不同数制间的转换

注意：一个十进制小数不一定能完全准确地转换成二进制小数，这时可以根据精度要求只转换到小数点后某一位为止即可。将其整数部分和小数部分分别转换，然后组合起来的得（35.25）[10]＝（100011.01）[2]

二进制加法：

1011+1000=10011

1011+1001=10100

二进制数加法,逢2进1.

即0+0=0,1+0=1,1+1=2,逢2向前位进1,=10 二进制数中,只有1和0.

二进制数的减法

例如：00011110

-00010101

——————

00001001

即：30-21=9

可当：100

-101

————

1111

怎么会这样呢？

是的，正常的，如果用四位的10进制数，那么0001－0002的结果也会是9999。

注意看你的二进制100－101，结果其实始终前面有借位。

二进制乘法运算

一、定点数移位乘法

1、定点原码一位乘法

设X=Xf.X1X2…Xn、Y= Yf.Y1Y2…Yn，乘积为P，乘积的符号为Pf,则求P的规则：

1) 被乘数和乘数均取绝对值参加运算，符号位单独考虑。

2) 被乘数取双符号，部分积的长度同被乘数，初始值0。

3) 从乘数的最低位Yn开始判断，若Yn=1，则部分积加上被乘数，然后右移1位；若Yn=0，则部分积加

上0，然后右移1位。

4) 重复3）,判断n次。

举例3.3.1：设X=0.1101 Y=0.1011，求[X]原 [Y]原

2、定点补码一位乘法：又称作Booth算法

运算规则：

1) 符号位参与运算，运算的数均以补码表示。

2) 被乘数一般取双符号位，参加运算，部分积初始值为0。

3) 乘数可取单符号位，以决定最后一步是否需要校正，即是否加[-X]补。

4) 乘数末尾增设附加位Yn+1，且初值为0。

5) 按下表进行操作

部分积右移1位

1

1

部分积加（-X）补，右移1位

1

部分积加X补，右移1位

1

部分积右移1位

操作

Yn+1低位

Yn高位

法则: 二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(向高位进位) 二进制的减法：0-0=00-1=1(向高位借位) 1-0=11-1=0 (模二加运算或异或运算) 二进制的乘法：0 * 0 = 00 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 00÷1 = 01÷0 = 0 (无意义)1÷1 = 1 逻辑运算二进制的或运算：遇1得1 二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反