激光原理第9讲

当l=F时有：
0
0
0(max)
F f
0
0(min)
2 0(max)
2 0
F
在l=F的条件下，F越大，0 越小，准直效果越好。
如果预先将高斯光束聚焦，以获得极小的腰斑， 然后再用一个长焦距的透镜来改善其方向性， 可 获得理想的准直效果。
2.利于倒装望远镜准直
0 F2 0
0
2 F1 F2 ( l1
)
• 使用准直倍率M大的望远镜
• 腰斑与副镜的距离l1 尽量大
第四章 电磁场和物质的共振相互作用
•引言 激光器的物理基础－光频电磁场和组成物质的原子 (或离子、分子)内的(束缚)电子的共振相互作用。
一.光和物质相互作用理论简介 二.谱线加宽和线型函数 三.典型激光器速率方程 四.均匀加宽工作物质的增益系数 五.非均匀加宽工作物质的增益系数 六.综合加宽工作物质的增益系数
4.1 光和物质相互作用理论简介
一.经典理论
1.处理方法：将原子系统和电磁场都作经典处理，
即用经典电动力学的麦克斯韦方程组描述电磁场，
将原子中的运动电子视为服从经典力学的振子!
电子(谐振子)
相产 互生 作电
原子核
简谐振动电偶极子
发出的电磁辐射
E
E0
e
2
t
ei0t
用极 使化
为阻尼系数 自发辐射
物强 质度
z 电磁波 E(z,t) E0eit
电磁波
E( z, t )
E e e i ( i ) z
c
2
it
0
感应电极化系数
i
2(-0 )
物质的折射率
0
2
感应电极化 系数的虚部
I (z,t) E(z,t)E*(z,t) | E(z,t) |2
根据增益的定义： g
c
0 ( 0 )c g H
1 f
F
2
F
0
由上式说明：当l＝0时，不论透镜焦 距F多大，透镜都有一定聚集作用。
②当l >F 时， l 0
a).当 l F 时，(F l )2 l 2
0
l
F
l 0
1 ( l )2 f
若同时满足 l f
l' F
F越小l越大聚焦效果越好
：入射到透镜表面的光束半径
1 ( l )2 l ff
若 F < f ，无论 l 为何值, 均可使 0 0
若F > f ，
要使
0
0
要求
F2 F l2 f 2
即 l F F 2 f 2 或 l F F 2 f 2 才能聚焦
否则不能聚焦
①当l <F 时，
l 0
当l =0时，
Байду номын сангаас
0
最小为：
0min
0
1
f F
2
变 化 曲 线
1
l' F 1
三.严格理论——量子理论
1.处理方法：将辐射场与原子都作量子化处理，
量子电动力学模型 处理光子
量子力学模型
处理原子
将二者作为一个统一的物理体系加以描述。
2.优势：原则上可处理激光方面的所有问题。
3.缺陷：太复杂。只有在需要严格确定激光的相 干性和噪声以及线宽极限这些特性时才必须用。
四.速率方程理论——量子理论的简化形式
)
F2 F1
(l1 )
其中：L1 称为 副镜，L2 称为
主镜。F1 l1
l2＝F2 。因此
0 F1 (l1 )
l1 ' F1
3.准直倍率
定义： M 0
0
望远镜的准直倍率
2
M F2
0 2 F1
F2(l1 )
F1
M
F10
F2(l1 )
1 ( l1 )2 f
从上式可知：望远镜对高斯光束的准直倍率M’，不仅
2.作用和优势：能较好地揭示激光器大部分特性， 如强度特性(反转粒子数烧孔效应与振荡光强的兰 姆凹陷)、增益饱和、多模耦合与竞争、模的相位 锁定、激光振荡的频率牵引与频率推斥效应等。
3.缺陷：数学处理也复杂。理论上还掩盖了光场的 量子特性，无法解释自发辐射的产生、线宽极限、 振荡过程的量子起伏效应(噪声和相干性)等。
高斯光束的 复曲率半径
1
qz
1
Rz
i
2 z
qz = q0 + z q0 = if
高斯光束通过光学系统
q2
=
Aq1 Cq1
+ +
B D
实2.际1应1 用中高，斯为光了束提高的激聚光焦的光与功准率直密度，需要对
一高.高斯光斯束光聚束焦的。聚为焦了(减小0光' 束发0)散角，从而能量不
会随距离很快散开，需要对高斯光束准直。
与望远镜的结构参数M有关，还与高斯光束的共焦参 数f及腰斑与副镜的距离l1有关。
三.总结
要获得良好的聚焦效果：
• 使用短焦距透镜(F<f)
• 光腰远离透镜焦点(l>>F, l>>f)
• 取 l = 0 并设法满足条件 f >> F
• 双透镜聚焦
要获得良好的准直效果：0
• 利于倒装望远镜
2 F1 F2 ( l1
0
F l
0
b).当 l 时， 0 0 l ' F
③当l =F
时，
0
达最大值：
0max
F f
0
l F
2. l一定时， 0 随F的变化情况
02
02F 2
F l 2 f2
1 1 F l2 f 2
02 02
F2
当F Rl / 2 时, 0 0 当F Rl / 2 时, 0 0 当F Rl / 2 时, 0 0
其中
Rl l f 2
l
表示入射到镜面上时的等相位
面的曲率半径。
二.高斯光束的准直
高斯光束
平面光波
高斯光束发散角
0
2 0
1.单透镜对高斯光束发散角的影响
0
2 0
0 0
02
F
02F 2
l2
f
2
1
02
1
02
1
l F
2
1 F2
0
2
有限 0，无论l，F取何值都不可能使 0 。
说明不可能用单透镜将高斯光束转换为平面波。
1.处理方法：从光子(即量子化的辐射场)与物质原 子的相互作用出发的。但是，忽略了光子的相位特 性和光子数的起伏特性。
由公式
'02
F
l
02F2
2
02
2
，画出 0 随系统
参数 F, l , 0 的变化曲线图，进而选择系统参数 使 0 ' 0 。但实际上 0不可选，只能选 F和 l 。
1. F一定时，0 ' 随 l 的变化情况
变
化 0
曲
线
0
'02
F
02F2
l
2
02
2
F F2 f2
F F2 f 2
H 2
自发辐射谱线宽度
0 ( ) 色散现象
2.作用和优势：可以解释物质对光的吸收和色散现 象，定性地说明了原子的自发辐射及其谱线宽度等， 可以一定程度上描述光和物质的非共振相互作用。 处理简单。
3.缺陷：理论太粗糙。激光的很多特性无法描述。
二.半经典理论——激光器的兰姆理论
1.处理方法：采用经典麦克斯韦方程组描述光频电 磁场，而物质原子则用量子力学描述。