冲击荷载作用下混凝土材料的细观本构模型
2,冲击荷载下混凝土本构模型及损伤延迟指标的参数研究
132
[5]
振 动 与 冲 击 2008 年第 27 卷
改进 , 即在应变小于损伤门槛应变 ε cy 时 , 应力应变 关系以直线代替原曲线 。这样做的优点使得在损伤门 槛前 , D st = 0,应用式 ( 1 ) ～ ( 3 ) 时 , 可以得到材料应力 应变关系与应变率无关的结果 , 从而与试验结果和损 [7] 伤理论一致 。如取立方体 (边长 150 mm ) 抗压强度 m fcu与圆柱体 (直径 150 mm , 高 300 mm ) 抗压强度 fc 近 似存在 fc = 0. 79 fcu的关系 , 采用文献 [ 5 ]中 D st表达 式 ,图 1 给出了 fcu = 30 M Pa ～60 M Pa 时损伤发展函数 D st与应变间的关系 。从图中可以看出 , 损伤门槛应变 前 , D st = 0。此外 ,不同强度混凝土损伤发展函数 D st并 不一致 。强度较低混凝土的前期损伤发展较快 , 后期 较慢 。而强度较高混凝土则相反 。
1 动力本构模型
Eibl和 Schm idt2 Hurtienne 模型形如 : σ = E ( 1 - D st + D dyn )ε 式中 , t 9D st τ D dyn = ・h ( t - τ) d τ= 0 9 τ
[1]
( 1)
∫
( 2) ( 3)Βιβλιοθήκη ) = e h(t - τ
-
gh t-τ ・ ε( τ) ) ; (
基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50538050) 收稿日期 : 2007 - 06 - 21 修改稿收到日期 : 2007 - 11 - 13 第一作者 林 峰 男 ,博士 ,讲师 , 1971 年 9 月生
[5 ]
强冲击载荷下钢筋混凝土的本构关系、破坏机理与数值方法
强冲击载荷下钢筋混凝土的本构关系、破坏机理与数值方法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!摘要：钢筋混凝土结构在强冲击载荷下具有复杂的本构关系和破坏机理。
基于微细观机理的混凝土疲劳损伤本构模型
2、Hollenberg模型：该模型是一种能量平衡模型
2、引入先进数值方法：采用先进的数值计算方法，如有限元、无网格等，可 以提高模型的计算效率和精度，更准确地模拟混凝土在复杂应力状态下的损伤演 化过程。
2、Hollenberg模型：该模型是一种能量平衡模型
3、考虑材料各向异性：未来的混凝土损伤本构模型应考虑材料各向异性，以 更准确地描述混凝土在不同应力方向下的性能差异，提高模型的预测精度。
1、能够考虑混凝土的细观结构特征，从而更准确地反映其疲劳损伤过程。 2、可以对混凝土在不同荷载条件下的疲劳性能进行预测和分析，为结构设计 和优化提供依据。
3、结果分析：利用构建的本构模型对混凝土的疲劳性能进行预测和 分析
3、有助于深入理解混凝土疲劳损伤机理，为新型混凝土材料的研发提供支持。
参考内容
文献综述
文献综述
混凝土受压损伤本构模型的研究主要集中在描述混凝土在压力作用下的损伤 演化过程和力学行为。这些本构模型通常基于物理力学理论，结合实验数据进行 参数拟合和验证。目前，国内外研究者提出了多种混凝土受压损伤本构模型，如 应变软化模型、损伤演化模型、应力失效模型等。这些模型在预测混凝土强度、 变形和断裂行为方面取得了一定的成果，为结构分析和设计提供了有力支持。
引言
引言
混凝土作为最常见的建筑材料之一，广泛应用于各种结构和工程中。在承载 过程中，混凝土可能会遭受压力作用，导致其内部产生损伤。为了更好地理解和 预测混凝土在受压条件下的行为，开展本构模型的研究具有重要意义。本次演示 旨在探讨混凝土受压损伤本构模型的相关研究，综述相关文献并加以分析，同时 阐述研究方法和实验结果，并展望未来的研究方向。
谢谢观看
混凝土损伤本构模型研究现状
冲击荷载作用下预应力混凝土梁的力学性能研究
冲击荷载作用下预应力混凝土梁的力学性能研究预应力混凝土结构作为十九世纪的一个重大发明被广泛地应用于大跨度、高层以及复杂的结构当中。
预应力混凝土梁在高速冲击作用下其强度本构关系与破坏性能显示出明显的与加载速率密切相关的特征。
随加载速率的提高,预应力混凝土梁的动力强度有明显的增高,即率相关效应,这一现象对大型结构的动力安全稳定性评价具有重大意义。
本文以落锤与预应力混凝土梁冲击为例,研究其动力本构关系与应变率的关系,观察不同速率的损伤断裂过程与破坏形态。
主要研究内容如下:(1)设计并制作了一台落锤冲击试验机,该落锤装置能够获得足够的能量以满足试验需求。
进行试验前,通过冲击条件测试,调整并确定了较为合适的铝锤头和铝垫片,并通过相关试验验证了冲击的稳定性和重复性,试验结果表明,该落锤装置具有较好的重复性与稳定性。
(2)完成一组预应力混凝土梁和素混凝土梁的静力试验,试验获得了试块在静力加载下的承载力、跨中位移以及破坏形态。
试验结果表明,素混凝土梁的静力承载力要远小于预应力混凝土梁。
(3)利用落锤冲击试验机,进行了预应力混凝土梁的横向冲击试验,试验中应变率范围为1s-1-3s-1。
试验的主要参数包括落锤冲击高度和质量、预应力以及配筋率。
同时,完成了一组素混凝土梁的冲击试验进行对比。
试验中采用高速摄像仪记录了冲击过程,通过测量记录了力时程曲线、加速度时程曲线、应变时程曲线以及试块受拉区的裂纹宽度。
试验结果表明,随着落锤质量和下落高度的增加,输入能量增加,试块受拉区的裂纹宽度越大;通过提高预应力和配筋率能够有效地延后试块裂纹的产生,并抑制裂纹的发展。
(4)统计分析了试验中系统的输入能量和预应力混凝土梁所吸收的能量,发现落锤在冲击试块的过程中存在着能量的损耗,包括铝锤头、铝垫片和力传感器发生塑性变形所消耗的能量。
同时,对冲击过程的能量转化作了简单的分析。
(5)采用三维离散元软件PFC3D对预应力混凝土梁的落锤试验进行了模拟,取得了比较好的效果。
冲击荷载下混凝土破坏过程的数值模拟
单元
增强梁 基体梁 界面梁
弹性模量
均值 u0/ GPa
4510 2510 1510
形状参数
610 310 115
剪切模量
均值 u0/ GPa
1810 1010 610
形状参数
610 310 115
单轴抗压强度
均值 u0/ GPa
910 510 410
形状参数
610 310 115
是梁单元所受轴向力和弯矩的折减系数.
2 冲击荷载下混凝土破坏条件
211 细观梁单元本构关系
在考虑损伤基础上 ,建立细观梁单元的应力
- 应变本构关系. 笔者以在岩石 、混凝土等材料中
应用最多的 Loland 损伤模型[6 ]为基础 ,将 Loland
损伤模型中峰值应力前的损伤演化规律推广应用
至下降段[7 ] ,即认为混凝土在整个变形范围内有
单元之间的作用力 ,进而求各个单元的线位移和
转角 ;第二步 ,将颗粒形心的线位移和转角赋给梁
单元 ,作为梁单元端点的己知位移和转角 ,然后用
矩阵位移法求出该梁单元的端点力 ;第三步 ,将梁
单元的端点力加到颗粒单元上 ,再重复第一 、二
步 ,直到整个系统计算结果达到满意为止.
梁单元承受的最大拉应力可表示为[5 ]
2008年5月 第 24 卷 第 3 期
沈阳建筑大学学报 (自然科学版) Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science)
文章编号 :1671 - 2021 (2008) 03 - 0389 - 04
May 2 0 0 8 Vol 124 , No13
混凝土本构模型
混凝土本构模型混凝土是一种常用的结构材料，具有很强的抗压强度和耐久性。
为了有效地分析和设计混凝土结构，人们提出了混凝土本构模型，用于描述混凝土材料的力学性能。
本文将介绍混凝土本构模型的基本概念、常用模型以及模型选择的几个关键因素。
1. 混凝土本构模型的基本概念混凝土的本构模型是一种数学模型，用于描述混凝土在力学加载下的应力-应变关系。
它基于实验数据和理论分析，通过一组公式或曲线来模拟混凝土的弹性和塑性行为。
常见的本构模型包括弹性模型、线性本构模型、非线性本构模型等。
2. 常用的2.1 弹性模型弹性模型是最简单的混凝土本构模型之一，它假设混凝土在加载过程中具有线性弹性行为。
根据胡克定律，混凝土的应力和应变之间存在着线性关系。
在小应变范围内，弹性模型能够较好地描述混凝土的力学性能，但它无法考虑材料的非线性行为。
2.2 线性本构模型线性本构模型相比于弹性模型更为复杂，它考虑了混凝土的非线性行为。
其中最为常用的是双曲线模型和抛物线模型。
双曲线模型通过将应力-应变曲线分为上升段和下降段，分别使用线性和非线性公式描述，能够较好地模拟混凝土在受压和受拉状态下的应力-应变关系。
抛物线模型则是通过二次方程来拟合混凝土的应力-应变曲线，在一定程度上考虑了混凝土的非线性特性。
2.3 非线性本构模型非线性本构模型较为复杂，但能够更准确地描述混凝土在大变形情况下的力学性能。
常见的非线性本构模型包括双参数本构模型、Drucker-Prager本构模型、Mohr-Coulomb本构模型等。
这些模型能够考虑混凝土在各向异性和多轴加载条件下的非线性行为，适用于复杂的结构分析和设计。
3. 模型选择的关键因素选择适合的混凝土本构模型是结构分析和设计的关键一步，需要考虑以下因素：3.1 加载条件不同的加载条件会对混凝土的力学性能产生不同的影响，例如受压、受拉、剪切等。
在选择本构模型时，需要根据具体的加载条件确定模型的参数和表达形式。
3.2 大应变效应部分混凝土结构在强震等极端加载条件下可能发生较大应变，此时需要考虑混凝土的非线性行为。
EPS混凝土的冲击力学行为及本构模型
ｏ ｈ ｙ ａ ｃ ｐ ｏ ｅ ｔｅ ｆＥＰ ｒ ｎ ｅ ｔ ａｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｒ ｐ ｒｉ ｓｏ ＳＣ ｗｅ ｅ ｉ ｖ ｓｉ ｔｄ．Ａ ｏ ｌｎ ａ ｉｃ ｅａ ｔｃ ｃ ｎｓｉｕ ｉｅ ｍｏ ｅ ｆＥＰＳ ｗａ ｓａ ｌｓ ｅ ｇ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒｖ ｓ ｏ ｌ ｓｉ ｏ ｔｔ ｔｖ ｄ ｌｏ Ｃ ｓｅ ｔ ｂ ｉｈ ｄ
，
。
刚 ，谢永祥。
７０７ ： １０ ２
（ ．空军工程大学 机场建筑工程 系 ， １ 西安
７０ ３ ；．西北工业大学 １０ ８ ２ 力学与建筑工程系 ， 西安
３ ．沈空后 勤部 ， 阳 沈
１０ １ ） １０ ５
摘 要 ：采用大直径分离式霍 普金森压杆 （Ｈ Ｂ 试 验装置 研究 了多种 Ｅ Ｓ ＳＰ） Ｐ 体积 掺量 的 Ｅ Ｓ Ｐ 混凝 土在不 同应变
ＨＵ Ｚ —ｉ ｅ ｂｎ ，ＸＵ 肺 一 ｕ 一，Ｘ ｅ ｇ ，ＤＩ ｕ —ｏ ， 删 ｙ ＩＦ ｎ ＮＧ Ｇ ｏｂ
Ｗｅ。 ＩＧ ｎ 。 ＸＩ Ｙ ｎ ｘａ ｇ ｉ ，Ｌ ａ ｇ Ｅ ｏ ｇ— ｉ ｎ 。
，
（ ． ｎｉｅｒ ｇＩｓｔｔ， ｉ ＦｒｅＥ ｇｎｅｉ ｎｖｒ ｔ， ｉｎ７ ０ ３ ， ｈｎ ；． ｏ ｈ ｅｔ ｏ ｔｃｎｃＵ ｉ ｒ ｔ， ｉｎ７０ ７ ， ｈｎ ； １Ｅ ｇｎｅ ｎ ｎｔｕｅ Ａｒ ｏｃ ｎｉｅｒ ｇＵ ｉ ｓｙ Ｘ’ １０ ８ Ｃ ｉａ２ Ｎ ｒ ｗ ｓ Ｐ ｌ ｅｈ ｉ ｎ ｅｓｙ Ｘ’ １０ ２ Ｃ ｉ ｉ ｉ ｎ ｅｉ ａ ｔ ｙ ｖ ｉ ａ ａ
冲击荷载下混凝土材料的力学性能分析
ｔ
ａ ２ ｍｍ １ Ｌ＝ ５
２材 料 和 方 法 ． 本 文 采 用 了 Ｔ ｙｏ ａｌ ｒ圆柱 撞 击 实 验 的模 型 ， 即各 部 分 构 件 都 是 直 径 ｄ相 同 的 圆柱 体 。 为 了得 到更 多 数 据 进 行 相 互 比 较 ． 别 做 了 两 组 不 分 同直 径 大 小 （ ２ ｒ 和 ｄ＝ ０ ｄ＝ ５ ｍ ａ ２５ ｍｍ） 的数 值 模 拟 实 验 来 进行 讨 论 。 模 型 由四 部 分 组 成 ： 弹 、 射 杆 、 凝 土 试 件 和 透 射 杆 。数 值 模 子 入 混 拟 流程 为 ：在 Ａ Ｓ ／Ｓ Ｄ Ｎ 前 处 理 Ｐ Ｅ ７中建 立 实 体 模 型 并 进 Ｎ ＹＳＬ — Ｙ Ａ ＲＰ
被广泛采用的一种。 主要 用 于确 定 材 料 在 高 应 变 率条 件 下 的动 态 力 学
性 能 ， 为 材 料 与 结 构在 冲击 载 荷 作 用 下 安 全 及 可 靠 性 设 计 提 供 了 重 它 要 的研 究 基 础 。近 一 、 十 年 来 ， 泛 采 用 Ｓ Ｐ 二 广 Ｈ Ｂ装 置 来 做 冲 击 实 验 。 本 文 利 用 霍 普 金 森 压 杆 （ＨＰ 的基 本 原 理 ， Ｓ Ｂ 杆 受 钢 子 弹 冲 Ｓ Ｂ） 在 ＨＰ 击 作 用 下 ． 数值 模 拟 的方 法 研 究 混 凝 土 试 件 的 动 态力 学 性 能 测 试 。 用 混 凝 土 冲 击 问题 的研 究 一 直 是 个 活 跃 的 领 域 ． 国 内外 有 关 这 方 从 面 的文 献 资料 来 看 ， 试 验 、 程 模 型 以 及 经 验 公 式 推 导 方 面 做 了 大 在 工 量 的研 究 工 作 ． 究 的重 点 主要 集 中在 混 凝 土 的 本 构 模 型 和 各 种 冲 击 研
材料在冲击荷载下细观变形特征的数值模拟初步研究
材料在冲击荷载下细观变形特征的数值模拟初步研究从细微观层次研究材料的力学和物理行为，是当前固体力学和材料科学的一个重要方向。
本文采用有限元和离散元相结合的方法，开展炸药在冲击载荷下细观响应特征的数值模拟。
对炸药颗粒采用有限元算法，对粘结剂采用离散元算法，炸药颗粒与粘结剂界面接触处采用有限元与离散元算法相结合的方法。
细观尺度的响应计算到热点生成为止，未考虑化学反应。
本文的研究内容主要包括： 1) 对有限元与离散元两种计算方法的特点进行了调研，比较了它们的异同，评估了两种方法相结合模拟材料在冲击载荷下细观响应特征的可能性。
2) 根据两种数值方法各自的特点，提出一种可应用于冲击加载下，适合均匀材料与非均匀材料细观响应特征模拟的有限元与离散元的结合方法，并编制了二维计算程序。
通过两个验证算例，我们可以看出，采用本文所述的结合方法，冲击波不仅可以顺利地通过均匀材料过渡层，而且也可以在非均匀材料中的过渡层面上发生反射和透射现象，模拟结果与理论值较吻合，验证了所用方法的可行性。
3) 通过加入断裂判据，改进和完善了结合方法和计算程序，使过渡层中有限元与离散元之间的变形在超过断裂应变时，发生分离，并模拟了冲击条件下炸药晶体与粘结剂的脱粘以及粘结剂断裂的细观变形现象。
4) 根据有限元与离散元各自计算温升的特点，编写了有限元与离散元相结合的热点生成程序，初步模拟了塑料粘结炸药在冲击载荷下的热点生成现象。
本论文力图对塑料粘结炸药在冲击加载过程中的细观变形特征和热点生成等现象进行数值模拟。
本文的分析在很大程度上仍是定性的，数值模拟结果仅能初步说明冲击过程中炸药细观变形的某些特征。
下一步的工作主要是对炸药的细观响应行为进行定量模拟和描述，并与起爆建立联系。
混凝土动力损伤本构模型研究进展述评
混凝土动力损伤本构模型研究进展述评一、概述混凝土作为一种广泛应用于土木工程领域的建筑材料，其性能表现直接关系到工程结构的安全与稳定性。
随着科技的不断进步和工程需求的日益增长，对混凝土材料性能的研究也日益深入。
混凝土在动力荷载作用下的损伤机制和本构模型研究尤为重要。
本文旨在概述混凝土动力损伤本构模型的研究进展，探讨相关领域的研究成果和发展趋势。
混凝土在受到地震、爆炸等动力荷载作用时，会产生复杂的应力波传播、裂缝扩展和损伤累积等现象。
这些现象对混凝土结构的整体性能产生显著影响。
建立准确的混凝土动力损伤本构模型对于预测结构在动力荷载作用下的响应和破坏过程具有重要意义。
随着计算力学、材料科学等领域的交叉融合，混凝土动力损伤本构模型的研究取得了长足的进步。
从最初的弹性模型、塑性模型，到后来的损伤力学模型、粘弹塑性模型等，模型的复杂性和准确性不断提高，能够更好地描述混凝土材料的非线性行为。
混凝土动力损伤本构模型的研究仍面临诸多挑战。
如混凝土材料的复杂性和不确定性、动力荷载的多样性和复杂性、试验数据的缺乏等，都是制约模型发展的关键因素。
未来的研究应更加关注混凝土材料的细观机制、多尺度建模、智能化建模等方面，以提高模型的预测精度和适用性。
随着人工智能、大数据等技术的快速发展，混凝土动力损伤本构模型的研究也将迎来新的发展机遇。
通过对大量试验数据的挖掘和分析，建立数据驱动的混凝土本构模型，将有望为混凝土结构的性能评估和防灾减灾提供有力支持。
1.1 研究背景和意义混凝土作为现代建筑中最常用的建筑材料之一，其性能的好坏直接关系到建筑物的安全性和稳定性。
在地震、爆炸等动力荷载作用下，混凝土会发生损伤甚至破坏，对人们的生命财产安全造成极大的威胁。
对混凝土的动力损伤机理及其本构模型进行研究，对于提高建筑物的抗震、抗爆等能力，保障人们的生命财产安全具有重要意义。
随着科技的进步和研究的深入，混凝土动力损伤本构模型的研究逐渐受到广泛关注。
冲击载荷下混凝土材料损伤特性及损伤后本构模型研究
冲击载荷下混凝土材料损伤特性及损伤后本构模型研究贾彬1,2李正良1姚华川1朱晓伟2(1.重庆大学土木工程学院，重庆，400030)(2.西南科技大学土木工程与建筑学院，四川绵阳 621010)摘要：采用静载与SHPB试验技术，进行混凝土材料损伤“冻结”试验，以极限承载力相对减少值宏观表征损伤量，试验表明，混凝土动态损伤随应变或应变率增加而增大，且动态损伤具有一定的应变阀值。
根据混凝土损伤演化规律的概率密度服从Weibul1分布，建立了冲击损伤因子方程，并提出了统一的方程来描述冲击损伤后混凝土应力应变关系的全过程，通过与试验数据对比，结果表明理论值和试验结果吻合较好。
关键词：混凝土，冲击损伤，损伤“冻结”试验目前，静态作用下混凝土材料的损伤特性及损伤评估较为成熟，已在工程中广泛应用[1]。
大量的试验和研究表明[2、3]，混凝土是典型的率敏感性材料，其断裂应变值受应变率影响显著，动态载荷作用下，混凝土内部裂纹的演化经历微裂纹弥散阶段、微裂纹局部化阶段和宏观裂纹扩展阶段。
可见，混凝土材料在动态载荷作用下其力学行为及损伤特性发生了很大改变。
为了评估混凝土结构在承受冲击载荷后的可靠性，混凝土材料动态损伤成为一个极其重要的研究课题。
Chen[4]研究了损伤对混凝土强度的影响，提出了混凝土损伤演化过程在动荷载作用下与静荷载作用下是不同的；Burlion等人[5]对混凝土进行了Hopkinson单轴动态抗拉、抗压试验，研究了考虑应变率效应的混凝土动态损伤演化过程；肖诗云等人[6]通过普通混凝土受压试件在应变率10-5~10-2s范围内的动态单轴压缩试验，分析了混凝土动态损伤槛值随应变率的变化规律和混凝土的动态损伤演化规律；王道荣等人[7]设计了混凝土损伤“冻结”试验，并结合准静态试验，研究了损伤演化与应变和应变率的关系，拟合出用于描述混凝土材料的损伤演化方程；孟益平等人[8]结合SHPB试验技术，定量测量混凝土冲击损伤的超声波，并进行了动态损伤量化研究。
冲击载荷作用下混凝土的率型本构关系
第27卷 第4期安徽理工大学学报(自然科学版)V o l.27 N o .42007年12月Jou rnal of A nhu i U n iversity of Science and T echno logy (N atu ral Science )D ec .2007冲击载荷作用下混凝土的率型本构关系孟益平(合肥工业大学土木建筑工程学院,安徽 合肥 230009)摘 要:为了再混凝土冲击实验结果的基础上得到率相关的木构关系,从混凝土材料的变形特点出发,分析了骨料、水泥浆体及处于不同受力阶段的微裂纹对混凝土变形的影响,认为混凝土材料属于粘弹性材料,适用于朱-王-唐模型。
在考虑混凝土小应变和易损伤的特点的同时,采用修改后的五参数线性朱-王-唐损伤模型对实验结果进行10-5 s 至102 s 应变率范围内的混凝土率效应本构拟合,取得了与实验结果较吻合的效果。
关键词:混凝土;率相关;损伤;本构关系;动态中图分类号:TU 528.01 文献标识码:A 文章编号:167221098(2007)0420015204收稿日期:2007-05-24作者简介:孟益平(1964-),男,江苏句容人,博士,研究方向:冲击动力学。
R ate D ependen t Con stitu tive R elati on s of ConcreteU nder I m pact L oadM EN G Y i 2p ing(Schoo l of C ivil Engineering ,H efei U n iversity of T echno logy ,H efei A nhu i 230009,Ch ina )Abstract :B ased on test data and defo rm ati on p rop erty of concrete m aterial ,the influence of coarse ag 2gregate ,cem en t grou t and m icro 2crack s in differen t p hase of loading on concrete defo rm ati on w ere ana 2lyzed .Concrete is con sidered as viscoelastic m aterial and Zhu -W ang -T ang m odel is app licab le fo r it .Con sidering that concrete is hardly 2defo rm ab le and dam ageab le ,revised 52p aram eter linear Zhu -W ang -T ang dam age m odel w as u sed to fit rate dep enden t con stitu tive relati on s of concrete ,w h ich strain rateis betw een 10-5 s and 102s .T he resu lts have good acco rd w ith test data .Key words :concrete ;rate dependen t ;dam age ;con stitu tive relati on s ;dynam ic 近20年来,随着高速计算机的出现和有限元技术的迅速发展,人们从传统的混凝土弹性设计方法转入到非线性分析设计领域,以尽可能地按具体的实际结构进行设计,既确保安全,又充分发挥材料潜力。
基于CT图像的细观混凝土模型中低应变率冲击下端部摩擦效应研究
基于CT图像的细观混凝土模型中低应变率冲击下端部摩擦效应研究LI Chao;YANG Zhen-jun;HUANG Yu-jie【摘要】基于微观X射线计算断层扫描(XCT)图像,采用单元替换像素的方法建立真实普通强度混凝土试件的细观有限元模型.该模型包含骨料、砂浆、界面过渡区和孔洞,并采用ABAQUS中的混凝土损伤塑性本构模型CDP来模拟各相材料.对20个基于XCT图像的细观模型进行了中低应变率(10-5 s-1～2 s-1)冲击作用下的端部摩擦效应的蒙特卡洛模拟;并对模拟结果进行统计分析和曲线拟合,获得了动态抗压强度和端摩擦系数及应变率之间的定量关系式,以及无摩擦时抗压强度提高因子CDIF与应变率之间的关系式.结果表明,端摩擦能够提高混凝土的抗压强度,但当摩擦系数达到0.3后其影响不再明显;CDIF与应变率的对数(log(e))呈二次抛物线关系;拟合的关系式与实验结果吻合良好.【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2019(036)003【总页数】6页(P383-388)【关键词】XCT图像;混凝土;细观模型;端部摩擦效应;动态强度增长因子;蒙特卡洛模拟;有限元法【作者】LI Chao;YANG Zhen-jun;HUANG Yu-jie【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】O347.31 引言混凝土作为一种常用的建筑材料，在设计时常需考虑爆炸、冲击和振动等动力荷载作用，因而研究其动态力学性能具有重要意义。
研究发现，端部摩擦约束效应对结果影响较大[1-2]，而实验又很难对其进行精确控制。
而数值模拟作为实验的补充，能够单独控制影响因素并研究其影响机理，因而采用数值模拟研究端部摩擦效应具有重要意义。
近年来一些学者对砂浆和混凝土动态荷载作用下的端摩擦效应进行了数值模拟研究。
Li等[3]采用ABAQUS对砂浆试件的霍普金森压杆SHPB(split Hopkinson pressure bar)试验进行了有限元模拟，发现当摩擦系数μ <0.1时，其对动态强度提高因子DIF的影响较小，但μ >0.2后对DIF的增强不可忽略。
4,冲击载荷下混凝土本构模型构建研究
第20卷 第4期高压物理学报Vol.20,No.4 2006年12月CHIN ESE J OU RNAL OF HIGH PRESSURE P H YSICS Dec.,2006 文章编号:100025773(2006)0420337208冲击载荷下混凝土本构模型构建研究3王 政1,2,倪玉山2,曹菊珍1,张 文2(1.北京应用物理与计算数学研究所,北京 100088;2.复旦大学力学与工程科学系,上海 200433) 摘要:在对混凝土动态力学性能和现有本构模型综合分析的基础上,构建了一个新的适用于冲击响应问题数值分析的混凝土本构模型。
该本构模型全面考虑了压力、应力第三不变量、变形的硬化和软化、应变率强化以及拉伸损伤等各个影响因素。
将其加入L TZ22D程序,确定了本构模型参数,对混凝土靶板的穿透问题进行了数值验证分析。
计算得到的弹体剩余速度同实验结果基本一致,同时得到了混凝土靶板破裂的计算图像。
计算结果及其分析表明,所构建的本构模型能够较好地反映冲击载荷作用下混凝土动态响应的主要特性。
关键词:冲击动力学;混凝土;本构模型 中图分类号:O383.3 文献标识码:A1 引 言 在高速碰撞等冲击载荷作用下混凝土动态响应问题的数值模拟研究中,混凝土的本构模型研究是一个极其重要而又非常困难的课题。
混凝土的物理和力学性能受周围环境和加载条件的影响很大,在分析冲击载荷作用下混凝土的本构模型时必须针对工程问题的具体特点。
在冲击载荷作用点附近,混凝土介质处于大变形、高应变率和高静水压力状态。
在远离载荷作用处,围压效应减弱而多轴应力效应非常明显,介质处于复杂应力状态。
另外,在自由边界处,压缩应力波会反射形成拉伸卸载应力波,介质内部会发生压缩和拉伸应力波的相互作用。
压缩应力和拉伸应力在材料内部作用时产生不同性质和不同程度的内部损伤和破坏,对材料性能产生复杂的影响。
因此,适用于冲击问题的混凝土本构模型需要包含对动态效应、内部拉伸和压损伤以及各种复杂应力状态等影响因素的合理描述。
玄武岩纤维混凝土的冲击力学行为及本构模型
Fig.1
图 1 Φ100mm SHPB 试验装置示意图 Sketch of 100-mm-diameter SHPB apparatus 表 2 玄武岩纤维混凝土的配合比 /(kg/m3) Table 2 Mix proportions of basalt fiber reinforced concrete
DYNAMIC BEHAVIOR AND CONSTITUTIVE MODEL OF BASALT FIBER REINFORCED CONCRETE UNDER IMPACT LOADING
LI Wei-min1 , *XU Jin-yu1,2
(1. Department of Airfield and Building Engineering, Air Force Engineering University Engineering Institute, Xi’an 710038, China; 2. College of Mechanics and Civil Architecture, Northwest Polytechnic University, Xi’an 710072, China)
摘
要：采用 Φ100mm 分离式霍普金森压杆(SHPB)试验装置研究了玄武岩纤维混凝土在不同应变率下的冲击力
学行为，并将其与基体混凝土进行对比分析；采用朱-王-唐(ZWT)模型，在试验研究的基础上，建立了考虑纤维 三维随机分布效应的玄武岩纤维混凝土非线性粘弹性本构模型，并与 SHPB 试验结果进行比较。结果表明：玄武 岩纤维混凝土的冲击压缩强度与能量吸收能力，较素混凝土有明显提高，具备优异的冲击力学性能；本构模型提 供的理论曲线与试验曲线比较接近，改进后的 ZWT 模型可以较为准确地描述玄武岩纤维混凝土的高应变率力学 行为。 关键词：玄武岩纤维混凝土；霍普金森压杆；高应变率；力学行为；本构模型 中图分类号：TU528.572 文献标识码：A
强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型
第29卷第3期2008年9月固体力学学报C H IN ESE J OU RNAL O F SOL ID M EC HAN ICSVol.29No.3September2008强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型3刘海峰1,233 宁建国1(1北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京,100081)(2宁夏大学土木与水利工程学院,银川,750021)摘 要 基于混凝土强冲击荷载作用下的实验研究,以修正Ottosen四参数破坏准则为流动法则,引入损伤,构造了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性.在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.通过模型计算模拟结果与实验结果比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的峰值应力显著增加,即混凝土材料的承载能力增大,同时混凝土内部产生显著的塑性变形.模拟曲线与实验曲线拟合良好,因而可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.关键词 混凝土,轻气炮,冲击特性,动态本构模型0 引言混凝土是目前工业与民用建筑中最常用的结构工程材料,已经被广泛地应用于高层建筑物,长跨桥,大坝,水电站,隧道和码头等.这些混凝土结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷外,往往还要承受诸如爆炸,冲击和撞击等动载荷.为了更好地设计和分析这些混凝土结构,必须对混凝土材料在冲击载荷作用下的力学性能及其本构特性进行研究.目前,人们对混凝土材料的动态力学性能已经有了比较深刻的认识和研究,对其动态本构特性也做了许多研究工作.Wat stein[1]利用落锤装置进行了混凝土材料的动态力学性能实验,由于落锤本身的惯性,所测得的实验结果很难确保是材料动态性能的真实反应;Bischoff[2]和胡时胜等[3]利用SHPB 压杆对混凝土的动态力学性能进行了实验研究;商霖等[4,5]利用SH PB压杆和轻气炮动力实验装置分别对混凝土材料和钢筋混凝土材料在冲击荷载作用下的力学性能进行了系统深入的研究.混凝土材料动态本构模型是研究其在爆炸或冲击荷载作用下损伤破坏机理,应力波的传播规律和衰减规律,结构破坏效应等的理论基础.基于对混凝土材料变形机理的分析,混凝土材料动态本构模型分为粘塑性本构模型[6,7]和损伤型本构模型[8,9],但由于缺乏对混凝土材料在冲击荷载作用下破坏机理的全面认识,因此至今仍未有一种大家普遍接受的本构模型.为了更好地描述冲击荷载作用下混凝土材料的动态响应特性,商霖等[4,5]在理想各向同性的粘弹性本构关系的基础上,引入损伤,分别建立混凝土材料和钢筋混凝土材料的动态本构模型,但没有将定义的损伤与材料的微观损伤机制联系起来;宁建国等[10]提出了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型,在该模型中,认为拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的;压缩损伤由微孔洞的塌陷引起,通过混凝土材料的塑性体应变控制,但并没有将这两种损伤有效的耦合起来.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正的Otto sen四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,构造了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.3 33国家自然科学基金项目(10625208,10572024)资助.2007209225收到第1稿,2008204204收到修改稿.通信作者. Tel:010*********, E2mail:liuhaifeng1557@.1 本构模型建立1.1 本构关系在小应变的前提下,遵循应变分解假定,将应变的增量可以分解为弹性部分和塑性部分,即εij = εe ij + εpij (1)弹性变形与应力之间满足弹性关系εe ij =M ij kl σkl (2)式中,M ij kl 为柔度张量,假设弹性和塑性之间不存在耦合,则M ij kl 为常张量.M ij kl =12G I ij kl +19Kδijδkl σkl (3)其中,G 和K 为材料的剪切模量和体积模量,与材料的杨氏模量E ,泊松比ν满足下列关系G =E/2(1+ν), K =E/3(1-2ν) I ij kl 为特殊等同张量I ij kl =I ij kl -δij δkl /3, I ij kl =(δik δjl +δjkδil )/2将上述表达式代入式(3)得到以ν,E 表示的柔度张量 M ij kl =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδijδkl (4)将式(4)代入式(2),并两边对时间求导得 εeij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl(5)将式(5)代入式(1)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + εpij (6)塑性应变率由下式控制εpij =γ〈<(F )〉5F σij(7)式中,γ为流变系数,F 为屈服函数,采用修正后Ottosen 屈服准则;函数<(F )=(e F -1)m 1,其中m 1为常数;函数〈x 〉定义如下〈x 〉=0,x ≤0x ,x >0将式(7)代入式(6)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + γ〈<(F )〉5Fσij(8)1.2 Otto sen 屈服法则及其修正Ottosen [11]于1977年研究混凝土材料时提出了如下的四参数破坏准则F (σij )=AJ 2f 2c+λJ 2f c +B I 1f c -1=0(9)其中,f c 为在准静态情况下混凝土的单轴抗压强度;A 和B 为常数;λ=λcos (3θ)>0,其中θ为应力角θ=13arccos 33J 32J 3/22I 1,J 2和J 3分别为应力张量第一不变量,应力偏量第二不变量和第三不变量 I 1=σkk , J 2=12s ij s ij J 3=13s ij s jk s ki , s ij =σij -13σkkδij 函数δij 由下式定义δij =0,i ≠j 1,i =j根据等边三角形的薄膜比拟法则,可以得到偏平面λ的表达式为λ=1γ=k 1cos arccos k 2cos (3θ)/3, co s (3θ)≥0k 1cos π/3-arcco s -k 2co s (3θ), co s (3θ)<0其中,k 1为尺寸因子,k 2为形状因子,其数值由λt (θ=0)和λc (θ=π/3)来确定.Otto sen 模型中的四个参数k 1,k 2,A 和B 由混凝土的单轴抗拉强度,单轴抗压强度,双轴等压强度和三轴等压强度的数据确定.取双轴等压强度f b c =1.16f c (Kupfer 等)[12];三轴强度ξ/f c =-5和r/f c =4(Balmer 和Richart [13,14]).当f 0=f t /f c 取不同数值时,各参数的变化如表1所示.表1 Ottosen 模型参数表Table 1 Parameter table of Ottosen modelf 0=f t /f cABk 1k 2λt λc λc /λt 0.081.80764.096214.48630.991414.47257.78340.53780.101.27593.196211.73650.980111.71096.53150.55770.120.92182.59699.91100.96479.87205.69790.5772在Ottosen 法则中:当A =0,λ为常数时,Otto 2sen 准则退化为经典Drucker 2Prager 准则;当A =B =0,λ为常数时,Ottosen 准则退化为von Mises 准则;λ为常数时,和Hsieh 2Chen 混凝土弹塑性硬化模型非常相似.同时由于该模型与他人实验数据拟合很好,因此得到广泛应用.・232・固 体 力 学 学 报 2008年借鉴Lemaitre 等[15]提出的三轴等效应力概念,用等效屈服应力Y d 替代式(9)中的f c ,得到如下修正后的Otto sen 屈服法则F (σij )=AJ 2Y 2d+λJ 2Y d +B I 1Y d -1=0(10)等效屈服应力Y d 定义如下Y d =σeq R 1/2ν(11)其中,σeq 为等效应力,σeq =3/2s ij s ij ;R ν为三轴函数,用于揭示静水压力对塑性变形的影响,可以表示如下R ν=23(1+ν)+3(1-2ν)P σeq2(12)冲击荷载作用下,在一维应力条件下σeq 等于动态应力强度σd ,由大量实验研究可知[16218],混凝土材料在高应变率下单轴抗压强度σd 和准静态情况下的单轴抗压强度f c 具有如下关系σd =f c f ( ε)(13)其中,f (ε)为应变率相关函数,目前常见的有幂数型和对数型[16218],本文采用如下形式f ( ε)=H 1(log ε)2+H 2log ε+H 3其中,H 1,H 2和H 3为常数,由实验数据拟合得到.将式(13)代入式(11)得到Y d =23(1+ν)σ2d +3(1-2ν)P 2(14)其中,P 为相应于动态应力强度σd 时的静水压力.2 损伤的引入混凝土各组成部分之间力学性能相差很大,而且内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷.在外荷载的作用下,由于微裂纹和微空洞缺陷的存在,使混凝土的力学性能产生弱化效应,为了表征这种弱化效应,把材料某种程度的弱化定义为损伤D.Lemait re [19,20]应变等价性原理:损伤材料(D ≠0)在有效应力作用下产生的应变与同种材料无损(D =0)时发生的应变等价.根据这一原理,受损材料(D ≠0)应力2应变本构关系可以从无损材料(D =0)的本构方程来导出,只要用损伤后的有效应力来取代无损材料本构关系中的名义应力.即通常所谓的Cauchy 应力σij =σij1-D(15)其中, σij 为有效应力,σij 为名义应力,D 为损伤因子,0≤D ≤1,当D =0时,表示材料无损伤,D =1时,表示材料完全丧失承载能力.用式(15)中 σij 替代式(8)中σij ,得到包含损伤的混凝土本构关系εij1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl ・ σkl (1-D )+σkl D(1-D )2+γ〈<(F 1)〉5F 15σij (16)其中F 1(σij )=AJ 2(1-D )2Y 2d +λJ 2(1-D )Y d +BI 1(1-D )Y d-1由于混凝土内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷,因此损伤D 由两部分引起.一部分是由于混凝土内部微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制,设由于微裂纹引起的损伤部分为D t ;另一部分是由于混凝土内部的微空洞引起的,通过压缩应变来控制,设由于微空洞引起的损伤部分为D c .因此损伤D 为这两部分耦合,为简单计算,设损伤D 为D t 和D c 的线性组合,即D =αD t +(1-α)D c ,α为权重系数,0≤α≤1,α=0表示损伤D 完全由微空洞缺陷引起,α=1,表示损伤D 全部是由微裂纹的张开和扩展引起的.2.1 微裂纹损伤变量的描述2.1.1 微裂纹损伤的定义混凝土内部存在大量随机分布的微裂纹,其大小和尺寸各不相同,在动态和冲击载荷作用下,这些微裂纹被激活,形成应力释放区,并产生累积损伤,导致材料强度和刚度的劣化,并最终开裂破坏.假设这些微裂纹符合理想微裂纹体系统条件,定义宏观损伤D t 为含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例,且损伤是不可逆,则D t =V d V=V -V sV, D t ≥0(17)其中,V 是含损伤材料的体积,V s 是体积V 内无损伤部分的体积,V d 是体积V 中微裂纹所占体积.设含微裂纹代表性体积单元内单位体积微裂纹密度分布函数为n,则n d v 表示t 时刻体积在v 2v +d v 范围内的微裂纹数.因此损伤D t 可以表示如下D t =∫∞nv d v (18)其中,v 为单个微裂纹的特征体积,n (a,t )是理想微裂纹体系统中的数密度分布函数,满足下列演化方程5n 5t +5(n a )5t=n N(19)・332・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型其中,n N为微裂纹的成核率密度, a为微裂纹的扩展速率,对于理想微裂纹系统n N=n N(a,σ(t)), a= a(a,σ(t))对式(18)求导得D t=( D t)g+( D t)n(D t)g=∫∞0n v d v (D t)n=∫∞0n N v d v (20)式(20)表明,损伤变量D t的变化是由裂纹线性尺度的长大和成核两个部分引起的.2.1.2 微裂纹的扩展微裂纹的成核过程是一个随机过程,并用成核率密度n N来描述,其大小与应力状态及微裂纹的尺寸有关,借鉴白以龙[21]给出的如下成核密度表达式 n N=K th σtσth-1aa thm-1exp-aa thm(21)其中,K th,m和a th为材料常数,与材料的性质有关, a为微裂纹的尺寸,σth是微裂纹成核的阈值应力,只有应力σt>σth微裂纹成核,并且扩展,否则保持不变,上述参数均可以通过实验来确定.σt是混凝土内部引起微裂纹损伤演化的拉伸应力,与混凝土外部作用荷载σ不相同,但具有某种函数关系.为简单计算,采用σt=k|σ|,其中k为应力转化因子,表征材料内部微损伤对其内部场的影响.对于压缩情况,k <1;对于拉伸情况k>1,具体取值参见Ortiz 等[22,23]的工作.根据文献[24]裂纹失稳脆性断裂临界条件,可以得到微裂纹损伤演化发展的阈值应力σth=K IC/Yπa th,Y是形状系数,与试件几何形状,载荷条件和裂纹大小,位置等有关系,本文取Y=1;K IC 是材料的断裂韧度,表示材料抵抗裂纹失稳扩展能力的物理量,可以由实验确定.假设混凝土材料内微裂纹是钱币状,则单个微裂纹的特征体积可以表示如下[25]v=βa3(22)其中,β是几何因子,依赖于微裂纹的形状和尺寸.将式(22),(21)代入式(20)第三式得到由于微裂纹成核引起损伤的增加为 (D t)n=3K th σtσth-1・∫∞0a a th m-1exp-a a th mβ2a5d a 当m=1时,上式简化为(D t)n=360K thβ2a6thσtσth-1由于a th为10-3m量级,因此可以忽略微裂纹成核引起的损伤增加,只考虑混凝土原有微裂纹长大引起的损伤增加.王道荣[26]在I型裂纹扩展研究的基础上,提出了如下微裂纹扩展速率的计算公式aa=1-ν22λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(23)其中,λ1为材料单位表面能;C R为瑞利波波速,由下式确定C R=0.862+1.14ν1+νE2(1+ν)ρ其中,ρ为材料密度.其它参数同前.将式(23)代入式(20)第二式得(D t)g=∫∞03nβa3 a a d v= 3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(24)代入式(20)第一式得D t=3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(25)积分得 D t=D t0exp3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(t-t0)(26)其中,D t0是混凝土材料初始损伤值,t0是裂纹扩展的初始时间.2.2 微空洞损伤变量的描述2.2.1 微空洞损伤变量的定义混凝土内部随机分布了大量的微空洞.在爆炸或冲击荷载作用下,随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实,体积模量也相应增大,由此出现了损伤为负值的情况,把这种损伤为负值的损伤称为负损伤D c.假设这些微空洞的分布是均匀的,并以其体积百分比f3(表示为材料孔隙度δ与密度ρ的乘积)作为表征材料内部损伤的度量D c=f3=δρ2.2.2 微空洞损伤演化方程G r jeu等[27]根据质量守恒定律推出了微空洞的演化方程,认为微空洞的演化由材料的体积应变控制.微空洞的扩展方程表示为f3=(1-f3) εkk(27)利用以上演化方程,可得到微空洞体积百分比f3的・432・固 体 力 学 学 报 2008年表示形式f3=1-(1-f30)e-εkk(28)其中,f30(=δ0ρ0)是初始微空洞体积百分比,δ0是混凝土材料的初始孔隙度,ρ0是混凝土材料的初始密度.3 模型参数的确定选用一级轻气炮动力实验装置在200m/s2500 m/s速度范围内冲击混凝土圆柱形靶板,靶板试件应变率响应范围达到了104s-12105s-1,横向约束围压应力范围在1GPa21.5GPa之间.研究中,共做了7发弹体冲击靶板的实验,其中3发实验取到了比较满意的实验信号.飞片和靶板采用同质材料,其原料配比和物理参数见表2和表3.飞片直径为75 mm,厚度为5mm,靶板由5块相同的圆盘形试件组成,试件直径为70mm,厚度为5mm,在圆盘形试件之间安装双螺旋形锰铜压阻传感器(共3个,分别对应于测试点No1,No2,No3),用于记录冲击信号.为了分析方便,取其加载段应变率平均值为实验响应应变率,实验可近似看作是恒应变率的.图12图3为不同冲击速度下混凝土材料应力应变曲线,并与本文提出的本构模型进行了比较,模型参数见表4.表2 混凝土试件组份材料配合比Table2 Composition of concrete specimens组份水泥粉煤灰硅灰砂子水HSG A E 配比/g3005020540100 2.5 2.5表3 混凝土物理参数表Table3 Parameter table of concrete杨氏模量E/GPa 泊松比ν材料密度ρ/kg・m23孔隙度δ0/cm3・g-1410.223500.041表4中,参数k1,k2,A和B由混凝土的单轴拉伸、单轴压缩实验,结合表1确定;参数H1,H2和H3通过对实验数据拟合得到;断裂韧度K IC和λ1取自断裂力学手册;针对不同的加载情况,裂纹成核尺度a th的量级约取为1mm;由于没有相应的微观测试方法,参考文献[28]中岩石材料,混凝土材料初始损伤值D t0的具体取值见表4;参数k可以通过在裂纹・532・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型扩展阈值应力σth与混凝土材料弹性极限σs之间建立关系,将其粗略求得;屈服参数m1,γ和α通过利用试凑法不断拟合逼近已有实验结果得到.表4 模型参数表Table4 Table of model parameter for concrete屈服参数材料参数m1γλ1/MJ・m-210.010.08状态参数A B k1k21.27593.196211.73650.9801损伤参数K IC/MPa・m k D t0a th/m0.90.40.070.001拟合参数H1H2H3α0.1340.1351.2960.8图12图3为不同冲击速度下混凝土靶板内部在不同的测试点(测试点分别为No1,No2,No3)位置处的模型预测曲线与实验测试曲线的比较,从图中可以看出,模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.同时将本文提出的本构模型预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型预测曲线进行了比较,发现本文提出的本构模型预测曲线与实验结果拟合较好.通过对图12图3不同靶板内同一测点处(如测点No1或No2或No3)在不同冲击速度下应力应变曲线的比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的承载能力显著增加,即图中峰值应力增大,相应的峰值应变亦显著增加,即混凝土材料的塑性变形增大.这主要是两方面的原因,一方面由于混凝土材料是率相关材料,受到应变率效应的影响,另一方面由于静水压力相关性的影响,横向的约束压力限制了混凝土材料裂纹的发展.4 结论混凝土材料在冲击荷载作用下的响应是一个非常复杂的过程,不仅涉及了材料内部微结构损伤缺陷的演化发展,而且还涉及了材料应变率敏感效应影响.进行混凝土材料特性研究的时候,不可能将所有的因素都考虑进去,因此必须根据混凝土材料在冲击荷载作用下的宏观现象作了一些假设,以此简化计算.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正Otto sen 四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,发展了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,将总的损伤看成是这两种损伤的线性组合,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.宏观上,假设混凝土材料是一个均匀连续体;而从细观角度来看,混凝土材料内部则存在了大量随机分布的微裂纹和微空洞等损伤缺陷.假设微裂纹是均匀分布,且符合理想微裂纹体系统条件,定义含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例来表征微裂纹损伤所引起的混凝土材料宏观力学性能的劣化.基于裂纹扩展模型,微裂纹被激活、成核并扩展.当累积裂纹达到某一阈值时,混凝土材料发生粉碎性破坏.同时需要考虑微空洞的演化发展,且随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实.利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:该模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得更好.因此,可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.参考文献[1] Watstein D.Effect of strain rate on the compressivestrength and elastic properties of concrete[J].Journalof American Concrete Institute,1953,49(8):7292744.[2] Bischoff P pressive behavior of concrete athigh strain rates[J].Material and Structure,1991,144(24):4252450.[3] 胡时胜,王道荣,刘剑飞.混凝土材料动态力学性能实验研究[J].工程力学,2001,18(5):1152118.(Hu SS,Wang D R,Liu J F.Experimental study of dynamic・632・固 体 力 学 学 报 2008年mechanical behavior of concrete[J].Engineering Me2chanics,2001,18(5):1152118.(in Chinese))[4] 商霖,宁建国.强冲击载荷下混凝土动态本构关系[J].工程力学,2005,22(2):1162119.(Shang L,NingJ G.Dynamic constitutive relationship of concretesubjected to shock loading[J].Engineering mechan2ics,2005,22(2):1162119.(in Chinese))[5] 商霖,宁建国,孙远翔.强冲击载荷作用下钢筋混凝土本构关系的研究[J].固体力学学报,2005,26(2):1752181.(Shang L,Ning J G,Sun Y X.The constitu2tive relationship of reinforced concrete subjected toshock loading[J].Acta Mechanics Solida Sinica,2005,26:1752181.(in Chinese))[6] Perzyna P.Fundamental problems in visco2plasticity[J].Advances in Applied Mechanics,1966,9:2432377.[7] 李兆霞.一个综合模糊裂纹和损失的混凝土应变软化本构模型[J].固体力学学报,1995,16(1):22230.(LiZ X.A viscoplastic model combined damage andsmeared crack for softening of concrete[J].Acta Me2chanics Solida Sinica,1995,16:22230.(in Chinese)) [8] Krajcinovic D,Silva M.Statistical aspects of the con2tinuous damage mechanics[J].International Journal ofSolids and Structures,1982,18:5512562.[9] Dube J F.Rate dependent damage model for concretein dynamics[J].Journal of Engineering Mechanics,1996,122:9392947.[10] 宁建国,商霖,孙远翔.混凝土材料冲击特性的研究[J].力学学报,2006,38(2):1992208.(Ning J G,Shang L,Sun Y X.Investigation on impacting behav2ior of concrete[J].Chinese Journal of Theoretical andApplied Mechanics,2006,38(2):1992208.(in Chi2nese))[11] Ottosen N S.A failure criterion for concrete[J].Jour2nal of Engineering Mechanics,1977,103:5272535. [12] Kupfer H,Hilsdorf H K,Rusch H.Behavior of con2crete under biaxial stresses[J].Journal of AmericanConcrete Institute,1969,66:6562666.[13] Richart F E,Brandtzaeg A,Brown R L.A study of thefailure of concrete under combined compressive stres2ses[Z].Bulletin No.185,Urbana:University of Illi2nois,Engineering Experiment Station,1928.[14] Balmer G G.Shearing strength of concrete under hightriaxial stress computation of Mohrs envelope ascurve[R].Report No.SP223,Washington D C:Struc2tural Research Laboratory,1949.[15] Lemaitre J,Chaboche J L.Aspect phenomenologiquede la rupture par endommagement[J].Journal deMecanique Applique,1978,2(3):3172365.[16] Abrams D A.Effect of rate of application of load onthe compressive strength of concrete[J].Journal ofAmerican Society for Testing Materials,1917,17:3642377.[17] Bischoff P H,Perry S H.Impact behavior of plainconcrete in uniaxial compression[J].Journal of Engi2neering Mechanics,1995,121(6):6852693.[18] Tang T X,Malvern L E,J enkins D A.Dynamic com2pressive testing of concrete and mortar[J].Journal ofEngineering Mechanics,1984,1:6632666.[19] Lemaitre J.Application of damage concepts to predictcreep fatigue failure[J].Journal of Engineering Mate2rials and Technology,1979,101(1):2022209.[20] 勒迈特J.损伤力学教程[M].北京:科学出版社,1996.(Lemaitre J.A Course on Damage Mechanics[M].Beijing:Science press,1996.(in Chinese)) [21] 白以龙.冲击载荷下材料的损伤和破坏[C]//王礼立,余同希,李永池.冲击动力学进展.安徽:中国科学技术大学出版社,1992:34257.(Bai Y L.Damage andbreakage of material subjected to impact loading[C]//Wang L L,Yu T X,Li Y C.Devolvement of dy2namic mechanic.Anhui:press of University of Scienceand Technology of China,1992:34257.(in Chinese)) [22] Ortiz M,Popov E P.A physical model of the inelasti2city of concrete[J].Proceeding of the Royal Society,London,Series A,Mathematical and Physical Sci2ences,1982,383:1012125.[23] Ortiz M,Popov E P.Plain concrete as a compositematerial[J].Mechanics of Material,1982,1:1392150.[24] 王铎.断裂力学[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1989.(Wang D.Fracture Mechanics[M].Harbin:Harbin institute of technology press,1989.(in Chi2nese))[25] Mura T.Micromechanics of defects in solids[M].Dordrecht:Martinus Nijhoff publisher,1987. [26] 王道荣.高速侵彻现象的工程分析方法和数值模拟研究[D].安徽:中国科学技术大学,2002.(Wang D R.Research on numerical simulation and engineering a2nalysis methods of penetration phenomenon at highspeed[D].Anhui:University of Science and Technol2ogy of China,2002.(in Chinese))[27] G r jeu M,Michel J C,Suquet P.A micromechanicalapproach of damage in viscoplastic materials by evolu2tion in size,shape and distribution of voids[J].Com2puter Methods in Applied Mechanics and Engineer2・732・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型ing ,2000,183:2232246.[28] Taylor L M ,Chen E P.Kuszmaul J S.Micro 2crackinduced damage accumulation in brittle rock underdynamic loading[J ].Journal of Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering ,1986,55:3012332.CONSTITUTIVE MODE L OF CONCRETESUBJECTED TO INTENSE IMPACT LOADINGHaifeng Liu 1,2 Jianguo Ning 1(1S tate Key L aboratory of Ex plosive S cience and Technolog y ,B ei j ing I nstitute of Technolog y ,B ei j ing ,100081)(2Civil and hy d raulic Engineering De partment of N ing x ia Universit y ,Yinchuan ,750021)Abstract Based on t he damage and Ottosen failure criterion ,a constit utive model is developed to in 2vestigate t he mechanical behavior of concrete subjected to intense impact loading.Different damage mecha 2nisms such as tensile and comp ressive damage are considered in t his model.Suppose t he tensile damage con 2t rolled by t he tensile st rain is caused by micro 2cracks opening and st retching ,t he compressive damage con 2t rolled by comp ressive st rain is about t he evolutio n of micro 2voids.So t he tensile damage and compressive damage are coupling.Experimental result s indicate t hat wit h t he increase of impact velocity ,t he bearing ca 2pacity and plastic deformation of concrete enhance greatly.A comparison between model p rediction and ex 2perimental result s shows t hat bot h of t hem agree well wit h each ot her.So t he model can be used to simu 2late t he dynamic mechanical behavior of concrete.K ey w ords concrete ,light gas gun ,impact behavior ,dynamic constit utive model・832・固 体 力 学 学 报 2008年。
冲击载荷下混凝土动态本构
(2)
式中：σ d 为表观应力， 表示含损伤的材料应力；σ i
量， θ 是松弛时间，代入式(6)，则得到如下：
& (τ ) exp(− σ i = E0 ∫ ε
0 t
t −τ
θ
) dτ
(7)
对于混凝土材料， 由式(7)和(3)， 得计及损伤的 粘弹性本构方程为：
1 引言
混凝土是一种结构工程材料，应用极为广泛。 混凝土又是一种硅酸盐类复合材料，成分复杂、变 化因素多， 表现为非均匀性、 非线性和脆性破坏等。 当前对混凝土材料力学性能及其本构特性的认识 仅局限于准静态和一般动态情况，对它在强冲击载 荷下力学特性的研究还很少。因此，开展这方面的 研究工作可填补相关空白，也有助于在民用建筑及
———————————————
收稿日期：2003-06-04；修改日期：2003-08-13
基金项目：国家自然科学基金(10102002)；中科院知识创新工程重大项目(KZCX1-SW-04) 作者简介：*商 霖(1977)，男，山西阳泉人，博士生，从事混凝土材料的研究(E-mail: sh30@)； 宁建国(1963)，男，北京人，教授，博士后，博士生导师，从事冲击动力学及损伤与断裂力学等方面的科研与教学工作Biblioteka 强冲击载荷下混凝土动态本构关系
117
数值方法模拟高应变率下混凝土材料的动态响应， 没有提出可以利用的率型本构方程。 本文采用轻气炮动力试验装置在 200~300m/s 速度范围内冲击混凝土靶板，应变率响应范围达到
10 ~ 10 / s 。利用拉氏分析方法，合理分析试验数
4 5
混凝土靶板由四块试件组成，其内放入三个应 力量计，分别标记为 1、2 和 3 号。靶板和试件的 设计中考虑了试件宽厚比和追赶比，以消除边侧稀 疏波效应和追赶稀疏波的影响。 试验中共打了 3 炮，弹速范围在 200~300m/s 之间, 弹速步长 50m/s，每一炮试验可测得 3 条信 号曲线(一个应力量计测量一条信号曲线)，如图 2 所示为 200m/s 速度下冲击混凝土靶板所测得的压/ 应力-时间信号曲线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
P
=
5U c 5l
p
(9)
第 3 期 刘海峰等 : 冲击荷载作用下混凝土材料的细观本构模型
263
弹性应变能释放率与应力强度之间的关系为
P = ( K2Ⅰ + K2Ⅱ) / E
(10)
对 (10) 式积分可得由于裂纹扩展而释放的弹性应变能
∫l
Ue = 2Uc = 2 [ ( K2Ⅰ + K2Ⅱ) / E]d l 0
Δε2 = S21 S22 σ2
(7)
式中 : S ij 为单个微裂纹引起的柔度张量分量 ,根据对称性 , S12 = S21 。将 (7) 式代入 (6) 式 ,可得
W1
=
4
bh
(
S
σ2
11 1
+
S
σ2
22 2
+ 2 S12σ1σ2 )
(8)
根据断裂力学 ,微裂纹扩展单位长度时系统的弹性应变能释放率
料的体积模量 K 和剪切模量 G 为
K =1+ K0
c1 3c0 K0 +
K0
, G G0
=1+
6
c1 c0 ( K0 + 2 G0 )
+
G0
(1)
3 K0 + 4 G0 K1 - K0
5 3 K0 + 4 G0
G1 - G0
则混凝土材料的有效弹性模量 E 和泊松比ν可以表示如下
E = 9 KG/ (3 K + G) , ν = (3 K - 2 G) / (6 K + 2 G)
所作的功 。
在如图 2 所示应力作用下 ,设微裂纹在坐标轴方向引起的微小应变分别为Δε1 、Δε2 ,则荷载σ1 、σ2 所作的功
W 1 = 4 bh (σ1Δε1 +σ2Δε2 )
(6)
式中 :4 bh 代表单元面积 。
考虑到弹性范围内Δε1 、Δε2 与外加应力的线性关系可以写成
Δε1
S11 S12 σ1
基于对各种多轴应力状态下混凝土材料典型破坏形态的分析 ,从其加载破坏机理和本质出发 ,考虑了引起破坏的主
要应力成分 、破坏的过程和特点 ,变形发展规律 ,以及裂缝的物理特征等因素 ,过镇海等[21] 认为在主压缩应力作用下 ,在
大致平行于主压缩应力方向上形成平行裂纹 ,引起轴向劈裂裂缝和破坏 。
S 11
=
A1 B1
+ A2 B2 E
,
S22
=
A 3 B1 + C1 + A 4 B3 E
A5 B2 -
A 6 B4 , S12
=
A 7 B1 + A 8 B3 + A 9 B2 + A 10 B4 E
(16)
式中 : A1
=
4 c2 πbh
( sinθ-
γco sθ) 2 co s2θ、A 2
τf = γ[ (σ1 +σ2 ) + (σ1 - σ2 ) co s2θ]/ 2
(4)
式中 :γ为摩擦因数 。
4 本构关系
根据能量平衡原理 ,在微裂纹滑动和扩展过程中加载系统所作的功等于系统弹性应变能和摩擦消耗的能量 ,即
W 1 = 2Ue + Wf
(5)
式中 :Ue 表示由于裂纹扩展而释放的弹性应变能 ; W f 为由于裂纹面之间的摩擦滑动而消耗的能量 ,W 1 是荷载对弹性体
=2
2 c2γ( sinθbh
γco sθ) co s3θ、A 3
=
4 c2 πbh
(
co
sθ+
γsi
nθ)
2
si
n2θ、A
4
= 2c2 (co sθ
、A 5
=
2
2 bh
c2γ(
co
sθ
+
γsi
nθ)
si
n3θ、A
6
=
c2 ( bh
2
-
1)γsi
nθta
nθ
πl 33 c
2 混凝土材料弹性模量的确定
将混凝土材料看成水泥砂浆基体 (0 相 、刚度张量 L0 、体积比 c0 ) 和粗骨料颗粒 (1 相 、刚度张量 L1 、体积比 c1 ) 组成的 2 相复合材料 。假设水泥砂浆基体各向同性 ,体积模量 K0 、剪切模量 G0 、泊松比ν0 ;粗骨料颗粒各向同性 ,体积模量 K1 、 剪切模量 G1 ,骨料颗粒为球形颗粒 ,且随机分布 。基于 Mori2Tanaka 理论[12] 和 Eshelby 等效夹杂理论[13] ,可得混凝土材
3 收稿日期 : 2007212219 ; 修回日期 : 2008203221 基金项目 : 国家自然科学基金项目 (10625208 ,10572024) 作者简介 : 刘海峰 (1975 — ) ,男 ,博士 。
262
爆 炸 与 冲 击 第 29 卷
本文中将混凝土材料看成水泥砂浆基体和粗骨料颗粒组成的 2 相复合材料 ,假定水泥砂浆基体和粗骨料增强颗粒 界面结合完好 ,水泥砂浆基体是弹性 、各向同性的 ,粗骨料颗粒为球形 ,且随机分布 。基于 Mori2Tanaka 理论和 Eshelby 等效夹杂理论推出混凝土材料弹性模量的计算公式 。在 Horii 和 Nemat2Nasser 提出的脆性材料在双轴向压应力作用下 破坏的滑移裂纹模型基础上 ,结合混凝土材料在冲击荷载作用下的破坏机理 ,运用细观力学方法推导微裂纹对材料弹性 模量的弱化作用以及微裂纹的损伤演化方程 ,建立混凝土材料在冲击荷载作用下的一维动态本构模型 。
(1. 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室 ,北京 100081 ; 2. 宁夏大学土木与水利工程学院 ,宁夏 银川 750021)
摘要 : 将混凝土材料看成是水泥砂浆基体和粗骨料颗粒组成的 2 相复合材料 ,假设水泥砂浆基体和粗骨 料颗粒均为弹性 、均匀 、各向同性的 ,粗骨料颗粒为球形 。基于 Mo ri2Tanaka 理论和 Eshelby 等效夹杂理论推 出了混凝土材料弹性模量的计算公式 。在 Horii 和 Nemat2Nasser 提出的脆性材料在双轴向压应力作用下破 坏的滑移裂纹模型基础上 ,运用细观力学方法推导了微裂纹对材料弹性模量的弱化作用以及微裂纹的损伤 演化方程 。建立了混凝土材料在冲击荷载作用下的一维动态本构模型 ,模拟曲线与实验曲线符合良好 ,因而 可以用该模型模拟混凝土材料在冲击荷载下的动态特性 。 关键词 : 固体力学 ;动态本构模型 ;细观力学 ;混凝土 ;冲击荷载 中图分类号 : O347. 5 国标学科代码 : 130 ·35 文献标志码 : A
第 29 卷 第 3 期 2009 年 5 月
爆炸与冲击
EXPLOSION AND SHOC K WAV ES
Vol. 29 , No . 3 May , 2009
文章编号 : 100121455 (2009) 0320261207
冲击荷载作用下混凝土材料的细观本构模型 3
刘海峰1 ,2 ,宁建国1
(2)
3 滑移型裂纹模型
滑移型裂纹模型由 W. F. Brace 等[14] 提出 ,在此基础上 ,许多学者[15219] 作了大量的研究工作 ,通过定性实验和细观力 学分析提出了脆性材料在双轴向压应力作用下破坏的滑移裂纹模型 。单个微裂纹的扩展如图 1 所示 。随着外荷载的增 加 ,当作用在原始微裂纹表面上的局部剪应力可以克服摩擦极限时 ,微裂纹将沿裂纹面滑移 。如果裂纹尖端 P、P′处的 应力集中因子满足裂纹扩展准则 ,则在尖端处萌生拉伸裂纹 Q、Q′。拉伸裂纹的初始成核方向与最大压缩应力 (σ1 方向) 的夹角为φ,随着微裂纹迅速扩展 ,拉伸裂纹最终将与最大主压缩应力近似平行 。大量的拉伸裂纹形成并扩展 ,使相邻 微裂纹间相互汇合贯通 ,最终导致宏观裂纹形成 ,引起材料的轴向劈裂破坏 ,不考虑初始拉伸裂纹的成核角度φ,则裂纹 扩展方向与主压缩应力σ1 方向平行 , 如图 2 所示 。图中 2c、θ为单个滑移裂纹的长度和方位角 , l 为拉伸裂纹的长度 。
;Bi 为与拉伸翼型裂纹 l 有关的参量 ,B1
= ln
1+ l l3
、B2 =
l + l 33 l + l3
、B 3
=
l 1+ l
l3
l3
-
ln
l + 1 + l 、B4 =
l3
l3
l l 33
1+ l l 33
; C1
=
c2 2πbh
πl c
2 ,是仅与初始裂纹尺寸 2c 和裂纹取向θ相关的参量 。
在双轴压缩荷载作用下 ,任取一单元模型如图 2 所示 ,则应力强度因子可以通过下式计算[19]
KⅠ = 2cτ3co sθ π( l + l 3 ) - σ2 πl , KⅡ = - 2 cτ3sinθ π( l + l 3 )
(3)
式中 : l 3 = 0. 27c;τ3 为微裂纹面上使裂纹发生滑移的剪切力 , τ3 = [ (σ1 - σ2 ) sin2θ]/ 2 - τf , 其中
Wf
=4
2 c2γ E
2τ3
(σ1 co s2θ+σ2 sin2θ)
l + l 33 - ( 2 - 1) (σ1σ2 co sθ+σ2 tanθsinθ) πl 33
l + l3
2
c
l 1+ l
l 33
l 33
(15)
联立式 (5) 、(11) 、(15) ,通过对比系数可得到单个裂纹引起的柔度张量分量
(11)
将 (3) 式代入 (11) 式可得
Ue ( l)