市场调查与市场预测选修课课件第9讲共36页

（二）多元线性回归模型
3．检验方法： 拟合程度的测定 估计标准误差 回归方程的显著性检验 回归系数的显著性检验 多重共线性判别
（二）多元线性回归模型
4．适用情况 因素分析 预测 控制
（三）曲线回归模型
指数曲线 对数曲线 双曲线 幂函数 高次曲线 S曲线
• 含义：在一定观察预测期内，看预测目标在时间 序列上的各期数据大体上是否呈直线趋势变化来 预测结果的方法。
y
直线趋势
直线趋势模型的计算公式
t
（二）趋势分析预测法
2．直线趋势模型
预测程序 ☆识别现象的变化趋势是否呈直线趋势形态
☆估计模型参数（a、b）建立直线趋势模型
yNabt tyat bt2
一、时间序列预测法
时间序列预测法概述 趋势分析预测法 季节变动预测法
（一）时间序列预测法概述
1．含义： 时间序列预测法是一种定量分析方法，它是在时 间序列变量分析的基础上，运用一定的数学方法 建立预测模型，使时间趋势向外延伸，从而预测 未来市场的发展变化趋势，确定变量预测值。
（一）时间序列预测法概述
1
29.4
864.36
29.1
0.3
2019 2 30.1
4
60.2
906.01
29.9
0.2
2019 3
29.9
916
89.7
894.01
30.6
-0.7
2019 4 30.7
25
122.8 942.49
31.4
-0.7
2019 5 33.1
36 165.5 1095.61 32.2
0.9
2000 6 33.7
2．基本原理：
将原数列Y的数值分解为长期趋势（T）、季节变动 （S）、循环变动（C）和随机波动（I），然后进行预 测分析。
乘法模式：Y＝T×S×C×I 加法模式：Y＝T＋S＋C＋I 混合模式：Y＝T×S＋C×I
（二）趋势分析预测法
趋势分析预测法是指通过识别时间序列长期趋势 的类型，建立趋势预测模型进行外推预测。
☆评价预测误差大小，衡量直线趋势模型拟合的 优良度
☆利用直线趋势模型外推预测
（二）趋势分析预测法
主要评价指标
（二）趋势分析预测法
例题
2．直线趋势模型
某县2019—2019年生猪出栏量的统计数据如下表。现采
用直线趋势模型预测2019年的生猪出栏量。
年份 t
yt
t2
ty
yt2
yˆ t
et
2019 1 29.4
基本方法：季节比重法、季节指数法、趋势与季节模型 法等
计算程序 ☆定数列的长期趋势 ☆测定季节指数 ☆评价趋势与季节模型的可靠性 ☆利用趋势与季节模型进行预测
二、 回归分析预测法
一元线性回归 多元线性回归模型 曲线回归模型
（一）一元线性回归
1．基本原理
y = a + bx + e
一元线性回归公式
☆计算数列的标准差（Sy
）和标准差系数 (yy)2 n1
（ ） Vs Sy y
☆外推预测
（二）趋势分析预测法
1．常数均值模型
例题
某市本年度总人口为138.5万人，人口年增长率为5.45‰， 居民鲜菜消费占社会消费的86%。而居民2019—2019年 人均鲜菜消费量的抽样统计数据如表下，要求预测2019 年人均鲜菜消费量及鲜菜需求总量。
某市居民人均鲜菜消费量 （公斤/人）
年份
2019 2019 2019 2000 2019 2019 2019 2019
年 序 （t）
1
2
3
4
5
6
7
8
人均消费量（y）
142 138 144 138 139 145 142 144
（二）趋势分析预测法
1．常数均值模型
例题
（二）趋势分析预测法
2．直线趋势模型
常数均值模型 直线趋势模型 曲线趋势模型
1．常数均值模型
含义：用一定观察期内预测目标的时间序列的各期数据 的平均数作为预测期的预测值的预测方法。
n
x xx1x2x3.. . xn
xi i1
n
n
（二）趋势分析预测法
1．常数均值模型
预测程序
☆识别数列是否属于常数均值型
☆选择合适的方法估计常数均值
（二）多元线性回归模型
1．基本原理：
y = b0 + b1x1 + b2x2 + e
多元线性回归公式
（二）多元线性回归模型
2．自变量选择的准则 自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的
线性相关 自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的 自变量之间应具有一定的互斥性 自变量应具有完整的统计数据
ynabx xyaxbx2 求解a、b参数的标准方程组
（一）一元线性回归
2．检验方法：
拟合程度评价 估计标准误差 回归系数b的显著性检验 回归方程的显著性检验
变量拟合程度
估计标准误差
（一）一元线性回归
3．适用情况： 边际分析和弹性分析 临界点或平衡点分析 利用回归模型进行预测 利用回归模型进行控制
0.2
∑
55 325.4 3（85二）趋18势52分.7析预1测06法40.18 325.4
0
例题
2．直线趋势模型
解：
（二）趋势分析预测法
3. 曲线趋势模型
适用情况：当预测目标的时间数列各期观察值大体呈某 种曲线形态的变动趋势时，则应建立曲线趋势模型进行 外推预测。
识别方法 ：数量特征识别法、图示分析识别法、剩余标 准误差择优法
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（2）二次曲线趋势模型
y 0＜c
c＜0
yt abtct2
二次曲线方程
二次曲线
t
（二）趋势分析预测法
3. 曲线趋势模型
（3）戈伯兹曲线趋势模型
y k
t
戈伯兹曲线 （二）趋势分析预测法
（三）季节变动预测
含义 ：对预测目标的季节变动规律和数量分布进行分析 的推断。
基本要求 ：应搜集连续若干年的或至少三年的分月（季） 的历史数据
49 202.2 1135.69 32.9
0.8
2019 7 32.8
64 229.6 1075.84 33.7
-0.9
2019 8 34.2
81 273.6 1169.64 34.4
-0.2
2019 9 35.3 100 317.7 1246.09 35.2
0.1
2019 10 36.2
362.0 1310.44 36.0
程序： ☆搜集历史数据，编制时间序列； ☆识别数列变动的曲线趋势形态； ☆拟合曲线趋势模型； ☆评价曲线趋势模型拟合的优良度； ☆用曲线趋势模型外推（二预）趋测势分析预测法
3. 曲线趋势模型
（1）指数曲线趋势模型
y b>0
yt abt
b<0 y
指数曲线方程
指数曲线
（二）趋势分析预测法
3. 曲线趋势模型