4.3.1角第一课时角的定义及表示方法
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4.3.1第一课时角的意义及其表示方法课件人教版数学七年级上册
1.如图，A，O，E在一条直线上，图中小于平角的角有( )
C
2.下列语句正确的是 ( )A. 两条直线相交，组成的图形叫做角B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
D
3.下列说法不正确的是 ( )A.∠AOB 的顶点是 O B.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
×
×
×
√
1.两条射线组成的图形叫做角.
2.角的大小由角的边的长短决定，边越长相应的角就越大.
3.判断下列说法的正误.
3.平角是直线，周角是射线.
×
×
×
角的表示方法：
2.用一个大写字母表示，如：∠O ；
(注意必须把顶点字母放在中间)
1.用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；
O O
C
2、若∠AOB=60°, ∠BOC=40°, 求∠AOC.
课堂小结
D
C
A
B
拓展延伸
2.如图∠AOE=120°，OC是∠AOE内部任意一条射线，OB,OE分别为∠AOC,∠COE的角平分线，求∠BOD
1.如图，线段AE=10，C为线段AE上任意一点，D,B分别为AC,CE中点，求BD的长
课堂小结
线段的运算与比较
线段的比较
线段的运算
角 的 比 较
角的运算
度 量 法
叠 合 法
线段和差
线段的计算
线段中点
角的运算与比较
角的和差
角平分线
角的计算
(2) 如果∠AOD=100°，∠COD=20°，那么∠BOD是多少度？
C
2.下列语句正确的是 ( )A. 两条直线相交，组成的图形叫做角B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
D
3.下列说法不正确的是 ( )A.∠AOB 的顶点是 O B.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
×
×
×
√
1.两条射线组成的图形叫做角.
2.角的大小由角的边的长短决定，边越长相应的角就越大.
3.判断下列说法的正误.
3.平角是直线，周角是射线.
×
×
×
角的表示方法：
2.用一个大写字母表示，如：∠O ；
(注意必须把顶点字母放在中间)
1.用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；
O O
C
2、若∠AOB=60°, ∠BOC=40°, 求∠AOC.
课堂小结
D
C
A
B
拓展延伸
2.如图∠AOE=120°，OC是∠AOE内部任意一条射线，OB,OE分别为∠AOC,∠COE的角平分线，求∠BOD
1.如图，线段AE=10，C为线段AE上任意一点，D,B分别为AC,CE中点，求BD的长
课堂小结
线段的运算与比较
线段的比较
线段的运算
角 的 比 较
角的运算
度 量 法
叠 合 法
线段和差
线段的计算
线段中点
角的运算与比较
角的和差
角平分线
角的计算
(2) 如果∠AOD=100°，∠COD=20°，那么∠BOD是多少度？
人教版初一数学上册4.3.1《角》教学设计(第一课时)(电子书包教学模式).3.1《角》(第一课时)电子书包教学
4.3.1《角》教学设计（第一课时）授课钟广祥一、学情分析：角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。
有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础。
学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解它的静态和动态两种描述方法。
七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，通过直观演示，引起学生的兴趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。
二、教学目标分析：知识技能：（1）理解角的定义，掌握角的表示方法。
（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念。
过程与方法：通过观察、探究角的定义和四种表示方法，提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
情感态度与价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。
重、难点分析：1．重点：角的概念，角的表示方法。
2．难点：会用不同的方法表示一个角。
三、教法、学法分析1.教法：启发诱导、讨论法、练习法。
根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师使用电子书包引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。
以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的定义及特点。
教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。
2.学法：自主探究、合作交流、练习法。
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。
为此，在本课的学习过程中学生主要使用电子书包进行探究式的学习，充分发挥自我研学，在小组内进行交流、讨论，让学生自主学习，构建知识体系。
人教版七年级上册数学课件：4.3.1 角
的特点。
3
4
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
5
角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
两条射线—角的边 公共端点 —角的顶点
6
角的表示方法：
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种方法：
A
1. 用三个大写字母表示，如：
13
我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫 做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等 分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 °.
1°＝ 60 ′；1′＝ ″6.0
14
以度、分、秒为单位的角的度量制叫做 角度制。除此以外还有其他度量角的单 位制，例如以后我们将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。
15
借助三角尺，我们可以画30°， 15°，60°，90°等特殊角，借助 量角器我们可以画出任何给定度数的 角。
16
例1：
35°＝ 2100′＝126000 ″； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °
转化方法：由高级单位向低级单位转化 时乘以进率；由低级单位向高级单位转 化时除以进率，并逐级进行。
17
例2： 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关 系.
解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°.
你还有别的 方法吗？
18
在钟表里，分针每走一小格表示多少 度，时针每走一大格表示多少度。6时 整时针与分针构成多少度的角？
3
4
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
5
角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
两条射线—角的边 公共端点 —角的顶点
6
角的表示方法：
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种方法：
A
1. 用三个大写字母表示，如：
13
我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫 做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等 分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 °.
1°＝ 60 ′；1′＝ ″6.0
14
以度、分、秒为单位的角的度量制叫做 角度制。除此以外还有其他度量角的单 位制，例如以后我们将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。
15
借助三角尺，我们可以画30°， 15°，60°，90°等特殊角，借助 量角器我们可以画出任何给定度数的 角。
16
例1：
35°＝ 2100′＝126000 ″； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °
转化方法：由高级单位向低级单位转化 时乘以进率；由低级单位向高级单位转 化时除以进率，并逐级进行。
17
例2： 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关 系.
解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°.
你还有别的 方法吗？
18
在钟表里，分针每走一小格表示多少 度，时针每走一大格表示多少度。6时 整时针与分针构成多少度的角？
人教版数学七年级上册4.3.1《角》17张PPT课件
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；
用一个小写希腊字母加弧线表示.
问题 从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
按1″= ′，1′= °，先把秒化成分，再把分化成度.
=57°19′12″
新知讲解
按1″= ′，1′= °，先把秒化成分，再把分化成度.
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
角的表示方法 表示顶点的字母一定写在中间.
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
1．用三个大写字母表示，
A 1．用三个大写字母表示， 在顶点处只有一个角的情况下，才可以只用顶点的一个字母来记这个角．
例1 度分秒的互化： 有用公一共 个端数点字的加两弧条线射表线示组. 成的图形，叫做角．
观D．察两左边边成的一实直物线，的你角发是现平这角些实物能抽象出什么样的共同形象？ D=5．7°两19边′1成2″一直线的角是平角
例问3题 填从写你下刚表画，的将这图些中不的同角的用图不形同中方，法能表归示纳出出来它. 们的共同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形. 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
角的表示 方法
用三个大写字母或一个大写字母表示. 用一个数字加弧线表示. 用一个小写希腊字母加弧线表示.
角的度量
度量单位：度、分、秒. 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60″
谢谢聆听
用一个大写字母表示， 如：∠O
32°= ° ′ ″；
解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，
问用题数字从或你希刚腊画字的母这表些示不角同时的，图一形定中要，在能图归形纳中出用如它角图们弧的标，共出同.还特能点吗把？尝试去描述一下角是由什么在组成顶的图点形处？ 只有一个角的情况下，才可
用一个小写希腊字母加弧线表示.
问题 从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
按1″= ′，1′= °，先把秒化成分，再把分化成度.
=57°19′12″
新知讲解
按1″= ′，1′= °，先把秒化成分，再把分化成度.
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
角的表示方法 表示顶点的字母一定写在中间.
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
1．用三个大写字母表示，
A 1．用三个大写字母表示， 在顶点处只有一个角的情况下，才可以只用顶点的一个字母来记这个角．
例1 度分秒的互化： 有用公一共 个端数点字的加两弧条线射表线示组. 成的图形，叫做角．
观D．察两左边边成的一实直物线，的你角发是现平这角些实物能抽象出什么样的共同形象？ D=5．7°两19边′1成2″一直线的角是平角
例问3题 填从写你下刚表画，的将这图些中不的同角的用图不形同中方，法能表归示纳出出来它. 们的共同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形. 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
角的表示 方法
用三个大写字母或一个大写字母表示. 用一个数字加弧线表示. 用一个小写希腊字母加弧线表示.
角的度量
度量单位：度、分、秒. 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60″
谢谢聆听
用一个大写字母表示， 如：∠O
32°= ° ′ ″；
解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，
问用题数字从或你希刚腊画字的母这表些示不角同时的，图一形定中要，在能图归形纳中出用如它角图们弧的标，共出同.还特能点吗把？尝试去描述一下角是由什么在组成顶的图点形处？ 只有一个角的情况下，才可
新编人教版数学4.3.1角第1课时精品PPT课件
AC D
E
O
B
（5）以点O为端点
A
引n条射线，共有多
少个角？
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数)
···
B
平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？ 2.如果把钟表的时针在任一
时刻所在的位置作为起始位置，
那么时针旋转出一个平角及一个 周角，至少各需6要小多时长，时12间小？时
1度的把角一，个记周做进角1制3°6的角0.等，的除分这度了和、，“计分每度量、一”时秒份之间是就外的60是， 还1°有的其60它分的之一度时为量、1单分分位，、记吗秒作？是1一′，样即的1°. ＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
1度= 60分
1秒=
1分
60
1°＝60 ′
1 ″ ＝ 1′
如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,
你有什么方法？
A
先量，再画.
O
B
想一想，议一议
3时整，钟表的时针和分针构成 多少度的角？4时呢？3时30分呢？
课堂小结
角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
6. 25º12′和25.12º相等吗？ 如果不相等，哪个大？
7. 试试解决下面的问题： （1）23º31′25″＋42º27′56″ （2）42º31′56″－23º37′25″ （3）23º31′25″×3
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
E
O
B
（5）以点O为端点
A
引n条射线，共有多
少个角？
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数)
···
B
平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？ 2.如果把钟表的时针在任一
时刻所在的位置作为起始位置，
那么时针旋转出一个平角及一个 周角，至少各需6要小多时长，时12间小？时
1度的把角一，个记周做进角1制3°6的角0.等，的除分这度了和、，“计分每度量、一”时秒份之间是就外的60是， 还1°有的其60它分的之一度时为量、1单分分位，、记吗秒作？是1一′，样即的1°. ＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
1度= 60分
1秒=
1分
60
1°＝60 ′
1 ″ ＝ 1′
如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,
你有什么方法？
A
先量，再画.
O
B
想一想，议一议
3时整，钟表的时针和分针构成 多少度的角？4时呢？3时30分呢？
课堂小结
角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
6. 25º12′和25.12º相等吗？ 如果不相等，哪个大？
7. 试试解决下面的问题： （1）23º31′25″＋42º27′56″ （2）42º31′56″－23º37′25″ （3）23º31′25″×3
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
人教版七年级数学上册4.3.1 角的概念 课件 (共27张PPT)
α
∠α
第三环节：精讲点拨
A
A2
B M A1
F A
F'
O
C
E'
P
∠AOB ∠ O
∠BOA ∠O
∠A1MA M 2 ∠
∠A2MA1 ∠M
∠FAC A
∠CAF
∠E 'PF P ' ∠
∠F 'PE '
角的符号+三个大写字母
∠A
∠P
角的符号+ 表示顶点的字母
第三环节：精讲点拨
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
角用符号“∠”来表示。 （1）用三个大写字母表示，三个字母应 分别写在顶点及两边上的点，顶点的字 母必须写在中间。
A ∠AOB 或∠BOA
O
B
表示的是同一个角
（2）角也可用一个大写字母表示，这个 字母写在顶点处，它只适用于顶点处只 用一个角。
O
∠O
（3）用一个数字加弧线表示
1
∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示
(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母)．
第三环节：精讲点拨
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
第三环节：精讲点拨
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形． 角的终边 Ｂ
角 Ｏ
Ａ
角的始边
第三环节：精讲点拨
你真棒
努力
第四环节：达标检测
下列对角的表示方法理解错误的是（ B ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示 太好了
七年级数学人教版(上册)4.3.1角课件
努力
用量角器量角的步骤
1 1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
用量角器量角时要注意：
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心 2、重合——角的一边与量角器的零线重合 3、读数——读出角的另一边所对的度数
【思考交流】 度、分、秒的换算与应用
若∠A=25°18′，∠B=25°19′1″，∠C=25.31°，则（ A ）
A．∠B＞∠C＞∠A
B．∠C＞∠B＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C
D．∠B＞∠A＞∠C
分析：把25.31°化为25°18′36″，再比较大小即可．
解：因为∠C=25.31°=25°18′36″，25°19′1″＞ 25°18′36″＞25°18′，所以∠B＞∠C＞∠A．
2
（3）③图中有4条射线，则角的个数为：4(4 1) =6（个）；
2
（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射
线，则角的个数为 (n 1)(n 2) 个．
2
1.角的相关定义 2.角的表示方法（4种） 3.角的度量及画法
1.如图所示，下列表示角的方法错误的是（ C ）
A．∠1与∠PON表示同一个角 B．∠ 表示的是∠MOP C．∠MON也可用∠O表示
【尝试练习】 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ，②∠AOP，③∠OPC，④∠O，⑤∠COP，⑥∠P. 其中正确的有___①__③__⑥____(把你认为正确的序号都填上）.
C
A
P
O
知识点3：角的度量
角的度量工具：量角器 角的度量单位：度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″. 例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
人教版七年级数学上册《4.3.1角》优质课件
4.3.1 角
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生活中有许多与角有关的实例，观察下图，你能 指出图中的角吗?
角是由两条怎样的线组成的图形？
角的定义： 1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．
射边线
顶点
射边线
2.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而 形成的图形．。xuekewang
B
问题探究： …
B
F
3条射线
4条射线
K
5条射线
(1)这些图中分别有几个角? 3，6，10，
(2)你发现了什么规律?
(3)n条射线时，共有几个角？ n(n 1) 2
P
n条射线
小结： 一、角的定义.
1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
2.角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． 二、角的表示方法.
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2.看一看图中有几个角，用适当的方法把它们表示 出来.
A
D
B
C
∠ABD ， ∠DBC ，∠ABC
平角：
一条射线绕着端点旋转，当起始位置和终止位置 成一直线时所形成的角．BLeabharlann OA周角：
一条射线绕着端点旋转，当起始位置和终止位置 重合时所形成的角．
O
（A B）
由上面的定义，你知道平角、周角分别是多少度吗？ 180°，360°.
1)° 60
1′的
61为0 1秒， 记作1″，即1′=(
6)0″， 1 ″=(
1 )′ 60
例1 用度、分、秒表示48.32°.
练习：
1.用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝
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生活中有许多与角有关的实例，观察下图，你能 指出图中的角吗?
角是由两条怎样的线组成的图形？
角的定义： 1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．
射边线
顶点
射边线
2.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而 形成的图形．。xuekewang
B
问题探究： …
B
F
3条射线
4条射线
K
5条射线
(1)这些图中分别有几个角? 3，6，10，
(2)你发现了什么规律?
(3)n条射线时，共有几个角？ n(n 1) 2
P
n条射线
小结： 一、角的定义.
1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
2.角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． 二、角的表示方法.
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2.看一看图中有几个角，用适当的方法把它们表示 出来.
A
D
B
C
∠ABD ， ∠DBC ，∠ABC
平角：
一条射线绕着端点旋转，当起始位置和终止位置 成一直线时所形成的角．BLeabharlann OA周角：
一条射线绕着端点旋转，当起始位置和终止位置 重合时所形成的角．
O
（A B）
由上面的定义，你知道平角、周角分别是多少度吗？ 180°，360°.
1)° 60
1′的
61为0 1秒， 记作1″，即1′=(
6)0″， 1 ″=(
1 )′ 60
例1 用度、分、秒表示48.32°.
练习：
1.用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝
4.3.1角第一课时角的定义及表示方法-新版.ppt
v
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）钟表上共有多少小格？每小格多少 度？分针走60分钟时针应该走多少格？分别 走了多少度？除此之外，你还有哪些发现？ （2）上午8时整，时针与分针成几度角？ （3）下午7时55分，时针与分针所成的角 是等于120°、大于 1v20°，还是小于120°
3.（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少
个大写字
A
母表示
O
2、用一
B
个大写字
母表示
O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
时可以这样表示。
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
v
我思我想我进步
牛刀小试
• 把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
B
∠ BAD, ∠BAC,
D A
C
我思我想我进步
v
（3）图中有几个角？请分别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
B D
A
C
我思我想我进步
v
E
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
v
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
顶点
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）钟表上共有多少小格？每小格多少 度？分针走60分钟时针应该走多少格？分别 走了多少度？除此之外，你还有哪些发现？ （2）上午8时整，时针与分针成几度角？ （3）下午7时55分，时针与分针所成的角 是等于120°、大于 1v20°，还是小于120°
3.（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少
个大写字
A
母表示
O
2、用一
B
个大写字
母表示
O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
时可以这样表示。
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
v
我思我想我进步
牛刀小试
• 把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
B
∠ BAD, ∠BAC,
D A
C
我思我想我进步
v
（3）图中有几个角？请分别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
B D
A
C
我思我想我进步
v
E
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
v
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
顶点
角的定义
二、学情分析：学生对几何图形的认识还存在着表面层次，不注重对几何语言的描述和应用，概念较多，学生理解和记忆都感觉到了一定的困难。在思维方法上还停留在形象思维，对抽象思维还没有主动去应用，在初始阶段还需要大量的引导加模仿。
三、教学目标：
1.理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法．认识平角周角，以及角的单位
用一个数字或者一个希腊字母表示，数字或者希腊字母标注在角的内部。尤其要注意在标注数字或者希腊字母之前要在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线。
（4）角的第二定义：演示一条射线绕端点运动，从运动初始状态到终止状态的过程
归纳角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角。其中起始位置叫做始边，终止位置叫做终边。此时顺势介绍终止位置和起始位置在一条直线上时形成的角是？终止位置和起始位置重合时形成的角又是什么？
第四章几何图形
4.3.1角第一课时
一、教材分析：学生在之前已经接触过简单的几何图形，包括小学的也包括这一可是之前的直线、射线、线段的简单知识。也在学会用标准的集合语言来描述点和线，线和线之间的关系。这一课时更要注重学生与已学知识的衔接、总结和提高。本课时重在认识角，理解角的定义以及表示，为后期的对角的全面认识，尤其是关于角的大小比较和简单的关于角的运算打下基础。
活动二、
自主预习教材132页133页。独立思考，小组提前一天抽签决定自己讲解题目。成员合作准备讲解课题。教师展示生活中的关于角的实例。此处让学生通过回忆和观察找一找自己认识的角。
活动三、预习目标分解：
角的定义，从静态和动态的角度阐述角的定义。（2个小组）
角的表示方法，能结合具体图形使用不同的方法表示角（2-3个小组）
静态定义
角的定义
动态定义
角的表示（三种方法）
三、教学目标：
1.理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法．认识平角周角，以及角的单位
用一个数字或者一个希腊字母表示，数字或者希腊字母标注在角的内部。尤其要注意在标注数字或者希腊字母之前要在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线。
（4）角的第二定义：演示一条射线绕端点运动，从运动初始状态到终止状态的过程
归纳角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角。其中起始位置叫做始边，终止位置叫做终边。此时顺势介绍终止位置和起始位置在一条直线上时形成的角是？终止位置和起始位置重合时形成的角又是什么？
第四章几何图形
4.3.1角第一课时
一、教材分析：学生在之前已经接触过简单的几何图形，包括小学的也包括这一可是之前的直线、射线、线段的简单知识。也在学会用标准的集合语言来描述点和线，线和线之间的关系。这一课时更要注重学生与已学知识的衔接、总结和提高。本课时重在认识角，理解角的定义以及表示，为后期的对角的全面认识，尤其是关于角的大小比较和简单的关于角的运算打下基础。
活动二、
自主预习教材132页133页。独立思考，小组提前一天抽签决定自己讲解题目。成员合作准备讲解课题。教师展示生活中的关于角的实例。此处让学生通过回忆和观察找一找自己认识的角。
活动三、预习目标分解：
角的定义，从静态和动态的角度阐述角的定义。（2个小组）
角的表示方法，能结合具体图形使用不同的方法表示角（2-3个小组）
静态定义
角的定义
动态定义
角的表示（三种方法）
人教版七年级数学上册：4.3.1角(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如如何在生活中找到直角或锐角。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用量角器测量不ห้องสมุดไป่ตู้物体的角度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量方法以及在生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于角的定义和分类掌握得相对较好，他们能够通过直观的图形识别出不同类型的角。然而，在角的度量这一部分，明显感到学生们的操作还不够熟练，量角器的使用方法需要更多的练习和指导。
人教版七年级数学上册：4.3.1角（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册：4.3.1角。本节课我们将学习以下内容：
1.角的概念：认识角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
2.角的分类：锐角、直角、钝角、平角和周角。
3.角的度量：角的度量单位为度（°），学习使用量角器测量角的度数。
4.角的性质：角的和差、倍角、补角等性质。
5.角的图形：认识角的符号表示，如∠ABC表示三角形ABC中的一个角。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述角的概念，提高抽象概括能力。
2.培养学生通过观察、比较、分类，理解角的分类及性质，发展逻辑思维和空间观念。
3.培养学生掌握角的度量方法，提高实际问题解决能力，增强数学运算素养。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如如何在生活中找到直角或锐角。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用量角器测量不ห้องสมุดไป่ตู้物体的角度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量方法以及在生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于角的定义和分类掌握得相对较好，他们能够通过直观的图形识别出不同类型的角。然而，在角的度量这一部分，明显感到学生们的操作还不够熟练，量角器的使用方法需要更多的练习和指导。
人教版七年级数学上册：4.3.1角（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册：4.3.1角。本节课我们将学习以下内容：
1.角的概念：认识角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
2.角的分类：锐角、直角、钝角、平角和周角。
3.角的度量：角的度量单位为度（°），学习使用量角器测量角的度数。
4.角的性质：角的和差、倍角、补角等性质。
5.角的图形：认识角的符号表示，如∠ABC表示三角形ABC中的一个角。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述角的概念，提高抽象概括能力。
2.培养学生通过观察、比较、分类，理解角的分类及性质，发展逻辑思维和空间观念。
3.培养学生掌握角的度量方法，提高实际问题解决能力，增强数学运算素养。
4.3.1角的认识
太好了
努力
（9）找出图中的所有角（不计平角） 并把它表示出来：
Ｍ Ａ Ｎ
Ｂ
Ｃ
很好
努力
（6）如图，以O为顶点的角有几个，请 分别把他们读出来。
E
D
O
解：共有10个角， 分别是： ∠AOB，∠AOC， C ∠AOD，∠AOE， B ∠BOC，∠BOD， ∠BOE，∠COD， ∠COE，∠DOE。 A
角
的
认
识
学习目标
一、角的定义
二、角的表示方法 三、能从图中准确的找出角 四、角的度量
预习指导
认真研读课本132页—134页
1、①角的定义
②P132思考 （平角、周角） 2、角的表示方法有哪些？（总结归纳） 3、角的度量 ①单位 ②单位互化 4、完成讲学稿105页、107页、108页当堂检测 前面部分。
角 的 概 念
1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 静 2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。动
我思我想我进步
1、说出下列各图中角的顶点和 角的两边.
A C A
O (1)
B
A (2)
B
B (3)
C
角的表示方法课本已经说得比较清楚，请 同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。 请在课本上划出来。
1°的 1′的
1 即1°=60′. 60 为1分, 记作“1′”， 1 即1′=60″. 60 为1秒, 记作“1″”，
back
A 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
B 2700″等于多少分? 等于多少度?
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿一. 教材分析《角》是人教版七年级数学上册4.3.1的内容，本节内容主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节的学习，使学生了解角的定义、特点，掌握角的分类和度量方法，为进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的基本概念有一定的了解。
但部分学生可能对角的概念和分类理解不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握角的概念，并通过实例让学生感受角的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，能正确识别各种角。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的概念、分类和度量方法。
2.教学难点：角的分类和度量方法的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作学习法和情境教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示生活中常见的角，引导学生关注角的存在，激发学生学习兴趣。
2.讲解角的概念：讲解角的定义，让学生理解角的特点，并通过实例让学生感受角的概念。
3.角的分类：讲解角的分类，让学生掌握锐角、直角、钝角、平角和周角的定义。
4.角的度量：讲解角的度量方法，让学生学会用度、分、秒表示角的大小。
5.实践操作：让学生进行实际操作，识别各种角，并用度、分、秒表示它们的大小。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调角的概念、分类和度量方法的重要性。
7.课堂练习：布置一些有关角的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计1.角的概念2.角的分类3.角的度量–度、分、秒八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课堂讨论等方式对学生进行评价，了解学生对角的定义、分类和度量方法的掌握情况。
4.3.1.1角的认识优秀课件
2、∠O （顶点 处只有 一个角）
3、角 的符号 和一个 数字。 如∠1
4、角的 符号和一 个小写希 腊字母表 示。
小刀试牛
1、你能用不同的方法 表示图（1）
的各个角吗？
A
B
O
a 2
E
Oa
C
图1
C
图2
A
2、图2中，下列表示角的方法错误的为 （ D ） (A)∠AOB (B) ∠BOC
(C) ∠a (D)Βιβλιοθήκη ∠O1.角的定义 （静态）
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
1.角的定义 （动态）
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
2.角的表示方法：
角用符号“∠”表示，读做“角”。注意：不要写成“ < ”.
1、用三个大写 字母表示， 且
把顶点字母放 在中间。如：
∠AOB或∠BOA
2.下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
3.判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
1
B
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠1
∠
（ ×）
（× ） （√ ） （√ ） （√ ）
4.下面表示∠DEF的图是（ C)
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的拐角
时针和分针的夹角
4.3.1角的认识
学习目标
• 1、能从静态和动态两方面描述 角；
• 2、弄清角的四种表示方法，并 能正确地表示一个角；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∠BCE
A
1
∠5
E
∠4
∠DAB
∠ACB
∠ABC
（3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
∠DAC,
∠ BAD, ∠BAC,
B
A
D
C
我思我想我进步
（3）图中有几个角？请分别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE,
∠DAC,
B
∠DAE, ∠CAE )
D
C
A
我思我想我进步
E
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
=370+0.240
=37.240
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （ 1 ）钟表上共有多少小格？每小格多少 度？分针走60分钟时针应该走多少格？分别
走了多少度？除此之外，你还有哪些发现？
（2）上午8时整，时针与分针成几度角？ （3）下午7时55分，时针与分针所成的角
是等于120°、大于 120°，还是小于120°
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
射线
边
顶点
我思我想我进步
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组 成的图形。
B
B O B
终边
B
O
A
始边
角 的 概 念
1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 静 2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。动
我思我想我进步
Hale Waihona Puke 练 习一、判断下列哪些图形是角
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数 线段AB 或线段a 射线AB 或射线a 直线AB 或直线a 两个 一个 延伸方向 不向任何一方延伸 向一方无限延伸
线段
射线 直线
0个
向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
A
B
C
D
E
学习目标 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、 周角等概念。 3、掌握角的表示方法。 4、 知道周角、平角、度、分、秒的形 成及换算关系，会进行角的有关计算。
(√)
(√)
（×）
(√)
思 考
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
A
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
）打“√”。 1、两条直线组成的图形叫做角（ ） 2、两条射线组成的图形叫角 3、从同一点引出的两条射线组成的 图形叫角（ ） 4、平角是一条直线 （ ）
我思我想我进步
角的表示方法课本已经说得比较清楚， 请同学们通过课本探究，角有几种表示 方法 。请在课本上划出来。 A O
B
这个角 该叫什 么名字 呢？
3.（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少 度的角？时针呢？ （2）5时30分，钟表的时针和分针构 成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?
A B C B A C B A C B A C B A C
∠ACB （
∠CAB
（× ）
∠ABC （√ ） D
∠B （√ ） D E
∠A （× ）
×）
D E E F
2. 下面表示∠DEF的图是(（3） )
E D
（ 2）
F
（ 1）
E
（ 3）
F
F
（ 4）
角 度 制
1、以度、分、秒为单位 的角的度量制 2、1度= 1分=
B
这种情形不能表示为 ∠O
当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时 可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不
能用此表示法。
3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示
角 的 表 示
1
2
1
表示法：∠ 1 这四种表示方法,你认为
α
哪一种比较方便?
表示法：∠α
用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯 数字或小写希腊字母α、β、γ
1°
角的度量单位及其换算 • • • • • • 练习： 180 3 0= 分= 10800 秒 30 0.50= 分= 1800 秒 120分= 2 度= 7200 秒 3600秒= 60 分= 1 度 48°56 ′37 ″ 48度56分37秒记为：
1°=60′ 1′=60″
例 （1）用度、分、秒表示112.270 （2）用度表示37°14′24″ 10=60/
我思我想我进步
角的度量单位：度 、分、秒.
把一个周角分成360等分，每一份所对的角叫做 1度的角 。 记作 “ 1° ” 。 把 1° 的角 60 等分，每一份所对的角叫做 1 分的角。记作
“ 1 ′” 。 把 1′ 的角 60 等分，每一份所对的角叫做 1 秒的角。记作 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。 “ 1 ″” 。
1/=60//
解：（1）112.11°=112°+0.11×60′
=112°+6.6′
=112°+6′+0.6×60″
=112°6′36″
(2)37014/24//=370+14/+24//
=370+14/+(24÷60)/
=370+14/+0.4/
=370+14.4/ =370+(14.4÷60)0
1、用角的符号及三个大写字母表示
角 的 O B 表示法：∠ AOB 表 或∠BOA 示 O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B
A 这样的角还可以怎样表示 ? 角的符号
可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用 此方法表示。
2、用角的符号及一个大写字母表示
角 的 表 示
A
O
A C
O B 表示法：∠O
我思我想我进步
牛刀小试
• 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， • ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 • 其中正确的有___________(把你认为正确的 序号都填上。） C A P
O
将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B
5 4 3
∠2 ∠3
∠BAC
2 C
D
∠1
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三 个大写字 母表示 2、用一 个大写字 母表示
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
A O B
∠AOB 或 ∠BOA
任何角都可以用 此方法表示 当以某一个字母 （如O）为顶点 的角只有一个角 时可以这样表示。
∠O
O β ⒉
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时， ∠β 可用些法。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角. （3）具有公共端点的两条射线组成角. （4）角的边画得越长，角就越大. （5）角的两边是两条线段. （6）18时整，时针和分针成一个平角.
练 二、判断题： 下列语句正确的在（ 习
A
1
∠5
E
∠4
∠DAB
∠ACB
∠ABC
（3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
∠DAC,
∠ BAD, ∠BAC,
B
A
D
C
我思我想我进步
（3）图中有几个角？请分别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE,
∠DAC,
B
∠DAE, ∠CAE )
D
C
A
我思我想我进步
E
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
=370+0.240
=37.240
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （ 1 ）钟表上共有多少小格？每小格多少 度？分针走60分钟时针应该走多少格？分别
走了多少度？除此之外，你还有哪些发现？
（2）上午8时整，时针与分针成几度角？ （3）下午7时55分，时针与分针所成的角
是等于120°、大于 120°，还是小于120°
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
射线
边
顶点
我思我想我进步
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组 成的图形。
B
B O B
终边
B
O
A
始边
角 的 概 念
1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 静 2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。动
我思我想我进步
Hale Waihona Puke 练 习一、判断下列哪些图形是角
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数 线段AB 或线段a 射线AB 或射线a 直线AB 或直线a 两个 一个 延伸方向 不向任何一方延伸 向一方无限延伸
线段
射线 直线
0个
向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
A
B
C
D
E
学习目标 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、 周角等概念。 3、掌握角的表示方法。 4、 知道周角、平角、度、分、秒的形 成及换算关系，会进行角的有关计算。
(√)
(√)
（×）
(√)
思 考
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
A
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
）打“√”。 1、两条直线组成的图形叫做角（ ） 2、两条射线组成的图形叫角 3、从同一点引出的两条射线组成的 图形叫角（ ） 4、平角是一条直线 （ ）
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角的表示方法课本已经说得比较清楚， 请同学们通过课本探究，角有几种表示 方法 。请在课本上划出来。 A O
B
这个角 该叫什 么名字 呢？
3.（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少 度的角？时针呢？ （2）5时30分，钟表的时针和分针构 成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?
A B C B A C B A C B A C B A C
∠ACB （
∠CAB
（× ）
∠ABC （√ ） D
∠B （√ ） D E
∠A （× ）
×）
D E E F
2. 下面表示∠DEF的图是(（3） )
E D
（ 2）
F
（ 1）
E
（ 3）
F
F
（ 4）
角 度 制
1、以度、分、秒为单位 的角的度量制 2、1度= 1分=
B
这种情形不能表示为 ∠O
当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时 可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不
能用此表示法。
3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示
角 的 表 示
1
2
1
表示法：∠ 1 这四种表示方法,你认为
α
哪一种比较方便?
表示法：∠α
用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯 数字或小写希腊字母α、β、γ
1°
角的度量单位及其换算 • • • • • • 练习： 180 3 0= 分= 10800 秒 30 0.50= 分= 1800 秒 120分= 2 度= 7200 秒 3600秒= 60 分= 1 度 48°56 ′37 ″ 48度56分37秒记为：
1°=60′ 1′=60″
例 （1）用度、分、秒表示112.270 （2）用度表示37°14′24″ 10=60/
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角的度量单位：度 、分、秒.
把一个周角分成360等分，每一份所对的角叫做 1度的角 。 记作 “ 1° ” 。 把 1° 的角 60 等分，每一份所对的角叫做 1 分的角。记作
“ 1 ′” 。 把 1′ 的角 60 等分，每一份所对的角叫做 1 秒的角。记作 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。 “ 1 ″” 。
1/=60//
解：（1）112.11°=112°+0.11×60′
=112°+6.6′
=112°+6′+0.6×60″
=112°6′36″
(2)37014/24//=370+14/+24//
=370+14/+(24÷60)/
=370+14/+0.4/
=370+14.4/ =370+(14.4÷60)0
1、用角的符号及三个大写字母表示
角 的 O B 表示法：∠ AOB 表 或∠BOA 示 O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B
A 这样的角还可以怎样表示 ? 角的符号
可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用 此方法表示。
2、用角的符号及一个大写字母表示
角 的 表 示
A
O
A C
O B 表示法：∠O
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牛刀小试
• 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， • ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 • 其中正确的有___________(把你认为正确的 序号都填上。） C A P
O
将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B
5 4 3
∠2 ∠3
∠BAC
2 C
D
∠1
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三 个大写字 母表示 2、用一 个大写字 母表示
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
A O B
∠AOB 或 ∠BOA
任何角都可以用 此方法表示 当以某一个字母 （如O）为顶点 的角只有一个角 时可以这样表示。
∠O
O β ⒉
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时， ∠β 可用些法。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角. （3）具有公共端点的两条射线组成角. （4）角的边画得越长，角就越大. （5）角的两边是两条线段. （6）18时整，时针和分针成一个平角.
练 二、判断题： 下列语句正确的在（ 习