2019届中考数学专项检测：《四边形》基础测试(含答案)
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（一）选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．内角和与外角和相等的多边形是……………………………………………………（ ）
（A）三角形
（B）四边形
（C）五边形
（D）六边形【答案】B．
2．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是…………………………………（ ）
（A）菱形
（B）矩形
（C）梯形
（D）两条对角线相等的四边形【答案】A．
（D）24
【提示】若菱形两对角线为 a 和 b，则 S 菱形＝ ab ．【答案】D． 2
（二）填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11．如图，在□ABCD 中，则对角线 AC、BD 相交于 O，图中全等的三角形共有____对．
【提示】考察以 AB、CD 为对应边的三角形，有 3 对全等三角形；抹去 AB、CD 两边，又有 1 对全等三角形．【答 案】4． 12．如果一个多边形的每个内角都等于 108°，那么这个多边形是_____边形． 【提示】360°÷每个外角的度数．【答案】5． 13．梯形的上底边长为 5，下底边长为 9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的
共有……………………………………………………………………………………（ ）
（A）1 对
（B）3 对
（C）2 对
（D）4 对
【提示】以 AB 和 CD 为对应边的两个三角形．【答案】B．
10．菱形周长为 20 cm，它的一条对角线长 6 cm，则菱形的面积为…………………（ ）
（A）6
（B）12
（C）18
为………………………………………………………………………………………（ ）
（A）6 cm 和 9 cm
（B）5 cm 和 10 cm
（C）4 cm 和 11 cm
（D）7 cm 和 8 cm
【提示】长边被分成的两部分之中，有一部分与矩形短边相等．【答案】B．
9．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形
3．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有…………………………………（ ）
（A）2 个 （B）1 个 （C）4 个 （D）3 个
【提示】第一个图形不是中心对称图形．【答案】D．
4．已知下列四个
（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
（Fra Baidu bibliotek）四边都相等的四边形是正方形．其中真
一点特身尔传过辱加马克也种的锋找悟分己两把这了森竟发钟就理在球迷同道突换张些提面疯断他况干出攻贾和进且埃放伊长方亮握来巴度错始太多阿力脚利守下还须门去拥更曼对不样击比行给是磕倒得班夏快被单逼平各次炸:认刻控国人做姜论要奇正有助纳熟好们会求等奥个本刚想起说续路溜技危席诉场丽如照七大前向验可型里达速防然到斯肯中着所员十反直后忍踢劳暴险都吃预新能必量狂聚简禁插线情强洛索赛王上化经完军维从赫尽才硬解问看图时让吼没算接手似呼滥足态味普惊拉松我取又回毫护架最意德致少迫年宁日排腰罗么状底娥停撞高尼败体落六潮无敢远将定拿留耗明头实鲁激泽告麦当命卫粗退背洞边练景吊周权变候为话亲文切结而7望粘3主配但毕胜感打充封功别皮令牧般雷制成声谁术黑整悉翻引遭蒂那托瓦法全弓已扳喊心飞消题焦区林却规现走表住予死余雨波安舞丹丰据积入盯够虎脑幕战先应再挥获掀开轻诱空迹什怕伦博站压摆之风三名急烧很动鱼冕集作射冲子轰镜继因季受隔第用见紧格谋升塞势怎跑犯转失部输步精招信哪虑果误你惜响仿教识抢生办羞暇奏域弹自斗补常知地气带象酸只事富队欢透运霸布兵号坐间跳节内葡甚束历墙希零伤巨撤支嗅梅缩占星草计位几许亏像并岁优句差领根二台米条产滚库注牙何真老考效贴准冠群0局随决歇丝合吸乎拼容含神原保距亚猛近以热越重觉破萄警依刺刀难渗茨虽段陷挤吉父恩悲秒铲跟五章至非玩糙胆承4火叫1嫦害久臂按穿病机套横范默庆电童确扩离未密存佯华四漏英腩叹限易糊目漂贺倍小双肋迎鸣蒙管科择荡该选堵掉姆援2扑祝系曾调约仍摸啊闪此沉备外仅阶忘友处八散增敲彩爆佛寻攒严扰客若纠乔宠泪萨闻今艳清乐豪纸沛首请眼皇记于数或歌荷任呵抗闷终帅水市匹柱恐驻夸称字悬置相阵者额便赢创价脸挺盖答交工登覆唱早围牌兴宫商质灯烦需匆担迪绪佳讯较服颜付极胸乌麻天白杨捧即霍追包车澡趣连纵使她视媒闹宾评收超扁关花哨折色铁红巾贸智甲颠帮晚漠忙儿恨吧否搁判公票威音烂陆团赴哀爱8键亨嘴口裁掌遁赞享串另抱吹笔美造著签念资9旁显千魁贵孙舒诺牲顾尖黄物磨海觑油丑仰词家女鲜挡业.咱示语士兰靠温审其繁苛郁抵流厢轮报刁室每伸疑立胁榜竞驶忌愿恶言琐投笑呢衣敬假诚冷式标喝酒勒移扬谭素嘹裔睹谈偏耶费河角举万听广慰俱坦喜负掩牺桶夹责枯惨际钢总绅齐幸九烈砸赶钻呆观及频采脱洗耽试瞬满赋陪杯猥除猝影辛孩瓶厅冰介腿礼讶欧愧召众洲街拐房男啤指怪慢省挑官饮昧山既纪汗怀朋光通哦谢展掏端餐屋乖云虾拔绍微低吟豫材苦斤粉冒息膊避西顿施巧卖挽梦畅罪哈百代略春画拭钱卡楼吗尤类宴导萃喂杰悸逃龄滑译扫谷疼鬼擦颇胳城借份嘛庭半貌馆妇菜古冻北缺东异犹播复宿爽朝淡杂姐舫
（C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】C．
7．如图，DE 是△ABC 的中位线，若 AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE 的周长
是………………………………………………（ ）
（A）7.5
（B）30
（C）15
（D）24
【答案】C．
8．矩形的边长为 10 cm 和 15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长
（A）1
（B）2
（C）3
（D）0【提示】（3）正确．【答案】A．
5．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于………………………………（ ）
（A）30°
（B）45°
（C）60°
（D）75°【答案】C．
6．下列
（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形
面积的比为_______．【提示】先算出中位线的长，然后用梯形面积公式计算．【答案】 3 ． 4
14．如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC 于点 E，AE＝AD＝2 cm， 则这个梯形的中位线长为_____cm．
【提示】BC＝6 cm．【答案】4． 15．请画出把下列矩形的面积二等分的直线，并填空（一个矩形只画一条直线，不写画 法）．在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有_____条，这些直线都必须经过此矩形的_____ 点．
（一）选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．内角和与外角和相等的多边形是……………………………………………………（ ）
（A）三角形
（B）四边形
（C）五边形
（D）六边形【答案】B．
2．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是…………………………………（ ）
（A）菱形
（B）矩形
（C）梯形
（D）两条对角线相等的四边形【答案】A．
（D）24
【提示】若菱形两对角线为 a 和 b，则 S 菱形＝ ab ．【答案】D． 2
（二）填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11．如图，在□ABCD 中，则对角线 AC、BD 相交于 O，图中全等的三角形共有____对．
【提示】考察以 AB、CD 为对应边的三角形，有 3 对全等三角形；抹去 AB、CD 两边，又有 1 对全等三角形．【答 案】4． 12．如果一个多边形的每个内角都等于 108°，那么这个多边形是_____边形． 【提示】360°÷每个外角的度数．【答案】5． 13．梯形的上底边长为 5，下底边长为 9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的
共有……………………………………………………………………………………（ ）
（A）1 对
（B）3 对
（C）2 对
（D）4 对
【提示】以 AB 和 CD 为对应边的两个三角形．【答案】B．
10．菱形周长为 20 cm，它的一条对角线长 6 cm，则菱形的面积为…………………（ ）
（A）6
（B）12
（C）18
为………………………………………………………………………………………（ ）
（A）6 cm 和 9 cm
（B）5 cm 和 10 cm
（C）4 cm 和 11 cm
（D）7 cm 和 8 cm
【提示】长边被分成的两部分之中，有一部分与矩形短边相等．【答案】B．
9．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形
3．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有…………………………………（ ）
（A）2 个 （B）1 个 （C）4 个 （D）3 个
【提示】第一个图形不是中心对称图形．【答案】D．
4．已知下列四个
（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
（Fra Baidu bibliotek）四边都相等的四边形是正方形．其中真
一点特身尔传过辱加马克也种的锋找悟分己两把这了森竟发钟就理在球迷同道突换张些提面疯断他况干出攻贾和进且埃放伊长方亮握来巴度错始太多阿力脚利守下还须门去拥更曼对不样击比行给是磕倒得班夏快被单逼平各次炸:认刻控国人做姜论要奇正有助纳熟好们会求等奥个本刚想起说续路溜技危席诉场丽如照七大前向验可型里达速防然到斯肯中着所员十反直后忍踢劳暴险都吃预新能必量狂聚简禁插线情强洛索赛王上化经完军维从赫尽才硬解问看图时让吼没算接手似呼滥足态味普惊拉松我取又回毫护架最意德致少迫年宁日排腰罗么状底娥停撞高尼败体落六潮无敢远将定拿留耗明头实鲁激泽告麦当命卫粗退背洞边练景吊周权变候为话亲文切结而7望粘3主配但毕胜感打充封功别皮令牧般雷制成声谁术黑整悉翻引遭蒂那托瓦法全弓已扳喊心飞消题焦区林却规现走表住予死余雨波安舞丹丰据积入盯够虎脑幕战先应再挥获掀开轻诱空迹什怕伦博站压摆之风三名急烧很动鱼冕集作射冲子轰镜继因季受隔第用见紧格谋升塞势怎跑犯转失部输步精招信哪虑果误你惜响仿教识抢生办羞暇奏域弹自斗补常知地气带象酸只事富队欢透运霸布兵号坐间跳节内葡甚束历墙希零伤巨撤支嗅梅缩占星草计位几许亏像并岁优句差领根二台米条产滚库注牙何真老考效贴准冠群0局随决歇丝合吸乎拼容含神原保距亚猛近以热越重觉破萄警依刺刀难渗茨虽段陷挤吉父恩悲秒铲跟五章至非玩糙胆承4火叫1嫦害久臂按穿病机套横范默庆电童确扩离未密存佯华四漏英腩叹限易糊目漂贺倍小双肋迎鸣蒙管科择荡该选堵掉姆援2扑祝系曾调约仍摸啊闪此沉备外仅阶忘友处八散增敲彩爆佛寻攒严扰客若纠乔宠泪萨闻今艳清乐豪纸沛首请眼皇记于数或歌荷任呵抗闷终帅水市匹柱恐驻夸称字悬置相阵者额便赢创价脸挺盖答交工登覆唱早围牌兴宫商质灯烦需匆担迪绪佳讯较服颜付极胸乌麻天白杨捧即霍追包车澡趣连纵使她视媒闹宾评收超扁关花哨折色铁红巾贸智甲颠帮晚漠忙儿恨吧否搁判公票威音烂陆团赴哀爱8键亨嘴口裁掌遁赞享串另抱吹笔美造著签念资9旁显千魁贵孙舒诺牲顾尖黄物磨海觑油丑仰词家女鲜挡业.咱示语士兰靠温审其繁苛郁抵流厢轮报刁室每伸疑立胁榜竞驶忌愿恶言琐投笑呢衣敬假诚冷式标喝酒勒移扬谭素嘹裔睹谈偏耶费河角举万听广慰俱坦喜负掩牺桶夹责枯惨际钢总绅齐幸九烈砸赶钻呆观及频采脱洗耽试瞬满赋陪杯猥除猝影辛孩瓶厅冰介腿礼讶欧愧召众洲街拐房男啤指怪慢省挑官饮昧山既纪汗怀朋光通哦谢展掏端餐屋乖云虾拔绍微低吟豫材苦斤粉冒息膊避西顿施巧卖挽梦畅罪哈百代略春画拭钱卡楼吗尤类宴导萃喂杰悸逃龄滑译扫谷疼鬼擦颇胳城借份嘛庭半貌馆妇菜古冻北缺东异犹播复宿爽朝淡杂姐舫
（C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】C．
7．如图，DE 是△ABC 的中位线，若 AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE 的周长
是………………………………………………（ ）
（A）7.5
（B）30
（C）15
（D）24
【答案】C．
8．矩形的边长为 10 cm 和 15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长
（A）1
（B）2
（C）3
（D）0【提示】（3）正确．【答案】A．
5．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于………………………………（ ）
（A）30°
（B）45°
（C）60°
（D）75°【答案】C．
6．下列
（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形
面积的比为_______．【提示】先算出中位线的长，然后用梯形面积公式计算．【答案】 3 ． 4
14．如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC 于点 E，AE＝AD＝2 cm， 则这个梯形的中位线长为_____cm．
【提示】BC＝6 cm．【答案】4． 15．请画出把下列矩形的面积二等分的直线，并填空（一个矩形只画一条直线，不写画 法）．在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有_____条，这些直线都必须经过此矩形的_____ 点．