概率与数理统计matlab实验报告1

matlab在概率统计中的应用

实验八matlab在概率统计中的应用一、实验目的1、掌握利用MATLAB处理简单的概率问题；2、掌握利用MATLAB处理简单的数理统计问题。

二、实验内容1、对下列问题，请分别用专用函数和通用函数实现。

（1）X服从[3, 10]上均匀分布，计算P{X≤4}，P{X>8}；已知P{X>a}=0.4，求a。

（2） X服从正态分布N(2, 9)，计算P{|X|≤1}，P{|X|>5}；已知P{X<b}=0.9，求b。

（3） X服从自由度为9的t分布，计算P{-2<X≤1}；已知P{X<c}=P{X>c}，求c。

2、绘制下列图形，并比较参数变化对图形的影响。

（1）()2μσ，为(-1,1)，(0,0.4)，(0,6)，(1,1)时正态分布的概率密度函数图形；（2）参数n为1，2，3，4，5时2χ分布的概率密度函数图形。

3、设样本数据为110.1，25.2，39.8，65.4，50.0，98.1，48.3，32.2，60.4，40.3，求该样本的均值、方差、标准差、中位数、几何均值、最大值、最小值、极差并绘出数据的直方图及圆饼图。

4、下表一列出某高校自动化专业研究生招生规模及生源情况请用常用的MATLAB统计作图函数，分析表一中的数据，能否得出近四年招生规模缩小, 总体生源质量下降的结论？5、某高校自动化学院现有教师80人。

其中，教授24人，副教授32人；博士生导师18人，硕士生导师40人；教师队伍中具有博士学位的39人。

请用三维圆饼图描述教师的组成，并在图中显示相应的人数及所占比例。

6、有两组（每组100个元素）正态随机数据，其均值为10，均方差为2，求95%的置信区间和参数估计值。

7、分别使用金球和铂球测定引力常数。

（1）用金球测定观察值为：6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672；（2）用铂球测定观察值为：6.661 6.661 6.667 6.667 6.664。

概率论与数理统计上机实验报告

概率论与数理统计上机实验报告实验一【实验目的】熟练掌握 MATLAB 软件的关于概率分布作图的基本操作会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图绘画出分布律图形【实验要求】掌握 MATLAB 的画图命令 plot掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法【实验容】2 、设X : U (−1,1)（1 ）求概率密度在 0 ，0.2 ，0.4 ，0.6 ，0.8，1 ，1.2 的函数值；（2 ）产生 18 个随机数（3 行 6 列）（3 ）又已知分布函数F ( x) = 0.45 ，求x（4 ）画出X 的分布密度和分布函数图形。

【实验方案】熟练运用基本的MATLAB指令【设计程序和结果】1.计算函数值Fx=unifcdf(0, -1,1)Fx=unifcdf(0.2, -1,1)Fx=unifcdf(0.4, -1,1)Fx=unifcdf(0.6, -1,1)Fx=unifcdf(0.8, -1,1)Fx=unifcdf(1.0, -1,1)Fx=unifcdf(1.2, -1,1)结果Fx =0.5000Fx =0.6000Fx =0.7000Fx =0.8000Fx =0.9000Fx =1Fx =12.产生随机数程序：X=unifrnd(-1,1,3,6)结果：X =0.6294 0.8268 -0.4430 0.9298 0.9143 -0.7162 0.8116 0.2647 0.0938 -0.6848 -0.0292 -0.1565 -0.7460 -0.8049 0.9150 0.9412 0.6006 0.83153.求x程序：x=unifinv(0.45, -1,1)结果：x =-0.10004.画图程序：x=-1:0.1:1;px=unifpdf(x, -1,1);fx=unifcdf(x, -1,1);plot(x,px,'+b');hold on;plot(x,fx,'*r');legend('均匀分布函数','均匀分布密度');结果：【小结】运用基本的MATLAB指令可以方便的解决概率论中的相关问题，使数学问题得到简化。

概率-matlab上机实验

数学实验－概率学院：理学院班级：xxxx姓名：xxxx学号：xxxx指导教师：xxxxx实验名称：概率试验目的：1)通过对mathematica软件的练习与运用，进一步熟悉和掌握mathematica软件的用法与功能。

2)通过试验过程与结果将随机实验可视化，直观理解概率论中的一些基本概念，并初步体验随机模拟方法。

实验步骤：1)打开数学应用软件——Mathematica ，单击new打开Mathematica 编辑窗口；2)根据各种问题编写程序文件；3)运行程序文件并调试；4)观察运行结果(数值或图形)；5)根据观察到的结果写出实验报告，并析谈学习心和体会。

实验内容：1)概率的统计定义2)古典概型3)几种重要分布1)二项分布2)泊松分布4)概率问题的应用(一)概率的统计定义我们以抛掷骰子为例，按古典概率的定义，我们要假设各面出现的机会是等可能的，这就要假设：(1)骰子的质料绝对均匀；(2)骰子是绝对的正方体：(3）掷骰子时离地面有充分的高度。

但在实际问题中是不可能达到这些要求的，假设我们要计算在一次抛掷中出现一点这样一个事件的概率为多少，这时，已无法仅通过一种理论的考虑来确定，但我们可以通过试验的方法来得到事件概率：设反复地将骰子抛掷大量的次数，例如n 次，若在n 次抛掷中一点共发生了次，则称是这个事件在这n 次试验中的频率，概率的统计定义就是将作为事件的概率P( )的估计。

这个概念的直观背景是：当一个事件发生的可能性大（小）时，如果在同样条件下反复重复这个实验时，则该事件发生的频繁程度就大（小）。

同时，我们在数学上可以证明：对几何任何一组试验，当n 趋向无穷时，频率趋向同一个数。

<练习一>模拟掷一颗均匀的骰子,可用产生1-6的随机整数来模拟实验结果1) 作n=200组实验，统计出现各点的次数，计算相应频率并与概率值1/6比较；2) 模拟n=1000，2000，3000组掷骰子试验，观察出现3点的频率随试验次数n 变化的情形，从中体会频率和概率的关系。

matlab实验报告1

matlab实验报告1MATLAB实验报告1摘要：本实验使用MATLAB软件进行了一系列的实验，主要包括数据处理、图像处理和信号处理。

通过实验，我们掌握了MATLAB软件在科学计算和工程领域的应用，深入了解了MATLAB在数据处理、图像处理和信号处理方面的强大功能。

一、数据处理实验在数据处理实验中，我们使用MATLAB对一组实验数据进行了分析和处理。

首先，我们导入了实验数据并进行了数据清洗和预处理，然后利用MATLAB的统计分析工具对数据进行了描述性统计分析，包括均值、方差、标准差等指标的计算。

接着，我们利用MATLAB的绘图工具绘制了数据的直方图和散点图，直观地展现了数据的分布规律和相关性。

二、图像处理实验在图像处理实验中，我们使用MATLAB对一幅图像进行了处理和分析。

首先，我们读取了图像并进行了灰度化处理，然后利用MATLAB的图像滤波工具对图像进行了平滑和锐化处理，最后利用MATLAB的图像分割工具对图像进行了分割和特征提取。

通过实验，我们深入了解了MATLAB在图像处理领域的应用，掌握了图像处理的基本原理和方法。

三、信号处理实验在信号处理实验中，我们使用MATLAB对一组信号进行了处理和分析。

首先，我们生成了一组模拟信号并进行了频域分析，利用MATLAB的信号滤波工具对信号进行了滤波处理，然后利用MATLAB的频谱分析工具对信号的频谱特性进行了分析。

通过实验，我们深入了解了MATLAB在信号处理领域的应用，掌握了信号处理的基本原理和方法。

综上所述，本实验通过对MATLAB软件的应用实验，使我们对MATLAB在数据处理、图像处理和信号处理方面的功能有了更深入的了解，为我们今后在科学计算和工程领域的应用奠定了良好的基础。

MATLAB软件的强大功能和广泛应用前景，将为我们的学习和科研工作提供有力的支持和帮助。

概率论与数理统计MATLAB上机实验报告

《概率论与数理统计》MATLAB上机实验实验报告一、实验目的1、熟悉matlab的操作。

了解用matlab解决概率相关问题的方法。

2、增强动手能力，通过完成实验内容增强自己动手能力。

二、实验内容1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。

概率密度函数分布函数(累积分布函数) 正态分布normpdf(x,mu,sigma) cd f(‘Normal’,x, mu,sigma);均匀分布（连续）unifpdf(x,a,b) cdf(‘Uniform’,x,a,b);均匀分布（离散）unidpdf(x,n) cdf(‘Discrete Uniform’,x,n);指数分布exppdf(x,a) cdf(‘Exponential’,x,a);几何分布geopdf(x,p) cdf(‘Geometric’,x,p);二项分布binopdf(x,n,p) cdf(‘Binomial’,x,n,p);泊松分布poisspdf(x,n) cdf(‘Poisson’,x,n);2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X(1) 试计算X=45的概率和X≤45 的概率；(2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。

答:(1)P(x=45)=pd =3.0945e-07P(x<=45)=cd =5.2943e-07(2)3、用Matlab软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。

用matlab依次生成(n=300,p=0.5),(n=3000,p=0.05),(n=30000,p=0.005)的二项分布随机数，以及参数λ=150的泊松分布，并作出图线如下。

由此可以见得，随着n的增大，二项分布与泊松分布的概率密度函数几乎重合。

因此当n足够大时，可以认为泊松分布与二项分布一致。

4、设22221),(y x e y x f +−=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。

概率学中MATLAB的基本使用

• 4 36 25
• 9 4 16 • 为了便于比较, 下面列出矩阵的幂运算.
• 例 1-13 与数组幂运算比较, 进行矩阵的幂运算. • a = [1 3 4; 2 6 5; 3 2 4]; • c = a^2 • c= • 19 29 35 • 29 52 58 • 19 29 38 • 例 1-14 进行数组与数组的幂运算. • 在命令窗口中输入: • a = [1 3 4; 2, 6, 5; 3 2, 4]; • b = [2 3 1; 4 1 2; 4 5 3]; • c = a.^b • 回车后显示: • c= • 1 27 4 • 16 6 25 • 81 32 64 • 上面两数组的幂运算为数组中各对元素间的运算.
• b = [10 20 30] ';
• x = b\a
%对于方程 Ax = b, A 不存在逆矩阵.
• 回车后显示:
• x=
• 1.6286
• 1.2571
• 1.1071
• 1.0500
• 上例的方程 Ax =b 为不定情况. 它有三个方程、四个未知量, 理论上有无穷多解. 这里的解是使解中范数最小的一个.
% 将区间[1,3]以 0.5 为步长等分, 赋给变量
a2.
回车后显示:
a2 =
1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000
当步长为 1时, 还可以省略步长.
(3) 列向量的输入
(a) 直接输入: 数据放在方括号“[ ]”内，其间加分号“;”分行.
例 1-4 在命令窗口中输入:
•365
•677
•777
• d=
• 0.5000 1.0000 4.0000
• 0.5000 6.0000 2.5000

概率与数理统计matlab实验报告1

>> p=[nchoosek(3,1)*nchoosek(2,1)*nchoosek(9,3)*nchoosek(6,3)]/[nchoosek(12,4)*nchoosek(8,4)]
p =
0.2909
（2）.
>> p=[nchoosek(3,1)*nchoosek(9,3)*nchoosek(6,3)]/[nchoosek(12,4)*nchoosek(8,4)]
p =
0.1455
二．1.
>> p=1-0.98^200-nchoosek(200,1)*0.02*0.98^199
p =
0.9106
2.
>> p=normcdf(22,20,1.5)-normcdf(19,20,1.5)
p =
0.6563
三．1.
>> x=-10:0.01:10;
y1=normpdf(x,2,9);y2=normpdf(x,4,9);y3=normpdf(x,6,9);
plot(x,y1,x,y2,x,y3)
实
验
操
作
步
骤
（2）
.>> y=-10:0.01:10;
>> x1=normpdf(y,0,1);x2=normpdf(y,0,4);x3=normpdf(y,0,9);
>> plot(x1,y,x2,y,x3,y)
实
验
结
果
熟练掌握matlab的使用方法。
13-14-2电子信息工程实验报告1
姓名魏丰Βιβλιοθήκη 学号20120506305
班级
1203
实

概率论与数理统计实习报告

课程实习报告课程名称：概率论与数理统计实习题目：概率论与数理统计姓名：系：专业：年级：学号：指导教师：职称：年月日课程实习报告结果评定目录1.实习的目的和任务............................................. - 1 -2.实习要求..................................................... - 1 -3.实习地点..................................................... - 1 -4.主要仪器设备................................................. - 1 -5.实习内容..................................................... - 1 -5.1 MATLAB基础与统计工具箱初步............................. - 1 -5.2 概率分布及应用实例..................................... - 5 -5.3 统计描述及应用实例..................................... - 7 -5.4 区间估计及应用实例..................................... - 9 -5.5 假设检验及应用实例.................................... - 11 -5.6 方差分析及应用实例.................................... - 15 -5.7 回归分析及应用实例.................................... - 17 -5.8 数理统计综合应用实例.................................. - 22 -6.结束语...................................................... - 29 - 参考文献 ...................................................... - 29 -概率论与数理统计1.实习的目的和任务目的：通过课程实习达到让我们能够应用软件解决实际问题。

概率论与数理统计实验报告

概率论与数理统计实验报告一、实验目的1.学会用matlab求密度函数与分布函数2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作二、实验步骤与结果概率论部分：实验名称：各种分布的密度函数与分布函数实验内容：1.选择三种常见随机变量的分布，计算它们的方差与期望<参数自己设定）。

2.向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5,。

记正面向上的次数为x，（1）计算x=45和x<45的概率，（2）给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。

3.比较t(10>分布和标准正态分布的图像<要求写出程序并作图）。

程序：1.计算三种随机变量分布的方差与期望[m0,v0]=binostat(10,0.3> %二项分布，取n=10,p=0.3[m1,v1]=poisstat(5> %泊松分布，取lambda=5[m2,v2]=normstat(1,0.12> %正态分布，取u=1,sigma=0.12计算结果：m0 =3 v0 =2.1000m1 =5 v1 =5m2 =1 v2 =0.01442.计算x=45和x<45的概率，并绘图Px=binopdf(45,100,0.5> %x=45的概率Fx=binocdf(45,100,0.5> %x<45的概率x=1:100。

p1=binopdf(x,100,0.5>。

p2=binocdf(x,100,0.5>。

subplot(2,1,1>plot(x,p1>title('概率密度图像'>subplot(2,1,2>plot(x,p2>title('概率累积分布图像'>结果：Px =0.0485 Fx =0.18413.t(10>分布与标准正态分布的图像subplot(2,1,1>ezplot('1/sqrt(2*pi>*exp(-1/2*x^2>',[-6,6]>title('标准正态分布概率密度曲线图'>subplot(2,1,2>ezplot('gamma((10+1>/2>/(sqrt(10*pi>*gamma(10/2>>*(1+x^2/10>^(-(10+1>/2>',[-6,6]>。

概率与数理统计matlab实验报告.doc

概率与数理统计matlab实验报告.doc一、实验目的通过本次实验，从理论和实践两个角度来学习概率与数理统计的基本知识，包括概率的基本概念、随机变量的概念、分布函数及其性质、期望值和方差、协方差和相关系数、极限定理等。

二、实验原理概率的基本概念：样本空间、随机事件、概率、基本事件、基本概率随机变量的概念：离散随机变量、连续随机变量及其概率密度函数、分布函数分布函数及其性质：分布函数的定义、分布函数的性质期望值和方差：随机变量的期望值和方差的定义协方差和相关系数：协方差和相关系数的定义和性质极限定理：大数定理和中心极限定理三、实验内容与步骤实验一掷硬币实验实验内容：掷硬币实验，记录掷硬币结果并画出频率直方图和频率分布图。

实验步骤：2.使用rand函数模拟掷硬币实验。

设定投掷仿真次数，通过ceil(rand(1,n)*2)-1产生等概率的0和1。

3.统计投掷结果并画出频率直方图。

实验二抛色子实验实验内容：抛色子实验，记录抛色子结果、投掷次数，并画出柱形图。

1.定义一个变量来存储抛色子的结果。

实验三正态分布实验实验内容：正态分布实验，生成符合正态分布的随机数，并绘制该随机变量的概率密度函数和分布函数图像。

1.使用normrnd函数生成符合正态分布的随机数。

2.计算随机变量的概率密度函数和分布函数。

实验四中心极限定理实验实验内容：中心极限定理实验，通过多次模拟，验证中心极限定理的正确性。

1.使用rand函数模拟实验。

2.计算多次试验结果的平均值和标准差。

3.统计多次试验结果，并画出概率密度函数和分布函数图像。

四、实验结论通过本次实验，可以初步了解概率与数理统计的基本概念，从而更好地理解随机现象的本质。

同时，通过实验的方式，可以更加生动直观地展示和验证概率与数理统计的各种经典理论，如期望值和方差、协方差和相关系数等。

此外，实验还通过各种模拟方式，向我们演示了中心极限定理的成立条件和具体表现，从而让我们更加深入地理解这一经典定理的内涵和实际意义。

概率部分MATLAB实验一(随机变量)

概率部分MATLAB实验一（随机变量及其分布）一、实验学时2学时二、实验目的1、掌握随机数的产生与操作命令2、掌握计算概率的命令3、掌握离散型与连续型随机变量有关的操作命令4、理解随机变量的分布三、实验准备1、复习随机变量及分布函数的概念2、复习离散型随机变量及其分布律和分布函数3、复习连续型随机变量及其概率密度函数和分布函数四、实验内容1、常见离散型随机变量分布的计算及图形演示（1）0-1分布、二项分布、泊松分布概率的计算；（2）0-1分布、二项分布、泊松分布的分布函数的计算；2、常见连续型随机变量分布的计算及图形演示（1）均匀分布、指数分布、正态分布概率密度函数的计算；（2）均匀分布、指数分布、正态分布的分布函数的计算；3、求单个随机变量落在某个区间内的概率4、求一个随机变量的函数的分布的计算五、软件命令MATLAB随机变量命令六、实验示例（一）关于概率密度函数（或分布律）的计算1、一个质量检验员每天检验500个零件。

如果1%的零件有缺陷，一天内检验员没有发现有缺陷零件的概率是多少？检验员发现有缺陷零件的数量最有可能是多少？【理论推导】设X 表示检验员每天发现有缺陷零件的数量,X 服从二项分布B(500,0.01)。

（1）5005000050099.0)01.01(01.0)0(=-==C X P （2）500*1%=5 【计算机实现的命令及功能说明】利用二项分布的概率密度函数binopdf()计算格式：Y=binopdf(X,N,P)说明：（1）根据相应的参数N,P 计算X 中每个值的二项分布概率密度。

（2）输入的向量或矩阵时，X,N,P 必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。

（3）参数N 必须是正整数，P 中的值必须在区间【0,1】上。

【计算机实现的具体应用过程】（1）P=binopdf(0,500,0.01) %结果为0.0066 （2）y=binopdf([0:500],500,0.01) [x,i]=max(y)%结果为x=0.1764,i=6(i 是从0开始计算，所以此时取5)2、一个硬盘生产商观察到在硬盘生产过程中瑕疵的出现是随机的，且平均几率是每一个4GB 的硬盘中有两个瑕疵，这种几率是可以接受的。

概率论与数理统计应用实验报告

交通大学实验报告_______________________________________________________________________________ 课程：概率论与数理统计应用实验名称：概率论在实验中的应用实验日期：2021 年12 月15 日系别：电信专业班级：电信少41XX：星辰学号：2120406102_____________________________________________________________________一、实验目的：1. 了解matlab 在实现数学问题时如何应用；2. 加强对matlab 的操作能力；3. 对实际问题在概率论中的应用的理解有所加深；4. 将实际问题进展模拟，提高数学建模能力。

二、实验容：本次试验将解决下面4 个问题：1. 二项分布的泊松分布与正态分布的逼近；2. 正态分布的数值计算；3. 通过计算机模拟已有分布律进展模拟实验；4. 进展蒲丰投针实验模拟。

三、实验问题分析、解决与思考：1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近设X ~ B(n，p) ，其中np=21) 对n=101,…,104,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。

画处逼近的图形2) 对n=101,…,104, 计算)505(≤<X P ，)9020(≤<X P1〕用二项分布计算2〕用泊松分布计算3〕用正态分布计算比拟用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。

解：〔1〕x = -10:0.1:10;y1 = binopdf(x,10,2/10); %此处仅列出n=10时的二项分布语句y2 = poisspdf(x,2); %泊松分布语句plot(x,y1,'r') %做出二项分布图像hold onplot(x,y2,'b') %做出泊松分布图像title('泊松分布逼近二项分布图像')(图中红线为二项分布，蓝线为泊松分布)n=10，很明显地看出拟合效果不太好，红线与蓝线没有完全重合：n=100，放大之后可以看出还是有一局部没有很好地拟合〔后为局部图〕：n=1000，仅仅只有一局部的拟合程度没有很完美〔后为局部图〕：n=10000可以看出，当n ≥100时拟合程度较好。

概率论与数理统计实验报告

解题思路，利用matlab解出不等式的解
程序
solve('4*(x-3)^2>4*x^2')
ans =
Dom::Interval(-Inf, 3/2)
可以得出不等式的解为，在随机变量的定义域内的解是
所以有实根的概率应该为 =0.3
第三章
课后习题10.
分子运动的速率X服从麦克斯威尔分布，其概率密度为
第四章
课后习题3.
抛掷一均匀硬币1000次，试用切比雪夫不等式估计出现正面的次数在400到600之间的概率
解题思路：求出事件的均值和方差D（X），运用切比雪夫不等式估算概率
程序
s=1000*0.5*(1-0.5);
p=1-s/100^2
结果
p =
0.9750
可以得到概率约为0.9750
第五章
课后习题10.在冰的溶解热研究中，测量从-0.7℃的冰变成0℃的水所需热量，取13块冰分别作试验得到数据如下：
其中a（a>0）是常数，设分子的质量为m，求分子的平均动能。
解题思路：运用matlab计算积分
程序
syms x a m
f1=4*x^2/(a^3*sqrt(pi))*exp(-x^2/(a^2))*x^2*0.5*m;
int(f1,x,0,inf)
结果
ans =
(4503599627370496*m*((3*pi^(1/2))/(8*(1/a^2)^(5/2)) + limit(- (a^2*x^3)/(2*exp(x^2/a^2)) - (3*pi^(1/2)*erfc(x*(1/a^2)^(1/2)))/(8*(1/a^2)^(5/2)) - (3*a^4*x)/(4*exp(x^2/a^2)), x = Inf)))/(3991211251234741*a^3)

(完整word版)概率统计实验报告

概率统计实验报告（1）实验内容说明：（验证性实验）使用Matlab软件绘制正态分布、指数分布、均匀分布密度函数图象。

（2）本门课程与实验的相关内容：本实验与教材中第二章“随机变量及其分布”相关，通过matlab中的函数来绘制第二章中学过的几种重要的连续型随机变量概率密度函数图像。

（3 ）实验目的：通过本实验学习一些经常使用的统计数据的作图命令，提高进行实验数据处理和作图分析的能力。

2、实验设计总体思路2.1、引论利用教材中的相关知识，通过Matlab来绘制正态分布、指数分布、均匀分布密度函数图象, 从而加深对概率统计知识的理解，并提高进行实验数据处理和作图分析的能力。

2.2、实验主题部分2.2.1、实验设计思路1、理论分析1.参数为卩和b2的正态分布的概率密度函数是：]fh-}= .——e曲 * — DC < T <岳住可以用函数norm pdf计算正态分布的概率密度函数值，调用格式：y=normp df（x, mu, sigma）%输入参数可以是标量、向量、矩阵。

2.参数为卩的指数分布的概率密度函数是可以用函数exppdf计算指数分布的概率密度函数值，调用格式: y=ex ppdf（x, mu）%输入参数可以是标量、向量或矩阵。

3.参数为a, b的均匀分布的概率密度函数是:(I <；1： < h可以用函数exppdf计算均匀分布的概率密度函数值，调用格式: y=u nifpdf（x, a, b）%输入参数可以是标量、向量、矩阵。

最后调用plot函数绘制图像。

1实现方法、1. x=a:0.1:b % 将区间[a,b] 以0.1 为步长等分，赋给变量x2. 通过调用函数norm pdf 、exppdf 、un ifpdf 分别计算出对应的概率密度函数。

3. 调用函数plot 绘制图像。

H Figure 1 222、实验结果及分析绘制分别服从均值是0,标准差分别是0.5 , 1, 1.5的正态分布概率密度函数图像: 回 SS绘制分别服从参数□为0.5 , 1 , 2的指数分布概率密度函数图像:绘制分别服从参数a,b 分别为1、2； 0.5、2.5； 0.2、2.8；的均匀分布概率密度函数图像亦乔h 回fT File Edit View Insert Tools Desktop Window Help223、程序及其说明%%正态分布x=-4:0.1:4;y1= norm pdf(x, 0, 1);y2=normp df(x, 0, 0.5);y3=normp df(x, 0,1.5);plot(x, y1,x,y2,x,y3) %y 是服从期望为0,方差为1的正态分布的密度函数 title('正态分布概率密度图像') %%指数分布x=0:0.1:4;y1=ex pp df(x,0.5); y2=ex pp df(x,1);y3=ex pp df(x,2); plot(x, y1,x,y2,x,y3)title(' 指数分布概率密度图像 ') %%均匀分布x=0:0.0001:4;y1=unifpdf(x, 1, 2);y2=unifpdf(x, 0.5, 2.5);礼鹫® « J a □ E%y 是服从参数为0.5的指数分布的密度函数 9 Q均匀分布《率密度圉像y3=unifpdf(x, 0.2, 2.8);plot(x, y1,x,y2,x,y3) %y 是区间为[0,4] 的均匀分布的密度函数title(' 均匀分布概率密度图像') 2.3、对教材正文的深入理解和创新性说明2.3.1、对教材正文的深入理解通过本次试验加深对概率密度函数的理解，特别是概率密度的相关性质的理解，比如：f (x)> 0等，可以从图像中直观的反映出来。

matlab实验一实验报告

matlab实验一实验报告实验一：Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数学软件工具，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。

本实验旨在通过使用Matlab解决实际问题，探索其功能和应用。

一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉Matlab的基本操作和常用函数，了解其在科学计算中的应用。

二、实验内容1. 数值计算在Matlab中，我们可以进行各种数值计算，包括基本的加减乘除运算，以及更复杂的矩阵运算和方程求解。

通过编写相应的代码，我们可以实现这些功能。

例如，我们可以使用Matlab计算两个矩阵的乘积，并输出结果。

代码如下：```matlabA = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;disp(C);```2. 数据可视化Matlab还提供了强大的数据可视化功能，可以将数据以图表的形式展示出来，更直观地观察数据的规律和趋势。

例如，我们可以使用Matlab绘制一个简单的折线图，来展示某个物体在不同时间下的位置变化。

代码如下：```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t);plot(t, x);xlabel('Time');ylabel('Position');title('Position vs. Time');```3. 图像处理Matlab还可以进行图像处理，包括图像的读取、处理和保存等操作。

我们可以通过Matlab对图像进行增强、滤波、分割等处理，以及进行图像的压缩和重建。

例如，我们可以使用Matlab读取一张图片，并对其进行灰度化处理。

代码如下：```matlabimg = imread('image.jpg');gray_img = rgb2gray(img);imshow(gray_img);```三、实验结果与分析在本次实验中，我们成功完成了数值计算、数据可视化和图像处理等任务。

概率论实验报告

. .. . ..《概率论与数理统计》实验报告.s.. .. . ..一、实验目的通过Matlab 编程实验将抽象的理论转化为具体的图像，以便更好的理解和记忆这些理论的内涵并将其应用于实践。

二、实验内容及结果1.设X ～),(2σμN ； (1) 当5.0,5.1==σμ时，求}9.28.1{<<X P ，}5.2{X P <-，}6.1|7.1{|>-X P ;(2) 当5.0,5.1==σμ时,若95.0}{=<x X P ，求x ；(3) 分别绘制3,2,1=μ，5.0=σ 时的概率密度函数图形。

解答： (1) 源程序：clc;p1=normcdf(2.9,1.5,0.5)-normcdf(1.8,1.5,0.5) p2=1-normcdf(-2.5,1.5,0.5)p3=normcdf(0.1,1.5,0.5)+1-normcdf(3.3,1.5,0.5) 运行结果：实验结论：}9.2P=0.2717；<X8.1{<-=1.0000；P<5.2{X}XP=0.0027。

-{|>}6.1|7.1(2)源程序：clc;x=0;p=normcdf(x,1.5,0.5);while(p<0.95)x=x+0.001;p=normcdf(x,1.5,0.5);endpx运行结果：实验结论：此时x应为2.3230。

(3)源程序：clc;clf;x=linspace(-1,5,1000); %(-1,5)等分为1000份p1=normpdf(x,1,0.5);p2=normpdf(x,2,0.5);p3=normpdf(x,3,0.5);plot(x,p1,'r',x,p2,'g',x,p3,'y'); %红色线表示u=1，绿色线表示u=2，黄色线表示u=3legend('u=1','u=2','u=3'); %图线标记运行结果：2.已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量X的分布律为X0 1 2 3 4 5P0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10试确定报纸的最佳购进量n。

北科数理统计与Matlab上机报告材料1

x6=chi2inv(0.25,9)
x66=[x6,x6];
y66=[0,chi2pdf(x6, 9)];
x666=0:0.1:x6;
y666=chi2pdf(x666, 9);
subplot(2,2,3), plot(x,y,x55,y55,x66,y66)
holdon
fill([x555,x5],[y555,0],'b')
e = 0.4286
f = 0.6122
g = 0
h = 1.5000
y13 = 1.0100
y12 = 0.8585
y13 =0.9265
y21 = 1
y22= 0
y23 = 0
y31 = 0.9750
2*(nchoosek(10,6)*nchoosek(10,4))/ nchoosek(20,10)
(nchoosek(10,5)*nchoosek(10,5))/ nchoosek(20,10)
ans =1.0825e-05 0.0011 0.0219 0.1559 0.4774 0.3437
【练习1_04】
求各种随机变量的各种数字特征。
运行结果：
【练习1_01】
unifrnd(0,5,2,5)
normrnd(0,1,2,5)
ans =
4.0736 0.6349 3.1618 1.3925 4.7875
4.5290 4.5669 0.4877 2.7344 4.8244
ans =
-1.3499 0.7254 0.7147 -0.1241 1.4090
y222=chi2pdf(x222, 9);
subplot(2,2,1), plot(x,y,x11,y11,x22,y22)

概率论matlab实验报告

概率论与数理统计matlab上机实验报告班级：学号：姓名：指导老师：实验一常见分布的概率密度、分布函数生成[实验目的]1. 会利用MATLAB软件计算离散型随机变量的概率，连续型随机变量概率密度值。

2.会利用MATLAB软件计算分布函数值，或计算形如事件{X≤x}的概率。

3.会求上α分位点以及分布函数的反函数值。

[实验要求]1.掌握常见分布的分布律和概率密度的产生命令，如binopdf,normpdf2. 掌握常见分布的分布函数命令，如binocdf,normcdf3. 掌握常见分布的分布函数反函数命令，如binoinv,norminv[实验内容]常见分布的概率密度、分布函数生成，自设参数1、X~B（20,0.4）（1）P{恰好发生8次}=P{X=8}（2）P{至多发生8次}=P{X<=8}（1）binopdf(8,20,0.4)ans =0.1797（2）binocdf(8,20,0.4)ans =0.59562、X~P（2）求P{X=4}poisspdf(4,2)ans =0.09023、X~U[3,8](1)X=5的概率密度(2)P{X<=6}(1) unifpdf(5,3,8)ans =0.2000(2) unifcdf(6,3,8)ans =0.60004、X~exp（3）(1)X=0,1,2,3,4,5,6,7,8时的概率密度(2)P{X<=8}注意：exp(3)与教材中参数不同，倒数关系(1)exppdf(0:8,3)ans =Columns 1 through 30.3333 0.2388 0.1711Columns 4 through 60.1226 0.0879 0.0630Columns 7 through 90.0451 0.0323 0.0232(2) expcdf(8,3)ans =0.93055、X~N(8,9)(1)X=3,4,5,6,7,8,9时的概率密度值(2) X=3,4,5,6,7,8,9时的分布函数值(3)若P{X<=x}=0.625,求x(4)求标准正态分布的上0.025分位数（1）normpdf(3:9,8,3)ans =Columns 1 through 30.0332 0.0547 0.0807 Columns 4 through 60.1065 0.1258 0.1330 Column 70.1258（2）normcdf(3:9,8,3)ans =Columns 1 through 30.0478 0.0912 0.1587 Columns 4 through 60.2525 0.3694 0.5000 Column 70.6306（3）norminv(0.625,8,3)ans =8.9559（4）norminv(0.975,0,1)ans =1.96006、X~t（3）（1）X=-3，-2，-1,0,1，2，3时的概率密度值（2）X=-3，-2，-1,0,1，2，3时的分布函数值(3)若P{X<=x}=0.625,求x(4)求t分布的上0.025分位数（1）tpdf(-3:3,3)ans =Columns 1 through 30.0230 0.0675 0.2067 Columns 4 through 60.3676 0.2067 0.0675 Column 70.0230（2）tcdf(-3:3,3)ans =Columns 1 through 30.0288 0.0697 0.1955 Columns 4 through 60.5000 0.8045 0.9303 Column 70.9712（3）tinv(0.625,3)ans =0.3492（4）tinv(0.975,3)ans =3.18247、X~卡方（4）(1)X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值(2) X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值(3)若P{X<=x}=0.625,求x(4)求卡方分布的上0.025分位数（1）chi2pdf(0:6,4)ans =Columns 1 through 30 0.1516 0.1839 Columns 4 through 60.1673 0.1353 0.1026 Column 70.0747（2）chi2cdf(0:6,4)ans =Columns 1 through 30 0.0902 0.2642 Columns 4 through 60.4422 0.5940 0.7127 Column 70.8009（3）chi2inv(0.625,4)ans =4.2361（4）chi2inv(0.975,4)ans =11.14338、X~F（4,9）(1)X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值(2) X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值(3)若P{X<=x}=0.625,求x(4)求F分布的上0.025分位数（1）fpdf(0:6,4,9)ans =Columns 1 through 30 0.4479 0.1566 Columns 4 through 60.0595 0.0255 0.0122 Column 70.0063（2）fcdf(0:6,4,9)ans =Columns 1 through 30 0.5442 0.8218Columns 4 through 60.9211 0.9609 0.9788Column 70.9877（3）finv(0.625,4,9)ans =1.1994（4）finv(0.975,4,9)ans =4.7181实验二概率作图[实验目的]1.熟练掌握MATLAB软件的关于概率分布作图的基本操作2.会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图3.会画出分布律图形[实验要求]1.掌握MATLAB画图命令plot2.掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法[实验内容]任选四种分布，自设参数（已画八种分布图像，可熟悉各分布特点）1、X~B（20,0.4）代码：x=0:20;y=binopdf(x,20,0.4)plot(x,y,'.')结果：2、X~exp（3）概率密度图像代码：x=0:0.01:15;y=exppdf(x,3)plot(x,y)结果：分布函数代码：x=-1:0.01:15;y=expcdf(x,3)plot(x,y)结果：3、X~P（4）概率密度图形代码：x=0:10;y=poisspdf(x,4)plot(x,y,'.')结果：分布函数图形代码：x=0:0.01:10; y=poisscdf(x,4) plot(x,y)结果：4、X~U（3,8）概率密度图形代码：x=0:0.01:10;y=unifpdf(x,3,8)plot(x,y,'.')结果：分布函数图形代码：x=0:0.01:10;y=unifcdf(x,3,8) plot(x,y)结果：5、X~N(4，9)概率密度图形代码：x=-10:0.01:18;y=normpdf(x,4,3); plot(x,y)结果：分布函数图形代码：x=-10:0.01:18;y=normcdf(x,4,3); plot(x,y)结果：同一坐标系，均值是4，标准差分别为1,2,3的正态分布概率密度图形代码：x=-5:0.01:15;y1=normpdf(x,4,1);y2=normpdf(x,4,2);y3=normpdf(x,4,3);plot(x,y1,x,y2,x,y3)结果：6、X~t（3）概率密度图形代码：x=-10:0.01:10;y=tpdf(x,3);plot(x,y)结果：分布函数图形代码：x=-10:0.01:10; y=tcdf(x,3); plot(x,y)结果：7、X~卡方（4）概率密度图形代码：x=0:0.01:15;y=chi2pdf(x,4);plot(x,y)结果：分布函数图形代码：x=0:0.01:15; y=chi2cdf(x,4); plot(x,y)结果：8、X~F（4,9）概率密度图形代码：x=0:0.001:10;y=fpdf(x,4,9);plot(x,y)结果：分布函数图形代码：x=0:0.001:10; y=fcdf(x,4,9); plot(x,y)结果：实验三数字特征[实验目的]1 加深对数学期望，方差的理解2理解数学期望，方差的意义，以及具体的应用3 加深对协方差，相关系数的理解4 了解协方差，相关系数的具体的应用[实验要求]1 概率与频率的理论知识，MATLAB软件2 协方差，相关系数的理论知识，MATLAB命令cov,corrcoef [实验内容]P101-11代码：exp=[];price=[-200 100];exp(1)=expcdf(1,4)exp(2)=1-exp(1)Ey=exp*price'结果：exp =0.2212exp =0.2212 0.7788Ey =33.6402即平均获利为Ey=e^(-1/4)*300-200=33.6402p101-13代码：Syms x yfxy=(x+y)/3;Ex=int(int(fxy*x,y,0,1),x,0,2)Ey=int(int(fxy*y,y,0,1),x,0,2)Exy=int(int(fxy*x*y,y,0,1),x,0,2)E=int(int(fxy*(x^2+y^2),y,0,1),x,0,2)结果：Ex =Ey =5/9Exy =2/3E =13/6>>P102-22代码：Syms x yfxy=1;Ex=int(int(fxy*x,y,-x,x),x,0,1) Ey=int(int(fxy*y,y,-x,x),x,0,1)Ex2=int(int(fxy*x^2,y,-x,x),x,0,1) Ey2=int(int(fxy*y^2,y,-x,x),x,0,1) Dx=Ex2-Ex^2Dy=Ey2-Ey^2结果：Ex =Ey =Ex2 =1/2Ey2 =1/6Dx =1/18Dy =1/6>>P103-26代码：Syms x yfxy=2-x-y;Ex=int(int(fxy*x,y,0,1),x,0,1);Ey=int(int(fxy*y,y,0,1),x,0,1);Ex2=int(int(fxy*x^2,y,0,1),x,0,1);Ey2=int(int(fxy*y^2,y,0,1),x,0,1);Dx=Ex2-Ex^2;Dy=Ey2-Ey^2;Exy=int(int(fxy*x*y,y,0,1),x,0,1);Covxy=Exy-Ex*Eyrxy=Covxy/(sqrt(Dx)*sqrt(Dy))D=4*Dx+Dy结果：Covxy =-1/144rxy =-1/11D =55/144实验四统计中的样本数字特征实验五两个正态总体均值差，方差比的区间估计[实验目的]1掌握两个正态总体均值差，方差比的区间估计方法2会用MATLAB求两个正态总体均值差，方差比的区间估计[实验要求]两个正态总体的区间估计理论知识[实验内容]P175-27代码：x1=[0.143 0.142 0.143 0.137]x2=[0.140 0.142 0.136 0.138 0.140] x=mean(x1)y=mean(x2)s1=var(x1)s2=var(x2)s=sqrt((3*s1+4*s2)/7)t=tinv(0.975,7)d1=(x-y)-t*s*sqrt(1/4+1/5)d2=(x-y)+t*s*sqrt(1/4+1/5)结果:s =0.0026t =2.3646d1 =-0.0020d2 =0.0061即置信区间为（-0.0020，0.0061）P175-28代码：u=norminv(0.975,0,1)s=sqrt(0.035^2/100+0.038^2/100)d1=(1.71-1.67)-u*sd2=(1.71-1.67)+u*s结果：u =1.9600s =0.0052d1 =0.0299d2 =0.0501>>即置信区间为（0.0299，0.0501）P175-30代码：f1=finv(0.975,9,9)f2=finv(0.025,9,9)f3=finv(0.95,9,9)f4=finv(0.05,9,9)s12=0.5419s22=0.6065d1=s12/s22/f1d2=s12/s22/f2d3=s12/s22/f3d4=s12/s22/f4结果：d1 =0.2219d2 =3.5972d3 =0.2811d4 =2.8403>>即置信区间为（0.2219，3.5972），置信下界为0.2811，置信上界为2.8403实验五假设检验[实验目的]1 会用MATLAB进行单个正态总体均值及方差的假设检验2 会用MATLAB进行两个正态总体均值差及方差比的假设检验[实验要求]熟悉MATLAB进行假设检验的基本命令与操作[实验内容]P198-2原假设H0：平均尺寸mu=32.25；H1：平均尺寸mu<>32.25方差已知，用ztest代码：x=[32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03][h,sig,ci,zval]=ztest(x,32.25,1.1,0.05)[h,sig,ci,zval]=ztest(x,32.25,1.1,0.01)（注：h是返回的一个布尔值，h=0，接受原假设，h=1，拒绝原假设；sig表示假设成立的概率；ci为均值的1-a的置信区间；zval为Z统计量的值）结果：h =1sig =0.0124ci =30.2465 32.0068zval =-2.5014h =sig =0.0124ci =29.9699 32.2834zval =-2.5014即a=0.05时，拒绝原假设H0；a=0.01时，接受原假设H0p198-3原假设H0：总体均值mu=4.55；H1：总体均值mu<>4.55方差未知，用ttest代码：x=[4.42,4.38,4.28,4.40,4.42,4.35,4.37,4.52,4.47,4.56][h,sig,ci,tval]=ttest(x,4.55,0.05)结果：h =1sig =6.3801e-004ci =4.3581 4.4759tval =tstat: -5.1083df: 9sd: 0.0823h=1，即拒绝原假设H0p198-10是否认为是同一分布需要分别检验总体均值和方差是否相等原假设H0：mu1-mu2=0；H1：mu1-mu2<>0代码：x=[15.0,14.5,15.2,15.5,14.8,15.1,15.2,14.8]y=[15.2,15.0,14.8,15.2,15.1,15.0,14.8,15.1,14.8][h,sig,ci]=ttest2(x,y,0.05)结果：h =sig =0.9172ci =-0.2396 0.2646h=0，即接受原假设H0，mu1-mu2=0，两分布的均值相等；验证方差相等的matlab方法没有找到可采用以下语句整体检验两个分布是否相同，检验两个样本是否具有相同的连续分布[ h ,sig, ksstat]=kstest2(x,y,0.05)原假设H0：两个样本具有相同连续分布H1：两个样本分布不相同代码：x=[15.0,14.5,15.2,15.5,14.8,15.1,15.2,14.8]y=[15.2,15.0,14.8,15.2,15.1,15.0,14.8,15.1,14.8][ h ,sig, ksstat]=kstest2(x,y,0.05)结果：h =sig =0.9998ksstat =0.1528>>h=0，即接受原假设H0，两个样本有相同的连续分布。

基于Matlab的概率与数理统计分析实践

２０１５年１Ｏ月第３６卷第５期
湘南学院学报
ＪｏｕｍＭｏｆＸｉａｎｇｎａｎＵｎｉｖｅ￣ｉｔｙ
０ｃｔ．．２０１５Ｖｏ１．３６Ｎｏ．５
基于Ｍａｔｌａｂ的概率与数理统计分析实践
黄磊
２１２０００）（江苏联合职业技术学院镇江分院。江苏镇江
摘
要：主要对概率与数理统计分析中应用Ｍａｔｌａｂ的实践进行研究，通过实践分析，加深对Ｍａｔｌａｂ的认识，在解决概
率与数理统计问题方面．提高了解决的能力与效率．
关键词：矩阵实验室；概率；数理统计
中图分类号：０２４５。０２１
文献标识码：Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２ — ８１７３．２０１５．０５．０１８
ｆｏｒｉ＝１：ｌｅｎｇｔｈ（１ａｍ）
Ｙ１＝［Ｙｌ，ｅｘｐｐｄｆ（ｘ，ｌａｍ（ｉ））］；ｙ２＝［Ｙ２，ｅｘｐｃｄｆ（ｘ，ｌａｍ（ｉ））］；
．４｝．此时可以直接在Ｍａｔｌａｂ命令窗口输入命令：ｃｄｆ
②假设随机变量Ｘ～ｂ（１６，０．３），概率Ｐ｛Ｘ＜５｝＝Ｐ｛｝一Ｐ｛Ｘ＝｝，此时，在Ｍａｔｌａｂ窗口输入命令：ｃｄｆ（ ‘ ｂｉｎｏ ’ ，５，１６，０．３）一ｐｄｆ（ ‘ ｂｉｎｏ ’ ，５，１６，０．３），则可以求得该概率．１．２利用专用函数计算概率以概率计算Ｐ｛｝或Ｐ｛Ｘ＝｝为例进行计算．例２ ①假设随机变量Ｘ～Ｎ（０，１），求概率Ｐ｛Ｘ．４｝，此时可以直接在Ｍａｔｌａｂ命令窗口输入命令：ｎｏｍｃｒｄｆ（０．４．０．１），即可求出该概率． ②假设随机变量Ｘ —ｂ（１６，０．３），概率Ｐ｛Ｘ＜５｝＝Ｐ｛｝一Ｐ｛＝｝，此时可以在Ｍａｔｌａｂ命令窗口直接输入命令：ｂｉｎｏｃｄｆ（５，１６，０．３）一ｂｉｎｏｐｄｆ（５，１６，０．３），即可求出该概率． ③假设随机变量 —Ｎ（３，２），求概率Ｐ｛２＜－＜５］，Ｐ｛ＩＪ＞２｝，Ｐ｛Ｘ＞３｝，此时可以直接在Ｍａｔｌａｂ窗口输入命令即可求得该概率．１．３自定义函数计算概率对于一些非常用的随机变量，采用通用函数ｃｄｆ或专用函数无法直接进行计算，此时可以选择工具箱内的积分函数进行处理．以概率计算Ｐ｛｝或Ｐ｛＝｝为例进行计算．

概率论与数理统计的matlab实验

第35卷第20期2019年10月甘肃科技Gansu Science and TechnologyVol.35 N〇.20Oct. 2019概率论与数理统计的MATLAB实验*周后卿(邵阳学院理学院，湖南邵阳422000)摘要：《概率论与数理统计》作为理工科类一门基础文化课程，在培养应用技术型人才目标中具有非常重要的地位。

它有自己独特的概念和计算方法,与其他学科联系紧密，同时又向基础学科、工科学科渗透,相互融合发展成为边缘学科。

本文结合概率论与数理统计的教学实践，探讨如何利用数学实验辅助教学。

主要利用MATLAB、EXCEL、SPSS等软件,通过概率论与数理统计课程的某些具体实例,展示了 MATLAB、EXCEL、SPSS等在课程教学中，对提高学生学习热情和提升学生解决实际问题能力方面所发挥的作用。

关键词：概率论与数理统计；实验教学；软件中图分类号：G642概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律的一门学科，它是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述。

比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系，从而形成一整套数学理论和方法。

它的基本概念和方法如：概率、独立性、数学期望、方差、相关性、大数定律、中心极限定理、矩估计、极大似然估计原理等等无不蕴含着独特的数学思想方法。

由于它具有思维的灵活性、应用的广泛性，其理论与方法常被人们应用于经济、管理、农业、工业和科学技术中，涉及生产、生活的方方面面。

由于概率论与数理统计的教学内容较多，课时有限，因而在传统教学观念中，存在这样一个误区：让学生记住公式，套用公式来计算。

但概率论与数理统计概念繁多，理论抽象，计算繁琐，要记下也不是一件容易的事。

这种死记硬背的教学模式导致学生上课感觉枯燥无味，对概念理解不透彻，对其中的思想方法难以掌握，面对实际问题时无从下手，难以培养学生对概率知识和统计思想的应用能力M。