第三章流体的热力学性质习题
化工热力学第三章 纯流体的热力学性质计算
①
②
z y N x
dz=Mdx+Ndy
(3-5)
在x不变时，M对y求偏微分： 在y不变时，N对x求偏微分： 对于连续函数：
z xy
2
M y
z y x x y x
式 (3-22)
但必须解决真实气体与等压热容的关系。
对理想气体
C p f T
对真实气体
Cp f T , p
为了解决真实气体一定状态下H，S值的计算， 必须引入一个新的概念——剩余性质。
㈠
• ⒈剩余性质(MR)
计算原理
(Residual properties)
• 定义：在相同的 T，p 下真实气体的热力学性质与理想气体 的热力学性质的差值 • 数学定义式:
（定义，马氏第二关系）
∴
V dS dT dp T T p Cp
(3-24)
S的基本关系式
在特定条件下,可以对此进行相应的简化:
V dS dp T不变， T p
p不变,
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Cp T
ig
dT
R V dS dT dT dp dp 对理想气体， T T p T p
• 无论参考态的温度选取多少，其压力应该是足够低，
这样才可视为理想气体。
dH ig C id dT p
H ig
H0
ig id dH C ig p dT T0
T
H ig H 0ig C id p dT
T0
T
同理:
化工热力学马沛生第一版第三章习题答案
习题3－1. 单组元流体的热力学基本关系式有哪些？ 答：单组元流体的热力学关系包括以下几种：（1）热力学基本方程：它们适用于封闭系统，它们可以用于单相或多相系统。
V p S T U d d d -= p V S T H d d d += T S V p A d d d --= T S p V G d d d -=（2）Helmholtz 方程，即能量的导数式pV S H S U T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= T S V A V U p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=- TS p G p H V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= p V T G T A S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=- （3）麦克斯韦（Maxwell ）关系式 V S S p V T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ p S S V p T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ TV V S T p ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 3－2. 本章讨论了温度、压力对H 、S 的影响，为什么没有讨论对U 的影响？答：本章详细讨论了温度、压力对H 、S 的影响，由于pV H U -=，在上一章已经讨论了流体的pVT 关系，根据这两部分的内容，温度、压力对U 的影响便可以方便地解决。
3－3. 如何理解剩余性质？为什么要提出这个概念？答：所谓剩余性质，是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处于理想气体状态下热力学性质之间的差额，即：),(),(p T M p T M M ig R -=M 与M i g 分别表示同温同压下真实流体与理想气体的广度热力学性质的摩尔量，如V 、U 、H 、S 和G 等。
需要注意的是剩余性质是一个假想的概念，用这个概念可以表示出真实状态与假想的理想气体状态之间热力学性质的差额，从而可以方便地算出真实状态下气体的热力学性质。
化工热力学复习习题
5
4
1
3(T降低
)
2
V
1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；
2）过冷液体等压加热成过热蒸汽；
T
4
3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；
C 5 4）饱和液体恒容加热；
5）在临界点进行的恒温膨胀
1
2
3(T降低
)
S
第四章 流体混合物（溶液）的热力学性质
一. 基本概念
1．偏mol性质定义
2．化学位
3．混合性质变化： M M
xi
M i
0
4．超额性质：
M E M M id
5．混合过程的超额性质变化 M E M M id
6．恒T、P下，G—D Eq
XidMi 0
化学位
偏摩尔性质
i
[
(nU ni
)
]nV
,nS
,n
j
i
i U i
化学位：在V，S和其它组
Ui
(nU ) [ ni ]T ,P ,nj i
45 188.45
50 209.33
95 397.96
解：以1kg水为计算基准，
输入的功 放出的热
（3）基团贡献关联式
判断、选择、填空题 1、正规溶液混合焓变为零，混合体积为零。 ×
2、对于理想溶液，i组分在溶液中的逸度系数和i纯组分的逸度系数
相等。 √ 3、偏摩尔量的定义可写为：
Mi
nM ni
T , p ,n ji
4、不同状态下的理想气体混合，焓、熵都守恒。 ×
第二章 流体的pVT关系
一．p、V、T、CP是流体的最基本性质，是热力学计算基础 查找文献 实验得（实测） 计算 （由第二章介绍方法计算）
《化工热力学》复习题
《化工热力学》复习题第1章 绪论一、单项选择题1、下列各式中不受理想气体条件限制的是（ A ）A ．H U P V ∆=∆+∆ Ｂ．P V C C R -= Ｃ．21ln()V W nRT V = Ｄ．PV γ=常数 2、对封闭体系而言，当过程的始态和终态确定后，不能确定的值是（ A ）A ．Q Ｂ．∆U Ｃ．∆H Ｄ．∆S3、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1可逆地变化至p 2，过程的12ln P W RT P =-，则该过程为（ B ）A ．等容过程 Ｂ．等温过程 Ｃ．绝热过程 Ｄ．等压过程4、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1等温可逆地变化至p 2，过程的W 为（ B ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 Ｄ．21ln V RT V 5、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1等温可逆地变化至p 2，过程的Q 为（ A ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 Ｄ．21ln V RT V 6、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1等温可逆地变化至p 2，过程的∆U 为（ C ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 Ｄ．21ln V RT V 7、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1等温可逆地变化至p 2，过程的∆H 为（ C ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 Ｄ．21ln V RT V 8、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1等容可逆地变化至p 2，过程的W 为（ C ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 D ．21ln V RT V 9、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1绝热可逆地变化至p 2，过程的Q 为（ C ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 D ．21ln V RT V 二、填空题1、孤立系统的自由能 （是 ∕ 不是）一定值。
化工热力学3-1Chapter3纯流体的热力学性质计算(1-2)
热力学的四个基本公式
对热力学四个基本公式的说明： (1) 虽然在四个基本公式的推导过程中采用了可逆过程，
如 d Qr = TdS 和 d W膨胀 = pdV ，但这些公式适用于包括可逆过
程和不可逆过程在内的任何过程。这是因为公式中的物理量皆 为状态函数，其变化值仅取决于始态和终态。
注意：只有在可逆过程中，上述公式中的 TdS 才代表热效 应，pdV 才代表膨胀功。若是不可逆过程，则根据热力学第二
y
(3 6)
02:12
11
§3.1 热力学性质间的关系 Chapter3.纯流体的热力学性质计算
3.1.2 点函数间的数学关系式
(1)全微分关系式与偏微分原理——Green定律
式（3-5）、（3-6）即为Green定律,其意义:
①若x、y、Z都是点函数，热力学即为状态函数或称 系统性质，且Z是自变量x、y的连续函数，则Z必有 全微分式且存在式（3-6）；
dU=TdS－pdV (3-1) dH=TdS+Vdp (3-2) dA=SdTpdV (3-3) dG=SdT+Vdp (3-4)
注意基本微分方程的应用条件及其含义：
定量、定组成、单相、无非体积功的体系！
定量——封闭体系或稳流体系；
只有
定组成——无化学反应；
状态
单相——无相变
变化
02:12
无需 可逆 条件
dH=T·dS+V ·dp 等温时两边除dp (H/p)T=V+T (S/p)T
S p
T
V T
p
H p
T
V
T V T
p
H
T2 T1
cpdT
p2 p1
V
化工热力学讲义-3-第三章-纯流体的热力学性质
第三章 纯流体的热力学性质3.1热力学性质间的关系3.1.1单相流体系统基本方程 根据热力学第一、二定律，对单位质量定组成均匀流体体系，在非流动条件下，其热力学性质之间存在如下关系： pdV TdS dU -=；Vdp TdS dH +=pdV SdT dA --=；Vdp SdT dG +-=上述方程组是最基本的关系式，所有其他的函数关系式均由此导出。
上述基本方程给我们的启示是：p-V-T 关系数据可以通过实验测定，关键是要知道S 的变化规律，若知道S 的变化规律，则U 、H 、A 、G 也就全部知道了。
下面所讲主要是针对S 的计算。
3.1.2点函数间的数学关系式对于函数：()y x f z ,=，微分得：dy y z dx x z dz xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=如果x 、y 、z 都是点函数，且z 是自变量x 、y 的连续函数，Ndy Mdx +是z （x ，y ）的全微分，则M 、N 之间有：该式有两种意义：①在进行热力学研究时，如遇到（1）式，则可以根据（2）式来判断dz 是否全微分，进而可判定z 是否为系统的状态函数；②如已知z 是状态函数，则可根据（2）式求得x 与y 之间的数学关系。
以下循环关系式也经常遇到：3.1.3Maxwell 关系式由于U 、H 、A 和G 都是状态函数，将（2）式应用于热力学基本方程，则可获得著名的Maxwell 方程：V S S p V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；p S S V p T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ T V V S T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂能量方程的导数式：T S H S U pV =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；p V A V U T S -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂V p G p H TS =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；S T A T G V p -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 在实际工程应用中，Maxwell 方程应用之一是用易于实测的某些数据来代替或计算那些难于实测的物理量。
化工热力学纯流体的热力学性质
习
题
Байду номын сангаас
2.解：始态1→终态2的焓变为ΔHT H2=H1+ΔHT 或者采用剩余焓HR计算
H1
状态1 T1，p1 理想气体
ΔHT
状态2 T1，p2 真实气体
H2
因为p1较 低，故可 以视为id.g
ΔH
id
HR
＝0
ΔH T = ΔH id + H R = H R
理想气体 T1，p2
H2=H1+ΔHT＝H1+HR
Chemical Engineering Thermodynamics
第三章 纯流体的 热力学性质
通过本章的学习，可以实现：由一个状态方程 EOS和Cpid 的信息推算任意状态下的热力学性 质（有些性质是基于参考态的相对值）。 真实气体热力学性质的计算方法一般有两种 偏离函数法（偏差函数法） 剩余性质法（残余函数法） 依据：H， U和S均为状态函数，与路程无关
ΔH = ∫ C dT = ∫ (0.571 + 0.0009T )dT
' 12 T2 T1 l p 9.4 88
ΔH’12＝-48.33 kcal/kg≠0
与ΔH=0不符，说明必然有汽化发生 假设节流后为饱和蒸汽，则焓变为 ΔH”12= ΔH’12+ ΔHV ΔHV可根据克-克方程求出
ΔH V dp S = dT T (V V − V L )
⎛ dB 0 dB1 ⎞ SR = − pr ⎜ ⎟ ⎜ dT + ω dT ⎟ R r ⎠ ⎝ r
(3 - 62)
得到：
H1R = -2690.6 J/mol S1R = -4.668 J/mol.K
●过程二：理想气体变化过程
化工热力学-总复习1
总复习
16
第7章 蒸汽动力循环与制冷循环
总复习
气体的膨胀
对外不做功的绝热节流膨胀
H2 H1
J
T p
h
1 Cp
T
V T
p
对外做功的绝热可逆膨胀
V
JJ
0, 0,
冷 零
J 0, 热
S2 S1
效应
效 应TH 效应
p2
p1
J dp
s
T p
s
1 Cp
T V T
p
总 有 s 0, 冷效 应
液
相
区
气相区
汽液共存区
恒温线
A 饱和液相线AC
B 饱和气相线BC
3
第2章 流体的p-V-T关系
总复习
p-V-T关系及计算
R-K方程：已知V、T和质量，求压力。
公式：
p
RT V b
a
T 0.5V V
b
注意:(1)p、V、T单位，V为mol体积。
a b
0.42748R 2Tc 2.5 pc
0.08664RTc
功源有效能 ExW W 与功源总能量相等；
热量有效能 有效能损失
ExQ
Q 1 - T0 T
典型题：作业6-9、6-11，习题课 第六、七章第6题。
El Ex WS WL T0St
有效能效率
(等价于t )
EX
Ex Ex
获 得 提 供
1-
El
Ex
提
供
不可可逆逆过过程程EEXX
100% 100%
f p
ˆi
fˆi xi p
f与fˆi、与ˆi的 关 系
ln f
第三章 流体的热力学性质-2013
q2
2
Q0 — 制 冷 装 置 制 冷 能 力 / h , KJ
4
3
T 3 压 缩 机 消 耗 的 功 （位 制 冷 剂 ） ） 单 Ws H 2 H 1，KJ / Kg
4 压缩机消耗的功率 ） mWs PT mW s , KJ / h＝ , KJ / h , kW 3600 Q0
50~90%；能量 60~90%。 精馏塔的设计
总物料衡算 F V ' L V L' 热量衡算 FI F V ' IV ' LI L VIV L' I L'
xW
Байду номын сангаас
xF
9
xD
§5.1.3 稳流体系能量平衡方程及其应用 稳定流动体系的热力学第一定理：
u 2 H gZ
结论： 热量衡算是化工反应与分离中最重要的计算。 焓平衡数据S , H, U, G是关键的数据。
7
精馏
每一块塔板上均有能量的交换和组成变化
T
B G
L
A xB B
A
8
③多元相平衡数据是 设计、生产操作和产 品质量控制必不可少 的，尤其是产品众多、 分离要求高的石油化 工更是如此。
产品分离：设备投资
25
3、若有S=S(T，P) 和 V=V(T，P)，就能推 算不可直接测量的U，H，A，G。 问题：如何建立 V=V(T，P)和S=S(T，P) ？ 答案： 1）建立V=V(T，P) ，用EOS。 2）通过Maxwell关系式建立 S=S(T，P)，使难测量与易测量 联系起来。
26
§3.1.2 点函数间数学关系式
第三章-纯流体的热力学性质计算ppt课件
3.4.2用普遍化关联计算剩余性质
第三章 纯流体的热力学性质计算
3.1热力学关系式 3.2以T、p为变量的焓变和熵变计算 3.3剩余性质 3.4用剩余性质计算气体热力学性质 3.5液体的热力学性质 3.6两相系统
.
第三章 纯流体的热力学性质计算
在工业设计过程中物质的流体热力学性 质和需要能量的数值十分重要，否则难 以实现即符合实际需要，又能节能的优 良工业设计。简而言之，对一台膨胀机 的设计，当其在绝热条件下操作，压力 从p1降到p2，做多少功？从热力学第一 定律在开放稳流过程的能量平衡知
.
例3-1
.
3.4.2用普遍化关联计算剩余性质
式（3-27）和式（3-28）用对比参数
P=PcPr
T=TcTr
dp=PcdPr
dT=TcdTr
R HR T C TC2
Pr 0
Z (Tr )Pr
dP r Pr
SR RTr 0P r( T Zr)Pr
drP P r(Z1)drP
P r 0
-Ws=△H=H2-H1
.
3.1.1热力学基本关系式
单位摩尔数定组成均相流体的热力学基本关系 式：
dU = TdS – PdV
(3-1)
dH = TdS + VdP
(3-2)
dA = -PdV – SdT
(3-3)
dG = VdP- SdT
(3-4)
.
3.1.2马克斯韦尔（Maxwell）式
为了方便，可将以上两式写成：
（3-32a）
（3-33a）
式中C*pmh和C*pms分别为理想气体求焓变和熵变需用的平均等压热容， 其值可分别用下述两式求得
C
第3章_流体及其混合物热力学性质计算
第3章 流体热力学性质计算利用这些可测得的量P 、V 、T 和流体的热容数据，可计算其它不能直接从实验测得的热力学性质，如焓H 、熵、热力学能(内能)U 、Gibbs 自由焓G 等。
热力学性质的推算是化工热力学课程的核心内容与最根本任务和应用之一，它是建立在经典热力学原理基础之上，结合反映实际系统特征的数学模型(如状态方程)，实现用一个状态方程和气体热容数据模型，如理想气体热容ig P C ，来计算所有其它的热力学性质。
本章学习要求热力学性质是系统在平衡状态下所表现出来的，平衡状态可以是均相的纯物质或混合物，也可以是非均相的纯物质或混合物。
本章要求学生理解和学会使用一些有用的热力学性质表达成P-V-T(x)的普遍化函数，并结合状态方程来推算其它热力学性质的具体方法，内容包括：(1) 从均相封闭系统的热力学基本方程出发，建立热力学函数(如U 、H 、S 、A 、G 、pC 和V C 等)与P-V-T(x)之间的普遍化依赖关系；(2) 应用P-V-T 对应状态原理，计算其它热力学性质的方法； (3) 定义逸度和逸度系数，解决其计算问题； (4) 会使用热力学性质图或表进行计算。
重点与难点3.1 热力学基本方程与Maxwell 关系封闭系统的热力学基本方程为：dU TdS PdV =-(2-1) dH TdS VdP =+(2-2) dA SdT PdV =-- (2-3) dG SdT VdP =-+(2-4)其中H 、A 、G 的定义为：H U PV =+；A U TS =-；G H TS A PV =-=+。
这些热力学基本关系式，适用于只有体积功存在的封闭系统Maxwell 关系是联系U 、H 、S 、A 、G 等函数与P-V-T 性质的数学手段。
3.2 热力学性质的计算方法热力学性质的计算方法有：(1) 对热力学函数的偏微分关系进行积分计算； 2)以理想气体为参考态的剩余性质法； (3) 状态方程法；(4) 普遍化对应状态原理法(或查图、查表法)等。
第三章流体的热力学性质焓和熵
T
p
T
V
由Maxwell关系式：
S
p
T
V T
p
H
p
T
V
T
V T
p
H=H(p,T), S=S(p,T)
dH
H T
p
dT
H p
T
dp
dS
S T
p
dT
S p
T
dp
最终得到：
dH
C p dT
V
T
V T
p
dp
dS
Cp
dT T
V T
p
T
II
(100MPa,25 ℃)
dS
C
l p
dT T
Vdp
I
(0.1MPa,50 ℃)
② (100MPa,50 ℃)
p
HI
Cl p1
T2
T1
1 T2
V (T2 ) p2 p1
SI
C
l p1
ln T2 T1
V (T2 ) p2
p1
当p=0.1MPa时
C
l p
75.305 75.314 2
(2.590)
0.10
1.700
2.470
0.50
1.514
2.186
2
1.293
1.759
4
1.290
1.591
6
1.395
1.544
8
1.560
1.552
10
1.777
1.592
12
2.073
1.658
14
2.432
1.750
15.41
化工热力学答案_课后总习题答案详解
化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答一、问答题：2-1什么缘故要研究流体的pVT 关系？【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工进程开发和设计、平安操作和科学研究必不可少的基础数据。
（1）流体的PVT 关系能够直接用于设计。
（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。
只要有了p-V-T 关系加上理想气体的idp C ，能够解决化工热力学的大多数问题。
2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，和该区域的特点；同时指出其它重要的点、线、面和它们的特点。
【参考答案】：1）超临界流体区的特点是：T >T c 、p >p c 。
2）临界点C 的数学特点：3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特点：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。
6）过热蒸气区的特点：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。
7）汽液共存区：在此区域温度压力维持不变，只有体积在转变。
2-3 要知足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。
2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是不是相同？你以为哪些是决定偏离理想气()()()()点在点在C V PC V PT T 0022==∂∂∂体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。
真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每一个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对照温度、对照压力和偏心因子r T ，r P 和ω。
2-5 偏心因子的概念是什么？什么缘故要提出那个概念？它能够直接测量吗？【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的彼此作使劲偏离分子中心之间的作使劲的程度。
其物理意义为：一样流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。
第三章 流体的热力学性质
Cp 1 H S （ 8 ） T T p T T P
25
2.熵随压力的变化
S 9 ） ? （ P T S V 10 ） 由麦克斯韦关系式，得 （ P T T P
§3.2.2 焓、熵的计算
21
§3.2.1焓、熵、内能的普遍关系
§3.2.1.1 焓（Enthalpy)的普遍关系
1.焓随温度的变化
H T P
Cp
（1）
2.焓随压力的变化
H ? P T
22
dH TdS VdP
上式两边同除以dP，得
犹如“海拔高度”的概念
T
H T，P H 参 比 态
参比态
C p dT
V [ V T ]dP T p 参比态
29
P
参比态如何选择？
一.参比态的选择
H(T,P)=?
P
T， P
H(T0,P0)=0 S(T0,P0)=0
T0，P0
参比态： 假设物质某状态下 的焓和熵 为0，则此状态为参比态。
14
§3.1.5 热力学偏导数关系式
U H T (15) S V S P
dU TdS PdV dH TdS VdP dA SdT PdV dG SdT VdP
U A P (16) V S V T A G S (17) T V T P
T
P
V
T
建立了S=S(T，P)。
12
§3.1.4 Maxwell关系式的应用
[能源化工行业管理]化工热力学
![[能源化工行业管理]化工热力学](https://img.taocdn.com/s3/m/ef893ed06c85ec3a86c2c593.png)
（能源化工行业）化工热力学第2章流体的P-V-T 关系壹、是否题纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。
（错。
能够直接变成固体。
）纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
能够通过超临界流体区。
）当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
）纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。
（对。
由则纯物质的T －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。
）在同壹温度下，纯物质的饱和液体和饱和蒸汽的吉氏函数相等。
（对。
这是纯物质的汽液平衡准则。
）纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
（错。
只有吉氏函数的变化是零。
）气体混合物的virial 系数，如B ，C …，是温度和组成的函数。
（对。
）在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。
(错。
简单流体系指壹类非极性的球形流体，如Ar 等，和所处的状态无关。
)饱和液相线（泡点线） 饱和汽相线（露点线）水的P －V 相图 临界点二、选择题指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（） (C 。
参考P －V 图上的亚临界等温线。
)饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽T 温度下的过冷纯液体的压力P（A 。
参考P －V 图上的亚临界等温线。
）T 温度下的过热纯蒸汽的压力P（B 。
参考P －V 图上的亚临界等温线。
）纯物质的第二virial 系数B （A 。
virial 系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。
）能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（A 。
要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V 的立方型方程）对于纯物质，壹定温度下的泡点压力和露点压力是(A)A 相同的B 不同的7.对于纯物质，壹定温度下泡点和露点，在P －T 图上是(A)A 重叠的B 分开的8．对于纯物质，壹定温度下泡点和露点，在P-V 图上是(B)A 重叠的B 分开的9.泡点的轨迹称为(A)A 饱和液相线B 饱和汽相线10.露点的轨迹称为(B)A 饱和液相线B 饱和汽相线对于混合物，PR 方程常数a 的表达式中的相互作用参数kij ，i ＝j 时，其值(A)A 为1B 为0C 从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理对于混合物，PR 方程常数a 的表达式中的相互作用参数kij ，i ≠j 时，其值(C)A 为1B 为0C 从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理三、计算题由饱和蒸汽压方程，在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。
化工热力学讲义-3-第三章-纯流体的热力学性质
第三章 纯流体的热力学性质3.1热力学性质间的关系3.1.1单相流体系统基本方程 根据热力学第一、二定律，对单位质量定组成均匀流体体系，在非流动条件下，其热力学性质之间存在如下关系： pdV TdS dU -=；Vdp TdS dH +=pdV SdT dA --=；Vdp SdT dG +-=上述方程组是最基本的关系式，所有其他的函数关系式均由此导出。
上述基本方程给我们的启示是：p-V-T 关系数据可以通过实验测定，关键是要知道S 的变化规律，若知道S 的变化规律，则U 、H 、A 、G 也就全部知道了。
下面所讲主要是针对S 的计算。
3.1.2点函数间的数学关系式对于函数：()y x f z ,=，微分得：dy y z dx x z dz xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=如果x 、y 、z 都是点函数，且z 是自变量x 、y 的连续函数，Ndy Mdx +是z （x ，y ）的全微分，则M 、N 之间有：该式有两种意义：①在进行热力学研究时，如遇到（1）式，则可以根据（2）式来判断dz 是否全微分，进而可判定z 是否为系统的状态函数；②如已知z 是状态函数，则可根据（2）式求得x 与y 之间的数学关系。
以下循环关系式也经常遇到：3.1.3Maxwell 关系式由于U 、H 、A 和G 都是状态函数，将（2）式应用于热力学基本方程，则可获得著名的Maxwell 方程：V S S p V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；p S S V p T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ T V V S T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂能量方程的导数式：T S H S U pV =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；p V A V U T S -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂V p G p H TS =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；S T A T G V p -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 在实际工程应用中，Maxwell 方程应用之一是用易于实测的某些数据来代替或计算那些难于实测的物理量。
第3章 流体的热力学性质
得第二dS方程：
dT V dS C p dp T T p V S S 0 S C p d ln T dp T0 p0 T p
•
U A p V S V T G A S T p T V
Maxwell关系式和四大微分式很重要。
•
将不可测函数联系在一起时，Maxwell关系式起桥梁作用。
应用实例：p.35 [例3-2]
得第一 dH方程：
p p p dH CV V dT T V dV T V V T T V
同样可得第二、三 dH方程：
2018/11/8
第三章 流体的热力学性质
20
应用实例： P.34 [例3-1] 问题类型：根据微分关系判断状态函数。
2018/11/8
第三章 流体的热力学性质
10
3.1 热力学性质之间的关系
[证] Q dU pdV
U U dU dT dV T V V T
U U Q dT dV pdV T V V T U U dT p dV T V V T
3.2 热力学性质的计算 第二 dH方程：
V dH C p dT V T dp T p T dH V CV p V T dV dp C p V p
化工热力学各章节习题
化工热力学各章节习题第一章绪论一、选择题（共3小题，3分）1、（1分）关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（）A. 可以判断新工艺、新方法的可行性。
B. 优化工艺过程。
C. 预测反应的速率。
D•通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据；用少量实验数据推算大量有用数据。
E•相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础。
2、（1分）关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（）（A ）研究体系为实际状态。
（B）解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。
（C）处理方法为以理想态为标准态加上校正。
（D）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。
（E）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。
3、（1分）关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是（）A. 判断新工艺的可行性。
B.化工过程能量分析。
C.反应速率预测。
D.相平衡研究参考答案一、选择题（共3小题，3分）1、（1 分）C2、（1 分）B3、（1 分）C第二章流体的PVT关系一、选择题（共17小题，17分）1、（1分）纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（）。
A .饱和蒸汽 B.饱和液体C.过冷液体D.过热蒸汽2、（1分）超临界流体是下列__________ 条件下存在的物质。
A. 高于T c和高于P cB.临界温度和临界压力下C.低于T c和高于P cD.高于T c和低于P c3、（1分）对单原子气体和甲烷，其偏心因子3,近似等于____________。
A. 0B. 1C. 2D. 34、（1 分）0.1Mpa ,400K 的N2 1kmol体积约为_________3A 3326LB 332.6LC 3.326LD 33.26 m5、（1分）下列气体通用常数R的数值和单位，正确的是__________C 82.05 cm atm/KD 8.314 J/km°l K3 3A 8-314 10 Pa m /kmol KB 1.987cal/kmol K6、（1分）超临界流体是下列_____ 条件下存在的物质。
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第三章 流体的热力学性质
一、选择题(共7小题，7分)
1、(1分)对理想气体有（ ）。
)/.(<∂∂T P H A 0)/.(>∂∂T P H B 0)/.(=∂∂T P H C 0)/.(=∂∂P T H D
2、(1分)对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下有（ ）。
A ． dH = TdS + Vdp
B ．dH = SdT + Vdp
C ． dH = -SdT + Vdp D. dH = -TdS -Vdp
3、(1分)对1mol 符合)/(b V RT P -=状态方程的气体，T P S )(∂∂应是（ ）
A.R/V ；
B.R ；
C. -R/P ；
D.R/T 。
4、(1分)对1molVan der Waals 气体，有 。
A. (∂S/∂V)T =R/(v-b)
B. (∂S/∂V)T =-R/(v-b)
C. (∂S/∂V)T =R/(v+b)
D. (∂S/∂V)T =P/(b-v)
5、(1分)对理想气体有
A. (∂H/∂P)T <0
B. (∂H/∂P)T >0
C. (∂H/∂P)T =0
6、(1分)对1mol 理想气体
T V S )(∂∂等于__________ A R V
- B V R C R p D R p -
二、填空题(共3小题，3分)
1、(1分)常用的 8个热力学变量 P 、V 、T 、S 、h 、U 、A 、G 可求出一阶偏导数336个，其中独立的偏导数共112个，但只有6个可通过实验直接测定，因此需要用 将不易测定的状态性质偏导数与可测状态性质偏导数联系起来。
2、(1分)麦克斯韦关系式的主要作用是 。
3、(1分)纯物质T-S 图的拱形曲线下部称 区。
三、名词解释(共2小题，8分)
1、(5分)剩余性质：
2、(3分)广度性质
四、简答题(共1小题，5分)
1、(5分)简述剩余性质的定义和作用。
（5分）
五、计算题(共1小题，12分)
1、(12分)（12分）在T-S 图上画出下列各过程所经历的途径（注明起点和箭头方向），并说明过程特点：如ΔG=0
（1）饱和液体节流膨胀；（3分）
（2）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；（3分）
（3）从临界点开始的等温压缩；（3分）
（4）过热蒸汽经冷却冷凝为过冷液体（压力变化可忽略）。
（3分）
参考答案
一、选择题(共7小题，7分)
1、(1分)C
2、(1分)A
3、(1分)C
4、(1分)A
5、(1分)C
6、(1分)B
二、填空题(共3小题，3分)
1、(1分)Maxwell 关系式
2、(1分)将不易测定的状态性质偏导数与可测状态性质偏导数联系起来.
3、(1分)气液平衡共存
三、名词解释(共2小题，8分)
1、(5分) *
M M M R -= 指气体真实状态下的热力学性质M 与同一T ，P 下当气体处于理想状态下热力学性质M* 之间的差额。
2、(3分)无
四、简答题(共1小题，5分)
1、(5分)剩余性质定义， *M M M R -= 指气体真实状态下的热力学性质M 与同一T ，P 下当气体处于理想状态下热力学性质M* 之间的差额。
如果求得同一T ，P 下M R ，则可由理想气体的M* 计算真实气体的M 或ΔM 。
五、计算题(共1小题，12分)
1、(12分) (1) ∆H=0 (2) ∆S=0 (3) ∆T=0 (4) ∆P=0
1
2
3
45
6
0123456S
T。