山东省广饶县丁庄镇中心初级中学2020届中考数学一轮复习点与圆直线与圆圆与圆位置关系学案无答案

点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系

章节第八章课题点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系课型34 复习课教法讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）1.了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系．并能运用有关结论解决有关问题.

2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．

3.能够运用圆有关知识进行综合应用.

教学重点能运用点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题教学难点能够运用圆有关知识进行综合应用.

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.

设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外⇔d＞r．点在圆上⇔d=r．点在圆内⇔d ＜r．

2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．

设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交⇔d＜r，直线与圆相切⇔d=r，直线与圆相离⇔d＞r

3.圆与圆的位置关系

(1)同一平面内两圆的位置关系：

①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离．

②若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.

③相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．

④相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交．

(2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距．

(3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则

①两圆外离⇔d＞R+r；有4条公切线；

②两圆外切⇔d=R＋r；有3条公切线；

③两圆相交⇔R－r＜d＜R+r（R＞r）有2条公切线；

④两圆内切⇔d=R－r（R＞r）有1条公切线；

⑤两圆内含⇔d＜R—r（R＞r）有0条公切线．

（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆）

4.切线的性质和判定

(1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线．

(2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径．

(3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．

（二）：【课前练习】

1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：

⑴当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；

⑵当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；

⑶当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.

2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（）

A．3 B．23 C．3 D．4

3.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半

径 cm．

4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（）

A．d＞8 B．0＜d≤2

C．2＜d＜8 D．0≤d＜2或d＞8

5.已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_____个．二：【经典考题剖析】

1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：

①以点C为圆心1．3 cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2．4cm长为半径的圆与AB

相切；③以点C为圆心，2．5cm长为半径的圆与AB相交．上述结论中正确的个数是（）

A．0个 B．l个 C．2个 D．3个

2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有___个．

3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是（）

A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

4.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，

OA=3，则cos∠APO的值为（）

5.如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，

∠P=40°，则∠BAC度数是（）

A．70° B．40° C．50° D．20°

三：【课后训练】

1.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、

B、C、M四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有________.

2.已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共

有_________个．

3.已知两圆的半径分别为3 cm和4 cm，圆心距为1cm，那么两圆的位置关系是（）

A．相离 B．相交 C．内切 D．外切

4.如图，A、B是⊙上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65○，

则∠BAC等于（）

A．35○B．25○C．50○D．65○

5.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2－3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系

是（）

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

6.如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面

积为9π，求AB的长．

7.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，

求⊙O的半径．

8.如图，△ABO中，OA= OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，

且分别交OA、OB于点E、F．

（1）求证：AB是⊙O切线；

（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4 3 ，求ECF的长

9.如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，

连OC，ED．

（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；

（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE的值．

10.如图,⊙O的半径为1,过点A(2,0)的直线切⊙O于点B,交y轴于点C