小学小升初数学基础知识复习及练习题

×进率
高级单位的名数
低级单位的名数
÷进率
1、速度×时间＝路程 路程÷ 速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷ 单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总 量 工作总量÷工作效率＝工 作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、加数＋加数＝和 和－一个加 数＝另一个加数
=1.5×15
2.列方程解下列各题。
（1）长方形周长30cm，长 8cm。宽是多少cm?
（2）某田径队有男队员30人， 比女队员的 少3人。女队员有 多少人？
（3）海滨县兴隆农场种小麦189 公顷，小麦播种面积是玉米的 112.5%，种玉米多少公顷？
（4）商店运来苹果750㎏，比运 来橘子的2倍多250㎏，运来橘子 多少吨？
10
6．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍， 蛋用鸡比肉用鸡少1800只。蛋用 鸡比肉用鸡各养多少只？
7．一个长方体棱长和是72㎝， 已知长宽高的长度比是3：2：1， 这个长方体体积是多少？
3
8．一批零件，前 3 天完成总任务的 。照这样计算，再过几天可以完成任务？
11
9. 一个长方形的周长是7.8cm， 长和宽的比是2:1，这个长方形 面积是多少？
相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
9、利息＝本金×利率×时间 10、收入-支出=结余 单 产量×数量=总产量
练习：填空
（1）. 1时30分＝（ ）时 （ ）时
40分＝
1/6时＝（ ）分 分
0.7时＝（ ）
7/8平方米＝（ ）平方分米 125克＝ （ ）千克
2 3/8立方分米＝（ ）升 ＝（ ）毫 升
3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它 们的积不变，即a×b=b×a。 4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘， 再乘以第三个数；或者先把后两 个数相乘，再和第一个数相乘， 它们的积不变，即 (a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以 把两个加数分别与这个数相乘再 把两个积相加，即 (a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可 以从这个数里减去所有减数的和， 差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
5＋6＋3 878
7－6＋3 878
623 －（523 ＋57 ）
10 － 6 － 1 77
12.5×77×0.8
7 ÷8＋ 7 ÷2 16 16
5× 4 ＋4 ×4 99 9 9
5 ×0.875＋ 1 × 7
6
68
5 ×0.8＋ 7 ÷ 5
9
94
1 ×101 - 1
6
6
5 ×百度文库9 ＋ 5
7
7
98× 96 97
简单应用题只需要一步计算就能求得答 案的应用题。
简单应用题都是由两个己知条件和一个 问题组成的，而且问题与两个已知条件 都是直接相关的，也就是说，都可以由 已知条件经过一步计算直接求出答案。 至于在不同的题目里用什么方法计 算．则需要认真分析题中的数量关系(已 知条件和问题的关系)，然后根据四则运 算的意义，以及已知的是哪两个条件来 确定。
1. 小数四则运算的运算顺序和整 数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整 数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两 级运算 先算乘、除法，后算加减 法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。 5. 第一级运算： 加法和减法叫做第一级运算。 6. 第二级运算： 乘法和除法叫做第二级运算。
家庭保温瓶容积2.5（ ）
一种集装箱体积是50（ ） 一个鸡蛋重
约65（ ） 大拇指指甲约1（ ）
（4）. 李老师7：30上班，到17：30下班，中 午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作（ ）小
时。
1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加， 再加上第三个数；或者先把后两 个数相加，再和第一个数相加它 们的和不变，即 （a+b)+c=a+(b+c) 。
4 .一桶汽油重25千克，用去 ， 剩下多少千克？
5 .李师傅一天共生产300个零件，经检 验有3个不合格产品，求产品的合格率。
6. 某化工厂采用新技术后, 每天用料14 吨。这样，原来7天用的原料，现在可以 用10天。这个厂现在比原来每天节约百 分之几？
列方程解应用题的一般步骤: ①弄清题意，找出题中已知条件 和所求问题。
3
生产 98 个零件需要几小时？
2
3．甲乙两车同时从相距 90 千米的两地相对开出， 时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行 60 千米，
3
那么乙车每小时行多少千米？
2
4．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行 62km，乙车每小时行 70km，经过 时两车还相距 12km。两
3
地间的铁路长多少 km？
10 2/5吨＝（ 克
）吨（
）千
（
）元＝50元8角1分
（2）.1米∶ 10厘米 ＝（ （ ）∶（ ）
）∶（ ）＝
100毫升∶1升 ＝（ （ ）∶ （ ）
）∶（ ）＝
（3）.填上适当的计量单位名称。
小华身高165（ ） 一张课桌宽50（ ）
一间教室的占地面积56（ ）
双黄连口服液每支容量10（ ）
2．西山村去年收晚稻 30000 千克，相当于早稻谷的 5 。去年共收稻谷多少千克？ 6
3．水是由氢和氧按1：8的质量比化 合成的。如果要化合7.2千克的水， 需要氢和氧各多少千克？
4．学校买来62.5米电线，每12.5米 可做5根插头线。照这样计算，买来 的电线能做多少根插头线？
7
5．学校买来乒乓球 60 个，比买来的篮球少 ，买来乒乓球和篮球共多少个？
1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。 甲、乙各是多少？ 2．妈妈比女儿大28岁，妈妈年 龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有 几岁？ 4．一个数的小数点向右移动二位 后增加了87.12，这个数原来是 多少？
3．一张课桌比一把椅子贵 10 元，椅子的单价是课桌的 3 ，课桌和椅子的单价各是多少元？ 5
5、被减数－减数＝差 被减数－差 ＝减数 差＋减数＝被减数
6、因数×因数＝积 积÷一个因 数＝另一个因数
6、被除数÷除数＝商 被除数÷商 ＝除数 商×除数＝被除数
在有余数的除法中: (被除数-余数)÷ 除数＝商
7、总数÷总份数＝平均数 8、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 或相遇路程＝快车速度×相遇 时间+慢车速度×相遇时间
1．找等量关系把方程列完整。
(1) 小思看一本96页的科幻小说。 她每天看X页，看了5天还剩24页 没看。
=96
或
=24
（2妈妈买了2千克白菜，每千克 2.4元，又买了X千克萝卜，每千 克2.8元。一共用去 13.6元。
=13.6 或 =2.4×2
（3）通讯班铺设一条全长X千 米光缆线路，工作15天架设了 全长的93.75%。再用同样的工 效工作1天，铺设1.5千米。
①共有学生多少人？
②男生
比女生多多少人？(女生比男生少多少人？)
③男生是女生的几倍？(男生是女生的百分之几？) ④女生是男生的几分之几？(女生是男生的百分之 几？)
三、解答后比较问题的不同。
一辆汽车3小时行180千米。 ① 平均每小时行多少千米？ ②行1千米需要多少小时？
复合应用题就是不能一步计算求 得答案，而需要两步或者两步以 上的计算才能求得答案的应用题。
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示
列
一般步骤 *找出题中数量间的等量关系，列出方程
方
*解方程 *检验或验算，写出答案
程
解
决
关键语句
问 题
找等量关系 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用方法 常用的等量关系
利用图形周长、面积、体积公式
和倍问题（差倍问题）
已知两个数量的和（或差）与 它们的倍数关系，求这两个数 量。关键找出1倍数量（或说单 位1），画线段图表示题意。
（5）一支工程队修一条公路。第一天修了 38 米，第二天修了 42 米。第二天比第一天多修的是这条路全长
的 1 。这条路全长多少米？ 28
用不同方法解答应用题
把题中的关键条件转化成另一 种说法是难点，我们要克服思 维定势，提倡最佳解法。
1．图书室新购了文学书和科技 书共750本，己知文学书是科 技书的2倍，文学书和科技书各 有多少本？
②分析题意，找出题中等量关系 式。 ③用x表示未知数量,列出方程， 解方程。 ④检验是否正确，写出答语 。
列方程解应用题的关键是找出题 中的等量关系式。有的应用题， 等量关系式很明显，直接可得到； 有的应用题等量关系式不明显， 要分析题意才能找出；有的应用 题等量关系式隐藏，如周长公式、 面积公式、体积公式不会出现在 题目中，所以熟记学过所有的字 母公式很重要。
一 、根据问题找出需要的条件， 写出数量关系。 ①平均每月生产多少台? ②剩下的是全长的几分之几? ③这个长方形的面积是多少? ④男生比女生多百分之几?
⑤实际比计划每小时多走多少 米? ⑥圆柱的侧面积是多少？
⑦三角形面积是多少？
⑧出勤率是百分之几？
二、关山小学六（1）班有男生40人, 女生20人。 (根据两个条件，提出不同 问题，编成简单应用 题，并解答。)
相遇问题 重点理解关键词：同时 相对 （相向）而行 速度和 两地路 程 相遇 相遇问题基本数量关系式： 两地距离＝速度和×相遇时间
1．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行 62 千米，乙车每小时行 70 千米，经过 2 时两车相遇。两地 3
间的铁路长多少千米？
1
2．两台机器生产同一种零件。第一台 时生产 20 个零件，第二台每小时生产 80 个零件。两台机器同时
六年级小升初数学总复习
常用的数量关系 运算定律 分数应用题 复合应用题 列方程解应用题
在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进 行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量 单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫 复名数。
3
2
2
1. 一种商品原价 198 元，现价优惠 ，降价多少元？
9
1.红花50朵，兰花80朵。 ①红花是兰花的几分之几？ ②.兰花是红花的几分之几？ ③.红花比兰花少几分之几？ ④ .兰花比红花多几分之几？
一． 解答复合应用题分析方法一 般有两种: ①分析法: 问题 →条件 ②综合法; 条件 → 问题
二．解答应用题－般步骤：
①弄清题意，找出题中已知条件 和所求问题。
②分析题中数量关系，确定先算 什么，再求什么，然后算什么。 ③列式求得结果。 ④检验是否正确，写出答语。
三．解答方法： ⑴ 分步列算式解答。 ⑵列综合算式解答。
a%，那么乙数比甲数少a%.
1. 一本书 93 页，第一天看全书的 2 ，第一天看了多少页？ 3 5
2. 一段路 3600 米，甲队修全长的 ，剩下多少米？
6
1. 商店运来一些水果，梨的重量是苹果的 2 ，苹果的重量是橘子的 1 。运来橘子 900 千克，运来梨多
3
2
少千克？
2
1
2. 某校初三有学生 800 人，初一学生是初二学生的 ，同时又是初三学生的 。初二学生多少人？
1. 修一条高速公路，原计划每月修 3600米，10个月完成任务，实际每月 修900米，实际几个月完成了任务？
2. 从甲地到乙地共行13千米，前1.5小 时，平均每小时行4千米，后在山地行走， 平均每小时行3.5千米。在山地行走了多 少小时？
3．学校举行科技节，学生制做航 模250件，海模150件，航模件 数是总件的百分之几？海模件数 是总件的百分之几？
5．一辆客车从A市行驶到B市， 60km/时，2时后一辆货车从B 市行驶到A市, 80km/时，货车 行了5时正好与客车相遇。A B 两市公路长多少km？
分数（或百分数）应用题
解答分数（或百分数）应用题的关键是 分析题中含有分率的句子，找出单位“1” (标准量) 和比较量。基本数量关系:
分率＝比较量÷标准量 比较量＝标准量×比较量相对应的分率 标准量＝比较量÷比较量相对应的分率 注意:解答时最大的误区: 甲数比乙数多