。
例题2：一个长方体的长、宽、高分别为3 cm、4 cm、5 cm，求它的表面积。
解题思路：根据长方体表面积的计算公式，可得该长方体的表面积为2×3×4+2×4×5+2×3×5=94 cm²。
四、教学方法1.以小组互动方式教学，激发学生的学习兴趣和参与度；2.通过举例、演示等方式让学生理解知识点；3.注重巩固练习，提高学生的运算和解决实际问题的能力。
五、教学流程1. 热身（5分钟）通过简单的口算题和出示相关图片调动学生的兴趣。
2. 教学（15分钟）教师进行讲解，解释正方体、长方体的定义以及表面积的计算方法，介绍具体的应用场景。
3. 互动（10分钟）以小组互动形式进行练习，通过带问题的示例让学生思考、探究，并主动参与。
4. 集体练习（10分钟）在黑板上出题让学生进行练习。
沪教版五年级下册数学教学设计 正方体的表面积
（北京版）五年级数学下册教案正方体的表面积一、创设情境1.看图并回答。
（投影显示）（1）什么是长方体的表面积？（2）怎样计算这个长方体的表面积？2.看看各自准备的正方体回答问题。
（1）什么是正方体的表面积？（2）正方体6个面的面积怎样？（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。
（板书课题）二、实践探索1．小组合作学习----正方体表面积的计算。
出示：小闹钟的包装盒是正方体的。
它的棱长是16厘米。
这个包装盒的表面积是多少平方厘米？①题中的棱长就是每个面的什么？②你能算出这个正方体的表面积吗？③小组合作，寻找计算方法。
16×16×6 或者 162× 6=256×6 =256×6=1536（平方厘米） =1536（平方厘米）说明：上面两种做法都对，162表示2个16相乘。
2.教学计算长方体和正方体某几个面的面积。
在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影出示：用硬纸板做两个无盖的盒子，一个盒子是棱长0.5分米的正方体，另一个盒子是长、宽、高分别是0.4分米、0.3分米、0.5分米的长方体。
哪个盒子用的硬纸板多？多多少平方分米？（列式后，用计算器计算），拿出实物模型。
（1）帮助学生分析题意。
①两个盒子各是什么体？②“无盖”就是没有哪一个面？③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。
三、课堂实践。
1.做11页练习二的第2题。
2.做11页练习二的第5题。
先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。
四、课堂小结。
学生小结今天学习的内容。
五、作业：练习二的9、10题。
五年级数学下册 正方体、长方体的表面积(一)教案 沪教版
正方体、长方体的表面积（一）【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第十册正方体、长方体的表面积。
【教学目标】[认知目标]：1.知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
2.能正确计算正方体和长方体的表面积。
[能力目标]让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。
[情感目标]通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
【教学重点】掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。
【教学难点】正方体、长方体表面积的推导过程。
【教学准备】教学课件、长方体、正方体的附页等。
【教学过程】一、复习导入：1.正方形的面积计算公式是什么？板书：正方形的面积S ＝ a22.请学生观察老师手中的正方体，回答问题？（1）正方体有几个面？（2）有什么特征？（3）如何计算它们的面积？3.这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。
4.揭示课题：正方体的面积【说明：让学生回忆有关正方体特征的知识，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。
】二、 探究新知：（一） 正方体的表面积。
1. 小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。
2. 先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？（1） 正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？（2） 这六个面的形状都相同吗？（3） 面积都相等吗？（4） 面积的总和是多少？这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。
面积的总和 ＝ 6 × （ 棱成 × 棱长）＝ 6 ×（ 5 × 5）＝ 150（ cm 3）3. 正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
4. 小结。
a【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求正方体的表面积。
】三、练一练：（一）求下面正方体的表面积？1.正方体的棱长为6dm，求它的表面积。
解： S ＝ 6 a2＝6×6×6＝216（cm2）答：它的表面积是216平方厘米。
五年级数学下册 正方体的表面积1教案 沪教版
五年级数学下册正方体的表面积1教案沪教版1、会求正方体的表面积。
2、通过动手切一切或剪一剪，引导学生通过对正方体展开图的探究得出计算正方体的表面积的方法。
3、在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。
教学重难点：1、正方体的表面积的推导过程。
2、正方体的表面积的计算方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、导入阶段：1、昨天老师请同学们找一个正方体的纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。
（学生操作）我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的展开图。
（出示学生得到的正方体表面的展开图。
）二、中心阶段：a)引导学生观察得到的正方体的展开图，思考：正方体表面的展开图有什么特征？（1）正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。
（2）它们的形状都相同。
（3）它们的面积都相等。
b)想一想可以怎么求这6个面的面积总和。
先求出1个面的面积，再乘以6，就是这6个面的面积总和。
c)请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。
注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。
（学生计算）d) 刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答：（1）什么是正方体的表面积？（2）正方体的表面积的计算公式是什么？（1）正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
（2）正方体的表面积计算公式：S=6a三、练习阶段：a)P40/1 可以请学生利用附页1中的图形折一折，加深理解，怎样的图形可以折成正方体，可以让学生适当地进行记忆。
b) P40/2 让学生独立完成，注意书写格式的规范。
解：S=6a =66 =6（66） =636 =216（平方分米）答：正方体的表面积是216平方分米。
c)计算下面正方体的表面积。
解：S=6a =63 =6（33） =69 =54（平方厘米）答：正方体的表面积是216平方厘米。
解：S=6a =69 =6（99） =681 =486（平方米）答：正方体的表面积是486平方米。
五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版
《长方体、正方体的表面积》教学设计【教学目标】（1）理解表面积含义，建立长方体正方体表面积的概念。
（2）通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，探究长方体正方体表面积的计算方法，进一步建立长方体、正方体的空间观念。
（3）学会倾听、比较、分析、质疑，在小组合作解决表面积计算问题的过程中体验成功的喜悦。
【教学重难点】教学重点：1、长方体、正方体表面积的意义。
2、长方体、正方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点：确定长方体每一个面对应的长和宽，求出长方体上的部分表面积。
【教学准备】几何画板、微视频、PPT【教学过程】第一部分：提出探究内容。
1、出示课题：长方体和正方体的表面积（板书课题）2、学生提出问题，教师整理归纳,简单排序.【教学设计说明】通过学生自主提问既以达到“以问促学”的目的，又激发了学生的求知欲；既提出了要探究的问题，又使学生学有方向，学有目标。
第二部分：探究核心问题。
一、长方体、正方体表面积概念的建立。
（一）、表面积概念的建立：1、观看微视频，认识表面积。
2、观看三维动画，感受表面积。
3、总结归纳，形成概念。
【教学设计说明】在图形与几何教学中，适时恰当地利用现代信息技术辅助教学，以形象直观的“图、文、声、像”等多媒体形式，激发对数学问题的提出、分析、解决，使抽象的图形与几何教学呈现趣味性、形象性及问题解决策略的多样性，从而优化教学过程与手段，提高课堂教学效果。
（二）长方体、正方体表面积概念的建立：1、动手摸一摸长方体、正方体模型，感知长方体、正方体的表面积。
2、学生自主概括长方体、正方体的表面积。
【教学设计说明】通过“摸一摸、数一数、想一想”等活动，让学生通过亲自操作观察，利用多种感官的协同活动，来理解长方体、正方体表面积的概念，初步形成空间观念。
长方体的表面积就是长方体六个面的面积总和。
（板书）正方体的表面积就是正方体六个面的面积总和。
（板书）二、表面积计算方法的探究。
（一）长方体表面积计算方法的探究。
五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版 (1)
正方体和长方体的表面积教学内容：九年制义务教育课本五年级第二学期P54－57。
教学目标:1、通过观察知道正方体、长方体的表面积就是它们展开图的面积2、通过操作、观察活动,自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
2、结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
3、在活动中进一步发展学生的空间与图形的学习经验，发展空间观念和“以小见大”的数学思维。
教学重点：1、理解长方体和正方体表面积的含义。
2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：1、根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定长方体展开图每个面的长和宽, 正确计算长方体的表面积。
教学过程:一、创设情境、揭示课题：班级里要进行礼物互换活动，小胖准备了一份礼物，他想给这个礼物的盒子在进行包装一下，我们一起去看一看吧。
出示正方体，小胖想要在这个正方体盒子的表面全贴上漂亮的包装纸（接缝处忽略不计），至少要用多大的包装纸呢？这与我们学习的数学有什么联系呢？好，那么今天我们就来研究正方体的表面积。
（出示课题）二、自主探索、形成表象、建立概念(提出数学问题)1、探究正方体的表面积（1）出示正方体：师：这是？它的面有什么特征？师:看来，你们对正方体很了解。
那么究竟什么是正方体的表面积呢？我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
师：对，这六个面的面积总和就是正方体的表面积。
(板书)（出示:将一个棱长为2厘米的正方体沿着它的棱剪开，求它的表面积。
）师：那么你们会求正方体的表面积吗?生：只要先求出一个面的面积，再乘6就可以了。
师：你能说说正方体表面积的公式吗？生：正方体的表面积=棱长×棱长×6（板书）（2）用字母公式表示：师：如果用S表示正方体的表面积，a来表示正方体的棱长，正方体表面积的字母公式是什么？生：S=6a2（3）试一试：用公式直接算出这个棱长为7cm的正方体盒子的表面积。
（独立完成）（4）小结：通过研究我们发现正方体的六个面的面积总和就是正方体的表面积，我们还发现正方体的表面积只要先求出一个面的面积，再乘6就可以了。
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正方体的表面积
教学目标：
1.会求正方体的表面积。
2.通过动手切一切或剪一剪，引导学生通过对正方体展开图的探究得出计算正方体的表面
积的方法。
3.在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。
教学重难点：
1.正方体的表面积的推导过程。
2.正方体的表面积的计算方法。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、导入阶段：
1．昨天老师请同学们找一个正方体的纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。
（学生操作）
我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的展开图。
（出示学生得到的正方体表面的展开图。
）
二、中心阶段：
a)引导学生观察得到的正方体的展开图，思考：正方体表面的展开图有什么特征？
（1）正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。
（2）它们的形状都相同。
（3）它们的面积都相等。
b)想一想可以怎么求这6个面的面积总和。
先求出1个面的面积，再乘以6，就是这6个面的面积总和。
c)请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。
注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。
（学生计算）
d)刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答：
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体的表面积的计算公式是什么？
（1）正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
2
（2）正方体的表面积计算公式：S=6a
三、练习阶段：
a)P40/1 可以请学生利用附页1中的图形折一折，加深理解，怎样的图形可以折成正方体，可以让学生适当地进行记忆。
b)P40/2 让学生独立完成，注意书写格式的规范。
2
解：S=6a
2
=6×6
=6×（6×6）
=6×36
=216（平方分米）
答：正方体的表面积是216平方分米。
c)计算下面正方体的表面积。
2
解：S=6a
2
=6×3
=6×（3×3）
=6×9
=54（平方厘米）
答：正方体的表面积是216平方厘米。
2
解：S=6a
2
=6×9
=6×（9×9）
=6×81
=486（平方米）
答：正方体的表面积是486平方米。
4．P40/3 可以先让学生独立完成，再利用多媒体讲解，使学生形象生动地解决问题。
四、总结：
正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
2
正方体的表面积计算公式：S=6a。