江苏省对口单招数学试卷
2023年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}2.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/23.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.4.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π5.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定6.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.957.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)8.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-89.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/310.若ln2 =m，ln5 = n,则，e m+2n的值是( )A.2B.5C.50D.20二、填空题(10题)11.12.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。
13.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。
14.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。
15.设集合，则AB=_____.16.17.18.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.19.20.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。
三、计算题(5题)21.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .23.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
2020年江苏省对口单招数学试卷
2020年江苏省对口单招数学试卷一、单项选择题1.已知集合M={1,4},N={1,2,3}，则M∪N等于A。
{1} B。
{2,3} C。
{2,3,4} D。
{1,2,3,4}解析：M∪N表示M和N的并集，即M和N中所有元素组成的集合，所以M∪N={1,2,3,4}，选D。
2.若复数z满足z(2−i)=1+3i，则z的模等于A。
√2 B。
√3 C。
2 D。
3解析：将z(2-i)=1+3i展开得到2z-iz=1+3i，化简得到z=(1+3i)/(2-i)。
将分子分母都乘以2+i得到z=(1+3i)(2+i)/(5)=(-1+7i)/5，所以|z|=√((-1/5)^2+(7/5)^2)=√2，选A。
3.若数组a=(2,-3,1)和b=(1,x,4)满足条件a·b=0，则x的值是A。
-1 B。
0 C。
1 D。
2解析：XXX表示a和b的点积，即a1b1+a2b2+a3b3.将a 和b代入得到2×1+(-3)×x+1×4=0，解得x=1，选C。
4.在逻辑运算中，“A+B=”是“A·B=”的A。
充分不必要条件 B。
必要不充分条件 C。
充分必要条件 D。
既不充分也不必要条件解析：A+B=表示A或B成立，XXX表示A和B同时成立。
A+B=是A·B=的必要不充分条件，选B。
5.从5名男医生，4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队，要求其中男医生、女医生均不少于2人，则有所不同的组队方案数是A。
80 B。
100 C。
240 D。
300解析：分别从男医生和女医生中选出2人，然后从剩下的7人中选出1人，共有C(5,2)×C(4,2)×C(7,1)=6×6×7=252种方案，但是有男女对调的重复情况，即2个男医生和3个女医生的情况和2个女医生和3个男医生的情况是重复的，所以实际方案数为252/2=126，选D。
6.过抛物线(y-1)^2=4(x+2)的顶点，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程是A。
2022年对口单独招生考试数学试真题两卷(后面答案)
其中奇数的个数为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
x2
7．设双曲线
y2 3
1 x2
，2
y2 5
1 y2
，2
x2 7
1的离心率分别为 e1 ，e2 ，e3 ，则（
）
A． e3 e2 e1 B． e3 e1 e2 C． e1 e2 e3 D． e2 e1 e3
8．若函数 f (x) x lg(mx x 2 1) 为偶函数，则 m （ ）
10、已知 f (x) kx b ，且 f (1) 1， f (2) 3，则 k ______， b ______
三、大题：(满分 30 分)
1、已知函数
f
(x)
x3
x x
b
，{an} 是等差数列，且 a2
f
(1) ， a3
f
(2)
， a4
f
(3) ．
（1）求{an} 的前 n 项和； （2）求 f (x) 的极值．
故选:D
【点睛】
本题考查了正弦定理在解三角形中的简单应用,属于基础题.
5、答案．A
【解析】
【分析】
根据空间中点、线、面位置关系，逐项判断即可.
【详解】 ①若 m ， m n ，则 n 与 位置关系不确定； ②若 n ，则 存在直线l 与 n 平行，因为 m ，所以 m l ，则 m n ； ③当 m ， m ， n ， n 时，平面 ， 平行； ④逆否命题为：若 m 与 n 垂直于同一平面，则 m, n 平行，为真命题.
A. {-1，1}
B. {-1}
C. {1,3}
D（ ）
A. [0，4]
B. (1，4)
C. [-4，0)∪(0，4]
江苏省普通2020届高考对口单招文化数学试卷 (含答案解析)
江苏省普通2020届高考对口单招文化数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 若集合M ={−1,1}，N ={2,1，0}，则M ∪N =( )A. {0,−1,1}B. {0,−1,2}C. {1,−1,2}D. {1,−1,0，2} 2. (文)已知复数z =6+8i ，则−|z|=( )A. −5B. −10C. 149 D. −169 3. 已知向量a ⃗ =(−3,2，5)，b ⃗ =(1,x ，−1)，且a ⃗ ⋅b ⃗ =2，则x 的值是( )A. 3B. 4C. 5D. 64. 两条直线A 1x+B1y+C1=0，A 2x+B2y+C2=0，互相垂直的充分必要条件是( )A. A 1A2B 1B 2=−1 B. A 1A2B 1B 2=1 C. A 1A2+B1B2=0D. A 1A2−B1B2=05. 现有3名男医生3名女医生组成两个组，去支援两个山区，每组至少2人，女医生不能全在同一组，且每组不能全为女医生，则不同的派遣方法有( )A. 36种B. 54种C. 24种D. 60种6. 经过抛物线y 2=4x 的焦点且垂直于直线3x −2y =0的直线l 的方程是( )A. 3x −2y −3=0B. 6x −4y −3=0C. 2x +3y −2=0D. 2x +3y −1=07. 如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，则异面直线AC 1与BB 1所成角的余弦值为( )A. 0B. １３C. √63D. √338. 下列说法正确的是( ) A. 合情推理是正确的推理 B. 合情推理是归纳推理C. 归纳推理是从一般到特殊的推理D. 类比推理是从特殊到特殊的推理9. 已知函数在(0,4π3)上单调递增，在(4π3,2π)上单调递减，则ω=( )A. 12B. 1C. 32 D. 4310. 已知函数f (x )={2x +1,x ≥0,|x|,x <0,且f (x 0)=3，则实数x 0=( )A. −3B. 1C. −3或1D. −3或1或3二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 执行下边的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是______ ．12. 参数方程{x =−1+2cosθy =2+2sinθ(θ为参数0≤θ<2π)所表示的曲线的普通方程是______ ． 13. 在{a n }为等比数列，a 1=12，a 2=24，则a 3= ______ ． 14. 已知sin(α−π)=23，且α∈(−π2,0)，则tanα= ______ ．15. 已知函数f(x)=x 2−4x +alnx 在区间[1,4]上是单调函数，则实数a 的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分） 16. 已知函数f(x)=ax 2+x −a ，a ∈．(1)若函数f(x)的最大值大于178，求实数a 的取值范围； (2)解不等式f(x)>1(a ∈).17. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且满足f(x +1)=f(−x +1)．(1)求证：函数f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)=x 2−2x(0<x ≤1)，求当x ∈[−5,−4]时，函数f(x)的解析式．18.有3张卡片，上面分别标有数字1，2，3.从中任意抽出一张卡片，放回后再抽出一张卡片．(Ⅰ)写出这个实验的所有基本事件；(Ⅱ)求两次抽取的卡片上数字之和等于5的概率；(Ⅲ)求两次抽取的卡片上数字相同的概率．19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin(A+B)a+b =sinA−sinBa−c，b=3．(Ⅰ)求角B；(Ⅱ)若cosA=√63，求△ABC的面积．20.某公司计划在办公大厅建一面长为a米的玻璃幕墙.先等距安装x根立柱，然后在相邻的立柱之间安装一块与立柱等高的同种规格的玻璃.一根立柱的造价为6400元，一块长为m米的玻璃造价为(50m+100m2)元.假设所有立柱的粗细都忽略不计，且不考虑其他因素，记总造价为y元(总造价=立柱造价+玻璃造价)．(1)求y关于x的函数关系式；(2)当a=56时，怎样设计能使总造价最低？21.设满足a1+13a2+15a3+⋯+12n−1a n=n．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)求数列{√a+√a}的前84项和．22.某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客，并于当天返回，为使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？营运成本最小为多少元？23.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点P(−√3,12)，且点F(√3，0)为其右焦点．(1)求椭圆的方程；(2)设直线l 与椭圆相交于不同的两点A ，B.已知点A 的坐标为(−a,0)，点Q(0,y 0)在线段AB 的垂直平分线上，且QA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·QB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =4，求y 0的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵M={−1,1}，N={2,1，0}；∴M∪N={−1,1，2，0}．故选：D．进行并集的运算即可．考查列举法的定义，以及并集的运算．2.答案：B解析：本题考查复数的模的求法，考查计算能力．直接利用复数的求模公式求解即可．解：复数z=6+8i，则−|z|=−√62+82=−10．故选B．3.答案：C解析：【分析】本题主要考查空间向量数量积运算，考查计算能力，属于基础题．利用空间向量坐标运算a⃗⋅b⃗ =−3+2x−5=2，建立方程求解即可．【解答】解：因为a⃗=(−3,2，5)，b⃗ =(1,x，−1)，所以a⃗⋅b⃗ =−3+2x−5=2，解得x=5．故选C．4.答案：C解析：两直线垂直满足斜率之积为−1.∴(−A1B1)(−A2B2)=−1，∴A1A2+B1B2=0．5.答案：A解析：【分析】本题考查排列组合的应用，属于较易题.组队情况有2，4型和3，3型．2，4型只能是1男1女和2男2女，；3，3型只能是2男1女和1男2女，分别求出派遣方法，相加即可．【解答】解：组队情况有2，4型和3，3型．2，4型只能是1男1女和2男2女，此时有C31C31种方法；3，3型只能是2男1女和1男2女，此时有C32C31种方法．综上，共有(C31C31+C32C31)A22=36(种)方法，故选A．6.答案：C解析：解：设垂直于直线3x−2y=0的直线l的方程为2x+3y+c=0，由于直线l经过抛物线y2=4x的焦点为F(1,0)，所以c=−2．故选C．设出垂线方程，求出焦点坐标，然后求解即可．本题考查抛物线的基本性质，直线方程的应用，考查计算能力．7.答案：D解析：本题考查异面直线所成角，属于基础题，解决异面直线所成角关键是平移，将空间问题化为平面问题，解三角形可得．如图，由于BB1//CC1，所以异面直线AC1与BB1所成的角即为直线AC1与CC1所成角，所以在Rt△ACC1中，∠AC1C为所求角．如图，由于BB1//CC1，所以异面直线AC1与BB1所成的角即为直线AC1与CC1所成角，所以在Rt△ACC1中，∠AC1C为所求角，∵在正方体ABCD−A1B1C1D1中，设棱长为1，则CC1=1，AC1=√3，，即异面直线AC1与BB1所成角的余弦值为√3．3故选D．8.答案：D解析：本题主要考查推理定义的理解，理解推理的概念是解题的关键，属于基础题．类比推理是从特殊到特殊的推理过程．解：根据类比推理是从特殊到特殊的推理过程，正确，故选D.9.答案：A解析：本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质，由题意可知函数在时，取最大值，得4π3×ω−π6=2kπ+π2，k∈Z，并且周期，从而求出ω的值即可．解：根据题意，函数在(0,4π3)上单调递增，在(4π3,2π)上单调递减，则f(x)在x=4π3处取得最大值，并且周期，则有4π3×ω−π6=2kπ+π2，k∈Z，且，变形可得ω=3k2+12，k∈Z，且ω≤34，当k=0时，ω=12，故选A．10.答案：C解析：本题考查分段函数求函数值，属于基础题．一般按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值即可．解：当x0≥0时，由f(x0)=2x0+1=3，得x0=1，符合要求；当x0<0时，由f(x0)=|x0|=3，得x0=−3(舍去x0=3)．综上所述，x0=1，或x0=−3．故选C．11.答案：4。
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷
江苏省2024年一般高校单独招生统一考试试卷数 学一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
)1、已知集},2|{N n n x x P ∈==，},4|{N n n x x T ∈==，则P T = （ ）A. },4|{N n n x x ∈=B. },2|{N n n x x ∈=C. },|{N n n x x ∈=D. },4|{Z n n x x ∈= 2、01=-x 是012=-x 的 （ ）A ．充要条件 B. 必要而非充分条件C ．充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件3、已知2tan -=α，且0sin >α，则αcos 为( ) A.55- B. 55± C. 55 D. 552 4、若函数a x y +=2及bx y -=4互为反函数,则b a ,的值分别为 （ ）A ．2,4- B. 2,2- C.21,8-- D. 8,21--5、若数列}{n a 的通项为)1(1+=n n a n ,则其前10项的和10S 等于 ( ) A.109 B.1011 C. 910 D. 1110 6、已知向量)1,1(=a 及)3,2(-=b ，若b a k 2-及a 垂直,则实数k 等于（ ）A.1-B. 1C.5D.07、已知x a x f =)(,)1,0(log )(≠>=a a x x g a ,若0)21()21(>⋅g f ,则)(x f y =及)(x g y =在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D8、过点)4,2(-,且在两坐标轴上的截距之和为0的直线有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条9、三个数6.0log ,2,6.026.02的大小关系是 （ ）A. 6.0log 26.026.02<<B. 6.02226.06.0log <<C. 26.026.026.0log <<D. 6.02226.0log 6.0<<10、假如事务A 及B 互斥，那么( )A. A 及B 是对立事务B. B A 是必定事务C. B A 是必定事务D. B A 与互不相容11、椭圆159)1(22=+-y x 的左焦点坐标为( )A.)0,3(-B.)0,0(C. )0,2(-D. )0,1(-12、已知函数)(x f 在),(+∞-∞上是偶函数，且)(x f 在)0,(-∞上是减函数，那么)43(-f 及)1(2+-a a f 的大小关系是 （ ） A. >-)43(f )1(2+-a a f B. ≥-)43(f )1(2+-a a f C. <-)43(f )1(2+-a a f D. ≤-)43(f )1(2+-a a f 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。
2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招数学自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=()A.{x|x＞2}B.{x|x＞1}C.{x|2＜x＜3}D.{x|1＜x＜3}2.3.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜104.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.B.C.D.5.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±66.已知集合，则等于（）A.B.C.D.7.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2D.|a|=|b|8.A.B.C.D.9.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<1(A∪B)=( )10.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则CuA.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}11.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0B.-8C.2D.1012.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.13.A.-1B.-4C.4D.214.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.115.A.1B.2C.3D.416.A.7B.8C.6D.517.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度18.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)19.椭圆离心率是()A.B.C.5/6D.6/520.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512二、填空题(10题)21.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案标题：江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案一、试卷概述江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考察，同时突出了应用能力的考核。
试卷结构与往年相似，分为选择题、填空题和解答题三个部分，难度设置合理，覆盖了数学的基本知识点。
二、试题解析选择题部分注重基础知识的考察，如集合、数列、几何等，同时也有对应用能力的考察，如概率、统计等。
其中，第1题考察集合的交并补运算，第2题考察数列的通项公式，第3题考察三角函数的图像和性质，第4题考察立体几何中的空间关系。
这些题目既注重基础知识，又突出了实际应用。
填空题部分同样注重基础知识的考察，如函数、向量、不等式等，同时也强调了应用能力的考察，如解析几何、导数等。
其中，第5题考察函数的单调性，第6题考察向量的基本运算，第7题考察不等式的解法，第8题考察解析几何中的直线方程。
这些题目不仅要求考生有良好的基础知识，还需要有较好的应用能力。
解答题部分则更加注重对应用能力的考察，如概率、统计、函数等。
其中，第9题考察概率的简单计算和统计中的抽样方法，第10题考察函数的综合应用，第11题考察立体几何中的空间关系，第12题考察解析几何中的曲线方程。
这些题目不仅要求考生有良好的基础知识，还需要有较好的综合应用能力。
三、答案解析选择题部分答案如下：1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D 填空题部分答案如下：5. y=x+1 6. (2,3) 7. [2,4] 8. y=3x-5解答题部分答案如下：9. （1）A=30, B=100, C=120, D=60 （2）抽样方法为简单随机抽样。
10. f(x)=x^3-2x^2+3x-6,f'(x)=3x^2-4x+3, f'(x)=4x^3-8x^2+12x-18, f(3)=0, f(4)=8 11. （1）AB//CD （2）∠ABC=∠BCD 12. （1）r=2sinθ（2）略四、总结评价江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考察，同时突出了应用能力的考察。
2022-2023学年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2022-2023学年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.2.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.4.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)5.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.956.己知，则这样的集合P有（）个数A.3B.2C.4D.57.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.38.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = xB.y = lgxC.y = e xD.y = cosx9.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.10.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（)A.6B.5C.4D.311.设m>n>1且0< a < 1,则下列不等式成立的是( )A.a m＜a nB.a n＜a mC.a-m＜a-nD.m a＜n a12.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1B.C.D.213.A.B.C.D.14.A.7B.8C.6D.515.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.B.C.2D.316.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}17.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/318.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是4019.下列命题是真命题的是A.B.C.D.20.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c二、填空题(10题)21.22.已知_____.23.24.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.25.26.若事件A与事件互为对立事件，则_____.27.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.28.29.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。
2023年江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案
一．单项选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分，每题列出旳四个选项中，只有一项是符合规定旳）1. 已知集合{}{}N M P N M ===，，5,3,14,3,2,1,0,则P 旳子集共有 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．82.设p ：直线l 垂直于平面α内旳无数条直线，q ：l ⊥α，则p 是q 旳 （ ）A.充足不必要条件B.必要不充足条件C.充要条件D.既不充足也不必要条件3.复数2341i i i i++=- （ ）A ．1122i -- B ．1122i -+ C ．1122i - D ．11+22i 4.若tan α=3，则αα2cos 2sin 旳值等于 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．65.圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得旳弦长为 （ ） A ．6 B ．225 C ．1 D ．5 6.函数1()lg (1)1f x x x=++-旳定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞7. 下列函数中，其图象有关直线65π=x 对称旳是 （ ） A ．4sin ()3πy x =-B. 52sin ()6πy x =- C ．2sin (+)6πy x = D ．4sin (+)3πy x =8. 设()f x 是周期为2旳奇函数，当0≤x ≤1时，()()21f x x x =-，则( 2.5)f -=（ ）A ． 12-B ．1 4- C ．14 D ．129.设双曲线2221(0)9x y a a -=>旳渐近线方程为023=±y x ，则a 旳值为 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．110.有A 、B 、C 、D 、E 共5人并排站在一起，假如A 、B 必须相邻，并在B 在A 旳右边，那么不一样旳排法有（ ）A ．60种B ．48种C ．36种D ．24种11.若△ABC 旳内角A 、B 、C 所对旳边c b a 、、满足22()4a b c +-=，且C=60°，则ab 旳 值为 （ ）A ．34B ．8-C ．1D ．32 12.若X 服从X ~N(1,0.25)原则正态分布，且P （X<4）=0.8，则P(1<X<4)= （ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D. 0.5二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13.过点（1,2）且与原点距离最大旳直线方程是___________________. 14.已知函数1()2f x x =-，则12f -=（）_____________. 15.已知2a b ==,(2)()2a b a b +⋅-=-，则a 与b 旳夹角为 _______.16.已知椭圆2255x ky +=旳焦点坐标为（0,2），则=k _____________. 17.若2cos 1log θx =-，则x 旳取值范围为_______________. 18.若R y x ∈,,则222211()(+4)x y y x+旳最小值为______________.二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. .14. .15. .16. .17. .18. .第Ⅱ卷（共78分）三.解答题（本大题共7小题，共78分）19.(6分) 已知2++<0ax bx c 旳解集为{|1<<2}x x ，求>0ax b -旳解集.20.(10分)已知函数()4cos sin ()16πf x x x =+- （1）求)(x f 旳最小正周期；（2）求)(x f 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上旳最大值和最小值.21. (10分)已知等比数列{}n a 旳各项均为正数，且2123262319a a a a a +==，． （1）求数列{}n a 旳通项公式；（2）设11121333log +log ...log n n b a a a =++，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭旳前n 项和.22.(12分) 已知函数211()2()2f x x x b a a =--> （1）若()f x 在[)2+∞，上是单调函数，求a 旳取值范围；（2）若()f x 在[]2,3-上旳最大值为6，最小值为3-，求b a ,旳值.23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛，甲对A，乙对B，各比一盘，已知甲胜A，乙胜B旳概率分别为31,52，假设各盘比赛成果互相独立.（1）求红队只有甲获胜旳概率；（2）求红队至少有一名队员获胜旳概率；（3）用ξ表达红队队员获胜旳总盘数，求ξ旳分布列和数学期望()Eξ.24.(14分) 如图所示，ABC∆为正三角形，⊥CE平面ABC，//BD CE,G、F分别为AB、AE 旳中点，且EC=CA=2BD=2.（1）求证：GF//平面BDEC；（2）求GF与平面ABC所成旳角；（3）求点G到平面ACE旳距离.B CEDGF25. (14分) 已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（1,0）旳距离都比它到y轴距离大1.（1）求曲线C旳方程；（2）与否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B旳任一直线，均有FA？若存在，求出m旳取值范围；若不存在，请阐明理由.⋅FB<二、填空题13、05-2=+y x 14、2515、ο60 16、1 17、[]4,1 18、9 三、解答题 19、解：2++<0ax bx c 旳解集为{|1<<2}x x120123ba x x a∴>-=+=+=，， >0ax b ->3bx a ∴=-∴不等式>0ax b -旳解集为（-3，+∞） (6)分20、解：（1）()4cos sin()16πf x x x =+-1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x1cos 22sin 32-+=x xx x 2cos 2sin 3+=)62sin(2π+=x ……………………………………………………………………3分则()f x 旳最小正周期为π ……………………………………………………………5分（2）64ππx -≤≤ 22663πππx ∴-≤+≤…………………………………………………………………6分当2,=626πππx x +=即时，()f x 获得最大值2 …………………………………8分当2,=666πππx x +=--即时，()f x 获得最小值-1. ……………………………10分 21、解：（1）11225111231()9>0a a q a q a q a q q +=⎧⎪=⋅⎨⎪⎩⎪⎩⎪⎨⎧==⇒31311q a …………………………………………3分1()3nn a ∴= ………………………………………5分 （2）2111333111log log ()+...log ()333n n b =++ 12...+n =++ =(1)2n n + …………………………………………7分 则12112()(1)1n b n n n n ==-++ ∴1221)=+1+1n nS n n =-（……………………………………………………10分 22、解：（1）对称轴为2=12x a a-=-，()f x 在[)2+∞，上是单调函数 ∴ 2≤a ……………………………………………………………………4分 21>a ∴221≤<a ………………………………………………………………………6分（2）1>2a当a x =时，获得最小值，即23a a b --=- 当2x =-时，获得最大值，即446b a+-= 解得1,2a b == …………………………………………………………………12分23、 解：(1)P=3135210⨯=………………………………………………………………3分 (2)P=2141525-⨯= ………………………………………………………………………6分(3)ξ旳取值为0,1,2,211(0)525P ξ==⨯=, 31211(1)52522P ξ==⨯+⨯=, 313(2)5210P ξ==⨯= 则ξ旳概率分布列为……………………………10分1311()1221010E ξ=⨯+⨯= ……………………………………………………………12分 24、解：（1）证明：连接BEG 、F 是AB 、AE 旳中点//GF BE ∴GF ⊄平面BDEC ，BE ⊂平面BDEC//GF ∴平面BDEC ………………………………………………………………………4分(2) //GF BE∴BE 与平面ABC 所成旳角即为GF 与平面ABC 所成旳角EC ⊥平面ABC∴EBC ∠是BE 与平面ABC 所成旳角在Rt ECB ∆中，EC=BC ，则=45EBC ∠︒∴GF 与平面ABC 所成旳角为45︒ ……………………………………………………9分(3) --=G ACE E ACG V V∴11=33ACE ACG S h S EC ∆∆⋅⋅ 1=22=22ACE S ∆⨯⨯，1=12ACG S ∆⨯ ……………………………………………………………12分∴22=h h ∴……………………………………………………………………13分∴点G 到平面ACE …………………………………………………………14分 25、解：（1）设),y x P （是曲线C 上任意一点，那么点),y x P （满足：1x =+化简得：x y 42= ………………………………………………………………4分（2）假设存在在这样旳m①当直线斜率存在时设过点M （m ，0）旳直线为()y k x m =-，0k ≠，点),(11y x A 、),(22y x B 222222()(24)04y k x m k x k m x k m y x =-⎧⇒-++=⎨=⎩ 222142k m k x x +=+∴ 221m x x =⋅……………………………………6分2212211616)(m x x y y =⋅=⋅0m > 124y y m ∴⋅=- ……………………………………………………8分 0<⋅FB FA1212(1)(1)0x x y y ∴--+<即121212()10x x x x y y -+++<22224140k m m m k +∴-+-<化简为22(61)40m m k -+-< ………………………………………………………11分 无论k 取何值该不等式恒成立，即为2610m m -+≤3m ⎡∴∈-+⎣ ②当直线斜率不存在时过点(,0)M m 旳直线为=x m ，此时(A m 、(,B m -(1,2),(1,FA m m FB m =-=--2(1)40FA FB m m ⋅=--<，即26+10m m -<，(3m ∈-+综上可得，存在正数m ，对于过点M （m ，0）且与曲线C 有两个交点A,B 旳任一直线，均有0<⋅FB FA ，且(3m ∈-+ …………………………………………………14分。
江苏数学单招试题答案解析
江苏数学单招试题答案解析一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数f(x)=2x^2+3x+1，求f(-1)的值。
解析：将-1代入函数f(x)中，得到f(-1)=2*(-1)^2+3*(-1)+1=2-3+1=0。
答案：02. 求圆x^2+y^2=1上任意一点P(x,y)到原点O(0,0)的距离。
解析：根据圆的方程，任意一点P(x,y)满足x^2+y^2=1，即P到原点O 的距离的平方为1。
答案：13. 若a, b, c是三角形ABC的三边长，且满足a^2+b^2=c^2，求证三角形ABC是直角三角形。
解析：根据勾股定理，若三角形的三边长满足a^2+b^2=c^2，则该三角形为直角三角形。
答案：证明成立4. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项a10。
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入n=10得到a10=2+(10-1)*3=2+27=29。
答案：295. 求函数y=|x|在x=0处的导数。
解析：函数y=|x|在x>0时为y=x，在x<0时为y=-x，所以在x=0处导数为0。
答案：06. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B。
解析：集合A和B的并集包含所有在A或B中的元素，即A∪B={1,2,3,4}。
答案：{1,2,3,4}二、填空题（每题3分，共15分）1. 已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，求第5项b5。
答案：642. 若直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（m，0），请求m的值。
答案：-3/23. 函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的极值是____。
答案：极大值4. 已知正六边形的边长为a，求其外接圆的半径。
答案：a5. 若sinθ=3/5，且θ为锐角，求cosθ的值。
答案：4/5三、解答题（每题25分，共50分）1. 证明：若a, b, c是三角形ABC的三边长，且满足a^3+b^3=c^3，则三角形ABC不是直角三角形。
江苏数学对口单招试题答案
江苏数学对口单招试题答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（循环）B. πC. √2D. 0.5答案：C2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是？A. (-1, -2)B. (3/4, -1/8)C. (1, 0)D. (0, 1)答案：B3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}答案：C4. 一个等差数列的首项为a1，公差为d，第n项an的通项公式是？A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 - (n-1)dC. an = a1 + ndD. an = a1 - nd答案：A5. 已知等比数列的首项为a，公比为q，求第n项bn的通项公式。
A. bn = a * q^(n-1)B. bn = a * q^nC. bn = a * q^n - 1D. bn = a * (q^n - 1)答案：A6. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (0, 3)C. (1, 0)D. (3, 0)答案：A7. 已知三角形ABC，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，求BC的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 圆的半径为r，圆心角为α，扇形的弧长公式是？A. l = rαB. l = r * sin(α)C. l = r * αD. l = r * cos(α)答案：C9. 一个函数的导数为f'(x) = 3x^2 + 2x - 1，求原函数f(x)。
A. x^3 + x^2 - x + CB. x^3 + x^2 + x + CC. x^3 + x^2 - x + CD. x^3 - x^2 + x + C答案：A10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的极小值。
2022年江苏省常州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)
2022年江苏省常州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)一、单选题(20题)1.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)2.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=03.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)4.下列命题是真命题的是A.B.C.D.5.A.B.C.D.6.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+17.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.8.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称D.函数f(x)在区间[0，π/2]上是增函数9.在等差数列{a n}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.4810.若集合A = {1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.B∈AD.11.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）12.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)13.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}14.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=015.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角16.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.217.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋118.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切19.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.20.A.1/4B.1/3C.1/2D.1二、填空题(20题)21.22.23.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。
2022年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(20题)1.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.72.A.1B.2C.3D.43.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台4.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.5.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/57.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.8.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.9.A.2B.1C.1/210.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/311.A.7B.8C.6D.512.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.13.A.2B.3C.4D.514.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/5015.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.916.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面17.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条18.A.B.C.D.19.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）20.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=0二、填空题(20题)21.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.22.已知等差数列{a n}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.23.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.24.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.25.26.若事件A与事件互为对立事件，则_____.27.28.29.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。
(word版)江苏省普通高校对口单招文化统考数学试题(Word版,含答案),文档
江苏省2021年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分。
在以下每题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑〕1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，假设M∩N={3}，那么a的值为2.假设实系数一元二次方程x2mxn0的一个根为1i，那么另一个根的三角形式为A.cos isinB.33) 2(cos isin4444C.2(cosisin) D.2[cos()isin()] 44443.在等差数列{an}中，假设a3，a2021是方程x22x20210的两根，那么3a1?3a2021的值为A.13命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A·1=1〔A为逻辑变量〕，那么以下命题中为真命题的是A.?p∧q∨q D.?p∧q用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=26，那么对角线BD1与底面ABCD所成的角是A. B. C. D.26437.题7图是某项工程的网络图。
假设最短总工期是13天，那么图中x的最大值为8.假设过点P〔-1,3〕和点Q〔1,7〕的直线l1与直线l2：mx(3m7)y50平行，那么m的值为9.设向量a=(cos2,2)，b=〔4,6〕,假设sin()3，那么25a b的值为355A.510.假设函数f(x)x2bx c满足f(1x)f(1x)，且f(0)5，那么f(b x)与f(c x)的大小关系是A.f(b x)≤f(c x)B.f(b x)≥f(c x)C.f(b x)＜f(c x)D.f(b x)＞f(c x)二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),假设a·b=1，那么实数m=。
12.假设sin2，(,3)，那么tan=。
3213.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，那么输出的m值是。
2023年江苏省扬州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2023年江苏省扬州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.A.7B.8C.6D.52.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+73.函数y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π4.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）5.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/66.A.B.C.D.7.tan150°的值为（）A.B.C.D.8.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)9.A.πB.C.2π10.A.B.C.D.二、填空题(10题)11.12.设{a n}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q= 。
13.集合A={1,2,3}的子集的个数是。
14.则a·b夹角为_____.15.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.16.已知那么m=_____.17.1+3+5+…+（2n-b）=_____.18.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.19.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.20.化简三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
22.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。
23.解不等式4<|1-3x|<724.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
江苏省普通高校对口单招数学
江苏省2021年一般高校正口单招文化统考数学试卷本卷须知考生在答题前请仔细阅读本本卷须知及各题答题要求1.本试卷共4页，包括选择题〔第1题~第10题，共10题〕、非选择题〔第11题~第23题，共13题〕。
本卷总分值为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务势必自己的姓名、考试证号用毫米黑色墨水的署名笔填写在试卷及答题卡的规定地点。
3.请仔细查对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您自己能否符合。
4.作答选择题〔第1题~第10题〕，一定用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需变动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案。
作答非选择题，一定用毫米黑色墨水的署名笔在答题卡上的指定地点作答，在其余地点作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分。
在以下每题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑〕1.会合M={0,1,2}，N={2,3}，那么M∪N等于( )A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.数组a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，那么a-2b等于()A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2)3.假定复数z=5-12i,那么z的共轭复数的模等于()4.以下逻辑运算不．正确的选项是()———A.A+B=B+AB.AB+AB=A·0=0 D.1+A=15.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0x-7y-16=0“a=〞是“角α的终边过点〔2，2〕〞的4A.充足不用要条件B.必需不充足条件C.充足必需条件D.既不充足也不用要条件7.假定一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，那么该正方体的棱长为x=5cosθ8.将一枚骰子先后投掷两次，所得的点数分别为m，n，那么点〔m，n〕在圆(θ是参数)上的概率为y=5sinθ1111A. B. C. D.3618126-2x2+x,x≥09.函数f(x)=x2-g(x),x＜0是奇函数，那么g(-2)的值为D.-310.设m＞0,n＞0，且4是2m与8n的等比中项，那么3+4的最小值为m n317327 B. D.44二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕11.题11图是一个程序框图，假定输入x的值为3，那么输出的k值是.12.题12图是某工程的网络图〔单位：天〕，假定总工期为27天，那么工序F所需的工时x〔天〕的取值范围为.13.设向量a=(cosα,sinb=(2,1),αα∪-2,，假定a·b=1，那么cosα等于. 214.函数f(x)是R上的奇函数，且f(x+4)=f(x)，当a＜x≤2时，f(x)=log2(x+1)，那么f(11)等于.15.设实数x,y知足(x-1)2+y2=1，那么y的最大值为.x1三、解答题〔本大题共8小题，共90分〕16.(8分)复数z=(m2-2m-8)+(log2m-1)i所表示的点在第二象限，务实数m的取值范围.x-x，m是实数.17.(10分)设函数f(x)=3-m·3(1)假定f(x)是R上的偶函数.∪求m的值；3x∪设g(x)=，求证：g(x)+g(-x)=1；f(x)(2)假定对于x的不等式 f(x)≥6在R上恒建立，求m的取值范围.18.(12分)函数1f(x)=3sinxcosx-cos2x,2(1)求f(x)的最小正周期；(2)在∪ABC中，三个角，，C所对的边分别为，假定f(A)=1，c=2a·cosB、b=6，求AB a,b,c∪ABC的面积.19.(12分)为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛.现将抽取的200名学生的成绩从低到高挨次分红六组：[40，50〕，[50，60〕，[60，70〕，[70，80〕，[80，90〕，[90，100〕，获取频次散布直方图〔题19图〕.解答以下问题：(1)求a的值；(2)假定采纳分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人，那么应从第1组和第2组各抽取多少人？(3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生起码有1人来自第5组的概率.题10图20.(14分){a n}是公差为2的等差数列，其前n项和S n=pn2+n.(1)求首项a1，实数p及数列{a n}的通项公式；(2)在等比数列{b n}中，b2=a1，b3=a2，假定{b n}的前n项和为T n，求证：{T n+1}是等比数列.21.〔10分〕某公司生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品需投资5万元，且要用A原料2吨，B原料3吨，生产每吨乙产品需投资3万元，且要用A原料1吨，B原料2吨，每吨甲产品售价14万元，每吨乙产品售价8万元.该公司在一个生产周期内，投资不超出34万元，耗费A原料不超出13吨，B原料不超出22吨，且生产的产品均可售出.问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获取最大收益，最大收益是多少？22.〔10分〕某经销商方案销售某新式产品，经过市场调研发现， 当每吨的收益为 x 〔单位：千元，x ＞0〕时，销售量q(x)(单位：吨)与x 的关系知足以下规律：假定x 不超出4时，那么q(x)=120；假定x 大于或等于12时，那么销售量为零；当4≤x ≤12时，q(x)=a-bx(a,b 为常数).x1(1)求a,b ；(2)求函数q(x)的表达式；(3)当x 为多少时，总收益 L(x)获得最大值，并求出该最大值.23.(14分)椭圆E ：x 2 y 222a 2 +b 2=1的右焦点是圆C ：(x-2)+y=9的圆心，且右准线方程为x=4.(1)求椭圆E 的标准方程；(2)求以椭圆E 的左焦点为圆心，且与圆 C 相切的圆的方程；(3)设P 为椭圆E 的上极点，过点 M0，-2的随意直线〔除 y 轴〕与椭圆 E 交于A ，B 两3点，求证：PA ∪PB.。
2021年江苏省徐州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2021年江苏省徐州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.等比数列{a n}中，若a2 =10, a3=20,则S5等于( )A.165B.160C.155D.1502.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-33.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}4.设集合，则MS等于（）A.{x|x＞}B.{x|x≥}C.{x|x＜}D.{x|x≤}5.A.6B.7C.8D.96.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}7.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，则a=（）A.-6B.6C.±6D.08.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无关9.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.10.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法11.A.-1B.-4C.4D.212.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4B.-2C.4D.213.A.B.C.14.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离15.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-216.A.B.C.D.17.的展开式中，常数项是( )A.6B.-6C.4D.-418.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)19.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面20.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或二、填空题(10题)21.22.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.23.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.24.25.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.26.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.27.28.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.29.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.30.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.三、计算题(10题)31.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.32.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
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2017年对口单招文化统考数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M ={0,1,2}，N ={2,3}，则M ∪N 等于 ( )
A.{2}
B.{0,3}
C.{0,1,3}
D.{0,1,2,3}
2.已知数组a =(1,3,-2)，b =(2,1,0)，则a -2b 等于 ( )
A.(-3,1,-2)
B.(5,5,-2)
C.(3,-1,2)
D.(-5,-5,2) 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( )
4.下列逻辑运算不．正确的是
( )
+B=B+A
+A B —
=A
C.0—
·0—
=0
+A =1
5.过抛物线y 2
=8x 的焦点，且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为 +4y -44=0 +4y -14=0
=0
=0
6.“a =
4
”是“角α的终边过点（2，2）”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为
8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m ，n ，则点（m ，n
(θ是参数)上的概率为 A.36
1 B.
1 C.
12
1 D.
6
1
9.已知函数f (x 是奇函数，则g (-2)的值为
10.设m ＞0,n ＞0，且4是2m
与8n
的等比中项，则m 3+n
4
的最小值为 3
B.
4
17 3
D.
4
27
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为3，则输出的k 值是
.
12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F 所需的工时x （天）的取值范围为 .
13.设向量a =(cosα,sinα),b =(2,1),α∈ -
2π,2
π
，若a·b =1，则cos α等于 . 14.已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f (x +4)=f (x )，当a ＜x ≤2时，f (x )=log 2(x +1)，则f(11)等于 .
15.设实数x,y 满足(x -1)2
+y 2
=1，则
1
+x y
的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.(8分)已知复数z =(m 2
-2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围.
17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x
，m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数. ①求m 的值；
②设g (x )=)
(3x f x
，求证：g (x )+g (-x )=1；
(2)若关于x 的不等式f (x )≥6在R 上恒成立，求m 的取值范围.
18.(12分)已知函数f (x )=3sin x cos x -
2
1
cos2x , (1)求f (x )的最小正周期；
(2)在△ABC 中，三个角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c ，若f (A )=1，c =2a ·cos B 、b =6，求△ABC 的面积.
19.(12分)为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛.现将抽取的200名学生的成绩从低到高依次分成六组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到频率分布直方图（题19图）.解答下列问题：
(1)求a的值；
(2)若采用分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人，则应从第1组和第2组各抽取多少人？
(3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生至少有1人来自第5组的概率.
题10图
20.(14分)已知{a n}是公差为2的等差数列，其前n项和S n=pn2+n.
(1)求首项a1，实数p及数列{a n}的通项公式；
(2)在等比数列{b n}中，b2=a1，b3=a2，若{b n}的前n项和为T n，求证：{T n+1}是等比数列.
21.（10分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品需投资5万元，且要用A原料2吨，B原料3吨，生产每吨乙产品需投资3万元，且要用A原料1吨，B原料2吨，每吨甲产品售价14万元，每吨乙产品售价8万元.该企业在一个生产周期内，投资不超过34万元，消耗A原料不超过13吨，B原料不超过22吨，且生产的产品均可售出.问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？
22.（10分）某经销商计划销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为x （单位：千元，x ＞0）时，销售量q (x )(单位：吨)与x 的关系满足以下规律：若x 不超过4时，则
q(x)=
1
120
x ；若x 大于或等于12时，则销售量为零；当4≤x ≤12时，q (x )=a-bx(a,b 为常数).
(1)求a ,b ；
(2)求函数q (x )的表达式；
(3)当x 为多少时，总利润L (x )取得最大值，并求出该最大值.
23.(14分)已知椭圆E ：22a x +22b
y =1的右焦点是圆C ：(x -2)2+y 2
=9的圆心，且右准线方程为
x =4.
(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)求以椭圆E 的左焦点为圆心，且与圆C 相切的圆的方程；
(3)设P 为椭圆E 的上顶点，过点M 0，-32
的任意直线（除y 轴）与椭圆E 交于A ，B 两点，求证：PA ⊥PB .。