影响线
第九章 影响线
1
F
F=1
x
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
FAy
l
图9.3
FAy
l
l
x
（0≤x≤l）
1
F
F
x
A
B
l FBy
FBy的影响线方程: FBy
x
（0≤x≤l）
l
二、剪力的影响线
现在绘制简支梁［图9.4］截面C上剪力FSC的影响线。
仍取A点为坐标原点。
1
b/l
F=1 x
F=F1SC
A
C
B
a
a/l
b
l
FAy
FBy
1
图9.4
当当荷荷载载F＝F＝1在1在截截面面C以C以右左（（CBA段C段））移移动动时时，，取取截截面面C的
左C边右为边研为究隔对离象体，，由由平平衡衡方方程程∑∑YY＝=00，，得得
FSCFSC FAy FBly l x（xl（a＜0≤xx≤＜l）a ）
由图9.4(b)可见，FSC的影响线分为AC和CB两段， 且两段直线相互平行。FSC的影响线在C点出现突变， 说明当F＝1由左侧越过C点移到右侧时，截面C上 的剪力FSC将发生突变。当F＝1正好作用于点C时， FSC的影响线无意义。
三、弯矩的影响线
绘制简支梁［图9.4(a)］截面C上弯矩MC的影响线
也应分段考虑。
b
a
ab/l
F=1x F=1
A
C
B
a
b
l
FAy
图9.4
FBy
当当荷荷载载FF＝＝11作作用用于于ACCB段段时时，，取取截截面面CC的的右左边边为为隔研
影响线及其应用
MC 0
MC RB b 0
x
MC RB b l b
x 0 Mc 0
B
x
l
ab MC l
RB （2）当P=1作用在CB段时，
研究CB：
Mc 0 MC RA a 0
lx MC RA a l a
x 0
x
l
MC
ab l
MC 0
弯矩响线也可根据反力影响线绘制。
A
D CE
F
B
a
b
QC P1 y1 P2 y2 P3 y3
l
ab/l y1
y2
y3
S P1 y1 P2 y2 Pn yn
MC影响线
b/l y2 y1
y3
a/l
QC影响线
n
S Pi yi i1
第8章
2、分布荷载位置固定时，求某量值的大小
q(x)
A
DC
E
a
b
l
ab/l y1
y2
y3
MC影响线
yC
yD
yE
MC影响线
yD
yC
yE
M图
分析以上两种情况，竖标相同，物理意义不同。
第8章
四、伸臂梁的影响线
试绘制图示伸臂梁的反力影响线，及C和D截面的弯矩、剪力影响线。
x
x1
A
B
作RA、RB、MC、QC影响线时，可
C
D
取A点为坐标原点，方法同简支梁；作
a
b
l
c d
QD、MD影响线时，可取D为坐标原点。
DⅠ Ⅱ F l=8d
H P=1
（b） 2d/h1
3d/2h1
NCE影响线
影响线的概念
影响线的概念影响线的概念影响线是指电力系统中，当某一设备发生故障时，其故障电流在网络中传播形成的电流分布线路。
它是指导电力系统故障诊断和抢修工作的重要工具之一。
影响线可以用于确定故障点位置、评估系统可靠性、制定保护策略等方面。
一、影响线的基本原理影响线的形成是由于电力系统中存在着许多互相连接的设备，当其中一个设备发生故障时，其故障电流会在网络中传播并引起其他设备上的感应电流。
这些感应电流将在网络中形成一个环路，并最终回到故障点。
这个环路就是影响线。
二、影响线的特点1. 影响线是一条封闭回路，其路径上包含了所有与故障有关的元件。
2. 影响线不一定与实际导体重合，而是由感应电流形成。
3. 影响线路径上的电压和电流都很小，但可以通过测量来确定。
4. 影响线路径上每个元件所承受的负荷大小不同。
三、影响线的应用1. 确定故障点位置通过测量影响线路径上的电压和电流，可以计算出感应电流的方向和大小，从而确定故障点位置。
这对于抢修工作非常重要。
2. 评估系统可靠性通过分析影响线，可以评估系统在发生故障时的可靠性。
例如，在某些情况下，如果一个设备发生故障，整个系统将会停电。
3. 制定保护策略通过分析影响线路径上每个元件所承受的负荷大小，可以制定保护策略。
例如，在某些情况下，如果一个设备过载，则需要增加保护装置来减少负荷。
4. 优化电力系统运行通过分析影响线，可以找出潜在的问题，并采取措施来优化电力系统运行。
例如，在某些情况下，如果一个设备频繁发生故障，则需要对其进行维修或更换。
四、影响线的局限性1. 影响线只能用于诊断单一故障点，并不能同时诊断多个故障点。
2. 影响线只能用于诊断强短路故障和接地故障，并不能用于诊断其他类型的故障。
3. 影响线只能用于诊断电力系统中的传输和配电线路，不能用于诊断变电站和发电机组等设备。
五、总结影响线是电力系统故障诊断和抢修工作中的重要工具之一。
它可以用于确定故障点位置、评估系统可靠性、制定保护策略等方面。
影响线的应用
通过影响线分析，可以评估反应器在不同操作条 件下的稳定性，为化工生产的安全和效率提供保 障。
储罐载荷分析
在储罐设计中，影响线可用于分析储罐在不同液 位和温度条件下的载荷分布，优化储罐的结构设 计。
05
影响线应用的优缺点
优点
预测结构响应
影响线可以用于预测结构在不同载荷下的响应，如位移、应变和应力 等。
无法考虑非线性效应 对于一些非线性结构，如某些复 合材料或超材料，影响线可能无 法准确预测其响应。
06
影响线未来的发展趋势
技术发展
人工智能与机器学习
随着人工智能和机器学习技术的不断进步，影响线分析将更加智能化，能够处理更复杂 的数据和模型，提高预测精度和效率。
大数据与云计算
大数据和云计算技术将为影响线分析提供更强大的数据处理能力和存储能力，实现实时 分析和数据共享。
未来挑战与机遇
数据安全与隐私保护
随着数据应用的广泛，数据安全和隐私保护将成为影 响线分析的重要挑战。
跨学科融合
影响线分析需要与其他学科领域进行融合，以解决更 复杂的问题。
国际化合作
随着全球性问题日益突出，国际化合作将成为影响线 分析的重要机遇。
感谢您的观看
THANKS
结构健康监测
在建筑结构健康监测中，影响线可 用于评估结构的性能变化，及时发 现潜在的安全隐患。
机械行业
机械设计
振动分析
在机械设计中，影响线可用于分析机 械零件的受力分布，优化零件结构和 设计参数。
影响线可用于分析机械设备的振动特 性，优化设备的动态性能和稳定性。
疲劳寿命评估
通过影响线分析，可评估机械零件的 疲劳寿命，提高机械设备的可靠性和 安全性。
第11章 影响线
∑MA=0可得
FB x (0 x l ) l
FA、FB的影响线如图b、c所示。是量纲一的量。
§11-2 用静力法作单跨静定梁的影响线
（2）弯矩（下侧受拉为正）影响线 F=1在AC段时
x M C FB b b (0 x a) l
体系的虚功方程为
FSC (CC1 CC2 ) F P 0
可得
FSC
P
CC1 CC2
令CC1+CC2=1，虚位移图中AC1和C2B应为两条平行线 影响线。FSC影响线如图e。
§11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线
练习:作YA , MA , MK , QK
影响线. P=1
A l/2
﹡§11-9 最不利荷载位置
§11-1 概
述
移动荷载—荷载作用点在结构上是移动的。如行驶的列车等。 影响线—当一个指向不变的单位集中荷载沿结构移动时，表示 某一指定量变化规律的图形称为该量值的影响线。
如图所示，当汽车由左向右移动时， 反力FA将逐渐减小，FB将逐渐增大。
图a所示简支梁，当F=1分别移动到 A、1、2、3、B各等分点时，反力FA 的数值为：1、3/4、1/2、1/4、0。
机动法步骤:解除与所求量对应的约束, 得到几何可变体系。令其发生虚位移, 并使与该量对应的广义位移为1,方向 与该量正向相同。虚位移图即为该量 影响线,基线上部为正。
§11-5 多跨静定梁的影响线
作图a所示多跨静 定梁MK的影响线，图 b为其层叠图。
F=1在AC段移动 时，MK=0，只考虑 荷载在CF段移动。 荷载在EF段移 动时的计算如图c。 荷载在CE段移动 时的计算同伸臂梁。 MK的影响线如图d。
结构力学第五章影响线
确定连续梁的截面尺
确定连续梁的应变分 布
寸 确定连续梁的边界条
件 确定连续梁的位移分
确定连续梁的应力影 响线
布
影响线的应用
第五章
确定最不利荷载位置
影响线：表示结 构在某种荷载作 用下的位移、应 力、应变等物理
量的变化规律
确定最不利荷载 位置：通过影响 线分析找出结构 在特定荷载作用 下的位移、应力、 应变等物理量最 大或最小的位置
影响线的绘制
第六章
利用uCD软件绘制影响线
打开uCD软件新建或打开已有图纸
选择“绘图”工具栏选择“直线”工具
在图纸上绘制影响线注意保持线条的连续性和准确性
使用“标注”工具对影响线进行标注包括长度、角度等
使用“修改”工具对影响线进行修改和调整确保其符合设 计要求
保存图纸完成影响线的绘制
模型建立： 建立结构模 型包括几何 形状、材料 属性、荷载 条件等
影响线计算： 在软件中设 置影响线计 算参数如影 响线类型、 计算范围等
结果查看： 查看影响线 计算结果包 括影响线形 状、最大值、 最小值等
结果输出： 将影响线结 果输出为图 形或表格便 于查看和分 析
绘制步骤和注意事项
确定影响线的类型：静力影响线、动力影响线等 确定影响线的范围：根据题目要求确定影响线的范围 绘制影响线：按照题目要求绘制影响线 注意事项：注意影响线的准确性避免错误绘制影响线
绘制简支梁的影 响线
计算简支梁的最 大弯矩和最大剪
力
确定简支梁的临 界荷载和临界位
置
绘制简支梁梁影响线的步骤
确定连续梁的荷载条
确定连续梁的荷载分 布
确定连续梁的位移影 响线
件
确定连续梁的弹性模 量
结构力学-第4章影响线
影响线和包络图在该桥设计中的应用
详细阐述影响线和包络图在该桥设计中的应用过程，包括影响线和包络图的绘制、最不利位置的确定、最大内力的计 算等。
设计结果分析与评价
对该桥的设计结果进行分析和评价，包括结构安全性、经济性等方面的评估。同时，可以与其他设计方 案进行对比分析，以进一步验证影响线和包络图在工程设计中的有效性和优越性。
通过绘制建筑结构的包络图，可以找到结构在地震作用下的最大变形和位移，为结构的刚 度设计和稳定性分析提供依据。
影响线和包络图在建筑结构优化设计中的作用
利用影响线和包络图，可以对建筑结构进行优化设计，如调整结构布置、改变构件截面等 ，以提高结构的抗震性能和经济效益。
工程案例分析：某大桥设计过程剖析
工程背景介绍
结构优化设计
根据影响线的形状和分布，对结 构进行优化设计，以改善结构的 受力性能。
80%
工程实例分析
结合具体工程实例，利用影响线 理论进行结构分析和设计，验证 理论的正确性和实用性。
03
超静定结构影响线绘制与应用
超静定梁影响线绘制实例
实例一
实例三
一次超静定梁的影响线绘制。通过选取 基本体系和基本未知量，利用力法方程 求解多余未知力，并绘制影响线。
影响线用于确定桥梁结构在移动荷载作用下的最不利位置
通过绘制桥梁结构的影响线，可以确定移动荷载在桥梁上的最不利位置，从而进行结构分析和设 计。
包络图用于确定桥梁结构的最大内力
通过绘制桥梁结构的包络图，可以找到桥梁在移动荷载作用下的最大内力，为桥梁的强度设计和 稳定性分析提供依据。
影响线和包络图在桥梁优化设计中的作用
影响线在结构优化中的应用
影响线的概念
影响线的概念1. 介绍影响线是一种用于技术分析的工具，可用于预测价格走势的变化。
它是由一条直线和一条曲线组成的，通过对价格和成交量进行分析，可以帮助投资者更好地判断市场趋势。
2. 影响线的构成影响线由两条线组成：一条是直线，称为“影线”；另一条是曲线，被称为“影线EMA线”。
影线是通过连接最高点和最低点得到的，它代表了股价的波动范围。
影线EMA线则是基于指数移动平均线计算得出的曲线，它平滑了价格的波动，更好地反映了市场趋势。
3. 影响线的应用影响线可以用于以下几个方面：•判断趋势：当影线处于下降趋势时，代表市场上涨的势头较弱；当影线处于上升趋势时，代表市场下跌的势头较弱。
基于此，投资者可以根据影线的走势来判断买卖时机。
•分析价格区间：影线的长度可以表示价格的区间范围，从而帮助投资者更好地分析市场走势。
长影线意味着价格波动剧烈，而短影线则代表价格相对稳定。
•观察成交量：影线下方的成交量柱状图可以用来观察成交量的变化。
当成交量上升时，说明市场的参与者增加，意味着市场趋势可能发生改变。
•确定支撑线和阻力线：通过观察影线的走势，结合其他技术分析工具，投资者可以确定支撑线和阻力线的位置，从而制定合理的投资策略。
4. 影响线的优缺点影响线作为一种技术分析工具，具有以下优点：•直观易懂：影响线通过直线和曲线的组合，形成了一个直观明了的图形，投资者可以迅速理解市场趋势。
•结合多种分析工具：影响线可以与其他技术分析工具结合使用，例如移动平均线、趋势线等，相互印证，提高分析的可靠性。
•适用性广泛：影响线适用于各种市场，包括股票市场、外汇市场等，不受时间和地域的限制。
然而，影响线也存在一些缺点：•依赖历史数据：影响线主要基于历史数据进行分析，对未来走势的预测有一定的局限性。
•受市场情绪影响：影响线无法完全预测市场参与者的情绪和外部因素对价格走势的影响，投资者需要综合考虑其他因素。
•学习曲线较陡：对于初学者来说，理解和运用影响线可能需要一定的时间和经验积累，需要不断学习和实践。
第四章影响线
Y1和y2分别对应于FP1和FP2位置的影响系数
F RB1和F RB 2
影响线：当单位荷载FP=1沿结构移动时，表示结构的某量Z变化规 律的曲线，称为Z的影响线。X表示荷载作用位置参数，y表示荷载 作用于此点时Z的影响线系数 Z Z Z = Z FP , 或 Z = FP
§4.2 静力法作简支梁影响线
A 3 B FP=1 K C 2 D 2 G 2 E
1.5 1.5 3/4 1
MK影响线 MK 3/2 1 FRD影响线
1 3
MA影响线
FQC影响线 1
A 3
B
FP=1 K C 2
D 2
G 2
E
1.5 1.5
1 2 1/2 1/2
MD影响线
FQG影响线 1/2 2 MG影响线 2
§4.6 影响线的应用
y C == 21 2 7 d× = d 20 3 10 21 6 9 y E == d× = d 20 7 10
7 d 10
9 d 10
连C、E为一直线
FP=1 A
（5）FQCE影响线
C D E d/2 d/2 L=5d B
1
3/5
结点荷载作用下，主梁C、E之间 没有外力，CE一段各截面剪力都 相等称为结间剪力。
x A FRA a l FP=1 Ｃ b FRB 1 FRB影响线 1 FRA影响线 b/l 1 FQC影响线 a/l a ab/l 1 b MC影响线 B x
静力法：以荷载作用位置为变 量，通过平衡方程，确定内力 或支座反力的影响函数，并作 出影响线．
∑M
B
= 0, F RA ⋅ l − 1(l − x) = 0 l−x , (0 ≤ x ≤ l ) l
影响线
0 0 , FQ 为代梁相应截面的剪力。借助代梁内力影响线同样可求桁架的轴力影响线。 FNy = ±FQ
,其中 h 为桁架高，M 0 为代梁弯矩。桁架斜杆轴力的竖向分量可表示为
*利用机动法绘制移动荷载在单位移动力偶 m=1 作用下的影响线： STEP1.撤去与 Z 相应的约束，代以正向未知力 Z，使结构成为具有一个自由度的机构； STEP2.给体系以刚体运动的虚位移，使沿 Z 正方向产生单位位移δZ = 1。形成虚位移图及荷载行走线的δP 图。 � (x) = −δP (x)。由δP 图画出影响线。 STEP3.根据刚体系虚位移原理，得Z 此处δP 是与广义单位力相应的虚位移，与竖向单位力FP = 1相应的δP 图是指荷载行走线的竖向位移图，与单位移动力 偶 m=1 相应的δP 图是指力偶行走线的角位移图(即位移图的斜率)。 注：静定结构在移动的单位力偶作用下内力和反力影响线在各段内影响系数为常数。这是因为力偶在一个几何不变体 系（视作刚片）内部任意移动不会改变该体系静定的外部约束力，而静定结构正是由这种体系所组成。 (3)使用机动法作影响线时的注意事项： 1°保留未被撤除的约束及其作用； 2°准确掌握机构运动的几何特征，例如滑动铰两侧的杆件必须保持平行； 3°δP 图是沿单位荷载方向的虚位移分量图。遇到斜梁或者间接荷载时要特别注意。例如荷载作用于短梁并通过结点传 到主梁时，δP 图不是主梁的虚位移图，而是相应短梁（即荷载作用点）的虚位移图。
dyi − 集中力偶Mi 作用点处影响线切线的斜率，正负按切线斜率的正负确定。 dxi
Ai − 均布荷载qi 分布范围内影响线面积的代数和，q(x)以向下为正， A 以在 x 轴上方为正；
yi − 与集中力FPi 相应的影响线的竖标，FP 以向下为正， yi 以在 x 轴上方为正； [ x1 , x2 ] − 与qi (x)相应的杆段；
结构力学第4章 影响线
如果移动荷载是均布荷载：最不利位置
时，影响线正号部分布满荷载（求最大 正号值），影响线负号部分布满荷载
（求最小负号值），如图：
§4-6 影响线的应用
例4-5 图(a)所示为两台吊车 的轮压和轮距，试求吊车梁 AB在截面C的最大正剪力。
解：作出FQC的影响线如图(c)。
图(b)所示为荷载的最不利
位置。
2 剪力影响线
FQC = FRB FQC = FRA
FP=1在AC段时 FP=1在CB段时
FQ = FQ FP
为量纲一的量
3 弯矩影响线 FP=1在AC段时
M C = b FRB M C = a FRA
FP=1在CB段时
M M= 为量纲L的量，单位为m。 MP
§4-2 静力法作简支梁的影响线
i =1
n
若在AB段承受均布荷载q 作用，如图(b)。
Z = yqdx = q ydx = qA0
A A
B
B
A0表示影响线在受载段AB上的面积。
§4-6 影响线的应用
例4-4 图示简支梁全跨受均布荷载作用，试利用截面C的剪力
FQC的影响线计算FQC的数值。 解： 作FQC的影响线如图 FQC的影响线正号部分的面
（2）剪力FQC的影响线
撤去C截面相应于剪力的约
束，代以剪力偶FQC，如图(d)。 与FQC相应的δZ是截面C发生 相对的竖向位移。令δZ=1 ，既得
影响线如图(e)。切口两边梁在发生
位移后保持平行。
§4-5 机动法作影响线
例4-3 试用机动法作图示多跨梁的 MK、FQK、MC、FQE、FRD的影响线 解（1）MK的影响线：在截面K加 铰并发生虚位移，如图(b)。 MK的影响线如图(c)。
什么是影响线
桥梁上行驶的列车、汽车等这些车辆荷载，厂房中吊车梁上开行的吊车荷载，这些荷载的大小、方向不变、但是作用位置是随时间而变化，这些荷载我们称它为移动荷载。
影响线就是解决结构在移动荷载作用下内力、反力等量值计算问题的工具和手段。
为了研究方便，我们先选取一种最基本的、最简单的同时也是最典型的情况。
我们从只有一个竖向单位集中荷载沿结构移动时，指定量值随荷载作用位置变化而变化的规律入手。
从这个图我们可以看出，什么是影响线？结构中某一量值（如F yA）随着单位移动荷载F P = 1 作用位置变化而变化的规律，该图形就称为这个量值（如F yA）的影响线。
下面这两幅图，一个是简支梁C截面弯矩影响线，另一个是简支梁在集中荷载F P作用下的弯矩图。
请你观察这两幅图，思考一下，影响线和内力图有什么区别？影响线反映的是移动荷载对某一指定位置内力的影响，而内力图反映的是固定荷载对杆件轴线上各个位置内力的影响。
名称作用荷载横坐标纵坐标纵坐标量纲正负号弯矩影响线单位移动荷载单位移动荷载作用位置单位荷载移动到该点时指定截面处的弯矩值［长度］应标注正负号弯矩图实际固定荷载各个截面在固定荷载作用下该点处截面的弯矩值［力］×［长度］不标正负号画在受拉侧由影响线的概念可知，影响线是表示所求量值S 与移动荷载F P = 1 的作用位置x 之间关系的函数的图形。
因此，在绘制影响线时，可先把移动荷载F P= 1 放在任意处，以横坐标x 表示其作用位置，根据静力平衡条件，列出量值S 与x 之间函数关系方程，这个方程就称为影响线方程。
利用影响线方程，就可绘出量值S 的影响线，这种作影响线的方法，称为静力法。
解：将A设为坐标原点，AB方向为x轴的正向，将移动荷载F P=1放在一任意位置，以x表示其作用位置。
（1）支座反力F yA的影响线取梁AB为隔离体，规定竖向反力向上为正，由得到即上式就是支座反力F yA的影响线方程。
可见，支座反力F yA的影响线是坐标x的一次函数， AB范围内为一条直线。
结构力学05第五章影响线
d F RA
a
FQC
b)
M C0 M CF RBb (dxa) F y0 F Q CF RB (dxa)
当FP=1在CE段时，取DC段作隔离体(图b)：
M C0 M CF R Aa (axld) F y0 F Q CF R A (axld)
18
MC及FQC影响线如下图示：
ab
l
bd
l b
d
如图简支梁AB，荷载FP=1在上部纵梁上移动， 纵梁支在横梁上，横梁由主梁支承。求主梁AB
某截面内力Z的影响线。
x
FP=1
A
CK D
B
由下面的证明可以得出结论：
在结点荷载作用下，主梁截面K某内力Z的影响线
在相邻结点之间是一条直线。下面以MK为例加以 证明。
22
a) A MK影响线（直接荷载） yc
第五章 影响线
§5-1 影响线的基本概念 §5-2 静力法作影响线 §5-3 机动法作影响线 §5-4 影响线的应用 §5-5 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 §5-6 超静定力的影响线 §5-7 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图
1
§5-1 影响线的基本概念
一、 移动荷载
荷载的大小 、方向一定，但荷载位置连续变 化的荷载就称为移动荷载。
3
2）对于给定的移动荷载组，简支梁AB上哪 个截面的弯矩当移动荷载在什么位置时取得最 大值？该问题是简支梁绝对最大弯矩的求解问 题。
此外，还要讨论简支梁和连续梁的内力包络 图的画法等问题。
为求解以上问题，首先要讨论结构影响线的 求解。实际移动荷载是由若干集中力及均布荷 载组成的，而且每个集中力的大小也不同。但 我们首先要讨论的是具有共性的问题，即单个 移动荷载FP=1在结构上移动时结构内力和位移 的变化规律。
结构力学 第三章 影响线
x x
x P=1 P=1 a
x
C
P=1
b RB
ab/L b
MC影响线 QC影响线
-a
L
1
取截面 Aa= MC=R C以左部分为隔离体 (a≤x≤L) x=a, QC=RA (a＜x≤L) (右直线) 即MC影响线的右直线。 当 x=L,
M C=
ab L
MC=0
影响线
x
P=1 C a b
1
MK影响线 MA影响线 QGL影响线
0 .5 m
0 .5 1
QGR影响线
影响线
静定刚架的影响线 利用静力法 绘制静定刚架某一量值的影响线，同分析静定
梁的影响线一样，作出该量值的影响线方程，根据方程绘制 出其影响线。
注意 绘制某一量值的影响线时，若以构件轴线为基线，则该量 值的影响线垂直于轴线；若以某坐标轴为基线，则该量值的 影响线垂直于坐标轴。
① 某量值的影响线是根据单位移动荷载作用在结构上而绘制出 的。 ② 某量值影响线只能表示该量值的变化规律，与其它处的各项
物理量无关。即使在同一个截面上，若物理量不同，则其影响 线的形状及表示的物理意义也不相同。
因此，说某量值的影响线必须指明它表示什么位置，什么物理 量的影响线才有意义。
影响线
例如：试绘出图示梁C截面的弯矩和剪力影响线
1
C
b
MC影响线
b
a
FS影响线
1
③ 影响线纵横坐标的物理意义：横坐标表示单位移动荷载的位 置；纵坐标表示某一指定量值在单位移动荷载作用处的大小。 ④ 弯矩影响线与弯矩图的比较
影响线
x
P=1
D
a L
07 结构力学第8章-影响线
此为P负，故RB为正。
§8-5 机动法作影响线
机动法做静定结构反力或内力影响线的步骤： 1.解除与所求量值对应的约束，代之以约束力，使结构变 成可变体系； 2.使体系沿约束力的正向发生单位虚位移，如此得到的位 移图即为该量值的影响线； 杆轴以上的图形部分取正、反之取负。
静定结构故撤静除定一结个构的约反束力后和是内几力何影可响变线体都系是，直发线生或的折均线是图刚形体。位移，
HA
KB
EC
F DG
1m 3m
1m 3m
1m 2m 2m 1m
作I.L.MK 1/4
I.L.MK 1/4 －
3/4 1
K MK
3/4 +
9/2
9/4
－
9/2
+
9/4
－
9/4
§8-5 机动法作影响线
HA
P=1
KB
EC
F DG
1m 3m
1m 3m
1m 2m 2m
作I.L.QK
1/4
1
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K
Qk
l
1 I.L.RB
I.L.MC I.L.QC
§8-5 机动法作影响线
机动法——以虚功原理为基础，把作内力或反力影响线 的静力问题转化为作位移图的几何问题。
刚体的虚功原理—— 刚体体系在某力系作用下处于平衡的充要条件是， 体系发生的任何微小的允许的虚位移中，力系所 作的虚功总和恒等于零。 满足约束条件
§8-5 机动法作影响线
1、简支梁影响线 (1)简支梁反力影响线 P=1
A
P=1 A
P
规定 P与P方向一致为正
刚体的虚功原理：
B RB B P P 0
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第四章静定结构的影响线
1、对于静定梁任意截面C的剪力影响线，在截面C左右的两线段总是互相平行的。
7、任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成。
（ ）
8、静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。
（ ）
9、 结构的基本部分某截面某量值的影响线在附属部分的影响线竖标值为零。
（ ）
10、 结构附属部分某截面某量值的影响线在基本部分的影响线竖标值为零。
（ ） 11、 图a 中P 为静荷载，图b 为a 中截面C 的弯矩影响线，则图a 中。
（ ）
M Py D D =
12、图示结构影响线的CD 段为斜直线。
（ ）
Q
C
13、 单位力P=1沿图a 所示桁架上弦移动，杆K 内力影响线如图b 。
（ ）
）
15
影响线形状为下图所示。
（ ）
18、图示结构在给定移动荷载作用下，梁上截面C的弯矩最大值为460kN⋅m 。
（ ）
）
21、结构某一截面某一内力影响线将__________而改变。
A.随实际荷载
B.不随实际荷载
C.因坐标系的不同选择
D.随实际荷载数值
22、用机动法作静定结构内力影响线的理论基础是_______________。
A.变形体虚力原理
B.刚体虚力原理
C.刚体虚位移原理
D.功的互等定理
23、简支梁（如图）上有单位力偶移动，其截面C的剪力影响线应该是第______图。
24、图中所示各个结构M K影响线为直线或折线的为：（ ）
B.梁某一截面绝对值最大的弯矩；
C.当移动荷载处于某一最不利位置时相应的截面弯矩；
D、梁所有截面最大弯矩中的最大值。
27、间接与直接荷载作用下的影响线的相同与不同之点是：（）
A.间接荷载是沿主梁上的纵梁移动；
B.间接荷载作用下的影响线不能用静力法绘制；
C.间接荷载作用下影响线在结点处的竖标与直接荷载作用下的相等；差异
是在每一纵梁范围里间接荷载作用下的影响线是一条直线；
D.直接荷载是沿主梁移动。
28、当影响线为折线时，在移动集中荷载作用下发生最不利荷载位置的必要条件是：（）
A.判别式改变符号；
B.移动集中荷载中有一个荷载位于影响线的一个顶点；
C.使荷载布满影响线的正号范围；
D.将荷载集中布置于影响线的顶点附近。
29、一般在绘制影响线时，所用的荷载是一个：（）
A.集中力；
B.集中力偶；
C.指向不变的单位移动集中力；
D.单位力偶。
30、影响线的基线应当与：（）
A . 梁轴线平行；
B . 梁轴线垂直；
截面_____的弯矩影响线纵标。
35求_________作用于。