作业排序问题
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CWU-HRM
6.2 制造业作业排序
人力系
1. 单台设备上的作业排序
一台设备面对多个工件需要加工 顺序的变化产生什么影响? 案例 J1 J2 J3 机器
到达系统工 件的集合
离开系统
(机器)
Jn
CWU-HRM
例
人力系
有6个工件需要在某台设备上加工,各工件的加工 时间如表所示(工件编号是工件达到工作地的先 后次序,当前日期为1)。采用不同的排序规则进 行排序。
领号
a) 顾客可四处走动,但必须警觉是否叫到号。 b) 商店可利用“领号”系统增加顾客冲动购物, 浏览、多买
3 服务结构
1. 单队单服务台单阶段的服务排队系统
2. 多队多服务台单阶段的服务排队系统 3. 单队多服务台单阶段的服务排队系统 4. 单队单服务台多阶段的服务排队系统 5. 单队多服务台多阶段的服务排队系统
按照STR
人力系
作业排序 工件编号 松动时间
1 2 4
2 1 7
3 4 8
4 3 10
5 5 10
6 6 12
加工时间
等待时间 完成时间 交货期 拖延时间
8
0 8 12 0
7
8 15 14 1
2
15 17 10 7
10
17 27 20 7
5
27 32 15 17
6
32 38 18 20
CWU-HRM
15 8
4 10
C
D
6
12
5
7
一个排序的例子
部 装 总 装
A(15)
B(8)
A(4)
C(6)
D(12) C(5) D(7)
B(10)
部
装 总 装
(a)装配顺序为A→B→C→D,总装配时间为48小时
C(6) B(8)
C(5)
a/b c
D(12)
A(15)
D(7)
A(4)
B(10)
部
装 总 装
(b)装配顺序为C→B→D→A,总装配时间为45小时
按照最短加工时间优先规则安排作业,可使 工作的平均完成时间最短,在制品最少;
按照最短交货期优先规则安排作业,可使最 长拖期时间与平均拖期时间最小化。
CWU-HRM
人力系
2. 流水线的作业排序
问题描述P207
CWU-HRM
人力系
多工件两台设备的排序问题算法
Johnson算法
1954年
最小加工时间出现在第一台设备,则尽量往前排 最小加工时间出现在第二台设备,则尽量往后排
工件编号 1 加工时间 7 交货期 14 2 8 12 3 10 20 4 2 10 5 5 15 6 6 18
CWU-HRM
按照FCFS
人力系
作业排序 工件编号 加工时间
1 1 7
2 2 8
3 3 10
4 4 2
5 5 5
6 6 6
等待时间
完成时间 交货期 拖延时间
0
7 14 0
7
15 12 3
生产运作管理
第6章 作业排序
人力系
什么时候需 要排队?
CWU-HRM
为什么会出现排队现象?
顾客 顾客
到达
顾客排队
离开
服务设施
假定每小时平均有4位顾客到达,服务人员为每位顾客的平均 服务时间为15分钟。如果顾客到达的间隔时间正好是15分钟, 而服务人员为每位顾客的服务时间也正好是15分钟,那么,就 只需要一名服务人员,顾客也根本用不着等待。 在以下情况将出现排队现象:
单队单服务台单阶段的服务排队系统
多队多服务台单阶段的服务排队系统
单队多服务台单阶段的服务排队系统
单队单服务台多阶段的服务排队系统
单队多服务台多阶段的服务排队系统
举例:
1) FCFS(First Come First Served)
5、排队规则
常用到 SPT 规则,但服务时间长的不断让位于 后到达者,所以先用 SPT 分类,然后 FCFS(超 市,快速通道)
有限排队(Waiting Line with Limited Capacity)
若等待场所无法容纳所有需求服务的顾客,一些人会离
去,这种情况称为有限排队
2 排队管理(Waiting Line Management)
(2) 需求群体 不同群体需求不同,每一类需求的预期等待时 间(Expected Waiting Time)不同 (3)排队结构 多条排队(Multi-Line) 单一排队(Single-Line) 领号
掌握客户的感受:等待心理学
客户所感受到的等待可能与实际的等待有很大的差别。 研究结果表明:
服务越有价值,人们就越愿意多等一会儿。 服务开始之前的等待感觉要比服务过程中的等待要长。 心急会让人觉得等待的时间很长。 不公平的等待比公平的等待要长。 不确定的等待比已知的等待要长。 不明情况的等待要比知情的等待要长。 没事干的时候会让人觉得比有事干的时候要长。 独自等待会让人觉得比大家一起等待要长。
CWU-HRM
例
人力系
I Pi1 Pi2 Pi3 Pi
1 1 8 4 13
2 2 4 5 11
3 6 2 8 16
4 3 9 2 14
CWU-HRM
P218
人力系
工件 设备1 2 3 4 5
1 3 4 2 5 7
2 7 3 2 1 6
3 8 9 10 3 7
4 4 5 9 7 8
5 2 5 3 9 4
6 6 1 8 3 6
CWU-HRM
6.3 服务业作业排序
人力系
排序的对象是人而不是物;系统动态与随机性
特点比制造业更突出;排序问题与排队模型结合 在一起而产生作用
CWU-HRM
1 划分需求,进行排序
需求的分类
随机 计划(通过排序,平衡负荷(Load Balance))
美国某医院对需求分析显示:
四、排序方法
人力系
排序规则
FCFS(First Come
临界比:工件剩余的
First Served)交货时间和工件余下 EDD(Earliest Due Date) 加工时间之比 SPT(Shortest Processing Time) SCR(Smallest Critical Ratio) 最小松动时间优先规则(交货期-加工时间,STR) MWKR(Most Work Remaining) LWKR(Least Work Remaining) MOPNR(Most Operations Remaining) RANDOM
2)采用预订系统
对特定期间的服务需求做出较准确的估计
3)采用差异定价措施
5 调整服务能力的策略
1)进行有效的人员班次排序 2)利用临时工或兼职人员 3)招聘和培养多技能的员工
为何“集中使用”可以提高服务质量?
独立的系统
在此等待
“集中使用”系统
在此等待
减少等待时间的办法
减少平均服务时间 减少服务时间的可变性 增加服务人员 减少平均到达人数 通过顾客预约等办法来减少到达的可变性 集中使用服务资源 更好地计划和调度
15
25 20 5
25
27 10 17
27
32 15 17
32
38 18 20
CWU-HRM
按照SPT
人力系
作业排序 工件编号 加工时间
1 4 2
2 5 5
3 6 6
4 1 7
5 2 8
6 3 10
等待时间
完成时间 交货期 拖延时间
0
2 10 0
2
7 15 0
7
13 18 0
13
20 14 6
20
2) 最高优先权法则(Highest Priority Principle) 为减少等待顾客离队可能,应让顾客知道预期等待 火警、救护车 时间的信息,并使顾客得到定期更新的信息。
4 调整顾客到达率的措施
1)利用预约系统
控制顾客到达时间 实现最高程度的服务能力利用率 减少顾客等待的时间 提高服务水平
按照SCR
人力系
作业排序 工件编号 临界比率
1 2 1.375
2 1 1.86
3 3 1.9
4 5 2.8
5 6 2.83
6 4 4.5
加工时间
等待时间 完成时间 交货期 拖延时间
8
0 8 12 0
7
8 15 14 1
10
15 25 20 2
5
25 30 15 15
6
30 36 18 18
4
36 38 10 28
i M1 M2
1 8 3
2 4 2
3 7 6
4 1 9
5 3 2
6 10 5
CWU-HRM
人力系
多工件多设备的排序问题启发算法
关键工件法
1983年提出 1.
2.
3.
计算每个工件的总加工时间Pi,找出加工时间最长 的工件C为关键工件 余下的工件,如果 Pi1 Pim 则按照Pi1 不减的顺 序排成序列S1,如果 Pi1 >Pim 则按照Pim 不增的顺 序排成序列S2, 序列( S1 ,C, S2,)为所求排序
D(12) C(6) D(7)
A(15)
C(5)
B (8 )
A(4) B(10)
(c)装配顺序为D→C→A→B,总装配时间为51小时
6.1 作业排序的基本概念
人力系
一、作业排序的定义 生产作业排序就是指对于等候某个设备或工作中 心加工的多个任务,确定这些任务加工的先后次 序。
二、目的 三、一般假设
CWU-HRM
作业排序的目的
1. 满足交货期要求
2. 4. 6. 缩短生产周期 使平均流程时间最小 使生产和人工成本最低
3. 使在制品库存最小
5. 提高机器/工人的时间利用率
三、排序问题的一般假设
一个工件不能同时在几台设备上加工 工件数、机器数和加工时间是已知的,且加工时间与加工
顺序无关 每台设备同一时间只能加工一个工件(不考虑多工位组合 机床) 工件的工艺过程都是确定的,一种工件不能同时有多种加 工工艺 每台设备只能胜任一道工序,不能适应多种工序的加工 (设备与工序是一对一的对应关系,不考虑一对多的关系) 一个工件加工开始后,不允许中断中途插入其他工件,必 须把该工件加工完成后才可以安排其他工件的加工
非预约病人周一看病人数最多,而其他时间来的相对较少。 非预约——随机 预约——可控——安排在每周后几天,使负荷稳定,减少 等待时间。
2 排队管理(Waiting Line Management)
(1)排队系统的基本特征
与需求的时间分 布空间分布有关 到达过程
退出
排队规则
需求群体
排队结构
服务结构
不再有服 务需求 离开
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排队结构
领号
单一排队
多条排队
有限的
无限的
有限或无限
允许/不允许 移动
快速通道
优点
多条排队
a) 提供差别服务(超市快速结帐) b) 顾客可选择 c) 有助于减少不加入队伍的现象
单一排队 a) 先到先服务(FCFS,First Come First Served) b) 顾客不会看到别的队伍移动得快而着急 c) 提高了服务的私密性(一米线 )
平均到达率(顾客/小时)高于平均服务率(顾客/小时) 顾客到达的间隔时间不一样(随机) 服务时间不一样 (随机)
你觉得应以怎样的准则排队?
超市收银 病人看病 银行办业务 ………
一个排序的例子
四种型号的电视机的装配工时定额
部装定额工时 型号 (小时) 总装定额工时 (小时)
A B
28 12 16
28
38 20 18
CWU-HRM
按照EDD
人力系
作业排序 工件编号 加工时间
1 4 2
2 2 8
3 1 7
4 5 5
5 6 6
6 3 10
等待时间
完成时间 交货期 拖延时间
0
2 10 0
2
10 12 0
10
17 14 3
17
22 15 7
22
28 18 10
28
38 20 18
CWU-HRM
CWU-HRM
各排序规则的结果比较
人力系
排序方法 先来先加工 最短加工时间
总延期工件数 5 3
平均拖延时间 10.33 6.67
平均流程时间 24 18
wk.baidu.com
最短交货期
最小松动时间 临界比率最小
4
5 5
6.33
8.67 11.17
19.5
22.83 25.33
CWU-HRM
对于单台设备作业排序问题
人力系
服务
2 排队管理(Waiting Line Management)
(2) 需求群体 不同群体需求不同,每一类需求的预期等待时 间(Expected Waiting Time)不同 (3)排队结构 多条排队(Multi-Line) 单一排队(Single-Line) 领号
2 排队管理(Waiting Line Management)