(共137页)苏教版高一数学必修二〖全册〗精品教学案汇总

（3）把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿一条母线剪开后,展成平面图形,所成的平面图形各是什么图形？
例5、三角尺的两直角边分别为2, ,将它绕长直角边旋转,求所得圆锥侧面展开图的中心角。
学习反思
1、将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕、、旋转一周,形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥和圆台,这条直线叫做,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做,不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做,无论转到什么位置这条线都叫做．
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高一数学教学案
必修2 棱柱、棱锥和棱台
班级姓名
目标要求:
1、了解并掌握棱柱、棱锥和棱台的概念,弄清它们之间的关系及区别；
2、能画出简单的棱柱、棱锥和棱台的空间图形；
3、明确多面体的概念．
重点难点
对几何体直观图的认识及棱柱、棱锥和棱台的定义、几何特征的理解．
(3)有两个面平行且相似,其它面是梯形的几何体是棱台．
高一数学作业(118)
班级姓名得分
1、 下面四个图形中是四棱锥的是( )
A B C D
2、下面四张图形中能较好的表示棱台的是( )
A B C D
3、判断下列命题是否正确：( )
(1)棱柱的侧面都是平行四边形；(2)棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个公共顶点；
(4)连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线．其中真命题为
4、将一个圆锥截成圆台,若圆台的上下底面的半径之比为1：4,母线长是10cm,求圆锥的母线长．
5、已知圆锥的母线长为2,高为 。
（1）求圆锥底面圆的周长；
（2）求圆锥的侧面展开图扇形的中心角的大小．
6、如图, ,将五边形ABCDE绕AE所在的直线旋转一周,
3、半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球；
4、到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球；
5、以直角三角形的一直角边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;
6、圆锥的侧面展开图是扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线的长.
其中真命题为．
例4、（1）画一个圆柱、圆锥、圆台和球；
（2）画出圆柱、圆锥、圆台和球的轴截面,并指出轴截面是什么图形？
2、对于几何体的类型的判断除了熟悉基本几何体的基本性质、特点外,对于一些复杂的判断还是要回归到定义中去判断．
课堂练习
1、棱柱的侧面是形,棱锥的侧面是形,棱台的侧面是形．
2、多面体至少有个面,这个多面体是；六棱台是面体．
3、平行于棱柱侧棱的截面是什么图形？过棱锥顶点的截面是什么图形？请画图说明．
4、判断：(1)棱柱至多有四个面是矩形；(2)四棱锥是四面体；
由此形成一个几何体．问：(1)这个几何体是由哪些简单的几何体构成的？
(2)你能画出这个几何体的大致形状吗？
7、如果一个圆柱恰好有一个内切球,试作出它们的一个轴截面（过轴的截面）图形．
8、已知圆柱底面半径为6,母线长为8,AB是该圆柱的一条母线,一蜘蛛沿圆柱侧面从A爬到B,试计算爬行的最短路程。
高一数学作业(119)
班级姓ห้องสมุดไป่ตู้得分
1、请模仿棱台的定义写出圆台的定义．
2、用平行于底面的平面分别截圆柱、圆锥、圆台,截面的形状是；
用过轴的平面分别截圆柱、圆锥、圆台,截面的形状分别是．
3、有下列命题：
（5）圆柱的母线长等于它的高；
（6）连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点线段是它的母线；
(3)连结圆台两底面圆心的线段是它的轴；
典例剖析
例1、仔细观察下列图形,并将图的序号填入横线内：
(1)棱柱有；（2）棱锥有；(3)棱台有；(4)多面体有．
例2、画一个四棱柱和一个三棱台．
例3、(1)以四棱柱的侧棱为对边的平行四边形有______________.
(2)某棱台的上下底面对应边之比为1:2,则上下底面面积之比为．
(3)一个骰子由1~6六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“？”处的数字是____________.
(3)多面体至少有四个面；(4)棱台的侧棱所在的直线均相交于一点．
4、（1）正方体可以看作平移,
平移的距离为形成的几何体．
（2）如图,四棱柱的六个面都是平行四边形,这个四棱柱可以有哪个平面图形按照怎样的方向平移得到？
5、甲：“用一个平面去截一个长方体,截面一定是长方形”；乙：“有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥”.这两种说法（）
2、类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程进一步认识圆柱、圆锥和圆台的结构特征．
课堂练习
3、指出下列几何体分别由哪些几何体构成．
4、如图,将平行四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
3、圆台的母线长为 ,母线与轴的夹角为 ,上个底面半径是另一个底面半径的2倍,则两底面半径分别为________________.
2、能在几何体中分辨出简单的几何体；
3、认识曲面,了解旋转面及旋转体．
重点难点
重点：旋转体的定义及认识几何体；
难点：认识几何体；理解截面．
典例剖析
例1、如图,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,
由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？
例2、 指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？
例3、有下列命题：
例4、下列三个命题正确吗？为什么？
(1)有两个面平行,其余各个面都是平行四边形的几何体叫做棱柱；
(2)有一个面是多边形,其余各个面都是三角形的几何体是棱锥；
(3)有两个面平行,其它各个面都是梯形的几何体是棱台．
学习反思
1、熟练掌握棱柱、棱锥和棱台的定义,它们的几何特征分别是
,并且知道它们相互转化过程；
A．甲正确乙不正确B．甲不正确乙正确C．甲正确乙正确D．甲不正确乙不正确
6、如图,这是一个正方体的表面展开图,若把它再折回成正方体后,有下列命题：
（1）点H与点C重合；
（2）点D与点M与点R重合；
（3）点B与点Q重合；
（4）点A与点S重合．
其中正确的命题序号是．
7、在正方体各顶点处割去一个三棱锥,使得三棱锥的底面三角形的顶点为正方形各棱的中点,试问：得到的几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？
8、（1）分别画出一个三棱锥、三棱柱和四棱台。
（2）分别指出三棱锥、三棱柱和四棱台的棱数E,面数F,顶点数V。
（3）n棱柱、n棱锥、n棱台的棱数E、面数F、顶点V数各是多少？它们之间有什么关系？
高一数学教学案(119)
必修 2 圆柱、圆锥、圆台和球
班级姓名
目标要求
1、了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念,认识圆柱、圆锥、圆台和球的几何特征；