五年级第三次作业练习1(时钟行程问题)

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小学数学《行程问题(一)》练习题(含答案)

小学数学《行程问题（一）》练习题（含答案）路程、速度、时间的关系【例1】汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回甲地．求该车的平均速度．【分析】（法1）设甲乙两地的距离是S 千米，平均速度=228857248s s s=+（千米/小时）. （法2）特殊值法.设甲乙两地的距离是144千米（72和48的最小公倍数），144228814414457248⨯=+（千米/小时）.【例2】汽车往返于A 、B 两地，去时时速为40千米，要想来回的平均时速为48千米，回来时的时速应为多少？【分析】设甲乙两地的距离是S 千米，回来时的时速为x 千米/小时，24840s s s x=+，解得x=60（千米/小时）.【例3】有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等．某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为每秒4米、6米和8米，求他过桥的平均速度．【分析】（法1）设上坡、平路及下坡的路程均为S 千米，平均速度=37213468s s s s =++（千米/小时）.（法2）特殊值法. 设上坡、平路及下坡的路程均为24千米，平均速度=2437224242413468⨯=++（千米/小时）.相遇问题【例4】两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？【分析】乙的速度为40 +5 = 45（千米），（40 + 45）×4 = 340（千米），340千米 < 400千米，因为两车4小时共行340千米，所以4小时后两车没有相遇.[巩固] 甲、乙两地相距480千米.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车.如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这两辆车是不是同时开出的？【分析】312÷52 = 6（小时），（480—312）÷42 = 4（小时），从甲地开出的汽车行驶6小时，从乙地开出的汽车行驶4小时，所以说，这两辆车不是同时开出的.【例5】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S 城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，南辕先生出发2小时后北辙先生才出发，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?【分析】为让学生深刻理会t v S 和和，教师可先讲解下题.[前铺1] 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【分析】大头儿子和小头爸爸的速度和：3000÷50=60(米／分钟)，小头爸爸的速度：(60+24)÷2=42(米／分钟)，大头儿子的速度：60—42=18(米／分钟).[前铺2] 孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄之间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？【分析】建议教师画线段图．我们可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程：(200+150)×2=700(千米)，又因为还差500米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米)．教师在讲解此题之前可以先将条件稍稍改变成两人同时出发，那么两人虽然不是相对而行，但是仍合力完成了路程，这样学生就容易得到本题答案，50×2+（50+60）×5=650（千米）.【例6】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米?【分析】根据题意，我们可以画线段图如右图，从图中可以看出（可让学生先判断相遇点在中点哪一侧，为什么？）：夏夏所行路程=全程一半 – 50米；冬冬所行路程=全程一半 + 50米；所以两人相遇时，冬冬比夏夏多走了50×2=100(米)，冬冬比夏夏每分钟多走10米，所以两人从出发到相遇共走了10分钟，两地的距离：(60+50)×10=1100(米).【例7】甲乙两列火车同时从东西两镇之间的A 地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？【分析】教师注意帮助学生画图分析.从出发到甲、乙两列火车相遇，两列火车共同行驶了2个全程.已知甲比乙少行120千米，甲每小时比乙少行（70—60 =）10（千米），120÷10 = 12（小时），说明相遇时，两辆车共同行驶了12小时.那么两辆车共同行驶1个全程需要6小时，东西两镇之间的路程是（60 + 70）×6 = 780（千米）追及问题【例8】小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分60米的速度向影院走去，5分后小华以每分80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院.学校到影院的路程是多少米？【分析】小伟先走的路程是：60×5＝300（米），小华追上小伟所用的时间（也就是小华从学校到影院所用的时间）是：300÷（80-60）=15（分），学校到影院的路程（也就是小华所走的路程）是：80×15=1200（米）.【例9】小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？【分析】可以作为“追及问题”处理.假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以75米/分钟速度去追赶，追上所需时间是：50×10÷（75-50）=20（分钟），因此，小张走的距离是：75×20＝1500（米）.【例10】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？【分析】小新第一次超过正南是比正南多跑了一圈，根据t v S 差差，可知小新第一次超过正南需要：800÷（250-210）=20（分钟），第三次超过正南是比正南多跑了三圈，需要800×3÷（250-210）=60分钟.【例11】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？【分析】在封闭的环形道上同向运动属追及问题，反向运动属相遇问题.同地出发，其实追及路程或相隔距离就是环形道一周的长.这道题的解题关键就是先求出环形道一周的长度.环形道一周的长度：（250-200）×45=2250（米）.反向出发的相遇时间：2250÷（250+200）=5（分钟）.【例12】龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米．兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑．当兔子追上乌龟时，离终点的距离是多少千米?【分析】兔子追乌龟的追及路程差为：30×(10+200)-330×10=3000(米)，兔子追上乌龟的追及时间为：3000÷(330-30)=10(分)，离终点的距离为：7000-330×(10+10)=400(米).小朋友，你知道谁先到达终点么？【附1】一辆汽车往返于甲、乙两地，去时用了4小时，回来时速度提高了1/7．问：回来时用了多少时间？【分析】设甲乙两地的距离是S ，去时的速度为4s，回来的速度为12(1)477s s ⨯+=，所以回来用时为7227s s =（小时）.【附2】甲乙两车早上6时分别从A 、B 两地相向出发，到9时两车相距126千米，继续行进到中午12时，两车还相距126千米，问A 、B 两地路程是多少千米?【分析】两车的速度和为：126×2÷（9-6）=84(千米) ，A 、B 两地的总路程为：84×3+126=378(千米) .【附3】小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？【分析】走同样长的距离，小张花费的时间是小王花费时间的 36÷12＝3（倍），因此自行车的速度是步行速度的3倍，也可以说，在同一时间内，小王骑车走的距离是小张步行走的距离的3倍.如果把甲地乙地之间的距离分成相等的4段，小王走了3段，小张走了1段，小张花费的时间是36÷（3＋1）＝9（分钟）. 【附4】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？【分析】如右图可以看出，从爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了8-4＝4（千米），而爸爸骑的距离是 4＋8=12（千米），这就知道，爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的 12÷4＝3（倍）.按照这个倍数计算，小明骑8千米，爸爸可以骑行8×3＝24（千米）.但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了4＋12＝16（千米），少骑行24-16＝8（千米），摩托车的速度是1千米/分，爸爸骑行16千米需要16分钟，8＋8＋16＝32，这时是8点32分.【附5】某段路程，以每分钟80米的速度前进，可以提早15分钟到达；如果以每分钟60米的速度前进，就要迟到5分钟．预定几分钟到达？这段路程长多少米？【分析】可以设想，以速度80米/分按预定时间前进，就比这段路多行（80×15）米，即1200米；以速度60米/分，按预定时间前进，就比这段路少行（60×5）米，即300米．以两种不同的速度按预定时间前进，其距离差为（1200+300）米，即1500米，速度差为（80-60）米/分，预定时间可视为追及时间．这样，就可以把问题转化成追及问题来解.（1200+300）÷（80-60）=75分，80×（75-15）=4800米，预定75分钟到达，这段路程长4800米.1.汽车往返于A、B两地，去时时速为60千米，要想来回的平均时速为70千米，回来时的时速应为多少？【分析】设甲乙两地的距离是S千米，回来时的时速为x千米/小时，27060ss sx=+，解得x=84（千米/小时）.2.甲乙两车分别从相距300千米的Ａ、Ｂ两城同时出发，相向而行，已知甲车到达Ｂ城需5小时，乙车到达Ａ城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？【分析】300÷（300÷5+300÷6）=30/11（小时）.3.两座大楼相距300米，甲乙二人各从一座大楼门口向相反方向走去，7分钟后两人相距860米.甲每分钟走37米，乙每分走多少米？【分析】（860—300）÷7—37 = 43（米）.4.小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点3千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.【分析】小张比小王每小时多走（5-4）千米，从出发到相遇所用的时间是：6÷（5-4）＝6（小时），因此甲、乙两地的距离是：（5＋4）×6＝54（千米）.5.甲乙二人从AB两地同时出发相向而行，相遇时距A地48千米，相遇后二人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在距A地94千米处第二次相遇，A、B两地相距多少千米？【分析】画图帮助学生分析.甲、乙第二次相遇时共同走完了3个全程，那么甲就走了3个48千米，即144千米，加上94千米，就是两个全程.（48×3 + 94）÷2 = 119（千米）.。

钟面行程问题

什么是钟面行程问题？钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；⑵研究有关时间误差的问题．在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解．例题讲解1（指针角度问题）例题讲解2（指针角度问题）钟面行程问题例题讲解3（时间误差问题）行程问题之钟面行程练习1 1.在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2.现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？3.在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？4.小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？5.一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？6.在6点和7点之间，两针什么时刻重合？7.现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？8.在10点与11点之间，两针在什么时刻成一条直线？9.同学们进行了50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒，谁跑得最快？10.小鹏的手表比家里的挂钟每小时慢30秒钟，而这个挂钟比标准时间每小时快30秒钟，这块手表一昼夜与标准时间相差多少秒钟？行程问题之钟面行程练习21、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?2、一节课40分，从8点30分上课应当到几点几分下课？3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校的时间是多少？4、贝贝做家庭作业用了50分，正好在晚上8：00做完，贝贝是晚上几时几分开始做作业的？5、做一个零件从上午7：40分开始做，上午9：20分完成，做这个零件用了多长时间？6、小玲家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？7、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地，小王骑自行车行了多少时间？8、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？9、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分，那么小奇来回都是步行要几分钟？10、冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书，冬冬完成全部作业作去了多长时间？11、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要2分钟，然后停1分，问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？12．明明家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，有一次明明听见台钟响铃一下，没多久又响响了一下，后来又响了一下，你知道最后一响是几点钟吗？行程问题之钟面行程练习31、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？2、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？3、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？4、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？5、求7时与8时之间，时针与分针的夹角是多少度？6、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？7、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？8、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。

五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】

【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
现在是3点，什么时候时针与分针第⼀次重合？
【第⼆篇】
时钟的表盘上按标准的⽅式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每⼀个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟⾯的全部12个数，求n的最⼩值.
解答：（1）当时，有可能不能覆盖12个数，⽐如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；
（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数．
（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：
（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数
（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数
（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数
（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数
当时，⾄少有3个扇形在上⾯4个组中的⼀组⾥，恰好覆盖整个钟⾯的全部12个数．
所以n的最⼩值是9．
【第三篇】。

五年级行程专题至钟面问题练习题

钟面问题1、在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是度。

2、在上午9：00时，时针上长针与短针所夹之劣角为90°。

请问经过10分钟后，两针所夹之劣角为几度？（注：劣角为小于180°的角）3、在4点至5点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？4、现在是11点整，再过分钟，时针和分针第一次垂直。

5、某小组在下午6点开了一个会，刚开会时小张看了一眼手表，发现那时表的分针与时针垂直。

下午7点之前小组会就结束了，散会时小张又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了分钟。

6、小赵、小钱、小孙三人沿湖边练习跑步，三人同时从湖边某一点出发，小钱、小孙二人同向，小赵与小钱、小孙反向。

在小赵第一次遇到小钱后114分钟第一次遇到小孙；再过334分钟第二次遇到小钱，已知小赵的速度与小钱的速度比是3：2，湖的周长为2000米。

那么，小孙沿湖边跑一圈需要分钟。

7、当恰好是12点钟时，时针和分针是完全重合在一起的，到下一次12点时，时针和分针还要重合次。

8、有一只十二小时制的手表每小时慢5秒钟，而另一只手表每小时快3秒钟。

现将两只表都拨准同样时间，请问多少小时后两只手表所指示的时间再度相同？9、有三只古董钟，它们的时针都掉了，只剩下分针，且都走得较快，这三个钟每小时分别快了3分钟、6分钟及8分钟。

若在正中午将这三个钟的分针都调整指向12，请问至少几小时后这三个钟的分针会指向相同的分钟数字？10、一只钟的时针与分针指向4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在两针的正中央，那么这时是.11、有一个钟，每小时慢3分钟，早上4：30的时候对准了时间，则钟走到当天上午10：50时，标准时间是。

12、有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。

请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几号几点钟？13、假设某星球的一天只有10小时，每小时有100分钟，在该星球的时钟上时针转一圈为10小时，请问在6点75分时，时针与分针所形成的锐角为多少度？14、某黑心老板的计时钟比标准时钟慢，他的计时钟按标准时间每72分钟分针与时针重合一次。

五年级时钟测试卷【含答案】

五年级时钟测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 时钟的指针通常分为时针、分针和秒针，其中时针走一圈代表：A. 1分钟B. 1小时C. 12小时D. 24小时2. 在一天中，时钟的时针会走过几个完整的圈？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 以下哪个不是时钟的基本组成部分？A. 发条B. 电池C. 显示屏D. 钟摆4. 电子时钟与机械时钟的主要区别在于：A. 显示方式B. 时间精确度C. 能源来源D. 以上都是5. 一周有多少秒？A. 604800秒B. 86400秒C. 3600秒D. 10080秒二、判断题（每题1分，共5分）1. 时钟的秒针每走一圈，分针就会前进一格。

（）2. 机械时钟需要定期上弦或更换电池来维持运行。

（）3. 在所有的时钟中，原子钟的时间精确度是最高的。

（）4. 时钟的发明可以追溯到公元前2000年左右。

（）5. 时钟的时针和分针在正午和午夜时是重合的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 时钟通常用来测量_______。

2. 一个完整的时钟通常包括_______、_______和_______。

3. 在一天中，地球完成一次自转，这被定义为_______。

4. 一小时有_______分钟。

5. 时钟的发展经历了从_______到_______的过程。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述时钟的基本工作原理。

2. 解释一下“时区”的概念。

3. 机械时钟和电子时钟各有什么优缺点？4. 如何通过时钟的指针读取时间？5. 简述日晷的工作原理。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果一个时钟的时针从3走到了5，它走了多少小时？2. 如果一个时钟的秒针在5秒内走了一格，那么它走一圈需要多少秒？3. 如果一个时钟比标准时间快了5分钟，那么它的时间误差是多少？4. 如果一个时钟的时针和分针在3点20分时重合，那么它们下一次重合是什么时间？5. 如果一个时钟的秒针在60秒内走了一圈，那么它每秒走多少度？六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析时钟在现代社会中的作用和重要性。

钟表行程问题60题(行测可学)

钟表问题1．如果小薇的闹钟比标准时间每小时快2分钟，那下面哪句话是正确的？A.当标准时钟的分针绕着钟面转一整圈时，小薇闹钟的分针恰好走了62格．B.当小薇闹钟的分针走了1整圈时，标准时钟的分针只走了58格．C.如果小薇在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是6:58．D.小薇如果在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是7:02．2．如果小薇的闹钟比标准时间每小时慢2分钟，那下面哪句话是正确的？A.当标准时钟的分针绕着钟面转一整圈时，小薇闹钟的分针恰好走了62格．B.当小薇闹钟的分针走了一整圈时，标准时钟的分针只走了58格．C.如果小薇在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示6:58时，实际时间是7:00．D.小薇如果在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是7:02．3．3点到4点之间，时针和分针重合是在3点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）4．4点到5点之间，时针和分针重合是在4点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）5．4点到5点之间，时针与分针第二次垂直是在4点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）6．5点到6点之间，时针与分针第二次垂直是在5点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）7．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。

A.分针和时针张开成一直线B.分针和时针垂直C.分针和时针张开成一直线D.分针和时针关于刻度3对称8．现在是10点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）9．现在是9点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）10．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。

A.分针和时针重合B.分针和时针关于刻度10对称C.分针和时针张开成一直线D.分针和时针关于刻度3对称11．现在是11点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）12．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。

五年级下学期拓展专题钟面行程问题完整版课件+作业带答案_

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练习1
在9 点和10 点之间，钟面上的分针和时针在什么时刻可重合？
板书：
9点时原夹角： 9×30°=270°
追及时间：270°÷5.5°= 49 1（分）
11
49 1 分钟后时针和分针第一次重合
11
本节知识点一、时针和分针重合时间：
时间=原夹角÷（6°-0.5°）
钟面行程问题
课堂引入：复习追及问题
小东步行上学，每分钟走60米。一天早上小东出发10分钟后，妈妈发现他忘带作业了，立刻骑车以每分钟210米的速度去追他，经过几分钟可以追上？
路程差：60×10=600（米）速度差：210-60=150（米/分）
追及时间：600÷150=4（分钟）
追及时间=路程差÷速度差
分析：不足一个小时，时针和分针位置恰好对调，两针合起来刚好走了一圈，即360度。
角度和:12 30＝360
360 6.5＝55 5（分） 13
答：电影时长是 55 5 分。 13
总结：位置对调的钟表问题中,时针和分针的角度和是360度,转化为相遇问题。
练习4
小新在3 点多时开始做作业，当他做完作业时已经4 点多了，这时小新发现钟表上的时针和分针与他开始做作业时正好交换了位置。你知道小新做作业用了多长时间吗？
13
7
5
7
5
6
6
总结：对称钟表问题中,关注时针和分针的角度和,转化为相遇问题。
练习3
在早晨5 点和6 点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中央。这个时刻是5 点几分？

五年级时钟练习题

五年级时钟练习题1. 现在是上午还是下午？a) 1点b) 10点c) 5点2. 表示下午的钟面上显示的数字是多少？a) 6b) 9c) 33. 下面的时间怎样表示在24小时制？a) 4:30 PMb) 10:15 AMc) 8:00 PM4. 从1点到4点经过了几个小时？a) 3小时b) 4小时c) 5小时5. 现在是几点？b) 7:30 PMc) 2:15 PM6. 钟面上的数字6表示什么时间？a) 6点b) 12点c) 3点7. 现在是什么时间？a) 11:20 AMb) 6:15 PMc) 9:30 AM8. 钟面上的数字12表示什么时间？a) 12点b) 6点c) 9点9. 下面的时间怎样表示在24小时制？a) 2:45 PMb) 8:30 AM10. 现在是上午还是下午？a) 9点b) 2点c) 7点时钟练习题答案：1. b) 10点2. c) 33. b) 10:15 AM4. a) 3小时5. c) 2:15 PM6. a) 6点7. a) 11:20 AM8. a) 12点9. c) 11:00 PM10. a) 9点时钟练习题答案解析：1. 答案为b) 10点，因为在上午的时间段，小时数从1到11。

2. 答案为c) 3，因为在下午的时间段，钟面上的数字是指该数字与12的差值。

3. 答案为b) 10:15 AM，因为"AM"表示上午的时间。

4. 答案为a) 3小时，因为从1点到4点经过了3个小时。

5. 答案为c) 2:15 PM，因为"PM"表示下午的时间。

6. 答案为a) 6点，因为在时钟上数字6通常代表6点。

7. 答案为a) 11:20 AM，因为"AM"表示上午的时间。

8. 答案为a) 12点，因为在时钟上数字12通常代表12点。

9. 答案为c) 11:00 PM，因为"PM"表示下午/晚上的时间。

五年级知识点：行程问题例题专练,附解析

五年级知识点：行程问题例题专练，附解析行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。

每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)，三个关系：1. 简单行程：路程= 速度×时间2. 相遇问题：路程和= 速度和×时间3. 追击问题：路程差= 速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。

如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”有这样一道应用题：“一辆汽车从A地开往B地，每小时行48千米，行了5小时到达B地。

A、B两地相距多少千米？”我相信，同学们都能很快地列式解答，即48×5＝24O（千米），从而求得A、B两地相距24O千米。

但遇到较复杂的行程问题，往往会觉得无从下手。

其实，只要是行程问题，不管怎么复杂，都可以根据“路程＝速度×时间”这一基本数量关系来解答。

下面我们一起来解答几道题目。

例：两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇。

求A、B两地间的距离。

分析：求两地间的路程，就是两车原来相隔路程，也就是求两车在5小时里所走路程的和。

根据“路程＝速度×时间”，可以先算出每小时两车一共行多少千米，再与相遇时间相乘，就可求得两地相距多少千米。

（48＋50）×5＝490（千米）答：A、B两地间相距是490千米。

现在我们就以这道题为基础来进行改编练习。

1．把原题的“5小时相遇”这一条件改为“5小时后还相距15千米”，问题不变。

我们可以按原题进行分析，所不同的是：这里两车没有相遇，还相距15千米。

这样，两地间的路程就不仅仅是两车5小时里所走的路程和了，还必须加上没有走的15千米。

可这样列式解答。

（48＋50）×5＋15＝490＋15＝505（千米）答：A、B两地间相距505千米。

时钟练习题五年级

时钟练习题五年级一、基础练习请判断下列时间是上午还是下午：1. 9:302. 14:453. 11:204. 16:055. 7:50二、分析问题1. 如果现在是上午11点，再过1小时，是几点钟？2. 如果现在是下午3点，再过2小时，是几点钟？3. 如果现在是下午6点20分，再过40分钟，是几点钟？4. 如果现在是上午8点25分，再过35分钟，是几点钟？5. 如果现在是下午4点40分，再过20分钟，是几点钟？三、填写时间请根据提示填写适当的时间：1. 早上7点整，请填写数字2. 下午1点零5分，请填写数字3. 上午10点20分，请填写数字4. 15:30，请填写时间（数字加分号）5. 6:15，请填写时间（数字加分号）四、画指针请在每张表盘上画出所示时间的指针：1. 9:002. 3:303. 1:454. 6:20五、计算时间差1. 8:20 到 10:45 相隔多长时间？2. 14:10 到 16:50 相隔多长时间？3. 9:45 到 12:15 相隔多长时间？4. 7:30 到 9:55 相隔多长时间？六、解答问题1. 如果现在是上午11点，过去了2个小时，是几点钟？2. 如果现在是下午5点，再过3小时，是几点钟？3. 如果现在是上午9点40分，再过20分钟，是几点钟？七、小时和分钟的换算1. 75分钟等于几个小时几分钟？2. 120分钟等于几个小时几分钟？3. 240分钟等于几个小时几分钟？4. 150分钟等于几个小时几分钟？八、综合运用1. 7:45 到 9:30 相隔多长时间？2. 10:10 到 12:20 相隔多长时间？3. 13:25 到 16:45 相隔多长时间？以上是五年级时钟练习题，希望你能够通过这些题目提升你的时钟读取和计算能力。

加油！。

小学数学行程问题之时钟问题含答案

时钟问题知识框架时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。

例题精讲【例 1】小明上午 8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。

中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。

如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】根据题意可知，小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟（11点减去6点10分）,在校时间为250分钟（8点到12点，再加上提前到的10分钟）所以上下学共经过290-250=40（分钟），即从家到学校需要20分钟，所以从家出来的时间为7：30（8：00-10分-20分）即他家的闹钟停了1小时20分钟，即80分钟。

【答案】80分钟【巩固】—辆汽车的速度是每小时121千米，现有一块每小时快30秒的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】正常表走1小时，快表走了：60.5分，因此，用快表测速度，这辆汽车的速度是：⨯÷=(千米/小时)1216060.5120【答案】120千米/小时【例 2】小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。

行程问题之钟表问题

行程问题之钟表问题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）行程问题之钟表问题钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：（1）研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；（2）研究有关时间误差的问题．在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解．1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？3、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？4、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？5、一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？6、在6点和7点之间，两针什么时刻重合？7、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？8、在10点与11点之间，两针在什么时刻成一条直线？9、同学们进行了50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒，谁跑得最快？10、小鹏的手表比家里的挂钟每小时慢30秒钟，而这个挂钟比标准时间每小时快30秒钟，这块手表一昼夜与标准时间相差多少秒钟？11、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？12、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？13、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？14、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？15、求7时与8时之间，时针与分针的夹角是多少度？16、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？17、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？18、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。

钟面上的行程问题练习

1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？3、一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次。

问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？4、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？在10点与11点之间，两针在什么时刻成一条直线？5、小鹏的手表比家里的挂钟每小时慢30秒钟，而这个挂钟比标准时间每小时快30秒钟，这块手表一昼夜与标准时间相差多少秒钟？6、小玲家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？7、小亮晚上9点整将手表对准，他在第二天早晨8点到校时，却迟到了10分钟，那么小明的手表每小时慢几分钟？8、5点过几分时，钟面上分针和时针离“6”的距离相等，并且在"6"的两边？9、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？10、王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。

5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。

王师傅工作了多长时间？答案与分析1、10时5511分或10时38211分【分析】以10点为起始位置，此时分针与时针的夹角为300°（注意方向性）。

分针与时针垂直，则两针的夹角为270°或90°，即分针追时针的度数为30°或210°。

根据追及问题，有：30÷（6-0.5）=5511或210÷（6-0.5）=382112、7时16411分或8点整【分析】以7点为起始位置，此时分钟与时针的夹角为210°。

两针之间的夹角为120°，则分针与时针顺时针方向为120°或240°。

第三单元行程问题专项练习-五年级数学(解析版)人教版

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题专项练习（解析版）1．2022年“中国旅游日”活动主题为“感悟中华，享受美好旅程”，主会场设在山西省晋中市平遥古城。

小美一家三口到平遥古城旅游。

照这样计算，这列动车还需要多长时间才能到达平遥？【答案】0.8时【分析】根据速度＝路程÷时间，用264÷1.2即可求出动车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用440千米除以动车的速度这列动车到平遥的时间；再减去1.2时即可求出剩下需要行驶多长时间。

【详解】264÷1.2＝220（千米/时）440÷220＝2（时）2－1.2＝0.8（时）答：这列动车还需要0.8时才能到达平遥。

【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握速度、路程、时间三者之间的关系是解答本题的关键。

2．甲、乙两地相距488千米。

一辆汽车从甲地开往乙地，3.6时行驶了244.8千米。

照这样的速度，再行驶3.9时，能到达目的地吗？【答案】能到达目的地【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用这辆汽车3.6小时行驶的路程除以3.6，求出这辆汽车的速度是多少；然后用剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出剩下的路程还要行驶多少小时即可。

【详解】（488－244.8）÷（244.8÷3.6）＝243.2÷68≈3.6（小时）3.6小时＜3.9小时答：能到达目的地。

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这辆汽车的速度是多少。

3．棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。

丽丽家住在山脚下，她家到山顶的距离是2.85千米。

周末丽丽一家去爬山，他们从家到山顶用了2.5小时，原路返回用了1.5小时，她们往返的平均速度是多少？【答案】1.425千米/时【分析】往返的平均速度＝上下山的总路程÷上下山需要的总时间。

(完整)行程问题练习题

行程问题练习题（一)、行程（时刻）问题类１、一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行走10千米，下午1点才能到达；如果每小时行15千米，上午11点就能到达。

要在中午12点到达乙地，他每小时要行多少千米?２、邮递员早晨7时出发送一份邮件到东村去，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路，他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米,到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局。

（二）、行程（参数法）问题类。

３、小明从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理,只好推车步行到乙地，骑车速度是每小时12千米，步行时每小时行4千米，小明走完全程的平均速度是多少千米？４、一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改为前一半路乘汽车，后一半路步行,汽车速度度。

５、学校组织秋游,同学们下午1点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午7点回到学校，已知他们步行速度：平地4千米，上山3千米，下山6千米，他们一共走了多少路?（三)、相遇问题类６、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行,4小时相遇.相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米，问：AB两地相距多少千米？７、甲、乙两辆汽车的速度为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发到乙地去,出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后,乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度。

相遇；若乙先出发2小时，则甲动身后两人相遇,求甲、乙两人的速度。

（四)、相遇（时刻)问题类９、甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5时30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车,两车相向而行，当日下午4时30分相遇,快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？10、甲乙两辆汽车早上8时分别从AB两城同时相向出发，到10时两车相距112。

5千米，继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米,问:AB两地的距离是多少千米？11、一辆卡车和一辆大客车从相距320千米的两地相向开出，已知卡车每小时行45千米,大客车每小时行40千米，如果卡车上午8时开出，大客车要何时开出两车才能在中午12时相遇？（五）、相遇（中点）问题类12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，它们相遇时距AB两地中点处8千米,已知甲车速度是乙车的1。

五年级行程问题

1．有一座时钟现在显示10时整。

那么．经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合。

2．8时到9时之间时针和分针在“8”的两边．并且两针所形成的射线到”8”的距离相等。

问这时是8时多少分？3．某人下午六时多外出买东西．出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°那么此人外出多少分钟？4．A、B两地相距60千米，甲、乙两车同时从A地出发前往B地，甲车比乙车早30分钟到达B地。

当甲车到达B地时，乙车离B地还有10千米。

甲车行完全程共有多少小时？5．从A地到B地，小明步行需要30分钟．从B地到A地小亮骑车需要15分钟。

两人同时出发，几分钟后可以相遇？6．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。

如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行．则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行．则相遇地点距C点16千米，甲车原来每小时行多少千米?7．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车行驶到两地中点时，乙车离中点还有全程的1/6的路程。

相遇时甲行了全程的几分之几？8．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。

两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇．当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。

那么甲回到出发点共用多少小时？9．汽车的速度相当于摩托车的9/10，两车同时从两地相对开出．在离两地中点8千米处相遇。

求两地的距离。

10．男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A．坡底为B)。

两人同时从A点出发．在A，B之间不停地往返奔跑。

已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米．女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米。

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时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2
人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟
上时针与分针所成的角度等等。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走
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小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为5
6511
分。

【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.
例题精讲
时钟追及与相遇问题
【例 2】在一段时间里，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有秒。

【巩固】在一段时间里，时针、分钟、秒针正好走了3665小格，那么这段时间有秒。

【例 3】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?
【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？
【例 4】钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？
【巩固】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？
【例 5】时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：它们下—次反向成—直线是在什么时间?(准确到秒)
【巩固】时钟的时针和分针在9点多反向成一直线，问：下—次反向成—直线经过了多长时间?
【例 6】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
【巩固】在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？
【例 7】晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。

做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。

小华做作业用了多长时间？
【巩固】小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。

10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。

小红做作业用了多长时间？
【例 8】某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?
【巩固】某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为800，七时前回家时
又看手表，发现时针和分针的夹角仍是800．那么此人外出多少分钟?
【例 9】一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。

这部动画片放映了多长时间？
【巩固】一部电影放映的时间大约2小时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。

这部动画片放映了多长时间？
【例 10】8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?
【巩固】3时到4时之间时针和分针在“3”的两边，并且两针所形成的射线到“3”的距离相等．问这时是3时多少分?。