对称振子天线
线天线
c 3 108 2.5(m) 6 f 120 10
所以
0.6 0.24 2.5
h
第8章 线天线
查图 8 - 4 得 RΣ=65(Ω)
由式(8 -1 -14)得对称振子的平均特性阻抗为
2h Z 0 120 (ln 1) 454 .5() a
由h/a=60查图 8 - 6 得 n1=1.04
I m sin (h | z |)
第8章 线天线
三、对称振子天线的方向特性 1、方向函数
方向函数与 无关，因此在H面内的方向图为圆。
在E面内的方向性与电长度（
cos( h cos ) cos h F ( , ) sin
2h
）有关。
半波振子：
2h 0.5 2h
式中 , R1 和 L1 分别是对称振子单位长度的电阻和电感。 导线半径a越大, L1越小, 相移常数和自由空间的波数k=2π/λ相
差就越大, 令n1=β/k, 由于一般情况下L1的计算非常复杂, 因此 n1通常由实验确定。
第8章 线天线
在不同的h/a值情况下 , n1=β/k与 h/λ的关系曲线如图 8 -6 所示。公式和图 8 -6都表明, 对称振子上的相移常数β大于自
由空间的波数k, 亦即对称振子上的波长短于自由空间波长, 这 是一种波长缩短现象, 故称n1为波长缩短系数。
n1 k a
式中, λ和λa分别为自由空间和对称振子上的波长。
造成上述波长缩短现象的主要原因有:
① 对称振子辐射引起振子电流衰减, 使振子电流相速减小,
相移常数β大于自由空间的波数k, 致使波长缩短;
因而相移常数为
8.5++对称振子天线的辐射特性
8.5 对称振子天线的辐射1.什么是对称振子？2.对称振子的辐射特性3.半波振子的辐射特性1. 什么是对称振子？两段长度为的直导线，从中间对称馈电，就构成对称振子。
l 如图所示:对称振子上的电流分布为：0sin (||)I I k l z =-2/2l λ=23/4l λ=2l λ=23/2l λ=在振子上取一小段d z ，将其视为电偶极子，其辐射场为：2. 对称振子的辐射场j 0sin (||)ed j sin d 2kR I k l z E zR θηθλ'--=⋅'该对称振子的辐射场就是整个振子长度上的积分:d lE E θθ=⎰因为：R l>>//R R'||cos R R z θ'≈-R R'≈在分母上在指数上j j ||cos 0j sin e sin[(||)]e d 2l kR k z l I k l z zRθηθλ--=-⎰辐射电场为：d lE E θθ=⎰0j -j cos 0j cos 0j sin e {sin[()]e d 2sin[()]ed }kR kz l lkz I k l z z Rk l z z θθηθλ--=++-⎰⎰j 0e cos(cos )cos()j []2πsin kRI kl kl R θηθ--=⋅对称振子的辐射场：j 0e cos(cos )cos()ˆj []2πsin kRI kl kl E aR θθηθ--=⋅j 0e cos(cos )cos()ˆj []2sin kRI kl kl H aR ϕθπθ--=⋅cos(cos )cos()()sin kl kl F θθθ-=对称振子的方向性函数：不同长度振子的方向图：lλ=2/12/1/2lλ=lλ=2/3/2lλ=2/23. 半波振子的辐射j 0πcos(cos )e 2ˆj []2πsin kRI E a R θθηθ-=⋅已知：对称振子的辐射场：j 0e cos(cos )cos()ˆj []2πsin kRI kl kl E aR θθηθ--=⋅将代入上式2/2l =λj 0e cos(cos )cos()ˆj []2πsin kRI kl kl H aR ϕθθ--=⋅j 0πcos(cos )e 2ˆj []2πsin kRI H a R ϕθθ-=⋅可得半波振子的辐射场：（1）半波振子的辐射场（2）半波振子的方向性函数：πcos(cos )2()sin F θθθ=2/1/2l λ=E 面方向图xzθ半波振子的方向图：(4)半波振子的总辐射功率：222ππrav rav 2002πcos (cos )2d d d 8πsin 1.2194πo S oI P S S I θηθϕθη=⋅==⎰⎰⎰(3) 半波振子的平均坡印廷矢量：220rav 22πcos(cos )12ˆRe()28πsin R I E H R θηθ*⎛⎫ ⎪=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭S aπcos(cos )12()sin 2F θθθ==50.5θ=(5) 辐射电阻：rav r 22 1.219(Ω)2πo P R I η==(6) 方向性系数： 1.64D =(7)半功率波瓣宽度：00.5279θ=E 面方向图xzθ0.52θ0000.59050.539.5θ=-=小结：1.什么是对称振子？2.对称振子的辐射特性3.半波振子的辐射特性。
天线原理与设计—第二章对称振子
2.1 对称振子
对称振子输入阻抗
l / 0.25, l / 0.25, 等效于RC串联电路 等效于RLC谐振状态 等效于RL串联电路 等效于RC串联
0.5 l / 0.25, 0.75 l / 0.5,
l / 0.5， 等效于RLC并联电路谐振
l/a 越 小 ， Za 越 小 ， 曲 线越平坦， Q 值低，频
直线偶极天线可等效为一有耗的均匀传输线，无耗时的等效特 性阻抗为：
有耗时的等效特性阻抗为
将辐射功率看成是沿传输线均匀分布的电阻 R1产生的损耗功率， 则有
2.1 对称振子
等效传输法计算输入阻抗
将电流表达式代入得到
得到
利用开路有耗传输的输入阻抗公式得：
2.1 对称振子
等效传输法计算输入阻抗
当αl较小，2βl不在2π附近时
二. 对称振子
张展
2.1 对称振子
2.1 对称振子
上下导线的电流方向由原来 相反的方向变成方向相同， 使他们产生的场同向叠加， 形成有效辐射
2.1 对称振子
电流分布
确定电流分布 根据电流分布确定远场
2.1 对称振子
不同长度振子的电流分布
2.1 对称振子
远场
z处的微分电流源Idz在P点产生的远区电场为 z
l
上式只适用于细振子 ，且电长度在 0~0.35λ， 0.65λ~ 0.85λ，其输入电抗就是开路传输线的输入电抗，其输入电 阻就是归入输入端电流的辐射电阻：
1 1 | I in |2 Rin | I M |2 Rr 2 2
Iin I M sin l
Rin |
IM 2 Rr | Rr Iin sin 2 l
对称振子天线辐射
对称振子天线辐射JZOBEL一、对称振子天线的辐射场对称振子天线是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线,特别是半波对称振子天线. 单个半波对称振子可单独使用或作为抛物面天线的馈源,也可采用多个半波对称振子组成各种天线阵。
如图 1 所示，对称振子天线由两根长度均为的细导线构成。
由于中心馈电，所以在振子两臂上的电流是对称的，且呈正弦分布，并在上、下端点趋近于零，振子上的电流分布可表示为(1)图1 对称振子天线式中为轴坐标的绝对值，为电流幅值，为振子长度的一半。
不同长度的对称振子上的电流分布如图2所示。
λ/2 3λ/4 λ 3λ/2图2 对称振子的电流如图 1 所示，在振子上距对称原点为处取一长度元，当足够小时，上流动的电流均匀分布且相位相同，可视为一个电偶极子，其远区辐射电场为'0'sin sin ()2jkR I dE jk l z e dz Rθθλ-=- (2) 为求得对称振子天线的辐射电场，可对式 (2) 进行积分运算，为保证积分能在简单的情况下进行，先对式 (2) 中变量进行分析。
式中的积分变量是 ，式中 也随 变化，是的函数，这样被积函数显得有点复杂，为此，可做些近似处理，在 的情况下，射线与在振子附近可视为平行的射线，因此(3)在远区，由于 和 的值差别极小，因此在式 (2) 的分母中，可用 代替 ，但在相位项中与的微小差距将会引起较大的相位差，因此必须考虑式 (3) 给出的近似关系。
故式 (2) 变为(4)对式 (4) 进行积分得到利用积分公式得到对称振子天线的辐射电场(5)同理，可获得对称振子天线的辐射磁场(6) 可见，对称振子天线的方向性函数为(7)(a) (b)(c) (d)图 3对称振子的方向图图 3 给出了四种不同长度的对称振子天线的方向图。
二、半波振子天线的辐射当对称振子长度等于半个波长时，即，称之为半波振子天线，其方向图如图3（a）所示。
将代入式 (5) 和式 (6) 中，可得半波振子天线的辐射场为(8)(9) 其方向性函数为(10) 其平均坡印廷矢量为(11)其总辐射功率为在包围半波振子天线的闭合球面上的面积分，即上式中对的积分可用数值法计算，结果为所以(12) 由此得出半波振子天线的辐射电阻为(13)在自由空间，则辐射电阻(14) 可计算出半波振子的方向性系数为(15) 其半功率波瓣宽度由下列方式计算该方程的两个解之间的夹角即为波瓣宽度，用数值法计算得(16)。
第三讲 对称振子天线
I I m sin (h z )
在距中心点z处取dz段的电流元, 其远区场为
e jr dE j sin I m sin (h z ) dz r 60
选取振子的中心与球坐
h dz z Im h
z
r r
r′ r
r r
标系的原点重合，则
r2 r 2 z 2 2 zr cos
根据对称性，有
h I m 60 e j r E j sin sin (h z )(e j z cos +e j z cos )dz 0 r
South China University of Technology
利用积分公式
ax e ax e sin(bx c)dx a 2 b2 [a sin(bx c) b cos(bx c)]
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
3.4 对称振子的辐射参数
对称振子的辐射功率为
South China University of Technology
3.4 对称振子的输入阻抗
近似公式：
South China University of Technology
传统的工程近似计算方法是把振子近似看作是末端 开路的有耗传输线。借助有耗传输线的阻抗公式进 行计算。对于 h 0.4的对称振子，输入阻抗为： R Zin jZ 0 cos h 2 sin h
3.3 对称振子的方向图
令细振子沿z 轴放置, 其上的电
对称振子天线原理
对称振子天线原理
“哇，这天线到底是咋回事呢？”我和小伙伴们在公园里玩耍，突然看到一个高高的杆子上装着奇怪的东西。
有人说那是天线，可这天线有啥用呢？咱都好奇得不行。
咱先说说这对称振子天线的结构吧。
它就像一个张开双臂的小人儿，两边长长的部分就像是小人的胳膊，这叫振子臂。
中间连接的地方呢，就好像小人的身体。
这振子臂可重要啦，它能发射和接收信号呢。
那它的工作原理是啥呢？嘿，这就好比我们在玩传话游戏。
一个人说话，声音就像信号一样传出去。
对称振子天线呢，就是把电信号变成电磁波发射出去，然后又能接收电磁波变回电信号。
这多神奇呀！就像魔法一样，把看不见的信号变来变去。
那这对称振子天线都用在哪儿呢？有一次，我在家里看电视，突然想到，这电视信号是咋来的呢？原来就是通过那些高高的天线传过来的呀。
还有我们用的手机，要是没有天线，那我们怎么能打电话、上网呢？这天线就像一个隐形的信使，默默地为我们传递着各种信息。
对称振子天线可真是个了不起的东西。
它虽然不显眼，却在我们的生活中发挥着巨大的作用。
没有它，我们的生活可就没这么方便啦。
我觉得
它就像一个默默奉献的小卫士，守护着我们的通信世界。
对称阵子天线
1 l 2l Z 0 ( z )dz 120(ln 1) l 0 a
（1―4―10）
z
dz
2a
l z
dz
~
O
D z z l z
~
O
dz 2a
(a )
(b )
第1章 天线基础知识
由上式可知，振子越粗，Z0A就越小。Z0A就是与其
对应的等效传输线的特性阻抗。
前面已经指出，将对称振子的辐射功率看作是一 种欧姆损耗均匀分布在天线的臂上。若设单位长度损
等效传输线的相移常数与分布电阻和特性阻抗的关系式
为
第1章 天线基础知识
1 R1 2 k [1 1 ( ) ] 2 kZ 0 A
式中，k=2π/λ。衰减常数为
（1―4―12）
R1 Rr 2 Z 0 A Z l (1 sin 2 l ) 0A 2 l
（1―4―13）
输入端的电流非常敏感，而对称振子的实际电流分布与
理想正弦分布在输入端和波节处又有一定的差别，因此 若仍然认为振子上的电流分布为正弦分布，对称振子输 入阻抗的计算会有较大的误差。为了较准确地计算对称 振子的输入阻抗，除了采用精确的数值求解方法之外， 工程上也常常采用“等值传输线法”。也就是说，考虑 到对称振子与传输线的区别，可将对称振子经过修正等 效成传输线后，再借助于传输线的阻抗公式来计算对称 振子的输入阻抗。此方法计算简便，有利于工程应用。
（1―4―6）
其E面波瓣宽度为78°。如图1―4―5所示，半波振子
的辐射电阻为 Rr=73.1Ω （1―4―7） （1―4―8）
方向系数为
D=1.64 比电基本振子的方向性稍强一点。
第1章 天线基础知识
第三讲 对称振子和接地短鞭天线
第三讲对称振子和接地短鞭天线一、概述1．手机通常使用的天线有四种类型：（1）PIFA天线：即平面倒F天线，这种天线的基本组成形式是互相平行的平面辐射单元和接地面，在辐射单元上彼此靠近的位置有一个接地的短路片和一个馈电片。
（2）单极子变形天线：即类似于外置天线的变形，它只有一个馈电的接触弹片，内部可以有多种几何结构形式。
（3）PCB板天线：这种天线也可以认为是单极子天线的变形，只是将天线辐射体做在PCB板上。
这种天线可以为外置，由PCB走线和过孔共同绕成螺旋状，也可以是内置形式，并允许多种几何结构。
（4）陶瓷介质天线：即将天线做在高介电常数的陶瓷材料上，从而达到减小尺寸的目的。
手机蓝牙天线多采用陶瓷介质天线的形式。
2．所有手机天线都可以认为是从对称振子和接地单极子天线的基础上发展而来，所以这一讲主要给出对称振子和接地单极子天线的理论分析。
二、对称振子（Dipole）天线1．对称振子的结构对称振子由两根同样粗细、同样长度的直导线构成，在中间的两个端点馈电。
每根导线的长度是，它又称为对称振子的臂长。
在谐振条件下，为四分之波长。
这种天线结构简单，适用于多个波段。
它可以作为独立的天线使用，也可以作为复杂天线（如天线阵）的单元或面天线的组成部分（如馈源）。
手机使用的所有天线都可以以这种天线为出发点作进一步的分析。
2．对称振子分析对称振子的分析可以采用集总等效电路法。
可以将它看做由终端开路的两根长导线的电流分布张开所形成。
无耗开路长线上的电流是正弦分布的，对称振子上的电流也近似按正弦分布，波型与臂长的电长度有关。
取对称振子中心为坐标原点，振子轴沿x轴，则对称振子的电流分布可以近似表示为：（1）其中是波腹电流，是对称振子的电流传输相移常数，（是振子上的波长），如果不考虑损耗，则，其中和分别是自由空间的相移常数和波长。
（1）式还可以写成：（2）全长的对称振子称为全波振子，全长为的对称振子称为半波振子。
实际使用的振子都是半波振子。
HFSS仿真对称阵子天线
基于HFSS 的对称阵子天线仿真一、对称阵子天线概述 对称阵子天线是最基本也是最常用的天线形式。
对于中心点馈电的对称振子天线，其结构可看做是一段开路传输线张开而成。
馈电时，在对称振子两臂产生高频电流，此电流将产生辐射场。
可以将对称振子分成无数小段，每一小段都可以看成电基本振子，则对称振子辐射场就是这些无数小段电基本振子辐射场的总和。
由于结构简单，对称振子广泛应用于雷达、通信、电视和广播等无线电技术设备中。
对称振子的工作频率从短波波段到微波波段。
它既可作为独立的天线使用，也可以作为天线阵基本单元组成线阵或平面阵，还可以作为反射面天线的馈源。
二、天线参数对称阵子天线主要有输入阻抗，反射系数，回波损耗这几个重要参数。
图1为用MATLAB 仿真得出的半波对称阵子的E 面方向图。
输入阻抗in in in jX R Z +=，反射系数00Z Z Z Z in in +-=Γ，回波损耗Γ=lg 20RL 。
图1 理论E面方向图三、仿真过程对称阵子天线模型由几部分组成：两臂、馈电、辐射箱。
对称阵子的两臂为圆柱体，材料为理想导体，半径为变量r，臂长为变量l。
对称阵子一般通过同轴馈电，可以看作在振子的两臂之间施加了及总电压。
在用HFSS仿真时通过一个平面连接两臂，在平面上设置激励源来实现。
通过建立辐射箱，表面设置吸收边界条件来模拟无界空间。
依据这些要点建立了对阵振子天线模型，如图2。
图2 对称阵子天线模型四、结果分析图3为阻抗曲线图，深色为实部，浅色为虚部，模拟情况与理论值接近。
图4为端口2匹配时端口1的反射系数。
条件设定为r=1mm，l=25mm，即半波对称阵子。
比较图3和图4，可以得出在2.6GHz处反射系数最低，端口阻抗值约为50Ω，此为半波对称阵子天线的谐振频率。
图3 阻抗曲线图4 S11曲线图5为对称阵子天线的三维方向图，可以得出对称阵子的辐射场关于天线轴向对称。
图5 三维方向图图6是对称阵子的E面方向图，此方向图画出的是天线总增益的绝对值，与理论值接近。
第4章 对称振子
Pr
r2 2
2
d
0
0
Eq2m sinqdq
r 2
2
60Im
2
cosklcosq coskl2 dq
2 r 0
s in q
30I
2 m
0
cosklcosq coskl2 dq
s in q
W
23
2、对称振子的辐射电阻
根据辐射电阻的定义，有： Pr
1 2
I
2 m
Rr
Rr
600
要考虑行程差，还要考虑电流的相位差所引起的场强的相 位差，其结果出现旁瓣；
4）当 l 继续增大时，振子上有反向电流的线段增加，主
瓣相对减小，旁瓣相对增大；
5） l 时1 ，正向电流与反向电流都占据一个波长，主瓣
消失。
22
4.2.2 对称振子的辐射功率
把对称振子的辐射场的表达式代入求辐射功率 的通式，即可得到对称振子的辐射功率：
l
两臂之间的间隙很小，理论上可以忽略不计 L＝2l
半波天线 全波天线
2
对称振子
两臂长度相等的振子叫做对称振子。每臂长度为四分之一 波长称为半波对称振子。全长与波长相等的振子，称为全波对称 振子。
波长
1/2波长
一个1/2波长的对称振子 在 800MHz 约 200mm长 400MHz 约 400mm 长
0
90 90
0
90
l/=0.6
120
120
120 l/=0.7
150
150
150
E面方向图 180
q0
30
30 1
30
60
60
0.5
第三讲 对称振子和接地短鞭天线
第三讲对称振子和接地短鞭天线一、概述1．手机通常使用的天线有四种类型：（1）PIFA天线：即平面倒F天线，这种天线的基本组成形式是互相平行的平面辐射单元和接地面，在辐射单元上彼此靠近的位置有一个接地的短路片和一个馈电片。
（2）单极子变形天线：即类似于外置天线的变形，它只有一个馈电的接触弹片，内部可以有多种几何结构形式。
（3）PCB板天线：这种天线也可以认为是单极子天线的变形，只是将天线辐射体做在PCB板上。
这种天线可以为外置，由PCB走线和过孔共同绕成螺旋状，也可以是内置形式，并允许多种几何结构。
（4）陶瓷介质天线：即将天线做在高介电常数的陶瓷材料上，从而达到减小尺寸的目的。
手机蓝牙天线多采用陶瓷介质天线的形式。
2．所有手机天线都可以认为是从对称振子和接地单极子天线的基础上发展而来，所以这一讲主要给出对称振子和接地单极子天线的理论分析。
二、对称振子（Dipole）天线1．对称振子的结构对称振子由两根同样粗细、同样长度的直导线构成，在中间的两个端点馈电。
每根导线的长度是，它又称为对称振子的臂长。
在谐振条件下，为四分之波长。
这种天线结构简单，适用于多个波段。
它可以作为独立的天线使用，也可以作为复杂天线（如天线阵）的单元或面天线的组成部分（如馈源）。
手机使用的所有天线都可以以这种天线为出发点作进一步的分析。
2．对称振子分析对称振子的分析可以采用集总等效电路法。
可以将它看做由终端开路的两根长导线的电流分布张开所形成。
无耗开路长线上的电流是正弦分布的，对称振子上的电流也近似按正弦分布，波型与臂长的电长度有关。
取对称振子中心为坐标原点，振子轴沿x轴，则对称振子的电流分布可以近似表示为：（1）其中是波腹电流，是对称振子的电流传输相移常数，（是振子上的波长），如果不考虑损耗，则，其中和分别是自由空间的相移常数和波长。
（1）式还可以写成：（2）全长的对称振子称为全波振子，全长为的对称振子称为半波振子。
实际使用的振子都是半波振子。
天线原理与设计2.1 对称振子的电流分布与辐射场
Chapter 2 对称振子
对称振子天线亦称之为偶极子天线。
• 对称振子是一种最基本最常用的实用型天线； • 它广泛应用于通信、雷达、探测等各种无线电设备中； • 它可适用于短波、超短波甚至微波段； • 它可单独做天线用，也可用于阵列的单元，或用作反射面天线的
j I0
2
e jkR R
[
cos(kl
cos
sin
Hale Waihona Puke )cos(kl)
]aˆ
2l 3 / 2
2. 对称振子的辐射场
在振子上取一小段dz ，将
其视为电偶极子，其辐射场为：
dE
j
I0 sin k(l |
2
z |) e jkR R
sin dz
该对称振子的辐射场就是整
个振子长度上的积分:
E l dE
R R z cos 在指数上
馈源。
对称振子
• 两臂长度相等的振子叫做对称振子。 • 每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，
称半波对称振子,。 • 另外，还有一种异型半波对称振子，可看成是将全波对
称振子折合成一个窄长的矩形框，并把全波对称振子的 两个端点相叠，这个窄长的矩形框称为折合振子，注意， 折合振子的长度也是为二分之一波长，故称为半波折合 振子。
波长 1/2 波长
1/4 波长 1/2 波长
1/4 波长
振子
一、对称振子天线的辐射
1. 什么是对称振子？
实验五对称振子天线的设计与仿真
实验五对称振子天线的设计与仿真实验五对称振子天线的设计与仿真一、实验目的1.设计一个对称振子天线2.查看并分析该对称振子天线的反射系数及远场增益方向二、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台三、实验原理1、电流分布对于从中心馈电的偶极子，其两端开路，故电流为零。
工程上通常将其电流分布近似为正弦分布。
假设天线沿z轴放置，其中心坐标位于坐标原点，如图所示，则长度为l的偶极子天线的电流分布为：I(z)=Imsink(l-|z|)，其中Im是波腹电流，k波数。
对半波偶极子而言l=λ/4.则半波偶极子的电流分布，可以写成：I(z)=Imsin（π/2-kz）=Imcos（kz）。
首先明白一点：半波偶极子天线就是对称阵子天线。
2、辐射场和方向图已知半波偶极子天线上的电流分布，可以利用叠加原理来计算半波偶极子天线的辐射场。
式中，称为半波偶极子的方向性函数。
3、方向系数：对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。
一臂的导线半径为，长度为I。
两臂之间的间隙很小，理论上可以忽略不计，所以振子的总长度L=21。
对称振子的长度与波长相比拟，本身己可以构成实用天线。
在计算天线的辐射场时，经过实践证实天线上的电流可以近似认为是按正弦律分布，忽略振子损耗。
根据正弦分布的特点，对称振子的末端为电流的波节点；电流分布关于振子的中心店对称;超过半波长就会出现反相电流。
在分析计算对称振子的辐射场时，可以把对称振子看成是由无数个电流I(z)，长度为dz的电流元件串联而成。
利用线性媒介中电磁场的叠加原理，对称振子的辐射场是这些电流元辐射场之矢量和。
四、实验内容利用HFSS软件设计一个近似理想导体平面的UHF 对称振子天线。
中心频率为0.55GHz，采用同轴线馈电，并考虑平衡馈电的巴伦结构。
最后得到反射系数和二维辐射远场仿真结果。
五、实验步骤.建立新工程了方便建立模型，在Tool>Options>HFSS Options中讲Duplicate Boundaries with geometry复选框选中。
对称振子天线的hfss仿真
对称振子天线的hfss仿真对称振子天线的HFSS仿真摘要：对称振子天线不仅是一种结构简单的天线，而且是一经典的，迄今为止使用最广泛的天线。
每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称为半波对称振子，单个半波对称振子可简单地独立使用或用作抛物面天线的馈源，也可采用多个半波对称振子组成的天线阵。
其上电流呈驻波分布，如果两线末端张开，辐射将逐渐增强。
本文用hfss仿真了一个简单的对称振子天线，得出了反射系数曲线和远场增益图，熟悉了hfss仿真软件的使用，学习了对称振子天线的原理。
关键词：对称振子，hfss, 反射系数，远场增益Abstract: Dipole antenna is not only an antenna of simple structure, but also is the most widely used antenna till now. The length of every arm is 1/2 wavelength and the whole length equal to a wavelength is defined dipole antenna. Single half-wave dipole antenna can be simply independently used or worked as feed of parabolic antenna, several half-wave dipole antennas can also constitute antenna array. The current on it distribute as a standing wave. If two ends of the lines open,the radiation will gradually increased. This article simulated a simple dipole antenna with hfss,reflection coefficient curve and far field gain graph are given, had a basic knowledge of hfss software, and the theory of dipole antenna is studied.Key words: Dipole, hfss, reflection coefficient, far field gain0.引言两部分长度相等而中心断开并接以馈电的导线，可用作发射和接收天线，这样构成的天线叫做对称天线。
偶极子和对称振子
偶极子和对称振子
偶极子天线（Dipole Antenna）也被称为对称阵子，是一种经典且广泛使用的天线。
它由两根粗细和长度都相同的导线组成，中间为馈电端口。
连接收发机与天线馈电端口的传输线将高频电流输送到天线上，该传输线被称为天线的馈线。
对称振子可以看作是开路的双导线演变而来，也可以看作电流元的连续直线阵列。
对称振子的方向图和输入阻抗是其重要的特性。
方向图描述了天线在各个方向上辐射的强度，而输入阻抗则是从馈线看向天线的阻抗，等于馈电端口处电压与电流之比。
然而，由于电压或电流不易求出，因此输入阻抗的计算可能较为复杂。
一种常见的工程近似计算方法是把振子看作是由开路传输线张开180度后构成，并借助传输线的阻抗公式进行适当近似和修正，得到对称振子的输入阻抗的公式。
对称振子的长度也影响其性能。
每臂长度为四分之一波长的振子称为半波对称振子。
此外，还有异型半波对称振子，可以看作是将全波对称振子折合成一个窄长的矩形框，并把全波对称振子的两个端点相叠，这个窄长的矩形框称为折合振子。
折合振子的长度也是为二分之一波长，故称为半波折合振子。
对称振子具有结构简单、应用广泛的特点，可以单独使用，也可以用作抛物面天线的馈源，还可以采用多个半波对
称振子组成天线阵。
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将式（8-2）代入上式，得
将式（8-3）代入麦克斯韦方程 H j E ，得 e r re r sin e 其中
E 1 j H j r 2 sin r 0 1 0
H 0 r H 0 1 jkr H I l sin jk e 4π r r
H
Er j
I l sin 4πr I l cos
2 π r I l sin
3
2
(8-5a)
(8-5b)
(8-5c)
E j
4 π r
3
从以上结果可以看出，式(8-5a)与恒定电流元 I l 产 生的磁场相同。考虑到 I j q ，式(8-5b)和式(8-5c) 与电偶极子 ql 产生的静电场相同。所以可把时变电 流元产生的近区场称为似稳场。 由式(8-5)还可以看出，电场与磁场的相位差 为 ，平均能流密度矢量
这表明有电磁能量沿径向辐射，所以远区场又称为 辐射场。
Il er sin e r 2 2 2 r
(b)远区电场与磁场相互垂直，且与传播方向垂 直，电场与磁场的比值等于媒质的本质阻抗， E 即 H 。 (c)远区电磁场只有横向分量，在传播方向上的 分量等于零，所以远区场为TEM波。 (d)远区场的振幅不仅与距离有关，而且还与观 察点的方位有关，即在离开电流元一定距离处，场 强随角度变化的函数称为方向图函数，用 f ( , )表示。 由式（8-6）可见，沿Z轴放置的电流元的方向图函 f ( , ) ，在电流元的轴线方向 sin ( 上辐 0 ) 数为 ( 90 ) 射为零，在垂直于电流元轴线的方向 上辐射 最强。电流元的辐射场强与方位角 无关。
（8-4a） （8-4b） （8-4c)
E 0
下面分别讨论电流元附近和远距离处的电磁场表达 式。这里所讲的远近是相对于波长而言的，距离远 小于波长 (r ) 的区域称为近区，反之，距离远大 于波长(r ) 的区域称为远区。 1 (1)当r ，即kr 1或 k 时， e jkr 1 ，那么 r 由式（8-3）和式（8-4）得
下面讨论电流元在远区产生的辐射功率。用一个
球面将电流元包围起来，电流元的辐射功率将全部 穿过球面，则电流元产生的总辐射功率为 将 0 120代入上式，可得自由空间中电流元 的辐射功率为
l Pr 40π 2 I 2
2
Pr S S av dS 0
(8-6a) (8-6b) 式中 为媒质的本质阻抗。由上式可见，电流元 产生的远区场具有如下特点： (a)在远区，平均能流密度矢量
S av 1 1 Re E H Re E e H e 2 2 E
2 2
H j
Il sin e jkr 2 r Il E j sin e jkr 2 r
第八章
播问题和 在分界面上的反射与透射问题，第七章讨论了电磁 波在均匀导波系统内的传播问题，所有这些讨论都 是假定电磁波已经建立，那么电磁波究竟是如何产
生的呢？本章将着手讨论该问题。
产生电磁波的振荡源一般称为天线。对于天线， 所关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和效 率等。
天线按结构可分为线天线和面天线两大类，线
状天线如八木天线、拉杆天线等称为线天线，面状
天线如抛物面天线等称为面天线。 本章将首先从滞后位出发，根据矢量位求电流 元和电流环产生的电磁场，再介绍天线的电参数和 一些常用的天线。
8.1 电流元的辐射
如图8-1所示，设一个时变电流元 I l 位于坐标原 点，沿Z轴放置，空间的媒质为线性均匀各向同性的 理想介质。所谓电流元是指 l 很短，沿 l 上的电流 振幅相等，相位相同。由第五章介绍的滞后位知： 电流元 I l 产生的矢量位为 Il jkr A(r ) e ez Az ez (8-1) 4πr
2
这表明近区场没有电磁能量向外辐射，能量被束缚 在源的周围，因此近区场又称为束缚场。
1 S av Re E H 0 2
1 kr 1 (2)当 r 1 ，即 或 k 时，式（8-3）和 r 式（8-4）中的 r 2 及其高次项可以忽略，并将 k 2
代入得
2 l Rr 80π
(8-8)
辐射电阻是用来衡量天线的辐射能力的，辐射电阻
越大意味着天线向外辐射的功率越大，天线的辐射
2
2 Il Il 2 sin r sin d d 2 2 r 3 0
2
(8-7)
此辐射功率是由与电流元相连的电源供给的，可用
一个电阻上的消耗功率来等效，则此等效电阻称为 辐射电阻。
根据
Pr
1 2 I Rr 2
2
和式（8-7），可得电流元的辐射电阻为
z
Er
H
l
x
I
E
r 12
图8-1 电流元的坐标
利用球坐标与直角坐标单位矢量之间的互换关系式 （1-20），可得矢量位 A在球坐标系中的三个分量 Ar Az cos 为 （8-2） A Az sin A 0
则电流元产生的磁场强度为
er 1 1 H A r 2 sin r Ar re rA r sin e 0
（8-3）
E r e r E e E e r sin H
Il cos 1 jkr jk e 2 r 2π r Il sin 2 1 jkr E j k r j k e 2 r 4π r Er j