第3章运输问题习题

1

i a j b i

A j

B 1A 2A 3A 1B 2B 3B 4B 311310719284741059

365620

运输问题

作业

题目1：对下表所给运输问题： （1） 用西北角法求初始解；（2）用最小元素法求初始解，并求出最优解

解：

（1） 用西北角法求初始解：

131421243234(,,,,,)(3,4,2,2,3,6)B x x x x x x x *T T ==

（2） 用最小元素法求初始解：

2

用位势法求最优解：

由于241a =-，所以表３－４９所示的解不是最优解，选择24a 为进基变量，闭回路如上图，调整为下图所示基可行解。

由此看出检验数均为非负，即位最优解，此时

131421243234(,,,,,)(5,2,3,1,6,3)B x x x x x x x *T T ==111222233133(,,,,,)(0,0,0,0,0,0)D x x x x x x x *T T ==

3

351021381465385f *=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

5.题目

123123123X X X Y Y Y a a a 设有和三个化肥厂供应和三个化肥厂，有关参数如表，假设三个化肥厂供应量和必须全部运完。建模使总运量最优。

i

x 1

x 2x 3x j

y 1y 2y 3y ij

w i a 单位运价'j

b "

i b 供应量506040

16132214--19--2023700

30

70

30不限

解答：最低需求总量：7030100.+=

供应总量：

506040150++=

3301501008070308018018015030

y ∴+∴++=∴-=最高需求量为（-）=最高需求量为供应量缺少

1

23451

2345

1613222250

1419196020232340

0030

70

30

30

50

B B B B B A A M A M A M M A

4

题目3

某厂月底安排某一产品在下月四周生产计划。估计每件产品在第一周与第二周的生产成本为150元，后两周的生产成本为170元，各周产品需求量分别为700件，800件，1000件和1200件，工厂每周至多生产产品900件，在第二周，第三周可加班生产。加班生产时每周可增产三百件，但生产成本每件需增加30元。过剩产品的储存费为每周15元，安排生产，使总成本最小，建立运输模型。

解答：

700800100012003700900900300900

300900

4200

42003700

500

+++=+++++=-

=需求总量：最高需求量：

需求缺少：

1

2345

123

456150165180195

9001501651800900180195210030017018509002002150300

170

0900700

800

1000

1200

500

i

j

B B B B B a A A M A M A M M A M M A M M M

b