作业排序问题

CWU-HRM
6.2 制造业作业排序
人力系
1. 单台设备上的作业排序
一台设备面对多个工件需要加工 顺序的变化产生什么影响？ 案例 J1 J2 J3 机器
到达系统工 件的集合
离开系统
（机器）
Jn
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例
人力系
有6个工件需要在某台设备上加工，各工件的加工 时间如表所示（工件编号是工件达到工作地的先 后次序，当前日期为1）。采用不同的排序规则进 行排序。
领号
a) 顾客可四处走动，但必须警觉是否叫到号。 b) 商店可利用“领号”系统增加顾客冲动购物， 浏览、多买
3 服务结构
1. 单队单服务台单阶段的服务排队系统
2. 多队多服务台单阶段的服务排队系统 3. 单队多服务台单阶段的服务排队系统 4. 单队单服务台多阶段的服务排队系统 5. 单队多服务台多阶段的服务排队系统
按照STR
人力系
作业排序 工件编号 松动时间
1 2 4
2 1 7
3 4 8
4 3 10
5 5 10
6 6 12
加工时间
等待时间 完成时间 交货期 拖延时间
8
0 8 12 0
7
8 15 14 1
2
15 17 10 7
10
17 27 20 7
5
27 32 15 17
6
32 38 18 20
CWU-HRM
15 8
4 10
C
D
6
12
5
7
一个排序的例子
部 装 总 装
A（15）
B（8）
A(4)
C(6)
D（12） C(5) D(7)
B（10）
部
装 总 装
（a）装配顺序为A→B→C→D，总装配时间为48小时
C（6） B（8）
C(5)
a/b c
D（12）
A（15）
D（7）
A(4)
B（10）
部
装 总 装
（b）装配顺序为C→B→D→A，总装配时间为45小时
按照最短加工时间优先规则安排作业，可使 工作的平均完成时间最短，在制品最少；
按照最短交货期优先规则安排作业，可使最 长拖期时间与平均拖期时间最小化。
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人力系
2. 流水线的作业排序
问题描述P207
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人力系
多工件两台设备的排序问题算法
Johnson算法
1954年
最小加工时间出现在第一台设备，则尽量往前排 最小加工时间出现在第二台设备，则尽量往后排
工件编号 1 加工时间 7 交货期 14 2 8 12 3 10 20 4 2 10 5 5 15 6 6 18
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按照FCFS
人力系
作业排序 工件编号 加工时间
1 1 7
2 2 8
3 3 10
4 4 2
5 5 5
6 6 6
等待时间
完成时间 交货期 拖延时间
0
7 14 0
7
15 12 3
生产运作管理
第6章 作业排序
人力系
什么时候需 要排队？
CWU-HRM
为什么会出现排队现象？
顾客 顾客
到达
顾客排队
离开
服务设施
假定每小时平均有4位顾客到达，服务人员为每位顾客的平均 服务时间为15分钟。如果顾客到达的间隔时间正好是15分钟， 而服务人员为每位顾客的服务时间也正好是15分钟，那么，就 只需要一名服务人员，顾客也根本用不着等待。 在以下情况将出现排队现象：
单队单服务台单阶段的服务排队系统
多队多服务台单阶段的服务排队系统
单队多服务台单阶段的服务排队系统
单队单服务台多阶段的服务排队系统
单队多服务台多阶段的服务排队系统
举例：
1) FCFS(First Come First Served)
5、排队规则
常用到 SPT 规则，但服务时间长的不断让位于 后到达者，所以先用 SPT 分类，然后 FCFS（超 市，快速通道）
有限排队(Waiting Line with Limited Capacity)
若等待场所无法容纳所有需求服务的顾客，一些人会离
去，这种情况称为有限排队
2 排队管理(Waiting Line Management)
(2) 需求群体 不同群体需求不同，每一类需求的预期等待时 间(Expected Waiting Time)不同 (3)排队结构 多条排队(Multi-Line) 单一排队(Single-Line) 领号
掌握客户的感受:等待心理学
客户所感受到的等待可能与实际的等待有很大的差别。 研究结果表明：
服务越有价值，人们就越愿意多等一会儿。 服务开始之前的等待感觉要比服务过程中的等待要长。 心急会让人觉得等待的时间很长。 不公平的等待比公平的等待要长。 不确定的等待比已知的等待要长。 不明情况的等待要比知情的等待要长。 没事干的时候会让人觉得比有事干的时候要长。 独自等待会让人觉得比大家一起等待要长。
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例
人力系
I Pi1 Pi2 Pi3 Pi
1 1 8 4 13
2 2 4 5 11
3 6 2 8 16
4 3 9 2 14
CWU-HRM
P218
人力系
工件 设备1 2 3 4 5
1 3 4 2 5 7
2 7 3 2 1 6
3 8 9 10 3 7
4 4 5 9 7 8
5 2 5 3 9 4
6 6 1 8 3 6
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6.3 服务业作业排序
人力系
排序的对象是人而不是物；系统动态与随机性
特点比制造业更突出；排序问题与排队模型结合 在一起而产生作用
CWU-HRM
1 划分需求，进行排序
需求的分类
随机 计划（通过排序，平衡负荷(Load Balance)）
美国某医院对需求分析显示：
四、排序方法
人力系
排序规则
FCFS（First Come
临界比：工件剩余的
First Served）交货时间和工件余下 EDD(Earliest Due Date) 加工时间之比 SPT(Shortest Processing Time) SCR(Smallest Critical Ratio) 最小松动时间优先规则（交货期-加工时间，STR） MWKR(Most Work Remaining) LWKR(Least Work Remaining) MOPNR(Most Operations Remaining) RANDOM
2）采用预订系统
对特定期间的服务需求做出较准确的估计
3）采用差异定价措施
5 调整服务能力的策略
1）进行有效的人员班次排序 2）利用临时工或兼职人员 3）招聘和培养多技能的员工
为何“集中使用”可以提高服务质量？
独立的系统
在此等待
“集中使用”系统
在此等待
减少等待时间的办法
减少平均服务时间 减少服务时间的可变性 增加服务人员 减少平均到达人数 通过顾客预约等办法来减少到达的可变性 集中使用服务资源 更好地计划和调度
15
25 20 5
25
27 10 17
27
32 15 17
32
38 18 20
CWU-HRM
按照SPT
人力系
作业排序 工件编号 加工时间
1 4 2
2 5 5
3 6 6
4 1 7
5 2 8
6 3 10
等待时间
完成时间 交货期 拖延时间
0
2 10 0
2
7 15 0
7
13 18 0
13
20 14 6
20
2) 最高优先权法则(Highest Priority Principle) 为减少等待顾客离队可能，应让顾客知道预期等待 火警、救护车 时间的信息，并使顾客得到定期更新的信息。
4 调整顾客到达率的措施
1）利用预约系统
控制顾客到达时间 实现最高程度的服务能力利用率 减少顾客等待的时间 提高服务水平
按照SCR
人力系
作业排序 工件编号 临界比率
1 2 1.375
2 1 1.86
3 3 1.9
4 5 2.8
5 6 2.83
6 4 4.5
加工时间
等待时间 完成时间 交货期 拖延时间
8
0 8 12 0
7
8 15 14 1
10
15 25 20 2
5
25 30 15 15
6
30 36 18 18
4
36 38 10 28
i M1 M2
1 8 3
2 4 2
3 7 6
4 1 9
5 3 2
6 10 5
CWU-HRM
人力系
多工件多设备的排序问题启发算法
关键工件法
1983年提出 1.
2.
3.
计算每个工件的总加工时间Pi，找出加工时间最长 的工件C为关键工件 余下的工件，如果 Pi1 Pim 则按照Pi1 不减的顺 序排成序列S1，如果 Pi1 >Pim 则按照Pim 不增的顺 序排成序列S2， 序列（ S1 ，C， S2，）为所求排序
D(12) C（6） D（7）
A（15）
C(5)
B （8 ）
A(4) B(10)
（c）装配顺序为D→C→A→B，总装配时间为51小时
6.1 作业排序的基本概念
人力系
一、作业排序的定义 生产作业排序就是指对于等候某个设备或工作中 心加工的多个任务，确定这些任务加工的先后次 序。
二、目的 三、一般假设
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作业排序的目的
1. 满足交货期要求
2. 4. 6. 缩短生产周期 使平均流程时间最小 使生产和人工成本最低
3. 使在制品库存最小
5. 提高机器/工人的时间利用率
三、排序问题的一般假设
一个工件不能同时在几台设备上加工 工件数、机器数和加工时间是已知的，且加工时间与加工
顺序无关 每台设备同一时间只能加工一个工件（不考虑多工位组合 机床） 工件的工艺过程都是确定的，一种工件不能同时有多种加 工工艺 每台设备只能胜任一道工序，不能适应多种工序的加工 （设备与工序是一对一的对应关系，不考虑一对多的关系） 一个工件加工开始后，不允许中断中途插入其他工件，必 须把该工件加工完成后才可以安排其他工件的加工
非预约病人周一看病人数最多，而其他时间来的相对较少。 非预约——随机 预约——可控——安排在每周后几天，使负荷稳定，减少 等待时间。
2 排队管理(Waiting Line Management)
(1)排队系统的基本特征
与需求的时间分 布空间分布有关 到达过程
退出
排队规则
需求群体
排队结构
服务结构
不再有服 务需求 离开
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排队结构
领号
单一排队
多条排队
有限的
无限的
有限或无限
允许/不允许 移动
快速通道
优点
多条排队
a) 提供差别服务（超市快速结帐） b) 顾客可选择 c) 有助于减少不加入队伍的现象
单一排队 a) 先到先服务(FCFS,First Come First Served) b) 顾客不会看到别的队伍移动得快而着急 c) 提高了服务的私密性（一米线 ）

平均到达率（顾客/小时）高于平均服务率（顾客/小时） 顾客到达的间隔时间不一样（随机） 服务时间不一样 （随机）
你觉得应以怎样的准则排队？
超市收银 病人看病 银行办业务 ………
一个排序的例子
四种型号的电视机的装配工时定额
部装定额工时 型号 （小时） 总装定额工时 （小时）
A B
28 12 16
28
38 20 18
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按照EDD
人力系
作业排序 工件编号 加工时间
1 4 2
2 2 8
3 1 7
4 5 5
5 6 6
6 3 10
等待时间
完成时间 交货期 拖延时间
0
2 10 0
2
10 12 0
10
17 14 3
17
22 15 7
22
28 18 10
28
38 20 18
CWU-HRM
CWU-HRM
各排序规则的结果比较
人力系
排序方法 先来先加工 最短加工时间
总延期工件数 5 3
平均拖延时间 10.33 6.67
平均流程时间 24 18
wk.baidu.com
最短交货期
最小松动时间 临界比率最小
4
5 5
6.33
8.67 11.17
19.5
22.83 25.33
CWU-HRM
对于单台设备作业排序问题
人力系
服务
2 排队管理(Waiting Line Management)
(2) 需求群体 不同群体需求不同，每一类需求的预期等待时 间(Expected Waiting Time)不同 (3)排队结构 多条排队(Multi-Line) 单一排队(Single-Line) 领号
2 排队管理(Waiting Line Management)