大学物理(下)-课堂课件-02杨氏双缝干涉
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杨氏双缝干涉实验 ppt课件
x明 k d
r1 r2
D
P
x O
E
P点为明条纹。
k=0, ±1, ±2, ±3...
MO虚线上方取“＋”下方
取“－”，所以k有正负
之分 PPT课件
5
S1 So
x
P2
k=2
P1
k=1 x
O
k=0
S2
k= 0, x 0
k=-1
k=-2
H
中央明条纹或零级明纹
D
k=±1,
x 1
d
一级明条纹
D
P点的明暗决定于S1 S 2到P点 的相位差：
k
明纹
r 2
r 1
{
(2k
1)PPT课件
暗纹
2
P
x O
E
2(r2 r1 )
4
r2 r1 dsin
d tg xd
D
（1）明纹条件
xd k
D
S1 dM
s2
D
D
k=±2,
x 2 2
d
二级明条纹 PPT课件
明条纹之间间距
x D
d
6
（2）暗纹条件
当
xdຫໍສະໝຸດ (2k 1)
D
2
D
x (2k 1)
暗
2d
k=0,1,2,3...
P点为暗条纹
PPT课件
7
S1 So
S2
x
P2 P1 O
H
k=1 x
k=0
k=0
k=-1
k= 0,
3、用微测目镜测出干涉条纹的间距 x ，双缝到 测微目镜焦平面上叉丝分化板的距离D。
r1 r2
D
P
x O
E
P点为明条纹。
k=0, ±1, ±2, ±3...
MO虚线上方取“＋”下方
取“－”，所以k有正负
之分 PPT课件
5
S1 So
x
P2
k=2
P1
k=1 x
O
k=0
S2
k= 0, x 0
k=-1
k=-2
H
中央明条纹或零级明纹
D
k=±1,
x 1
d
一级明条纹
D
P点的明暗决定于S1 S 2到P点 的相位差：
k
明纹
r 2
r 1
{
(2k
1)PPT课件
暗纹
2
P
x O
E
2(r2 r1 )
4
r2 r1 dsin
d tg xd
D
（1）明纹条件
xd k
D
S1 dM
s2
D
D
k=±2,
x 2 2
d
二级明条纹 PPT课件
明条纹之间间距
x D
d
6
（2）暗纹条件
当
xdຫໍສະໝຸດ (2k 1)
D
2
D
x (2k 1)
暗
2d
k=0,1,2,3...
P点为暗条纹
PPT课件
7
S1 So
S2
x
P2 P1 O
H
k=1 x
k=0
k=0
k=-1
k= 0,
3、用微测目镜测出干涉条纹的间距 x ，双缝到 测微目镜焦平面上叉丝分化板的距离D。
大学物理课件光学-2
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δr 2dn1 k
2n1d , k 1,2,
k
k 1, 2n1d 1104 nm
k 2,
符合能量守恒定律.
11 - 3 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr
2dn2
2
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
第十一章 波动光学
n1 n2 n1
n1 n2
n3
例
11 - 3 薄膜干涉
第十一章 波动光学
例1 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某
海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
2n
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 波动光学
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（ n, , 变化时）
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 波动光学
4 ）半波损失需具体问题具体分析
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
11 - 5 迈克耳孙干涉仪
一 迈克耳孙干涉仪
r (k 1)R (k 1,2,3,)
2
r kR (k 0,1,2,)
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变化？
4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等.
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δr 2dn1 k
2n1d , k 1,2,
k
k 1, 2n1d 1104 nm
k 2,
符合能量守恒定律.
11 - 3 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr
2dn2
2
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
第十一章 波动光学
n1 n2 n1
n1 n2
n3
例
11 - 3 薄膜干涉
第十一章 波动光学
例1 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某
海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
2n
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 波动光学
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（ n, , 变化时）
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 波动光学
4 ）半波损失需具体问题具体分析
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
11 - 5 迈克耳孙干涉仪
一 迈克耳孙干涉仪
r (k 1)R (k 1,2,3,)
2
r kR (k 0,1,2,)
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变化？
4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等.
杨氏双缝干涉
选用如图坐标来确定屏上的光强分布
y
S1
x
r1
r2
d 2 r1 = S1 P = ( x − ) + y 2 + D 2 P(x,y,D) 2
z
o
S2
d 2 r2 = S 2 P = ( x + ) + y 2 + D 2 2
由上面两式可求得
r22 − r12 = 2 xd 2 xd ∆ = r2 − r1 = r1 + r2
杨氏双缝干涉 托马斯·杨 Young） 托马斯 杨（Thomas Young） 英国物理学家、医生和考古学家， 英国物理学家、医生和考古学家， 光的波动说的奠基人之一 波动光学： 波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学： 生理光学：三原色原理 材料力学： 材料力学：杨氏弹性模量 考古学： 考古学：破译古埃及石碑上的文字
S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、 线光源， 是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S 且与S等距离，因此S 是相干光源，且相位相同； S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 之间的距离是d 到屏的距离是D S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
∆ = n(r2 − r1 ) = mλ (m = 0,±1,±2,L)
即光程差等于波长的整数倍时， 即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值
1 ∆ = n(r2 − r1 ) = (m + )λ (m = 0,±1,±2,L) 2 即光程差等于半波长的奇数倍时， 即光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小
I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos δ = 4 I 0 cos
大学物理第十七章波动光学(二)双缝干涉
的极限宽度：
b B
d
d B
b
光场的空间相干性：
*描述光源线宽度对干涉条纹的影响。 *反映扩展光源不同部分发光的独立性。
光源沿y轴方向扩展时，各点光源的各套干涉纹 发生非相干性叠加，条纹更加明亮，所以用狭 缝线光源
（c）光的非单色性对条纹可见度的影响
实际光源都发出非严格单色波,
I
条纹的移动 x D
d
(1)d,D一定时，若λ变化，则Δx将怎样变化？
(2) λ,D一定时，条纹间距Δx与d的关系如何？
(3)白光照射双缝: 零级明纹：白色 其余明纹：彩色光谱
高级次重叠。 S*
零级
一级
二级 三级
（4）光源S的移动对条纹的影响
S沿x轴平移，条纹整体沿相反方向上下移动， 其余不变
I0
I0/2
L
P
可度以证有明关波系L列：长度2L与波长波宽列通过谱PO线点宽持度续时间 t
L c
干涉条纹可见度 V 1 Δ L
定义相干长度为能产生干涉条纹的最大光程差
V 1 Δ L
相干长度和相干时间越长， 光源的相干性越好，条纹 可见度越高。
相干长度： L 2
高等教育大学教学课件 大学物理
同学们好！
§17－2 双缝干涉
一、杨氏双缝实验
Thomas Young 1773--1829
英国医生、科学家托马斯.杨1801年 用双缝干涉实验证明了光的波动性， 并首先测出太阳光的平均波长：
杨氏 570 nm
现代 555 nm
该实验对光的波动说的复苏起到关键 作用，在物理学史上占重要地位。
S沿y轴平移，条纹不动
思考： （1）条纹的定域
杨氏双缝干涉实验全版.ppt
解 白光经蓝绿色滤光片后，只有蓝绿光。
波长范围21 100 nm
平均波长 1 2 490nm
2
1 440 nm 2 540 nm
2 1 100 2 1 980
条纹开始重叠时有 k2 ( k 1)1
k 1 1
0
2 1
k=4,从第五级开始无法分.辨.。...
例7 单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m。 求（1）从第一条明纹到同侧旁第四明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；
（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的距离。
解（1）根据双缝干涉明纹分布条件： x k D
d
明纹间距：
x1、4
x4
x1
D
d
(k4
k1)
k 0，1，2，
得： dx1、4
D(k4 k1)
将 d=0.2mm，x1，4 =7.5mm，D =1000mm 代入
上式
0.2 7.5
5104 mm 500nm
1、 杨氏双缝干涉实验装置
光程差
2a
x D
k
干涉加强
2、干涉条纹
明纹公式 x k D
2a
暗纹公式 x (2k 1) D
..。..
4a
k 0,1,2,
3 干涉条纹形状及间距
明纹条件 暗纹条件
x k D
x
2a (2k 1)
D
4a
k 0,1,2,
相邻两条明纹或暗纹的距离：
x
观察屏 暗纹 +2级 +1级 0级亮纹
1000 (4 1)
（2）由
x D
d
x D 1000 6104 3.0mm
《大学物理实验课件：双缝干涉与杨氏实验》
Use a ruler or caliper to measure the distances involved in the experiment.
Take photos of the interference pattern to aid in data analysis and presentation.
Understand the concept of path difference and its effect on interference fringes.Leabharlann 3 Interference
Equation
Derive the equation for calculating the position of interference fringes.
Wavefront Engineering
Learn how double slit interference is used in various applications, such as wavefront engineering for optics.
Optical Interferometry
Experimental Setup
Understand the components and arrangement required to observe double slit interference.
Observing Interference
Discover how the pattern of bright and dark fringes is formed on a screen.
distance to optimize the
interference pattern.
大学物理相干光源2杨氏双缝干涉
i 1 n
n1 n2
L n1l1 n2l2 nnln
2.光程差
光程差为两束光的光程之差。 L2 L1
§1.相干光源 / 四、光程与光程差
3.光程差与相位差的关系
光程差每变化一个波长，相位差变化 2 光程差为 ，相位差为 ； 光程差与相位差的关系为：
§2.相干光源 / 一、杨氏双缝干涉
一、杨氏双缝干涉装置
S 点 光 源 单 缝
S1 a
S2
r1
r2 D
P x o
I 屏
干 涉 条 纹 光 强 分 布
双 缝
§2.相干光源 / 一、杨氏双缝干涉
二.两条光线的光程差
S1S2 R OPQ，
S S1 Q a R r2 S2 单 缝 双 缝
S
S1 a S2
d
r1
r2
o’ o D o
I
解： 由于中央明纹移动了 3.5 个条纹，则 插入的介质薄片所增加的光程差为 3.5 个 波长，对应原屏幕中央 o 点两条光线的光 程差也为 3.5 。
§2.相干光源 / 举例
在原屏幕中央o点两光线的光程差为： 3.5 (r1 d nd) r2 对于o点： r1 r2 0
第一节
相干光源
一、产生相干光的条件
两束光
y1 E 01 cos(t
y 2 E02 cos(t
2x1
1.频率相同；
2.振动方向一致； 3.有恒定的相位差； 2 1 4*.光程差不太大； 5*.光强差不太大。
§1.相干光源 / 一、产生相干光的条件
1 )
五 、干涉加强减弱条件
掌握
两束单色光相干时，光程差满足：
n1 n2
L n1l1 n2l2 nnln
2.光程差
光程差为两束光的光程之差。 L2 L1
§1.相干光源 / 四、光程与光程差
3.光程差与相位差的关系
光程差每变化一个波长，相位差变化 2 光程差为 ，相位差为 ； 光程差与相位差的关系为：
§2.相干光源 / 一、杨氏双缝干涉
一、杨氏双缝干涉装置
S 点 光 源 单 缝
S1 a
S2
r1
r2 D
P x o
I 屏
干 涉 条 纹 光 强 分 布
双 缝
§2.相干光源 / 一、杨氏双缝干涉
二.两条光线的光程差
S1S2 R OPQ，
S S1 Q a R r2 S2 单 缝 双 缝
S
S1 a S2
d
r1
r2
o’ o D o
I
解： 由于中央明纹移动了 3.5 个条纹，则 插入的介质薄片所增加的光程差为 3.5 个 波长，对应原屏幕中央 o 点两条光线的光 程差也为 3.5 。
§2.相干光源 / 举例
在原屏幕中央o点两光线的光程差为： 3.5 (r1 d nd) r2 对于o点： r1 r2 0
第一节
相干光源
一、产生相干光的条件
两束光
y1 E 01 cos(t
y 2 E02 cos(t
2x1
1.频率相同；
2.振动方向一致； 3.有恒定的相位差； 2 1 4*.光程差不太大； 5*.光强差不太大。
§1.相干光源 / 一、产生相干光的条件
1 )
五 、干涉加强减弱条件
掌握
两束单色光相干时，光程差满足：
杨氏双缝干涉PPT学习教案
x D .........(12.11) ——可由此测。
d（Biblioteka ）条纹的宽度——相邻两明暗条纹中心之间的距离 ：
l xk暗 xk明 D (k 1 ) d2
D k d
l D .......(4) 2d
第4页/共12页
5
x
(6)*S向下移动,
r1 S
S
1
d
r2
S
C
’
S
d
2
为了保持光程差 0
11
12
12-7）(1)由x明
D d
k
知 6.0 103
1 0.2 10 3
2
0.6103 m m 600nm
(2)
x D 1 0.6 106 3103 m 3mm
d 0.2 10 3
第11页/共12页
为600nm 的橙光的第2级明条纹第1次重合.重合的位置为
x
k1
D d
1
2.
1 0.4 103
600109 m
3103 m
3mm
双缝到重合处的波程差为
k11 k22 1.2106 m
第9页/共12页
10
作业：
1、阅读：P97—P101 。 2、ex： 习题：P162 12-7）
第10页/共12页
x
D d
2
1 0.4 103
400109 m
1103 m
1mm
第8页/共12页
9
(3)设两种波长的光的明条纹重合处离中央明纹的距
离为x，则有
x
k1
D d
1
k2
D d
2
1 600nm
2 400nm
波动光学第1讲——光的干涉 杨氏双缝干涉.ppt
三棱镜 滤光片 激光器件
三. 光的相干性
光的干涉现象：
当两列相干光相遇时,在相遇空间出现明暗稳定 分布的现象
1、原子的发光机理
E
0
E 3
1.5eV
E 2
3.4eV
E 1
13.6eV
波列
E
E 3
波列长L =
E
c (E E )/h
2
2
1
E
1
● ●
●
●
0 1.5eV 3.4eV
d
(n 1)d 3.5
S1
r1
d 3.5
n 1
a
S2
r2 D
o
3.5 632 .8 10 9 1.4 1
5.5 10 -6 m
作 业 题：习题16.12、16.14、16.15； 预习内容：§16.4-16.5 复习内容： 本讲
2、相干光的获得
利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是把由 光源同一点发出的光设法分成两部分，然后再使这两部分
叠加起来。
分波阵面法
在同一波面上两固定点光源，发出的光 产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双 缝干涉实验（图1）
分振幅法
一束光线经过介质薄膜的反射与折射， 形成的两束光线产生干涉的方法为分振 幅法。如薄膜干涉（图2）。
讨论
以中央明条纹为中心、两侧对称分布的、 平行等距的明暗相间的直条纹
三．菲涅耳双棱镜干涉
P
S： 线光源 B： 障碍物
B
P： 屏
S
:M1、M2：平面镜
A： 镜交线 镜面夹角
S1M21
S2
A M2
O
r : S与A距离
三. 光的相干性
光的干涉现象：
当两列相干光相遇时,在相遇空间出现明暗稳定 分布的现象
1、原子的发光机理
E
0
E 3
1.5eV
E 2
3.4eV
E 1
13.6eV
波列
E
E 3
波列长L =
E
c (E E )/h
2
2
1
E
1
● ●
●
●
0 1.5eV 3.4eV
d
(n 1)d 3.5
S1
r1
d 3.5
n 1
a
S2
r2 D
o
3.5 632 .8 10 9 1.4 1
5.5 10 -6 m
作 业 题：习题16.12、16.14、16.15； 预习内容：§16.4-16.5 复习内容： 本讲
2、相干光的获得
利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是把由 光源同一点发出的光设法分成两部分，然后再使这两部分
叠加起来。
分波阵面法
在同一波面上两固定点光源，发出的光 产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双 缝干涉实验（图1）
分振幅法
一束光线经过介质薄膜的反射与折射， 形成的两束光线产生干涉的方法为分振 幅法。如薄膜干涉（图2）。
讨论
以中央明条纹为中心、两侧对称分布的、 平行等距的明暗相间的直条纹
三．菲涅耳双棱镜干涉
P
S： 线光源 B： 障碍物
B
P： 屏
S
:M1、M2：平面镜
A： 镜交线 镜面夹角
S1M21
S2
A M2
O
r : S与A距离
杨氏双缝干涉实验PPT课件
解:用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的 对称彩色光谱。
当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光 谱就发生重叠。据前述内容有
xk红
k
D d
红
x(k 1)紫
(k
1)
D d
紫
35
例10 双缝间的距离d=0.25mm,双缝到屏幕的距离Ｄ
=50cm,用波长4000Å～7000Å的白光照射双缝，求第2级明
第 k 级明条纹处，其厚度 h 为
h
多少？
r1
r2
解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差
(r2 h nh) r1
当光程差为零时，对应 零条纹的位置应满足：
r2 r1 ( n 1 )h 0
所以零级明条纹下移
31
原来k级明条纹位置满足：
S1
r2 r1 k
S2
设有介质时零级明条纹移到原来
解 ｛1｝d= 1.2 mm
e D 500 5.893 104 0.25 mm
d
1.2
d=10 mm
e D 500 5.893 104 0.030 mm
d
10
｛2｝ e 0.065mm
双缝间距d为
d D 500 5.893 10 4 4.5 mm
e
0.065
34
例9 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的 彩色光谱？
不加透明薄片时，出现第3 级明纹的条件是： r2 r1 3
由以上两式可得： ( n 1)e 3
n
3 e
1
3 550109 2.58 106
1 1.58
是云母片。
30
杨氏双缝干涉PPT学习教案
光波叠加原理对于在真空真空中传播的光或在介质中传播的不太强不太强的光当几列光波相遇时其合成光波的光矢量等于各分光波光矢量的矢量和矢量和
杨氏双缝干涉
会计学
1
光学发展简史
1. 十七世纪两种学说的争论
（1）光的微粒说
可以解释：光的直线传播、 光的反射、折射
不能解释 ：光的 双折射 现象
（2）光的波动说
可以解释 ：光的 干涉、 衍射、 光的直 线传播 、反射 、折射 及双折 射等现 象。
3.原子发光模型
原子或分子是物质发光的基元，它们通 过 能级跃迁 所发射 的光是 一个个 有限长 的光波 列。
激发态
由于普通 光源中 大量原 子发出 波列具 有独立 、偶然 、间歇 的特点 ，很难 同时满 足相干 条件， 故不能 构成相 干光源 . 基态
第11页/共13页
一、相干光
4.如何获得相干光 ?
光学
研究各种光现象、光的本性、光与物质 相互作用的规律。
几何光学
以光的直 线传播 规律为 基础， 研究各 种光学 仪器的 律 ，特别 是光的 干涉、 衍射和 偏振规 律。
“粒子” “波”
量子光学
以近代量 子理论 为基础 ，研究 光与物 质相互 作用的 规律。
（3）19 世纪中 期，麦 克斯韦 由理论 得到： 光是电磁 波，光 的传播 无需介 质。
第2页/共13页
光学发展简史
3. 光具有量子性
19世纪末20世纪初， Albert. Einstein 解释光电效应： 光具有量子性（光子） （具有崭新内涵的微粒说）
光具有波粒二像性(duality)
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将普通光源的同一束光分割为两束 或多束 ，使之 经不同 路径后 相遇而 产生干 涉现象 。
杨氏双缝干涉
会计学
1
光学发展简史
1. 十七世纪两种学说的争论
（1）光的微粒说
可以解释：光的直线传播、 光的反射、折射
不能解释 ：光的 双折射 现象
（2）光的波动说
可以解释 ：光的 干涉、 衍射、 光的直 线传播 、反射 、折射 及双折 射等现 象。
3.原子发光模型
原子或分子是物质发光的基元，它们通 过 能级跃迁 所发射 的光是 一个个 有限长 的光波 列。
激发态
由于普通 光源中 大量原 子发出 波列具 有独立 、偶然 、间歇 的特点 ，很难 同时满 足相干 条件， 故不能 构成相 干光源 . 基态
第11页/共13页
一、相干光
4.如何获得相干光 ?
光学
研究各种光现象、光的本性、光与物质 相互作用的规律。
几何光学
以光的直 线传播 规律为 基础， 研究各 种光学 仪器的 律 ，特别 是光的 干涉、 衍射和 偏振规 律。
“粒子” “波”
量子光学
以近代量 子理论 为基础 ，研究 光与物 质相互 作用的 规律。
（3）19 世纪中 期，麦 克斯韦 由理论 得到： 光是电磁 波，光 的传播 无需介 质。
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光学发展简史
3. 光具有量子性
19世纪末20世纪初， Albert. Einstein 解释光电效应： 光具有量子性（光子） （具有崭新内涵的微粒说）
光具有波粒二像性(duality)
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将普通光源的同一束光分割为两束 或多束 ，使之 经不同 路径后 相遇而 产生干 涉现象 。
杨式双缝干涉
外界条件对杨式双缝干涉的影响摘要本文讨论了在杨氏双缝实验的基础下，不同入射方式、介质、光线下干涉条纹的变化。
1、引言1801年，杨氏巧妙的设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。
杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
如图为杨氏双缝的实验装置针对杨氏双缝干涉出现的明暗交替的图纹现象，我们将讨论干涉条纹的移动问题及其光强分布。
2、平行光平行入射双缝因为平行光由同一单缝射出，所以同时到达双缝，有相同的相位，所以S、2S，同相，光屏上干涉效果只有两列光的光程差决定，设缝1屏距为D ，双缝间距为d ，分别从两缝到P 点距离为1r 、2r ，两列光的光程差为δ=21r r -≈d sin θ≈d/D x,当δ=±k λ(k=0,1,2,……)时为明纹中心，当δ=±（2k-1)λ/2(k=1,2,3……)为暗纹中心，则 明纹中心：x=±k λ D/d (k=0,1,2……） 暗纹中心：x=±（2k-1)λ/2 D/d (k=1,2,3……） 条纹等间距，且相邻明纹（暗纹）间距为：△x=D/d λ。
3、平行光斜入射双缝若平行光与水平面夹角α射向双缝，则此时1S 、2S 不再是同相点，2S 与S 初相相同，所以考虑两点的光程差时须考虑1S 到S 的距离，设为△1r ,2S 到S 的距离为△2r ，则 △r=△1r -△r2≈d sin θ-d sin α明纹中心：x=±k λ D/d+D sin α(k=0,1,2,……)暗纹中心：x=±（2k-1)λ/2 D/d + D sin α(k=1,2,3……） 条纹间距：△x=D/d λ由以上可知：平行光以α角斜射入双缝时，1S 、2S 初相位不同，所以零级明纹不在光屏中央，所有条纹发生平移，但间距不变。
4、介质变化对双缝干涉的影响（1）用透明介质折射率为n(n 〉1）的介质遮住1S ， 双缝在插入透明介质后中央明纹上移，此时光程差δ= 2r - [( n-1)d+1r ]=12r r --(n-1)d,中央条纹满足的光程差的条件：δ=k λ=d/D x=0,即12r r --(n-1)d=0,则k'=(n-1) d/λ, x'=D(n-1),可得：k'>0,x'>0。
杨氏双缝干涉实验(课堂PPT)
分波面与分振幅
1
2
一、 杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
双缝
s
s1
2ao
s2
2a
r1 r2
D
D 2a
D
红光入射
观察屏
Bp
x
o
白光入射
x
3
2、干涉条纹
r2 r1 r
s 2asin
D 2a
s1
2a
o
r1
r2
p
x
o
sin tan x / D
2a tan 2a x
s 2 r
D
D
2a x k
D
干涉加强
x k D
2a
明纹中心
k 0,1,2,
x0 0 中央明纹
x1
D
2a
一级明纹
D
x2 a
二级明纹┄┄
2a
x D
(2k
1)
2Leabharlann 干涉减弱 x (2k 1) D
4a
暗纹中心 k 0,1,2,
x1
D
4a
一级暗纹
x2
3D
4a
二级暗纹 ┄┄
4
一、杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
光程差
2a
x D
k
干涉加强
2、干涉条纹
明纹公式 x k D
2a
暗纹公式 x (2k 1) D
4a
k 0,1,2,
5
3 干涉条纹形状及间距
明纹条件 暗纹条件
x k D
x
2a (2k 1)
D
4a
k 0,1,2,
相邻两条明纹或暗纹的距离：
1
2
一、 杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
双缝
s
s1
2ao
s2
2a
r1 r2
D
D 2a
D
红光入射
观察屏
Bp
x
o
白光入射
x
3
2、干涉条纹
r2 r1 r
s 2asin
D 2a
s1
2a
o
r1
r2
p
x
o
sin tan x / D
2a tan 2a x
s 2 r
D
D
2a x k
D
干涉加强
x k D
2a
明纹中心
k 0,1,2,
x0 0 中央明纹
x1
D
2a
一级明纹
D
x2 a
二级明纹┄┄
2a
x D
(2k
1)
2Leabharlann 干涉减弱 x (2k 1) D
4a
暗纹中心 k 0,1,2,
x1
D
4a
一级暗纹
x2
3D
4a
二级暗纹 ┄┄
4
一、杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
光程差
2a
x D
k
干涉加强
2、干涉条纹
明纹公式 x k D
2a
暗纹公式 x (2k 1) D
4a
k 0,1,2,
5
3 干涉条纹形状及间距
明纹条件 暗纹条件
x k D
x
2a (2k 1)
D
4a
k 0,1,2,
相邻两条明纹或暗纹的距离：
大学物理C3杨氏双缝干涉
2 760nm 0.25mm
1.0m
6 .0 8 m
m
x x红 光 x紫 光 2.88 m m
A 屏
B
求：第二级干涉条纹中紫光和红光极大点的间距?
(白光波长范围是400-760nm)
解：
k
x明 2a D
k D
d
紫光 : 400nm
白光
d 0.25m m
x紫光
2 400nm 0.25mm
1.0m
3.2m m
D 1.0m
红光 : 760nm
x红光
§12-2 杨氏双缝干涉 一、实验装置
x
S1
2a
o
S2
D
D >> 2a
x
二、条纹规律
1）相位差：
波程差
2 2
(r2 r1 )
r12 D 2 ( x a ) 2
r
2 2
D2
(x
a )2
S1
2a
r1 r2
S2 D
p· x
a ao
r
2 2
r12
r2 a
2a
ao
S2 D
2k 时
干涉加强
k 明条纹
( 2 k 1 ) 时 干涉减弱 (2k 1) 暗条纹
2
2a D
x
( 2 k
k
1)
2
k 0, 1, 2,
x k D
2a
明纹位置
x (2k 1) D 4a 暗纹位置
杨氏双缝干涉实验.ppt
（2）由
? x ? D?
d
? x ? D? ? 1000 ? 6? 10? 4 ? 3.0mm
d 0.2
d
明纹间距：
? x1、4
?
x4 ?
x1
?
D?
d
(k4
?
k1 )
k ? 0，1，2，???
得： ? ? d? x1、4
D ( k4 ? k1 )
将 d=0.2m，m? x1，4 =7.5m，mD =1000m代m入上式
? ? 0.2 ? 7.5 ? 5 ? 10?4 mm ? 500nm
1000? (4 ? 1)
暗纹中心 k ? 0 ,1,2 ,?
D?
x1 ? ? 4a 一级暗纹
x2
?
?
3D?
4a
二级暗纹 ┄┄
一、杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
?
光程差
?
?
2a
x D
?
?
k?
干涉加强
2、干涉条纹
明纹公式 x ? ? k D?
2a 暗纹公式 x ? ? (2k ? 1) D?
4a
k ? 0 ,1, 2 ,?
解 白光经蓝绿色滤光片后，只有蓝绿光。
波长范围? 2 ? ?1 ? ? ? ? 100 nm
平均波长 ?1 ? ? 2 ? ? ? 490 nm
2
?1 ? 440 nm ?2 ? 540 nm
条纹开始重叠时有 k?2 ? ( k ? 1)?1
k ? ? ?1 ? ?1 ?2 ? ?1 ? ?
k=4,从第五级开始无法分辨 .
L
s1 ?
d
s2
o
M2
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k 0 ,1 ,2 ,
暗纹
d
2
明暗条纹中心的位置
k d'
x
d
d' (2k 1)
d
2
明纹
k 0 ,1 ,2 ,
暗纹
xxk1xk(k1)ddkdd
条纹间距 x d ' (k1)
d
白光照射时，出现彩色条纹
杨氏干涉条纹是等间距的
红光入射的杨氏双缝干涉照片 杨氏干涉可用于测量波长
方法一：
xd /(kd)
距离d’=800 mm，问：
(1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹 中心间距是多少？
(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹 中心间距又是多少？
已知 =589.3 nm d’=800 mm
求 (1) d=1 mm时 x? (2) d=10 mm时 x?
解 (1) d=1 mm时
d’ x
0.47mm
方法二：
(x)k1d/d
讨论 1）条纹间距 与 的关系 ; d 、d ' 一定时，
若变化 ，则 x 将怎样变化？
1）d 、d '一定时，若 变化，则 x 将怎样变化？
x d'
d
λ↓→Δx ↓
若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
k 3 k 1
k2
k
1k
k
2
3
白光入射的杨氏双缝干涉照片
您能判断0级条纹在哪吗？
AC (1co2s) AChsin 2
rshin(1co2s)2
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较
小的介质时光的相位较之入射光的相位跃变了 π，
相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程 差，称为半波损失.
n1 n2
n=c/u
n1
n2
光速较大:介质的折射率小
折射率n小→折射率n大的反射
rshin(1co2s)2
三
劳埃德镜
k
x
d'
(dd2'k1)明暗k 纹纹 0 ,1 ,2 ,
d
2
P'
P
s1
d s2
ML
d'
半波损失 ：光由光速较大的介质射向
光速较小的介质时，反射光位相突变 π.
天上有些星星能发出很强的无线电波（短波）, 被称为射电星,用射电望远镜可以收到它们的无线电波。
射电望远镜（radio telescope）是指观测和研究来 自天体的射电波的基本设备，可以测量天体射电的强
合光强 I I1 I2 2I1 I2co 2 s 1 )(
其中 212π r 若 I1I2I0 干涉项
III2Icos 2r2I（1cos2r）
则 I4I0co2(sπr)
4I0, rk
0 , r (2 k 1 ) 2
I4I0co2s(πr)
4I0, rk
0 , r (2 k 1 ) 2
注意
考虑半波损失时，附加波程差取 /2 均可，
符号不同，k 取值不同，对问题实质无影响.
sh in(1co2s)2k
sin(2k1)
4h
k1、 2、
sh in(1co2s)2k
sin(2k1)
4h
k0、 1、 2、
相信梦想是价值的源泉，相信眼光决定未来的一 切，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人 生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥
度、频谱及偏振等量。包括收集射电波的定向天线，
放大射电信号的高灵敏度接收机，信息记录﹑处理和 显示系统等。
射电星发出的无线电波本身不是标准时间信号,但 有些射电星的位置已经被测得很准,如果地球上两个地 方的位置也测量得很准,又能同时收到射电星的信号， 那就能利用这些信号进行对钟，能准确到十亿分之一 秒，甚至百亿分之三秒，而且两个对钟的地方可相距 几千公里。这种对钟方法称为甚长线对钟法，是最准 确的一种。
2）、d'一定时，条纹间距 x与 d的关系如何？
x d ' d↓→Δx ↑
d
d ↑→Δx ↓
2二co2双sE 2缝0 （ 干 1涉光cE Io1 强2 s 分） 0 sAE 布2d2 2ssA o 0 12 I2 E A 1 1 E2 E 0 r02A 2 r2 2 1c 0 d 2 ' A o 1A r2 22c so 1 ()2 B s ox(1)
极大时 rk
k1、 2、
2 1
BC
2
h
A
sh in(1co2s)2k
sh in(1co2s)k-2
sin(2k1)
4h
s2ihn(1co2s)(2k1)
k1、 2、
取 k 1
1
arcsin
4h
2si2n 1co2s
取 k 1
1
arcsin
4h
1arc4s2i.000n.c5m marc0s.1in 1 5.74
x14x4x1d dk4k1
0
dd'k 4x1k415
0n0m（2）
xd3.0mm
d
二 缝宽对干涉条纹的影响 空间相干性
实验观察到，随缝宽的增大，干涉条
纹变模糊，最后消失．
k
加强
r
(2k 1)
2
减弱
s1
s d o
r1
r2
B
x
o
s 2 r
d'
直径为1mm的圆形普通光源，若λ=0.6μm，在
距光源1m的地方，干涉装置中小孔S1和S2的距离， 必须小于0.7mm才能产生干涉条纹。
一 杨氏双缝干涉实验
实
s1
验 装
s do
置
s2
d'd
r1
r2
r
d'
p
B
x
o
sinr d sin tan xd'
波程差
rr2r1dsin d
x d
'
s1
s d o
பைடு நூலகம்
r1
r2
Bp
x
o
s 2 r
k=0
d'
r d x d'
k d'
k
(2k 1)
2
加强 减弱 明纹
k 0 ,1 ,2 ,
x
d d' (2k1)
d
(2) d=10 mm时
xd’ 0.04m7 m
d
例2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解 （1）x k d d k, k 0 , 1 , 2 ,
40
m 射 电 望 远 镜
例2 射电信号的接收
如图 离湖面 h0.5m处有一电磁波接收器位于
C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接
收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为
2.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位
与湖面所成的角 .
解 计算波程差
2 1
BC
2
h
A
rAC BC 2
I 4I0
光
强
分
布
432 0 2 3 4 5 r
图
x
红光光强分布图
波
I
4I0
长
不
同 条
4
d d
'
1
2
d d
'
1
0
2
d d
'
1
4
d d
'
1
x
纹 间
紫光光强分布图
I 4I0
距
不
同
4 d' d
d' 2 2 d
2
0 2d'
d
2
4
d d
'
2
x
例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长
=589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的