第一讲优势策略的含义详解

要食 等待
5，1 9，-1
4，4 0，0
2020年3月3日
博弈论第二章
10
第一讲优势策略
实际生活中的智猪博弈
➢大股东与小股东：对管理者的监督 ➢大企业与小企业：新产品研发 ➢天塌下来有高个子顶着 ➢富翁与穷人：修路捐款 ➢——搭便车
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
第一节 二人同时博弈
第一讲优势策略
第二节 优势策略与优势策略均衡
➢二、寻找优势策略：定义法
➢（一）案例：超市价格大战
➢
华润
➢
低价
高价
➢ ➢惠友 ➢
低价 高价
3，3 1，6
6，1 5，5
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
第二节 优势策略与优势策略均衡
➢二、寻找优势策略：定义法 ➢（二）分析：第一步，给定惠友的策
略（研究范围：行）
1.给定北国选择低价，华润比较得益3与1 （考察对象：第一行） 华润选择：低价
2.给定惠友选择高价，华润比较得益6与5
（考察对象：第二行）
2020年3华月3日润选择：低价 博弈论第二章
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第一讲优势策略
第二节 优势策略与优势策略均衡
➢二、寻找优势策略：定义法 ➢（三）分析：第二步，给定华润的策
原因：只关心己方利益，双输。
囚徒困境：对个人而言最优的策略（低价）， 对集体而言却非最优。 个人理性与集体理性冲突。
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
继续小试牛刀：智猪博弈
➢ 做猪难，做一头
理性的猪更难。
➢
➢
要食
➢大猪
➢
等待
小猪
要食
等待
5，1
4，4
9，-1
0，0
2020年3月3日
博弈论第二章
i=1，2，…，n
按兵不动 逃跑
匈奴：
（二）策略（行动）
进攻 撤退
1.策略集：集合
Si：｛si｝，某人的所有策 略
2.策略组合：向量
s：(s1,…,si,…,sn)，所有人的某一策略
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
第一节 二人同时博弈
一、复习：要素 （三）支付（得益）
1.某人支付：取决于所有人的策略 ui= ui(S1,…,Si,…,Sn)
博弈论第二章
3
第一讲优势策略
概括：博弈特征
1.双方了解各种情况下的得益 ——完全信息。
2.同时决策 ——静态博弈。
2020年3月3日
博弈论第二章
4
第一讲优势策略
博弈论
第二章 同时决策博弈 ——静态博弈
2020年3月3日
博弈论第二章
5
第一讲优势策略
第一节 二人同时博弈
一、复习：要素
（一）参与人（局中人，博弈方） 李广：
s 优势策略 *
2020年3月3日i
博弈论第二章
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第一讲优势策略
第二节 优势策略与优势策略均衡
➢一、优势策略：占优策略 ➢（二）分类
1.严格优势策略 2.弱优势策略：ui(si*，s-i)至少不低于ui(si’,s-i)
si* si '和si , 有ui (si*, si ) ui (si ', si ) si* 严格优势策略
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
第二节 优势策略与优势策略均衡
➢一、优势策略：占优策略 ➢（三）对应的概念：严格劣势策略
si* si '和si ,有ui (si*, si ) ui (si ', si ) si ' 严格劣势策略
2020年3月3日
博弈论第二章
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0，-5 -1，-1
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
囚徒困境：广告博弈
厂商乙
做
广
厂 商
告
甲不
做
广
告
2020年3月3日
做 广 告 不做广告
30 30 50 20
20 50 40 40
博弈论第二章
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第一讲优势策略
第一节 二人同时博弈
➢二、矩阵：经典模型
➢2.智猪博弈
➢
小猪
➢
要食
等待
➢ ➢大猪 ➢
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第一讲优势策略
第二节 优势策略与优势策略均衡
➢三、优势策略均衡 ➢（一）表述：优势策略组合
一个博弈中，某策略组合的所有策略 都是各参与人各自的上策。 （要食，等待）
最优策略组合： s* (s1*, , si*, , sn*)
2020年3月3日
特征：博弈中的稳定结果。
博弈论第二章
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第一讲优势策略
想给对方一个惊喜
情侣之间的博弈
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
杨函数
足球 演唱会
刘 恺
足球
2，1
0，0
威 演唱会 －1，－1 1，2
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
公海捕鱼
➢
C国
➢
过度捕捞 适度捕捞
➢
过度捕捞
➢ U国
➢
适度捕捞
10，10 0，30
30，0 20，20
2020年3月3日
略（研究范围：列）
1.给定华润选择低价，惠友比较得益3与1 （考察对象：第一列） COCO选择：低价
2.给定华润选择高价，惠友比较得益6与5
（考察对象：第二列）
惠友选择：低价
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
第二节 优势策略与优势策略均衡
➢二、寻找优势策略：定义法
➢（四）结论 ➢严格优势策略组合（低价，低价）
第二节 优势策略与优势策略均衡
➢三、优势策略均衡
➢（二）寻找优势策略均衡
➢ 如果你不想不留痕迹地被消灭， ➢ 就不要一个人去战斗。
猎人C 猎鹿 猎兔
➢ ➢猎人A ➢
猎鹿 猎兔
2.支付组合：所有人的某策略下的支付 u=(u1,…,ui,…un)
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
第一节 二人同时博弈
➢二、矩阵：经典模型
➢1.囚徒困境
1950年，Merrill Flood, Melvin Dresher
➢
夏娃
➢
坦白
抵赖
➢ ➢亚当 ➢
坦白 抵赖
-3，-3 -5，0
➢三、矩阵型（正规型、策略型）博 弈的数学描述
G S1, , Sn;u1, ,un
si Si ,ui (S1, , Sn )
两个厂商: 瓜分市场容量
G q1 0, q2 0;1(q1, q2 ), 2 (q1, q2 )
2020年3月3日
博弈论第二章
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第一讲优势策略
哪个策略为最优？
第二章 同时决策博弈 第二节 优势策略与优势策略均衡
2020年3月3日
博弈论第二章
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ13
第一讲优势策略
第二节 优势策略与优势策略均衡
➢一、优势策略：占优策略 ➢（一）定义
无论其他参与人选择何种策略， 某参与人的某策略产生的支付 大于或等于 自己的其他策略产生的支付。
si* si '和si , 有ui (si*, si ) ui (si ', si )