流体力学第一章答案

第一章习题简答

1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv

＝0.0005/℃。求膨胀水箱的最小容积V min 。

据题意， 1-4 ，温度从20解：故 ()

%

80841

.5166

.1841.5/841.578273287108840.52121

211213

5

222=-=-=-=-=

∆=+⨯⨯==ρρρρρρρm m

m

V V V V m kg RT P

1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中

有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h ＝10mm 时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。

解：平板受到上下两侧黏滞切力T 1和T 2作用，由dy

du

A

T μ=可得 1

T T =u 相

反）

1-6

0.25m/s 解：1-7 3cm/s

解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay 2+c 由题意可得方程组

⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=c

a c

a 2

2)001.00125.0(03.00125.00 解得a = -1250，c =0.195 则 u=-1250y 2+0.195

则y dy

y d dy du 2500)195.01250(2-=+-=

Pa dy

du

A

T 561048.4)0125.02500(1025.0103.18--⨯-=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯==∴πμ （与课本后的答案不一样。）

1-8 如图，有一底面积为0.8m×0.2m 的平板在油面上作水平运动，已知运动速度为1m/s ，平板与固定边界的距离δ＝10mm ，油的动力粘度μ＝1.15Pa ·s ，由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。

题1-8图

解： 1-9 间的间隙d ＝0.6m ，

题1-9图

解：切应力： θ

πσωμμ

τcos 2rdh r dA dy du dA dT ⋅=⋅=⋅= 微元阻力矩： dM=dT·r

阻力矩：