高层建筑结构Pushover分析方法的研究现状及改进设想

收稿日期：２００８－０３－０９作者简介：张志飞（１９７１—），男，安徽枞阳人，安徽省池州市规划建筑设计院工程师，国家一级注册结构工程师，主要从事建筑设计工作和研究。

目前世界各国在高层建筑结构抗震设计中，广泛采用简便且易于实施的弹性分析方法（包括底部剪力法、振型分解反应谱法及弹性时程分析方法）。

然而，现有的结构抗震设计没有也不能保证结构在强震作用下也能完全处于弹性状态。

国内外历次震害表明，对高层建筑结构进行大震作用下的弹塑性变形验算是必要的。

因为弹性变形分析不可能完全真实地反映高层建筑结构在强震作用下的受力性能。

当前，动力弹塑性分析方法的应用尚不普及，通常仅限于理论研究中。

Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法是近年来较为流行的一种结构抗震弹塑性分析方法，许多国家的建筑抗震设计规范已经或计划将这一分析方法纳入其中（如美国的ＡＴＣ—４０，ＦＥ－ＭＡ２７３［１］、２７４［２］。

日本、韩国的抗震设计规范及欧共体抗震设计规范等）。

我国新的建筑抗震设计规范将Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法与动力弹塑性分析方法，并列为罕遇地震作用下高层建筑结构抗震变形验算的基本方法。

由于Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法是我国建筑抗震设计规范指定的结构抗震变形验算的基本方法，工程设计人员迫切需要知道其适用范围、计算过程及实施步骤，更希望能提高其可靠性、扩展其适应范围。

可以说，发展、改进结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ（静力弹塑性）方法是势在必行，是我国工程抗震研究领域面临的重要任务之一。

１高层建筑结构平面Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法目前Ｐｕｓｈｏｖｅｒ（亦称静力弹塑性分析）方法的研究，一般以平面结构为研究对象，研究的重点集中在加载模式、目标位移及Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的可靠性分析等方面。

在Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法合理加载模式的选择研究方面，Ｌａｗｓｏｎ等［３］以四类抗弯框架（２层、５层、１０层和１５层）为研究对象，通过与动力弹塑性分析的结果进行比较，探讨了３种侧向加载模式（ＵＢＳ设计加载模式、均布加载模式、组合振型加载模式）的可靠性；Ｖａｌｌｅｓ和Ｒｅｉｎｈｏｒｎ［４］同样以一个四层建筑为例，比较了均布加载模式、倒三角形加载模式、幂级数加载模式及自适应动态加载模式对Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果的影响；杨溥等［５］、Ｍｏｇｈａｄａｍ［６］等也作过类似的研究。

事实上，上述研究的各种加载模式均是单调增加的荷载分布，不可能从根本上解决其与实际地震荷载的差别，无法兼顾低阶振型与高阶振型的影响。

正是基于上述原因，ＦＥＭＡ—２７３（１９９７）在其第２章第９条第２款对Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的应用范围作了限制，规定对于高阶振型影响较大的高层建筑，不宜单独应用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析；如果应用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，必须要对高层建筑进行动力弹性分析，并由此按照有关条款修正Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果。

若要突破ＦＥＭＡ—２７３的规定，使Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法有更广泛的应用范围，必须采用新的思路。

为此，周锡元等人［７］提出了以反应谱为基础，考虑高阶振型的高层建筑结构的静力弹塑性分析方法，在同一时期，加利福尼亚大学伯克利分校的Ｃｈｏｐｒａ教授［８，１４］也提出了计算过程及计算原理完全相同的振型静力弹塑性分析方法（ＭｏｄａｌＰｕｓｈｏｖｅｒＡｎａｌｙｓｉｓ，简称ＭＰＡ）。

这种ＭＰＡ方法适用于包括高层建筑结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的研究现状及改进设想张志飞（池州市规划建筑设计院，安徽池州２４７０００）［摘要］Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法近年来应用日益广泛，并成为基于性能的设计方法中的最重要工具之一。

本文回顾了高层建筑结构ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的发展，对该法的研究现状进行了分析与探讨，针对该研究领域现存的一些问题，提出了若干改进的设想，供高层建筑结构研究与设计参考。

［关键词］高层建筑结构；ｐｕｓｈｏｖｅｒ；研究现状［中图分类号］ＴＵ３１［文献标识码］Ａ［文章编号］１６７４－１１０２（２００８）０３－００６１－０３２００８年６月第２２卷第３期Ｊｕｎ．２００８Ｖｏｌ．２２Ｎｏ．３ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｚｈｏｕＣｏｌｌｅｇｅ第２２卷池州学院学报高层建筑在内的各种结构的侧推分析，是一种工作量与传统Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法相当而又简便的方法。

在结构目标位移的计算方面ＦＥＭＡ—２７３推荐了两种方法，其一是位移影响系数法，它是在大量计算分析结果的基础上，统计得到的经验计算公式，它反映了结构滞回特性、效应、土—结构相互作用等的影响，由此得到的目标位移是结构顶层质心处的最大位移。

其二是“能力谱”方法，ＡＴＣ—４０详细论述了这一方法的基本原理与计算过程，它的基本思想是将结果动力弹塑性问题转化为等效线性体系的计算问题，ＡＴＣ—４０将这种方法又分为算法Ａ、算法Ｂ及算法Ｃ三种形式，其中算法Ａ是迭代形式，算法Ｂ适用于某些特殊情况，算法Ｃ用图表表示。

ＦＥＭＡ—２７４补充了一种结构目标位移计算方法，其基本思路是利用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法得到的底部剪力—顶部位移曲线，将结构等效为单自由度（ＳＤ－ＯＦ）体系，然后利用动力弹塑性分析方法求出等效ＳＤＯＦ体系的最大位移。

这些方法都涉及到如何将高层建筑的抽象化计算模型—多自由度体系（ＭＤＯＦ）等代为等效的单自由度体系，它显然难以反映高阶振型的影响。

周锡元等人与Ｃｈｏｐｒａ的振型静力弹塑性分析方法将ＭＤＯＦ弹塑性体系等代为若干个广义的等效ＳＤＯＦ弹塑性体系，由此计算的结构目标位移是较为精确的。

一些研究者还对Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的目标位移的取值展开了讨论，如杨溥［５］、Ｆａｅｌｌａ［９］等。

Ｆａｅｌｌａ指出，与动力弹塑性分析得到的结果相比，Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的目标位移取大于设计地震动下动力弹塑性分析得到的结构最大位移时，两种方法获得的层间位移和柱子损伤才较吻合。

其主要原因在于动力弹塑性分析输入加速度值有正有负，而Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法采取单调加载，即仅模拟了左（或右）地震作用。

在结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法可靠性研究方面，研究成果颇多，Ｆａｊｆａｒ［１０］、杨溥［５］探讨了Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法在中、低层房屋结构抗震分析中的可靠性，在与动力弹塑性分析的结果对比后发现，Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法能够对结构的最大反应和结构损伤进行合理的估计。

Ｌａｗｓｏｎ［３］和Ｋｒａｗｉｎｋｌｅｒ［１１］考虑了２０层、３０层、４０层的高层建筑（基本周期分布在１．２２ｓ、１．６５ｓ、２．０５ｓ），发现动力弹塑性分析与Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析得到的层间变形存在较大偏差；Ｍｅｍｅｒｉ（２００１）在对一３２层框筒结构进行Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析后，同样发现，动力弹塑性分析得到的塑性铰数量与Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析得到的塑性铰数量误差达８８％。

这充分说明，Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法欲在高层建筑抗震分析中应用，仍存在许多问题亟待解决。

２高层建筑结构空间Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法目前的研究中，主要以研究二维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法为多。

这种分析方法只适用于空间对称结构的分析，假设楼板在自身平面内是无限刚性，可把空间结构简化为平面问题。

但在实际的高层建筑结构设计中，由于造型的需要，结构布置通常并不对称，质心与刚心并不重合，结构将绕刚心发生扭转，这就需要考虑空间的平移扭转协同耦合作用，因此研究与发展三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法是必然趋势。

目前关于结构三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的研究文献较少，Ｍｏｇｈａｄａｍ和Ｔｓｏ［７，１２］采用倒三角形侧向加载模式，将多自由度体系运动方程简化为等效单自由度体系运动方程计算结构目标位移，完成了一幢１０层质量偏心的框架结构的Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，并与无质量偏心的相同尺寸、相同材料的框架结构的Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果进行了比较。

Ｍｏｇｈａｄａｍ和Ｔｓｏ［１２］的三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法不仅没有考虑高阶振型的影响，连扭转振型可能的影响都未计及，而在一些情况下，扭转振型的影响是极为重要的。

Ｋｉｌａｒ和Ｆａｊｆａｒ［１０］通过假设各种单元的塑性铰机构，建立了一种在倒三角形侧向荷载作用下的三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ简化分析方法。

这种三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法较Ｍｏｇｈａｄａｍ和Ｔｓｏ［１２］的三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法更为粗糙，假设的各种单元塑性铰机构可能与其实际的塑性铰机构存在明显的不同。

ＦＥＭＡ—２７３在关于结构三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的相关条款中，也只是对加载模式提出了建议，认为结构三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，应当是多方向侧推，或沿抗震主轴侧推。

这也反映了目前结构三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的研究不够充分、不够深入。

３高层建筑结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的计算机程序为了便于结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的推广应用，一些著名的结构分析通用软件如ＳＡＰ２０００［１３］、ＥＴＡＢＳ７．０、ＡＤＡＰＴＩＣ及一些结构抗震分析专业软件如Ｉ－ＤＡＲＣ５．０［４］、ＣＡＮＮＹ９９都特别增加了结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的功能。

其中由计算机与结构公司研制的ＳＡＰ２０００、ＥＴＡＢＳ７．０，主要以ＦＥＭＡ—２７３、２７４中关６２第３期于Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的计算原理和计算过程为依据而编制；ＡＤＡＰＩＣ、ＩＤＡＲＣ５．０则概括了编制者各自的相关研究成果，主要适用于平面结构；ＣＡＮＮＹ９９可应用于三维结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，但程序本身对结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析并无太多考虑，只是在其技术手册中简述如何应用ＣＡＮＮＹ９９进行结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，其专业要求较高，一般设计人员难以使用。

因此，如何结合已有的研究成果，研制适合我国国情的高层建筑结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析软件也是一件十分有意义的事情。

４高层建筑结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的改进设想综合以上国内外关于结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的研究现状及存在的问题，作者认为，结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的发展与改进应着重考虑两种途径：（１）遵循传统Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的计算过程，建立能兼顾低阶振型与高阶振型影响的二维加载模式法；对现有结构目标位移计算中的不确定部分进行改进，建立新的更为合理的结构目标位移计算方法，从而形成更为科学的高层建筑结构二维及三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法；（２）另一途径则是以振型Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法为基础，将其扩充应用于高层建筑结构的三维Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析。

由于结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法主要应用于高层建筑结构抗震性能评估，对高层建筑结构的梁、柱、墙，尤其是空间梁、柱、墙单元模型提出了更高的要求，这一问题亦应予以足够重视，应在现有基础上继续改进、完善混凝土梁、柱、墙单元模型。

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