人教版六年级上册数学-比的应用课件
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人教版六年级数学上册第三单元第十课时-比的应用[1]优质公开课获奖课件
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9
浓缩 液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀
释瓶，瓶子上标明的比表示
浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 : 34215
浓 缩
水
液
用完了， 应该怎么 来配制呢？
我把总体积平均分成5份，
？ml
先求出……，再求出……
人教版六年级数学上册第三单元
比的应用
复习
六年级男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份， 女生人数有（ 5 ）份。 全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（
5 4
），
男生人数是全班总人数的（
4 9
），
女生人数是全班总人数的（ 5 ）。
4、
（1）三个班的总人数： （2）一班应栽的棵数： （3）二班应栽的棵数： （4）三班应栽的棵数：
在工农业生产和日常生活中， 常常需要把一个数量按照一定 的比来分配。这种分配的方法 通常叫做按比例分配。
小结
按比例分配应用题的结构特征： 已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
练习 十 三
（1）把空气平均分成的份数： （2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
只有登上山顶，才能看到那边的风光……
（2）浓缩液的体积：
（3）水的体积：
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
人教版小学数学六年级上册第四单元第3课时《比的应用》示范课教学课件
解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。
探究新知
输入标题
1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
1.份数法。把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份是多少，再用每份的量×对÷5＝20（m）3×20＝60（m）2×20＝40（m）60×40=2400（平方米）
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
长与宽的比是5∶4
把1个长与1个宽的和平均分成9份，长占其中的5份，宽占其中的4份。
1个长和1个宽的和：36÷2=18（米）
菜地的长：18÷9×5=10（米）
菜地的宽：18÷9×4=8（米）
答：这个菜地的长是10米，宽是8米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
输入标题
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×8＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
卖出的台数
剩下的台数
24台
巩固练习
输入标题
3.用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这个菜地的长和宽分别是多少米？
探究新知
输入标题
1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
1.份数法。把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份是多少，再用每份的量×对÷5＝20（m）3×20＝60（m）2×20＝40（m）60×40=2400（平方米）
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
长与宽的比是5∶4
把1个长与1个宽的和平均分成9份，长占其中的5份，宽占其中的4份。
1个长和1个宽的和：36÷2=18（米）
菜地的长：18÷9×5=10（米）
菜地的宽：18÷9×4=8（米）
答：这个菜地的长是10米，宽是8米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
输入标题
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×8＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
卖出的台数
剩下的台数
24台
巩固练习
输入标题
3.用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这个菜地的长和宽分别是多少米？
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
解法2：①根据比求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。
返回目录
教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
返回目录
教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
2024年新人教版六年级数学上册《第4单元第3课时 比的应用》教学课件
解决按比分配问题，可以先求出总份数， 再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可 以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各 部分的量。
巩固运用
（教材P53 练习十二T1）
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之 比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
51＋50＝101 303÷101＝3（名） 男婴儿： 3×51＝153（名） 女婴儿： 3×50＝150（名）
（教材P53 练习十二T3）
3. 一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1 名救
生员和 7 名游客，一共有 56 人。其中有多少名游客？
多少名救生员？
救生员：
56×
1 1+7
＝7（名）
游客：
56×
7 1+7
＝49（名）
答：其中有49名游客，7名救生员。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第4单元 比 教学课件
义务教育人教版六年级上册
4比
第3课时 比的应用
复习导入
六（1）班40名同学参加大扫除，其中
3 8
的同
学打扫教室，58 的同学打扫操场。
（1）打扫教室与打扫操场的同学各有多少人？
40× 83＝15（人） 40×58 ＝25（人）
要求的是浓缩液 和水各自的体积。
分析与解答
500mL稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1 份，水占4份，一共是5份。
方法一:
我把总体积平 均分成5份。
1∶4
浓缩液
水
每份是：500÷（1＋4）＝100（mL） 浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
人教版小学六年级上册数学精品教学课件 第四单元 比 比的应用
丙队运输任务是：752×
=144（吨）9
20＋18＋9
小结
解决这两道题，你有什么感受？
没有直接给出比，可以先 求出比，再按比进行分配。
课堂小结
生活中有很多情况是需要平均 分的，但也有很多又是需要按 比例分配的，今天我们研究的 是按比例分配的应用题，谁来 谈谈你对于这节课的收获。
作业
搜集生活中按比例分配的例子。
=150（人） 50
51＋50
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
巩固练习
2.已知空气中氧气和氮气的体积比是21∶78。你能估计下教室里的空气
中氧气和氮气各多少立方米吗？
方法一：
假设教室里的空气有198立方米。
21＋78＝99 198÷99＝2（立方米） 2×21＝42（立方米） 2×78＝156（立方米）
4＋8 （ 4）x=6
x=6÷ x=2 6-2=4（万元）
4＋8 4
探索交流
3.把小王的投资额看成单位“1”。设小王应分的钱为 x万元。
4＋8 （ 8）x=6
x=6÷ x=4 6-4=2（万元）
4＋8 8
总结方法
（1）归一思路，先求一小份，再求几小份。 (归一或小份的思路)
（2）解题时，先求总份数，再求各部分占总 数的几分之几，最后再求各部分是多少。
数学六年级上册（人教版）
第四单元 比
第3节 比的应用
情境引入
有两个朋友—小陈、小王，他们俩合伙开了一家儿童文具店。经 过一年的辛苦经营，除去交税、发工资和其他费用，共获利润6万元。 马上就要过年了，两个好朋友坐在一起商量分钱的事。
你认为他们应该怎样分配这笔钱呢？
情境引入
若这家儿童文具店开业时，共投资了12万元，请你想想他们当初 可能各投资多少万元？你能说说它们的比吗？
人教版六年级数学上册第四单元 《比的应用》ppt课件
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）
人教版六年级上册数学《比的应用》课件
若比值不变，后项应该（
）
学习新知（1）
有种洗洁精是用水和浓缩液混合的 混合之后的叫稀释液。 现在按照水和浓缩液2:3的比例配制500mL稀释液 需要多少毫升的水和浓缩液？
水 + 浓缩液 = 稀释液
2 ：3
500mL
水 + 浓面
1、一共有（ 3 ）个量 2、有（ 2 ）个量是未知的
第四单元
比
目录
1 比的意义 2 比的性质
2 比的应用
比的应用
1 复习旧知 2 学习新知
3 课堂练习
1
复习旧知
六年级50名同学，其中
3 5
的人打扫操场，
剩下的人打扫教室。
① 打扫操场、教室的人分别有多少人？
② 打扫操场、教室的人数比？
化简比
24 : 15
5 6
：32
5 ：0.5
4:7前项加 12 ，
感谢欣赏
THANKS
两个班要栽700棵树， 一班有38人，二班有32人， 各班应栽多少棵树？
三个班要栽700棵树， 一班有28人，二班有22人，三班有20人 各班应栽多少棵树？
用120cm长的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体 的体积是多少？
甲和乙的比是2:3， 乙和丙的比是4:5 那么甲和丙的比是多少？
3、这三个量是一种（和）运算
4、未知的2个量存在（倍数）关系
水 + 浓缩液 = 稀释液
2 ：3
500mL
设：水是2x，浓缩液是3x
x + 4x = 500 x = 100
2x = 200 3x = 300
课堂练习
某妇产医院上月新生婴儿303名, 男女婴儿人数之比是51:50。 上月新生男女婴儿各有多少人？
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复习引入
1．师：比的意义是什么？ 引导学生回顾比是什么。 2．一盒糖果有50颗，平均分给甲、乙两人，甲、乙两人各得多少颗糖果？他们所得糖果数的 比是多少？(课件出示题目) 点名学生回答，回顾平均分的特点。 3．引出新课。 师：这是一道平均分的问题，生活中，很多问题运用到了平均分，但有时为了分配合理，往往 需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按 比分配，就是我们今天要学习的比的应用。(板书课题：比的应用)
要看清楚1∶4到底是 哪两个量之间的比。
归纳总结
解决按比分配问题的方法
方法一：平均分法
先根据比求 出总份数
再求出每份 是多少
方法二：转化分数法
先根据比求 出总份数
再求出各部 分的数量占 总数量的几 分之几
最后求出各 部分的数量
最后用乘法 求出各部分 的数量
练习十二
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。 上月新生男、女婴儿各有多少人？
分析与解答
1∶4 浓缩液占的份数
水占的份数
（500 mL）
方法二：转化分数法
浓缩液的体积：
500
×1
1 +
4
=
100（mL）
水的体积：
500
×1
4 +
4
=
400（mL）
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 ＝（ 100 ）∶（ 400 ） ＝（ 1 ）∶（ 4 ） 答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
2 比的应用 第1课时 比的应用
教学目标
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 2．进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 3．掌握按比分配问题的结构特点及解题方法，发展分析、概括能力。 重点难点 重点：理解并掌握按比分配问题的特点和解题方法。 难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
1. 比的意义是什么？ 两个数的比表示两个数相除。
2. 一盒糖果有50颗，平均分给甲、乙两人，甲、乙两人各得 多少颗糖果？他们所得糖果数的比是多少？ 50÷2=25（颗） 25∶25=1∶1
这是某种清洁剂浓缩液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液和水的体积之比。按 照这些比，可以配制出不同 浓度的稀释液。
方法二：转化分数法
先根据比求 出总份数
再求出各部 分的数量占 总数量的几 分之几
最后求出各 部分的数量
最后用乘法 求出各部分 的数量
和9份水来冲兑
蜂蜜水。
这个杯子的容积正好是 200 mL，要冲兑一满杯 这样的蜂蜜水，需要蜂 蜜和水各多少毫升？
蜂蜜：
200
×1
1 +
9
=
20（mL）
水：
200
×1
9 +9
=
180（mL）
答：需要蜂蜜20 mL，需要水180 mL。
解决按比分配问题的方法
方法一：平均分法
先根据比求 出总Βιβλιοθήκη 数再求出每份 是多少在浓缩液中加入适 量的水后配制出的 液体就是稀释液。
1∶4表示把稀释液平均 分成5份，浓缩液占其中 的1份，水占其中的4份。
1＋4
分析与解答
1∶4 浓缩液占的份数
水占的份数
（500 mL）
方法一：平均分法 稀释液的总份数：1+4=5（份） 浓缩液的体积：500÷5×1=100（mL） 水的体积：500÷5×4=400（mL）
男婴儿人数占新生
婴儿人数的
51 51+ 50
。
把新生婴儿平均分 成了（51＋50）份。
男婴儿：
303
51 ×51+ 50
=
153（人）
女婴儿：
303
50 ×51+ 50
=
150（人）
女婴儿人数占新生
婴儿人数的
50 51+ 50
。
答：上月新生男婴儿153人，新生女婴儿150人。
练习十二
2.
可以用1份蜂蜜