41道路路线平面设计
道路平面设计内容
道路平面设计内容
道路平面设计是指为满足交通需求和安全性能要求，根据道路交通设
施和施工工艺要求，设计合理的道路平面形态和纵横断面形状。
道路平面设计内容包括：
1.公路纵横断面形状的设计，包括路堤高度、路基面形、路面形状等
方面。
2.道路弯道、坡度和超高的设计，包括弯道半径、坡度、超高等参数。
3.公路横向坡度的设计，包括正常横坡、横坡转移区等方面。
4.道路资料选用的设计，包括路面层厚度、基层材料、路基填料等方面。
5.其他需要考虑的因素，如排水、草坪、路缘石等。
通过道路平面设计，可以使道路具有合理的路面线形和纵横断面形状，提高道路的舒适性和安全性，保障交通的顺畅和安全。
注册土木工程师(道路工程)考试：2021专业知识真题及答案(4)
注册土木工程师（道路工程）考试：2021专业知识真题及答案(4)1、上海市某新建高速公路采用水泥稳定碎石基层沥青路面，面层采用三层结构，分别为4cm厚SMA13沥青玛蹄脂碎石混合料，6cm厚AC20沥青混凝土和8cm厚AC25沥青混凝土，基层、底基层分别采用水泥稳定碎石和级配碎石。
分析该公路沥青混合料层永久变形量时，沥青混合料层的等效温度最接近下列哪个选项？（）（单选题）A. 23.06℃B. 24.13℃C. 25.38℃D. 26.47℃试题答案：C2、公路自然区划Ⅴ区新建一条公路，双向六车道，采用水泥稳定级配碎石基层沥青路面，面层采用两层结构，上面层为AC16沥青混凝土，厚度40mm，模量10000MPa，下面层为AC20沥青混凝土，厚度60mm，模量9000MPa。
为方便路面结构验算及相应的分析，需将两层或两层以上不同面层材料换算成当量面层。
问该路面换算成当量面层的厚度和模量最接近下列哪个选项？（）（单选题）A. 90mm，9478MPaB. 100mm，9478MPaC. 90mm，9953MPaD. 100mm，9953MPa试题答案：B3、城市道路人行横道宽度应根据过街行人数量、行人信号时间等确定，主干路的人行横道宽度不宜小于（）。
（单选题）A. 3.0mB. 4.0mC. 5.0mD. 6.0m试题答案：C4、某三级公路（v＝40km/h），其路基设计高程采用路基边缘高程。
路面宽度7m，土路肩宽度0.75m，路拱横坡2%，土路肩横坡4%。
某平曲线半径选定为140m，超高横坡取6%，超高旋转轴绕边线旋转。
QZ点的路基设计高程为100m，该QZ点的路基外侧高程是下列哪个选项？（）（单选题）A. 100mB. 100.42mC. 100.48mD. 100.51m试题答案：B5、[已过时]红线宽度在40～50m的城市道路，绿地率要求不得小于（）。
（单选题）A. 40%B. 30%C. 25%D. 20%试题答案：C6、某山区公路K4＋550路段有一路堤斜坡，坡体为均质黏土且斜坡下存在潜在滑动面。
道路勘测设计第三章平面设计
3.1 概述 3.1.1 路线
(1)路线
(2)路线的平面
(3)路线的纵断面
(4)路线的横断面
图3-1 公路的平面、纵断面示意图
3.1.2 平面线形设计的基本要求 (1)汽车行驶轨迹
轨迹在几何性质上有以下特征： 1) 轨迹连续圆滑，即在任何一点上不出现错头、折点。
3-2 不连续的路线
120
100 80
60
40
30
20
0.10
0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
10
10
2）一般最小半径
按设计速度行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径 值。
表3-5 圆曲线最小半径一般值的横向力系数和超高值
3）道路两侧过于空旷时，宜采取措施，以改善单调的景观。 4）长直线下坡方向尽头的平曲线应采取相应的措施。
3-5 道路图片
（3） 直线的最小长度 1）同向圆曲线间的直线最小长度
当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。
3-6 同向曲线
3-7 同向曲线间插入短直线
80 400 250 2500 3350
60 200 125 1500 1900
40 30 20 100 65 30 60 30 15 600 350 150 800 450 200
表3-8 城市道路圆曲线最小半径
设计速度(km/h) 不设超高最小半径/m 设超高推荐半径/m
道路平面设计及计算方法
道路平面设计及计算方法
1
基本内容
3.1 路线平面的基本线形 3.2 圆曲线 3.3 缓和曲线 3.4 弯道的超高与加宽 3.5 行车视距 3.6 平面线形的组合与衔接 3.7 路线的平面交叉 3.8 路线平面图的绘制
2
2
3.1 路线平面的基本线形
直线
曲率为零
圆曲线
曲率为常数
平面线 形要素
19
3.2 圆曲线
20
3.2 圆曲线
• 圆曲线半径
– 最大半径：宜尽量采用大半径曲线。 利：行车舒适； 弊：测设和施工不便； —— 不超过 10000米
21
3.2 圆曲线
• 平曲线长度
– 最小长度 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要 求来看，应对平曲线长度加以限制。 公路按6s行程长度控制；条件许可的按9s 控制：LS：LY：LS ≈ 1：1：1，才能使其线 形美观、顺畅。
– 长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标 志、增加路面抗滑能力等安全措施；
10
美 国 俄 勒 冈 州 沙 漠 公 路
11
德 国 柏 林
12
3.1 路线平面的基本线形
• 直线最小长度
– 同向曲线间
同向曲线：指两个转向相同的相邻曲线间 连以直线所形成的平面线形。
当V ≥ 60km/h时，直线段长度6V为宜 当V ≤ 40km/h时，可参照上述规定执行
缓和曲线
曲率为变数
3
3.1 路线平面的基本线形
汽车重心 轨迹特征
轨迹连续 —— 轨迹上任一点不出现转折和错位
轨迹曲率连续 —— 轨迹上任一点不出现两个曲率值
轨迹曲率变化率连续 —— 轨迹上任一点不出现两个曲 率变化率值
道路平面设计技巧
§3.2 直线
§3.2 直线
• 直线的运用:
一般情况下，下述路段可采用直线线形： （1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷 底； （2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条 为主的地区； （3）长大桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。 （6）收费站及其附近
§3.2 直线
• 直线的特点:
(1)路线短捷、行车方向明确、视距良好、行车快速、驾 驶操作简单。
(2)线形简单，容易测设。
(3)直线路段能提供较好的超车条件（所以双车道的公路 间隔适当处要设置一定长度的直线）。
(4)从行车的安全和线形美观来看： 过长的直线，线形呆板，行车单调，易疲劳；也易发生超 车和超速行驶，行车时司机难以估计车间距离；在直线上夜 间对向行车易产生眩光。
§3.1 道路平面线形设计原理
• 汽车行驶轨迹的特征：
（1）行驶轨迹线不仅是连续的，而且是圆滑的。 （2）行驶轨迹线的曲率是连续的。任何一点不出现两 个曲率值。 （3）行驶轨迹线的曲率对里程或对时间的变化率是连 续的。
•当平面线形与汽车轨迹相符或 接近时，才能保证行车的顺畅 与安全。
§3.1 道路平面线形设计原理
§3.2 直线
§3.2 直线
• 反向曲线间的直线最小长度：
反向两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段 的需要以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的 直线。《规范》规定反向曲线间最小直线长度（以m计） 以不小于行车速度（以Km/h计）的2倍为宜。在受到限制 的地点也可将二反向缓和曲线首尾相接，但被连接的二缓 和曲线和圆曲线宜满足一定的条件， 形成“S”型曲线。
公路路线平面设计PPT课件
l2 [
1 l2 -(
)3
1
l2 (
)5
1
( l2 )7 ]dl
2 A2 6 2 A2 120 2 A2 5040 2 A2
l2 ( 2 A2
l6 48 A4
l10 3840 A10
l14 5040 128A14
)dl
对dx、dy分别进行积分 (计算任一点的坐标)
x dx cos dl
T Rtg α 2
L π αR 180
E R(sec α 1) 2
J 2T L
E为外距； a为偏角； J为超距。
曲线主点里程桩号计算：
计算基点为交点里程桩号，记为JD， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2
二、圆曲线半径
（一）计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两 个曲率的值。
（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任 一点不出现两个曲率变化率的值。
（二）平面线形要素
行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系： 1．角度为零： 2．角度为常数： 3．角度为变数：
汽车行驶轨迹线 曲率为0(曲率半径∞)——直线 曲率为常数——圆曲线 曲率为变数——缓和曲线
dx cos β dl (1 )dl
2! 4! 6!
1 l2 [1- (
)2 1 ( l2
)4
1
l2 (
)6 ]dl
2 2 A2 24 2 A2 720 2 A2
(1
l4 8 A4
l8 384 A8
l12 720 64 A12
道路路线平面设计PPT课件
.
32
.
33
4.1.3.2 超高构成
从直线上的不设超高过渡到圆曲线上的全超高，有两种构成方式， 即绕未加宽前的路面内边缘旋转和绕线路中心线旋转。如图4-7。
.
34
4.1.3.3 超高缓和段 从直线上的路拱双坡横断面变为曲线段的具有全超高的单坡横
断面的渐变过程，这一变化段称为超高缓和段（见图4-6）。
但是，当ib很大时，行车速度低于设计速度或因故停车时，汽车 由于重力作用，会有向路面内侧下滑的倾向，特别是当冬季路面冰 冻或雨季路面泥泞湿就更危险。因此，ib的容许值应依据道路所在 地区的气候条件、地形等因素来决定。
.
24
为了保证低速车在恶劣的气候条件下能安全行驶不致有下滑的危 险性，则超高的最大容许值ib必须满足以下条件。即
0.18
0.16
0.14
美国
0.12
日本
0.10
德国
0 20 40 60 80 100 120 140 v/(km/h)
图4-5设计车速与横向力系数关系
.
23
（2）最大超高率
汽车以一定的设计速度在曲线上行驶的稳定性是由路面超高横 坡度和路面与轮胎之间横向附着力共同保证的。若取得较大的向心 力来平衡离心力，就需较大的超高度ib，以保证行车的稳定性。
127( ib)
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 ma和x 该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
V2
Rmin12(7maxibma)x
.
18
对于 和 max 做ib m如ax 下讨论：
道路工程平面线型设计
道路工程平面线型设计在平面线型设计中，汽车形式轨迹的特性，道路平面线型的要素以及直线的特点与运用等等都是我们需要掌握的特点，如何设计出一条合理且优秀的线型，相信看完今天的内容大家都会有自己的答案。
一、道路平面线型概述一、路线道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。
路线：是指道路中线的空间位置。
平面图：路线在水平面上的投影。
纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。
横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。
路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。
分解成三步：路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。
路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。
路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。
二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。
二、直线一、直线的特点1.优点：①距离短，直捷，通视条件好。
②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
③便于测设。
2.缺点①线形难于与地形相协调②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。
③易超速二. 最大直线长度问题：《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。
德国：20V（m）。
美国：3mile（4.38km）我国：暂无强制规定景观有变化≧20V；<3KM景观单调≦ 20V公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。
采用长的直线应注意的问题：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。
道路平面设计
一、一般原则 二、直线的应用 三、直线与曲线的组合 四、曲线组合 五、平面设计成果 六、视距
一、一般原则
(1) 平曲线长度足够：每种曲线长度应大于
行驶 3″的距离;
(2)不论转角大小均应敷设平面曲线，并尽 量选用较大的圆曲线半径。当公路转角较 小时，应设法调整平面线形，当不得已而 设置小于7o的偏角时，则必须设置足够 长的曲线。
(6)组合复杂的线形，应特别注意整条路线 技术指标的均衡性与连续性，以获得良好 舒适的行车条件。
一、一般原则
(7) 平面线形设计时，应注意平面线形 与纵断Байду номын сангаас线形之间的良好组合，形成良 好的空间线形，保证行车的快速、安全、 舒适。
(8)平面线形应直捷、连续、顺适，并与 地形、地物相适应，与周围环境相协调。
6、C形曲线:两同向回旋曲线在其零点径相 连接(即连接处曲率为0，R＝∞)
五、路线平面设计成果
（一）公路路线平面图
若为供工程可行性研究、初步设计阶段的方案研 究与比选，可采用1：50000或1：10000的比例 尺测绘(或向国家测绘部门和其他工程单位搜集)。 但作为初步设计、施工图设计的设计文件组成部
2)两端带缓和曲线的组合形式 （lF=0 ，ls≠0）
3)卵形曲线 （lF≠0 ，ls≠0）
卵形曲线要求大圆能完全包住小圆，如果大圆半径为无穷大，
那么它就是直线，而回到基本型。所以卵形曲线可以认为是具有 基本形l式F 的一般线形。不过卵形的回旋曲线不是从原点开始，而
是使用曲率从 1到 这1一段。
一、一般原则
(3)同向曲线间应设置足够长度的直线，一般 以不小于6倍设计车速（以 km／h计）的直 线长度为宜。
道路平面线形设计
Ch3 道路平面线形设计【本章主要内容】§3-1 平面线形概述§3-2 直线§3-3 圆曲线§3-4 缓和曲线（3h)§3-5 平面线形的组合与衔接§3-6 行车视距§3-7 道路平面设计成果【本章学习要求】掌握平面线型的基本组成要素:直线、圆曲线、缓和曲线的设计标准、影响因素及确定方法、要素计算；行车视距的种类及保证；平面设计的设计成果；了解平面线型的组合设计。
本章重点：缓和曲线设计与计算、平面设计注意事项，难点：缓和曲线。
§3-1 道路平面线形概述基本要求：掌握平面线形的概念，平面线形三要素，了解汽车行驶轨迹对道路线形的要求。
重点：平面线形的概念。
难点：平面线形三要素。
1 平面线形的概念平面线形—道路中线在平面上的水平投影，反映道路的走向。
2 平面线形三要素2．1 汽车行驶轨迹大量的观测和研究表明，行驶中的汽车，其导向抡旋转面与车身纵轴之间的关系对应的行驶轨迹为：1) 角度为0时，汽车的行驶轨迹为直线；2) 角度不变时，汽车的行驶轨迹为圆曲线；3) 角度匀速变化时，汽车的行驶轨迹为缓和曲线。
行驶中的汽车，其轨迹在几何性质上有以下特征：1)轨迹是连续和圆滑的；2)曲率是连续的；3)曲率的变化是连续的。
直线一圆曲线一直线符合第（1）条规律直一缓一圆一缓一直符合第（1）、（2）条规律整条高次抛物线可能符合全部规律，但计算困难，测设麻烦。
2.2平面线形要素直线、圆曲线、缓和曲线称为平面线形的三要素。
§3-2 直线基本要求：了解直线的使用特点和适用条件；掌握直线的设计标准及计算。
重点：直线的设计标准。
难点：路线方位角、转角的计算。
1 直线的特点1.1 以最短的矩离连接两目的地；1.2 线形简单，容易测绘；1.3 长直线，行车安全性差；1.4 山区、丘陵区难与地形与周围环境协调。
2 设计标准2.1直线最大长度1）限制理由2）直线最大长度：20V。
道路平面设计线形PPT课件
6 精品课件
二、直线
➢ (一)直线的特点： 1、优点 (1)两点之间以直线为最短，一般在定线时，只要地势平
坦，无大的地物障碍，定线人员都首先考虑使用直线 通过，
1.571D
7 精品课件
二、直线
➢ (一)直线的特点： 1、优点 (2)笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象，
无视距障碍
8 精品课件
2 精品课件
5、平面线形要素
3 精品课件
4 精品课件
5 精品课件
5、平面线形要素
行驶中的汽车其导向轮旋转面与车身纵轴之间 有三种关系，即： 角度为零——曲率为零的线形：直线 角度为常数——曲率为常数的线形：圆曲线 角度为变数——曲率为变数的线形：缓和曲线
道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、 圆曲线和缓和曲线构成，称之为“平面线
2、圆曲线的缺点： ①.路线较直线长 ②.行车受力复杂 ③.视距受阻 ④.驾驶劳动强度大 ⑤.测设、施工等工作量大、计算复杂
16 精品课件
（二）设计标准 1、圆曲线半径
X G
V2 127R
ih
(1)车的横向倾覆稳定性 (2)行车的滑动稳定性 (3)乘客舒适性 (4)运营经济性
精品课件
Y
X
17
1)圆曲线最小半径
0.15
0.16
i
8%
8%
8%
8%
8%
8%
8%
一般最小半径μ、I 的取值表
设计车速 120
100
80
60
40
30
20
µ 0.05
0.05
0.06
0.06
0.06
0.05
0.05
城市道路交叉口规范
—一条机动车道的可能通行能力，按表2.8.2.2取值
机动车道设计通行能力道路分类等级折减系数表2.8.2.1
道路分类等级
快速路
主干道
次干道
支路
0.75
0.80
0.85
0.90
一条机动车道的可能通行能力 表2.8.2.2
城市道路计算行车速度 (km/h) 表2.5.1
道路等级
类别
快速路
主干道
次干道
支路
I级支路
II级支路
计算行车
速度
60－80
40－60
30－40
30
20
2.6机动车在城市道路平面交叉口的加速度可取为1.5米/秒2，其减速度可取为3.0米/秒2。
2.7在城市道路交叉口行驶的设计车辆外廓尺寸见表2.7.1。
WJG203-2006
武汉市城市道路平面交叉口
规划、设计、管理技术规定
Planning, design and managementmechanicalregulations
for At-grade Intersections onUrban StreetinWuhan
（试行）
2006-4-21发布 2006-7-1实施
1.2城市道路平面交叉口是若干条城市道路相交的部位，是城市中机动车、非机动车以及行人交通流分离、交汇的转换点，是城市市政工程管线的集散处，是城市街道景观的结点。
1.3城市道路平面交叉口在充分满足其交通功能要求的同时，要为城市各类市政管线的铺设创造有利条件，要为保护环境和创造街道景观服务，也要注意节省建设、维护和管理费用，坚持社会效益、环境效益（包括环境保护和环境艺术）、经济效益三结合原则。
道路平面设计
路线弯曲过多,造成行车条件恶化;
• ３)路线穿越城镇居民区时,要做到靠城不进城,利民不扰民;
• ４)平原区河渠湖泊较多,桥涵工程量大,路线在跨越水道时,无论在平
面还是纵断面上都要尽可能不破坏路线的平顺性.
• (２)山岭区选线.山岭地区,山高谷低,地形较为复杂,同时,地质、气候、
• 与上述三种状态对应的行驶轨迹线为:曲率为零的线形———直线;曲
率为常数的线形———圆曲线;曲率为变数的线形———缓和曲线.因
此,构成道路平面线形的主要组成要素是直线、圆曲线和缓和曲线,如
图１-１所示.
• 平面线形各要素的选择应根据道路等级、设计速度,充分考虑沿线自
然环境和社会环境,做到该直则直,该曲则曲,设计的平、纵面线形舒顺
.
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１.１
道路平面线形与定线
• «公路路线设计规范»(JTGD２０—２００６)(以下简称«设计规范»)
规定直线的最大长度应有所限制.当采用长的直线线形时,为弥补景观
单调的缺陷,应结合沿线具体情况采取相应的技术措施.
• ２)直线的最小长度.直线也不能过短,考虑到线形的连续和驾驶的方便
• ①垭口选择.垭口是决定越岭线方案的重要控制点,在符合路线总方向
的前提下,应综合地质气候、地形等条件,从可能通过的垭口中,选择标
高较低和两侧利于展线的垭口;对于垭口虽高但山体薄窄的分水岭,采用过岭隧道方案有可能成为最合适的 Nhomakorabea岭方案.
• ②过岭标高.过岭标高应结合路线等级、地质情况、两侧山坡展线方
案和过岭方式等因素,经过技术经济比较后选定,通常高等级公路采用
• (４)进行沿线桥梁、道口、交叉口和广场的平面布置,道路绿化和照明
道路勘测设计-平面设计
50 400 200 100
40 300 150 70
30 150 85 40
20 70 40 20
2.圆曲线
（4）平曲线最小长度
平曲线：道路上除直线外的部分，分为有缓和曲线的和 没有缓和曲线的两种。 应大于2ls (2倍缓和曲线长)。 应大于6s行程。 平曲线中的圆曲线和每一个缓和曲线都应大于3s行程。 公路与城市道路设计规范中都给出了各级道路在不同的 设计速度下的平曲线、圆曲线最小长度，和最小缓和 曲线长度。 城市道路平曲线与圆曲线最小长度
积分得
l A
2
ρ · 2 l＝A
dl
A l
2
d
Y
l
2 2 A l
——缓和曲线上任意 一点的偏角
A 2
2
A 2
dx
cos d
x A 2 (1
cos d
dl
10
2
4
216
4
④ 符合视觉要求—— l
R 9
~ R
选取原则：缓和曲线+圆曲线+缓和曲线，三部 分长度大致相同，各占1/3。
3.缓和曲线
（6）不设缓和曲线的条件
①小圆曲线半径大于不设超高圆曲线最小半径时；
②复曲线中小圆半径临界半径，且符合下列条件之一时： 小圆曲线设置最小长度缓和曲线，且大圆与小圆的内移值之差不 超过0.10m； 设计速度≥80km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于1.5； 设计速度＜80km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于2。 ③ 《标准》规定，四级公路不设缓和曲线 。
道路工程平面设计
第二章平面设计【本章学习要点】本章主要学习平面线形组成，直线、圆曲线和缓和曲线设计的基本方法，超高、加宽的设计计算，《标准》的有关规定和要求，掌握平面设计成果。
公路是一条带状的三维空间结构物，它的中线在平面上的投影称为公路路线平面。
沿着中线竖直剖切公路，再将直线竖直曲面展开成直面，即公路路线的纵断面。
中线上的任意一点处公路的法向剖面称为公路路线在该点的横断面。
公路路线的平面、纵断面和横断面是公路的几何组成部分。
公路平、纵、横是相互关联，设计时既分别进行，又综合考虑。
公路路线设计主要研究公路的平面、纵断面和横断面的设计原理与设计方法。
公路平面线形要素是直线、圆曲线和缓和曲线构成的，通常称之为“平面线形三要素”。
直线是曲率为零的线形；圆曲线是曲率为常数的线形；缓和曲线是曲率逐渐变化的线形；三要素是公路平面线形最基本的组成。
第一节直线一、一、直线的线形特征作为平面线形要素之一的直线，在公路中使用最为广泛。
因为两点之间距离以直线为最短，因此一般在选线和定线时，只要地势平坦，无大的地物、地形障碍，选线定线人员都会首选考虑使用直线。
其主要特征是：1、直线以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向明确的特点。
2、直线具有视距良好、行车快速、易于排水等特点。
3、由于已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设。
4、从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，易使驾驶员产生疲劳，也容易发生超车和超速行驶，行车时驾驶员难以估计车间距离，在直线上夜间行车时，双方车容易产生眩光等。
因而过长直线行车的安全性较差，往往是发生车祸较多的路段。
5、5、直线虽然路线方向明确，但只能满足两个控制点的要求，难以与地形及周围环境相协调。
特别是在山区、丘陵区，采用过场的直线会破坏自然景观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。
6、6、笔直的公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上直线也有其自身的视觉特点。
城市道路路线设计规范CJJ 193-2012
7 28 纵断面设计............................................................
7. 1 一般规定 ................................….........….......... 28
8.4 Coordination between Alignment and AncilIary Facilities ...... 34 8. 5 Coordination between Alignment and Surrounding
Environment ….........................…................……. 34 9 Road-Road Intersection ..............…...................…… 36
8 Combination of Road Alignment ...... .................. ...... 32
8. 1 General Requirements ..............……….........….......... 32
8.2 Combination of Horizontal , Vertical and Cross
7.2 28 纵坡................................….........…·…….........
6
29 7.3 坡长................….......….........….................…..
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由于路面横坡不大，即 很小，可以认为：sin ≈tan =ib, cos =1。 ib 是路面的超高横坡度，于是
X
F
Gib
Gv 2 Rg
Gib
G
v2 gR
ib
横向力反映汽车转弯时在横向上受力大小，但并不完全反映汽 车转弯时稳定程度。现用横向力系数来评价汽车的稳向摩擦系数。
横向摩擦系数 0与纵向摩擦系数 间的关系大约为
0 0.6 ~ 0.7
值取决于路面的潮湿程度、车速的大小和路面类型等。在确定 值 时，一般按最不利状态即路面为冰滑情况下决定。此时 =0.2~0.3， 则0 =0.6 =0.6×0.25=0.15
127( ib )
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 max 和该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
Rm in
V2
127(max
ib m ax)
对于 和 max
2）计算主点桩里程：
•圆曲线起点桩号： ZY=JD-T= K5+200-172.05= K5+27.95 •圆曲线终点桩号： YZ=ZY+L= K5+27.95+335.09= K5+363.04 •圆曲线中点桩号： QZ=YZ-L/2= K5+363.04-335.09/2= K5+195.49 •验算： JD=QZ+(2T-L)/2= K5+195.49+（2*172.05-335.09）/2= K5+200
直线与曲线的衔接
弯道超高
弯道加宽
行车视距
4.1.1 平面线形要素
公路平面线形的要素由直线、圆曲线（又称平面曲线）和缓和曲线 组成，如图4-1。
图4-1 路线平面线形
直线
直线的特点 ①路线短捷，缩短里程，行车方向明显； ②线形简单，易测设； ③长直线、行车安全性差； ④直线只满足两个控制点的要求，难以与地形及周围环境协调。
4 道路线形设计
4.1 道路路线平面设计
学习要点： 路线平面线形的基本要素 圆曲线设计 缓和曲线设计 弯道超高 弯道加宽
4.1 路线平面设计
公路路线平面设计应解决的问题： 正确选择平曲线半径 合理解决直线与曲线的衔接 适当设置弯道超高和加宽 保证行车视距 公路路线平面图的绘制
ib
m
做如下讨论：
ax
（1）关于max。横向力系数 值的选用不仅要考虑汽车在弯道上行 驶时行车的稳定性，还要考虑乘客的舒适程度，以及汽车燃料和轮 胎消耗的情况。
从抵抗横向滑移条件分析。在大多数情况下，汽车在产生横向 倾覆前，先要发生侧向滑移。因此，只要保证汽车不侧向滑移， 即可保证汽车横向不倾覆。保证汽车不横向滑移的必要条件 为 X Y 0 。当 很小时，Y≈G，则，
4.1.2.1 圆曲线各要素的计算
切线长： T R tan
2
外 矩： E R(sec 1)
2
曲线长：
L
R
超
距：
J
180 2T
L
图4-3 圆曲线要素计算
4.1.2.1 圆曲线各要素的计算
曲线主点里程桩号计算： 计算基点为交点里程桩号，记为JD。
ZY JD T YZ ZY L QZ ZY L / 2 JD QZ J / 2
最长、短直线限制 ①《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路 的直线与曲线的长度设计应合理。 ②合理利用地形和避免采用长直线。
平面线形的组合与衔接
4-2
圆曲线，是适应地形曲折变化和其他自然条件影响而设置的。 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优 点，使用十分普遍。一般情况下，应设置尽可能大的半径。
曲线长：L
π 180
αR
外距：E
R(sec
α 2
1)
32 600
180 600(sec16 1)
335.09m
24.18m
切曲差：J
2T L
2 172.05- 335.09 9.01m
图4-3 圆曲线要素计算
例题4.1: 圆曲线各要素的计算
如果测得公路平曲线的转角 α= 32°，交点的里程JD=K5+200,拟 定圆曲线半径R=600m，求圆曲线几何要素及主要点桩里程。
解：1）计算圆曲线几何要素：
切线长：T
Rtg
2
600tg 32 2
172.05m
为了减少离心力的作用，把曲线上的路面做成外侧高、内侧 低的单向横坡的形式，称为弯道超高。汽车行驶在具有超高的曲 线上，如图4-4所示：
Y
X
图4-4 汽车在弯道上行使力的平衡
横向力X与竖向力Y分别为 X F cos G sin Y F sin G cos
作用于汽车上的横向力 X=Fcosα±Gsinα, 当 路 面有超高时取负号，若 没有超高在外侧车道时 则用正号
4.1.2.2 汽车在弯道上行驶时力的平衡
汽车在曲线上行驶时，由于惯性而产生离心力，离心力的大小 与汽车的质量成正比，与曲线半径成反比。其计算公式为
F G v2 gR
式中：F—离心力，N； G—汽车重量，N； v—汽车行驶速度，m/s； R—曲线半径，m； g—重力加速度，9.81m/s2。
缓和曲线，当汽车从直线驶入曲线时，为克服离心力，必须在曲 线与直线之间设缓和曲线。
4.1.2 圆曲线设计
公路路线由于受地形、地质及其他各种条件的限制，在平面上往 往出现转折。为了保证汽车从一条直线顺适地转入另一条直线，在 转折处需要插入圆曲线过渡，以提高车辆行驶的安全和舒适程度。
由于圆曲线是设在平面上的曲线，所以这段圆曲线又称作为公路 平曲线。
X G
v2 gR
ib
即单位车重所具有的横向力大小称为横向力系数，将车速化为V
（km/h），则
V2 127 R
ib
（4.2）
其中ib为路面超高横坡度。式（4.2）表达了横向力系数与车速、 曲线半径和超高之间的关系。愈大，汽车曲线上稳定性就愈小。
4.1.2.3 设超高的平曲线半径
由公式（4.2）得到超高的平曲线半径公式 R V2