大学力学思考题

思考题：3.4一物体静止于固定斜面上。

（1）可将物体所受重力分解为沿斜面的下滑力和作用于斜面的正压力。

（2）因物体静止，故下滑力mg sin α与静摩擦力N 0μ相等。α表示斜面倾角，N 为作用于斜面的正压力，0μ为静摩擦系数。以上两段话确切否？

解答，不确切。

（1）重力可以分解为沿斜面向下的和与斜面垂直的两个力。但不能说分解为沿斜面的下滑力和作用于斜面的正压力。

（2）应该说，因物体静止，物体所受的力在斜面方向的分力的代数和为零。

3.5马拉车时，马和车的相互作用力大小相等而方向相反，为什么车能被拉动。分析马和车的受的力，分别指出为什么马和车能启动。

解答，

分析受力如图。地面反作用于马蹄子上的力使系统启动。

3.8用两段同样的细线悬挂两物体，若突然向下拉下面物体，下面绳易断，若缓慢拉，上面线易断。为什么？

解答，突然向下拉下面物体时，由于上面物体要保持静止状态（惯性），

由于过程的时间极短，上面物体还没有来得及改变状态，下面的绳就断了。

若缓慢拉下面物体时，上面物体能够来得及改变状态，这样上面绳内的张

力比下面绳内的张力大，所以上面绳易断。

3.9有三种说法：当质点沿圆周运动时，

（1）质点所受指向圆心的力即向心力；

（2）维持质点作圆周运动的力即向心力；

（3）r /mv 2

即向心力。 这三种说法是否正确？

解答，以上说法都不确切。

（1）如图F 的n

ˆ方向投影为向心力，向心力为∑in F 。 （2）维持质点作圆周运动的力可能有∑in

F ∑τi F 。 （3）r /mv 2不是力，是外力对物体作用的瞬时效应。

a m 是动量的变化率，dt p d )v m (dt d dt v d m a m ===。

3.10杂技演员表演水流星，演员持绳的一端，另端系水桶，内盛水，令桶在铅直平面内作圆

周运动，水不流出。

（1）桶到达最高点除受向心力外，还受一离心力，故水不流出；

（2）水受到重力和向心力的作用，维持水沿圆周运动，故水不流出。

以上两种说法正确否？作出正确分析。

解答，以上两种说法不正确。

（1）向心力不是独立于其它相互作用之外的力，向心力为∑in F 。离心力为∑in F 的反作用力，它不作用于桶上。

（2）在惯性系内，水沿圆周运动，所受的力为重力和桶对水的作用力

即 R v m mg N 2

=+

在非惯性系内，水除受重力和桶对水的作用力外，还受惯性离心力

R v m F 2

c =

3.14根据伽利略相对性原理，不可能借助于在惯性参照系中所作的力学实验来确定该参照系作匀速直线运动的速度。你能否借助于相对惯性系沿直线作变速运动的参照系中的力学实验来确定该参照系的加速度？如何作？

解答，

θ==θθ=θ=gtg a ,g

a tg ,

cos T mg ,

sin T ma 测出θ，a 可求。

3.21棒球运动员在接球时为何要戴厚而软的手套？篮球运动员接急球

时往往持球缩手，这是为什么？ 解答，根据t p p t dt F t I F 0t t 0∆-=∆=∆=⎰ ，↓↑∆F t

3.22“质心的定义是质点系质量集中的一点，它的运动即代表了质点系

的运动，若掌握质点系质心的运动，质点系的运动状况就一目了然了。”

对否？

解答，不对。

质心运动情况不能说明质点系内各质点的运动情况。

3.23悬浮在空气中的气球下面吊有软梯，有一人站在上面。最初，均处于静止，后来，人开始向上爬，问气球是否运动？

解答，运动。内力不影响质心的运动，人向上爬，气球向下运动，达到质点系的质心位置不变。