5、巧填数字谜
沪教版小学三年级数学上册奥数.计算综合.数字谜(A级)(含答案)
【解析】赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857
【答案】
【例 10】在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空
【解析】被除数与除数的和为 ，被除数比除数的21倍多3，所以除数为 。
【答案】
（1）12×23□=□32×21；（2）12×46□=□64×21；
（3）□8×891=198×8□；（4）24×2□1=1□2×42；
（5）□3×6528=8256×3□。
【考点】横式数字谜【难度】2星【题型】解答
【答案】
【例 2】将0～9这10个数码填入下列3个算式的□中，使得3个等式同时成立：
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题
（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；
（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．
（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．
【答案】
【例 6】在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：
【考点】竖式数字谜【难度】2星【题型】解答
【解析】与7相乘末尾为7的只有4,17×4=68.与17相乘结果为三位数的一位数有6、7、8、9.经试验只有6符合题意。
【答案】
【巩固】在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：
【考点】竖式数字谜【难度】2星【题型】解答
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度】2星【题型】填空
五年级数字谜
数字谜（一）数字谜可以用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。
由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。
例3在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。
分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。
由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502。
三年级奥数数字谜(C级)
数字谜知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
【思维特训案例-讲练合卷】四年级数学上册思维特训案例第17集《数字谜》(附试题+答案解析)
四年级数学上册《数字谜》思维特训案例班级：姓名：效果：1.A、B、C各代表不同的数字，要使下面的式子成立，A=_________。
2.如下图所示的竖式中,相同图形表示相同数字．不同图形表示不同数字，则△+Ο+口_________。
3.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参加”最大是________。
4.下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．如果：巧十解十数十字十谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是____________。
5.下面的乘法算式中，只知道一个数字“8”，请你补全，这个算式的积最小是_________。
6 .在算式+=2010中，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G=______。
7. 在下面的乘法竖式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，被乘数等于______。
8. 在下面的口里填上合适的数字后，所得的积是_______。
9.“我爱北京奥运”是个六位数，每个不同的汉字表示不同的数．符合下面竖式的这个六位数是________。
ABCD EFG10.在口内填人适当的数字，下列竖式成立，被除数等于_______。
11.下面竖式中，“学理科到学而思”的每个汉字表示0-9这10个数字中的一个，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，四位数“到学而思”的最大值是_______。
12.请在下图每个方框中填人一个不是8的数字，使乘法竖式成立．13 .在下图方框中填入适当的数字使竖式成立，其中较大的乘数为 ________。
14. 在下面的算式中，“a、b、c”分别代表0～9中的三个不同的数字，那么，数字b是b =15. 电子数字o～9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将图2的电子数字恢复，并将它写成横式形式：__________。
16.下面的算式中，每个汉字代表O～9中的一个数字，不同汉字代表不同数字．相同汉字代表相同数字，美十妙十数十学十花十园=__________。
小四奥数：竖式数字迷
竖式数字迷教学目的学习根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断．教学内容竖式数字谜是一种猜数的游戏解竖式数字谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断．解答竖式数字谜时应注意以下几点：(1)空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；(2)进位要留意，不能漏掉了；(3)答案有时不唯一；(4)两数字相加，最大进位为1．三个数字相加最大进位为2；(5)两个数字相乘，最大进位为8；(6)相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字．下面的算式中．只有5个数字已写出，请补上其他数字．在5个方格中，要各填一个数字，使算式成立，先填哪一个呢？做这类题目，要善于发现问题的“突破口”．从百位进位来看，和的千位数字只能是1．从十位相加来看，进位到百位，也只能进l．因此，□2□的百位是9，和的百位是0通过上面的分析，就找到了这道题日的“突破口”．再从15-7-6=2，11-2-1=8，就可得出算式解在下面算式的□内各填人一个合适的数字，使算式成立由于12-9=3，所以被减数的个位数字为2；再看十位，由于9-0=9，所以减数的十位数字为0；再看百位，由于9-0=9．所以差的百位数字为9；最后看千位，由于7-5-1=1．所以被减数的千位数字为7。
解本题还可以根据加、减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：同学们自己试一试填写算式。
巩固练习1在下面竖式的空格中，各填人一个合适的数字，使竖式成立你做对了吗？答案：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_______．（第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题）从“赛×赛”的个位数字为9入手，得出赛=3或7，再由999 999÷赛=小学希望杯赛，就可得出结论．解由赛×赛的个位数字为9，得赛=3或7．若赛=3，则小学希望杯赛=999 999÷3=333 333因为不同的汉字代表不同的数，所以赛≠3因此，赛=7，小学希望杯赛=999 999÷7=142 857本题抓住关键环节“赛×赛”的个位数字为9作为突破口，再巧用乘法与除法是互逆运算即可得出结论。
数字谜语
谜面：0000谜底：四大皆空谜面：0+0=0谜底：一无所获谜面：0+0=1谜底：无中生有谜面：1×1=1谜底：一成不变谜面：1的n次方谜底：始终如一谜面：1:1谜底：不相上下谜面：1/2谜底：一分为二谜面：1+2+3谜底：接二连三谜面：3.4谜底：不三不四谜面：33.22谜底：三三两两谜面：2/2谜底：合二为一谜面：20÷3谜底：陆续不断谜面：1=365谜底：度日如年谜面：9寸加1寸谜底：得寸进尺谜面：1÷100谜底：百里挑一谜面：333，555谜底：三五成群谜面：5，10谜底：一五一十谜面：1，2，3，4，5谜底：屈指可数谜面：1，2，3，4，5，6，0，9谜底：七零八落谜面：1，2，4，6，7，8，9，10谜底：隔三差五谜面：2，3，4，5，6，7，8，9谜底：缺衣少食谜面：7/8谜底：七上八下谜面：2，4，6，8谜底：无独有偶谜面：4，3谜底：颠三倒四流氓不可怕，就怕流氓有文化！歇后语1.蝙蝠身上插鸡毛－－你算什么鸟2.苍蝇采蜜－－装疯（蜂）3.茶壶里的水－－滚开4.大火烧竹林－－一片光棍5.炊事员行军－－替人背黑锅6.从河南到湖南－－难上加难7.吃饱了的牛肚子－－草包 8.裁缝不带尺－－存心不量（良）9.《百家姓》去掉赵－－开口就是钱 10.鼻孔喝水－－够呛11.车祸－－乘人之危 12.唱戏的腿抽筋－－下不了台13.擦粉进棺材－－死要面子 14.医生卖棺材－－死活都要钱15.肮脏他娘哭肮脏－－肮脏死了 16.布告贴在楼顶上－～天知道17.一个耳朵大一个耳朵小－－猪狗养的18.二十一天不出鸡－－坏蛋19.五百块分两下－－二百五 20.牛屎虫搬家－－滚蛋21.石头放在鸡窝里－－混蛋 22.老肥猪上屠－－挨刀的货23.有大哥有二弟－－你算老几 24.芝麻地里撒黄豆－－杂种25.吊死鬼打粉插花－～死不要脸 26.茅厕里题诗－－臭秀才27茅房里打灯笼－－照屎（找死） 28.狗咬叫花子－－畜牲也欺人29.狗咬皮影子－－没一点人味 30.骆驼生驴子－－怪种31.种地不出苗－－坏种 32.看衣服行事－－狗眼看人33.铁匠铺的料－－挨打的货 34.强盗画影像－－就你那副贼形35.墙头上跑马－－不回头的畜牲数学还可以这样算，太厉害了！1x8+1=912x8+2=98123x8+3=9871234x8+4=987612345x8+5=98765123456x8+6=9876541234567x8+7=9876543x8+8=9x8+9=11x9+2=1112x9+3=111123x9+4=11111234x9+5=1111112345x9+6=111111 123456x9+7=1111111 1234567x9+8=x9+9=19x9+10=119x9+7=8898x9+6=888987x9+5=88889876x9+4=8888898765x9+3=888888 987654x9+2=8888888 9876543x9+1=x9+0=8很炫，是不是?再看看这个对称式1x1=111x11=121111x111=123211111x1111=1234321 11111x11111=1111111x111111= 1111111x1111111=54321 x=76543211x1=1小学到初三的全部概念！三角形的面积＝底×高÷2。
5-1-2-1 加减法数字谜.教师版
【答案】 3810
【例 8】 在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中的 7
个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、
赛’’所代表的 7 个数字的和等于
．
一一一 一
一
一一一
200 6
【考点】加法数字谜 【难度】3 星 【题型】填空
7，此时无论“好”为 6 还是 7，“真”都会与已有的数字重复，不合题意。若“玩”为 2，则“知”与“好”分
别为 5 和 7，只能是“知” 7 ，“好” 5 ，“真” 6 。此时“数学真好玩”代表的数是 10652。 【答案】10652
【例 7】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已
【答案】 35
【例 9】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可
以推算出： ☆= _______.
☆☆
【考点】加法数字谜 【难度】3 星 【题型】填空
【解析】 比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加等于一个“□”，得到
【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数 tavs ______ st va
vtst t tvt t
【考点】加法数字谜 【难度】2 星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初赛，第 5 题 【解析】两个四位数相加得到一个五位数，显然这个五位数的首位只能为 1，所以可以确定 t 1 ，那么百位
另解：本题也可采用弃九法．由于 第十一届 华杯赛 2006 ，所以 第 十 一 届 华 杯 赛 除
小学数学 乘除法数字谜(一).教师版
5-1-2-2.乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
=美妙数学___________【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题【解析】由⨯=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。
四年级上册第11招巧填除法数字谜(人教版)(13张PPT)
24 39
2 76 8 2、7 6
2 34
1
8
2 34
12
2、3
5
2 36
1、2、3、4 2
20 120
5 3 51
3 70
1 70
（1）师：你能读懂她的想法吗？
9
，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。）
19
我＝1 们＝0 创＝9
54 0 4 新＝5
努＝2 奋＝7 力＝6
习＝3 学＝8
技巧 3 用倒推法解决横式算式谜
3．将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数字分别填入下 面算式的九个 里(每个数字只用一次)，使等式成立。 4 ÷ 2＝6 ÷3＝ 1 5 8÷7 9
答案不唯一
4．在下面算中，☆代表同一个数，那么算式中的☆ 代表哪个数？ (☆＋☆)÷☆×☆－☆＝24
RJ 四年级上册
第11招 巧填除法数字谜
学习第6单元后使用
经典例题
在下面的
里填上合适的数字。
2 1、2、3
34
9 8
规范解答：
提示：点击 进入题组训练
1 根据已知数推算竖式计算的数字谜 2 根据算式的结构推算用文字表述的数字谜
3
4
5 用倒推法解决横式算式谜
技巧 1 根据已知数推算竖式计算的数字谜
们的作品吧！
6 教师：来，我们穿越时空到古代，争当能算者。
第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。
技巧 2
根据算式的结构推算用文字表述的 数字谜
三年级奥数基础教程竖式数字谜小学
三年级奥数基础教程竖式数字(shùzì)谜小学这一讲主要讲加、减法竖式的数字(shùzì)谜问题。
解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算(yùn suàn)规则(1)(2)及其推演(tuīyǎn)的变形规则,另外(lìnɡ wài)还要掌握数的加、减的“拆分”。
关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。
题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。
这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。
例1 在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字?解：显然,C=5,D=1(因两个数字之和只能进一位)。
由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3,且必进一位(因为4＞3),所以A＋5=13,从而A＝13-5=8。
同理,由7＋B＋1=12,即B＋8＝12,得到B＝12-8＝4。
故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。
例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。
(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。
故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。
(2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。
(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。
所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。
注意：(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。
(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。
例3 在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数?分析与解：解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。
5-1-2-2 乘除法数字谜(一).教师版
5-1-2-2.乘除法数字谜（一）
教学目标
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突
1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
模块一、乘法数字谜
是一个残缺的乘法竖式，其中
【难度】2星【题型】填空
所以b≥6，从而d≥6．由22□÷c≥60和c＞2知c=3，
de=
76
30 000，所以．再由乘积不小于30000
下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是
【难度】2星 【题型】填空
了说明的方便，这个算式中的关键数字用英文字母表示．很明显e= 0三数之一，两位数应是（100+f ）的因数．101，103，102=17×6，则C 只能取3，，ab 317=⨯，，53ab =
【题型】填空
⨯=
．510)2161080
【答案】。
三年级计算数字迷教师版
知识要点我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立。
我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题。
在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字。
今天这节课我们就一起来解答数字谜问题。
方框型数字迷【例 1】 将下面的算式补全：11197611531119761【分析】 （1） 先填个位，已知6+的个位为1，所以5 =，且个位向十位进1。
再填十位，由于个位向十位进1，十位上数71 ++的个位 数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1。
最后填百位，由十位进1，可知百位□填1。
弄清楚加减法各部分之间的数量关系是学习数字谜的基础。
（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据。
（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口，这一步是填空格的关键。
（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字。
数字迷（一）【例 2】小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全。
认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【分析】332243677689+62367975439-【例 3】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，被遮住的四个数字的和是多少？911【分析】2个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11。
所以这四个数的和为18+11=29【例 4】被盖住的四个数字的和是多少？149+【分析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要。
而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9。
二年级奥数竖式谜带答案
在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．111976166153111976162619知识分类一：加减法竖式谜小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【解答】：3322+4367=76896236-797=5439用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．165 □□□□□□【解答】19+986=1005在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.819899080119999810119把数字1-5分别填写在下面算式中的口里．这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位 显然，差的个位上填1．②填百位 由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位 现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．9876在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.（2）减法： ①填个位 由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．941999999994061199999999406119知识分类二：加减法混合竖式谜【解答】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207我来做下面的方框各应该填几？请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.我爱数数数爱学2456知识分类三：汉字、符号竖式谜下面的符号和汉字各代表几？208迎奥运迎运 【解答】△=（8）迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2） 爱=（ 6 ）运=（ 4）北=（ 3 ） 京=（ 5 ）2723111算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026.我=(4)，爱=(5)， 数=(2)，学=(8)．相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？+-泰山泰山福永泰山泰泰寿 【解答】泰=（8）山=（9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0）我爱数学我爱数学9065。
小学奥数：5-1-2-2 乘除法数字谜(一).教师版
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？5×【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第2题 【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是59915×所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24 【答案】24例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜（一）【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
=美妙数学___________ 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题【解析】 由⨯=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。
5、巧填数字谜
5、巧填数字谜一、知识纵横小朋友们都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
算是一般是有一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成。
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
文字算式也是一种数字谜，解答时要注意在同一道中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特点：由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分成几种情况，逐一尝试，分析时要认真分析已知数字与所缺数字的突破口。
二、例题求解【例题1】在下面的竖式中的□内填入合适的数字，使竖式成立。
6 口 4 口 3＋口 9 ＋口 9 口———————————————口 4 2 口 0 1 8【例题2】在下面的竖式中的□内填入合适的数字，使竖式成立。
口 3 口 5 4 3 口－ 2 口 4 －口 4 口 6——————————————————1 0 8 1 口 7 6【例题3】在下面的竖式中的□内填入合适的数字，使竖式成立。
口 4 口口 1 0 1＋ 5 口－ 6 0 ＋口口———————————————————8 1 1 5 口 0 0－口口＋ 4 口－口口口————————————————————6 2 口 2 1 0 0【例题4】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、十个数字组成下面加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是＿＿＿＿。
口口 4＋ 2 8 口＿＿＿＿＿＿＿＿口口口口【例题5】下面图形或者字母各表示什么数字？△☆ c d c＋☆□＋ a b c————————————————☆□☆ a b c d【例题6】在下面的算式中，相同的汉字表示同一数字，不同的汉子表示不同的数字，请求出算式。
老师好啊－好啊好———————————老师好【例题7】在下面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算式成立。
小学奥数：最值的数字谜(一).专项练习及答案解析
1. 掌握最值中的数字谜的技巧2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题数字谜中的最值问题常用分析方法1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
【例 1】 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？【考点】加减法的进位与借位 【难度】3星 【题型】填空【解析】 设这四个数字是a b c d >>>，如果0d ≠，用它们组成的最大数与最小数的和式是11469a b c dd c b a +，由个位知9a d +=，由于百位最多向千位进1，所以此时千位的和最多为10，与题意不符．所以0d =，最大数与最小数的和式为011469a b c c b a +，由此可得9a =，百位没有向千位进位，所以11a c +=，2c =；64b c =-=．所以最小的四位数cdba 是2049．例题精讲 知识点拨教学目标5-1-2-4.最值中的数字谜（一）【答案】2049【例 2】 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 ．7902D C B AA B C D -【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空【解析】 用A 、B 、C 、D 分别表示原数的千位、百位、十位、个位数字，按题意列减法算式如上式．从首位来看A 只能是1或2，D 是8或9；从末位来看，102A D +-=，得8D A =+，所以只能是1A =，9D =．被减数的十位数B ，要被个位借去1，就有1B C -=．B 最大能取9，此时C 为8，因此，符合条件的原数中，最大的是1989．【答案】1989【例 3】 在下面的算式中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别代表1～9中的数字，不同的字母代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则三位数EFG 的最大可能值是 ．2006A B C DE F G +【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空【解析】 可以看出，1A =，6D G +=或16．若6D G +=，则D 、G 分别为2和4，此时10C F +=，只能是C 、F 分别为3或7，此时9B E +=，B 、E 只能分别取()1,8、()2,7、()3,6、()4,5，但此时1、2、3、4均已取过，不能再取，所以D G +不能为6，16D G +=．这时D 、G 分别为9和7；且9C F +=，9B E +=，所以它们可以取()3,6、()4,5两组．要使EFG 最大，百位、十位、个位都要尽可能大，因此EFG 的最大可能值为659．事实上134********+=，所以EFG 最大为659．【答案】659【巩固】 如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“奥林匹克”最大是奥林匹克+奥数网2008【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空【关键词】学而思杯，6年级，1试，第2题【解析】 显然“2≤奥”，所以“1=奥或2”，如果“2=奥”，则四位数与三位数的和超过2200，显然不符合条件，所以“1=奥”，所以“9≤林”，如果“9=林”那么“200819001008+=--=匹克数网”，“0=匹=数”，不符合条件，所以“林”最大只能是8，所以“20081800100108+=--=匹克数网”，为了保证不同的汉字代表不同的数字，“匹克”最大是76，所以“奥林匹克”最大是1876。
高思数学_5年级上第14讲数论巧解数字谜(彩色)
□× = ×
= 5022
例题 5
在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同
的汉字表示不同的数字．“花相似人不同”代表的六位数是多少？
年年 × 岁岁 = 花相似
岁岁 ÷ 年年 = 人 ÷ 不同
86
数论巧解数字谜
课本
分析 本题和例 2、例 3 类似，“年年”、“岁岁”都是 11 的倍数，那么“花相似” 所代表的三位数又是多少的倍数呢？
但对分解质因数的要求更高了．
例题 4
教 将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数字分别填入下式
思 的各个方框中，使等式成立．
高 分析 从算式来看，是要找出两个两位数的乘积为 3634，以及一个两位数与一
个三位数的乘积为 3634，那么 3634 能表示成哪两个数的乘积呢？
练习
4. 将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数字分别填入下式的各个方框中，使等式成立．
练习
1. 试将 1、2、3、4、5、6、7 这七个数字分别填入下面的方框中，每个数字只用一次， 使得这三个数两两互质．已知其中一个三位数已填好，它是 714，那么其他两个数是多少？
□□□（这是一个三位数），□□□（这是一个三位数），□（这是一个一位数）
84
数论巧解数字谜
课本
在例题 1 中，我们通过对一个具体的数分解质因数，然后分析其质因数的构成，从 而解决了问题．那如果没有给出具体的数，而是由数字或字母构成的特殊形式又该如何？ 是否也能分解质因数呢？
的汉字表示不同的数字．那么“明明白白”所表示的四位数是多少？
பைடு நூலகம்
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8888 × 3333
24 24 2 4 2 42 4 2 4 2 4 24 2 4 2 4 2 42 4 2 4 24 2 4
四年级奥数教程第4讲：竖式数字谜
四年级奥数教程第4讲：竖式数字谜解答竖式数字谜时应注意以下几点：（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两个数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例1：下面的算式中,5个相同的两位数AB相加得两位数MB其中相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,则AB=＿＿ABABABAB+ ABM B分析5个两位数相加仍为两位数,所以A只能为1; 5×B个位仍为B,B只能是0或5.所以B=0或5.当B=0时,A=1,M=5,即5×10=50;当B=5时,A=1,M=7,即5×15=75.解。
AB,=10或15例2：在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
□0 0 □－ 5 0 □91 □9 3分析由于12-9=3,所以被减数的个位数字为2;再看十位,由于90=9,所以减数的十位数字为0;再看百位,由于9-0=9,所以差的百位数字为9:最后看千位,由于7-5-1=1,所以被减数的千位数字为7解补充：本题还可以根据加减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：1 □9 3＋ 5 0 □9□0 0 □随堂练习1：在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
（1） 3 （2） 5 8 □□5 7+ □ 2 □—□2 □□□0 6 □9 4例3：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9分析从“赛×赛”的个位数字为9入手,得出赛=3或7,再由由999999÷赛=小学希望杯赛,就可得出结论解由赛×赛的个位数字为9,得赛=3或7若赛=3,则小学希望杯赛=999999÷3=3333因为不同的汉字代表不同的数,所以赛≠3因此,赛=7,小学希望杯赛=99999÷7=142857.说明本题抓住关键环节“赛×赛”的个位数字为9作为突破口,再巧用乘法与除法是互逆运算即可得出结论。
二年级奥数竖式谜-二年级奥数竖式谜题目
二年级奥数竖式谜-二年级奥数竖式谜题目在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．【例1】 在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? 【例2】 在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．【例3】 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【例4】 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．知识框架 例题精讲【例5】把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．【例6】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【例7】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【例8】算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【例9】求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?【例10】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几【例11】相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？【随练1】 请你算一算，下面竖式中每个字各代表几？ + 兵炮马卒兵炮车卒车卒马兵卒【随练2】 下面各数字表示几？【随练3】 在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?【随练4】 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?【作业1】 在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.【作业2】 填一填. 课堂检测 家庭作业【作业3】下面方框可以填什么数？【作业4】下面的方框各应该填几？【作业5】下面的符号和汉字各代表几？【作业6】下面竖式中的字母和符号各代表多少?【作业7】在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.【作业8】下面的符号各表示几？【作业9】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【作业10】下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?。
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5、巧填数字谜
一、知识纵横
小朋友们都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
算是一般是有一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成。
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
文字算式也是一种数字谜，解答时要注意在同一道中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特点：由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分成几种情况，逐一尝试，分析时要认真分析已知数字与所缺数字的突破口。
二、例题求解
【例题1】在下面的竖式中的□内填入合适的数字，使竖式成立。
6 口 4 口 3
＋口 9 ＋口 9 口
———————————————
口 4 2 口 0 1 8
【例题2】在下面的竖式中的□内填入合适的数字，使竖式成立。
口 3 口 5 4 3 口
－ 2 口 4 －口 4 口 6
——————————————————
1 0 8 1 口 7 6
【例题3】在下面的竖式中的□内填入合适的数字，使竖式成立。
口 4 口口 1 0 1
＋ 5 口－ 6 0 ＋口口
———————————————————
8 1 1 5 口 0 0
－口口＋ 4 口－口口口
————————————————————
6 2 口 2 1 0 0
【例题4】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、十个数字组成下面加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是＿＿＿＿。
口口 4
＋ 2 8 口
＿＿＿＿＿＿＿＿
口口口口
【例题5】下面图形或者字母各表示什么数字？
△☆ c d c
＋☆□＋ a b c
————————————————
☆□☆ a b c d
【例题6】在下面的算式中，相同的汉字表示同一数字，不同的汉子表示不同的数字，请求出算式。
老师好啊
－好啊好
———————————
老师好
【例题7】在下面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算式成立。
口 1
＋口 9 口
—————————
口口口口
－口口口
—————————
口 5
【例题8】下面的字母代表的数字分别是多少?
A
B A
C B A
＋ D C B A
__________________
2 0 0 0
学力训练
1、在下面算式的空格中，填入合适的数字，使算式成立。
口 7 1 3 9 口 1 口 8 口 5
＋口 6 口－口口 7 ＋口口 3 ＋口 7 9 ——————————————————————————————
口 9 4 口口 7 4 口口 0 0 口 2 3 口
2、在下面算式的空格中，填入合适的数字，使算式成立。
口口 0 口口 4 1 9 7 1 口
－ 9 1 －口口－口口＋口口 3 ——————————————————————————————
口 9 口口 1 0 1 口
3、在2、3、
4、
5、6这五个数字中挑出四个，填在方框内，使下面算式的结果是888.请你尽可能多地写出下面的答案。
1 口口
＋ 7 口口
—————————
8 8 8
4、在右边的竖式中，A B C D ,各代表什么数字？
7 A 6
＋ B 4 9
————————
D 2 3 C
5、在右边的竖式中，A B C D E ,各代表什么数字？
9 A 0 B 4
－ C 3 0 0 D
———————————
7 E 9 5
6、在下面的算式中每个汉字都表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当它们各代表什么数字时算式成立？
好学生是非分明
－学生好＋是非就明——————————————————————
好学分明就是明
7、在下面的算式中每个符号都表示一个数字，不同的符号表示不同的数字，当它们各代表什么数字时算式成立？
△□□○
＋○□□△
————————————
□□☆☆□＋○＋△＋☆＝（）
8、下面算式中，相同的汉字表示同一数字，不同的汉子表示不同的数字，请求出使算式成立的汉字所表示的数字。
并计算（数＋学＋喜）×爱＝（）。
学
数学
爱数学
＋喜爱数学
————————————
1 9 9 2
9、将1～9填入下边的口内，使算式成立，且数字不重复。
口＋口＋口＝ 9
＋＋＋
口＋口＋口＝ 20
＋＋＋
口＋口＋口＝ 16
ⅡⅡⅡ
16 7 22。