高中物理动量大题(含答案)

高中物理动量大题与解析1．（2017•平顶山模拟）如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b 两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求：
（1）物块a与b碰后的速度大小；
（2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．解：（1）对物块a，由动能定理得：，代入数据解得a与b碰前速度：v1=2m/s；
^
a、b 碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv1=2mv2，代入数据解得：v2=1m/s；
（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以v2=1m/s在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv2=（M+m）v3，代入数据解得：v3=s，
对小车，由动能定理得：，
代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：=；
（3）由能量守恒得：，
解得滑块a与车相对静止时与O点距离：；
)
答：（1））物块a与b碰后的速度大小为1m/s；
（2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离为
（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离为．
2．（2017•肇庆二模）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以V0滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；
（2）圆弧槽C的半径R ；
（3）当A滑离C时，C的速度．
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解：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，有：mv0=m×v0+2mv1
得：v 1=v0
由能量守恒得知系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，有：
Q=μmgL=m﹣m﹣×2m
得：μ=
（2）当A滑上C，B与C分离，A 与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与C 组成的系统动量守恒，有：
m×v0+mv1=（m+m）V2，
^
得：V 2=
A与C组成的系统机械能守恒，有：
m+m=×（2m）+mgR
得：R=
（3）当A滑下C时，设A的速度为V A，C的速度为V C，规定向
左为正方向，A与C组成的系统动量守恒，有：
m×v0+mv1=mv A +mv C
A与C组成的系统动能守恒，有：
m +m=m+m
!
解得：V C =．
答：（1）木板B 上表面的动摩擦因素为；
（2）圆弧槽C的半径为；
（3）当A滑离C时，C的速度是．
3．（2017•惠州模拟）如图所示，一质量M=的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动，其右侧固定有一轻质水平弹簧（处于原长）．台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带，传送带始终以υ=1m/s的速率逆时针转动．另一质量m=的小物块A以速度υ0=4m/s水平滑上传送带的右端．已知物块A与传送带之间的动摩擦因数μ=，传送带左右两端的距离l=，滑块A、B均视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s2．
（1）求物块A第一次到达传送带左端时速度大小；
（2）求物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能E pm ；（3）物块A会不会第二次压缩弹簧
`
解：（1）物块A从传送带的右端滑到左端的过程，根据动能定理有：mυ12﹣mυ02=﹣μmgl
代入数据解得：υ1=3m/s
因为υ1＞υ
所以物块A第一次到达传送带左端时速度大小为3m/s．
（2）物块A第一次压缩弹簧过程中，当物块A和B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有：mυ1=（M+m ）
υ′
根据机械能守恒定律有：E pm=mυ12﹣（M+m ）υ′2
代入数据解得：E pm=．
【
（3）物块A第一次压缩弹簧前后动量和动能均守恒，有：mυ1=mυ1′+Mυ2′
mυ12=mυ1′2+Mυ2′2
解得：υ1′=υ1=﹣s，υ2′=υ1
代入数据解得：υ1′=﹣s，υ2′=s
根据动能定理有：0﹣m υ1′2=﹣μmgl1
代入数据解得：l1=
因为l1＜l
\
所以物块A第二次向左到达传送带左端时的速度υ1″=υ=1m/s 根据υ1″＜υ2′，可得物块A不会第二次压缩弹簧．
答：（1）物块A第一次到达传送带左端时速度大小为3m/s；（2）物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能E pm为；（3）物块A不会第二次压缩弹簧．
4．（2017•盐城一模）历史上美国宇航局曾经完成了用“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”坦普尔1号彗星的实验．探测器上所携带的重达370kg的彗星“撞击器”将以×104m/s的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后“撞击器”融化消失，这次撞击使该彗星自身的运行速度出现×10﹣7m/s的改变．已知普朗克常量h=×10﹣34J•s．（计算结果保留两位有效数字）．求：
①撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长；
②根据题中相关信息数据估算出彗星的质量．
·
解：①撞击前彗星“撞击器”的动量为：
P=mυ=370××104=×106kg•m/s
则撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长为：
λ==≈×10﹣40 m
②以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，规定彗星初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：mυ=M△υ
则得彗星的质量为：M===×1013kg
答：①撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长是×10﹣40 m．
（
②彗星的质量是×1013kg．
5．（2017•荆门模拟）如图，ABD为竖直平面内的轨道，其中AB 段是水平粗糙的、BD段为半径R=的半圆光滑轨道，两段轨道相切于B点．小球甲从C点以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m，小球甲与AB段的动摩擦因数为μ=，C、B距离L=，g取10m/s2．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点）
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足（1）的条件下，求的甲的速度υ0；
（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围．
解：（1）设乙到达最高点的速度为v D，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B 点的距离为x，乙恰能通过轨道最高点，
则mg=m…①
乙做平抛运动过程有：2R=gt2…②
'
x=v D t…③
联立①②③得：x= m…④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v
甲
、v
乙
，取向右为正方向，
根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
mv B=mv甲+mv 乙…⑤
mv B2=mv甲2+mv乙2…⑥
联立⑤⑥得：v
乙
=v B⑦
对乙从B到D，由动能定理得：﹣mg•2R=mv02﹣mv
乙
2…⑧联立①⑦⑧得：v B=2m/s…⑨
!
甲从C到B，由动能定理有：﹣μmgL=mv B2﹣mv02⑨
解得：v0=6m/s
（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为v M、v m，取向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：Mv B=Mv M+mv m…⑩
Mv B2=Mv M2+mv m2 (11)
联立得⑩（11）得：v m= (12)
由M=m和M≥m，可得v B≤v m＜2v B (13)
设乙球过D 点时的速度为v D'，由动能定理得：|
﹣mg•2R=mv′02﹣mv m2 (14)
联立⑨（13）（14）得：2 m/s≤v D'＜8 m/s (15)
设乙在水平轨道上的落点距B点的距离为x'，有：x'=v D't (16)
联立②（15）（16）得：m≤x'＜ (17)
答：（1）乙在轨道上的首次落点到B点的距离是；
（2）甲的速度υ0是6m/s；
（3）乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围是m≤x'＜．
6．（2016•北京）动量定理可以表示为△p=F△t，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是υ，如图所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化△p x、△p y；b．分析说明小球对木板的作用力的方向．
解：a、把小球入射速度分解为v x=vsinθ，v y=﹣vcosθ，
把小球反弹速度分解为v x′=vsinθ，v y′=vcosθ，
则△p x=m（v x′﹣v x）=0，△p y=m（v y′﹣v y）=2mvcosθ，方向沿y 轴正方向，
b、对小球分析，根据△p=F △t 得：，，则，方向沿y轴正向，
根据牛顿第三定律可知，小球对木板的作用力的方向沿y轴负方向．
答：a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化△p x为0，△p y 大小为2mvcosθ，方向沿y轴正方向；
b．小球对木板的作用力的方向沿y轴负方向．。