数学人教版九年级下册中考专题训练 阅读理解型问题教案
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中考专题训练阅读理解型问题教案
例1：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果和太大或心算不易看出是否是13的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相加”的过程，直到能清楚判断为止．如判断1284322能否被13整除：128432+2×4=128440，12844+0×4=12844，1284+4x4 =1300.1300÷13＝1OO.故1284322能被13整除．（1）根据题中给定的方法，判断3673与71461能否被13整除，并写出验证过程；
（2）若任意一个三位数abc的百位、十位、个位数字分别为a、b、c，且将个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，和是13的倍数，试证明这个三位数是13的倍数；
（3）已知一个四位整数x13y(1≤x≤9，O≤y≤9)既能被13整除，又能被9整除，求这个四位数。
练习：若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．
（1）有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数．如：17的逆序数为71，17＋71=88，88是一个对称数；39的逆序数为93，39＋93=132，132的逆序数为231，132＋231=363，363是一个对称数．请你根据以上材料，求以687产生的第一个对称数；
（2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；
（3）若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？