整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习(学生版)
初中数学专题：整式化简求值60题(含答案)
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．9．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中11．12．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 13．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 14．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 15．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 16．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 17．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 18．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．19．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 20．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 21．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 22．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 23．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．24．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=25．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．26．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．27．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1228．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．29．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 30．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣131．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 32．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
专题 整式的化简求值(五大题型50题)(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简求值（50题）1．先化简再求值：2x 2y−[x y 2+3(x 2y−13x y 2)]，其中x =12，y ＝2．2．先化简，再求值：4x 2﹣2xy +y 2﹣（x 2﹣xy +y 2），其中x ＝﹣1，y =−12．3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a 2b +（﹣4a 2b +5ab 2）﹣（2a 2b ﹣3ab 2），其中a ＝﹣1，b ＝2．4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣4（x 2y +xy 2）+4（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．5．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．6．（2022秋•龙沙区期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．7．（2022秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．8．（2022秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=12．9．先化简，再求值：2（ab −32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ），其中a ＝5，b ＝﹣2．10．先化简，再求值：2（mn ﹣4m 2﹣1）﹣（3m 2﹣2mn ），其中m ＝1，n ＝﹣2．11．先化简再求值：5xy ﹣（4x 2+2y ）﹣2（52xy +x 2），其中x ＝3，y ＝﹣2．12．（2022秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m−(2m−23n 2)+(−32m +13n 2)，其中m =−14，n =−12．13．（2022秋•万秀区月考）先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．14．（2022秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y−2(x2y+14x y2)−2(x y2−xy)，其中x=12，y＝﹣2．15．（2022秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．16．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．17．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．18．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．20．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．21．（2022秋•荔湾区期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．22．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．23．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．阅读理解：已知4a−52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a−52b＝1，所以原式=2a−2b+6a−3b=8a−5b=2(4a−52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．26．（2022秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．27．（2022秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．28．（2022秋•西安期中）化简求值：−12(5xy−2x2+3y2)+3(−12xy+23x2+y26)，其中x、y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．29．（2022秋•公安县期中）先化简，再求值：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，b＝﹣4．30．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab−13b2)−3(32a+2ab−13b2)，其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．31．（2022秋•万州区期末）化简求32a2b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．32．（2022秋•偃师市期末）已知：(x−2)2+|y +12|=0，求2（xy 2+x 2y ）﹣[2xy 2﹣3（1﹣x 2y ）]+2的值．33．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x 2y−2x y 2)−[(−x 2y 2+4x 2y)−13(6x y 2−3x 2y 2)]，其中x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的正整数．34．（2022秋•越秀区期末）已知代数式M ＝（2a 2+ab ﹣4）﹣2（2ab +a 2+1）．（1）化简M ；（2）若a ，b 满足等式（a ﹣2）2+|b +3|＝0，求M 的值．35．（2022秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a +3）2+|b ﹣2|＝0，求3ab 2﹣{2a 2b ﹣[5ab 2﹣（6ab 2﹣2a 2b ）]}的值．36．（2022秋•江都区期末）已知代数式A ＝x 2+xy ﹣12，B ＝2x 2﹣2xy ﹣1．当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值．37．已知：A ＝x −12y +2，B ＝x ﹣y ﹣1．（1）化简A ﹣2B ；（2）若3y ﹣2x 的值为2，求A ﹣2B 的值．38．（2022秋•邹平市校级期末）先化简，再求值：A ＝5xy 2﹣xy ，B =x y 2−2(32x y 2−0.5xy)．求A ﹣B ，其中x ，y 满足（x +1）2+|3﹣y |＝0．39．（2022秋•大丰区期末）已知A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ．（1）求A ﹣3B ．（2）求当a ＝2，b ＝﹣1时，A ﹣3B 的值．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．43．（2023春•莱芜区月考）已知A ＝6a 2+2ab +7，B ＝2a 2﹣3ab ﹣1．（1）计算：2A ﹣（A +3B ）；（2）当a ，b 互为倒数时，求2A ﹣（A +3B ）的值．44．（2021秋•沂源县期末）已知多项式x 2+ax ﹣y +b 与bx 2﹣3x +6y ﹣3差的值与字母x 的取值无关，求代数式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣4（a 2+ab +b 2）的值．45．（2022秋•大竹县校级期末）已知代数式x 2+ax ﹣（2bx 2﹣3x +5y +1）﹣y +6的值与字母x 的取值无关，求13a 3−2b 2−14a 3+3b 2的值．46．（2022秋•利川市校级期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式3a2b−[2a b2−4(ab−34a2b)]+2a b2的值．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．。
整式的乘除与因式分解之化简求值题
整式的乘除与因式分解之化简求值题1.先化简再求值：$$(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2$$ 其中$x=-\frac{1}{3}$。
化简后得：$$9x^2-4-5x^2+5x-4x+2$$ 带入$x=-\frac{1}{3}$，得$$\frac{81}{9}-4-\frac{5}{9}+\frac{4}{3}+2=\frac{64}{3}$$2.先化简再求值：$$x^2(x-1)-x(x^2+x-1)$$ 其中$x=\frac{1}{2}$。
化简后得：$$x^3-x^3-x^2-x+1$$ 带入$x=\frac{1}{2}$，得$$-\frac{1}{2}$$4.先化简再求值：$$\frac{3x^2-4}{x^2-1}+\frac{2x^2+1}{x^2-4}-\frac{7x^2-2x-1}{x^2-1}$$ 其中$x=\frac{1}{2}$。
化简后得：$$\frac{3x^6-10x^4-3x^3+22x^2-8x-3}{(x^2-1)(x^2-4)}$$ 带入$x=\frac{1}{2}$，得$$-\frac{59}{35}$$5.先化简再求值：$$\frac{2x^2-5x+2}{x-2}-\frac{x^2-3x}{x-2}+\frac{3x^2-4x-4}{x-2}$$化简后得：$$\frac{x^2+2x+2}{x-2}$$6.先化简后求值：$$3(a+1)^2-(a+1)(2a-1)$$ 其中$a=1$化简后得：$$a^2+8a+5$$ 带入$a=1$，得$$14$$7.先化简再求值：$$(2x^2-x-1)-(x^2-x+1)+(3x^2-3)$$ 其中$x=\frac{3}{2}$。
化简后得：$$4x^2-3$$ 带入$x=\frac{3}{2}$，得$$\frac{15}{2}$$8.先化简再求值：$$(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)$$ 其中$a=2$，$b=-1$。
(word)七年级上册整式化简求值专题训练
整式的加减〔化简求值〕一．解答题〔共30小题〕1．先化简，再求值： 5〔3a2b﹣ab2〕﹣3〔ab2+5a2b〕，其中a= ，b=﹣．2．a、b、c在数轴上的对应点如下列图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．3．先化简，再求值：〔﹣4x2+2x﹣8y〕﹣〔﹣x﹣2y〕，其中x=，y=2021．4．〔x+1〕2+|y﹣1|=0，求2〔xy﹣5xy2〕﹣〔3xy2﹣xy〕的值．第1页〔共10页〕5．A=x 2﹣2x+1，B=2x 2﹣6x+3．求：〔1〕A+2B ．〔2〕2A ﹣B ．6．先化简，再求值：〔﹣x 2+5x+4〕+〔5x ﹣4+2x 2〕，其中x=﹣2．7．先化简，再求值：m ﹣2〔 〕﹣〔 〕，其中m= ，n=﹣1．8．化简后再求值： 5〔x 2﹣2y 〕﹣〔x 2﹣2y 〕﹣8〔x 2﹣2y 〕﹣ 〔x 2﹣2y 〕，其中|x+ |+〔y ﹣〕2=0．第2页〔共10页〕9．化简：2〔3x 2﹣2xy 〕﹣4〔2x 2﹣xy ﹣1〕10．4x 2y ﹣[6xy ﹣2〔3xy ﹣2〕﹣x 2y]+1，其中x=﹣ ，y=4．11．化简：〔1〕3a+〔﹣8a+2〕﹣〔3﹣4a 〕2〕2〔xy 2+3y 3﹣x 2y 〕﹣〔﹣2x 2y+y 3+xy 2〕﹣4y 3〔3〕先化简，再求值 ，其中12．：，求：3x 2y ﹣2x 2y+[9x 2y ﹣〔6x 2y+4x 2〕]﹣〔3x 2y ﹣8x 2〕的值．13．某同学做一道数学题：“两个多项式A 、B ，B=3x 2﹣2x ﹣6，试求A+B 〞，这位同学把“A+B 〞看成“A ﹣B 〞，结果求出答案是﹣8x 2+7x+10，那么A+B 的正确答案是多少？第3页〔共10页〕14．先化简，再求值：﹣〔3a 2﹣4ab 〕+a 2﹣2〔2a+2ab 〕，其中a=2，b=﹣1．15． ，B=2a 2+3a ﹣6，C=a 2﹣3．1〕求A+B ﹣2C 的值；2〕当a=﹣2时，求A+B ﹣2C 的值．16．A=x 3﹣2x 2+4x+3，B=x 2+2x ﹣6，C=x 3+2x ﹣3，求A ﹣2B+3C 的值，其中x=﹣2．17．求以下代数式的值：1〕a 4+3ab ﹣6a 2b 2﹣3ab 2+4ab+6a 2b ﹣7a 2b 2﹣2a 4，其中a=﹣2，b=1； 〔2〕2a ﹣{7b+[4a ﹣7b ﹣〔2a ﹣6a ﹣4b 〕]﹣3a}，其中a=﹣ ，的值．第4页〔共10页〕18．a 、b 在数轴上如下列图，化简： 2|a+b|﹣|a ﹣b|﹣|﹣b ﹣a|+|b ﹣a|．19．〔1〕 ﹣=1 〔2〕 [ 〔x+1〕+2]﹣2 = x3〕化简并求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣2〔xy ﹣x 2y 〕+xy]+3xy 2，其中x=3，y=﹣．20．〔﹣3a 〕3与〔2m ﹣5〕a n互为相反数，求 的值．21．|a+2|+〔b+1〕2+〔c ﹣〕2=0，求代数式 5abc ﹣{2a 2b ﹣[3abc ﹣〔4ab 2﹣a 2b 〕]}的值．第5页〔共10页〕22．关于多项式2 2 ﹣3y 合并后不含有二次项，求 m的值．mx+4xy ﹣x ﹣2x+2nxy n23．先化简，再求值． 1〕〔a+2〕2+|b ﹣|=0，求a 2b ﹣[2a 2﹣2〔ab 2﹣2a 2b 〕﹣4]﹣2ab 2的值．2〕a ﹣b=2，求多项式〔a ﹣b 〕2﹣9〔a ﹣b 〕﹣〔a ﹣b 〕2﹣5〔b ﹣a 〕．〔3〕：a+b=﹣2，a ﹣b=﹣3，求代数式： 2〔4a ﹣3b ﹣2ab 〕﹣3〔2a ﹣〕的值．24．〔2021秋?漳州期末〕为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价〔如下表所示〕 ．级别 月用水量水价 第1 级 20 吨以下〔含20 吨〕 元/吨第2级20 吨﹣30吨〔含 30吨〕 超过20吨局部按 元/吨 第3 级30 吨以上超过30吨局部按元/吨〔1〕假设张红家5月份用水量为 15 吨，那么该月需缴交水费 元； 〔2〕假设张红家6月份缴交水费 44 元，那么该月用水量为吨；〔3〕假设张红家7月份用水量为 a 吨〔a ＞30〕，请计算该月需缴交水费多少元？〔用含a 的代数式表示〕第6页〔共10页〕25．先化简，再求值1〕〔3a ﹣4a 2+1+2a 3〕﹣〔﹣a+5a 2+3a 3〕，其中a=﹣1．〔2〕2y ﹣2﹣22y ，其中 ．26．﹣4xy n+1与是同类项，求 2m+n 的值．27．有一道题，求2 2 2 2﹣2ab 的值，其中a=﹣1，b= ，小明同学把 b=错写成了3a ﹣4ab+3ab+4ab ﹣ab+ab=﹣ ，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？第7页〔共10页〕28．有这样一道题：“计算〔2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2〕﹣〔x 3﹣2xy 2+y 3〕+〔﹣x 3+3x2y ﹣y 3〕的值，其中〞．甲同学把“〞错抄成“〞，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．29．化简并求值． 4〔x ﹣1〕﹣2〔x 2+1〕﹣ 〔4x 2﹣2x 〕，其中x=2．30．先化简，再求值．〔1〕3x 3﹣[x 3+〔6x 2﹣7x 〕]﹣2〔x 3﹣2x 2﹣4x 〕，其中x=﹣1；第8页〔共10页〕〔2〕5x 2﹣〔3y 2+7xy 〕+〔2y 2﹣5x 2〕，其中x=，y=﹣第9页〔共10页〕整式的加减〔化简求值〕参考答案与试题解析一．解答题〔共30小题〕1．﹣．2．3a﹣2c．3．．4．2〔xy﹣5xy 2〕﹣〔3xy2﹣xy〕的值为10．5．A+2B=5x 2﹣14x+7．〔2〕2A﹣B=2x﹣1．6．﹣16．7．08．．210．2．23．9．﹣2x+4．11．〔1〕﹣a﹣1；〔2〕xy+y；〔3〕612.．13．﹣2x 2+3x﹣2．14．﹣16．15．〔1〕a2+3a﹣；〔2〕﹣5．16．﹣54．17．〔1〕﹣52；〔2〕﹣．18．﹣a﹣b．19．〔1〕m=3；〔2〕x=；〔3〕﹣．20．5．21．17．22．4．23．〔1〕﹣10．〔2〕﹣9．〔3〕﹣．24．〔1〕24；〔2〕25；〔3〕〔﹣88〕元．25．〔1〕﹣11；〔2〕．26．5．227．4a，当a=﹣1，b=时，原式=4，与b的值无关．28．2．29．﹣12．30．〔1〕﹣17；〔2〕．第10页〔共10页〕。
整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习(解析版)
整式的化简求值（整式的乘除）-整体代入法专题练习一、选择题1、如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为（）．A. 12B. 3C. 32D. -3答案：B解答：6x2-8x-9=2（3x2-4x）-9=2×6-9=3．2、已知a2-3=2a，那么代数式（a-2）2+2（a+1）的值为（）．A. -9B. -1C. 1D. 9答案：D解答：原式=a2-4a+4+2a+2=a2-2a+6∵a2-3=2a，∴a2-2a=3，∴原式=3+6=9．选D.3、若代数式x2-13x的值为6，则3x2-x+4的值为（）．A. 22B. 10C. 7D. 无法确定答案：A解答：∵x2-13x=6，∴3x2-x+4=3（x2-13x）+4=3×6+4=18+4=22．选A.4、如果3a2+5a-1=0，那么代数式5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）的值是（）．A. 6B. 2C. -2D. -6答案：A解答：5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2·1+4=6．5、已知a-b=1，则代数式-2a+2b-3的值是（）．A. -1B. 1C. -5D. 5答案：C解答：-2a+2b-3=-2（a-b）-3=-2×1-3=-5，选C.6、已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）．A. 3B. 24C. 18D. 12答案：D解答：∵3x2-4x=9，∴6x2-8x=18，∴6x2-8x-6=12，选D.7、如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（）．A. 13B. -11C. 3D. -3答案：D解答：由a2+4a-4=0可得：a2+4a=4，原式=a2-4a+4+8a-12+1=a2+4a-7=4-7=-3．选D.8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．A. 7B. 3C. 1D. 5答案：C解答：∵2x-3y+1=0，∴2x-3y=-1，又∵m-6x+9y=4，∴m-3（2x-3y）=4，∴m+3=4，∴m=1．9、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2的值为（）．A. 3B. 2C. -3D. 1答案：A解答：a2b+ab2=ab（a+b）=1×3=3．选A.10、如果x2+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）．A. 2B. 3C. 5D. 6答案：C解答：原式=x2-1+x2+2x=2x2+2x-1．∵x2+x=3，∴2x2+2x-1=2（x2+x）-1=2×3-1=5．选C.11、若a+b=1，则a2-b2+2b的值为（）．A. 4B. 3C. 1D. 0答案：C解答：∵a+b=1，∴a2-b2+2b=（a+b）（a-b）+2b=1×（a-b）+2b=a+b=1．12、如果a2-2a-1=0，那么代数式（a-3）（a+1）的值是（）．A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B解答：（a-3）（a+1）=a2-2a-3，∵a2-2a=1，∴原式=-2．选B.13、若-a2b=2，则-ab（a5b2-a3b+2a）的值为（）．A. 0B. 8C. 12D. 16答案：D解答：-ab（a5b2-a3b+2a）=-a6b3+a4b2-2a2b=-（a2b）3+（a2b）2-2a2b，∵-a2b=2，∴a2b=-2．∴原式=-（-2）3+（-2）2-2×（-2）=8+4+4=16．14、若x+y=1，x3+y3=13，则x5+y5的值是（）．A. 1181B.3181C.11243D.31243答案：A解答：由题目条件易得（x+y）2=1，x2-xy+y2=13，由此可得xy=29，x2+y2=59，∴x5+y5=（x2+y2）（x3+y3）-x2y2（x+y）=542781=1181．15、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）．A. 1B. 4C. 7D. 不能确定答案：C解答：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．选C.二、填空题16、已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是______．答案：4解答：3a-3b-2=3（a-b）-2=4．17、当a=3，a-b=-1时，a2-ab的值是______．答案：-3解答：a2-ab=a（a-b）=-a=-3．18、已知t满足方程14+5（t-12017）=12，则3+20（12017-t）的值为______．答案：2解答：∵t满足方程14+5（t-12017）=12，∴t-12017=120，∴12017-t=-120，∴3+20（12017-t）=3+20×（-120）=3+（-1）=2．19、已知x，则代数式x2-4x+3的值是______．答案：4解答：∵x，∴x∴x2-4x+3=（x-2）2-1=5-1=4．20、如果x-y，那么代数式（x+2）2-4x+y（y-2x）的值是______．答案：6解答：（x+2）2-4x+y（y-2x）=x2+4+4x-4x+y2-2xy=x2+y2-2xy+4=（x-y）2+4=2+4=6．21、若代数式2x2-4x-5的值为7，则x2-2x-2的值为______．答案：4解答：∵2x2-4x-5=7，∴2x2-4x=12，∴x2-2x=6，∴x2-2x-2=6-2=4．22、若3x3-kx2+4被3x-1除后余3，则k的值为______．答案：10解答：3x3-kx2+4-3=3x3-kx2+1，令3x3-kx2+1=0，故x=13为该方程的解，代入解得，k=10．23、已知x2+2x=3，则代数式（x+1）2-（x+2）（x-2）+x2的值为______．答案：8解答：原式=x2+2x+1-（x2-4）+x2=x2+2x+5=3+5=8．三、解答题24、已知x2-2x-7=0，求（x-2）2+（x+3）（x-3）的值．答案：9．解答：原式=x2-4x+4+x2-9=2x2-4x-5．∵x2-2x-7=0，∴x2-2x=7．∴原式=2（x2-2x）-5=2×7-5=9．25、已知x2+4x-5=0，求代数式2（x+1）（x-1）-（x-2）2的值．答案：-1．解答：原式=2（x2-1）-（x2-4x+4）=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6．∵x2+4x-5=0，∴x2+4x=5．∴原式=x2+4x-6=-1．26、若实数a满足a2-2a-1=0，计算4（a+1）（a-1）-2a（a+2）的值．答案：-2．解答：原式=4a2-4-2a2-4a=2a2-4a-4．∵a2-2a=1，∴原式=2-4=-2．27、已知x2-2x=3，求2x（x+2）-8x+7的值．答案：13．解答：2x（x+2）-8x+7=2x2+4x-8x+7=2x2-4x+7=2（x2-2x）+7，∵x2-2x=3，∴原式=2×3+7=13．28、化简求值：已知a2+7a+6=0，求（3a-2）（a-3）-（2a-1）2的值．答案：11．解答：（3a-2）（a-3）-（2a-1）2=3a2-9a-2a+6-（4a2-4a+1）=3a2-9a-2a+6-4a2+4a-1=-a2-7a+5．由a2+7a+6=0得，a2+7a=-6把a2+7a=-6代入，原式=-（a2+7a）+5=6+5=11．29、已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．答案：原代数式的值为15．解答：（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1=2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1=m2-5m+1．当m2-5m=14时，原式=（m2-5m）+1=14+1=15．∴原代数式的值为15．30、已知xy=-3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．答案：-6．解答：∵xy=-3，x+y=2，∴x2y+xy2=xy（x+y）=-3×2=-6．31、关于x的三次多项式a（x4-x3+7x）+b（38x3-x）+x4-5，当x取2时多项式的值为-8，求当x取-2时该多项式的值．答案：-2．解答：原式=（a+1）x4+（38b-a）x3+（7a-b）x-5，原式是关于x的三次多项式，即a+1=0，∴a=-1．原式=（38b+1）x3+（7-b）x-5当x=2时，原式=（38b+1）×8+2（7-b）-5=-8，（38b+1）×8+2（7-b）=-3，当x=-2时，原式=（38b+1）×（-8）+（7-b）×（-2）-5=3-5=-2．。
专题训练(四) 整式化简求值的六种类型
专题训练(四) 整式化简求值的六种类型►类型一 利用条件直接代入进行化简求值1．2018·扬州江都区期中先化简，再求值：x 4－3x 2＋8x －5－(2x －3x 2＋x 4－3)，其中x ＝－12.2．2018·常熟期中先化简，再求值：5x 2y －[3xy 2－3(xy －23x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝5，y ＝－15.►类型二 利用条件间接代入进行化简求值3．2018·北海合浦县期中已知－0.5m x n 3与5m 4n y 是同类项，求(－5x 2y －4y 3－2x 2y ＋3x 3)－(2x 3－5x 2y －3y 3－2x 2y)的值．4．已知－3a2－m b与b|1－n|a2的和仍为单项式，试求3(m＋n)2－(m－n)－4(m＋n)2＋2(m－n)的值．5．2018·郑州中原区期中先化简，再求值：2xy－12(4xy－4x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x，y满足(x＋1)2＋|y－2|＝0.6．2018·武汉新洲区期中已知多项式(2mx 2－x 2＋8x ＋1)－(5x 2－5y 2＋6x)化简后不含x 2项，求多项式2m 3－[3m 3－(4m －6)＋m]的值．►类型三 利用整体代入进行化简求值7．已知x 2－2x ＋2＝0，求代数式2(x 3－52x 2－x ＋1)－(2x 3－x 2＋12)＋x 2＋8x 的值．8．若(3xy ＋2)2＋|7－x －y|＝0，求代数式(5xy ＋10y)－[－5x －(4xy －2y ＋3x)]的值．9．当x＝2时，代数式ax3－bx＋1的值等于－17，求：当x＝－1时，代数式12ax－3bx3－5的值．►类型四利用“无关”化简求值10．2018·莱阳期中已知多项式(2ax2＋3x－1)－(bx－2x2－3)的值与x的取值无关，求代数式－(a－ab)－3(ab－b)＋2ab的值．11．已知代数式x2＋ax＋6－2bx2＋x－1的值与字母x的取值无关，又A＝－a2＋ab－2b2，B＝3a2－ab＋3b2.求4(A－B)＋3(B－A)的值．►类型五整体加减求值12．已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12，求下列代数式的值．(1)m2－n2；(2)m2－2mn＋n2.►类型六整式的化简求值与数轴、绝对值的综合13．2018·南京玄武区期中有理数a，b，c在数轴上的位置如图4－ZT－1所示．(1)用“＞”或“＜”填空：b－c________0，a＋b________0，c－a________0.(2)化简：|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|.图4－ZT－114．有理数a，b，c在数轴上的位置如图4－ZT－2所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|a|＋|c|＋|a＋c|.图4－ZT－2教师详解详析1．解：原式＝x 4－3x 2＋8x －5－2x ＋3x 2－x 4＋3＝6x －2. 当x ＝－12时，原式＝6×(－12)－2＝－3－2＝－5.2．解：原式＝5x 2y －3xy 2＋3(xy －23x 2y)－xy ＋3xy 2＝5x 2y －3xy 2＋3xy －2x 2y －xy ＋3xy 2＝3x 2y ＋2xy.当x ＝5，y ＝－15时，原式＝3×52×(－15)＋2×5×(－15)＝3×25×(－15)－2＝－15－2 ＝－17.3．解：由－0.5m x n 3与5m 4n y 是同类项，得x ＝4，y ＝3.原式＝－5x 2y －4y 3－2x 2y ＋3x 3－2x 3＋5x 2y ＋3y 3＋2x 2y ＝－y 3＋x 3. 当x ＝4，y ＝3时，原式＝－33＋43＝－27＋64＝37.4．解：由题意，得2－m ＝2，|1－n|＝1， 所以m ＝0，n ＝0或2.因为3(m ＋n)2－(m －n)－4(m ＋n)2＋2(m －n) ＝3(m ＋n)2－4(m ＋n)2－(m －n)＋2(m －n) ＝－(m ＋n)2＋(m －n)，所以当m ＝0，n ＝0时，原式＝－(0＋0)2＋(0－0)＝0；当m ＝0，n ＝2时，原式＝－(0＋2)2＋(0－2)＝－4－2＝－6. 综上所述，原代数式的值为0或－6. 5．解：因为(x ＋1)2＋|y －2|＝0， 所以x ＝－1，y ＝2.2xy －12(4xy －4x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)＝2xy －2xy ＋2x 2y 2＋6xy －10x 2y 2 ＝－8x 2y 2＋6xy.当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－8×(－1)2×22＋6×(－1)×2＝－32－12＝－44. 6．解：(2mx 2－x 2＋8x ＋1)－(5x 2－5y 2＋6x) ＝2mx 2－x 2＋8x ＋1－5x 2＋5y 2－6x ＝(2m －6)x 2＋5y 2＋2x ＋1，因为多项式(2mx 2－x 2＋8x ＋1)－(5x 2－5y 2＋6x)化简后不含x 2项， 所以2m －6＝0，解得m ＝3.2m 3－[3m 3－(4m －6)＋m]＝2m 3－3m 3＋4m －6－m ＝－m 3＋3m －6. 当m ＝3时，原式＝－33＋3×3－6＝－24.7．解：原式＝2x 3－5x 2－2x ＋2－2x 3＋x 2－12＋x 2＋8x＝－3x 2＋6x ＋32.因为x 2－2x ＋2＝0，所以x 2－2x ＝－2，所以－3x 2＋6x ＝6， 所以原式＝6＋32＝152.8．解：因为(3xy ＋2)2＋|7－x －y|＝0， 所以(3xy ＋2)2＝0，|7－x －y|＝0， 所以3xy ＋2＝0，7－x －y ＝0， 即xy ＝－23，x ＋y ＝7.(5xy ＋10y)－[－5x －(4xy －2y ＋3x)] ＝5xy ＋10y －(－5x －4xy ＋2y －3x) ＝5xy ＋10y ＋5x ＋4xy －2y ＋3x ＝9xy ＋8x ＋8y ＝9xy ＋8(x ＋y) ＝9×(－23)＋8×7＝－6＋56 ＝50.9．解：因为当x ＝2时，代数式ax 3－bx ＋1的值等于－17， 所以8a －2b ＋1＝－17， 即4a －b ＝－9.当x ＝－1时，12ax －3bx 3－5 ＝－12a ＋3b －5＝－3(4a －b)－5 ＝－3×(－9)－5 ＝22.10．解：原式＝(2a ＋2)x 2＋(3－b)x ＋2.因为多项式(2ax 2＋3x －1)－(bx －2x 2－3)的值与x 的取值无关， 所以2a ＋2＝0，3－b ＝0，解得a ＝－1，b ＝3，所以－(a －ab)－3(ab －b)＋2ab＝－a ＋ab －3ab ＋3b ＋2ab＝－a ＋3b.当a ＝－1，b ＝3时，原式＝1＋9＝10.11．解：x 2＋ax ＋6－2bx 2＋x －1＝(1－2b)x 2＋(a ＋1)x ＋5.因为代数式x 2＋ax ＋6－2bx 2＋x －1的值与字母x 的取值无关， 所以1－2b ＝0且a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝12. 4(A －B)＋3(B －A)＝4A －4B ＋3B －3A＝A －B＝(－a 2＋ab －2b 2)－(3a 2－ab ＋3b 2)＝－a 2＋ab －2b 2－3a 2＋ab －3b 2＝－4a 2＋2ab －5b 2.当a ＝－1，b ＝12时， 4(A －B)＋3(B －A)＝－4a 2＋2ab －5b 2＝－4×(－1)2＋2×(－1)×12－5×(12)2＝－4－1－54＝－614.12．解：(1)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝21－12＝9.(2)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2)＝21－(－12)＝21＋12＝33. 13．解：(1)由数轴可知：a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，所以b－c＜0，a＋b＜0，c－a＞0.故答案为：＜，＜，＞.(2)由(1)得b－c＜0，a＋b＜0，c－a＞0，所以|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|＝(c－b)＋2(－a－b)－(c－a)＝c－b－2a－2b－c＋a＝－3b－a.14．解：根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得a＞0，b＜0，c＜0，a＋b＝0，a－c＞0，a＋c＞0.所以|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|a|＋|c|＋|a＋c|＝0＋a－c＋b＋a－c＋a＋c＝3a＋b－c＝2a－c.。
整式的加减化简求值专项练习100题
整式的加减化简求值专项练习100题2整式的加减化简求值专项练100题21.化简并求值：2(3a-ab)-3(2a-ab)，其中a=-2，b=3.先化简：2(3a-ab)-3(2a-ab)=6a-2ab-6a+3ab=-ab代入a=-2，b=3，得到：-ab=-(-2)(3)=6答案为6.2.化简并求值：6ab-(-3ab+5ab)-2(5ab-3ab)，其中a=2，b=-1.先化简：6ab-(-3ab+5ab)-2(5ab-3ab)=6ab+3ab-5ab+10ab-6ab=8ab代入a=2，b=-1，得到：8ab=8(-2)= -16答案为-16.3.化简并求值：3xy-[5xy-(4xy-3)+2xy]，其中x=-3，y=2. 先化简：3xy-[5xy-(4xy-3)+2xy]=3xy-5xy+4xy-3-2xy=-xy-3 代入x=-3，y=2，得到：-xy-3=-(-3)(2)-3=3答案为3.4.化简并求值：5ab+3ab-3(ab-ab)，其中a=2，b=-1.先化简：5ab+3ab-3(ab-ab)=5ab+3ab-3(0)=8ab代入a=2，b=-1，得到：8ab=8(-1)=-8答案为-8.5.化简并求值：2x-y+(2y-x)-3(x+2y)，其中x=3，y=-2.先化简：2x-y+(2y-x)-3(x+2y)=2x-3x-y+2y-2x-6y=-5y代入x=3，y=-2，得到：-5y=-5(-2)=10答案为10.6.化简并求值：-x-(3x-5y)+[4x-(3x-x-y)]，其中x=2，y=-3.先化简：-x-(3x-5y)+[4x-(3x-x-y)]=-x-3x+5y+4x-3x+x+y=-3y代入x=2，y=-3，得到：-3y=-3(-3)=9答案为9.7.化简并求值：5x-[x+(5x-2x)-2(x-3x)]，其中x=4.先化简：5x-[x+(5x-2x)-2(x-3x)]=5x-[x+3x]=-2x代入x=4，得到：-2x=-2(4)=-8答案为-8.8.化简并求值：(6a-6ab-12b)-3(2a-4b)，其中a=-5，b=-8.先化简：(6a-6ab-12b)-3(2a-4b)=6a-6ab-12b-6a+12b=6ab代入a=-5，b=-8，得到：6ab=6(-5)(-8)=240答案为240.9.化简并求值：(a^2+3a-2)-(2a^2-4a+1)，其中a=-2.先化简：(a^2+3a-2)-(2a^2-4a+1)=a^2+3a-2-2a^2+4a-1=-a^2+7a-3代入a=-2，得到：-a^2+7a-3=-(-2)^2+7(-2)-3=-11答案为-11.10.化简并求值：(-3x-4y)-(2x-5y+6)+(x-5y-1)，其中x、y满足|x-y+1|+(x-5)=0.首先，由题意得到|x-y+1|+(x-5)=0，即|x-y+1|=-x+5.当x-y+1≥0时，|x-y+1|=x-y+1，代入得到：x-y+1=-x+5，即2x-6y+4=0，化简得到x=3y-2.当x-y+1<0时，|x-y+1|=-x+y-1，代入得到：-x+y-1=-x+5，即y=6.综上所述，当y≠6时，x=3y-2；当y=6时，x可以是任意实数。
专题整式的化简计算题(五大题型60题)(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简计算题（60题）1．化简：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2．2．（2022秋•西城区校级期中）化简：4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1．3．合并同类项：4a2+2a+1﹣3a2﹣7a．4．（2022秋•济南期中合并同类项：x 2+4﹣2x 2+3x ﹣5﹣6x ．5．合并同类项：3a 2﹣1﹣2a ﹣5+3a ﹣a 2．6．（2022秋•前郭县期中）合并同类项：4a 2+3b 2+2ab ﹣4a 2﹣4b 2﹣ab ．7．（2022秋•岑溪市期中）合并同类项：x 2y ﹣6xy ﹣3x 2y +5xy +2x 2y ．8．（2022秋•陈仓区期中）合并同类项：14a 2b −13ab 2−14a 2b +23ab 2−13a 3．9．（2022秋•泉港区期末）合并同类项：23a 2b 3−13ab +13a 2b 3+13ab ．10．合并同类项：（1）3x 2+x ﹣5﹣x ﹣2x 2；（2）6x 3﹣3x +6xy ﹣2xy ﹣2x 3．11．合并同类项：（1）7a +3a 2+2a ﹣a 2+3．（2）a 2﹣3a ﹣3a 2+23a 2+12a ﹣8．12．合并同类项：（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y ；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2．13．合并同类项：（1）5x 2+2xy ﹣4y 2﹣3xy +4y 2﹣3x 2；（2）2a 2﹣5a +6+4a ﹣3a 2﹣a ﹣7．14．（2022秋•东莞市期中）合并同类项：（1）2﹣x +3y +8x ﹣5y ﹣6；（2）15a 2b ﹣12ab 2+12﹣4a 2b ﹣18+8ab 2．15．合并同类项：（1）5m +2n ﹣m ﹣3n ；（2）3a 2﹣1﹣2a ﹣5+3a ﹣a 2；（3）14ab 2﹣5a 2b −34a 2b +0.75ab 2； （4）4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．16．先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）17．先去括号，再合并同类项：2（x2﹣2y）−12（6x2﹣12y）+10．18．3a2﹣[7a2﹣2a﹣3（a2﹣a）+1]．19．去括号并合并含相同字母的项：−5(110x−2)+12（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．20．去括号，合并同类项：−3(x2−2x−4)+2(−x2+5x−12 )．21．去括号，合并同类项：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；（2）3（x2−12y2）−12（4x2﹣3y2）．22．先去括号，再合并同类项．（1）（2x2−12+3x）﹣4（x﹣x2+12）；（2）7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．23．（2022秋•广州期中）先去括号，再合并同类项（1）6a2−2ab−2(3a2−12 ab)；（2）﹣（t2﹣t﹣1）+（2t2﹣3t+1）．24．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）；（3）4x﹣[3x﹣2x﹣2（x﹣3）]．25．（2022秋•九龙坡区期末）化简：（1）2（x ﹣y +2）﹣3（﹣x +2y ﹣1）；（2）3a 2﹣2[2a 2﹣（2ab ﹣a 2）+4ab ]．26．（2023春•南关区校级月考）计算：（1）3（a 2﹣ab ）﹣5（ab +2a 2﹣1）；（2）3x 2﹣[5x ﹣（12x −3）+3x 2]．27．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x +y ）+（3x ﹣7y ）；（2）2a +2（a +1）﹣3（a ﹣1）；（3）4a 2﹣3a +3﹣3（﹣a 3+2a +1）．28．去括号合并同类项：（1）3a 2﹣2a +4a 2﹣7a（2）x 2+5y ﹣（4x 2﹣3y ﹣1）（3）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）29．去括号，并合并同类项：（1）5x ﹣（x ﹣2y +5z ）﹣（7y ﹣2z ）；（2）3x ﹣[5y ﹣（﹣x +2y ）]；（3）2x 2+4（﹣3x 2﹣y ）﹣5（3y ﹣2x 2）．30．先去括号，后合并同类项：（1）x +[﹣x ﹣2（x ﹣2y ）]；（2）12a ﹣（a +23b 2）+3（−12a +13b 2）； （3）2a ﹣（5a ﹣3b ）+3（2a ﹣b ）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x +x 2）﹣3（x ﹣x 2）﹣3]}．31．（2022秋•江阴市期中）计算：（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ．（2）7a +3（a ﹣3b ）﹣2（b ﹣a ）．32．（2022秋•和平区校级期中）化简：（1）﹣6x+10x2﹣12x2+5x；（2）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）．33．（2022秋•长沙县期中）化简：（1）−13ab﹣4a2+3a2﹣（−23ab）；（2）（x2+4x﹣3）﹣2（﹣x2+4x+1）．34．（2023春•香坊区校级期中）化简：（1）2xy2﹣3x2y﹣4xy2+7x2y（2）4a2+5a+3﹣2（a2﹣3a+1）35．（2022秋•溧阳市期中）计算：（1）2a﹣b﹣5a+3b；（2）（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）+2；（3）3（m2n﹣2mn2）﹣4（﹣mn2+2m2n）．36．（2022秋•思明区校级期中）化简下列各式（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）5（a﹣b）﹣3（a﹣b）；（3）4（x2+xy﹣1）﹣2（2x2﹣xy）；（4）﹣（x2+y2）﹣[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]．37．（2022秋•江阴市期中）化简：（1）3a2+2a﹣5a2+4a﹣2；（2）3x−[5x−2（x−4）]．38．（2023春•南岗区校级期中）化简：（1）xy2−15xy2；（2）3a+2b﹣5a﹣b；（3）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；（4）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．39．把（x+y）看作一个整体，化简下式：6（x+y）﹣11（x+y）+5（x+y）2+4（x+y）﹣2（x+y）2．40．将（x+y）、（a﹣b）分别看出一个整体，化简下式：（1）3（x+y）2﹣9（x+y）﹣8（x+y）2+6（x+y）﹣1；（2）2（a﹣b）−58（a﹣b）2−23（a﹣b）+3（b﹣a）2+2．41．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，请化简|m+n|+|m﹣n|﹣|n|．42．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．43．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|﹣3|a﹣b|﹣2|b﹣a|．44．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣c|+2|a﹣b|．45．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a+b|﹣|b﹣c|+|c|﹣|c﹣a|．46．有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|．47．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．48．（2022秋•阳信县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b0 ②a+c0 ③b﹣a0（填“＞”“＜”或“＝”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|49．（2022秋•前郭县期末）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：（1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0，b+c0（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．50．已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）填空：a、b之间的距离为；b、c之间的距离为；a、c之间的距离为．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|．（3）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．51．已知A ＝x 2﹣5x ，B ＝x 2﹣10x +5，求A +2B 的值．52．已知A ＝a 2﹣2ab +b 2，B ＝a 2+2ab +b 2．（1）求A +B ；（2）求14（B ﹣A ）．53．（2022秋•万州区期末）已知A ＝a 3﹣3a 2+2a ﹣1，B ＝2a 3+2a 2﹣4a ﹣5，试将多项式3A ﹣2（2B +A−B2）54．（2022秋•永年区期末）已知：A =32x 2−xy +1，B =5x 2+4xy −2，（1）求2A ﹣B （用含x 、y 的代数式表示）；（2）若x 2+3xy =34，求2A ﹣B 值．55．（2022秋•东港市期末）已知：A＝x2y﹣xy+2，B＝x2y+3xy﹣4．（1）求M＝3A﹣B；（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求M的值．55．（2022秋•西安期末）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）化简A+B；（2）如果A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？56．已知A＝3x2﹣xy+y2，B＝x2+2xy﹣3y2．（1）求A﹣B的值；（2）求A+2B的值．57．计算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．（1）列式求A+2B．（2）当x＝﹣2时，求A+2B的值．58．（2022秋•偃师市期末）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2．（1）化简：4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．59．（2022秋•闽侯县校级期末）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．（1）求B﹣2A；（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．60．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，2A+B＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出2A﹣B的表达式；（3）小强同学说：“当c＝2021时和c＝﹣2021时，（2）中的结果都是一样的”，你认为你对吗？若a=1 8，b=15，求（2）中式子的值．。
专题 整式的化简求值解答题(50题)(原卷版)
七年级上册数学《第二章整式的加减》专题整式的化简求值（50题）整式的加减—化简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．1．先化简，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣4．2．（2022秋•香洲区期末）先化简，再求值：2（x2+xy−32y）﹣（x2+2xy﹣1），其中x＝﹣4，y＝5．3．（2022秋•亭湖区期末）先化简，再求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣2，b＝3．4．（2022秋•南昌县期中）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y=16．5．（2022秋•江岸区期末）先化简，再求值：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2，其中a＝3，b＝﹣2．6．（2022秋•辽阳期末）先化简，再求值：x2y﹣（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2+x2y），其中x＝1，y＝﹣2．7．（2022秋•盘山县期末）先化简再求值：﹣（3a2﹣2ab）+[3a2﹣（ab+2）]，其中a=−12，b＝4．8．（2022秋•邻水县期末）先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．9．（2022秋•秀屿区期末）先化简，再求值：4x2y﹣3xy2+3（xy﹣2x2y）﹣2（3xy﹣3xy2）其中x=34，y＝﹣1．10．（2022秋•黔江区期末）先化简，再求值：3(2+122−B)−(2B+32−122)，其中x＝1，y＝2．11．（2022秋•高新区期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．12．（2022秋•嘉峪关校级期末）先化简，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中=−13，=12．13．（2022秋•皇姑区期末）先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中a＝2，b＝﹣1．14．（2022秋•寻乌县期末）先化简，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2（32x2﹣2x−12），其中x＝﹣4．15．（2022秋•市南区校级期末）先化简，再求值：12−2(−132)+(−12+132)，其中=−2，=23．16．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．17．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．18．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．19．（2022秋•芙蓉区校级月考）已知xy＝2，x+y＝3，求（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]的值．20．已知a2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3，求（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）的值．21．（2023春•大荔县期末）已知3a﹣b＝﹣2，求代数式3(2B2−163+p−2(3B2−2p+的值．22．已知b＝2a+2，求整式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．23．（2021秋•浉河区期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是；（2）拓广探索：已知x2+2y=−13，求﹣6y﹣3x2+2021的值．24．（2022秋•黔西南州期中）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2；（2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值．25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣（a﹣b）2+7（a﹣b）2，其结果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求﹣3x2+6y+5的值．26．（2022秋•沁县期末）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．27．（2022秋•铜梁区期末）先化简，再求值：6a2﹣[2（a2+ab）﹣4ab]﹣ab，其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．28．（2022秋•汝阳县期末）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]的值．29．（2022秋•沙坪坝区期末）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．30．（2022秋•利州区校级期末）先化简，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x、y满足（x﹣3）2+|+13|=0．31．（2022秋•招远市期末）先化简，再求值；4B−[(2−2)−3(2+3B−132)]，其中x、y满足(−2)2+ |+12|=0．32．（2022秋•万州区期末）化简求322b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．33．（2022秋•潼南区期末）先化简，再求值：已知x，y满足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代数式3(2−B+162)−2(2B+2−142)的值．34．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(2−2B2)−[(−22+42p−13(6B2−322)]，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数．35．（2022秋•松滋市期末）已知关于x，y的单项式7x a y与﹣4x2y b是同类项．（1）求a、b的值；（2）化简求值：5（2a2b﹣ab2）﹣6（−32ab2+2a2b）．36．已知2a3m b和﹣2a6b n+2是同类项，化简并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2[m2﹣（2m2﹣mn+m2）]﹣1．37．已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，试求A+2B的值．38．先化简，再求值：已知=−12+2，=34−−1．若3b﹣a的值为﹣8，求A﹣2B的值．39．（2022秋•和平区校级期中）已知A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．41．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．43．（2023春•莱芜区月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）计算：2A﹣（A+3B）；（2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值．44．（2022秋•兴城市期末）已知多项式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代数式2A﹣B的值；（2）若代数式2A+B的值与x无关，求5a+2b的值．45．（2022秋•韩城市期末）已知关于x的多项式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n为有理数）．（1）化简2B﹣A；（2）若2B﹣A的结果不含x项和x2项，求m、n的值．46．（2022秋•北碚区校级期末）已知A=32B2−2x﹣1，B＝3x2−13mx+4，（1）当4A−3B的值与x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，求多项式（m2﹣3mn+3n2）﹣（2nm﹣mn﹣4n2）的值．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式32−[2B2−4(B−342p]+2B2的值．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．。
新人教版七年级数学上册专题训练：整式的化简求值(含答案).优选
专题训练整式的化简求值类型1化简后直接代入求值2221．(柳州期中)先化简，再求值：5x ＋4－3x －5x －2x －5＋6x ，其中x ＝－3.2解：原式＝(5－3－2)x ＋(－5＋6)x ＋(4－5)＝x －1.当x ＝－3时，原式＝－3－1＝－4.22222．(北流期中)先化简，再求值：(3a b －2ab )－2(ab －2a b)，其中a ＝2，b ＝－1.2222解：原式＝3a b －2ab －2ab ＋4a b22＝7a b －4ab .当a ＝2，b ＝－1时，原式＝－28－8＝－36.223223．先化简，再求值：2(x ＋x y)－(3x y ＋x)－y ，其中x ＝1，y ＝－3.32解：原式＝2x ＋2x y －2x y －x －y 2＝x －y .当x ＝1，y ＝－3时，原式＝1－9＝－8.122224．(钦南期末)先化简，再求值：2x y －[2xy －2(－x y ＋4xy )]，其中x ＝，y ＝－2.2解：原式＝2x y －2xy －2x y ＋8xy 2＝6xy .11当x ＝，y ＝－2时，原式＝6××4＝12.222225．(南宁四十七中月考)先化简，再求值：2(x y ＋xy)－3(x y －xy)－4x y ，其中x ，y 满足|x ＋1|＋(y 12－)＝0.2解：原式＝2x y ＋2xy －3x y ＋3xy －4x y2＝－5x y ＋5xy.222222222212因为|x ＋1|＋(y －)＝0，21所以x ＝－1，y ＝.255故原式＝－－＝－5.22类型2整体代入求值2222226．若a ＋2b ＝5，求多项式(3a －2ab ＋b )－(a －2ab －3b )的值．2222解：原式＝3a －2ab ＋b －a ＋2ab ＋3b 22＝2a ＋4b .22当a ＋2b ＝5时，22原式＝2(a ＋2b )＝10.7．已知|m ＋n －2|＋(mn ＋3)＝0，求2(m ＋n)－2[mn ＋(m ＋n)]－3[2(m ＋n)－3mn]的值．解：由已知条件知m ＋n ＝2，mn ＝－3，所以原式＝2(m ＋n)－2mn －2(m ＋n)－6(m ＋n)＋9mn＝－6(m ＋n)＋7mn＝－12－21＝－33.2专题训练角的计算类型1利用角度的和、差关系找出待求的角与已知角的和、差关系，根据角度和、差来计算．1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数．解：因为∠AOC＝75°，∠BOC＝30°，所以∠AO B＝∠AOC－∠BOC＝75°－30°＝45°.又因为∠BOD＝75°，所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝45°＋75°＝120°.2．将一副三角板的两个顶点重叠放在一起．(两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°)(1)如图1所示，在此种情形下，当∠DAC＝4∠BAD时，求∠CAE的度数；(2)如图2所示，在此种情形下，当∠ACE＝3∠BCD时，求∠ACD的度数．解：(1)因为∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAC＝4∠B AD，所以5∠BAD＝90°，即∠BAD＝18°.所以∠DAC＝4×18°＝72°.因为∠DAE＝90°，所以∠CAE＝∠DAE－∠DAC＝18°.(2)因为∠BCE＝∠DCE－∠BCD＝60°－∠BCD，∠ACE＝3∠BCD，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝3∠BCD＋60°－∠BCD＝90°.解得∠BCD＝15°.所以∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝90°＋15°＝105°.类型2利用角平分线的性质角的平分线将角分成两个相等的角，利用角平分线的这个性质，再结合角的和、差关系进行计算．3．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．解：因为∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，所以∠COE＝2∠EOD＝2×28°46′＝57°32′.又因为∠AOB＝40°，所以∠COB＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－57°32′＝82°28′.4．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；(2)如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．解：(1)因为∠AOB与∠BOC互补，所以∠AOB＋∠BOC＝180°.又因为∠AOB＝40°，所以∠BOC＝180°－40°＝140°.因为OD是∠BOC的平分线，1所以∠COD＝∠BOC＝70°.2(2)因为∠AOB与∠BOC互余，所以∠AOB＋∠BOC＝90°.又因为∠AOB＝40°，所以∠BOC＝90°－40°＝50°.因为OD是∠BOC的平分线，1所以∠COD＝∠BOC＝25°.2类型3利用方程思想求解在解决有关余角、补角，角的比例关系或倍分关系问题时，常利用方程思想来求解，即通过设未知数，建立方程，通过解方程使问题得以解决．25．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角的度数．3解：设这个角的度数为x°，根据题意，得290－x＝(180－x)－40.3解得x＝30.所以这个角的度数是30°.6．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数．解：设∠COD＝2x°，则∠BOC＝3x°.因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝3x°.所以2x＋3x＋3x＋20＝180.解得x＝20.所以∠BOC＝3×20°＝60°.17．如图，已知∠AOB＝∠BOC，∠COD＝∠AOD＝3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．2解：设∠AOB＝x°，则∠COD＝∠AOD＝3∠AOB＝3x°.1因为∠AOB＝∠BOC，2所以∠BOC＝2x°.所以3x＋3x＋2x＋x＝360.解得x＝40.所以∠AOB＝40°，∠COD＝120°.类型4利用分类讨论思想求解在角度计算中，如果题目中无图，或补全图形时，常需分类讨论，确保答案的完整性．28．已知∠AOB＝75°，∠AOC＝∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的大小．32解：因为∠AOB＝75°，∠AOC＝∠AOB，32所以∠AOC＝×75°＝50°.3因为O D平分∠AOC，所以∠AOD＝∠COD＝25°.如图1，∠BOD＝75°＋25°＝100°；如图2，∠BOD＝75°－25°＝50°.9．已知：如图，OC是∠AOB的平分线．(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；(3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)解：(1)因为OC是∠AOB的平分线，1所以∠AOC＝∠AOB.2因为∠AOB＝60°，所以∠AOC＝30°.(2)如图1，∠AOE＝∠EOC＋∠AOC＝90°＋30°＝120°；如图2，∠AOE＝∠EOC－∠AOC＝90°－30°＝60°.αα(3)90°＋或90°－.22专题训练整式的加减运算计算：222(1)(钦南期末)a b ＋3ab －a b ；2解：原式＝3ab .(2)2(a －1)－(2a －3)＋3；解：原式＝4.22(3)2(2a ＋9b)＋3(－5a －4b)；2解：原式＝－11a ＋6b.3232(4)3(x ＋2x －1)－(3x ＋4x －2)；2解：原式＝2x －1.1122(5)(钦南期末)(2x －＋3x)－4(x －x ＋)；22122解：原式＝2x －＋3x －4x ＋4x －2252＝6x －x －.2222222(6)3(x －x y －2x y )－2(－x ＋2x y －3)；解：原式＝3x －3x y －6x y ＋2x －4x y ＋62222＝5x －7x y －6x y ＋6.22(7)－(2x ＋3xy －1)＋(3x －3xy ＋x －3)；22解：原式＝－2x －3xy ＋1＋3x －3xy ＋x －32＝x －6xy ＋x －2.222(8)(4ab －b )－2(a ＋2ab －b )；222解：原式＝4ab －b －2a －4ab ＋2b 22＝－2a ＋b .22(9)－3(2x －xy)＋4(x ＋xy －6)；22解：原式＝－6x ＋3xy ＋4x ＋4xy －242＝－2x ＋7xy －24.22(10)(钦州期中)2a －[－5ab ＋(ab －a )]－2ab.22解：原式＝2a ＋5ab －ab ＋a －2ab 2＝3a ＋2ab.222222。
专题05整式化简求值的七种常用方法2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
专题05整式化简求值的七种常用方法题型01直接代入法【典例分析】【例1-1】（2024·七年级上海南省·）1．当1m =-时， 代数式3m +的值为（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-【例1-2】（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）2．设a 为最小的正整数，b 和a 互为相反数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为 ．【例1-3】（23-24七年级上·甘肃天水·阶段练习）3．当2a =，1b =-，3c =-时，求下列各代数式的值：(1)24b ac -；(2)222a ab b -+．【变式演练】【变式1-1】（22-23七年级上·浙江温州·期中）4．若43x =，则代数式43x -的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2【变式1-2】（23-24七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）5．已知1m =-，则21m --的值为 ．【变式1-3】（22-23七年级上·海南海口·期中）6．当2,3a b ==-时，求下列代数式的值：(1) ()2a b -；(2)222a ab b -+．题型02化繁为简法【典例分析】【例2-1】（23-24七年级上·江苏无锡·期中）7．已知223m mn +=，2235n mn +=，则代数式222136m mn n ++的值是（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21【例2-2】（23-24七年级上·四川遂宁·期末）8．当12024x =-，2024y =时，代数式()()225820324xy x x xy ---+的值为 ．【例2-3】（23-24七年级上·浙江·期末）9．先化简，再求值：()2242333a ab a ab æö+--ç÷èø，其中3a =，16b =-．【变式演练】【变式2-1】（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）10．当1a =，1b =-时，代数式()2221a b a b ++++的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．2-【变式2-2】（23-24七年级上·山东菏泽·期末）11．当 23a =-时，代数式()()32326522a a a a a -+--的值为 .【变式2-3】（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）12．已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+．(1)求2A B -；(2)当1x =-，2y =时，求2A B -的值；题型03定义法【典例分析】【例3-1】（22-23七年级上·云南·期中）13．若单项式23y m n 和单项式32x m n -是同类项，则x y +的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【例3-2】（23-24七年级上·云南曲靖·阶段练习）14．已知多项式31231362m x y xy x +-+-+是六次四项式，单项式523n m x y -的次数与这个多项式的数相同，则m n +的值为 ．【例3-3】（22-23七年级上·四川眉山·期中）15．已知单项式134a x y +与单项式225b x y --是同类项，c 等于多项式253mn m n ---的次数．(1)a =_____，b =______，c =______；(2)若关于x 的二次三项式2ax bx c ++的值是3，求代数式22x 6x 2020++的值．【变式演练】【变式3-1】（23-24七年级上·山西大同·阶段练习）16．若122n a b +与337m a b +-的和是单项式，则m n -的值是（ ）A ．1-B ．5C ．3-D ．1【变式3-2】（23-24七年级上·陕西榆林·期末）17．若关于x ，y 的多项式313222m x x y nx y +++的次数与关于a ，b 的单项式434a b -的次数相同，且单项式的系数与多项式中次数为4的项的系数相同，则mn 的值为 ．【变式3-3】（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）18．已知多项式：2244A x xy y =-+，22313112A B x xy y -=--．(1)求多项式B ；(2)若x 是单项式26m n -的系数，y 是12-的倒数，求B 的值．题型04非负性法【典例分析】【例4】（23-24七年级上·四川泸州·阶段练习）19．已知()2350a b ++-=，求()20232a b +的值．【变式演练】【变式4-1】（23-24七年级上·湖南湘西·期中）20．若()2120x y ++-=，则x y +等于（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-【变式4-2】（23-24七年级上·重庆长寿·期中）21．如果()2120a b -++=，则()2a b +的值是 ．【变式4-3】（22-23七年级上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）22．若 |2||3||5|0x y z -+++-=．计算：(1)x ，y ，z 的值；(2)x y z ++ 的值．题型05整体代入法1、直接整体代入法【典例分析】【例5】（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）23．已知2023a c +=-，()2022b d +-=，则()a b c d +++-= ．【变式演练】【变式5-1】（23-24七年级上·安徽合肥·期末）24．已知1m n -=，2p q -=-，则()()m p n q ---的值是 ．【变式5-2】（23-24七年级上·贵州黔南·期末）25．已知2440a a -+=，则()21462a a -+= ．2、变形后整体代入【典例分析】【例6】（23-24七年级上·浙江宁波·期末）26．已知2a b -=，则202433a b -+的值为 ．【变式演练】【变式6】（23-24七年级上·重庆綦江·期末）27．已知210a a +-=，则代数式2442024a a ++的值是 ．3、化简后整体代入【例7】（23-24七年级上·浙江金华·期末）28．求值：(1)()()226924 4.5a ab a ab --++++，其中2,63a b =-=．(2)已知214a bc +=，226b bc -=-，求22345a b bc +-的值．【变式演练】【变式7-1】（23-24七年级上·四川成都·期中）29．已知4a b +=，2ab =，求()()()21932124332a ab ab a ab b -++--+值．【变式7-2】（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）30．已知34723，A x xy y B y xy x =-+=+-．(1)化简：A B -；(2)当12x y +=，2xy =-时，求A B -的值．4、特殊值法整体代入【例8-1】（22-23七年级上·四川成都·期末）31．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知()2223x ax bx c -=++．例如：给x 赋值使0x =﹐则可求得9c =；给x 赋值使1x =，则可求得1a b c ++=；给x 赋值使=1x -，则可以求得代数式a b -的值为 ．【例8-2】（23-24七年级上·福建福州·期中）32．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法．已知等式()4432012341x m x m x m x m x m -=++++对x 取任意有理数都成立，例如给x 赋值0x =时，可求得41m =．请再尝试给x 赋其它的值并结合学过的知识，求得024m m m ++的值为 ．【例8-3】（24-25七年级上·全国·假期作业）33．赋值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则：（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可得到432106a a a a a ++++=；（3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-．（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4202220a a a ++=，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，求：(1)0a 的值；(2)6543210++++++a a a a a a a 的值；(3)642a a a ++的值．【变式演练】【变式8-1】（23-24七年级上·安徽滁州·期末）34．给等式中的某些字母赋予一定的特殊值，可以解决一些问题．比如对于等式()223x ax bx c +=++，当0x =时，可得23c =，计算得9c =；请你再给x 赋不同的值，可计算得42a b += ．【变式8-2】（2023七年级上·全国·专题练习）35．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值．从而解决问题的一种方法，已知()66543221x ax bx cx dx ex fx g -=++++++，给x 赋值使0x =．得到()61g -=，则1g =；尝试给x 赋不同的值，则可得b d f g ----= ．题型06取值“无关”法【典例分析】【例9-1】（23-24七年级上·安徽宣城·期末）36．已知：2253A a ab b =-+，2468B a ab a =++，若代数式的2A B -的值与a 无关，则此时b 的值为（ ）A ．12-B ．0C ．2-D ．38-【例9-2】（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）37．已知关于x 的方程2262kx m x nk +=-+的解与k 无关，则63m n +的值是 ．【例9-3】（23-24七年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）38．已知22221,A x xy y B x xy =++-=+．(1)当1,2x y =-=时，求2A B -的值；(2)若24A B -的值与y 无关，求x 的值．【变式演练】【变式9-1】（23-24七年级上·山东烟台·期末）39．若多项式233x bx y --与2231ax x y -+-的差与x 的取值无关，则a b -的值为（ ）A ．3-B ．1-C ．3D ．2【变式9-2】（22-23七年级上·浙江·期末）40．若多项式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，则a = ；b = ．【变式9-3】（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）41．已知： 22221A a ab a =+--，21B a ab =-+-．(1)化简：A B -；(2)若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．题型07数轴法【典例分析】【例10-1】（23-24七年级上·湖南长沙·期中）42．（1）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简：||||||b a a c c b -+---；（2）已知325A x x =-，2116B x x =-+，求当1x =时，求A B -的值．【例10-2】（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）43．如图，点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-，解答下列问题：(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和1-的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x 和1的两点之间的距离是______．（用含x 的式子表示）(3)若1x =，求13x x -+-的值．【例10-3】（23-24七年级上·安徽亳州·期末）44．已知有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示．(1)化简：d b c c a +--+；(2)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，有理数m 在数轴上对应的点M 到原点的距离等于1，求()202313a b mcd ++-的值．【变式演练】【变式10-1】（23-24七年级上·四川成都·期中）45．如图，A ，B 两点在数轴上对应的数分别为a ，b ，且点A 在点B 的左边，14120a a b ab -=+=<，，．(1)求出a ，b 的值；(2)已知22222233A a ab b B a ab b +=--=+，，求()()432A A B A B +--+éùëû的值．【变式10-2】（22-23七年级上·贵州黔西·期中）46．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，且a c =，b 的倒数等于它本身．(1)求552c a c b a+-+的值．(2)求2a b a b c b -++--的值．【变式10-3】（22-23七年级上·辽宁抚顺·期中）47．（1）已知a ，b ，c 三个数在数轴上对应的点如图所示，化简：2b a a b a c c---+--（2）先化简，再求值：()()()22222345x y xy x xy x xy ----+++，其中=1x -，2y =．1．A【分析】本题主要考查了代数式求值，正确计算是解题的关键．【详解】解：把1m =-代入3m +中得3132m +=-+=，故选：A ．2．2【分析】本题主要考查有理数，相反数，绝对值等知识点，由a 为最小的正整数，b 和a 互为相反数，c 是绝对值最小的有理数，可分别得出a 、b 、c 的值，代入计算可得结果，能正确判断有关概念是解题的关键．【详解】∵a 为最小的正整数，∴1a =，∵b 和a 互为相反数，∴1b =-，∵c 是绝对值最小的有理数，∴0c =，∴()1101102a b c -+=--+=++=，故答案为：2．3．(1)25；(2)9．【分析】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．（1）把2a =，1b =-，3c =-代入24b ac -计算即可；（2）把2a =，1b =-代入222a ab b -+计算即可．【详解】（1）当2a =，1b =-，3c =-时，原式()()2142312425=--´´-=+=；（2）当2a =，1b =-时，原式()()22144221219=-´´-+=++=-．4．B【分析】本题考查了代数式求值，掌握有理数的运算是解题的关键．把x 的值代入代数式求解．【详解】解：当43x =，43x -4433=-´44=-0=，故选：B5．1【分析】本题考查求代数式值，直接把m 值代入计算即可．【详解】解：当1m =-时，()()21211211m --=-´--=-=，故答案为：1．6．(1)25(2)25【分析】本题考查了代数式的值，根据已知，代入计算即可．（1）代入计算即可．（2）代入计算即可．【详解】（1）当2,3a b ==-时，()()22223525a b -=--==éùëû．（2）当2,3a b ==-时，()()2222222233412925a ab b -+=-´´-+-=++=．7．D【分析】本题考查了整式的加减和用代数式求值，关键将整式变形为含有所给数值的代数式．用提取公因式的方法将代数式进行变形，再将数值代入求值．【详解】解：222136m mn n ++222496m mn mn n =+++()()2222323m mn n mn =+++，把223m mn +=，2235n mn +=代入，则：()()2222323m mn n mn +++2335=´+´21=，故选：D ．8．20232024-【分析】此题考查了整式加减的化简求值，先去括号并合并同类项后，把字母的值代入化简结果计算即可．【详解】解：()()225820324xy x x xy ---+225820324xy x x xy-=-+22024xy x =+当12024x =-，2024y =时，原式2112024202420242024æö=-´+´-ç÷èø112024=-+20232024=-故答案为：20232024-9．210ab a -；14-【分析】先去括号，合并同类项化简，后代入求值即可，本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．【详解】()2242333a ab a ab æö+--ç÷èø222634a ab a ab=+-+210ab a =-，当3a =，16b =-，原式2110336æö=´´--ç÷èø59=--14=-．10．D【分析】本题考查了整式加减的化简求值，先将式子去括号，再合并同类项，最后将a ，b 的值代入求解即可．【详解】解：()2221a b a b ++++2241a b a b =++++361a b =++，当1a =，1b =-时，原式()316112=´+´-+=-，故选：D ．11．89-【分析】本题考查了整式化简求值：先把()()32326522a a a a a -+--去括号，合并同类项，得225a a --，把23a =-代入，化简计算，即可作答．【详解】解：依题意，()()3233232265222652425a a a a a a a a a a a a -+--=---+=--把23a =-代入上式225a a --，得22224208252533399a a æöæö--=-´--´-=-=-ç÷ç÷èøèø故答案为：89-12．(1)522xy x y-+(2)4-【分析】本题考查整式的加减运算，代数式求值．正确的计算，是解题的关键．（1）去括号，合并同类项，进行计算即可；（2）将字母的值代入代数式的值，进行计算即可．【详解】（1）解：∵2232A x xy y =++，2B x xy x =-+，∴()()2222322A B x xy y x xy x -=++--+，22232222x xy y x xy x =++-+-，522xy x y =-+；（2）当1x =-，2y =时，原式 522xy x y =-+，()()5122122=´-´-´-+´，1024=-++，4=-．13．A【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值，根据同类项的定义求出x 和y 的值，再代入到x y +中计算即可求解，根据同类项的定义求出x 和y 的值是解题的关键．【详解】解：∵单项式23y m n 和单项式32x m n -是同类项，∴2x =，3y =，∴235x y +=+=．故选：A ．14．5【分析】本题考查多项式与单项式，根据题意求出m 与n 的值，然后代入所求式子即可求出答案．解题的关键是熟练运用多项式的次数与单项式的次数的概念．单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．【详解】解：由题意可知：136m ++=，56n m +-=，∴2m =，3n =，∴235m n +=+=．故答案为：515．(1)1，3，2(2)2022【分析】本题考查了同类项的知识及多项式的有关概念，求代数式的值；（1）根据同类项的概念及多项式的有关概念求解；（2）把（1）中a 、b 、c 的值代入2ax bx c ++求出231x x +=，整体代入，即可求代数式22x 6x 2020++的值．【详解】（1）解：∵单项式134a x y +与单项式225b x y --是同类项，∴21,12b a -=+=解得：1,3a b ==，∵c 等于多项式253mn m n ---的次数∴2c =，故答案为：1，3，2．（2）解：依题意，2323x x ++=，∴231x x +=∴()22262020232020220202022x x x x ++=++=+=16．C【分析】本题主要考查单项式以及同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．根据题意得到122n a b +与337m a b +-是同类项，求出m n 、的值，得到答案．【详解】解：由于122n a b +与337m a b +-的和是单项式，\122n a b +与337m a b +-是同类项，13,23n m \+==+，1,2m n \=-=，123m n \-=--=-．故选：C ．17．12-【分析】本题考查单项式的系数和次数，多项式的项和次数，掌握定义即可解题，直接利用多项式的项和次数以及单项式的系数与次数确定方法分别得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】解：Q 单项式434a b -的系数为4-，次数为7次，又Q 多项式313222m x x y nx y +++的项为：3x 、132m x y +、22nx y ，其次数分别为3次、()4m +次、4次．Q 关于x ，y 的多项式313222m x x y nx y +++的次数与关于a ，b 的单项式434a b -的次数相同，47m \+=，解得3m =，Q 单项式的系数与多项式中次数为4的项的系数相同，4n \=-，()3412mn \=´-=-，故答案为：12-．18．(1)225x xy y --+(2)28-【分析】本题考查了整式的加减，单项式的系数，倒数，求代数式的值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键，（1）根据题意，运用整式的加减运算法则计算求解即可．（2）根据题意，确定x 的值，y 得值，代入计算求解即可．【详解】（1）∵2244A x xy y =-+，22313112A B x xy y -=--∴()22313112B A x xy y =---()()222234413112x xy y x xy y =-+---22221212313112x xy y x xy y =-+-++225x xy y =--+．（2）∵x 是单项式26m n -的系数，y 是12-的倒数，∴6x =-，2y =-，∴()()()()2222662525B x xy y =------+´--=+36122028=--+=-．19．1-【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，有理数的乘方．根据绝对值和偶次方的非负性，求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：()2350a b ++-=Q ，30a \+=，50b -=，3a \=-，5b =，()()()220223023023235121a b \=´-+=-=-éùë+û．20．A 【分析】本题考查了代数式求值、偶次方的非负性、绝对值的非负性、解一元一次方程，熟练掌握偶次方的非负性和绝对值的非负性是解题关键．先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性求出x ，y 的值，再代入计算即可得．【详解】解：∵()2120x y ++-=，∴10x +=，20y -=，∴1x =-，2y =，∴121x y +=-+=，故选：A ．21．1【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到1020，a b -=+=，则12a b ==-，，据此代值计算即可得到答案．【详解】解：∵()2120a b -++=，()22010a b -+³³，，∴()2120a b -+==，∴1020，a b -=+=，∴12a b ==-，，∴()()()2221211a b +=-=-=，故答案为：1．22．(1)2x =，=3y -，5z =；(2)4【分析】本题主要考查了非负数的性质．（1）根据非负数的性质“三个非负数相加，和为0，这三个非负数的值都为0”列出三元一次方程组，即可解出x 、y 、z 的值；（2）将（1）中求出的x 、y 、z 的值分别代入，先根据绝对值的性质去掉绝对值的符号，再运用有理数加法法则计算即可．【详解】（1）解：由题意，得203050x y z -=ìï+=íï-=î，解得235x y z =ìï=-íï=î．即2x =，=3y -，5z =；（2）解：当2x =，=3y -，5z =时，2354x y z ++=-+=．23．1-【分析】本题主要考查了代数式求值，直接利用代数式的计算法则进行计算．【详解】解：2023a c +=-Q ，()2022b d +-=，()a b c d \+++-()[()]a c c d =+++-20232022=-+1=-．故答案为：1-．24．3【分析】本题考查了代数式求值，将代数式化简为()()m n p q ---，将已知等式代入，即可求解．【详解】解：∵1m n -=，2p q -=-，∴()()m p n q ---=()()m n p q ---()12123=--=+=，故答案为：3．25．4【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是将2440a a -+=变形为244a a -=-．将2440a a -+=变形为244a a -=-，再代入到()21462a a -+进行计算即可得．【详解】解：2440a a -+=∴244a a -=-∴()()211464626422a a -+=´-+=-+=，故答案为：4．26．2018【分析】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想是解题的关键．直接把2a b -=整体代入所求式子中进行求解即可．【详解】∵2a b -=，∴()20243320243202462018a b a b -+=-+=-=．故答案为：2018．27．2028【分析】本题考查代数式求值，涉及整体代入求代数式值，根据所求代数式与条件之间的关系，代入求值即可得到答案，掌握整体代入求值是解决问题的关键．【详解】解：Q 210a a +-=，()224444a a a a \+=+=，\2442024a a ++420242028=+=，故答案为：2028．28．(1)214a ab +，5559-(2)18【分析】此题考查了整式的加减运算以及化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则．（1）首先根据整式的加减运算法则化简，然后代入求解即可；（2）首先根据整式的加减运算法则进行变形，然后整体代入求解即可．【详解】（1）解：()()226924 4.5a ab a ab --++++2269289a ab a ab =-+-+++214a ab=+∵2,63a b =-=， ∴原式2224514656553399æöæö=-+´-´=-=-ç÷ç÷èøèø（2）解：22345a b bc+-()()22342a bc b bc =++-()31446=´+´-29．()12a b ab -+-，50-【分析】本题主要考查整式的混合运算，化简求值，根据整式的乘法展开，再合并同类项，代入求值即可求解，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．【详解】解：()()()21932124332a ab ab a ab b -++--+626412a ab ab a ab b=-++---1212a ab b=---()12a b ab =-+-，∵4,2a b ab +==，∴原式124250=-´-=-．30．(1)666x y xy+-(2)15【分析】本题考查整式加减混合运算和代数式求值，涉及去括号法则、合并同类项，掌握整式混合运算法则以及代数式求值的题型方法是解决问题的关键（1）根据题意，先去括号，再合并同类项，运用整式加减运算法则求解即可；（2）由（1）中所求结果，根据已知条件恒等变形后代值求解即可得到答案．【详解】（1）解：Q 34723，A x xy y B y xy x =-+=+-，A B\-()34723x xy y y xy x =-+-+-34723x xy y y xy x=-+--+666x y xy =+-；（2）解：由（1）知A B -666x y xy =+-，当12x y +=，2xy =-时，666x y xy +-()66x y xy=+-()16622=´-´-15=．31．16【分析】给x 赋值使0x =﹐则可求得9c =；给x 赋值使=1x -，则可求得()223a b c -+=--，然后把9c =代入即可计算．【详解】解：给x 赋值使0x =﹐则()23c -=，解得9c =，给x 赋值使=1x -，则()223a b c -+=--，∴925a b -+=，∴=16a b -．故答案为：16．【点睛】本题考查了代数式求值，理解赋值法的意义和所给算式的特点是解题的关键．32．8【分析】给x 赋值，得出当1x =时和当1x =-时的等式，将两式相加，即可求解．【详解】解：当1x =时，012340m m m m m ++++=①，当1x =-时，0123416m m m m m +-=+-②，+①②得：02462221m m m =++，∴0248m m m +=+，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整式的加减，解题的关键是理解题意，得出当1x =时和当1x =-时的等式，掌握整式的加减混合运算的运算法则．33．(1)4(2)8(3)0【分析】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键．（1）观察等式可发现只要令1x =，即可求出0a 的值；（2）观察等式可发现只要令2x =即可求出6543210++++++a a a a a a a 的值．（3）令0x =即可求出等式①，令2x =即可求出等式②，两个式子相加即可求出来．【详解】（1）解：当1x =时，0414a =´=；（2）解：当2x =时，可得6543210428a a a a a a a =++++´+=+；（3）解：当0x =时，可得65432100+-++=--a a a a a a a ①，由（2）得6543210428a a a a a a a =++++´+=+②；+①②得：406282222++=+a a a a ，()64228240a a a \++=-´=，6420=\++a a a ．34．16【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握赋值法的意义，根据题意，当x =0时，9c =，给x 赋值，使x =2，则2542a b c =++，再把c 代入，即可．【详解】由题意得：当x =0时，9c =，给x 赋值，使得x =2，则()22342a b c +=++，∴2542a b c =++，∴25429a b =++，∴4216a b +=，故答案为：16．35．363【分析】本题主要考查赋值法来求得代数式的值，解题过程中要注意通过观察所求式子来确定需要赋的值．利用赋值法来求得正确答案．【详解】解：依题意可知1g =，令1x =，得1a b c d e f g =++++++①，令=1x -，得63a b c d e f g =-+-+-+②，由-②①得364b d f ---=，所以3641363b d f g ----=-=．故答案为：363．36．A【分析】本题主要考查了整式的化简,先将含a 的项合并，并将其余字母看成常数并整理，再根据题意求出b 的值．【详解】解：∵2253A a ab b =-+，2468B a ab a =++，∴()()2222253468A B a ab b a ab a -=-+-++224106468a ab b a ab a=-+---1668ab b a=-+-()1686b a b =--+；∵代数式的2A B -的值与a 无关，∴1680b --=解得：12b =-，故选：A ．37．18【分析】本题考查了一元一次方程的解，将原方程变形为()2622x nk x m -=--，再根据关于x 的方程2262kx m x nk +=-+的解与k 无关，则20x n -=，6220x m --=，分别表示m ，n 关于x 的等式，代入63m n +求值即可．【详解】解：∵2262kx m x nk +=-+，∴()2622x nk x m -=--，∵关于x 的方程2262kx m x nk +=-+的解与k 无关，∴20x n -=，6220x m --=，∴2n x =，3m x =-，∴63186618m n x x +=-+=，故答案为：18．38．(1)5(2)2【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号法则，合并同类项法则把整式正确化简是解决问题的关键．（1）根据题意，列出算式，先去括号，再合并同类项，最后将1,2x y =-=代入计算即可；（2）由（1）知212x A y B y +---=，根据()()2422221A B A B y x -=-=---，再根据24A B -的值与y 无关，令20x -=，即可求解．【详解】（1）解：Q 22221,A x xy y B x xy =++-=+，\()()2222212A B x xy y x xy -=++--+2222212x xy y x xy++---=21xy y +--=；当1,2x y =-=时，原式()122215=--´+´-=；（2）解：Q 22221,A x xy y B x xy =++-=+，由（1）知212x A y B y +---=，\()2422A B A B -=-242xy y =-+-()222y x =---，Q 24A B -的值与y 无关，20x \-=，2x \=．39．D【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，合并同类项后，根据多项式233x bx y --与2231ax x y -+-的差与x 的取值无关，得到含x 的项的系数为0，进行求解即可．【详解】解：()2322331x bx y ax x y ----+-2322331x bx y ax x y =+----+()()2323311a x b x y y =-+---+，∵差与x 的取值无关，∴30,10a b -=-=，∴3,1a b ==，∴2a b -=；故选D ．40． 3- 1【分析】本题主要考查了代数式的值与某字母的取值无关．解题的关键是熟练掌握去括号法则，整式加减运算法则．先根据整式加减运算法则将()()22262351x ax y bx x y +-+--+-变形为22(1)+(3)67b x a x y -+-+，再根据多项式的值与字母x 的取值无关得出10b -=，30a +=，求出a 、b 的值即可．【详解】∵()()22262351x ax y bx x y +-+--+-22262351x ax y bx x y =+-+-+-+22(1)+(3)67b x a x y =-+-+的值与x 的取值无关，∴10b -=，30a +=，∴3a =-，1b =，故答案为：3-，1．41．(1)232a ab a+-(2)12【分析】本题考查了整式加减，整式加减的无关型问题，这里与a 的取值无关即含a 的项的系数为0，据此来求解；（1）根据整式的加减计算法则求解即可；（2）先求出2A B +，根据+2A B 的值与a 的取值无关，求出的式子中含a 的项的系数为0，据此求解即可．【详解】（1）解：A B-()2222211a ab a a ab =+----+-22222a a ab ab a=++--232a ab a=+-（2）解：2A B+()22222121a ab a a ab =+--+-+-222222212a a ab ab a =-++---423ab a =--2(21)3a b =--根据题意可得：210b -=12b =42．（1）22a b -+；（2）0【分析】本题考查整式的加减-化简求值、数轴、绝对值，解题的关键是：（1）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的意义化简，去括号合并即可得到结果；（2）先化简A B -，然后把1x =代入求值．【详解】解：（1）由数轴可得：0a b c <<<，且a c b >>，∴0b a ->，0a c -<，0c b ->，||||||b a ac c b -+---()()()b a ac c b =-----b a a c c b=--+-+22a b =-+；（2）A B-()()3225116x x x x =---+3225116x x x x =--+-326116x x x =-+-，当1x =时，原式3216111160=-´+´-=．43．(1)4，3(2)1x -(3)2【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，代数式求值，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．（1）根据两点间距离的分别列式计算即可得解；（2）根据两点间距离的分别列式计算即可得解；（3）将1x =代入13x x -+-求解即可．【详解】（1）734-=，∴数轴上表示3和7的两点之间的距离是4，()21213--=+=∴数轴上表示2和1-的两点之间的距离是3；（2）数轴上表示x 和1的两点之间的距离是1x -；（3）当1x =时，131113022x x -+-=-+-=+=．44．(1)d b a-++(2)2-或4-【分析】本题考查绝对值化简，相反数定义，倒数定义，代数式运算，数轴等．（1）根据题意利用数轴化简绝对值；（2）根据相反数及倒数定义计算出代数式的值即可．【详解】（1）解：∵根据数轴得知：0c b d a <<<<，c a >，∴0b c ->，0c a +<，∴d b c c a +--+，()d b c c a =-+----，d b c c a =-+-++，d b a =-++；（2）解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，有理数m 在数轴上对应的点M 到原点的距离等于1，∴0,1,1a b cd m +===±，∴当1m =-时：()20232023131·(1)31134a b m cd ++-=--´=--=-，当1m =时：()20232023131·131132a b m cd ++-=-´=-=-，综上所述，()202313a b m cd ++-的值为：2-或4-．45．(1)3a =-，15b =(2)324【分析】（1）根据有理数的乘法和加法计算法则推出00a b <>，，据此得到14a -=，解方程求出a 的值即可求出b 的值；（2）先求出()()43253A A B A B A B +--+=-éùëû，再代入22222233A a ab b B a ab b +=--=+，进行进一步化简，最后代入a 、b 的值求解即可．【详解】（1）解：∵120a b ab +=<，，且点A 在点B 的左边，∴00a b <>，，∴10a -<，∵14a -=，∴14a -=，∴3a =-，∴312b -+=，∴15b =；（2）解：∵22222233A a ab b B a ab b +=--=+，，∴()()432A A B A B +--+éùëû()4322A A B A B =+---4322A A B A B=+---53A B=-()()2222522333a ab b a ab b =+-+--222210510939a ab b a ab b =-+-+-222a ab b =-+，当3a =-，15b =时，原式()()223231515324=--´-´+=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解绝对值方程，有理数的乘法计算，有理数的加法计算等等，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．46．(1)3(2)2【分析】（1）根据数轴说明a ，c 互为相反数，1b =，可得0a c +=，1c a=-，再整体代入求值即可；（2）先化简绝对值，再把0a c +=，1b =代入进行计算即可．【详解】（1）解：由数轴可得：0a b c <<<，>a c b =，∴a ，c 互为相反数，∴0a c +=，1c a =-，∵b 的倒数等于它本身．∴1b =，∴()()552520123c c a c b a c b a a +-+=+-+=--+=．（2）由数轴可得：0a b c <<<，>a c b =，∴0a b -<，0a b +<，>0c b -，∴2a b a b c b-++--()2a b a b c b =-+----222a c b =--+，∵0a c +=，1b =，∴原式()2220212a c b =-++=-´+´=．【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，相反数的含义，整式的加减运算，求解代数式的值，熟练是化简绝对值是解本题的关键．47．（1）2c -；（2）225x xy y --，3【分析】（1）根据数轴上点的位置确定绝对值的大小，再去括号合并即可；（2）根据去括号法则先去括号，再根据整式的加减合并，然后将值代入计算即可．【详解】解：（1）由数轴可知0b a -<，20a b ->，0a c ->，0c <，∴原式()2=---+--a b a b a c c答案第21页，共21页2=--++--a b a b a c c2c =-；（2）原式22222345x y xy x xy x xy=--+-++225x xy y =--当=1x -，2y =时，原式225(1)(1)22=´---´-524=+-3=．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，整式的加减，去括号等相关知识点，理解绝对值意义和去括号法则是解题的关键．。
整式化简求值专项训练
整式化简求值专项训练1.先化简，再求值：$(4a^2-3a)-2(a^2+a^{-1})-(-2+a^2-4a)$，其中$a=-2$。
化简得：$4a^2-3a-2a^2-2a^{-1}+2-a^2+4a$，合并同类项得：$a^2+1$。
代入$a=-2$，得到答案为$5$。
2.先化简，再求值：$7x+8-6$，其中$x=$。
化简得：$7x+2$。
代入$x=$，得到答案为$2$。
3.先化简，再求值：$-a^2b+(3ab^2-a^2b)-2(2ab^2-a^2b)$，其中$a=-1$，$b=-2$。
化简得：$-3a^2b+4ab^2$。
代入$a=-1$，$b=-2$，得到答案为$24$。
4.求代数式$3(x^2-2xy)-[3x^2-2y+2(xy+y)]$的值。
化简得：$x^2-5xy-2y$。
代入$x=-2$，得到答案为$18$。
5.先化简，再求值：$2(a^2+3ab-4.5)-(a^2-6ab-9)$，其中$a=-5$，$b=$。
化简得：$11ab-13.5$。
代入$a=-5$，$b=$，得到答案为$67.5$。
6.先化简，再求值：$2(a^2+3ab-4.5)-(3a^2-4ab-9)$，其中$a=3$，$b=$。
化简得：$7ab-0.5$。
代入$a=3$，$b=$，得到答案为$20.5$。
7.求$3x^2+x+3(x^2-x)-(6x^2+x)$的值，其中$x=-6$。
化简得：$-9x^2+2x$。
代入$x=-6$，得到答案为$330$。
8.已知$A=2a^2-a$，$B=-5a+1$。
1）化简：$3A-2B+2$。
化简得：$6a^2+5a+1$。
2）求$3A-2B+2$的值。
代入$A$和$B$，得到答案为$-33$。
9.先化简，再求值：$2(a^2+3ab-4.5)-(a^2-6ab-9)$，其中$a=-5$，$b=$。
化简得：$11ab-13.5$。
代入$a=-5$，$b=$，得到答案为$67.5$。
(完整版)整式的加减--化简求值专项练习90题(有答案有过程)
雏鹰培训教室整式的加减化简求值专项练习90题（有答案）1．先化简再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．2．先化简再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．5．先化简再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．6．先化简，再求值：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，其中．7．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．8．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．9．先化简，再求值，其中a=﹣2．10．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0．11．先化简，再求值：（1）5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b，其中a=﹣1，b=2；（2）（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz）﹣（xyz+2y3），其中x=1，y=2，z=﹣3．12．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值．14．先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣．15．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．16．已知M=﹣xy2+3x2y﹣1，N=4x2y+2xy2﹣x（1）化简：4M﹣3N；（2）当x=﹣2，y=1时，求4M﹣3N的值．17.求代数式的值：（1）（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2，其中x=﹣2；（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（2﹣6a﹣4b）]，其中a=，b=．18．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．19．化简：（1）（9y﹣3）+2（y﹣1）（2）求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．先化简，再求值：（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2），其中a=1．21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．22．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．23．先化简再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．24．化简求值：3a2b﹣〔2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab〕+3ab2，其中a=3，b=﹣．25．已知3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项，求3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]的值．26．先化简，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x=，y=﹣2．27．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1） 2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．28．先化简，后计算：2（a2b+ab2）﹣[2ab2﹣（1﹣a2b）]﹣2，其中a=﹣2，b=．29．先化简，再求值：2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab），其中a=﹣1，b=2．30．已知A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．（1）当x=时，求A﹣2B的值；（2）若A与2B互为相反数，求x的值．31．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．32．化简（求值）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．33．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．34．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，35．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．36．先化简，再求值，其中a=1，b=﹣2．37．先化简再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．38．化简：，其中x=．39．化简求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．40．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．41．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．42．先化简，再求值：4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]，其中a=1，b=﹣3．43．先化简，再求值：3x2+4x﹣2x2﹣2（x2+2x﹣1）﹣x+1，其中x=﹣2．44．化简求值：（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3），其中x=．45．化简求值：3（x2﹣xy）﹣5（），其中x=﹣2，y=﹣3．46．先化简，再求值：9（xy﹣x2y）﹣2（xy﹣x2y﹣1）其中xy+1=0．47．先化简，再求值：4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．48．已知x=﹣3，y=﹣，求代数式的值．49．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．50．先化简，再求值：（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3），其中．51．先化简，再求值：，其中．52．先化简，再求值：3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]，其中a=﹣2．53．先化简﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，再求值，其中x=，y=．54．先化简，再求值：，其中x=﹣2，．55．先化简，再求值：3（）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x=2，y=﹣1．56．先化简，再求值，已知a=1，b=﹣，求多项式的值．57．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣（4x2﹣3xy﹣1），其中．58．先化简，再求值：，其中．59．先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．60．先化简，再求值：（2m2n+2mn2）﹣2（m2n﹣1）﹣3+mn，其中．61．先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．62．先化简，再求值：，其中x=﹣2．63．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[3x2y﹣2（xy2﹣x2y）]．其中x=2，y=﹣1．64．先化简，再求值：，其中，y=2008．65．先化简，再求值：5a2﹣3b2+[﹣（a2﹣2ab﹣b2）﹣（5a2+2ab+3b2）]，其中a=1，b=﹣．66．先化简，再求值：2x2+3x+5+[4x2﹣（5x2﹣x+1）]，其中x=3．67．先简化再求值：（其中x=﹣2，y=）68．先化简，再求值．2（a2b+2b3﹣ab2）+3a3﹣（2a2b﹣3ab2+3a3）﹣4b3，其中a=﹣3，b=2．69．先化简再求值：2（a2b+ab3）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab3﹣1，其中a=2，b=﹣2．70．已知a，b满足等式，求代数式的值．71．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=72．先化简，再求值：2x2+（﹣x2+3xy+2y2）﹣（ x2﹣xy+2y2），其中 x=，y=3．73．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．74．先化简，再求值：5a2b+3b2﹣2（3a2b+ab2）+（4a2b﹣3b2），其中a=﹣2，b=1．75．先化简，再求值：5a﹣[a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣2a）]，其中a=﹣．76．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣1．77．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1．其中a=﹣2，b=2．78．先化简，再求值：，其中x=3，y=．79．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．80．先化简，再求值，5x2﹣（3y2+5x2﹣2xy）+（﹣7xy+4y2），其中：x=﹣1，y=﹣．81．先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|=0．82．先化简，再求值：2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣7xy﹣2y2），其中x=4，y=﹣1时．83．求代数式的值：2（3xy+4x2）﹣3（xy+4x2），其中x=﹣3，．84．先化简，再求值：5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中85．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=．86．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a=﹣，b=2012．87．先化简，再求值：，其中．88．先化简，再求值：4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2（3m+m2﹣2m3）﹣1，其中m=2011．89．先化简，再求值 2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中．90．先化简，再求值．2（2xy2﹣y2）﹣（4xy2+y2﹣x2y）﹣y2，其中x=，y=﹣．整式化简求值90题参考答案：1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=3时，原式=ab=﹣2×3=﹣6．2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2把a=﹣2，b=代入上式得：原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣xy2﹣3∴当x=﹣3，y=2时，原式=454．原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）=7ab2．（6分）当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）=14．5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣20=﹣38．6．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣2x+6y，当时，原式=﹣37．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=8．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，当a=﹣，b=﹣8时，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．9．=﹣a2﹣9a+7当a=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7=﹣4+18+7=21．10．∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0，则x﹣y+1=0，x﹣5=0，解得x=5，y=6．（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）=﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1=﹣4x2﹣4y﹣7=﹣100﹣24﹣7=﹣13111．（1）原式=a2b+ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+（﹣1）×22，=﹣2；（2）原式=2x3﹣xyz﹣2x3+2y3﹣2xyz﹣xyz﹣2y3，=﹣4xyz，当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣4×1×2×（﹣3）=2412．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．13．∵|x﹣2|+|y+1|=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y，=4xy2，=4×2×1，=814．原式=﹣9y+6x2+3y﹣3x2=3x2﹣6y，由x=﹣2，y=﹣得：原式=12+2=14 15．∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y又B﹣2A=a∴﹣7×2a﹣5×3=a∴a=﹣116．（1）4M﹣3N=4（﹣xy2+3x2y﹣1）﹣3（4x2y+2xy2﹣x）=﹣4xy2+12x2y﹣4﹣12x2y﹣6xy2+3x=﹣10xy2+3x﹣4；（2）当x=﹣2，y=1时，4M﹣3N=﹣10×（﹣2）×1+3×（﹣2）﹣4=20﹣6﹣4=10．17．（1）原式=（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2=12x2﹣7x+6，当x=﹣2时，原式=12×（﹣2）2﹣7×（﹣2）+6=68；（2）原式=2a﹣[4a﹣7b﹣2+6a+4b]，=2a﹣[10a﹣3b﹣2]，=﹣8a+3b+2，当a=，b=时，原式=618．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．19．（1）原式=3y﹣1+2y﹣2=5y﹣3；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+=620．（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2）=5a+2a2﹣3+4a3+a﹣4a3﹣2a2=（5a+a）+（2a2﹣2a2）﹣3+（4a3﹣4a3）=6a﹣3当a=1时原式=6×1﹣3=6﹣3=321．化简代数式得，原式=1+a+b；当a=3时，b=1，代数式的值为5；当a=﹣3时，b=﹣5，代数式的值为﹣7．22．a2﹣（2a2+2ab ﹣b2）+（a2﹣ab ﹣b2）=a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab ﹣b2=﹣a2﹣3ab．当a=3，b=﹣2时，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）=﹣3+18=1523．原式=2a2﹣ab+b2其中a=﹣1，b=2．所以2a2﹣ab+b2=8 24．原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+3ab2=ab2+ab；将a=3，b=﹣代入得，原式=ab2+ab=﹣25. ∵3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项∴a﹣2=3，b﹣1=2∴a=5，b=3．3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]=3a2b﹣[2ab2﹣2a2b﹣4ab2]=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2当a=5，b=3时，原式=5×52×3+2×5×32=465．26．﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy）=﹣8xy2+3xy﹣2xy2+2xy=﹣10xy2+5xy．当x=，y=﹣2时，原式=﹣10xy2+5xy=﹣10××（﹣2）2+5××（﹣2）=﹣8﹣2=﹣1027．（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=3128. 原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1，当a=﹣2，b=时，∴原式=a2b﹣1=（﹣2）2×﹣1=2﹣1=1．29．2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab）=2a2﹣4ab﹣3a2﹣6ab=﹣a2﹣10ab当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）2﹣10×（﹣1）×2=﹣1+20=19．30．（1）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．A﹣2B=4（2﹣x2）﹣2x﹣2（2x2﹣x+3）=﹣8x2+2当x=时，A﹣2B=﹣8×（）2+2=；（2）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3，即：2B=4x2﹣2x+6，由于A与2B互为相反数，即：A+2B=0，4（2﹣x2）﹣2x+4x2﹣2x+6=04x=14，解得：x=所以，x 的值为：．31．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；a=﹣2，b=﹣1，c=3时，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．32．2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y=2x2y+2 xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y；把x=﹣2，y=2代入上式，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣833．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab=﹣3ab；当a=2，b=﹣3时，原式=﹣3×2×（﹣3）=1834．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b=15a+b当a=2，b=﹣1时，则原式=15×2﹣1=29．35．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b=a3+3a2b+3ab2+b3，当a=﹣2，b=3时，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27=1．36．=a﹣2ab﹣2b 2a+2ab+b2=（+）a+（﹣2+2）ab+（﹣2+1）b2=2a+0﹣b2=2a﹣b2把a=1，b=﹣2代入上式，得上式=2×1﹣（﹣2）2=2﹣4=﹣2．37．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2（3分）=﹣3ab，当，b=﹣8时，原式=﹣3×（）×（﹣8）（7分）=﹣12．38．原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5=6x2；当x=时，原式=6×=．39．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy=﹣5xy，当x=3，y=1时，原式=﹣5×3×1=﹣15．40．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2 =3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=×（﹣5）+×25=．41．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2当m=﹣1，n=时原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×=﹣﹣2+=﹣．42．原式=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2，当a=1，b=﹣3时，原式=4×1×（﹣3）﹣5×（﹣3）2=﹣57．43．原式=3x2+4x﹣2x2﹣2x2﹣4x+2﹣x+1=﹣x2﹣x+3，当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣（﹣2）+3=1 44．（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x ﹣）+（3x2﹣3）=2x2﹣x﹣1﹣x2+x++3x2﹣3=4x2﹣4，当x=，原式=1﹣4=﹣3．45．原式=3x2﹣3xy﹣3x2+5xy=2xy，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=2×（﹣2）×（﹣3）=12．46．原式=3xy﹣x2y﹣2xy+x2y+2…（1分）=xy+2…（2分）∵xy+1=0，∴xy=﹣1…（3分）∴原式=﹣1+2=1…（447．原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2当x=，y=﹣1时，原式=6x2y﹣6xy2=6xy（x﹣y）=6×（﹣）×（+1）==﹣4．48．原式=x2﹣y ﹣x2﹣y=﹣x2﹣y，当x=﹣3，y=﹣时原式=﹣×（﹣3）2﹣（﹣）=﹣3+=﹣．49．原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy）=5xy+y2．当x=﹣2，y=1时，原式=5×（﹣2）+1=﹣9．50．（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3）=8xy﹣3x2﹣5xy﹣3xy+6x2﹣9=3x2﹣9，当时，原式=51．原式=x2﹣[7x﹣2x+﹣2x2]+=x2﹣7x+2x ﹣+2x2+=3x2﹣5x当x=﹣时，原式=3×（﹣）2+5×=+=．52．3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]=3a2﹣7a+3a﹣2a2+4a+2=a2+2，当d=﹣2时，原式=4+4=8．53．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5y+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣x2﹣3x+5y+4x2﹣3x2+x+y=﹣2x+6y．当x=，y=时，原式=﹣2×+6×=154．原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣2x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+（）2=﹣4+=﹣．55．原式=x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2=﹣x2y+xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣×22×（﹣1）+2×（﹣1）2=1656．=a3﹣2b3+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2b3=a3﹣a2b，把a=1，b=﹣代入得：原式=13﹣12×=1+=．57．原式=3x2﹣3xy﹣4x2+3xy+1=﹣x2+1，当x=2，y=﹣3时，原式=﹣22+1=﹣3．58．原式=9x+6x2﹣3x+2x2﹣6x+6=8x2+6，当x=﹣时，原式=8×（﹣）2+6=2+6=8．59．原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）2﹣1﹣2=﹣2﹣1﹣2=﹣5．60．原式=2m2n+2mn2﹣2m2n+2﹣3+mn=2mn2+mn﹣1，当m=﹣2，n=时，原式=2×（﹣2）×（）2+（﹣2）×﹣1=﹣361．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2）=3x﹣5x+10xy2+8x ﹣24xy2=6x﹣14xy2，当x=4，y=﹣时，原式=6×4﹣14×4×（﹣）2=24﹣126=﹣102．62．（2x2﹣x+1）﹣4（x﹣x2+）=2x2﹣x+1﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣1，当x=﹣2时，原式=6×（﹣2）2﹣×（﹣2）﹣1=24+9﹣1=3263．原式=﹣5x2y﹣3x2y+2xy2﹣2x2y=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=2×2×（﹣1）2=4．故答案为464．原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2008时，原式=﹣（）2+×=﹣+=．65．原式=5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2﹣5a2﹣2ab﹣3b2=﹣a2﹣5b2，当a=1，b=﹣时，原式=﹣1﹣5×=﹣66．原式=2x2+3x+5+[4x2﹣5x2+x﹣1]=2x2+3x+5+4x2﹣5x2+x﹣1 =2x2+4x2﹣5x2+3x+x+5﹣1=x2+4x+4，∵x=3，∴x2+4x+4=9+12+4=25．67．原式=x2﹣xy+y2﹣x2+xy﹣y2=﹣x2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2+=﹣1．68．原式=2a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a2b+3ab2﹣3a3﹣4b3=ab2，当a=﹣3，b=2时，原式=﹣3×22=﹣12．69．原式=2a2b，2ab3﹣3a2b+9﹣2ab3﹣1=2a2b﹣3a2b+2ab3﹣2ab3+9﹣1=﹣a2b+8∵a=2，b=﹣2，∴﹣a2b+8=8+8=1670．∵，∴a+=0，3b+2=0，∴a=﹣，b=﹣，=a ﹣b+a+b ﹣a+b+a+b ﹣a+ b=（+﹣+﹣）a+（﹣++++）b=a+ b=×（﹣）+×（﹣）=﹣．71．∵4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]=4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）=x2﹣4xy+7y2，∴当x=﹣，y=时，原式=x2﹣4xy+7y2=（﹣）2﹣4×（﹣）×+7×（）2=+1+=372．原式=2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2，=（2﹣1﹣1）x2+（3+1）xy+（2﹣2）y2，=4xy，当x=，y=3时，原式=4××3=673．原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=（﹣5）×（﹣3）×=5 74．原式=5a2b+3b2﹣6a2b﹣2ab2+4a2b﹣3b2=3a2b﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=12+4=16．75．原式=5a﹣a2﹣5a2+3a+6a2﹣12a=8a﹣12，当a=﹣时，原式=﹣2﹣12=﹣14．76．原式=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2=3x2y﹣2xy2+xy﹣3x2y+3xy2=xy2+xy，把x=3，y=﹣1代入得：原式=xy2+xy=077．2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1，=2a2b+2ab2﹣3a2b+9﹣2ab2﹣1，=﹣a2b+8，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+8=0．78．原式=﹣3x+5y2﹣+=﹣4x+y2，当x=3，y=时，原式=（﹣4）×3+×（）2=0．79．∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．80．原式=5x2﹣3y2﹣5x2+2xy﹣7xy+4y2=﹣5xy+y2，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣5×（﹣1）×（﹣）+（﹣）2=﹣+=﹣．81．原式==﹣3x+y2，由（x﹣2）2+|y+3|=0，知x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，代入化简结果得，原式=﹣3×2+（﹣3）2=382．原式=x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+7xy+2y2=﹣x2+xy，当x=4，y=﹣1时，原式=﹣42+4×（﹣1）=﹣2083．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．84．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．85．原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b﹣12a2b+4ab2=﹣2ab2，当a=﹣2，b=时，原式=﹣2×（﹣2）×=186．原式=a2﹣2ab﹣b2+b2﹣a2=﹣2ab，当a=﹣，b=2012时，原式=﹣2×（﹣）×2012=2012．87．原式=2x﹣y﹣6x+y=﹣4x，当x=﹣，y=2010时，原式=﹣4×（﹣）=1．88．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．89．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．90．原式=4xy2﹣y2﹣4xy2﹣y2+x2y ﹣y2=﹣3y2+x2y．当x=，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）2+（）2×（﹣）==．。
整式专项-化简求值50题练习
1、先化简，再求值：3x + 2(x2- 2x + 1) - 3(x2- 3x + 2)，其中x = -12、化简求值：2(a2- ab) - 3(a2- 2ab)，当a = 1，b = -23、先化简，再计算：(2x2- 5xy + 3y2) - (x2- 4xy + 2y2)，其中x =2，y = 14.化简并求值：4(m - 2n) + 3(2m + n) - 5(m + n)，当m = 3，n = -11、先化简，后求值：5(a + b) - 2(2a - 3b) + 3(a - 4b)，其中a = 2，b = -12、化简求值：6(x - y)2 - 3(x - y) + 2(y - x)2 - (x - y)，当x = 5，y = 33、先化简，再求值：2(x2 - xy) - 3(x2- 2xy)，其中x = -1，y = 24、化简计算：3(a - 2b) - 2(2a + b) + 5(a + 3b)，当a = 1，b = 01、先化简，再求值：(4x2- 3xy + 5y2) - (2x2 + 2xy - 3y2)，其中x =-2，y =12、化简求值：5(m - 2n) - 3(2m - 5n) + 2(m + 3n)，当m = 4，n = -23、先化简，后求值：6(a - b) + 2(3a + b) - 4(a + 2b)，其中a = 3，b = -14、化简求值：7(x + y2) - 4(x + y) + 3(y2 + x) - 2(x + y)，当x = 1，y = -11、先化简，再求值：3(x2- 2xy) - 2(x2- 3xy)，其中x = 0，y = -12、化简计算：4(a + 3b) - 3(2a - b) + 6(a - 4b)，当a = -1，b = 23、先化简，再求值：(5x2- 4xy + 3y2) - (3x2- 3xy + 2y2)，其中x = 1，y = -24、化简求值：8(m - 3n) - 5(3m + 2n) + 4(m + 5n)，当m = 5，n = -11、先化简，后求值：9(a - 2b) - 6(2a + b) + 3(a + 4b)，其中a = 2，b = -22、化简求值：10(x - y)2- 7(x - y) + 5(x - y)2- 3(x - y)，当x = 7，y = 53、先化简，再求值：4(x2- xy) - 5(x2- 2xy)，其中x = -2，y = 34、化简计算：6(a - 4b) - 4(2a + 3b) + 8(a + 2b)，当a = 0，b = 15.先化简，再求值：(7x2- 6xy + 5y2) - (5x2- 5xy + 4y2)，其中x = 3，y = -11、化简求值：3(m - 5n) - 2(5m - 3n) + 6(m + 2n)，当m = -1，n = 22、先化简，后求值：8(a - b) + 5(2a + b) - 7(a + 3b)，其中a = 4，b = -13、化简求值：9(x + y)2- 6(x + y) + 7(y + x)2- 4(x + y)，当x = -2，y = 14、先化简，再求值：5(x2 - 3xy) - 4(x2- 4xy)，其中x = 1，y = -35、化简求值：10(m - 4n) - 7(4m + 3n) + 5(m + 6n)，当m = 6，n = -21、先化简，后求值：7(a - 3b) - 4(3a + b) + 2(a + 5b)，其中a = 5，b = -22、化简求值：11(x2- y) - 8(x - y) + 9(y - x2) - 5(x - y)，当x = 8，y = 63、先化简，再求值：6(x2- 2xy) - 5(x2- 3xy)，其中x = -3，y = 24、化简计算：8(a + 2b) - 6(2a - b) + 9(a - 3b)，当a = 1，b = -35、先化简，再求值：(9x2- 8xy + 7y2) - (7x2- 7xy + 6y2)，其中x = -1，y = 01、化简求值：4(m - 6n) - 3(6m + 2n) + 7(m + 4n)，当m = 2，n = -12、先化简，后求值：5(a - 4b) + 3(4a + b) - 6(a + 2b)，其中a = 0，b = -13、化简求值：6(x + y)2 - 5(x + y) + 8(y + x)2 - 3(x + y)，当x = 3，y = -24、先化简，再求值：7(x2- 4xy) - 6(x2- 5xy)，其中x = 2，y = -45、化简求值：12(m - 5n) - 9(5m + 3n) + 6(m + 7n)，当m = 7，n = -31、先化简，后求值：10(a - 5b) - 7(5a + b) + 5(a + 3b)，其中a = -1，b = -22、化简求值：13(x - y)2- 10(x - y) + 11(y - x)2- 7(x - y)，当x = 9，y = 73、先化简，再求值：8(x2- 3xy) - 7(x2- 4xy)，其中x = -4，y = 14、化简计算：9(a + 4b) - 7(4a - b) + 10(a - 2b)，当a = 2，b = -45、先化简，再求值：(11x2 - 10xy + 9y2) - (9x2- 9xy + 8y2)，其中x = 0，y = -11、化简求值：5(m - 8n) - 4(8m + 2n) + 9(m + 6n)，当m = -3，n = 12、先化简，后求值：6(a - 6b) + 4(6a + b) - 8(a + 3b)，其中a = 1，b = -23、化简求值：7(x + y)2 - 6(x + y) + 10(y + x)2 - 5(x + y)，当x = -1，y = 04、先化简，再求值：9(x2- 5xy) - 8(x2- 6xy)，其中x = 3，y = -55、化简求值：14(m - 7n) - 11(7m + 3n) + 8(m + 9n)，当m = 8，n = -4七年级化简求值打卡练习1、先化简，后求值：12(a - 7b) - 9(7a + b) + 6(a + 5b)，其中a = -2，b = -32、化简求值：15(x - y)2- 12(x - y) + 13(y - x)2- 9(x - y)，当x = 10，y = 83、先化简，再求值：10(x2- 4xy) - 9(x2- 5xy)，其中x = -5，y = 24、. 化简计算：11(a + 5b) - 9(5a - b) + 12(a - 3b)，当a = -1，b = -5。
整式加减的化简求值(整体代入法)专题练习(学生版)
整式加减的化简求值（整体代入法）专题练习一、选择题1、若a+b=6，则18-2a-2b=（）．A. 6B. -6C. -24D. 122、若代数式2a-b的值为1，则代数式7+4a-2b的值为（）．A. 7B. 8C. 9D. 103、已知a+b=5，b-c=12，则a+2b-c的值为（）．A. 17B. 7C. -17D. -74、已知a-b=5，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值是（）．A. -3B. 3C. -7D. 75、代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x-3的值为（）．A. 6B. 7C. -6D. -76、若m-x=2，n+y=3，则（m+n）-（x-y）=（）．A. -1B. 1C. 5D. -57、若a2+2ab=-10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2-b2的值分别为（）A. 6，26B. -6，26C. 6，-26D. -6，-26二、填空题8、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y-1的值是______．9、代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为______．10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）-3cd=______．11、已知a-b=3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为______．12、若x=y+3，则14（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+310（x-y）+7等于______．13、若x-2y=4，则2（2y-x）2+2x-4y+1的值是______．14、若x+y=2017，xy=2016，则整式（x+2y-3xy）-（-2x-y+xy）+2xy-1=______．15、若m2+mn=-3，n2-3mn=18，则m2+4mn-n2的值为______．16、若3a+2b=4，且2a-b=5，则（a+b）2016的值是______．三、解答题17、已知a2+2a+1=0，求2a2+4a-3的值．18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2．求x2-（a+b+cd）x+（-cd）2011的值．19、回答问题：（1）先化简，再求值：2（m2-mn+1）-3（23m2-2mn+4），其中m=12，n=-3．（2）已知2a-b+5=0，求整式6a+b与-2a-3b+27的和的值．20、请回答下列各题：（1）化简：5（2x2y+3xy2）-（6xy2-3x2y）．（2）化简求值：已知a+b=9，ab=2，求23（-15ab+3ab）+15（2ab-10a）-4（ab+12b）的值．21、解答下列问题：（1）若代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式6x2+9y+2013的值为______．（2）若x+y=7，xy=5，则代数式8-2x-2y+xy的值为______．（3）若x4+y4=16，x2y-xy2=5，则（x4-y4）-（3x2y-5xy2）-2（xy2-y4）的值是多少？。
整式化简求值经典题型(九大题型)(原卷版)—七年级数学上册(人教版2024新教材)
整式求值经典题型（九大题型）【题型1 直接代入】【题型2 整体代入-配系数】【题型3整体代入-奇次项为相反数】【题型4 整体构造代入】【题型5不含无关】【题型6 化简求值】【题型7 绝对值化简求值】【题型8 非负性求值】【题型9 定义求值】【题型1 直接代入】【典例1】根据下列a，b的值，分别求代数式a2―4ba的值．(1)a=5，b=25(2)a=―3，b=2【变式1-1】设a的相反数是2,b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则a―b+c的值为（）A．32B．―1C．―1或―3D．32或―12【变式1-2】若|x|=4，|y|=3，且x+y>0，则x―y的值是（）A．1或7B．1或―7C．―1或7D．―1或―7【变式1-3】已知|x|=4，|y|=12，且x+y<0，则xy的值为．【题型2 整体代入-配系数】【典例2】当代数式x3+3x+1的值为2022时，代数式2x3+6x―3的值为（）A．2022B．4037C．4039D．2019【变式2-1】若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x―9的值是（）A．10B．1C．―4D．―8【变式2-2】已知2y2+y―2的值为3，则4y2+2y+1值为（）A．10B．11C．10或11D．3或1【变式2-3】若a2+3a―4=0，则2a2+6a―3=．【变式2-4】已知x2+5x―3的值是4，则多项式2x2+10x―4的值是．【题型3整体代入-奇次项为相反数】【典例3】当x=1时，代数式ax5+bx3+cx―7的值为12，则当x=―1时，求代数式ax5+bx3+cx―7的值．【变式3-1】当x=3时，代数式ax2025+bx2013―1的值是8，则当x=―3时，这个代数式的值是（）A．―10B．8C．9D．―8【变式3-2】当x=―2时，代数式ax3+bx―4的值是―2026，当x=2时，代数式ax3+bx―4的值为．【题型4 整体构造代入】【典例4】若a―5=3b，则(a+2b)―(2a―b)的值为．【变式4-1】已知m―n=3，p+q=2，则(m+p)―(n―q)的值为．【题型5不含无关】【典例5】已知多项式M=2x2―3xy+2y―2x2+x―xy+1．(1)先化简，再求M的值，其中x=1，y=2；(2)若多项式M与字母y的取值无关，求x的值．【变式5-1】综合与实践杨老师在黑板上布置了一道题，求代数式：x2―4y2―x2+6xy+9y2+6xy的值．（1）请思考该代数式与哪个字母无关? 知道哪个字母的值就能求出此代数式的值?【变式应用】（2）若多项式3(mx―1)+m2―3x的值与x的取值无关，求m的值．【能力提升】（3）如图1，小长方形的长为a，宽为b．用7张小长方形按照图2所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角阴影部分的面积为S1，左下角阴影部分的面积为S2．当AB的长变化时，a与b满足什么关系，S1―S2的值能始终保持不变?【变式5-1】（1）若关于x 的多项式m (2x ―3)+2m 2―4x 的值与x 的取值无关，求m 值；（2）已知A =―2x 2―2(2x +1)―x (1―3m )+x ，B =―x 2―mx +1，且A ―2B 的值与x 的取值无关，求m 的值；（3）7张如图1的小长方形，长为a ，宽为b ，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为S 1，左下角的面积为S 2，当AB 的长变化时，S 1―S 2的值始终保持不变，求a 与b 的等量关系．【题型6 化简求值】【典例6】已知代数式A =6x 2+3xy +2y ，B =3x 2―2xy +5x ．(1)求A ―2B ；(2)当x =1，y =2时，求A ―2B 的值．【变式6-1】先化简再求值(1)―mn 2+(3m 2n ―mn 2)―2(2m 2n ―mn 2)，其中m =―2，n =―1．(2)2(x 2y +xy 2)―32(43xy 2+23x 2y ―23)―2，其中(4y +x)2+|x +2|=0．【变式6-2】化简求值：2a 2b ―ab 2―2(2a 2b ―ab 2)―ab 2，其中|a ―1|+|b +3|=0．(1)求a ，b 的值(2)化简并求出代数式的值．【变式6-3】先化简，再求值：4xy ―x 2―2y 2+3x 2―2xy ，（其中x =2，y =1）【变式6-4】已知A =3x 2―4x ，B =x 2+x ―2y 2(1)当x =―2时，试求出A 的值；(2)当x =12，y =13时，请求出A ―3B 的值．【题型7 绝对值化简求值】【典例7】有理数a 、b 、c 在数轴上表示如图所示：(1)填空：|a|=_______，|b|=_______，|c |=_______(2)化简|a +b|―|b ―c|+|b +c|；【变式7-1】有理数a，b，c，在数轴上位置如图：(1)c―a______0；a+b______0；b―c______0．(2)化简：|c―a|―|a+b|+|b―c|．【变式7-2】如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．(1)比较大小：a 0，b ―2（填“>”、“ <”或“=” )；(2)化简：|a|―|b+2|―|a+c|．【题型8 非负性求值】【典例8】如果，|a―2|+(b+1)2=0，则(a+b)2015的值为（）A．1B．2C．3D．―1【变式8-1】已知|x―3|+(y+2)2=0则xy的值为（）A．6B．―6C．5D．―5【变式8-2】若|y―2024|+|x+2023|=0，则x+y的值是（）A．―1B．1C．0D．2【题型9 定义求值】【典例9】对于有理数a、b，定义一种新运算：a⊗b=ab+|a|―b(1)计算5⊗4的值(2)若m是最大的负整数，n的绝对值是3，计算m⊗n【变式9-1】用“⊙”定义一种新运算：规定a ⊙b =ab 2―a ，例如：1⊙2=1×22―1=3．(1)求(―8)⊙(―2)的值；(2)化简：(2m ―5n )⊙(―3)．【变式9-2】定义：对于任意相邻负整数a ，b ，规定：a △b =1ab ．(1)理解定义：例：(―1)△(―2)=1(―1)×(―2)=12；练习：(―2)△(―3)=；(2)探究规律：某数学兴趣小组发现：可将a △b 转换为减法．你发现了吗？是什么？（温馨提示：你可再举几个例子试试，然后用含a 与b 的代数式将a △b 转换为减法．）(3)应用规律：运用发现的规律求(―1)△(―2)+(―2)△(―3)+(―3)△(―4)+⋯+(―2023)△(―2024)的值．【变式9-3】给出定义如下：我们称使等式a ―b =ab +1的成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(a ,b )，如：2―13=2×13+1,5―23=5×23+1，那么数对 2,5,“共生有理数对” ．(1)判断，正确的打“√”，错误的打“×”． ①数对(―2,1)是“共生有理数对”；（ ）②数对3,“共生有理数对” ．（ ）(2)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”： ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）(3)若(m ,n )是“共生有理数对”，则(―n,―m )是不是“共生有理数对”？ 并说明理由．(4)若(a ,3)是“共生有理数对”，求a 的值．。
专题3.5整式混合运算-化简求值(专项训练)(原卷版)
专题3.5 整式混合运算化简求值（专项训练）1．（2022秋•南关区校级期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．2．（2022秋•南阳期末）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]．÷x，其中x＝1，y=−133．（2022秋•凉州区期末）先化简，再求值：，其中x＝．4．（2022秋•二道区校级期末）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中．5.（2022秋•乌鲁木齐期末）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣（x﹣2）（x+2）+3x（3﹣x），其中x＝﹣2．6．（2022秋•广东期末）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x（x+y），其中x＝﹣2，y＝﹣17．（2023•海淀区校级开学）已知x2+3x﹣1＝0，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x ﹣1）﹣3x的值．8．（2022秋•北京期末）已知：x2﹣2x﹣2＝0，求代数式的（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（x+3）值．9．（2023•东城区校级开学）已知3x2﹣x﹣3＝0，求代数式（2x+4）（2x﹣4）+2x （x﹣1）的值．10．（2022•上蔡县校级开学）先化简再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a2﹣2a﹣1＝0．11．（2022春•明溪县月考）已知x2﹣4x+1＝4，求代数式4x（x﹣3）﹣（x+y）（x ﹣y）﹣y2的值．12．（2022春•东昌府区校级月考）已知x2+x﹣2022＝0，将下式先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2．13．（2022秋•卧龙区校级期末）已知a2﹣2a﹣1＝0，求代数式（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣5）2的值．14．（2022秋•海淀区校级月考）已知m2+m﹣3＝0，求代数式（m+1）（m﹣1）+m（m+2）的值．15．（2022春•沙坪坝区校级月考）先化简，再求值：已知代数式（3x+1）2﹣2（3x﹣1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x满足x2+x﹣13＝0．16．（2022春•宁远县月考）先化简，再求值：（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3），其中x2﹣2x﹣5＝0．17．（2022秋•西城区校级期中）先化简，再求值：（2x+3）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x2+4x﹣5＝0．18．（2022秋•丰台区校级期中）已知x2﹣x＝1，求代数式（3x+1）（x﹣2）﹣x （x﹣3）的值．49．（2022秋•西城区校级期中）已知x2﹣4x﹣3＝0，求代数式（2x﹣3）2+（x+y）（x﹣y）+y2﹣2x2的值．19．（2022秋•绥棱县校级期末）先化简，再求值．（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b），其中a，b满足代数式：．20．（2022秋•南安市校级期中）化简求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a+b），其中．21．（2022•高州市校级开学）已知a、b满足代数式：|a﹣2|+＝0，求代数式（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b）的值．22．（2022春•东至县期末）已知：，求（a+b）（2a﹣2b）﹣2（a+2b）2的值．23．（2022•杭州模拟）计算：，其中x、y的满足．24．（2021秋•东兴区校级期中）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（﹣x+y）2﹣2y2+1，其中|y+1|+＝0．25．（2021•洛阳三模）先化简，再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+5y（x ﹣2y），其中x，y满足+|y+3|＝0．26．（2022秋•沙坪坝区校级期末）先化简，再求值：﹣8m2n+（m﹣n）（2m+n）﹣2mn（﹣3m+4n）+8mn2，其中（m+2）2+|n﹣|＝0。
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整式的化简求值（整式的乘除）-整体代入法专题练习
一、选择题
1、如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为（）．
A. 12
B. 3
C. 3
2
D. -3
2、已知a2-3=2a，那么代数式（a-2）2+2（a+1）的值为（）．
A. -9
B. -1
C. 1
D. 9
3、若代数式x2-1
3
x的值为6，则3x2-x+4的值为（）．
A. 22
B. 10
C. 7
D. 无法确定
4、如果3a2+5a-1=0，那么代数式5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）的值是（）．
A. 6
B. 2
C. -2
D. -6
5、已知a-b=1，则代数式-2a+2b-3的值是（）．
A. -1
B. 1
C. -5
D. 5
6、已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）．
A. 3
B. 24
C. 18
D. 12
7、如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（）．
A. 13
B. -11
C. 3
D. -3
8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．
A. 7
B. 3
C. 1
D. 5
9、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2的值为（）．
A. 3
B. 2
C. -3
D. 1
10、如果x2+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）．
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
11、若a+b=1，则a2-b2+2b的值为（）．
A. 4
B. 3
C. 1
D. 0
12、如果a2-2a-1=0，那么代数式（a-3）（a+1）的值是（）．
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
13、若-a2b=2，则-ab（a5b2-a3b+2a）的值为（）．
A. 0
B. 8
C. 12
D. 16
14、若x+y=1，x3+y3=1
3
，则x5+y5的值是（）．
A. 11
81
B.
31
81
C.
11
243
D.
31
243
15、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）．
A. 1
B. 4
C. 7
D. 不能确定
二、填空题
16、已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是______．
17、当a=3，a-b=-1时，a2-ab的值是______．
18、已知t满足方程1
4
+5（t-
1
2017
）=
1
2
，则3+20（
1
2017
-t）的值为______．
19、已知x，则代数式x2-4x+3的值是______．
20、如果x-y，那么代数式（x+2）2-4x+y（y-2x）的值是______．
21、若代数式2x2-4x-5的值为7，则x2-2x-2的值为______．
22、若3x3-kx2+4被3x-1除后余3，则k的值为______．
23、已知x2+2x=3，则代数式（x+1）2-（x+2）（x-2）+x2的值为______．
三、解答题
24、已知x2-2x-7=0，求（x-2）2+（x+3）（x-3）的值．
25、已知x2+4x-5=0，求代数式2（x+1）（x-1）-（x-2）2的值．
26、若实数a满足a2-2a-1=0，计算4（a+1）（a-1）-2a（a+2）的值．
27、已知x2-2x=3，求2x（x+2）-8x+7的值．
28、化简求值：已知a2+7a+6=0，求（3a-2）（a-3）-（2a-1）2的值．
29、已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．
30、已知xy=-3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．
31、关于x的三次多项式a（x4-x3+7x）+b（3
8
x3-x）+x4-5，当x取2时多项式的值为-8，求
当x取-2时该多项式的值．。